双层多孔介质中地下水动态与盐分传输的耦合数学模型 Ergashevich Halimjon Khujamatov, Sherzod Daliev, Sherzod Urakov, Sirojiddin Elmonov, Abdinabi Mukhamadiyev, Razvan Craciunescu

《Mathematics》：A Coupled Mathematical Model of Groundwater Dynamics and Salt Transport in a Two-Layer Porous Medium Ergashevich Halimjon Khujamatov, Sherzod Daliev, Sherzod Urakov, Sirojiddin Elmonov, Abdinabi Mukhamadiyev and Razvan Craciunescu

　　

摘要

理解地下水流动和盐分传输的耦合动态对于含水层的可持续管理至关重要，特别是在灌溉区和半干旱地区，因为蒸发、补给变化以及地下水抽取强烈影响着水文地质状况。在多层多孔介质中，地下水位波动和盐分迁移过程彼此紧密相连：水力梯度控制溶质的传输，而盐度变化可能通过密度相关机制影响流动行为。本研究开发了一个非线性数学模型，用于描述由一个饱水层和下方承压含水层组成的双层多孔介质中的地下水位变化和盐分传输。该模型考虑了过滤过程、层间水力交换、密度依赖效应以及外部驱动因素（包括地表补给、蒸发和抽水）。在数值实现方面，控制方程采用中心空间逼近的有限差分方案和隐式Crank–Nicolson时间格式进行离散化。对于主要层方程引入了混合二阶时间逼近方法，以提高数值平滑性和稳定性。所得到的三对角线性系统通过迭代拟线性化框架中的Thomas算法求解，从而确保了计算效率和数值稳健性。模拟结果显示了两层的动态行为存在明显差异：饱水层对外部驱动的响应快速且幅度较大，而承压含水层的水力和地球化学调整则较为缓慢和平稳。敏感性分析进一步确定过滤系数、渗透性、孔隙度、密度相关参数、地表通量和抽水强度是控制地下水动态和盐分重新分布的主要因素。所提出的建模框架为分析地下水-盐分耦合过程提供了可靠的工具，并为地下水监测、盐碱化风险评估和可持续含水层管理提供了科学依据。