综述：基于透射本征函数的逆散射成像方法综述 何宇子

《Mathematics》：A Review of Inverse Scattering Imaging Methods Based on Transmission Eigenfunctions Youzi He

　　

摘要

设计成像方法是逆散射问题中的重要议题之一。近年来，一些研究表明，传输特征函数包含了关于未知散射体的重要定性和定量信息。这些光谱特性与散射体的内在性质密切相关，并建立了散射数据与目标物体的几何结构和材料特性之间的联系。本文回顾了利用传输特征函数的局部和全局几何结构的逆散射成像方法的最新发展。我们首先总结了这些特征函数的理论特性，然后讨论了基于这些特征的成像算法。特别强调了这些成像方法的理论依据，包括将它们与传统的定性重建方法进行比较。最后，我们讨论了当前的挑战和未解决的问题，例如超分辨率效应的理论解释、有限孔径数据的问题，以及将这些方法扩展到更复杂的物理模型中的问题。