几何自适应视觉测量与优化技术在采矿输送带异常检测中的应用 彭平安（Pingan Peng）， 李旭赫（Xuhe Li）， 程凯轩（Kaixuan Cheng）， 龚双伟（Shuangwei Gong）， 张浩月（Haoyue Zhang）

《Mathematics》：Geometry-Adaptive Visual Measurement and Optimization for Anomaly Detection in Mining Conveyors Pingan Peng, Xuhe Li, Kaixuan Cheng, Shuangwei Gong and Haoyue Zhang

　　

摘要

三角网格是表示3D表面最常用的方法之一。然而，高分辨率网格模型通常包含大量的三角形，这在存储、传输和实时渲染方面带来了显著的负担。网格简化旨在在保持几何精度和结构特征的同时降低模型复杂性。传统方法（如二次误差度量（QEM））仅依赖于局部几何误差，因此难以区分冗余区域和结构重要特征，常常导致特征丢失和拓扑结构退化。为了解决这些限制，本研究提出了一种基于图神经网络（GNNs）引导的QEM的结构感知三角网格简化框架。GNNs被用作结构重要性估计器，以预测网格边的几何显著性。预测的重要性通过软调制机制纳入传统的QEM边折叠成本中。此外，还设计了一种由几何显著性驱动的动态成本调制策略，使简化过程能够在早期阶段优先处理关键特征，并在后期阶段逐渐过渡到全局误差最小化，同时不损害QEM的几何最优性。在模型设计方面，通过整合谱几何和双分支架构构建了混合结构表示的GNNs。引入了拉普拉斯位置编码来捕获全局拓扑信息，而1跳和2跳的消息传递分支则实现了复杂几何结构的多尺度表示。此外，采用了一种分阶段推理策略，在简化过程中动态更新图的结构特征，有效减轻了拓扑漂移。在TOSCA数据集上的实验结果表明，所提出的方法在各种简化比率下都取得了稳定的性能，并且在几何误差方面始终优于FQMS和QEM。