软岩体中楔形破坏与环形破坏共同作用导致岩坡失稳机制的分析

《International Journal of Coal Science & Technology》：Analysis of a rock slope instability mechanism combining wedge and circular failure in a soft rock mass

　　摘要
在岩石边坡稳定性分析中，最常见的失效机制之一是楔形破坏，即岩体中的某个元素沿着两个预先存在的不连续面滑动，这两个不连续面的交线位于边坡面上。这种机制的运动学分析表明，只有当这两个不连续面的交线倾斜角度小于边坡面时，破坏才会发生。然而，当楔形的交线倾斜角度略大于边坡面时，就会发生这种机制的变异形式。本文详细描述了在西班牙一个废弃露天矿中发生的此类失效机制的实际案例研究，该矿的台阶高度为25米，倾角为38°。为了说明这一现象的实际发生过程，文章包括了事件的时间线描述、完整岩石和岩体特征的表征以及详细的边坡破坏分析。此外，还提出了指示性的极限平衡方法和更精确的数值建模方法，以指导如何评估针对这种复杂失稳机制的安全系数。另外，还讨论了一些与软岩相关的情形，这些情形中也可能发生此类和类似的边坡破坏机制。这些方法有助于对类似案例进行回顾性分析，并在设计可能发生此类失效的边坡时提供参考。

1 引言
岩石边坡工程的基础理论主要由John Bray、Evert Hoek和Ted Brown在上个世纪六十年代发展起来，得到了矿业公司的资助，并基于一些初步的研究成果。这方面的背景知识在Hoek和Bray（1974年）所著的《岩石边坡工程》一书中进行了总结。自这一里程碑之后，至今已经发展出了一些重要的改进措施。其中最值得提及的成就包括：岩体分类系统的提出和完善、完整岩石、节理及岩体力学特性的表征技术的改进及其基于现场和实验室方法的评估、不同失效机制的安全系数（FoS）计算方法的改进和编码、多种数值模型家族在岩石边坡稳定性分析中的应用，以及先进的测量和监测方法的最新发展。

从地质力学的角度来看，Hoek和Bray（1974年）以及其他关于岩石边坡稳定性的基础文献（Wyllie和Mah 2004年；Kliche 1999年；González de Vallejo等人2002年；Ramírez-Oyanguren和Alejano 2008年）总结了四种典型的岩石边坡失稳现象，分别是平面破坏、楔形破坏、倾塌破坏和圆形或旋转破坏。因此，即使在今天设计露天矿边坡或道路岩 cuts 时，这些仍然是通常需要分析的潜在失效机制。偶尔也会分析墙面边坡破坏机制（Walton和Atkinson 1978年；Stead和Eberhardt 1997年；Alejano等人2011年；Havaej等人2014年）。

基于所谓的运动学分析以及对现场测量得到的不连续面的立体表示，可以识别出可能发生在岩石边坡中的失效机制类型（Hoek和Bray 1974年）。一旦识别出这些机制，就可以应用基于极限平衡（LEM）的分析技术来评估每种失效机制的安全系数（FoS），如上述通用教科书和其他专注于问题解决和案例研究的文献中所介绍的（Hoek 2000年；Harrison和Hudson 2000年；Alejano 2014年）。目前已有实现这些LEM解的计算机代码（Rocscience 2023a；b，c，d），便于在每个阶段计算FoS。此外，这些代码还实现了诸如敏感性分析或统计方法等专门技术，以考虑地质力学和几何参数的自然变异对边坡稳定性计算的影响。

一些研究提出了露天煤矿中的复杂边坡稳定性问题（Walton和Atkinson 1978年；Stead和Eberhardt 1997年；Alejano等人2011年；Zhao等人2020年；Yang等人2023年），这些问题通常与边坡中存在软岩有关，以及与此研究方法一致的复杂失稳机制的发生。科学文献中和人工边坡观察中发现的大量失稳案例表明，边坡失稳现象并不总是可以简单地归类为这四种类型之一。在这方面，Bar和Barton（2024年）编制的岩石边坡破坏数据库非常值得关注，其中约8%的案例被归类为未知失效，有趣的是，只有6%的案例归因于圆形破坏机制，这表明圆形破坏在岩石开挖的边坡中可能并不常见。然而，在实际工程中，许多失稳现象被归因于圆形破坏，因此工程师倾向于通过获取表明圆形破坏的粘聚力和摩擦力值来重新分析这些案例，并根据这些参数重新设计边坡，而没有充分关注实际的失效机制。

实际上，岩石边坡中发生的失效机制往往更为复杂，常常可以归因于两种或更多种简单失效机制的组合。根据作者的个人经验（Alejano等人2010年、2012年、2019年；León-Buendía等人2014年）以及关于复合失效机制的文献综述（Coulthard等人2004年；B?hme等人2013年；Mohtarami等人2014年；Gu和Huang 2016年；Amini和Ardestani 2019年；Xia等人2019年；Gong等人2023年；Huang等人2024年；Wei等人2024年；Cui等人2025年），基于作者记录的案例，似乎有高达20%的边坡失效是由简单失效机制的组合引起的。为了识别这些复合失效机制，需要深入了解岩体的节理模式，并仔细观察实际失稳的地质形态。

为了更严格地解决这个问题，有必要评估岩石边坡工程中传统上考虑的四种简单失效机制之间所有可能的组合，并考虑这些机制在边坡上部或下部的位置。如图1所示，提出的命名方法使用连字符将简单失效机制分开，首先列出发生在边坡后上部的一种。一些论文或多或少无意中报道了与复合失效机制相关的边坡破坏案例，这些案例通常使用不同的定义和名称来描述。例如，有过倾塌-圆形（Alejano等人2010年；Mohtarami等人2014年；Xia等人2019年）、平面-圆形（Walton和Atkinson 1978年；Havaej等人2014年）或圆形-倾塌（Alejano等人2012年；Amini和Ardestani 2019年）等案例。

图1
该图的替代文本可能是使用AI生成的。

该图是一个图形表格，展示了边坡上部和下部可能发生的两种（总共四种）简单岩石边坡失效机制的所有12种组合。本文研究的是楔形-圆形失效，用橙色矩形标记。本研究的最终目标是推进对这些可能的失效组合的发生和稳定性水平的识别和分析。

一些潜在的组合，如倾塌-圆形，可能比其他组合更为常见，但这需要先进行几何方面的思考，然后通过多年的观测和案例报告来验证。同时，详细分析实际观察到的边坡失效案例也是非常重要的，这些案例中可以识别出简单失效机制的组合。为了为此做出贡献，作者在这项研究中分析了一起发生在西班牙西北部一个旧褐煤露天矿植被恢复台阶上的边坡破坏事件，最终确定了一种楔形-圆形失效机制。根据图1的定义，楔形-圆形失效是一种边坡失稳现象，其中岩体元素沿着边坡后上部的两个预先存在平面滑动，以及沿着边坡下部新形成的剪切圆形表面滑动。楔形-圆形失效结合了非暴露型楔形滑动（上部）和圆形（下部）基底剪切破裂的独特运动特征，这与平面-圆形（强调上部的单一滑动表面）或倾塌-楔形（涉及上部的岩石柱旋转变动和下部的楔形滑动）不同。为此，首先将介绍与楔形-圆形复合失效机制相关的一些考虑因素。然后，将根据现场观察结果、基础地质情况、之前的挖掘情况以及失效发生岩体的特性来描述这一失效现象。

通过原位观察和实验室测试，对岩体和节理进行了表征，并估算了相关的地质力学参数。值得注意的是，在像所研究的这样经历过构造变形的岩体中，由于诱导裂缝的发生，渗透率往往会增加（Sun等人2022年、2023年）。最后，首先基于指示性的简化平面方法分析了观察到的失效机制，然后使用3D离散元（DEM）数值模型进行模拟，该模型能够较为准确地再现现场观察到的失效现象。

这种复合楔形-圆形失效机制似乎是 recent 研究中提到的潜在露天矿边坡失效的原因之一（Rogers等人2023年；Cui等人2025年）。第一篇参考文献指出，在大型露天矿中形成的多台阶规模块体通常包含非暴露型的楔形结构，这些楔形结构由于位于或靠近稳定块体的支撑结构后方而保持稳定，使得简单的运动学解决方案失效。然而，当这些楔形结构出现在软岩或质量较差的岩体中时，可能会变得不稳定。因此，这种失效机制在大型露天矿边坡和软岩边坡中尤为重要。

2 研究区域背景
2.1 As Pontes露天矿
As Pontes露天矿位于西班牙西北部的A Coru?a地区的As Pontes de García Rodríguez（图2a）。图2b显示了该矿的位置，其面积为24平方公里（3公里×8公里），最大深度为230米。由ENDESA（一家西班牙电力公司）运营的露天褐煤矿始于1976年，持续到2007年。在其运营期间，该煤矿生产了约2.7亿吨褐煤，成为西班牙最大的褐煤来源之一，并对二十世纪末该国的电力生产做出了重要贡献。图中可能使用了AI生成了此图像的替代文本。完整尺寸的图片包括：a. 矿山的整体示意图和航拍照片；b. 关闭前的航拍视图；c. 2017年局部不稳定性的详细研究区域；d. 矿山完全被淹没后的航拍视图。

在采矿活动停止后，矿坑经历了为期六年的控制性淹没过程，最终形成了一个大型湖泊，该湖泊在2013年已经完全形成。这个湖泊现在占据了原来的挖掘现场，使该地区变成了一个采后景观。尽管矿坑蓄水后整体稳定，但在矿坑北坡的一个面积约为1900平方米的区域观察到了局部的小规模不稳定现象。关于这项研究，北坡位于湖泊以北，被图2d中的黄色矩形所标注，由三个大致向南倾斜的台阶组成，长度约为1.5公里。在这个北坡内，详细分析区域是指图2c中用红色矩形标出的250米长的部分，其中有一个高度为25米的台阶以38°的角度倾斜。局部不稳定现象发生在分析区域的西部。本研究对此进行了详细的分析。

2.2 基础地质
该地区的地质与瓦里西坎造山作用有关，这种作用在大尺度上形成了被不同排列的变质岩包围的火成岩基岩。图3展示了该地区地质的大尺度视图。这些造山物质后来经历了多种地质变化。

2.3 研究区域的大尺度地质和结构地图中，As Pontes矿盆地以黄色表示，位于地图中央（修改自Ferrus-Pi?ol（1994））。As Pontes矿的褐煤层位于一个拉裂盆地中。盆地是一种由于沉降而产生沉积物沉积空间的地质构造。拉裂盆地是由两个重叠的走滑断层造成的构造盆地，这些断层导致地壳拉伸，从而使盆地下沉。通常，这些盆地的形状为菱形或S形（Frisch等人，2010年）。在当前案例中，由于晚古生代的瓦里西坎造山作用，形成了由花岗岩基岩和变质岩构成的区域，这些岩石冷却后变得脆弱，从而在NW–SE和WSW–ENE方向上产生了裂缝（图4a）。这些断层的剪切水平运动以及垂直运动在中生代期间形成了拉裂盆地，并伴随着岩石块的运动（图4b）。这种剪切运动还在较弱的变质沉积岩（如云母片岩）中产生了推覆作用，如图4c所示。

As Pontes矿的褐煤层就是这样一个例子，它展示了典型的缓倾压弯构造（Ferrus-Pi?ol，1994年），后来在新生代期间被黏土和有机物质填充，形成了褐煤层（Monge，1987年）。推覆断层造成的破坏特别是在盆地北部显著影响了变质岩的质量，尤其是在受到关注的断裂带周围。这种地质破坏极大地降低了岩石体的质量，从而显著影响了挖掘过程中的稳定性（Buergi等人，1999年）。因此，As Pontes山谷是一个被新生代沉积物（包括黏土和褐煤）填充的拉裂盆地。原始的山谷位于奥陶纪的云母片岩中，属于北向走滑断层系统的一部分。

该区域的主要地质构造是古生代的变质沉积岩，其中云母片岩和片岩是主要岩石类型。局部不稳定现象发生在质量较差的云母片岩中，导致数百立方米的岩石移动。不连续面的存在，加上岩石的风化以及强降雨期间的水压，可能是导致局部斜坡失稳的原因。

2.3 野外调查
2021年进行了两次野外调查，以研究矿坑北坡上部的不稳定性。不稳定段由风化和构造变形的云母片岩组成（图5g），长度约为35米，坡高25米，倾斜方向为189°，倾角为38°。图5展示了不稳定区域的多个照片，其中中心部分的示意图综合了最相关的观察结果。

2.4 实验室测试
在现场收集了少量岩石样本，以表征岩石的主要完整参数。由于岩石的破裂，很难收集到大尺寸的样本并准备足够数量的标准尺寸样本，因此作者通常采用小样本和间接方法来确定岩石参数。对云母片岩样本进行的实验室测试包括密度测试、点载荷测试、倾斜测试以及根据国际岩石力学与岩石工程学会（ISRM 2007）的测试指南进行的剥落耐久性测试。图7显示了用于进行上述测试的样本。实验室测得的岩石密度为2800千克/立方米。点载荷测试表明，无限制抗压强度具有显著的各向异性，这取决于作用力相对于层理或解理的方向。当载荷平行于层理方向时，平均无限制抗压强度为22兆帕；当载荷垂直于层理方向时，抗压强度为58兆帕。基于这些数据，估计无限制抗压强度至少为22兆帕。对未风化的平坦岩石表面进行的倾斜测试确定，干燥状态下的基本摩擦角约为26.7°。剥落耐久性测试表明岩石具有一定的风化敏感性，耐久性指数（Id2）为98.63%。

2.5 岩石体和岩石节理的岩土工程性质
根据野外和实验室数据，并参照Bieniawski（1979）的分类方法，获得了岩体评级（RMR）为40。这个RMR值40表明岩体质量为中等到较差。这有助于全面了解岩体质量，并为估计岩石及其节理的岩土工程性质提供了基础，相关数据见表2。

2.6 结论
根据上述结果，As Pontes地区的岩体属于中等到较差质量的岩体。岩石体的无限制抗压强度（UCS）范围在22到58兆帕之间，反映了材料强度的变化。根据Hoek等人（2002）的研究，并考虑到块状岩体结构和不良的表面条件，地质强度指数（GSI）估计在32到38之间，平均值为35（基于Cai等人（2004）和Truzman（2009）提出的方法，特别是针对变质岩）。mi参数反映了岩石的摩擦强度行为，根据作者在该地区类似云母片岩中进行的测试，其范围在5到9之间。干扰因子（D）估计在0.7到1之间，表明根据挖掘类型（诸如拉裂或部分斜坡采用爆破）的不同，挖掘造成的破坏程度不同。

基于Hoek–Brown参数的范围、估计的GSI值以及斜坡的高度，计算了相应的Mohr–Coulomb参数（Hoek等人，2002）。岩石体的摩擦角估计在17.9°到39.8°之间，凝聚力在57到195千帕之间，这反映了受风化和断裂影响较大的剪切强度特性。为了估算岩体变形模量（Em），使用了Hoek等人（2002）提出的公式（1）。Em的值估计在0.8到2.5吉帕之间。在初步研究中，作者采用了Barton–Bandis方法来估计不稳定事件中涉及的不连续面的潜在实际抗剪强度（Barton和Choubey，1977年；Barton和Bandis，1990年），该方法考虑了尺度效应、湿度影响以及潜在的失稳几何形状。然而，之前针对构造变形云母片岩材料进行的斜坡稳定性分析研究表明，适当的粘结强度参数（2千帕）和摩擦角（20°–24°）能够成功模拟这种类型的斜坡。由于这些参数的范围与基于现场特征估计的参数范围相同，并且它们能够再现更大尺度上边坡的实际行为，因此被认为是真实的平均强度参数，可能代表了影响评估中关注的失效的节理。根据上述计算，潜在的变异性范围为 c = 1–3 kPa 和 ? = 16°–20°。由于节理的剪切刚度受到尺寸效应的显著影响，因此将其设置为 1 GPa/m，而正切刚度则假设为剪切刚度的十倍。这些值代表比完整岩石更软的机械性能。尽管这些参数对于执行基于极限平衡方法（LEM）的方法不是必需的，但在进行边坡数值建模以评估整体边坡稳定性和潜在失效机制时，它们可能是重要的。

3 失效机制描述
3.1 基于 Google Earth 图像的失效演化
图 8a 显示了 2021 年从边坡底部拍摄的失效情况，可以看到顶部的不连续面。图 8b 提供了这个不稳定区域的航拍视角，来自 2017 年的 Google Earth 图像，在顶部也可以识别出不连续面和两条张性裂缝。尽管存在不连续面，但无法轻易识别出明确的或直接的失效模式，也没有观察到简单的边坡失效机制，例如平面、楔形、圆形或倾倒失效。
图 8
此图像的替代文本可能是使用 AI 生成的。
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a 从边坡底部拍摄的照片，显示了平台的不稳定性；b 2017 年 10 月从 Google Earth 拍摄的局部不稳定性的详细航拍照片
为了更好地理解失效机制，分析了一系列来自 Google Earth 的时间序列图像。这些图像覆盖了大约 300 m × 150 m 的区域（由图 2c 中的红色矩形标出），如图 9a–d 所示。通过检查这些图像，可以重建不稳定性的逐渐发展，并了解其起始和传播过程，以及确定潜在的触发因素。

图 9
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2003 年、2009 年、2015 年和 2017 年不稳定区域的详细情况。标记了一些出现的元素，包括一个岩石巨石、采矿期间建造的挡土墙、2015 年出现的沟壑和溪流形成，以及 2017 年首次出现的张性裂缝和局部不稳定性。注意平台脚部的轨道在不稳定性发生后发生了偏移。
考虑到 1976 年开始露天开采以及随后的矿山规划，估计研究区域可能是在 20 世纪 80 年代挖掘的。到 2003 年（图 9a），该区域已经被挖掘，图像（2003 年）中保留了一个高 25 米、坡度为 38° 的平台，当时该平台是稳定的。在图像的中央部分，留下了一个类似的平台，该平台经历了一定类型的不稳定性，并用碎石挡土墙进行了稳定处理，如图 9a 中用红色椭圆标出的那样，以及后续图像所示。
图 9b 显示了 2009 年的同一区域，在采矿过程停止后但湖泊填筑完成之前的情况。此时，整个区域已经重新植被覆盖，之前的挡土墙上的植被更加茂密。因此，在挖掘后的 25 年多时间里，没有发现稳定性问题。
以下航拍图像（图 9c）拍摄于 2015 年 3 月，比前一张图像晚了六年，大约在湖泊填筑完成三年后。此时，植被变得更加茂密，由于溪流演变，在东南部观察到局部侵蚀。尽管如此，即使在地下水位与偶尔的强降雨期波动的情况下，挖掘后 30 多年里，研究区域内也没有发生显著的不稳定性现象。
图 9d 中的航拍图像是 2017 年 10 月拍摄的，首次在 Google Earth 上显示了正在研究的局部不稳定性的出现。与 2021 年早期访问期间进行的现场观察相比，这张照片中观察到的状态没有显著变化。此外，还可以观察到平台顶部出现了两条局部张性裂缝，用洋红色椭圆标出。
尽管不稳定性现象的确切发生日期未知，但它一定发生在 2015 年 3 月和 2017 年 10 月之间（即图 9c 之前的图像和图 9d 之后的事件）。日期可能在 2016 年的最初几个月，那是加利西亚地区尤其是该矿区有记录以来降雨最多的冬季月份之一（图 10）。在此期间，加利西亚西北部的采石平台和道路边坡报告了各种小规模的不稳定性现象。无论确切日期如何，从该区域开放到发生这种局部不稳定性的时间大约过去了 35 年。
图 10
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边坡可能失效期间的日降雨量数据，来自距离边坡区域 45 公里的拉科鲁尼亚天文台
对该区域进行两次实地调查并在不同时间观察航拍照片，排除了与矿山一般北坡不稳定性现象的任何关联。这指的是图 2d 中黄色矩形内的旧露天矿边坡，包括现在位于湖泊下的部分边坡。相反，观察到的局部失效只是一种局部不稳定机制，对整体边坡稳定性没有显著影响。这种局部不稳定性归因于渐进的岩石风化过程，最终在强降雨事件期间由于高压水而加剧。这种行为与自然侵蚀过程一致，后者通常在自然边坡和道路切割中引起局部失效，特别是在长时间或极端降雨条件下。

3.2 极端降雨条件下的整体边坡稳定性分析
边坡失效期间的日降雨量（图 10）达到了约 110 毫米/天，接近该地区 50 年一遇的推荐值 130 毫米。岩石质量的孔隙率估计小于 1%。通过在开采前的构造片岩自由含水层中进行泵送试验，储存系数估计在 0.005–0.01 的范围内，残余含水量被认为是零。根据这些泵送试验，水力传导率估计为 5 × 10^-6 米/秒，这个值也与应用 Hoek 和 Bray（1974）图表到相关岩石质量得到的结果一致。
使用 RS2（Rocscience 2023e）代码进行了稳态和瞬态渗流有限元分析。稳态分析模拟了极端降雨事件之前边坡内形成的地下水位。根据图 10 中显示的降雨条件，表面入渗率设定为 20 毫米/天，边坡脚部的湖泊被赋予一个恒定的总水头 326 米。所有其他边界都假设为不透水。岩石材料被赋予表 2 中的最低强度值，并符合 Mohr–Coulomb 标准。得到的稳态地下水位、孔隙水压力分布和最大剪应变分布显示在图 11a、c 中。边坡的相应强度降低因子为 1.15，表明大多数平台在正常降雨下保持稳定，与现场观察结果一致。
图 11
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降雨渗透期间的孔隙压力（左）和最大剪应变（右）分布：a 稳态；b 第 10 天瞬态；c 第 20 天瞬态；d 第 50 天瞬态
在随后的极端降雨阶段，表面入渗率增加到 100 毫米/天，而所有其他边界条件保持不变。进行了持续 10 天、20 天和 50 天的瞬态分析，相应的孔隙压力分布和强度降低因子显示在图 11b–d 中。结果表明，随着降雨时间的增加，感兴趣的平台区域逐渐接近饱和，整体强度降低因子减小但仍大于 1。由于极端降雨是间歇性的，边坡的后部不太可能完全饱和，而低海拔的平台区域则几乎饱和。
如图所示，局部不稳定现象更有可能发生在较低的位置和靠近湖泊的地方，那里的岩石质量有更高的饱和概率。这种局部不稳定性，特别是所研究的情况，更多与节理和材料强度有关。接下来的部分将重点关注局部边坡，考虑节理参与者和材料强度的多样性，以更好地理解这种失效机制。

3.3 局部失效机制识别
为了识别这种失效机制的可能性，我们将研究中的平台边坡的方向与现场测量的不连续面方向的正射投影表示进行比较，如图 12 所示。为了更好地理解，失效机制的解释在图 13 中以正面和侧面视图草图的形式呈现。如图所示，由 S0 和 J1 两个面的二面体平面形成了一个双楔形岩块。这些面的交点（I）的倾角大于 40°，这意味着它不能与倾角为 38° 的边坡面相交。

图 12
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失效平台的航拍视图和涉及的节理组及边坡面的正射投影表示
图 13
此图像的替代文本可能是使用 AI 生成的。
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失效机制的解释以正面视图和侧面视图示意图形式展示
因此，在这些条件下不会发生楔形失效。然而，正如作者所解释的，如果边坡脚部有一个可能的剪切带穿过岩石质量，那么该部分的失效机制可能涉及典型的圆形失效模式。基于这些观察，并考虑到岩石质量的相对较低的质量及其对风化过程的敏感性，引入了所谓的楔形-圆形不稳定性机制来解释软岩中结合楔形和圆形失效机制的现象。尽管这可能是推测性的，但这种推理与所有现场观察结果一致，并将通过使用简化的平面方法和 3DEC 数值建模进一步验证其有效性。

4 使用简化的平面方法和 3DEC 方法进行回分析
在本节中，作者从岩石工程的角度分析了边坡的失效。首先应用了一个简化的二维几何平面应变极限平衡方法，考虑平面-圆形失效。然后提出了一个三维数值 DEM 方法，考虑楔形-圆形失效，更准确地代表了观察到的失效的几何形状和岩石工程行为。

4.1 简化的平面方法
极限平衡方法（LEM）通过假设预定义或潜在的失效面和均匀应力分布来进行失效分析。只要事先确定了失效模式，它们就能提供相当容易的安全系数（FoS）估计。此外，它们便于进行回分析和统计分析，而这些在数值方法背景下往往更难以执行。SLIDE 2（Rocscience 2023c）是一个用于土壤或岩石边坡中圆形或非圆形失效面的二维极限平衡边坡稳定性程序。这里提出的模型代表了一种平面-圆形失效，将四个平面中的滑动替换为一个平面中的滑动，因此结果不太可能准确，因为实际的失效几何形状没有得到正确表示，但它们可以指示失效趋势。预计结果将是不保守的，提供的 FoS 会略低于实际值。
一个包含楔形面 S0 和 J1 交点（I）的平面，并保持与边坡平行的走向，决定了节理面的方向。使用正射投影，计算出这个平面的倾角为 50°。考虑到S0和J1集合中不连续性的连续性，可以估计这个节理面的平均等效持久性约为30米，倾角为50°。在实地破坏中，滑动表面大约在原始坡度头部后方8米处出露。一个弱层被用来表示节理的交汇处，通过赋予其估计的摩擦角和凝聚力来模拟。基于上述几何形状以及岩石和节理的参数，进行了三种基于LES（离散元方法）的分析，包括确定性分析、敏感性分析和概率分析，以二维简化的方式研究楔形-圆形不稳定性机制。

4.1.1 确定性分析
基底面的剪切强度固定为凝聚力2 kPa和摩擦角18°，如第2.5节所解释的。进行了三次确定性分析，分别改变了岩体的强度参数。第一次和第二次分析对应于平均（典型值）和最小强度值（高度风化的岩石值），而第三次分析代表了介于平均值和最小值之间的中间一组数值。第一次分析大致代表了矿山关闭后的岩体状态（无风化），第三次分析代表了在风化区域挖掘后约40年的情况。在不同地下水条件下的计算安全系数（FoS）见表3。观察到，如果材料处于其平均值状态，就像大约30年前挖掘这个平台时应该是的那样，即使饱和情况下，坡度也是稳定的（FoS = 1.36）。在最小值情况下，材料表现出强烈的构造作用和风化特征，导致在干燥（FoS = 0.981）和饱和（FoS = 0.75）条件下坡度发生破坏。对于中等材料参数在干燥条件下，坡度保持稳定，FoS为1.25；然而，在经历大量降雨和随后饱和后，FoS下降到0.976，表明发生了破坏。

图14展示了饱和中间值情况下的破坏机制（Fos = 0.976）。Spencer方法将破坏面识别为一个27.52米的平面段和一个圆形组分的组合，圆形部分出现在坡脚。考虑到预定义的几何形状，平面段最初设定为30米，略长于计算出的27.52米。然而，试验表明，将平面段的长度增加到这个值以上并不会显著影响整体破坏机制。

4.1.2 敏感性分析
为了考虑本研究中的参数不确定性或变异性，作者基于LEM方法进行了敏感性分析。单独分析的输入强度参数在它们平均值的50%到150%之间变化，而其余参数保持为100%。对于岩体强度，平均值（100%）对应于表3中的中间值情况。对于节理，平均值（100%）是摩擦角18°和凝聚力2 kPa。对于水效应，水位位置50%和100%分别位于坡度的中间点和最高点。输入变量的百分比变化及其对计算出的安全系数的影响在图15所示的蜘蛛图中进行了说明。

图15
基于这种变异性评估图（图15），岩体强度和水位位置在平面-圆形机制的稳定性中起着关键作用。岩体强度的提高通常会增强稳定性，而较高的水位会由于孔隙水压力增加和有效应力降低而显著降低FoS。相反，节理特性对稳定性的影响相对较小。由于节理的倾角大于坡度倾角，沿节理的向下作用力相对较小。因此，一旦确定了节理的方向，节理强度对稳定性没有显著影响。

如前面的分析所示，破坏仅在岩体强度降低到临界水平并且同时坡度完全或几乎完全饱和时发生。此外，破坏被认为是当质量较差的软岩体受到较大风化，并且发生了极端降雨事件时发生的。这些因素是导致楔形-圆形不稳定性机制发生的主要因素。

4.1.3 概率分析
进行了概率分析，通过对Hoek–Brown参数（UCS、GSI、D和mi）分配统计分布来反分析可能导致不稳定的岩体属性。UCS使用三角形分布来反映其测试数据的中心趋势和范围，而GSI、D和mi由于其更大的主观性、数据不足或难以量化分布形状而使用均匀分布。假设等效的Mohr–Coulomb参数遵循三角形分布。使用的统计参数在表4中总结，其中平均值代表在观察条件下参数的平均预期值，而最小和最大值分别对应于质量较低和较高的岩体。这些值范围是估计的，基于实验室和现场观察到的平均、最小和最大值。选择了简单的概率分布函数，即三角形或均匀分布，大致代表观察到的趋势。更高级的函数将产生更准确的结果，但需要使用更多的数据，目前这些数据尚不可用。所提出的统计方法的主要目的是根据可用数据的有限数量，提供一个关于稳定性结果潜在变异性的总体了解。考虑到最高水位位置，概率分析结果在图16中展示。

图16
概率分析估计的破坏概率（PoF）= 1.607%，这在露天矿坡度的可接受范围内。实际上，在采矿后大约30年，在露天矿北部大约1.5公里长的坡坡床上没有观察到破坏（PoF = 0%）。只有在大约35年后，才在坡坡床上的一段35米长的区域观察到了局部破坏，对应的PoF约为2.5%（35米/1500米）。

如上所述，这种方法可能会提供比实际值小的FoS，因此可能不够保守。然而，考虑到实际坡度中较低的强度参数作为中间值，可以使用这种方法作为分析设计的实际工程工具。这种简化的平面应变分析代表坡度的不稳定性情况，当关于破坏机制的信息不足时，它可以作为一个实用的工程工具。然而，它并不代表实际发生的现象的几何形状，提供的FoS可能比实际值小（在干燥条件下原本是不稳定的，而实际上通常是被认为稳定的）。

4.2 DEM数值建模方法
如实地观察到的，两组节理形成了一个双楔形岩体元素，其滑动表面是一个空间多平面。每个平面的方向对其稳定性有影响，上述简化的基于LEM的方法无法准确描述它，因此使用三维离散元方法进行更严格和真实的分析是方便的。基于三维离散元方法的软件3DEC（Itasca 2019）能够模拟节理岩体的力学行为，并使用离散块（刚性或可变形）和接触来模拟复杂的破坏机制，包括多平面和非线性响应。

为了通过这种方法或其他任何数值代码计算安全等级，需要使用所谓的剪切强度降低技术（SSRT，Dawson等人，1999），该技术估计一个强度降低因子（SRF），与基于LEM的FoS类似但不相等。为了计算SRF，代码逐步减少（或在不稳定时增加）坡度的所有强度参数（节理、岩石），然后进行应力分析。代码自动重复不同的SRF值，直到模型变得不稳定，因此分析结果不会收敛（或变得稳定）。这样，计算出了关键的强度降低因子SRF。需要注意的是，这个SRF影响模型中的所有材料，即使它们不在破坏区域，而上述基于LEM的分析FoS（稳定力与不稳定力的比率）是指预定义的可分离元素的稳定性。因此，如果发生极限平衡情况，FoS和SRF应该都等于1。然而，对于较稳定或不太稳定的情况，FoS和SRF可能因为使用的计算方法不同而有所差异。

使用3DEC代码建立了一个模型，包括可变形块和节理平面接触，如图17所示。该模型包括4个代表楔形不连续性的界面和其他粘合不连续性，这些不连续性不影响结果。所有620507个元素都是可变形的，在坡脚处的网格尺寸约为1米，且向边界方向逐渐增大。模型的基底位移在所有三个方向上都是固定的。在两个侧向垂直边界中，x方向上的速度被设置为零，在前后侧向垂直边界中，y方向上的速度被设置为零。

表5展示了岩石和节理的岩土工程参数以及接触参数。应谨慎选择节理的可变形参数，包括正常刚度（Kn）和剪切刚度（Ks）。节理剪切刚度（Ks）使用Barton和Bandis的方法（1990）确定，节理正常刚度（Kn）的值遵循Itasca（2019）建议的关系，考虑了块材料的体积模量和剪切模量以及区域的最小尺寸。3DEC分析考虑了上述LEM分析中使用的强度参数值，包括饱和和干燥条件。同样，3DEC模型中的水位也设置为与LEM分析中的水位相匹配。

进行了三项分析，考虑了不同的岩体强度条件组合。这些分析以及相应的计算出的SRF值分别在表6中展示。与LEM相比，3DEC分析在相同的材料强度下显示了更大的稳定性，作者将其归因于数值方法的更真实几何形状，这样潜在滑动元素的约束使其比平面应变条件稍微更稳定。

表6展示了挖掘后平均岩体强度和非风化状态下的SRF值。这支持了坡坡床在挖掘后超过30年保持稳定的合理性。然后，使用了与LEM分析中相同的中间强度参数情景，得到的SRF在干燥条件下为1.60，在饱和条件下为1.24，再次表明在这两种情况下都是稳定的，这与LEM方法的结果不同。最终，代表岩石材料最小强度的情景，伴随着高强度的构造运动和岩石风化作用，在干燥条件下产生的SRF值为1.26，表明结构稳定，这与即使在今天该区域也普遍观察到的情况一致；而在饱和条件下，SRF值为0.96，表明在可能发生破坏的条件下（2016年初该区域遭受了强降雨）结构会发生破坏。根据这些结果，估算的参数更可靠地反映了在研究区域发生的失稳现象，这种情况与在强降雨条件下地质条件最差（即岩石地质质量最差）的区域相关。此外，这些结果还证实了破坏仅发生在路堤长度的一个短段上。在下一个图中，利用3DEC模拟得出的最不利条件下的破坏几何形态进行了说明，图中展示了x、y和z方向的位移（图18a-c）以及位移幅度（图18d）。此外，在图19中，作者提供了沿主要滑动方向的剖面视图，包括位移分布（图19a）和剪切应变增量（图19b），这些信息清楚地表明了滑坡底部破坏的圆形特征。

图18：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像。

3DEC分析：最小强度值和饱和坡度条件下的位移分布。a. x方向；b. y方向；c. z方向；d. 位移幅度和滑动方向。

图19：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像。图18d中所示滑动方向上的3DEC剖面，展示了该方向的位移分布以及剪切应变增量，这两者都表明了滑坡底部破坏的圆形特征。

上述分析采用了小应变方法，重点关注破坏机制的识别，而非破坏后的行为，后者需要额外的参数（例如，从残余强度到膨胀的演变强度准则）以及对极限平衡状态下位移分布和破坏模式的分析。该方法得到的地表位移仅代表了初始破坏阶段的信息，有助于确定破坏机制——即楔形-圆形破坏机制，这是本研究最关注的目标。未来需要进行的大变形分析，结合现场位移监测数据（例如LiDAR和裂缝测量），以及更完整的岩石本构律定义（包括破坏后的塑性应变和岩石体及各种不连续面的膨胀），才能更准确地模拟这种类型的岩石滑坡组合破坏机制。在本研究中，由于缺乏此类现场数据，分析主要集中在破坏机制本身。

5. 讨论
本研究探讨了一种在废弃矿坡中发生的楔形-圆形破坏机制，为软岩中的组合破坏机制提供了见解。一方面，使用简化的平面分析方法进行的反分析有助于理解破坏机制，并大致量化可能导致破坏的岩石节理和岩石体强度参数的相关性。敏感性分析指出，岩石体强度和与地下水位位置相关的水压是影响坡度稳定性的主导因素。简化的平面概率分析通过考虑强度参数的分布来量化破坏概率（PoF），从而全面了解了不稳定性发生的条件。然而，采用平面破坏假设过于保守，因为它表明的是在破坏时实际上可能超过的强度参数值。这与所考虑的破坏几何形态不准确有关。

另一方面，使用剪切强度降低技术（SSRT）和3DEC数值建模进行的反分析确认，这种破坏机制包括两个不同的组成部分：（1）上部沿着不连续面的楔形滑动；（2）滑坡下部接近底部处的圆形剪切破坏。3D数值模型结果很好地再现了观察到的破坏机制，这些结果基于现场和实验室数据、岩石工程估算以及相关的水文条件计算得出。

数值分析为所提出的破坏机制提供了强有力的支持；然而，在本例中并未直接确认破坏的圆形基础，这应被视为一个局限性。最近发表的学术研究中也有类似的假设和机制。Lo和Feng（2014）研究了一个软岩坡，其中层理相对于坡面倾斜，表现出平面-圆形变形特征。他们的参数研究表明，岩石材料强度、层理强度和层理倾角是影响板岩变形的最关键因素。Rogers等人（2023）描述了两种与此研究考虑的机制密切相关的不稳定性类型。第一种涉及露天矿中的非阳光照射楔形区域，其不稳定性受潜在不稳定岩石元素的前端支撑岩石性质的影响；第二种则由结构特征和岩石体强度的共同作用控制，导致更复杂的破坏机制。这两种不稳定性形式与我们定义的组合不稳定性机制相符，即同时包含楔形和圆形破坏的过程。

Cui等人（2025）研究了一个露天煤矿坡中的楔形-圆形破坏，其中滑坡上部和中部的楔形滑体向下滑动，对底部施加压力，随后通过底部的剪切区域发生破坏。这项研究强调了楔形滑动和旋转破坏之间的相互作用，进一步支持了本研究中观察到的组合破坏机制概念。尽管迄今为止报告的类似案例数量有限，但我们的研究和现有文献中的少数案例表明，楔形-圆形或平面-圆形破坏主要受岩石体强度和结构特性的共同控制。然而，影响破坏的主导因素因地质、岩土工程和气象条件的不同而有所差异。鉴于这种变异性，敏感性分析是识别控制每种情况下滑坡稳定性和破坏机制的关键参数的有效方法，也有助于工程设计。

5. 结论
本研究调查了废弃矿坡中的楔形-圆形破坏机制，为软岩中的组合破坏机制提供了新的见解。一方面，使用简化的平面分析方法进行的反分析有助于理解破坏机制，并大致量化可能导致破坏的岩石节理和岩石体强度参数的相关性。敏感性分析表明，岩石体强度和与地下水位相关的水压是影响坡度稳定性的主要因素。简化的平面概率分析通过考虑强度参数的分布来量化破坏概率（PoF），从而全面了解不稳定性发生的条件。然而，平面破坏假设具有一定的保守性，因为它假设的破坏参数可能高于实际破坏时的强度参数。这与所考虑的破坏几何形态不准确有关。

另一方面，使用剪切强度降低技术（SSRT）和3DEC数值建模进行的反分析证实，这种破坏机制包含两个不同的部分：（1）上部沿着不连续面的楔形滑动；（2）滑坡下部接近底部处的圆形剪切破坏。3D数值模型结果很好地再现了观察到的破坏机制，这些结果基于现场和实验室数据以及岩石工程估算和水文条件计算得出。数值分析为所提出的破坏机制提供了强有力的支持；不过，破坏的圆形基底的准确性尚未得到直接确认，这应被视为一个局限性。在最近发表的学术研究中也有类似的假设和机制。Lo和Feng（2014）研究了一个层理倾向于坡面的软岩坡，表现出平面-圆形变形特征。他们的参数研究表明，岩石材料强度、层理强度和层理倾角是影响板岩变形的最关键因素。Rogers等人（2023）描述了两种与本研究考虑的机制密切相关的不稳定性类型。第一种涉及露天矿中的非阳光照射楔形区域，其不稳定性受潜在不稳定岩石元素前方支撑岩石性质的影响；第二种则由结构特征和岩石体强度的共同作用控制，导致更复杂的破坏机制。这两种不稳定性形式与我们定义的组合不稳定性机制一致，即同时包含楔形和圆形破坏的过程。

Cui等人（2025）研究了一个露天煤矿坡中的楔形-圆形破坏，其中滑坡上下部的楔形滑体向下滑动，对底部施加压力，随后通过底部的剪切区域发生破坏。这项研究强调了楔形滑动和旋转破坏之间的相互作用，进一步支持了本研究中观察到的组合破坏机制概念。尽管目前报告的类似案例数量有限，但我们的研究和现有文献中的少数案例表明，楔形-圆形或平面-圆形破坏主要由岩石体强度和结构特性的共同控制。然而，影响破坏的主导因素因地质、岩土工程和气象条件的不同而有所差异。鉴于这种变异性，敏感性分析是识别控制每种情况下坡度稳定性和破坏机制的关键参数的有效方法，也对工程设计具有帮助。

除了材料和结构控制因素外，降雨和人类活动等外部触发因素也被确定为可能引发破坏的关键因素。虽然在本案例研究中，风化和降雨是主要触发因素，但Cui等人（2025）指出，爆破造成的岩石体损伤可能是他们研究的案例中不稳定性最终的原因。

6. 结论
本研究调查了西班牙一座已关闭的褐煤矿北坡上部观察到的局部不稳定因素。通过全面的现场调查来表征岩土工程条件，并结合航拍照片分析和现场采集的千枚岩样本的基本岩石力学测试。收集的数据有助于估计不连续面的方向及其关键岩土工程性质。根据岩石所遭受的构造破坏和风化程度，对岩石体进行了质量分级。通过分析Google Earth图像，重建了破坏过程，并估算了可能的破坏发生时间。破坏机制分析显示，观察到的不稳定性是由于沿着S0和J1不连续面形成的双曲面发生滑动造成的，破坏通过底部的圆形剪切破裂在岩石体中传播。与传统破坏机制不同，这种不稳定性现象表现出楔形和圆形破坏的结合过程，本研究将其称为楔形-圆形破坏。据作者所知，这种机制在文献中很少被报道，部分原因是其识别难度较大，也可能是因为它并不常见。为了评估坡度稳定性，采用了基于简化平面应变线性弹性理论（LEM）的方法和更现实的3DEC数值建模方法，分别从LEM安全系数（FoS）和数值得到的强度降低因子（SRF）两个方面来评估这种复杂破坏机制的稳定性水平。

对简化平面方法的确定性分析用于评估不同风化程度岩石体参数的FoS。该分析确定了可能导致破坏的岩石体强度和地下水位位置。敏感性分析进一步强调，岩石体强度和地下水位是影响稳定性的主要因素。进行了简化的平面应变等效概率分析，以评估在不同输入参数下的FoS分布，并确定相应的破坏概率（PoF）。虽然结果具有一定的参考价值，但由于实际破坏几何形态的代表性不足，因此精度不高。不过，这些结果表明，这种破坏仅在极端不利的几何条件下、严重的岩石体风化以及极端外部因素共同作用下才会发生。尽管这种简化模型不够精确，但在没有其他方法可用的情况下，它可以作为实用的工程设计工具。更准确的3DEC数值模型更可靠地再现了破坏的几何形态，并表明破坏发生在坡度风化严重的区域。这解释了为什么在过去几十年中，仅在封闭露天矿北坡1.5公里范围内记录到一次这种破坏机制。

此外，研究结果还表明，这种组合破坏机制容易发生在软岩环境中，其中不连续面没有完全穿透坡面，或者其强度或持久性不足以单独导致破坏。在这种情况下，软岩体提供了一定的抗不稳定性能力。然而，由于软岩的强度不足以长期维持稳定性，破坏最终可能通过底部的圆形剪切或蠕变变形发生。关于安全性，由于该封闭矿区仅由森林管理员和行人（通常是自行进入的徒步者）进入，因此该区域的风险水平较低。在雨季，由于人类活动的存在可以忽略不计。采取的安全措施包括将土路改道至不稳定区域下方（图9d）并每月巡查一次，以检查是否有破坏演化或新的不稳定区域出现，但在过去8年中并未发生此类情况。本研究的结果旨在扩展与组合破坏机制相关的不稳定滑坡案例数据库，这可能有助于引起实际岩石工程师在设计和建造道路切割面、采石场和露天矿时考虑这些混合破坏模式。