一种加权多目标智能灰色目标决策模型，用于优选飞机轮胎用天然橡胶 江琨、王宝玲

《Mathematics》：A Weighted Multi-Objective Intelligent Grey Target Decision Model for Optimal Natural Rubber Selection in Aircraft Tires Kun Jiang and Baoling Wang

　　摘要：为了解决飞机轮胎配方设计中天然橡胶选材的瓶颈问题，本研究提出了一种数据驱动的筛选方法，该方法将模拟性能数据库与灰色系统理论相结合。构建了一个多维度性能模拟数据库，涵盖了来自六个主要全球生产地区的代表性天然橡胶品牌：马来西亚、印度尼西亚、泰国、越南、中国海南和中国云南。该数据库包含了关键指标，包括原始橡胶的组成、分子特性以及硫化物的静态/动态机械性能。在此基础上，制定了一种新颖的材料选材方案，该方案基于多目标加权智能灰色目标决策框架。运用层次分析法（AHP）来确定不同的性能标准并分配相应的权重，这些标准是针对不同飞机轮胎部件的功能需求量身定制的。为了验证模型的有效性，以广泛使用的波音737-800飞机的主要轮胎作为验证案例。算法识别出的最优天然橡胶等级与全球顶尖轮胎制造商的实证经验和工程实践进行了对照，从而证实了该框架的稳健性和预测准确性。因此，本研究建立了一个全面的智能决策体系，涵盖了数据构建到工程应用的全过程，为航空应用中的天然橡胶材料筛选提供了定量和参考路径。

1. 引言
飞机轮胎在起飞、降落和滑行过程中是与地面接触的唯一部分，对飞行安全和运营效率至关重要[1]。它们在极其恶劣的条件下工作，需要能够承受瞬间的巨大冲击载荷、强烈的摩擦热以及高速滚动带来的复杂应力[2]。因此，构成材料必须满足强度、耐热性、耐磨性和动态耐久性的严格要求[3]。
飞机轮胎制造业通常使用天然橡胶作为基础知识材料，并添加各种复合添加剂以提高轮胎性能[4]。然而，传统上天然橡胶的选择主要依赖工程师的经验积累。这种方法缺乏严格的科学依据，且重复性较差。此外，传统的材料筛选程序通常假设材料是均匀的。这种将飞机轮胎视为均质实体的传统观点忽略了其作为复杂多层复合结构的本质。实际上，轮胎的四个主要功能区域——胎面、肩部、侧壁和胎体在降落和起飞过程中承受着截然不同的机械和热负荷[5]。因此，对天然橡胶基质材料的性能要求有显著且常常矛盾的差异。例如，作为主要接触面的胎面需要具有极高的耐磨性和抗撕裂强度[6]；肩部作为应力集中区域，需要具备出色的抗剪切疲劳和抗断裂扩散能力；而侧壁则要承受持续的高变形弯曲，因此卓越的Flex疲劳抵抗力对于延长使用寿命至关重要。最后，胎体作为结构框架，需要尽量减少动态热生成，以保持帘布与橡胶粘合界面的完整性[7]。因此，这种内在的材料不均匀性使得天然橡胶的选择成为一个复杂的多目标优化问题。

目前，飞机轮胎用天然橡胶的选择仍然主要依赖于行业内的试错方法和经验筛选。一个能够定量协调各种轮胎组件不同需求的系统决策框架明显缺失。尽管研究人员在阐明天然橡胶的结构-性能关系、研究轮胎的工作环境以及实施多标准决策分析技术方面取得了显著进展，但仍有许多研究空白。首先，缺乏一个标准化参考数据库，汇集来自关键全球生产地区的天然橡胶性能数据，这阻碍了公平和比较评估；其次，以往的研究未能深入整合材料特性与单个轮胎组件的具体功能需求，未能建立从“组件使用条件”到“目标材料参数”的准确联系；第三，利用现有工业案例来回顾验证这些筛选模型有效性的文献研究也非常有限，这削弱了所提出方法的可信度和实际工程价值。

针对这些问题，本研究旨在通过引入基于多目标智能灰色目标决策理论的组件适应性选材框架来解决传统经验筛选的局限性。研究将按以下顺序进行：首先建立涵盖六个主要全球生产地区代表性天然橡胶品牌的多维度性能模拟数据库，作为研究的数据基础；其次提出一个加权多目标智能灰色目标决策模型作为核心方法论进展；接着利用飞机轮胎的胎面材料作为建模范例，通过层次分析法（AHP）协调主观和客观信息，从而实现从“性能规格”到“材料解决方案”的精确且可量化的映射；最后，以广泛使用的波音737-800飞机的主要轮胎作为测试案例，评估模型的选材结果，并与知名国际轮胎制造商的工程实践进行对比。最终，本研究旨在为飞机轮胎生产中的天然橡胶选材提供一个科学和系统的依据。

2. 文献综述
2.1 天然橡胶的结构-性能关系
天然橡胶[5]是一种主要链由顺式-1,4-聚异戊二烯组成的生物聚合物[8]。天然橡胶的最终性能表现出明显的异质性，其根本原因在于其复杂的微观结构。全面的研究表明，包括分子量分布、凝胶含量和非橡胶成分在内的关键参数受到地理来源、气候条件、采收工艺和加工技术的综合影响[9]。这些因素共同决定了最终的材料功能和使用寿命[9]。深入理解结构-性能关系为在飞机轮胎应用中准确选择高性能天然橡胶奠定了基础。这一见解对于满足不同轮胎组件的独特性能要求、支持专用轮胎系统的先进设计尤为重要。
就特定来源的特性而言，标准马来西亚橡胶（SMR）系列，特别是化学改性的恒粘度橡胶[10]，在储存过程中有效抑制醛缩合反应方面具有核心优势，从而将Mooney粘度保持在较低范围内。这种卓越的加工均匀性对于要求制造一致性的产品（如飞机轮胎）至关重要。它保证了批次间的化合物粘度一致性，从而确保了胎面和肩部等关键部件的可靠性能[11]。
相比之下，印度尼西亚（STR）和泰国（SIR）等主要生产地区采用的杯状凝聚体加工方法赋予橡胶独特的聚合物特性，表现为较高的分子量、较宽的分子量分布和较高的凝胶含量[12]。虽然这种结构特性可以提高材料的未硫化强度，但过高的凝胶含量可能引入应力集中点，对受严重循环变形影响的硫化橡胶复合材料的动态疲劳抵抗力产生不利影响[13]。
来自中国海南和云南等地区的标准中国橡胶全场乳胶（SCR WF）以其明亮的视觉外观和高纯度为特点。这些特性源于对新鲜乳胶来源的严格控制和先进的离心提纯技术。此外，最近在栽培和加工技术方面的进步显著提高了其关键机械性能。目前，中国SCR WF的拉伸强度和断裂伸长率等基本指标已达到国际基准水平[14]。然而，在分子链结构的规则性、凝胶结构的可控性以及长期热老化和动态疲劳性能方面，与国际顶级航空级恒粘度橡胶仍存在差距[15]。这些差异直接影响了其在不同轮胎组件中的适用性。

2.2 飞机轮胎的极端工作条件和组件的差异化性能要求
飞机轮胎面临极端苛刻的工作环境。在降落过程中，它们必须承受相当于飞机自身重量的巨大冲击载荷，同时在高速滑行和制动时经历强烈的热机械耦合。这些极端操作条件决定了特定的材料性能标准。作为多功能复合系统，飞机轮胎整合了多个组件，每个组件都旨在满足不同的结构载荷管理需求[16]。作为直接接触面，胎面承受最严重的磨损、剪切应力和冲击载荷，其性能要求包括极高的耐磨性、出色的抗撕裂性能和优化的动态粘弹性；这些性能要求直接关系到飞机的制动性能以及起飞和降落的安全性[17]。肩部作为应力集中区域，需要抗撕裂强度和抑制裂纹扩展的能力，同时控制压缩下的热量生成以减轻热降解[18]。侧壁组件在服役过程中持续承受大幅度弯曲，因此需要卓越的疲劳抵抗力以确保长寿命；胎体作为结构框架，需要尽量减少动态热生成，以保持帘布与橡胶粘合界面的完整性[19]。因此，这种内在的材料不均匀性使得飞机轮胎用天然橡胶的选择成为一个复杂的多目标优化问题。

目前，飞机轮胎用天然橡胶的选择仍然主要依赖行业内的试错方法和经验筛选。虽然研究人员在阐明天然橡胶的结构-性能关系、研究轮胎工作环境和实施多标准决策分析技术方面取得了显著进展，但仍存在重大研究空白。首先，缺乏一个涵盖关键全球生产地区天然橡胶性能的标准化参考数据库，阻碍了公平和比较评估；其次，以往的研究未能将材料特性与各个轮胎组件的具体功能需求深入整合，未能建立从“组件使用条件”到“目标材料参数”的准确联系；第三，利用现有工业案例回顾验证这些筛选模型有效性的文献研究也很少，这影响了所提出方法的可信度和实际工程价值。

为了解决这些问题，本研究旨在通过引入基于多目标智能灰色目标决策理论的组件适应性选材框架来弥补传统经验筛选的不足。研究将按以下顺序进行：首先建立涵盖六个主要全球生产地区代表性天然橡胶品牌的多维度性能模拟数据库；其次提出一个加权多目标智能灰色目标决策模型作为核心方法论进展；然后利用飞机轮胎的胎面材料作为建模范例，运用层次分析法协调主观和客观信息，实现从“性能规格”到“材料解决方案”的精确和可量化的映射；最后以广泛使用的波音737-800飞机的主要轮胎作为测试案例，评估模型的选材结果，并与知名国际轮胎制造商的工程实践进行对比。最终，本研究旨在为飞机轮胎生产中的天然橡胶选材提供一个科学和系统的依据。

2.3 智能灰色目标决策模型的优势
材料选择本质上是一个多目标决策问题，需要在由多个性能指标定义的复杂空间内找到最优平衡点[19]。由于候选池有限（通常来自关键全球来源的优质天然橡胶品种不足十个），且关于关键性能指标的数据稀缺，因此选择飞机轮胎用天然橡胶面临特殊挑战。这一重大限制阻碍了传统统计方法的有效应用，因为传统方法通常依赖于更大的数据集来进行可靠分析。
灰色系统理论由邓 Julong[20]提出，为处理这种“小样本、信息不足”的系统提供了有效工具。实际上，在工业智能领域，这种“数据稀缺、信息贫乏”条件下的复杂决策问题非常普遍。例如，在设备故障诊断中，提出了全面灰色关联分析等方法，通过有限的时序数据评估故障过程相关性来识别关键子系统[21]。此外，在跨领域故障诊断等领域，如何在数据标签稀缺的情况下实现可靠性能是一个核心问题[22]。最近的研究通过“预训练和微调”范式解决了这一问题。其核心思想是从大量未标记数据中学习通用表示，然后利用少量标记样本快速适应。另一方面，本文研究的智能灰色目标决策模型在“决策”层面提供了补充框架，旨在有效整合和排序不完整和不确定的多变量信息，如部分模拟数据和专家知识。因此，“飞机轮胎材料选择”和“跨领域故障诊断”都可以被视为面临信息不足时做出稳健决策的典型场景，分别从“数据表示学习”和“决策级信息合成”的互补角度进行探讨。此外，[23]提出的不确定编程范式和[24]应用的模糊机会约束方法为处理信息不足下的决策问题提供了理论框架和工具。本文提出的灰色目标决策模型在决策逻辑层面与上述研究相辅相成，通过效应度量方法整合了异构信息。多目标加权智能灰色目标决策模型代表了灰色系统理论中决策理论的一个重要发展方向。基于四种类型的一致性效应测量函数的构建，刘思峰[25]提出了这一模型，以帮助决策者在数据有限和信息不足的条件下从多个目标中识别出相对最优的决策。与传统灰色目标决策模型相比，多目标加权智能灰色目标决策模型具有两个显著优势：首先，它考虑了权重因素，以反映不同决策目标的重要性水平；其次，它在目标效应值和效应向量中明确考虑了目标命中和目标未命中的情景，显著提高了综合效应测量的准确性。多目标加权智能灰色目标决策模型已被广泛应用于解决各种决策和选择问题[26]。例如，张和袁利用该模型验证了能源服务公司的表现[27]；李和刘提出了一种两阶段多目标加权智能灰色目标决策模型来确定最优的设备维护策略[28]；杨和谭将该方法应用于供应链中的供应商选择[29]，而戴等人利用它解决了紧急避难所选址问题[30]；谢和刘用它来选择军事运输方式[31]。此外，这种方法还应用于煤炭开采[32]、军事装备[33]、负荷调整[34]和地质灾害评估[35]等领域的决策问题。

上述目标选择问题的共同特征如下：
- 缺乏直接可用的目标决策信息；
- 存在多个决策目标；
- 多个决策目标对整体决策的重要性水平不等；
- 通过比较综合效应测量值来确定最优决策。

因此，多目标加权智能灰色目标决策模型非常适合解决在数据稀缺条件下具有多个、通常相互竞争的且优先级不同的标准的选择问题。鉴于这种适用性，本研究将首先阐述该模型的理论框架和关键计算程序。随后，将通过一个全面的数值例子来实证验证该模型在高性能天然橡胶选择中的应用实用性和有效性，从而展示其平衡多种绩效指标的能力。

3. 天然橡胶性能模拟数据库的构建
3.1. 数据来源和生成方法
为了为后续的智能筛选框架建立一个稳健的数据基础，本研究最初构建了一个全面、可靠且可比较的天然橡胶性能数据库。所有相关数据都是基于从三个不同类别的权威来源获取的信息合成的方法论模拟得出的。(1) 国际/行业标准（如ASTM和ISO）；(2) 已发表的学术文献；(3) 橡胶行业内的公认经验原则。为了消除因配方和固化过程变化引起的干扰，所有性能数据都是基于统一的基准配方和标准固化条件生成的[36]。

基准硫化配方：天然橡胶（Chaiyaput等人）[5] 100；氧化锌（ZnO）5；硬脂酸（SA）2；促进剂CZ 0.7；硫（S）2.5（注：所有剂量均以每百份橡胶的重量比（phr）表示，这是橡胶配方研究中的标准单位）。
基准硫化条件：温度150°C；压力15 MPa；时间t90（根据该配方的硫化曲线确定）。

天然橡胶的固有特性本质上取决于其生产过程的 specifics。例如，马来西亚标准天然橡胶Constant Viscosity等级60（SMR CV60）是一种由新鲜田间乳胶制成的高质量、恒粘度橡胶。其典型的Mooney粘度范围在60–65之间，本研究中选择了62作为模拟输入值。然而，需要注意的是，实际粘度可能受到多种外部因素和批次特定因素的影响，包括存储时间、详细的加工条件、稳定剂的使用以及批次间的差异。本研究中检查的六种主要天然橡胶类型的模拟值均选自它们各自有详细记录的典型值范围内。在实际工程应用中，必须使用从特定采购橡胶批次中获得的实际测量数据。

表1. 天然橡胶原始的基本性能数据。该模拟数据库旨在为方法论验证、不同NR等级的系统比较以及决策框架的展示建立一个公平和一致的性能基准，超越了仅依赖工人经验进行橡胶选择的传统方法。在实际工程设计和材料选择中，决策者应利用该框架作为指导，并输入特定采购批次的实际测量性能数据，以确保决策结果准确反映材料的真实状态。对于涉及参数不确定性的情景，应使用采购橡胶的实际测量数据来满足产品筛选和商业应用的要求。

本研究提出的多目标加权智能灰色目标决策模型的核心步骤涉及通过“效应测量函数”将具有不同维度和优化方向的原始效应值转换为无量和单向效应测量。该函数本质上将具体数值映射到一个连续的测量区间上。因此，它具有内在的能力，可以在输入参数的合理范围内平滑和吸收小的波动，从而直接将抗干扰能力构建到决策逻辑本身中。

本研究选择了来自六个主要全球天然橡胶生产区的代表性品牌，并建立了以下多维性能参数模拟数据库。

3.2. 数据库结构和内容
天然橡胶的生产与其地理起源的特定气候环境密切相关，这些地区主要位于热带和亚热带地区。全球主要的生产区域包括泰国、马来西亚、印度尼西亚以及中国的海南和云南省份。这些地区栽培的橡胶树品种的多样性、当地气候因素和区域加工方法的不同，导致最终橡胶材料的关键性能参数存在显著差异。基于这一基础，本研究针对六个关键的全球生产区域，开发了一个全面的天然橡胶样本性能数据库，以建立数据基础，从而分析来源与性能之间的相关性。参数模拟数据集在表1、表2和表3中详细列出，涵盖了控制天然橡胶最终用途性能的关键参数。

表2. 硫化橡胶的静态机械性能比较分析。
表3. 硫化橡胶的动态/耐久性能数据。

4. 多目标加权智能灰色目标决策模型的构建
在灰色决策系统中，事件是指需要研究或解决的问题、需要处理的事项，或者是系统行为的当前状态，作为决策过程的起点。对策是指决策者为应对决策模型中的特定问题或情况而制定和实施的一系列行动计划或策略。效应测量是指使用一个或多个指标来表征一个或多个目标在对策作用下获得的效应值。由于不同目标的效应值可能具有不同的维度和属性，因此需要将这些效应值转换为统一的效应测量。

这里，以商业飞机项目中关键组件的国际供应商选择为例，来说明事件、对策和效应测量的概念。我们可以将选择商业飞机关键组件的供应商的过程定义为事件，事件集为。假设有三个供应商可供选择：供应商1、供应商2和供应商3。每个选择对应一个对策。这次采购设置了三个目标：质量、价格和交货时间。每个供应商在每个目标下的表现被称为该目标的效应值。所有供应商在所有目标下的效应值形成的矩阵称为效应测量矩阵。

4.1. 多目标加权智能灰色目标决策模型
基于刘思峰提出的多目标加权灰色目标决策模型，制定了以下定义[26]：
定义1. 需要研究的事项、需要解决的问题、需要处理的事情，或系统行为的当前状态统称为事件。研究范围内的所有事件集合称为事件集，表示为，其中表示事件。
定义2. 所有可能的对策的完整集合称为对策集，表示为，其中表示对策。
定义3. 事件集和对策集的笛卡尔积定义为，称为决策方案集。任何元素称为决策方案。
定义4. 设为决策方案集。那么，定义为目标下的决策方案的效应值。
定义5. (1) 如果，则称为事件的最优对策；(2) 如果，则称为对策的最优事件；(3) 如果，则称为最优方案。

4.2. 计算步骤
假设对于事件集和对策集，决策方案集为，包含个事件和个对策。目标下的效应样本矩阵描述为：
(1) 目标通常分为效益导向型、成本导向型和中等型。目标效应值通过一致的效果测量函数进行统一。对于效益导向型目标，由于较大的目标效应值更受青睐，因此在该目标下的决策灰色目标设置为：
(2) 其中表示该目标下的效应值的关键值。因此，效益导向型目标的效果测量函数为：
(3) 对于成本导向型目标，由于较小的目标效应值更受青睐，因此在该目标下的决策灰色目标设置为：
(4) 同样，表示该目标下的效应值的关键值。成本导向型目标的效果测量函数为：
(5) 对于中等型目标，如果目标效应值尽可能接近指定的中等值，则该目标下的决策灰色目标定义为。这里和分别表示该目标的下限和上限效应限制。当时，下限效应测量函数为：
(6) 当时，上限效应测量函数为：
(7) 在确定目标的决策权重时，如果假设表示目标的选择权重，则。在为不同类型的目标设置关键值时，为了确保所有类型的目标效应测量满足归一化条件，特别是效应测量函数，建立了以下条件：
(1) 对于效益导向型目标，该目标下的决策灰色目标设置为；
(2) 对于成本导向型目标，该目标下的决策灰色目标设置为；
(3) 对于效应值低于下限效应限制的中等型目标，该目标下的决策灰色目标设置为；
(4) 对于效应值超过上限效应限制的中等型目标，该目标下的决策灰色目标设置为。

由于不同目标下的效应值的性质、维度和含义不同，这些目标效应值往往不能直接比较。为了获得可比较的数值，需要将目标效应值转换为统一的效应测量，从而形成目标样本的统一效应测量矩阵。即，对于决策方案集，该目标下的统一效应测量矩阵为：
(8) 决策方案的全面效应测量函数为：
(9) 全面效应测量矩阵：
(10) 最后，根据全面效应测量值来判断是否命中灰色目标：当时，表示该目标的效应值命中了灰色目标；当时，表示该目标的效应值未命中灰色目标。多目标加权智能灰色目标决策模型的计算流程图如图1所示。

图1. 多属性加权智能灰色目标决策模型。

5. 案例研究
作为民用航空行业的代表案例，波音737-800自1997年投入服务以来，一直是全球短途和中等距离运营的基础平台。在中国快速发展的航空市场中，这种飞机类型是全国商业机队中最广泛部署的机型之一。当前运营数据显示，该机型的数量已超过1400架，几乎占该国所有在役商用飞机总数的一半，凸显了其在国内外及地区交通网络中的关键作用。作为波音737下一代（737NG）系列的重要型号，其设计着重于提升运营效率和可靠性。该机型所使用的原设备制造商（OEM）轮胎主要由行业领导者固特异（美国）和普利司通（日本）提供。而对于后续的波音737 MAX系列，主要OEM轮胎采用了米其林的先进“接近零增长”（NZG）子午线轮胎技术，旨在增强性能和耐用性。表4全面总结了波音737-800的基本运营和尺寸参数，供参考。

波音737-800飞机采用三点式起落架配置，包括一个前起落架和两个位于机翼下的主起落架。每个起落架单元配备两个轮胎，总计六个轮胎。在地面上时，前起落架通常只承担飞机重量的10-15%[46]。主起落架轮胎的标称直径为1.1米，宽度为0.4米，这些尺寸略小于普通卡车轮胎，但由于其较大的截面高度（0.38米），因此占地面积较大。单个轮胎的质量约为60公斤，是标准乘用车轮胎的六倍左右。轮胎胎体厚度达到20厘米，相当于十个普通汽车轮胎的合计截面。胎面材料由天然橡胶和苯乙烯-丁二烯橡胶（SBR）混合而成，并添加了炭黑等增强剂，使其硬度达到肖氏A 85。这种工程材料具有比传统橡胶高三倍的抗撕裂性能。轮胎的基本增强结构（即胎体层）由芳纶纤维制成，这种高强度材料的抗拉强度是普通钢材的五倍，而密度仅为钢材的五分之一。轮胎胎体由18层交叉编织的芳纶纤维组成，能够承受每平方厘米14公斤的充气压力。

由于飞机起落架轮胎采用无内胎结构，因此能够吸收着陆时数百吨的冲击力。它们充入惰性氮气以保持化学稳定性，并防止因摩擦产生的高温（可能接近400°C）导致快速压力上升，从而避免潜在故障。胎面设计包含纵向直槽以有效排水，并设有横向切口以增强能量耗散。在18层增强纤维层之间嵌入了弹性橡胶层。与地面接触时，轮胎结构可变形达30%，将动能转化为弹性势能，随后以可控方式释放[47]。图2展示了轮胎的横截面视图。

关于飞机轮胎的具体材料构成（尤其是不同橡胶配方和帘线规格），被视为专利技术知识，公开文献中很少详细说明。尽管如此，仍可以通过公共数据、行业标准和逆向工程来模拟材料组成的可靠推断。基于对波音737参数的分析，已经建立了胎面、侧壁和胎体的“模拟序列”。这些数值是根据每个组件的极端运行条件、性能极限和实际工程要求得出的。表5展示了波音737-800主轮胎关键组件的模拟性能值。

5.1 数值计算
天然橡胶是制造飞机轮胎的主要原料。为了生产满足性能要求的轮胎，为不同组件（即胎面、肩部、侧壁和胎体）选择合适的天然橡胶至关重要。在此框架下，将每种轮胎组件的天然橡胶选择定义为“事件”，全球六大天然橡胶产地被视为“对策”，并基于多目标智能加权灰色目标决策模型进行分析。最终通过第4.2节中的效应度量函数（方程9）获得综合效应度量矩阵，从而选择相应的轮胎组件所需的天然橡胶材料。完整计算过程如下：

步骤1：建立事件集、对策集和决策方案集。
以飞机轮胎胎面为例（肩部、侧壁和胎体的筛选过程类似），选择轮胎胎面用的天然橡胶被定义为事件。因此，事件集定义为...。考虑了来自不同生产地区的六种天然橡胶作为潜在对策，分别为：马来西亚SMR CV60、印度尼西亚SIR 20、泰国STR 20、越南SVR 3L、中国海南SCR WF和中国云南SCR WF。因此，对策集定义为...。

步骤2：确定决策目标。
采用了专家咨询方法。通过与领域专家协商，确定了胎面天然橡胶的决策目标，包括DIN磨损量、抗撕裂强度、60°C下的tan δ值和0°C下的tan δ值，如表6所示。

步骤3：确定决策目标的权重。
利用AHP方法确定了四个主要决策目标的权重系数。为了获得具有代表性和专业性的判断，我们组建了一个由五位专家组成的小组，包括两位来自轮胎制造公司的工程师、两位来自橡胶材料研究领域的学者以及一位来自航空公司的维护工程师。所有专家在其各自领域都具有丰富的经验。根据Satty的1-9评分标准，他们对每个组件的决策目标进行了成对重要性比较。最后进行了一致性检查，并在通过这些检查后计算了权重。表7显示了主轮胎胎面目标的权重。计算过程详见附录A。

步骤4：计算每个目标的效果样本向量。
根据表8，制定目标效应样本矩阵如下：

步骤5：设定目标效应的临界值。
此步骤主要用于准备目标效应样本矩阵的标准化。具体来说，DIN磨损量（k = 1）和60°C下的tan δ值（k = 3）是成本导向的目标，其临界值分别为...；抗撕裂强度（k = 2）、0°C下的tan δ值（k = 4）和塑性保持指数（k = 6）是效益导向的目标，其临界值分别为...；莫尼粘度（k = 5）是中等类型的目标，其指定临界值为70，容忍限为...。

步骤6：计算目标的均匀效应度量矩阵。
同样地，应用相同规则，可以得到...的均匀效应度量矩阵。对于中等类型的决策指标，当...时，目标值设定为70，容忍限为10；当...时，...。所有目标的均匀效应度量函数值汇总后形成目标的均匀效应度量矩阵。根据目标权重矩阵，确定马来西亚SMR CV60为轮胎胎面橡胶的最佳选择。我们采用了交叉验证方法确保结论的稳健性，使用了广泛使用的多标准决策方法——基于相似性排序的理想解技术（TOPSIS），TOPSIS的详细计算过程详见附录B。使用案例研究中建立的相同参数和决策目标权重，TOPSIS分析也确定马来西亚SMR CV60为最佳轮胎胎面橡胶选择，这与我们提出的多目标加权灰色目标决策模型的结果完全一致。需要注意的是，虽然TOPSIS提供了一个相对接近度系数（范围从0到1），但它不能直接表明解决方案是否满足特定的绝对性能要求。相比之下，我们的灰色目标模型利用综合效应度量，通过判断该值是否大于零，可以直接判断解决方案是否达到既定的综合性能基准。这一特性为需要明确性能阈值的工程决策提供了更直观的指导。

按照相同的计算程序，对肩部、侧壁和胎体组件应用了多目标加权智能灰色目标决策模型进行数值模拟。结果总结在表9中。表9总结了波音737-800轮胎各组件的天然橡胶推荐选择。

5.2 敏感性分析
由于0°C下的tan δ值权重最大，我们将其原始值调整了±10%、±20%和±30%。其余权重按比例进行了归一化以保持平衡。以+20%的调整为例：新权重w4’ = 0.48，其余权重之和为0.52，因此归一化系数k = 0.52/0.6 = 0.867。新的权重向量为[0.9594, ?0.0526, 0.1271, ?0.9282, 0.4164, 0.2386]。重新计算综合效应度量后，结果仍显示SMR CV60橡胶是最优选择。所有扰动情况下的结果如下表11所示，标准4（0°C下的tan δ值）在所有扰动场景中均表现出稳健性，最终推荐的橡胶仍然是马来西亚SMR CV60。这一结果符合预期，因为根据专家评分得出的基准权重，标准4的权重最高。即使在扰动下，它仍保持主导地位。同时，SMR CV60在这一特定标准上表现出最佳性能。这进一步证明了灰色目标决策模型在处理“小样本、信息不足”系统时的内在稳健性。

5.3 材料选择建议
飞机轮胎对胎面化合物的耐用性和耐热性有极高要求。由于其出色的-green强度、抗撕裂性能和低热量积累特性，天然橡胶在现代子午线轮胎中的应用显著增加[48]。相关文献还指出，恒定粘度天然橡胶（CV NR）通过“粘度稳定”技术生产。因此，CV NR由于提供更稳定和可靠的产品质量，在需要极高加工一致性和安全性的飞机轮胎应用中，成为优于标准技术规格橡胶（如STR）的更优选择。使用多目标加权智能灰色目标决策模型进行的计算表明，马来西亚SMR CV60是波音737-800级别轮胎胎面、肩部和胎体化合物的最佳选择，而中国云南SCR WF天然橡胶则推荐用于侧壁化合物。这些结果可以为新型飞机轮胎材料的筛选提供指导。

6. 结论、应用潜力及未来工作**结论**
本研究聚焦于飞机轮胎的特殊应用，建立并验证了一种结构化的天然橡胶（NR）配方设计与选择方法论，该方法采用了多目标加权智能灰色目标模型。该框架旨在为轮胎应用中的橡胶化合物筛选提供科学严谨、数据支持的基础。主要研究结果概述如下：

(1) 本研究开发了一个涵盖全球六大主要生产区域的关键天然橡胶等级的全面模拟数据库。这一资源为系统研究飞机轮胎用材料提供了基础数据仓库。

(2) 提出了一种针对飞机轮胎天然橡胶的智能化、基于组件筛选的模型，该模型利用了加权多目标智能灰色目标决策框架。该模型为四个关键轮胎组件（胎面、肩部、侧壁和胎体）设定了明确的性能目标序列，从而实现了从经验驱动的天然橡胶选择方法向数据驱动方法的转变。通过将波音737-800应用的选择结果与国际行业标准进行比较，验证了该模型的有效性、可靠性和准确性和。

(3) 本研究建立的方法论框架为后续研究奠定了基础。特别是，通过整合主要国际天然橡胶等级的性能数据库以及将飞机设计参数转化为材料性能要求的系统方法，为其他机型或结构组件的材料选择提供了可重复且可扩展的分析模型。

**6.2. 普适性及应用潜力**
本文提出的智能灰色目标决策模型是一种结构化的、领域无关的方法论框架，而不仅仅针对波音737-800胎面橡胶选择的具体解决方案。其普遍性源于其标准化的决策逻辑：

- **方法论核心**：定义“事件”（决策背景）和“对策”（替代方案），构建多维“目标”系统，利用“效果测量函数”对异构且不确定的原始信息（测量数据、模拟结果、专家判断）进行统一处理，通过整合AHP权重进行综合定量评估和排序。
- **通用化路径**：将其应用于其他场景时，只需根据具体需求调整该通用核心：
- **领域内转移**：应用于其他飞机平台（如A320和C919）或轮胎组件时，只需更新相应的性能数据库和AHP权重。
- **决策类型跨越**：在航空运营和维护领域，可应用于维护策略优化或备件供应商评估等问题，这需要重新定义具体的“事件-对策-目标”系统。
- **跨领域应用**：该框架适用于任何具有“多个冲突目标、信息不完备（稀缺或不确定）以及需要综合定性和定量判断”的复杂决策问题，例如新能源汽车电池材料筛选和供应链风险管理。应用的关键在于输入领域知识，而非修改框架本身。

**6.3. 未来工作**
本研究提出了一种新颖的材料选择范式，为特定工程环境中选择天然橡胶提供了科学且量化的决策框架。尽管商业轮胎配方的专有性质带来了一定的限制，未来的研究将寻求与制造商的合作，以整合真实实验数据来增强数据库。进一步的工作方向包括探索将机器学习技术与灰色决策理论相结合，以提高模型的预测精度和泛化能力。建议在以下方向进行深入研究，以促进理论和应用的进一步发展：

(1) **开发动态筛选模型**：现有的灰色决策模型主要作为静态的数据驱动筛选工具使用。未来的工作可以结合时间序列分析与灰色预测模型，模拟天然橡胶在长时间老化或疲劳条件下的性能退化或结构“健康”状况。这种整合有助于预测材料在整个使用寿命期间的性能，从而将评估重点从初始性能优化转向全面的生命周期评估。

(2) **开发异构集成灰色模型**：不同的分析方法基于不同的原理，具有特定的适用性。未来的研究可以着眼于整合来自灰色关联分析、灰色聚类、灰色决策和人工智能的异构模型。这种综合将提高选择算法的精度，特别是在平衡竞争材料属性（例如高撕裂强度与低滞后热生成）方面。此外，根据实验数据校准各种模型输出的权重将提升集成框架的总体准确性和可靠性。

(3) **纳入更多数据指标**：尽管当前研究主要关注关键天然橡胶性能参数，但后续研究可以纳入更多评估指标，以建立更全面的天然橡胶评估与选择框架。随着人工智能和计算能力的提升，未来的筛选过程可以有效地将灰色系统建模与AI方法或大规模数据分析相结合[49]。在扩展数据集的背景下，AI可以分析大量实证数据和知识，生成初始材料筛选建议，再通过灰色决策模型进行后续评估和优化。这种协同混合方法具有显著提升选择效率的潜力。关于数据限制，航空轮胎的关键参数通常作为商业秘密受到保护，因此在应用多目标加权智能灰色目标模型时，应使用采购到的橡胶材料的实际测量参数进行所有计算。