对多区域投入产出模型中不确定性问题的全面回顾

《Ecological Modelling》：A comprehensive review of uncertainty in multi-regional input–output modelling

　　穆罕默德·巴德尔|康斯坦丁·斯塔德勒|尤迪特·奥特林
工业生态学项目，挪威科技大学（NTNU），H?gskoleringen 5，7034，特隆赫姆，挪威

**摘要**
环境扩展的多区域投入产出（EE-MRIO）模型现已成为基于消费的环境会计和评估全球供应链影响的核心工具。然而，其政策相关性受到复杂且仅部分系统化的不确定性结构的限制。本文全面回顾了EE-MRIO建模中的不确定性，并将分散的文献分为六大类别：聚合误差；MRIO平衡和假设；估值、价格、货币和通货膨胀的不确定性；数据来源不确定性；随机不确定性；以及模型间的差异。对于每一类别，我们都总结了不确定性如何进入建模流程、如何在莱昂蒂夫系统中传播，以及对其定量程度的了解。研究表明，聚合选择、数据来源选择以及平衡和环境扩展中的假设决策是导致变异的主要因素，而随机测量误差通常会被投入产出模型的聚合结构所减弱。模型间比较研究证实，MRIO结果在宏观层面上大体一致，但在特定国家、行业和供应链阶段可能会存在显著差异。我们认为，捕捉多种相互作用的不确定性来源的联合效应仍是一个开放的研究前沿，并提出了综合多维度不确定性分析的优先事项。本文最后为统计机构、MRIO开发者和用户提供了实用建议，强调了需要更优质的基础数据、更统一的分类标准，以及定期定量报告不确定性，以支持在政策中使用EE-MRIO指标时既谨慎又自信。

**1. 引言**
环境扩展的多区域投入产出（EE-MRIO）模型已成为当代政策制定的核心分析工具。其相关性的一个主要驱动力是对基于消费的环境会计的日益重视，这种会计方法试图将环境压力归因于不仅产生这些压力的地方，还归因于引发这些压力的最终消费者（Peters和Hertwich，2008；Davis和Caldeira，2010）。随着生产过程跨越国界变得分散，传统的领土会计无法全面反映一个国家的环境足迹，这一视角变得越来越重要。因此，政策制定者和国际机构转向基于消费的指标，以更准确地了解责任，设计应对外包影响的政策，并评估在全球化经济中实现可持续性的进展。
EE-MRIO模型被广泛认为是基于消费的会计中最可靠和最全面的工具之一。其结构允许追踪整个上游供应链中的环境压力，捕捉中间商品和服务在多个地区和行业之间流动时累积的间接影响（Wiedmann，2009；Liu等人，2018）。这种表示全球生产系统中复杂相互依赖关系的能力为评估环境足迹、评估跨境溢出效应和确定政策干预的杠杆点提供了系统基础。由于政策制定者越来越依赖定量证据来设计与气候和资源管理目标相一致的措施，EE-MRIO模型为将经济活动与区域和全球尺度的环境后果联系起来提供了一个连贯的框架。尽管EE-MRIO模型具有重要意义，但实践者缺乏对EE-MRIO模型中各种不确定性来源的全面分析。
尽管在推进EE-MRIO框架内量化和分析不确定性的方法方面取得了实质性进展（Bouwmeester和Oosterhaven，2013；Owen等人，2014；Owen，2017；Tukker等人，2020），但相关文献仍然分散。现有研究从多个角度探讨了不确定性，包括数据质量、模型结构、协调程序、分析假设和误差传播，但这些贡献往往被孤立处理。因此，该领域缺乏一个整合不同研究、评估它们之间的关系并明确EE-MRIO建模中不确定性知识状态的统一评估。
早期的MRIO不确定性研究更多地关注MRIO模型的敏感性，通常使用基于蒙特卡洛的敏感性方法（Bullard和Sebald，1977；Bullard和Sebald，1988）；其他类似的早期MRIO不确定性研究则关注聚合误差（Dietzenbacher，1992；Blair和Miller，1983；Crown，1990）。另一项早期研究（Tukker等人，2013）关注单区域EE–IO框架中由于国内技术假设而产生的不确定性，即假设进口产品使用国内技术、输入结构和价格生产，从而导致贸易中污染的系统性误表示。然而，随着最近从单区域EE–IO表格向明确表示外国生产技术的多区域EE-MRIO模型的转变，这种扭曲来源在当代足迹分析中的问题已经大大减少。因此，EE-MRIO中的其他不确定性方向，如假设引起的不确定性（Schulte等人，2021；Usubiaga和Acosta-Fernández，2015）以及不同MRIO模型之间的差异（Moran和Wood，2014；Arto等人，2014）现在越来越受到关注。
近年来，关于投入产出模型中不确定性的文献数量不断增加。Owen（2017）全面探讨了导致EE-MRIO模型差异的不同因素，确定了数据来源选择和构建MRIO时使用的平衡假设是关键因素。Lenzen（2000）还涵盖了EE-MRIO模型中的多种不确定性来源，其中包括数据来源不确定性、进口假设不确定性、资本流动不确定性和聚合不确定性、比例假设不确定性等。Weber（2008）的贡献特别相关，讨论了构建EE-MRIO模型时的方法选择可能对其估计造成的阻碍。其他彻底讨论EE-MRIO不确定性的研究包括Roy（2004）、Owen和Barrett（2000）、Wiedmann（2009）、Peters等人（2012a）、Lenzen等人（2004）和Wiedmann等人（2008）。
上述许多研究仅间接探讨了不确定性，通常作为结果讨论的一部分，或仅聚焦于EE-MRIO框架内的单一不确定性来源。尽管这些研究提供了有价值的见解，但没有一项提供影响EE-MRIO构建和应用的整个不确定性范围的全面概述。基于早期研究的发现，本综述汇集了所有关于EE-MRIO不确定性的相关贡献，并将它们组织成主题组。这样做为提高未来分析的透明度、可比性和稳健性奠定了更清晰的基础。

在审查相关文献后，本文进一步讨论了每种识别出的不确定性来源最有效的解决方式及其相对重要性，并认为基于MRIO的估计（如区域足迹）在很大程度上仍然是可靠的，这主要归功于负面误差干扰对分解层次的影响。

**2. 方法**
本综述通过有针对性的搜索策略进行，旨在识别所有涉及环境扩展的多区域投入产出（EE-MRIO）建模中不确定性的相关贡献。主要搜索词包括“不确定性”和“EE-MRIO”的组合，辅以相关关键词，如“聚合”、“变异”、“误差”、“蒙特卡洛”和“假设”。鉴于EE-MRIO与相关建模传统（例如：可计算一般均衡）中的不确定性在概念上的重叠，还查阅了生命周期评估（LCA）和混合LCA的文献，特别是那些方法或发现适用于基于投入产出分析的部分。整个过程中采用了滚雪球式的方法，通过检查相关文章的参考列表以及引用关键贡献的研究来识别额外来源。这种迭代程序允许纳入那些虽然不被关键词搜索捕获但对主题具有实质性相关性的材料。
仅纳入英文出版物或官方有英文翻译的出版物。优先考虑明确关注EE-MRIO模型中不确定性的研究，以及反映当前方法发展的最新贡献。当可用时，还纳入了涉及投入产出建模或密切相关领域的综述文章，以确保涵盖现有知识，并阐明本综述是如何建立在现有工作之上的。
一些贡献同时涉及多种不确定性来源或类型，因此在综述的多个部分中进行了讨论。这种交叉引用方法反映了EE-MRIO框架内不确定性来源的相互关联性，并确保分析能够充分把握其方法论和概念意义。

**3. 结果**
以下部分通过将EE-MRIO建模中的各种不确定性来源组织为六个分析上不同的类别，总结了文献综述的主要发现。尽管这些不确定性类型在实践中经常相互作用，但将它们分开呈现有助于明确它们的起源、如何在MRIO构建中传播，以及它们如何影响最终的结果估计。表1提供了每种不确定性类型的概述、其概念定义以及讨论该类型的出版物。该表为后续小节提供了参考点，详细探讨了每个类别，并强调了不确定性通过特定机制影响MRIO结果的方式。

**表1. EE-MRIO建模中的不确定性类型、描述及代表性来源**
**注：**虽然本分析中参考了模型间的差异文献，但这并非不确定性的固有来源，而是反映了对该分析最有意义的异质建模选择。

| 不确定性类型 | 描述 | 来源 |
|------------|--------|--------|
| 聚合误差 | 当详细的行业或空间信息被归入更粗的类别时产生的扭曲，改变了技术系数、乘数、贸易结构和环境扩展。包括行业聚合、空间聚合和分解。（Dietzenbacher，1992；Gibbons等人，1982；Lahr和Stevens，2002；Lenzen，2000；Lenzen，2011；Steen-Olsen等人，2014；Weinzettel，2022；Pi?ero等人，2015；Xu等人，2023；Owen，2017；Tukker等人，2009；Zhou等人，2011；Bunsen和Finkbeiner，2023；Schoer等人，2013；Lenzen等人，2004；Westin，2025；Crown，1990；Bjelle等人，2020；Su和Ang，2010；Andrew等人，2009；Yang等人，2018；Blair和Miller，1983；Miller，1998；Wenz等人，2015；Fukuchi，1999；Park等人，2000；Lindner等人，2012；Holy和?afr，2023；Lindner等人，2013；Majeau-Bettez等人，2011；Davin等人，2024；Sollai，2010；Arto等人，2014；Bouwmeester和Oosterhaven，2013；Wood等人，2014；Owen等人，2014；de Koning等人，2015；Stadler等人，2014；Tukker等人，2020；Lenzen等人，2010；Hosoe，2014；Peters等人，2012a；Steen-Olsen等人，2016；Bruckner等人，2019；Lenzen，2019；Wood等人，2018） |
| MRIO平衡和假设 | 通过协调不一致的国家账户、贸易数据和环境扩展引入的不确定性。包括平衡算法的影响（例如……）（RAS）、预平衡调整、估值层处理和再出口、过境贸易、进口的按比例分配以及居民账户与领土账户的选择。（Tukker等人，2009年；Satoshi，2005年；Rodrigues，2014年；Edens等人，2015年；Wood等人，2014年；Bouwmeester和Oosterhaven，2013年；de Koning等人，2015年；Tukker等人，2020年；Hamb?e等人，2018年；Geschke等人，2014年；Tukker等人，2018年；Owen和Barrett，2000年；Peters等人，2012b年；Usubiaga和Acosta-Fernández，2015年；Hu等人，2019年；Lenzen，2000年；Dietzenbacher和Stage，2006年；Stadler等人，2018年；Lenzen等人，2013年；Dietzenbacher等人，2013年；Peters等人，2011年；Puzzello，2012年；Milberg和Winkler，2010年；Feenstra和Jensen，2012年；Jiang等人，2020年；Schulte等人，2021年；Rodrigues等人，2016年；Dawkins等人，2019年；Tukker等人，2013年；Remond-Tiedrez和Rueda-Cantuche，2019年）

估值、价格、货币和通货膨胀
由于不同的估值原则（基本价格与购买价格、成本、保险和运费（CIF）与离岸价格（FOB））造成的不确定性，行业和地区特定的价格差异，货币转换选择（市场汇率（MER）与购买力平价（PPP），以及在多年间协调投入产出（IO）表格时的时间性通缩/通货膨胀。(Lenzen等人，2004年；Van Der Linden和Oosterhaven，1995年；Oosterhaven等人，2008年；Lenzen等人，2013年；Jakobs，2021年；Perkins和Suh，2019年；Yu和Wiedmann，2018年；Lenzen等人，2010年；Min和Rao，2018年；Weber和Matthews，2007年；Rueda-Cantuche等人，2020年；Ahmad和Wyckoff，2003年；Peters，2000年；Weber，2008年；Remond-Tiedrez和Rueda-Cantuche，2019年)

数据来源的不确定性
由于选择和组合基础经济和环境统计数据时出现的不确定性，包括国家和国际IO表格之间的冲突、不同的排放清单，以及替代能源或温室气体（GHG）数据集。(Lenzen，2000年；Tukker和Dietzenbacher，2013年；Owen，2017年；Peters等人，2012a年；Lenzen等人，2010年；Schulte等人，2024年；Dawkins等人，2019年；Moran和Wood，2014年)

随机不确定性
基于调查的数据（国民经济账户、贸易统计、环境扩展）中的随机测量和抽样误差通过概率方法进行处理。(Quandt，1958年；Goicoechea和Hansen，1978年；Hanseman和Gustafson，1981年；Lenzen，2000年；Park，1973年；Bullard和Sebald，1977年；Rey等人，2004年；Park等人，1981年；West，1986年；ten Raa和Steel，1994年；Jansen，1994年；Lenzen等人，2010年；Fl?m和Thorlund-Petersen，1985年；Simonovits，1975年；Lahiri，1983年；Raa和Rueda-Cantuche，2007年；Moran和Wood，2014年；Karstensen等人，2015年)

模型间的差异
当使用多个MRIO数据库来表示同一指标时观察到的差异。这反映了不同的汇总方案、数据来源、平衡程序、估值惯例和环境扩展的累积效应，而不仅仅是一个独立的错误来源。(Inomata和Owen，2014年；Geschke等人，2014年；Arto等人，2014年；Owen等人，2014年；Moran和Wood，2014年；Owen等人，2016年；Wieland等人，2018年；Dawkins等人，2019年；Giljum等人，2019年；Tarne等人，2018年；Owen，2017年；Wood等人，2019年)

3.1 汇总误差
汇总误差指的是在EE-MRIO系统中，当详细的经济或环境信息被简化为更广泛的行业或地区分类时产生的扭曲。当多个行业合并成复合行业，或者当几个地理单元合并成聚合区域时，这种异质性的丧失可能会改变技术系数和行业间流动的结构。这种扭曲在投入产出文献中早已被认识到，并且这个话题已经被广泛研究，因为即使是小的结构修改也可能会在整个Leontief系统中传播并影响足迹估计。许多研究表明，汇总可能会使技术系数产生偏差，改变乘数，扭曲地区贸易模式，并最终影响环境压力的估计，使其成为MRIO建模中最受关注的不确定性来源之一。

行业汇总
从多个角度研究了行业汇总。早期的理论工作表明，汇总可以改变投入产出矩阵的基本结构特性。Dietzenbacher（1992年）展示了行业汇总如何可能改变Perron向量和主导特征值，从而影响乘数和其他结构指标。Gibbons等人（1982年）的经典分析同样表明，合并异质的生产过程迫使使用平均系数，这可能会掩盖重要的潜在变化，并且他们推导出乘数不确定性与汇总矩阵中的错误之间的联系。后续的研究通过检查实证MRIO系统中的汇总进一步扩展了这些见解。Lahr和Stevens（2002年）的基于模拟的工作表明，行业汇总可以在影响估计中产生显著的扭曲，即使在不应该产生影响的行业中也是如此，而Lenzen（2000年）强调了汇总行业内的异质性如何驱动不确定性，特别是在只有部分生产者主导特定行业间流动的情况下。当环境和经济数据集不对齐时，信息丢失的潜在问题变得尤为严重：Lenzen（2011年）表明，将环境数据汇总到粗略的IO行业中会显著降低准确性，而即使是适度的分解也能提高乘数的可靠性。进一步的实证分析强化了这些担忧。Steen-Olsen等人（2014年）表明，主要MRIO数据库中的粗略行业分辨率可能会掩盖子行业之间的巨大差异，特别是在碳强度方面，足迹结果对汇总结构中的异质性非常敏感。关于物质流动的研究，如Weinzettel（2022年）和Pi?ero等人（2015年）一致显示，行业分类和汇总选择是基于消费的材料指标偏差的关键来源，尤其是在原材料和提取活动中影响尤为明显。这两项贡献都表明，粗略的行业汇总会掩盖特定材料的强度，并通过供应链传播错误，从而削弱了足迹结果的可解释性和政策相关性，因此建议在以材料为中心的会计框架中进行更高层次或目的驱动的分解。同样，Xu等人（2023年）表明，在城市级别的MRIO模型中进行粗略汇总可能会掩盖关键的排放传输路径，甚至修改明显的结构驱动因素。更一般的研究，如Owen（2017年）的全面综述和Tukker等人（2009年）的综合研究，强调了在MRIO构建中保持详细行业分类的重要性，因为许多国家和行业（特别是公共管理、教育、健康和国防）对行业定义非常敏感。这些研究一致表明，合并技术多样化的行业会导致结构和定量上的扭曲，并强调了保持详细行业分类的价值。其他研究也展示了行业汇总效应的广泛性，表明粗略的分类会产生较大的足迹偏差，扭曲库存分配，并在MRIO估计中产生不一致性（Zhou等人，2011年；Bunsen和Finkbeiner，2023年；Schoer等人，2013年）。当高影响行业和低影响行业被合并在一起时，也会发现这会导致显著的误差（Lenzen等人，2004年）。

空间汇总
空间汇总也受到了类似的广泛关注。关于区域间贸易的研究表明，区域细节对于捕捉生产和交换模式的异质性至关重要。Westin（2025年）表明，在构建MRIO表格时，区域间贸易数据的汇总可能会引入显著的偏差，而在更高分辨率下进行的平衡程序可以大大减少这些误差。经典的区域间IO研究，包括Crown（1990年），发现避免汇总偏差的条件在多区域设置中变得更加严格，而且区域间IO表格包含的信息内容比国民经济账户要多得多。实证分析确认，粗略的区域结构会显著扭曲嵌入式影响估计。对于土地使用足迹，Bjelle等人（2020年）发现，区域汇总会在贸易中体现的土地平衡上引入高达6%的差异，在个别国家的进口中体现的土地上高达68%，行业级别的差异可达600%。Su和Ang（2010年）的早期工作表明，在中国的MRIO模型中，空间汇总会显著扭曲贸易中体现的二氧化碳排放，突显了在国家层面进行分析时丢失的强烈区域异质性。同样，Andrew等人（2009年）量化了诸如减少区域细节或简化进口表示等近似方法如何改变足迹估计，展示了汇总结构在某些情况下可以保持合理，而在其他情况下则会引入显著的误差。空间敏感性在更广泛的实证应用中也有所体现。例如，Yang等人（2018年）比较了美国的两区域表示和51区域模型，表明虽然整体流动可能在10%-20%的范围内被近似，但具有高度可变区域生产条件的产品会遭受较大的误差。历史分析，如Blair和Miller（1983年）和Miller（1998年），同样展示了空间汇总如何影响区域经济预测，汇总模型有时由于测量误差的减少而显得更稳定，但代价是失去了必要的区域差异化。更近期的贡献强调了区域细化方法的重要性。Wenz等人（2015年）提出了一种灵活的算法，用于将汇总的MRIO流量分配到详细的子流量中，提高了区域粒度，同时保持了一致性，而Fukuchi（1999年）展示了在不同区域和行业分辨率之间转换时出现的一致性问题。补充这些分析，Park（0000年）通过比较三种IO/MRIO构建（IMPLAN（高行业细节，无空间细节）；NIEMO2（高空间细节，聚合行业）和中间USIO模型）评估了行业和空间汇总误差。他们发现NIEMO的行业汇总只引入了轻微的不准确性，而构建空间明确的MRIO模型比依赖单一区域IO框架具有更大的整体实用性，尽管仍存在一些空间汇总问题。总体而言，这些工作表明，空间汇总可以抑制贸易、生产技术和环境强度的异质性，通常会导致嵌入式影响评估的显著偏差。

分解
另一条相关研究线路探讨了在辅助数据有限的情况下需要更复杂的分解方法的情况。几项研究提出了改进细节的方法。Lindner等人（2012年）介绍了一种方法，用于探索与给定汇总表格兼容的所有可行的技术系数组合，追踪Leontief逆向的结果分布，并展示了汇总如何掩盖二氧化碳强度估计中的关键可变性。Holy和?afr（2023年）的多维RAS方法表明，传统的二维RAS方法在同时分解多个维度时无法保留表格的完整结构；他们的替代方法显著提高了Leontief逆向及相关指标的准确性。针对特定行业的分解工作，如Lindner等人（2013年）表明，即使是对技术上异质的行业（如中国的电力行业）进行部分分解，也能显著改善基于消费的排放估计。面向LCA的研究也探索了分解的影响。Majeau-Bettez等人（2011年）比较了基于过程的LCA和EE-IO系统，表明汇总不确定性会影响环境评估中行业贡献的表示，而Davin等人（2024年）表明，将生物多样性特征因子汇总到粗略的MRIO区域中会显著扭曲结果。这些贡献共同表明，有意义的分解通常需要有针对性的方法，而不足的分解可能会传播影响足迹结果的结构不一致性。FIGARO-E3数据库的文档中也承认了相关的问题（Cazcarro等人，2025年），该文档警告说，分解过程本身会引入额外的不确定性，特别是对于详细的产品和行业级结果。因此，当在更高层次的汇总下报告时，基于FIGARO的能源、温室气体和劳动力足迹被认为更为稳健，而随着结果超出原始行业分类的分解，可靠性会下降。

量化汇总误差
几项研究通过量化不同的分类方案如何改变结果来明确评估汇总练习。Solli（2010年）报告称，使用GTAP6时，柬埔寨的碳足迹汇总误差为17%，澳大利亚为9%，其他工业化国家的误差较低。使用EXIOBASE，Bouwmeester和Oosterhaven（2013年）表明，将129个行业减少到59个行业时，俄罗斯的碳足迹误差为24%，墨西哥为6%；进一步减少到10个行业时，俄罗斯的误差为36%，挪威为30%，卢森堡和保加利亚约为20%。他们还指出，通常情况下，水使用的汇总误差显著大于二氧化碳的误差。他们的研究还发现，某些地区（土耳其、韩国）对汇总误差更为敏感，而其他地区（俄罗斯）对低估更为敏感。

Wood等人（2014年）发现，在粗略汇总下，小规模、依赖贸易的国家在出口估计中体现的影响差异可能达到50%，而大规模国家通常面临约5%的偏差。此外，他们还发现，与二氧化碳账户相比，劳动力账户对汇总误差的敏感性较低。奥文等人（2014年）的跨数据库比较显示，在比利时，基于消费的二氧化碳排放量的聚合效应高达19%，在西班牙为17%（使用Eora数据），而在澳大利亚使用GTAP数据时约为10%。德科宁等人（2015年）报告称卢森堡的碳足迹存在47%的误差，其他大多数地区的变化也在10%左右。斯塔德勒等人（2014年）发现温室气体足迹的变化通常低于5%，尽管存在一些例外情况，并且土地利用足迹的敏感性要高得多。在更综合的层面上，图克等人（2020年）审查了大量证据，指出部门性和空间性聚合如何在基于MRIO的足迹指标中引入偏差，表明对已经相当粗略的数据库进行适度聚合通常会导致区域碳足迹的误差低于10%；然而，如果大幅减少细节（例如将EXIOBASE或Eora数据合并为极少数几个部门），则可能会产生显著的扭曲，特别是对于较小或易受贸易影响的国家，以及那些面临高度集中压力因素（如材料、水或土地利用）的指标。伦岑等人（2010年）的更广泛调查也强调了将高强度和低强度活动合并时引入的巨大不确定性，并确认分解或对进口数据进行明确建模可以产生更准确的结果。

在相关的建模框架中也发现了聚合误差。在CGE建模中，霍索埃（2014年）讨论了投入产出数据中不同的聚合选择如何影响模型结果。更广泛的足迹研究将聚合视为一个核心的不确定性来源：彼得斯等人（2012a）强调排放聚合是全球数据集偏差的关键来源，而斯廷-奥尔森等人（2016年）认为，尽管个别部门或国家的聚合误差可能较大，但宏观层面的分析可能不太敏感。以建筑为导向的研究，如布鲁克纳等人（2019年），指出聚合是构建MRIO时的一个关键设计选择，而伦岑（2019年）等的方法论贡献提出了基于结构路径分析的结构化聚合方法以最小化扭曲。进一步的讨论，如鲍维梅斯特和奥斯特哈尔文（2013年）以及伍德等人（2018年），强调模型设计选择和协调约束与聚合相关的不确定性紧密相关。

总体而言，先前的研究普遍认为，聚合是单区域和多区域投入产出分析中一个重要且得到充分记录的不确定性来源。许多研究表明，合并部门或区域可能会扭曲技术系数，改变乘数，并显著影响嵌入式环境影响的结构。文献还指出，在建模工作流程中过早进行聚合会修改生产结构，从而偏倚结果；而在高分辨率完成足迹计算后进行最终阶段的聚合则避免了改变核心技术关系。因此，通常更倾向于在可行的最高细节水平上进行足迹计算。同时，文献中否定了存在一个普遍最优的聚合程度的概念：适当的部门或空间分辨率高度依赖于研究问题、环境压力的分布以及基础生产技术的异质性。

3.2 MRIO的平衡与假设
MRIO系统中的不确定性不仅来源于不完整或不一致的数据，还来源于协调和平衡异构统计来源所需的大量假设。这些假设决定了如何调和矛盾的数据集，如何推断缺失的信息，以及如何将经济和环境账户合并成一个全球一致的系统。实际上，平衡程序和简化原则经常覆盖了国家验证的结构，嵌入了对技术和贸易模式的强烈推测，并在中间使用和环境扩展中引发系统性偏差。这些基于假设的不确定性，无论是源于平衡算法、居住地与地域原则的选择，还是基于比例的推断，都是MRIO结果变化的一个核心且得到充分记录的来源（奥文等人，2016年）。表2概述了不同MRIO中使用的各种协调程序。

| MRIO数据库 | 部门协调 | 价格和货币协调 | 非对角线贸易数据计算 |
|-------------------|------------------|------------------|----------------------------------------------|
| GTAP（Aguiar等人，2022年） | 标准化为65个GTAP部门；部门较少的国家使用代表性表格和CPC/ISIC–GTAP一致性进行分解 | 分配到最近的参考年份，并使用宏观经济账户调整（以百万美元计），选定部分替换为国际来源的数据 | 使用国际商品、服务和能源贸易数据进行双边贸易的协调和平衡，以确保全球一致性并消除再出口 |
| WIOD（Dietzenbacher等人，2013年） | 协调到共同的WIOD产品-行业分类（59个产品，35个行业），该分类基于国家SUT；使用固定的产品销售结构假设获得对称的WIOT | 使用国际货币基金组织的年平均汇率转换为当前美元；CIF进口价格使用估计的双边贸易和运输利润率转换为FOB价格 | 使用详细的国家来源贸易份额估计双边进口使用情况（非比例），并对再出口进行明确处理；仅对世界其他地区的国内部分应用RAS平衡 |
| EORA（Lenzen等人，2013年） | 保留可用的国家部门分类；其他国家协调到共同的25个部门ISIC类型分类，保留混合的SUT、行业-行业和商品-商品格式 | 使用国际货币基金组织的官方汇率转换为当前美元（如果IMF数据不可用，则使用联合国操作或价格调整后的汇率）；表格在多个估值层中保持一致 | 在全球优化框架内估计非对角线贸易流动，通过大规模二次规划或在众多会计和数据约束下使用非保持符号的KRAS变体进行平衡 |
| EXIOBASE（Stadler等人，2018年） | 协调到详细的EXIOBASE产品-行业分类，使用国家MSUTs/IOTs映射到共同的基准年分类，通过能源和农业数据支持分层分解 | 与联合国宏观经济汇总进行基准对比；进口和出口按FOB价值计算，运输利润率分别估计，并对时间序列应用一致的恒定价格平减因子 | 使用BACI、IEA和联合国服务数据通过加权最小二乘法进行双边贸易协调；在全球贸易一致性之后，基于双边贸易份额分配多区域进口使用 |
| OECD（Yamano和Ahmad，2006年） | 通过转换异构的国家SUTs/IOTs到对称的48个行业-行业框架进行协调，通常使用固定的产品销售结构和来自国家分类的一致性 | 在可能的情况下，交易以基本价格显示；通过去除税费/补贴并重新分配贸易/运输利润率将购买者价格SUT转换；根据需要应用CIF/FOB调整 | 使用RAS将进口使用从总额中分离出来，使用比例或（最好是）较早年份的进口结构基于RAS进行限制；使用双比例RAS纠正缺失/抑制的单元格和舍入误差 |

图卡罗（Remond-Tiedrez和Rueda-Cantuche，2019年）将所有国家SUTs编译到一个共同的行业和产品分类中，并通过使用一致性/桥接表格和SUT一致的结构将外部贸易分类（商品为HS；服务为EBOPS）转换为CPA/CPC。通过结合国家SUTs的基本价格和购买者价格（包括国内和进口使用）来确保估值一致性，并通过将进口从CIF转换为FOB并使用OECD CIF–FOB利润率进行转换，然后使用国家利润率表将FOB贸易区块转换为基本价格来协调贸易估值。通过准过境、国内贸易、再出口方法进行平衡，该方法首先将所有流量转换为FOB值，然后根据国家的相对不对称指标计算可靠性加权的平均值，从而为每个协调的系统级双边流量获得一个平衡估计。

报告的出口和进口之间的差异普遍存在，如图克等人（2009年）和Satoshi（2005年）早期所指出的，观察到的双边流量在伙伴国家之间很少匹配。这些不一致性源于估值不匹配、定义不同、时间差异、分类冲突、保密性、报废流量、走私和过境贸易等问题。因此，MRIO的构建依赖于旨在确保全球系统内部一致性的协调方法。不同MRIO处理这些差异的方式在表2中有所呈现。传统的数据平衡方法在数学公式上有所不同，但它们的共同特点是隐含而不是明确陈述关于数据不确定性和相对数据质量的假设。罗德里格斯（2014年）表明，这些程序基于对基础数据结构和可靠性的限制性且未经充分检验的假设。他们的贝叶斯重新表述将每个表格条目视为具有相关方差的随机变量，并通过相对熵最小化得出平衡解。在这个框架内，通常使用的方法如广义最小二乘法、加权最小二乘法和双比例方法作为特殊情况出现，对应于高度简化且往往不现实的不确定性结构。尽管对于大规模应用来说，完全解析的贝叶斯解在计算上是不可行的，但数值近似提供了对既定平衡方案的连贯解释，并允许系统地纳入异构数据质量信息和非比例约束。后续研究表明，在MRIO构建过程中引入的偏差往往更多地是由早期预处理程序而不是正式的平衡阶段驱动的。在荷兰的案例中，Edens等人（2015年）记录了再出口的估计、估值层处理以及比例预平衡调整在协调之前就大幅扭曲了国家账户。这些预备步骤错误地分配了进口、出口、税收和利润率，并且可以在最终平衡程序中重新塑造中间使用矩阵的程度远远超过调整所做的调整。他们的发现与关于聚合引起的不确定性的研究一致（伍德等人，2014年；鲍维梅斯特和奥斯特哈尔文，2013年；德科宁等人，2015年），表明较小经济体（卢森堡、马耳他、塞浦路斯、拉脱维亚）由于高度依赖外部输入而特别敏感。与过境贸易相关的错误进一步加剧了这种扭曲。图克等人（2020年）证实，当全球平衡试图在没有足够关于再出口的细节的情况下封闭系统时，易受贸易影响的经济体会经历不成比例的较大调整。针对荷兰（Edens等人，2015年）和比利时（Hamb?e等人，2018年）的案例研究表明，将详细的国家统计机构供应-使用、估值和进口-使用表格作为固定约束会导致比标准WIOD程序产生的足迹显著降低（比利时高达15%，荷兰约为6%）。这些结果突显了当国内数据在协调之前没有固定时，全球平衡如何重塑国家投入产出结构。Hamb?e等人（2018年）也注意到类似的效果，其中根据国家编制的比利时数据调整的MRIO产生了明显不同的足迹，这是由于估值层、再出口和进口使用结构的不同处理方式。

FIGARO文档（Remond-Tiedrez和Rueda-Cantuche，2019年）明确讨论了相关问题，指出了国际贸易统计中关于原产地信息不完整所导致的系统性偏差。在没有可靠原产地数据的情况下，假设发货国与原产国相同会导致国内贸易和再出口估计的向上偏差。FIGARO通过将贸易分割与国家账户约束挂钩来解决这个问题，使用来自供应-使用表的国内生产出口与总出口的比例，并通过基于RAS的调整将这些详细的系统级贸易数据与这些汇总值协调。通过明确纠正与原产地相关的偏差并强制贸易统计和国家账户之间的一致性，FIGARO减少了平衡程序在国家和部门之间机械性地重新分配差异的程度，从而限制了全球协调之前的国家投入产出结构的扭曲。同样，Geschke等人（2014年）比较了两个主要的全球MRIO数据库（EXIOBASE和Eora），强调了不同的协调技术如何影响结果的交易矩阵。通过一系列组合实验，该研究展示了Eora的自动化协调方法可以产生与EXIOBASE更复杂的工作流程相似质量的MRIO系统。尽管如此，任何MRIO数据库的稳健性仍然严重依赖于基础原始数据的深度和可靠性。

因此，当代MRIO构建工作越来越多地依赖于RAS程序的变体，最值得注意的是KRAS方法，该方法放宽了传统方法的一些限制性假设（Lenzen等人，2013年）。虽然标准RAS因其透明性和计算简单性而具有吸引力，但当面临强烈冲突的约束、符号变化的条目或贸易统计和国家投入产出表之间的巨大不一致性时，其表现较差。在这些情况下，迭代缩放过程可能无法收敛，或者通过以机械均匀的方式重新分配调整量而导致先验结构被严重扭曲。KRAS 的引入就是为了应对这些限制，它允许在调整过程中有更大的灵活性，从而改善收敛性质，并减少平衡伪影主导经济意义显著模式的风险。因此，在数据异质性和不确定性是固有特征而非例外的大规模MRIO数据库中，KRAS及其相关扩展已成为首选。

住宅原则与领土原则：不确定性的另一个主要来源是根据住宅原则还是领土原则来处理排放问题。虽然基于消费的核算需要基于居住地的排放账户，但许多MRIO依赖于领土清单，通常是国际能源署（IEA）的能源统计数据，并通过隐含或特定的调整来近似住宅原则。Peters等人（2012b）的早期工作以及Tukker等人（2018年、2020年）的进一步阐述表明，这种不一致性会导致较大的偏差，尤其是对于有大量燃料加注活动或跨境燃料采购的小经济体。文献还强调，一些MRIO数据库采用领土原则而非住宅原则来处理能源使用数据（例如GTAP、Eora），这导致具有主要燃料加注活动或燃料旅游的国家之间的差异显著（通常为20%–70%），包括卢森堡、比利时、荷兰、希腊、挪威、马耳他和塞浦路斯（Tukker等人，2018年）。更一般地说，Owen和Barrett（0000）指出，平衡过程本身可能成为结构不确定性的一个主要来源。他们详细说明了双边贸易数据与国家投入产出（IO）表之间的不一致性如何迫使编制者依赖RAS，这可能会根据允许哪些区块进行调整而产生实质不同的MRIO结果。

Usubiaga和Acosta-Fernández（2015）的数据显示，住宅-领土差异对大多数国家来说会产生适度的偏差，对某些国家则可能达到±70%，这主要是由于对海运和航空燃料加注、非居民道路运输以及燃料旅游的不对称处理造成的。这些差异直接影响到碳足迹，因为环境扩展是应用于具有不同会计原则的货币流的。Hu等人（2019）同样强调，对燃料加注和跨境运输排放的不同处理会导致原本可比的MRIO产生截然不同的碳足迹。总体而言，稳健的基于消费的核算需要一个一致的住宅原则以及明确透明的国际运输和燃料相关调整处理方式。

比例性假设：比例性假设是另一个显著的结构不确定性来源。当无法获得细分的双边使用数据时，MRIO通常以固定比例将总进口分配到各个行业，隐含地假设来源模式是均匀的且技术是同质的。Lenzen（2000）指出了这一假设的概念脆弱性，特别是在使用货币支出作为实物流动的代理变量时，以及当异质能源价格或利润空间扭曲基本价格估值时。他认为，用实物数据替换货币条目可以减少这种扭曲。然而，正如Dietzenbacher和Stage（2006）所指出的，结合实物单位和货币单位的混合表示可能会破坏结构分解分析的内部一致性，导致结果取决于任意的单位选择，而非经济结构的真实变化。Stadler等人（2018年）、Lenzen等人（2013年）、Dietzenbacher等人（2013年）和Peters等人（2011年）对比例性惯例提出了更广泛的批评，他们警告其被广泛使用但很少受到审查。Puzzello（2012年）首次系统地量化了其影响，显示由于出口和进口要素服务的偏差在净要素贸易中“相互抵消”，因此比例分配产生的净偏差相对较小。然而，潜在的扭曲是实质性的，并直接影响对输入构成的研究。

Milberg和Winkler（2010）提供了相关的实证评估，他们将基于比例性的离岸措施与德国IO表中的直接观察到的进口使用结构进行了比较。他们发现，基于比例性的代理变量与真实的来源模式有显著差异，将实际数据代入标准劳动力需求模型会得出实质性不同甚至符号相反的估计。对于美国，Feenstra和Jensen（2012）发现基于比例性和企业层面进口份额之间存在中等到高的相关性（0.68–0.87），但这种相似性并不能消除关于结构偏差的担忧。后续的工作将这些分析扩展到了基于MRIO的碳足迹计算。Jiang等人（2020）比较了基于比例性和基于调查的贸易份额得出的中国省级物质碳足迹，发现国家层面存在适度差异，但各省之间差异显著（?9%至＋14%），对于细分材料而言差异更大（?48%至＋34%）。Schulte等人（2021）进行了最全面的评估，他们在保持全球平衡的同时系统地随机化了EXIOBASE内的进口分配模式。他们发现比例性对国家碳足迹的变异影响有限（通常变异系数<4%），但在部门层面引入了显著的不确定性，包括两位数的变异系数，在某些情况下甚至达到一个数量级的差异。他们的比较显示，比例性仅解释了国家层面差异的一小部分，但对于依赖进口的行业而言仍是一个主要的不确定性来源。

Rodrigues等人（2016）从更根本的角度解决了这些问题，他们表明比例分配创造了大量掩盖不一致性来源的伪观测值。他们提出了一种基于网络的转换方法，可以在不进行额外推断的情况下保留观察到的总体数据，从而提高可追溯性，并防止平衡算法基于伪影而非实际数据进行操作。

其他观点和总结：其他分析进一步强调了基于假设的不确定性普遍存在的事实。Owen（2017）调查了MRIO构建中嵌入的各种方法学选择，并展示了不同的假设集如何导致系统性的不同结果。在瑞典案例中，Dawkins等人（2019）发现基于生产的结果在MRIO之间的差异小于基于消费的结果，将这种差异归因于基于消费的指标对假设（如国内技术假设）的敏感性。总体而言，文献表明，MRIO的不确定性不仅仅来源于数据缺失，还来源于协调、分配和整合经济与环境统计数据所需的假设。平衡算法可能会大幅重塑国家账户；领土原则和住宅原则的使用不一致会导致排放扩展中的大规模、系统性错误；基于比例性的推断引入了结构扭曲，尤其是在部门层面。这些问题共同解释了MRIO数据库之间观察到的许多差异，并强调了透明文档记录、明确处理假设以及在可能的情况下整合更高质量的国家数据的必要性。

3.3. 估值、价格、货币和通货膨胀：EE-MRIO模型中另一个相对较少被研究的不确定性来源是基础数据的货币性质。虽然货币IO系统避免了与实物单位表格相关的限制，但它们固有的不确定性涉及估值原则、货币转换、通货膨胀和价格变动。这些问题源于国家会计实践的异质性、不同价格基数的存在，以及需要将不同货币和年份的数据对齐。因此，货币协调远非简单，执行这一协调所需的假设会引入结构不确定性，这可能影响中间系数和环境扩展结果。

估值：Lenzen等人（2004）强调，投入产出表由于存在不同的估值惯例而包含不确定性，这些惯例决定了交易和贸易流量的记录方式及其随后在多区域框架中的整合方式。他们指出，使用矩阵可能会将进口视为竞争性的或非竞争性的，在缺乏单独进口使用信息的国家，从业者必须假设进口流量遵循与国内生产商品相同的行业分布来进行估算。估值基础的不一致性进一步放大了不确定性：交易可能以基本价格或购买价格报告，而出口通常以离岸价格（FOB）提供，进口则以到岸价格（CIF）提供，每种情况都包含不同的税、贸易利润和运输成本组合。这些差异使得跨国和跨年份的协调变得复杂，尤其是在缺乏详细的利润和税收数据时，需要额外的估算和平衡程序。因此，估值的异质性是构建连贯和可比MRIO系统中的一个结构性不确定性来源。FIGARO数据库的文档（Remond-Tiedrez和Rueda-Cantuche，2019）也明确指出了这些估值相关的问题，强调基于基本价格构建国家间供需表在很大程度上依赖于税和补贴及贸易和运输利润的估值矩阵的估算。实际上，这些矩阵经常不可用，特别是对于非欧盟国家，因此必须根据关于从价利润结构及其时间稳定性的简化假设进行估算。FIGARO文档指出，不同的税和补贴及贸易和运输利润分配规则，例如根据购买价格使用结构进行分配或从前几年进行外推，可能会产生实质不同的结果，并引入负面因素和收敛问题，尤其是对于中间用途而言。

价格不确定性：与价格相关的不确定性是这一更广泛类别的核心组成部分。估值实践的差异，特别是基本价格和购买价格的共存，导致国家IO表和国际贸易统计之间的不一致性（Lenzen等人，2004年；Van Der Linden和Oosterhaven，1995年；Oosterhaven等人，2008年；Dietzenbacher等人，2013年）。Lenzen等人（2013）证明这种异质性在整个MRIO系统中传播，并建议分解估值（基本价格、利润、税/补贴）以减少初步转换的需要。价格波动也对混合系统构成了挑战，因为必须将实物单位的流程清单转换为货币价值。在混合LCA传统中的研究强调了商品价格在不同地区、供应链和交易中的显著波动（Jakobs，2021年）。使用BACI/UN-COMTRADE数据，Jakobs（2021）显示，地理聚合的流程LCA过程导致参考产品价格的中值波动为6%–17%，并引入了额外的不确定性（?2%至＋4%）。在消费案例研究中，混合化使瑞士家庭的碳足迹增加了8%–14%，而价格变动则产生了更大的不确定性区间（?30%至＋70–90%）。Perkins和Suh（2019年）以及Yu和Wiedmann（2018年）也提出了类似的问题，他们发现价格变动显著影响混合碳足迹强度，并可能超过其他混合化假设引起的不确定性。额外的研究表明，价格协调受到特定行业通货膨胀模式和不完整价格数据的影响（Lenzen等人，2010年；Owen和Barrett，0000年）。从购买价格到基本价格的部门转换也会引入不确定性；Min和Rao（2018）证明，忽略这种转换在巴西使平均足迹增加了约18%，在印度增加了14%。

通货膨胀：当MRIO系统合并不同年份编制的IO表时，会产生活动相关的不确定性。此外，不同年份的乘数或环境压力因子的比较也可能引起不确定性。除了年度间的价格变化外，単一年份内的价格波动也可能导致通货膨胀相关的不确定性。MRIO表通常依赖于年平均价格，这隐含地平滑了商品和能源市场的短期波动，尽管生产和贸易以及排放可能在价格异常高或低的时期集中在不同的时间。因此，从年度表格计算出的内在环境强度可能会掩盖年内价格冲击，即使表格名义上指的是同一年份。此外，国家IO表通常有时间滞后发布，时间协调需要将其调整为一个共同的基础年。Weber和Matthews（2007）指出，常用的消费者价格指数（CPI）作为折现工具并不完美，因为CPI反映的是消费品价格，而不是国际贸易中占主导地位的中间品或资本品的价格。因此，使用简单的折现器进行时间调整可能会引入系统性偏差。此外，市场汇率（MER）和购买力平价（PPP）价格水平之间的巨大跨国差异也使得通货膨胀调整变得复杂，特别是对于新兴经济体而言，MER-PPP差距可能很大。Rueda-Cantuche等人（2020）还强调，当前价格表中的输入系数可能会因为相对价格变动而逐年变化，正如2008年至2015年间全球糖和能源市场的波动所观察到的那样。Lenzen等人（2010）进一步研究了时间序列不确定性，他们将GTAP 1997年和2001年表之间的结构差异视为随机不确定性。他们使用生产者价格指数来调整GTAP 2001年的数据，并计算出随着时间推移而线性增长的相对标准差（RSDs），通过对年份和地区应用10%的通用RSD来捕捉与通货膨胀相关的变化。与货币转换相关的不确定性是另一个重要因素。MRIO数据库通常将用本国货币表示的国家SIOTs与国际贸易数据（通常以美元报告）整合在一起。Lenzen等人（2013年）强调了协调这些数据来源的挑战，指出官方汇率、经价格调整的汇率和联合国操作汇率在含义和构建上存在系统性的差异，从而引入了MRIO平衡中的不确定性。年内快速的货币波动以及发布的汇率未能反映真实经济价值的情况进一步加剧了这一问题。Weber（2008年）也指出货币转换方案（MET vs PPP）是不确定性的一个非微不足道的来源，发现这两种汇率的比率可能非常高（例如中国对美国的比率为4.7）。在数据整合层面，Owen和Barrett（2000年）强调了需要将国家SIOTs转换为共同货币并一致地调整估值基础（例如转换为基本价格、去除关税和税费、对进口商品采用CIF估值）。他们指出没有普遍的规则来指导这些转换，因此权衡是不可避免的。在与货币相关的不确定性中，还体现在将消费者支出调查与MRIO联系起来时：Min和Rao（2018年）发现货币协调问题与估值转换相互作用，导致足迹估算的差异。许多其他研究也指出货币转换是MRIO构建中的关键挑战（Ahmad和Wyckoff，2003年；Peters，2000年）。Weber和Matthews（2007年）还强调了在市场汇率和购买力平价之间进行选择的重要性。作为一种潜在的解决方案，Lenzen等人（2004年）提出了使用混合货币单位的想法。然而，Weber（2008年）认为，即使采用了混合单位，货币转换仍然是MRIO构建中的一个问题。除非以共同的货币单位表示，否则跨国乘数无法进行有意义的比较。此外，混合单位框架仍然要求最终需求以相同的混合货币报告，这对于不习惯使用外币的用户来说可能是个问题。此外，贸易统计数据已经受到海关当局的隐含货币转换，他们将国际估值转换为国内货币。因此，无论自己的建模框架是否进行显式的货币转换，MRIO从业者都需要了解这些转换做法。

总之，与价格、货币转换和通货膨胀相关的不确定性是货币MRIO系统固有的，但相对而言研究较少。价格变化、估值异质性和从购买价格到基本价格的转换引入了大量噪声，特别是对于依赖物理数据转换的混合模型而言。使用不完美的缩减指数进行时间协调会进一步增加不确定性，特别是在不同行业之间的价格变动较大或MER-PPP差距较大的情况下。货币转换本身也带来了复杂性，因为汇率制度和估值原则各不相同。解决这些不确定性需要仔细处理估值层次、透明的货币协调选择、显式处理时间调整，并在可能的情况下使用详细的行业价格信息而不是宽泛的缩减指数。虽然没有明确的解决方案，但识别和量化这些不确定性对于提高EE-MRIO结果的稳健性和可比性至关重要。

数据来源的不确定性可能导致基于MRIO的足迹估算出现显著差异，这一点在多项分析中都有充分记录。早期的研究如Lenzen（2000年）表明，不确定性源于基于调查的国家账户和投入产出表的构建，在发布之前原始行业数据会经过多次转换，使得准确性难以量化，需要基于基础数据集的统计特性进行近似。后续工作进一步强调了数据来源选择作为不确定性驱动因素的核心作用。Tukker和Dietzenbacher（2013年）指出，构建统一的全球MRIO经常受到国家和国际数据来源不一致性和冲突的阻碍，而Owen（2017年）同样指出，选择基础数据集是一个影响足迹结果稳健性的关键方法论决策。基于这些担忧，Peters等人（2012a）展示了在同一经济框架内使用不同的排放清单会导致生产和消费基础排放量出现较大差异，这是由于会计惯例和基础温室气体数据集构建的不同所致。Lenzen等人（2010年）进一步表明，时间序列MRIO中使用的基准年数据集之间的结构差异应被视为随机不确定性，因为这些数据集包含不同的假设和测量方法。Schulte等人（2024年）发现，在某些气体和国家中，选择EDGAR数据或UNFCCC数据可能导致数百个百分点的偏差，强调了足迹估算对原始排放数据的敏感性。Wood等人（2019年）提供了更多关于基于消费的碳核算（CBCA）中数据来源不确定性的证据，他们比较了所有主要全球MRIO模型的CBCA结果，发现绝对或“原始”的消费基础排放估算因基础数据来源和模型构建的不同而有很大差异，平均相对标准差约为12%，而基于生产的账户约为8%。这种差异在小型、贸易开放的经济体中尤为明显，CBCA估算在不同模型间的差异可达20%–30%，反映了国际贸易和运输排放处理的异质性。尽管将结果归一化到共同基准年份可以大幅降低模型间的差异，平均CBCA分散度降至约7%，但作者强调基于消费的账户仍然比基于生产的账户更受数据来源选择的影响。他们的发现表明，尽管CBCA的时间趋势在不同模型间相对稳健，但绝对的基于消费的排放水平高度依赖所选的基础MRIO数据库和排放清单。Moran和Wood（2014年）系统地比较了四个独立构建的全球MRIO数据库中的CBCA结果，发现基于消费的结果差异主要是由基础排放数据和数据库构建的不同引起的，基于生产的账户在不同模型间的差异通常小于20%，而基于消费的结果则表现出更高的不一致性。对于大多数主要经济体，环境卫星账户的协调可以将基于消费的碳足迹的模型间差异降低到10%以下，甚至低于5%，表明一旦排放数据对齐，差异会大幅减少。然而，对于一些贸易开放或结构复杂的经济体，即使经过协调后仍存在15%–30%的残余差异，凸显了基于消费的账户对数据来源选择的敏感性。Dawkins等人（2019年）强调，在冲突的数据来源之间进行优先选择（例如选择国家报告的供给-使用表或国际贸易数据集）会对MRIO结构和结果产生直接影响。EXIOBASE、WIOD、Eora和OECD等系统倾向于紧密遵循国家统计数据输入，而GTAP则优先与来源贸易数据对齐，导致数据库间的系统差异。这些研究表明，数据来源的选择是MRIO构建及其衍生环境足迹不确定性的一个根本和持续的决定因素。

EE-MRIO模型中的随机不确定性指的是用于构建多区域投入产出系统的基于调查和统计数据中的随机可量化变化。由于国家账户、贸易统计数据和环境扩展包含测量误差、抽样变异性和编译噪声，MRIO系数及其结果Leontief逆矩阵受到概率不确定性的影响。因此，随机分析研究了这些随机偏差如何通过MRIO计算传播并影响乘数估算和足迹结果。大量文献探讨了随机不确定性如何影响MRIO矩阵的构建及其结果。早期分析假设技术系数中的误差呈正态分布且不相关（Quandt，1958年；Goicoechea和Hansen，1978年；Hanseman和Gustafson，1981年；Lenzen，2000年），并通过数千次蒙特卡洛模拟进行了验证（Park，1973年；Bullard和Sebald，1977年）。然而，一些研究挑战了这些假设，表明IO表中的误差很少是独立的或正态分布的（Rey等人，2004年；Park等人，1981年），部分原因是数据收集和平衡程序在系数之间产生了结构性依赖（Lenzen等人，2010年）。其他研究考察了替代的误差结构，包括非正态分布（West，1986年；ten Raa和Steel，1994年；Jansen，1994年）。在Lenzen等人（2010年）的工作中，他们展示了如何通过蒙特卡洛分析将基础MRIO数据中的随机变化通过Leontief系统传播。在一个以英国为中心的全球MRIO中，5000次模拟运行得出了碳乘数和足迹组成部分的标准差，表明这种不确定性是可量化的，且英国的碳足迹在1994年至2004年间很可能有所增加。Jansen（1994年）进一步分析了技术系数的随机扰动如何影响预期乘数及其方差。在独立误差下，预期乘数倾向于被系统性低估，但在不同误差分布下仍然保持稳健，而方差则更为敏感，需要使用West（1986年）和Jansen（1994年）提出的自定义近似公式。当引入系数依赖性时，结果会随相关结构而变化，但蒙特卡洛模拟表明这些近似仍然有用。Fl?m和Thorlund-Petersen（1985年）以及Simonovits（1975年）的早期工作也发现，几种随机规格会导致Leontief逆矩阵的低估，特别是当系数被视为独立时。Lahiri（1983年）考虑了双比例误差分布。总体而言，这些研究表明，在技术系数的联合分布满足一定条件下（如独立性或双比例结构），Leontief逆矩阵的凸性质意味着直接应用期望值会导致预期输出和乘数的系统性低估。Reinforced this point, Raa和Rueda-Cantuche（2007年）认为技术系数很少被视为真正的随机变量，向其中添加任意噪声可能会产生有偏估计。通过模拟潜在流量数据中的随机性来建模和使用矩阵，作者得出了无偏的就业和产出乘数，并将不确定性基于可观测的数据分布。

尽管个别IO系数报告了相当大的随机误差，但这些误差并不会成比例地转化为乘数或足迹的不确定性。如Lenzen（2000年）所示，能源乘数的相对标准误差较低，因为许多系数的聚合使得随机误差相互抵消。这种误差抵消效应在具有许多输入的复杂功能单位的基于IO的LCAs中尤为明显，其中随机不确定性随着系统规模的增加而减小。总体而言，文献表明尽管MRIO数据中存在随机不确定性，但在MRIO计算过程中其影响显著减弱。这些方法论上的差异会传递到最终的Leontief系统中，并最终影响足迹计算的结果。多项研究量化了环境扩展变化的范围和结构。Arto等人（2014年）比较了GTAP-MRIO和WIOD，发现尽管它们的中间使用和最终需求矩阵中有大约四分之三的内容大体一致，但剩余的差异高度集中。四个国家（美国、中国、俄罗斯和印度）解释了几乎一半的基于消费的排放差异，而三个行业（电力、石油精炼和内陆运输）则占了大约一半的分歧。这表明少数有影响力的国家和行业主导了跨数据库之间的变化。在此基础上，Owen等人（2014年）使用结构分解框架将跨数据库的变化归因于Leontief方程的特定组成部分。他们发现，Eora和GTAP之间的差异主要源于Leontief逆矩阵和排放数据的不同，而Eora和WIOD之间的差异则主要源于最终需求和Leontief逆矩阵的不同。相比之下，GTAP和WIOD显示的结果较为相似。Moran和Wood（2014年）通过蒙特卡洛敏感性分析得出了类似的结论：一旦环境卫星账户得到统一，主要经济体之间的碳足迹差异通常会低于10%。这表明，尽管构建技术有所不同（从EXIOBASE的专家驱动平衡到Eora的自动化优化），核心的宏观层面结果仍然相当一致。

Owen等人（2016年）进一步细化了这一研究方向，他们应用结构路径分析来追踪基于消费的排放差异到特定的价值链流。他们发现，只有少数高排放路径产生了大部分模型间的差异。关键的是，诸如是否基于居住地还是地域来分配排放量，以及是否使用物理数据重新分配能源支出等方法论决策，对供应链的影响程度很大。Wieland等人（2018年）提出了结构化的生产层分解方法，能够将模型间的差异归因于技术矩阵中的个别单元。他们的研究结果表明，即使总体国家足迹看起来相似，不同生产层之间仍然存在显著的异质性。这在政策上具有明确的意义：在一个MRIO模型中看似不重要的干预措施，在另一个模型中可能具有重大影响，因此针对特定供应链节点的政策必须谨慎解读。

另一组相关研究关注特定环境领域的变化。Dawkins等人（2019年）对瑞典的消费足迹进行了比较，发现EXIOBASE、GTAP、OECD、Eora和WIOD之间的水平和趋势存在显著差异。尽管所有模型产生的基于生产的排放量大致相当，但由于对贸易结构、排放强度和过程排放的不同假设，基于消费的估计值存在差异。Giljum等人（2019年）也发现了类似的材料足迹模式：虽然材料贸易平衡的方向总体一致，但足迹大小在不同模型间差异显著。不到一半的国家在15%的一致性区间内，主要差异集中在原材料提取和基本加工行业。这些发现共同表明，环境扩展和上游行业的表示是MRIO系统间差异的主要来源。

虽然许多研究集中在环境扩展上，但Tarne等人（2018年）将注意力转向了不同MRIO数据库支持供应链分析的有效性。通过整合Eora、EXIOBASE、GTAP和WIOD并比较它们的交易矩阵，他们发现大约80%的全球交易量发生在所有模型之间的区域内流动。因此，基于累计中间消费的指标显示出相对较高的一致性。相比之下，结构路径分析揭示了明显的分歧：只有大约一半的模拟供应商在区域或行业层面上在不同模型间对齐。增值的区域分布也存在很大差异。他们的案例研究表明，累计中间消费比结构路径分析更接近实际观察到的供应链，尽管这两种方法都只能捕捉到现实世界复杂性的一小部分。这些发现强调，尽管在构建技术上有差异，但MRIO模型在表示详细供应链关系方面的能力仍有显著差异。

基于这些比较结果，Owen（2017年）提供了将MRIO模型与研究需求相匹配的指导。Eora广泛的国家覆盖范围和长期时间序列使其非常适合全球完整性和历史趋势分析，尽管估计的投入产出结构对某些国家会造成不确定性。特定行业的研究可能更倾向于使用GTAP，因为它具有详细的农业数据；或者使用EXIOBASE，因为它提供了最高的产品分辨率。实际考虑因素也很重要：Eora的计算需求需要高性能计算，而GTAP的许可证限制了访问。WIOD的小规模和开放性使其对资源有限的用户具有吸引力。总体而言，没有单一的MRIO数据库是普遍最优的选择；适用性完全取决于研究问题、数据需求和计算限制。

在文献中，一个共同的结论是：尽管MRIO模型在构建方法、环境扩展、供应链表示以及适用于特定分析任务方面存在差异，但它们产生的总体模式通常是相似的。然而，对于特定国家、行业或供应链阶段，尤其是在环境扩展或上游生产层存在差异的情况下，可能会出现显著变化。因此，应将MRIO结果视为可靠的，但在使用时应保持适当的谨慎。如果MRIO模型要支持基于证据的环境政策，那么进行比较评估、环境数据的协调以及透明地报告不确定性是必不可少的。

4. 讨论
本综述综合了关于EE-MRIO建模中不确定性的广泛研究，并将其组织成一个连贯的分析框架。具体来说，我们将文献中讨论的不确定性来源分为六类：（i）汇总错误，（ii）MRIO平衡和假设，（iii）估值、价格、货币和通货膨胀的不确定性，（iv）数据来源的不确定性，（v）随机不确定性，以及（vi）模型间的差异。通过这种方式，综述超越了特定案例的错误讨论，提供了关于不确定性如何进入EE-MRIO系统的结构化概述。

我们认识到这种六分法是一种简化。实际上，单个研究通常会涉及多种不确定性来源，且这些背后的机制是相互依存的。尽管如此，这种结构化的分类在分析上至少有三个用途：首先，这些类别紧密对应于MRIO构建和使用的不同阶段：数据收集和汇总、平衡和协调、货币估值和时间对齐、主要数据来源的选择、统计噪声以及跨数据库比较。其次，它们对应于不同的缓解措施：某些不确定性可以通过改进主要统计数据来解决，其他不确定性则可以通过替代模型假设或敏感性分析来解决。第三，这种分类提供了一种通用语言，使得来自不同研究的结果可以相互比较和累积，而不是作为孤立的结果存在。因此，这种分类在概念层面上是有意地 rigid 的，但讨论和示例承认了类别之间的重叠和相互作用。

4.1. 不确定性类别概述及主要发现
基于回顾的文献，表3展示了EE-MRIO分析中主要不确定性来源的结构化概述，以及它们对研究人员和政策制定者的关键影响。以下小节通过更详细地讨论每个不确定性类别来进一步阐述这些发现。

表3. EE-MRIO中主要不确定性类型及其对研究人员和政策制定者的影响
不确定性类型 描述 对研究人员的影响 对政策制定者的影响
汇总错误 当详细的行业或区域数据被汇总为较粗略的分类时产生的扭曲，改变系数、贸易结构和环境扩展。 在构建过程中保持尽可能高的分辨率，将汇总推迟到最后阶段，对异质行业进行有针对性的分解，并对不同分类进行敏感性测试。 结果，特别是对于行业级指标和小型贸易开放经济体，可能会因汇总选择而显著不同，因此应谨慎解释。
MRIO平衡和假设 通过建模选择（如平衡算法、分配规则和会计惯例）调和不一致的数据来源而引入的不确定性。 在高质量的国家账户中锚定构建，平衡过程中施加严格约束，清楚地记录假设，并通过平行情景探索替代的合理假设。 结果可能会受到建模假设的影响，而不仅仅是基础数据的影响，这意味着不同的合理假设可能导致系统性的不同估计。
估值、价格、货币和通货膨胀的不确定性 使用汇率、通货紧缩率和估值调整将数据转换为不同货币、估值基础和价格年份时产生的不确定性。 明确建模估值层，应用一致且合理的通货紧缩率，优先使用行业特定的价格指数，并透明记录汇率惯例。 转换选择可能会系统性地偏废足迹估计，即使整体模式保持相似。
数据来源的不确定性 由于在MRIO构建中使用了不同的经济和环境数据集而产生的变异。 记录数据来源和优先规则，使用替代数据集进行敏感性分析，并将基准年视为具有自身假设的独立数据点。 在跨数据库或跨时间进行比较时应谨慎，因为差异可能反映了数据选择而非现实世界的变化。
随机不确定性 来自输入数据中的测量误差和统计噪声的随机变化，这些变化会传播到模型中，但部分可以通过汇总效应来抵消。 使用蒙特卡洛或概率方法来估计置信区间，确保误差结构是现实的，并尽可能基于潜在流动。 汇总指标通常比单个系数更稳定，但在解释结果时仍应考虑不确定性范围。
模型间的差异 反映了汇总、数据来源、假设、估值和建模方法综合效应的MRIO数据库之间的差异。 使用模型比较作为诊断工具来识别差异，优先进行协调，并评估系统的稳健性。 可以对在多个模型中一致的结果更有信心，而特定模型的结果应更加谨慎处理。

汇总错误 汇总错误捕捉了当详细的行业或区域信息被汇总为较粗略的分类时产生的扭曲。文献表明，行业和空间汇总都可能显著修改技术系数、乘数、贸易结构和环境扩展，尤其是在合并异质技术或影响强度时。我们的综述指出，汇总是分析最彻底的不确定性来源之一：多项研究表明，不同的汇总方案可以使小型贸易开放经济体的国家足迹变动10%至30%或更多，特别是对于集中于少数行业的指标（如土地、水或原材料）。对于行业足迹，汇总错误也更大。实证和理论证据都一致认为，在高强度和低强度活动结合、涉及贸易开放行业和地区以及汇总在足迹计算之前进行时，汇总效应最为显著。因此，文献建议在MRIO构建过程中保持尽可能高的分辨率，将汇总推迟到最终报告阶段，并对高影响或高度异质行业进行有针对性的分解。此外，特别是对于依赖详细行业结果的应用，应对替代分类方案进行明确的敏感性测试应成为标准做法。

MRIO平衡和假设 MRIO平衡和假设引起的不确定性源于需要将不一致的国家账户、贸易统计和环境数据协调为单一的、连贯的全球系统。正如众多研究所示，这需要一系列的建模选择：平衡算法的选择（例如RAS、最小二乘法）、估值层的处理和再出口的分配、进口的分配，以及排放和能源使用的居住地与地域原则的采用（Lenzen, 2000; Weber, 2008; Owen et al., 2016）。我们的综合表明，这些选择本身可能与原始数据一样具有影响力。文献指出，在预平衡步骤中引入的错误（如进口的按比例分配、再出口的估计或估值基础之间的转换）可能是相当大的，并可能主导正式平衡期间的调整。特别是对于小型开放经济体的案例研究显示，如果不对统计办公室发布的国家投入产出结构进行积极维护，全球协调程序可能会大幅重塑这些结构。与国内技术假设相关的错误、进口的按比例分配或居住地和地域排放概念的不一致应用常常会导致系统性的偏差。

最佳实践是根据高质量的国家供应-使用和环境账户尽可能牢固地锚定MRIO构建，在平衡过程中施加这些约束，并清楚地记录系统中哪些部分可以调整及其依据。在存在其他合理假设的情况下，文献建议应同时探索这些假设，以产生一系列情景范围，而不是一个单一的确定性估计。与估值、价格、货币和通货膨胀相关的不确定性虽然受到的关注较少，但它是任何货币MRIO系统固有的部分。投入产出表和贸易数据是根据国家统计级别数据编制的，这些数据通常以不同的货币、估值基础（基本价格与购买者价格、CIF与FOB）和价格年份表示。在这些数据之间进行转换需要额外的假设，包括选择汇率、 deflate器和在估值层次之间转换的方法（Lenzen等人，2004年；Weber，2008年）。我们的研究表明，这些选择可能会对系数和足迹产生非微不足道的影响，特别是在将实物库存转换为货币价值的混合设置中。所审查的研究普遍认为，估值和货币问题通常是因为记录不足而不是概念上的难以解决。推荐的缓解策略包括明确建模估值层次（贸易利润率、税收、补贴），一致使用合理的 deflate器，以及透明披露汇率惯例。在可能的情况下，特定行业的价格指数和生产者价格信息比广泛的消费者价格指数更可取。实证工作表明，未能考虑到这些差异在某些情况下会导致足迹水平出现两位数的偏差，即使相对模式保持相似。

数据源的不确定性源于用于构建EE-MRIO系统的经济和环境统计数据的选択和组合。不同的MRIO倡议采取了不同的策略来解决国家投入产出表、国际贸易数据、能源统计数据和排放清单之间的冲突。我们的综合研究结果呼应了早期的发现，即数据源的选择是生产和消费基础指标变化的主要驱动因素（Lenzen，2000年；Peters等人，2012a年）。用一个排放清单替换另一个，或者用协调的国际替代数据替换国家投入产出数据，即使建模框架保持不变，也可能导致足迹估计出现巨大变化。总体而言，上述文献为处理这一不确定性来源提供了明确的指导。首先，应明确记录数据来源和优先规则，包括如何解决国家和国际来源之间的冲突。其次，如果存在高质量的数据集（例如不同的温室气体清单），应使用每个来源进行敏感性分析。第三，在时间序列MRIO中，基准年应被视为具有自己隐含假设和测量实践的独立数据点，而不是无误差的锚点。对于用户来说，在跨MRIO数据库或随时间比较结果时，了解这些选择是至关重要的。

随机不确定性指的是由于测量误差、采样噪声和其他原始数据中的统计缺陷而产生的可量化随机变化。投入产出分析中的蒙特卡洛研究有着悠久的历史，研究了技术系数的概率变化如何传播到乘数和足迹上（Bullard和Sebald，1977年；Lenzen等人，2010年）。我们的综述指出一个稳健的模式：虽然个别系数可能会显示出较大的相对误差，但列昂惕夫系统的聚合性质导致部分误差相互抵消。因此，宏观层面足迹指标的随机不确定性通常远小于底层系数级别的噪声。这并不意味着随机不确定性无关紧要，但它意味着其政策重要性往往次于结构和基于假设的不确定性。文献表明，蒙特卡洛或其他概率方法有助于量化结果周围的置信区间，特别是在与非专业人士交流时，但这些方法必须基于现实的误差结构，而不是任意的扰动。最近将随机规范从系数转移到潜在流量的研究代表了一种更可辩护的方法，值得进一步发展。

模型间的差异是指在使用多个MRIO数据库估计表面上相同的指标时观察到的差异。正如比较研究所强调的，这种差异并不是一个独立的不确定性来源，而是上述各项类别的总体体现：不同的聚合方案、数据来源、平衡程序、估值惯例和环境扩展（Inomata和Owen，2014年；Moran和Wood，2014年；Owen等人，2014年）。我们的综合研究得出了两个主要结论：首先，对于许多主要经济体而言，一旦环境扩展得到协调，MRIO在关键足迹的方向和大致大小上大体一致。其次，在个别国家、行业和供应链层面仍然可能存在显著差异，特别是在能源、原材料和运输等高影响行业（Arto等人，2014年；Owen等人，2016年；Tarne等人，2018年；Giljum等人，2019年）。从方法论的角度来看，模型间差异最好理解为一种诊断信号。MRIO之间的系统性问题突显了基础数据、假设或扩展的不同之处，从而指出了协调或进一步数据收集的优先领域。对于用户来说，模型比较提供了一个评估稳健性的实用手段：如果政策结论在多个MRIO系统中都成立，那么它们可能比依赖于单一数据库的结论更可靠。

从这项综述中得出的一个关键见解是，不同类型的不确定性很少单独发生。聚合选择影响平衡程序的效果；数据源决策限制并与其他假设相互作用；估值和货币惯例与平衡和随机变化相互影响；所有这些因素共同决定了模型间差异的程度。在实际的MRIO构建和应用中，不确定性是分层且相互依赖的，而不是可以简单分离的。这种同时性使得难以捕捉或量化EE-MRIO估计中的真实不确定性大小。许多研究已经在受控实验中令人信服地量化了特定类型不确定性的影响，例如行业聚合、不同排放清单或基于调查的进口分配的影响（Schulte等人，2021年；Bouwmeester和Oosterhaven，2013年；Lenzen，2011年）。少数研究考虑了不确定性组合，如聚合加上数据源的变化（Lenzen等人，2010年；Schulte等人，2024年）。然而，文献仍然缺乏在一个连贯框架内同时纳入所有主要不确定性类型的全面量化。鉴于涉及的概念和计算挑战，缺乏这样的综合处理并不罕见。完整的概率特征化需要对大量相关输入数据的联合分布、每个数据源的错误结构假设以及通过高维列昂惕夫系统和环境扩展传播这些数据的方法。尽管如此，我们的综合研究表明，朝这个方向前进将是未来研究的宝贵方向。即使是在关键高影响行业或部分主要经济体上取得的部分进展，也将提供更真实的EE-MRIO结果不确定性范围的描述。在这种情况下，系统地改变输入数据、平衡程序、聚合水平和估值惯例的完全集成研究，可能会产生与已有研究观察到的结果相似的一系列结果；鉴于实施这种方法所需的巨大计算负担，文献中缺乏这样的研究并不令人意外。然而，寻求探索这些联合效应的研究人员可以采用可行的近似方法，包括基于关键输入的合理参数化的蒙特卡洛方法（如Park，1973年；Bullard和Sebald，1988年；Lenzen等人，2010年），以及结合而非孤立变化核心建模选择的结构化敏感性分析（de Koning等人，2015年；Weber，2008年；Oosterhaven等人，2008年）。

首先，分析强调了需要高分辨率和更加协调的基础数据。许多最重大的不确定性源自基本统计数据：供应-使用表、双边贸易数据、能源平衡和排放清单。特别是在电力生产、重工业、农业和运输等高影响行业，提高行业和空间分辨率将直接减少聚合和数据源的不确定性。国际上在行业分类（特别是高影响行业）和一致性表格方面的协调将进一步减少经济数据与环境数据之间的不一致，从而减少由于聚合和MRIO平衡程序产生的误差。国家统计办公室标准化报告再出口数据也将大大有助于减少与平衡程序相关的误差。其次，有充分的理由要求国家统计机构和环保机构不仅要发布点估计值，还要发布不确定性信息。这可能包括关键系列的方差或置信区间、有争议数据的替代版本（例如，当存在多个能源或排放数据集时），以及修订的透明记录。这样的信息将使MRIO编译者能够将数据质量纳入平衡程序和敏感性分析中，而不是将官方统计数据视为无误差的。这将提供将这种误差传递到最终MRIO估计中的可能性（解决随机不确定性问题）。第三，MRIO倡议本身应该朝着更系统地报告不确定性的方向发展。至少，主要数据库可以提供（i）关键建模选择的敏感性分析（聚合方案、平衡策略、排放扩展），（ii）来自不同构建变体的范围，以及（iii）关于结果可靠性和推测性的概述。在可行的情况下，可以使用基于现实误差结构的概率分析为关键指标（如国家碳足迹或物质足迹）附加不确定性区间。对于MRIO实践者来说，这意味着不确定性不仅应定性报告，还应定量报告。定性讨论数据限制和建模假设是必要的，但不足以充分说明问题。只要可能，实践者应通过数值敏感性调查（蒙特卡洛实验、情景分析或跨MRIO系统的比较）来补充这些信息，至少提供诱导变化的大致范围。这样做时，明确哪些不确定性维度正在被探索以及哪些仍未量化是至关重要的。同时，文献表明，并非所有不确定性来源对政策的相关性同等重要。特别是，随机不确定性通过列昂惕夫系统固有的聚合得到了显著减弱，而聚合误差在更高层次的聚合中影响较小。相比之下，与数据来源、建模假设和系统构建相关的不确定性具有更大的重要性，因此需要更加密切的关注。某些形式的不确定性，如来自平衡程序、估值惯例和货币转换的不确定性，是MRIO系统构建的内在部分，无法消除；相反，它们的透明记录和明确处理应被视为最低标准。在这方面，我们重申了之前关于使用多模型比较和集成方法的呼吁，因为这些方法提供了一种实用的手段，可以减少由于不同的聚合方案、估值选择和平衡方法而产生的差异，同时为政策相关结论提供更坚实的基础。最后，对于政策制定者和其他EE-MRIO结果的用户来说，信息是谨慎自信的。这里审查的证据表明，基于MRIO的指标足够稳健，可以支持广泛的政策结论，尤其是在总体层面和当多个模型指向相同方向时。同时，识别出的不确定性范围意味着MRIO结果不应被视为精确的点估计。因此，依赖EE-MRIO分析的政策过程应明确考虑不确定性，例如使用范围或区间而不是单一数字，通过对比不同的MRIO构建来对政策结论进行压力测试，并将基于MRIO的发现与领土账户和自下而上的研究进行三角验证。这样的做法将减少过度解读的风险，同时保留EE-MRIO模型对气候和资源政策的巨大信息价值。总之，这项综述揭示了一个反复出现的证据，即基于EE-MRIO的指标是消费基础环境会计的强大且不可或缺的工具，但其不确定性结构复杂且多维。通过将现有知识组织成清晰的不确定性类别，并综合关于其大小和缓解方法的了解，我们为MRIO结果在研究和政策中的更透明使用提供了基础。未来工作如果明确整合多种不确定性维度并将不确定性报告纳入MRIO实践中，将有助于增强消费基础环境指标的可信度和实用性。**结论**
本研究对环境扩展的多区域投入产出模型中的不确定性进行了系统的综合分析，汇总了分散在各处的文献，并将其归纳为六个主要类别：汇总误差、MRIO平衡与假设、估值不确定性、价格、货币与通货膨胀不确定性、数据来源不确定性、随机不确定性以及模型间差异。尽管这种分类方式有一定的简化性，但它反映了MRIO构建和使用的主要阶段，明确了不同不确定性机制的来源、它们之间的相互作用方式，以及可以采取的缓解措施。

在回顾的所有研究中，得出了三个主要结论：
首先，结构性和基于假设的不确定性占主导地位。汇总选择、平衡流程、分配规则、估值惯例和数据来源的选择系统性地影响着技术系数、环境扩展因素，最终影响到足迹估算结果。
其次，尽管所有基础数据中都存在纯随机测量误差，但这种误差在一定程度上被Leontief系统的聚合特性所抵消，其对宏观经济指标的影响通常小于结构性建模选择的影响。
第三，模型间比较表明，在总体层面上，主要的MRIO数据库在关键足迹的方向和大致规模上往往一致，但在特定国家、行业和供应链环节（尤其是高影响力上游活动）可能存在显著差异。

2010年代中期，随着多个全球MRIO框架的成熟并得到系统的相互评估（Arto et al., 2014; Owen et al., 2016; Moran and Wood, 2014），MRIO文献中的不确定性分析和数据库间比较研究显著增加。然而，近年来尽管主要MRIO数据库仍在持续发展和更新，但这类综合性比较研究却有所减少。这与综合评估建模领域的状况形成对比，在该领域，多模型比较仍然是科学政策评估的标准做法（Clarke et al., 2009; Weyant and Kriegler, 2014）。这种关注度的下降可能反映了EE-MRIO不确定性研究的日益成熟；但从科学政策的角度来看，定期进行不确定性分析与敏感性评估仍然十分重要，包括系统性的模型间比较以及常规报告模型的不确定性范围（而非单一估计值），这有助于提升基于消费的足迹指标的可信度、可解释性和政策相关性。

一个核心观点是，EE-MRIO模型中的不确定性并非孤立存在，而是同时产生并在整个建模流程中传播和相互作用。这种相互依赖性使得评估足迹指标实际不确定性的难度增加。另一个挑战是，许多MRIO模型的构建依赖于宏观经济输入数据（如GDP等），这些数据通常以点估计的形式发布，缺乏相应的不确定性信息。因此，一个潜在的重要不确定性来源在建模过程的一开始就存在，但大多未被量化。虽然现有研究已经充分考察了单个不确定性来源或其组合的影响，但现有文献仍缺乏一个能够综合考虑多个不确定性维度的综合框架。因此，开发此类方法成为未来研究的重要方向。

如前所述，这些考虑表明，集成不确定性分析是一个关键的研究前沿，可以通过结合蒙特卡洛模拟与汇总、估值和平衡选择的结构化敏感性分析来以可行的方式捕捉这些因素的综合效应。初步应用可以重点关注那些具有高敏感性的领域，例如贸易依存度较高的经济体（ Malta、Cyprus、Latvia、Luxembourg）和高强度产业（如电力生产、石油精炼）。

如果EE-MRIO指标要为稳健的消费型气候和资源政策提供支持，那么基础统计数据的改进至关重要。更好的行业和区域细节、经济与环境账户之间的统一分类，以及能源、重工业、农业和交通等关键行业的高质量数据，将直接减少主要的不确定性来源。国家统计机构和环境机构应提供关于数据质量的明确信息，包括有争议的数据系列的替代版本，并在可行的情况下提供定量不确定性度量。MRIO模型的开发者则应不仅以定性方式报告不确定性，还应通过系统的敏感性和情景分析进行定量报告，并提供关于不同指标稳健性的指导。

总体而言，基于EE-MRIO的结果在汇总层面上具有足够的可靠性，可以用于政策制定，但需谨慎解读。鉴于本研究中提到的多种持续性不确定性来源，应更重视长期趋势（尤其是那些得到多模型支持的趋势），而非精确的点估计值或单一数值。政策制定者和实践者应摆脱将足迹估计视为绝对量的观念，转而使用不确定性范围、模型间比较和明确的不确定性沟通方式。这样，他们可以在承认EE-MRIO模型局限性的同时，利用其分析优势，支持更加明智和透明的气候与资源治理决策。

**贡献声明**
Mohamed Badr：撰写——审阅与编辑、撰写——初始草稿、数据分析、形式化分析。
Konstantin Stadler：撰写——审阅与编辑、撰写——初始草稿、方法论。
Judit Ottelin：撰写——审阅与编辑。

**资助详情**
本研究由HiTEA项目（高吞吐量环境评估管道）工业生态学数字实验室支持，该项目由挪威研究委员会（IKTPPLUSS计划）资助，资助编号为90540400（hitea.iedl.no）。