基于马尔可夫再生过程的框架，用于评估无人机群体系统的可靠性和能效

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Markov regenerative process-based framework for reliability and energy efficiency evaluation of unmanned aerial vehicle swarm system

　　拉克沙伊·赛尼|阿努帕姆·高塔姆
印度德里德瓦尔卡纳塔吉·苏巴斯技术大学数学系，邮编110078

**摘要**
在灾难管理、环境监测和动态不确定条件下的监视等任务中，无人机（UAV）群对于时间敏感的任务至关重要。然而，频繁的组件故障、有限的机载能量以及低效的任务协调常常会降低它们的可靠性和耐久性。为了解决这些挑战，本研究提出了一种基于马尔可夫再生过程（MRGP）的分析框架，用于联合建模处于k-out-of-n: G配置下的无人机群系统的可靠性和能量动态。MRGP能够捕捉具有马尔可夫和非马尔可夫状态转换的混合系统行为，同时保持分析上的可行性。该模型通过明确建模故障、修复、激活和停用过程，实现了在活动状态、空闲状态和故障状态之间的自适应切换。关键性能指标（包括可用性、平均故障时间（MTTF）、吞吐量和能量增益）的封闭形式表达式已经推导出来，并通过蒙特卡洛仿真进行了验证。结果表明，与基线无人机群系统相比，基于激活-停用的能量管理实现了高达28%的能量节省，同时保持了高可靠性和任务可用性。

**引言**
无人机（UAV）已成为各种任务关键应用（如灾难管理、监视、环境监测和应急响应）不可或缺的技术，尤其是在人类干预风险高或不可行的情况下。此外，当与物联网（IoT）生态系统集成时，无人机群作为智能空中节点，促进了大规模的数据收集、通信和协调，从而在下一代智能和连接系统中发挥着重要作用[1][2]。
UAV是由远程控制或自主控制的无人驾驶飞机，形式多样，包括固定翼、旋翼、无人机和高空平台。UAV的使用日益普遍，从控制单个UAV的系统到能够协调和共享任务的智能无人机群都有应用。为了执行复杂任务或涉及单架UAV无法完成的从一个点飞往另一个点的任务，会使用无人机群。这增加了覆盖范围、灵活性和抗干扰能力[3][4]。
然而，自然灾害或军事打击可能会损坏地面站，导致无法支持无人机群系统。一个可靠的无人机群系统对于确保连续协调和任务成功至关重要，因为通信或控制的故障可能会干扰操作。因此，开发健壮且容错的架构对于维持无人机群系统的稳定性和性能至关重要[5][6]。
尽管许多UAV依赖太阳能，但不可预测的天气和有限的机载能量常常限制了它们的耐久性。因此，需要节能设计和电力管理策略来延长飞行时间和整体任务效果[7][8]。
维持无人机群系统的可靠性和能源效率[9][10]是工程师面临的主要挑战。为了解决机载能量有限和各种组件（如飞行控制器、传感器和通信单元）随机故障的问题，通常使用冗余配置，例如k-out-of-n: G系统[11]。在k-out-of-n: G系统中，只要至少有k架UAV保持运行，任务就能继续进行[12]。论文[13]的作者讨论了节能机制，例如将不需要执行任务的UAV置于空闲状态，并在需要时重新激活。为了提高耐久性和减少能源使用，可以应用这种节能机制。
在本研究中，使用基于MRGP的框架对无人机群系统进行建模，该框架能够捕捉马尔可夫和非马尔可夫行为，同时确保联合可靠性和能源评估的分析可行性[14][15]。无人机群系统采用k-out-of-n: G配置，能够在任务关键条件下系统地评估冗余性和容错性。图1展示了在灾难管理场景下无人机群系统的可靠性和能源效率的集成框架。在这个框架中，地面控制系统（GCS）可以通过MAVLink协议使用指挥与控制（C2）链路与每架UAV通信，以确保可靠的命令传输和低延迟的遥测交换[16]。
许多研究通过建模故障和修复过程来检验无人机群系统的可靠性和可用性；然而，它们很大程度上忽略了UAV的激活-停用行为，而这种行为在优化能源消耗和任务耐久性方面起着关键作用。张等人[17]探讨了UAV在网络物理应用中的协作，识别了软件错误、网络中断和能源短缺等可靠性威胁。杜等人[18]提出了一种使用多边形线性顺序k-out-of-n: F结构的任务可靠性模型，以分析部分UAV故障下的性能和结构优化。在[19][20]中，作者应用多状态系统框架评估了不同拓扑结构下的无人机机队可靠性，表明多系统状态（MSS）模型比二进制模型更好地捕捉了运行性能。伊万诺娃等人[21]将k-out-of-n: G系统模型与机器学习结合起来，预测不同故障情景下的可靠性，而其他研究者[22]通过联合高度、高度和功率控制优化了无人机中继的可靠性。另一项重要的研究方向是解决无人机通信网络中的可靠性问题。林等人[23]提出了一种基于故障预测的数据包重传机制，以减少无人机群通信中的数据包丢失。该机制使用修改后的吞吐量作为指标来评估通信可靠性，但没有明确考虑系统级可靠性、冗余性或能源消耗。徐等人[24]使用多状态马尔可夫模型和自适应冗余策略研究了主-支援无人机网络的可靠性。同时，一些工作探索了无人机群的节能通信和控制机制。研究者[25]提出了一个多智能体深度强化学习（DRL）框架来控制群体机器人，重点在于最大化长期能源效率，而没有明确处理系统可靠性或可用性，而苏[26]则关注在延迟约束下无人机群的节能命令与控制传输，但没有涉及无人机网络的可靠性或可用性。
论文[27]的作者利用启发式数据包转发和基于强化学习（RL）的位置预测，提出了用于灾难响应的节能且环保的多无人机协调方案。他们的改进了网络连通性，并在环境障碍下减少了能源消耗，但没有对UAV的可靠性或可用性进行建模。
最近的研究开始在系统层面检查可靠性和维护优化。田等人[28]使用多状态多值决策图分析了具有热备件组件和可重构机制的性能平衡系统，以表示系统转换和重构过程。唐等人[29]引入了一个基于熵的框架，用于评估在环境干扰下运行的无人机群的任务可靠性随时间的演变，结合了多智能体仿真和能源流分析。王等人[30]开发了一种基于马尔可夫决策过程的方法，用于联合优化在冲击环境下多状态自修复系统的保护调整和预防性维护。同样，赵等人[31]考虑了多尝试任务的联合维护和任务终止策略，重点关注系统退化和运营成本最小化。阮和 Tran[32]研究了节能无人机群中的安全能源中断概率（SEP），并提出了增强能源效率和物理层安全的无人机选择策略。此外，Sende等人[33]提出了一个混合现实平台，将模拟和实体的UAV集成在5G网络上，实现了实时实验评估分布式群体协调和通信约束。
尽管取得了这些进展，仍有几个重要的挑战需要解决。大多数现有研究分别关注通信可靠性、能源效率或维护优化，而无人机群的激活-停用行为受到的关注相对较少[17][18][19][20]。这种操作机制在减少能源消耗和延长无人机群系统任务耐久性方面起着关键作用。此外，明确捕捉冗余系统配置下可靠性和能源效率之间权衡的分析模型仍然有限[27][29][30][31]。为了解决这些限制，本研究开发了一个基于k-out-of-n: G配置和马尔可夫再生过程框架的无人机群系统可靠性和能源性能模型。所提出的模型捕捉了活动状态、空闲状态和故障状态之间的转换，实现了系统可靠性和能源消耗的统一评估。
表1提供了我们研究与现有文献的比较，突出了近期工作和所提工作之间的关键差异。现有的关于无人机群系统的文献主要基于可靠性或能源管理，如表1所示。在现实生活中，可靠性和能源管理是相互关联的，因为UAV长时间运行会消耗大量能源，同时故障风险也会增加[13]。因此，它们的联合分析至关重要。一个集成可靠性和能源效率的框架可以说明激活-停用如何影响任务持续时间和可靠性。这是因为即使每架UAV的能源收益很小，也能带来总体改进。
在实际条件下的无人机群系统中，故障时间、修复时间等遵循非指数分布。在这种情况下，传统的建模方法（如连续时间马尔可夫链（CTMCs）无法提供合适的结论，因为它们假设了指数转换并忽略了系统的能源依赖行为。因此，为了更真实地分析无人机群，我们使用了MRGP建模方法。
存在明显的研究空白（表1），即需要一个能够将随机可靠性动态与节能转换相结合的单一框架。
本文的主要贡献如下：
- 我们提出了一个基于k-out-of-n: G配置和MRGP框架的联合分析模型，用于捕捉无人机群系统的可靠性和能源消耗。
- 所提出的马尔可夫再生模型用于捕捉无人机群系统的马尔可夫和非马尔可夫动态，同时保持联合可靠性和能源分析的分析可行性。
- 为了研究激活-停用策略如何影响能源效率和系统可靠性，我们明确考虑了UAV处于活动状态、空闲状态和故障状态。
- 我们进一步推导了关键性能指标（包括可用性、平均故障时间（MTTF）、吞吐量和平均能源消耗）的解析表达式，并通过蒙特卡洛仿真验证了模型。

**研究内容概述**
第2节详细讨论了所提出的无人机群模型。第3节介绍了所提出的MRGP模型的稳态行为和性能指标的解析表达式。第4节提供了数值示例和讨论。第5节总结了本研究工作并指出了未来的研究方向。

**提出的模型描述**
在本节中，我们提出了基于k-out-of-n: G结构的无人机群核心架构。此外，本研究使用MRGP模型来捕捉无人机群系统的动态。我们考虑了一个包含n架UAV的无人机群系统，并假设在任务开始时，故障UAV的数量为零，有k架UAV正在工作。

**分析性能评估**
在本节中，使用所提出的MRGP的全局和局部核矩阵获得了稳态概率。随后，这些概率被用来评估系统的关键可靠性和能源相关性能指标。

**数值示例和讨论**
本节提供了所提出的无人机群系统的全面数值评估，包括敏感性分析、使用蒙特卡洛仿真验证无人机群系统的数学模型，以及关于状态空间扩展和模型限制的讨论。

**结论和未来方向**
本文提出了一个联合分析模型，可以同时捕捉无人机群系统的可靠性和能源动态。该模型基于k-out-of-n: G配置和MRGP框架。本研究分析了故障率、修复率、激活率和停用率如何影响无人机群系统的性能指标（如可用性、MTTF、吞吐量和能源增益）。此外，所提出的MRGP模型通过蒙特卡洛仿真得到了验证。

**作者贡献声明**
拉克沙伊·赛尼：撰写-审稿与编辑、撰写-原始草稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、概念化。阿努帕姆·高塔姆：写作——审稿与编辑、写作——初稿创作、可视化处理、数据验证、监督工作、软件开发、资源整合、项目管理工作、研究方法论的制定、调查研究、资金申请与筹集。

利益冲突声明：作者声明他们不存在任何可能影响本文所述研究的已知财务利益冲突或个人关系。