通过仿射和射影分割构造新的非对称量子MDS码家族 Sami H. Saif 和 Shayea Aldossari

《Mathematics》：New Families of Asymmetric Quantum MDS Codes via Affine and Projective Partitions Sami H. Saif and Shayea Aldossari

　　摘要：我们从嵌套的厄米特自正交广义Reed-Solomon码和扩展的广义Reed-Solomon码构建了三个新的非对称量子MDS码家族，这些码都是基于????2上的。构造过程在三种不同的设置下进行：????2的仿射划分、??*??2的射影范数划分，以及通过添加无穷远点得到的扩展仿射配置。在每种情况下，厄米特正交性条件都被简化为在????上的显式线性系统，其可解性可以通过结构化的矩恒等式和Vandermonde型论证来证明。这样就得到了满足非对称量子码厄米特构造所需条件的嵌套经典MDS码。因此，我们得到了三个具有完全确定长度、维度和非对称距离的非对称量子MDS码家族。我们的结果表明，仿射和射影划分技术为构建具有灵活参数的最优非对称量子码提供了一个自然且有效的框架。