基于子空间的双重二次判别分析方法，结合功能性近红外光谱技术进行运动信号分类

《Biomedical Signal Processing and Control》：Subspace-based dual quadratic discriminant analysis for motor signal classification using functional near-infrared spectroscopy

　　

李承俊|吴泰寅|金基焕|李奥坤

大邱庆北科学技术院（DGIST）机器人与机电工程系，大邱市大岭郡玄丰邑Techno Jungang-daero 333号，42988，大韩民国

摘要

功能性近红外光谱（fNIRS）已被用作脑机接口（BCI）的一种无创模式。在fNIRS-BCI中，特征提取对于计算高效和性能有效的脑信号分类至关重要。例如，通常使用氧合血红蛋白（HbO）信号的平均值、峰值、斜率和方差等特征。然而，这些特征在利用测量数据中的所有信息方面存在局限，而在多通道信号中优化特征提取具有挑战性。本文提出了一种基于子空间的双重二次判别分析（SD-QDA）方法来解决这些问题。该方法包含双重二次项和线性项，并在训练数据集内对其进行了优化以最大化判别能力。通过利用正交投影之间的差异来缓解小样本量问题，从而能够有效利用所有多通道信号。我们使用模拟数据和实验数据（右手 squeezing和想象任务）对该方法进行了验证，并证明其与传统方法相比提高了分类准确性。此外，还证明了结合使用脱氧血红蛋白（HbR）信号显著提升了实验数据集中所提出方法的性能，从而充分利用了fNIRS测量结果在潜在BCI应用中的潜力。所提出的方法在运动信号（实际动作）上的平均准确率为84.5%，在运动想象任务上的准确率为74.7%。

引言

功能性近红外光谱（fNIRS）是一种无创神经成像技术，具有低成本和便携性的优势[1]、[2]、[3]。尽管其空间分辨率低于功能性磁共振成像（fMRI），但其时间分辨率高于fMRI，并且能够观察到更多生理参数，如氧合血红蛋白（HbO）、脱氧血红蛋白（HbR）和总血红蛋白（HbT）的变化，而这些在fMRI中是通过BOLD信号来检测的[4]、[5]、[6]。当大脑活动发生时，需要增加血液流向血管系统以满足对营养物质（如葡萄糖和氧气）的需求，这会导致HbO和HbR浓度的变化[7]。可以利用修正后的比尔-朗伯定律（MBLL）[8]将光学信号转换为HbO/HbR浓度来测量这些变化。基于这一特性，fNIRS已被研究用于各种领域的无创脑机接口（BCI），包括康复[9]、[10]、脑力负荷评估[11]、[12]和困倦检测[13]、[14]。它也被用于肌萎缩侧索硬化症（ALS）患者，并显示出在BCI应用中的潜力[15]。

在fNIRS-BCI应用中，三个主要步骤是（1）数据预处理（噪声/伪影减少）、（2）特征提取和（3）信号分类[16]。本研究重点关注后两个步骤，旨在提高脑信号分类的准确性。fNIRS-BCI应用的潜力通常通过运动想象或执行来验证，可以采用传统的机器学习方法或高级网络结构，单独使用fNIRS或与脑电图（EEG）结合使用[17]、[18]、[19]、[20]。我们也关注运动执行或想象（右手挤压；仅使用fNIRS）。

与HbR相比，HbO浓度的变化对大脑激活更敏感[21]、[22]、[23]，因此广泛使用HbO变化的平均值、峰值、斜率和方差（我们称之为传统特征）与线性判别分析（LDA）、支持向量机（SVM）或K最近邻（KNN）等分类器结合[24]、[25]、[26]。共同空间模式（CSP）也是一种有效的特征提取方法。它设计了一个空间滤波器，将原始的高维测量数据投影到较低维度，以最大化信号判别能力[17]、[28]。然而，这些方法可能会忽略测量数据中的重要信息，从而导致信号分类性能下降。此外，fNIRS提供多通道信号。从多个信号中提取特征也非常具有挑战性。

可以使用权印迹的全部时间序列进行分类。由于时间分辨率高和多通道特性，信号维度变得非常大，从而带来了众所周知的小样本量（SSS）问题[29]。收缩LDA（sLDA）利用收缩矩阵来解决这个问题[30]。然而，我们发现sLDA的分类准确性与传统特征结合LDA时的准确性相当或略有提高。基于深度学习的方法最近在fNIRS的各个应用中受到了广泛关注，包括分类研究[18]、[19]、[20]、[31]、[32]、[33]。长短期记忆网络（LSTM）可以利用全部时间序列进行网络训练[34]、[35]。然而，收集大型训练数据集可能具有挑战性，特别是对于ALS患者的BCI应用。此外，网络训练会受到计算负担的影响，优化网络结构也很困难。另一方面，基于子空间的方法能够有效提取整个信号（即多通道时间序列）的主成分。它通过比较测试数据与从训练数据生成的子空间之间的典型角度来对信号进行分类[36]。我们观察到，在许多测试案例中，基于子空间的方法显示出比sLDA和LSTM类型网络更高的或相当的准确性。

受此观察结果的启发，我们提出了一种基于子空间的双重二次判别分析（SD-QDA）方法。该方法采用了传统二次分类器的框架，但包含了双重二次项和线性项。第一个二次项是传统基于子空间方法产生的典型角度之间的差异。第二个二次项优化子空间，使得训练数据集内的角度差异最大化。我们还将这一概念扩展到线性项，使得内积之间的差异最大化。通过将QDA中的Hessian矩阵限制在正交投影之间的差异上，避免了SSS问题。我们还为双重二次项和线性项分配了权重系数，并使用Fisher准则进行估计[37]，然后对信号进行分类。所提出的方法有效利用了多通道fNIRS信号，并且与传统的基子空间方法相比提高了分类性能。

我们使用了四种类型的数据集来验证所提出的方法。（1）模拟数据集：我们使用血流动力学响应函数（HRF）模拟fNIRS信号并添加了噪声。（2）实验数据集1：这是通过挤压右手获得的实验数据。（3）实验数据集2：这是通过想象挤压右手获得的实验数据。（4）公共数据集[38]：这也是关于运动皮层激活的实验数据。我们将这四个数据集的HbO信号应用于上述方法并进行比较。我们还扩展了研究，同时使用HbO和HbR信号进行分类。总体而言，所提出的SD-QDA在大多数情况下显示出更高的或相当的准确性。

本文的简要概述如下：第2节描述了材料和方法，包括数据采集程序、信号处理以及传统方法和提出的方法。第3节提供了分类结果，第4节随后是讨论和结论。

章节摘录

数据采集

我们使用了四种数据集：一个模拟数据集、两个实验数据集和一个公共数据集。模拟数据旨在合成一个理想的fNIRS信号，不含生理噪声、运动伪影和神经激活的变化。尽管如此，我们还是添加了高水平的测量噪声。第一组实验数据是通过挤压受试者的右手获得的，其中包含模拟中忽略的所有噪声和伪影。第二组实验数据是

结果

图5显示了各种方法的最高准确性以及延迟（以10秒为窗口）的箱形图。除了公共数据集外，传统方法的准确性相对较低或与提出的方法相当。在公共数据集中，信号变化明显小于其他数据集（见图3），Bi-LSTM表现出异常高的准确性。在所提出方法的三个组成部分（双重二次项和线性项，即SD-QDA(001)）中，

讨论与结论

在分析中，我们只考虑了SD-QDA(001)、(010)、(100)和(111)。然而，所提出的方法有很多变体。例如，也可以应用SD-QDA(101)、(110)和(011)。表3展示了所有变体的最大准确性，包括传统方法。对于模拟数据集，SD-QDA(001)显示出最高的准确性。对于实验数据集，SD-QDA(101)实现了

CRediT作者贡献声明

李承俊：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据管理。吴泰寅：撰写——审阅与编辑、软件、调查、数据管理。金基焕：撰写——审阅与编辑、调查、数据管理。李奥坤：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了韩国国家研究基金会（NRF）的资助，该基金会由韩国政府（MSIT）提供支持（编号：2020R1F1A1073229）。