一种结合土壤塑性和随机振动理论的半经验应力减免因子模型 Kaveh Dehghanian

《Mathematics》：A Semi-Empirical Model for the Stress Reduction Factor Incorporating Soil Plasticity and Random Vibration Theory Kaveh Dehghanian

　　

摘要

本研究提出了一种基于物理理论的半经验公式，用于计算应力降低因子（r_d）。该公式将随机振动理论与非线性土壤行为及塑性相关的衰减机制相结合。该模型在统一的分析框架内考虑了深度、有效应力比、归一化剪切模量以及塑性指数（PI），从而能够表征频率依赖的地震应力衰减情况。研究人员利用基于频谱衰减和模量减小关系的物理一致性约束，生成了包含约3600个数据点的合成数据集。其中，目标r_d值代表了由随机振动理论推导出的混合响应结果，并经过实测数据的校准。通过全局校准程序优化了模型参数，使得预测性能显著提升，从最初的R² ≈ 0.31提高到了R² = 0.914。通过将模型结果与现有的经验模型进行比较，并利用真实的地震记录（Chi-Chi、Kobe和Kocaeli地震）进行独立评估，验证了该模型对地震频率成分和能量分布变化的捕捉能力。尽管直接在现场测量r_d存在局限性，但模型与多个独立地震数据集以及广泛认可的经验关系的一致性为模型的物理可靠性提供了强有力的间接验证。使用Sobol指数进行的全局敏感性分析表明，有效应力比是控制应力降低因子的主要参数，而土壤塑性主要通过相互作用效应影响r_d。所提出的模型为地震场地响应和液化评估提供了易于解释且计算效率高的替代方法。