关于新型二次相位变形Hankel变换下不确定性不等式的结构 Saifallah Ghobber 和 Hatem Mejjaoli

《Mathematics》：On the Structure of Uncertainty Inequalities for the Novel Quadratic-Phase Deformed Hankel Transform Saifallah Ghobber and Hatem Mejjaoli

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摘要

二次相位（变形）变换是线性典范变换类中的最新扩展，在信号分析及相关领域引起了越来越多的关注。由于不确定性原理在理论分析和实际应用中的核心作用，本文对最近引入文献中的二次相位变形汉克尔变换（QPDHT）所关联的不确定性不等式进行了深入研究。首先，我们得出了定性结果。接着，我们采用不同的分析方法推导了海森堡不确定性不等式的多种形式，强调了空间定位与频率定位之间的相互作用。最后，我们通过证明局部不确定性不等式来完成研究，这些不等式为变换的集中程度提供了更精确的定量界限。这些成果有助于更深入地理解QPDHT的定位特性，并将经典的不确定性原理扩展到更广泛的分析框架中。

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