在综合性能源系统中，基于市场的氢能协调机制：来自家庭、企业和行业间纳什谈判的证据

《Energy Strategy Reviews》：Market-based coordination of hydrogen energy in integrated energy systems: Evidence from Nash bargaining across households, firms, and industries

　　闵天|洁宇|佐布拉布·帕沙耶夫|加尼琼·伊布拉吉莫夫
中国武汉武汉学院财经学院

**摘要**
本研究优化了氢能集成多园区能源系统的联合调度，以实现跨部门负荷平衡并减少排放。以纳什谈判理论为理论框架，开发了一种合作博弈模型，用于优化集成能源系统中多个园区的联合调度。该技术经济框架涵盖了氢掺杂的电转气（P2G）、热电联产（CHP）、碳捕获与储存（CCS）以及可再生能源的整合。该模型应用于三个大都市园区（工业、商业和住宅），在24小时的调度周期内显示，合作运营显著降低了成本，提高了可再生能源利用率，并减少了碳排放。结果表明，在案例研究参数下：（1）纳什谈判将电力购买成本从1598.94美元降至300.12美元（减少了81.2%）；（2）与非合作运营相比，总合作成本减少了2321.35美元；（3）住宅、商业和工业园区的可再生能源利用率分别增加了6.81 MW、3.02 MW和3.47 MW；（4）三种情景下的碳排放量从232.16吨降至166.04吨；（5）氢储能通过将多余的風能和太阳能转化为可储存和可调度的燃料，有效缓解了可再生能源的间歇性问题。这些结果是针对特定案例研究配置的确定性估计；对关键技术经济参数的敏感性在“局限性”部分进行了讨论。政策建议表明，应通过立法框架和激励措施鼓励基于氢的集成能源系统中的多部门合作，以提高效率、韧性和可持续性。

**术语表**

| 符号 | 描述 |
|---------------|---------------------------|
| Units | 单位 |
| Time interval index (scheduling horizon) | 调度时段索引（t=1至24小时） |
| Park index (z,j=1,2,...,Z) | 公园索引（z,j=1,2,...,Z） |
| Total number of participating parks | 参与园区总数 |
| Energy carrier index: | 能源载体索引：e=电力, g=天然气, h=热能 |
| Power and Energy Variables | 功率和能量变量 |

**符号 | 描述 |
| PCHPt | t时刻CHP单元的总输出功率 |
| WPCHP,Et | 扣除CCS和P2G负荷后的CHP净输出功率 |
| skWPCCS | t时刻CCS单元的消耗功率 |
| WP2Gt | t时刻P2G单元的消耗功率 |
| PEL,H2t | t时刻电解槽的氢气生产率 |
| PMR,outt | t时刻甲烷化反应器的输出功率 |
| PMR,int | t时刻甲烷化反应器的输入功率 |
| WPWt | t时刻风力涡轮机的输出功率 |
| PPVt | t时刻光伏的输出功率 |
| PEBt | t时刻电锅炉的功率消耗 |
| WPES,ct | t时刻电池的充电功率 |
| WPES,dt | t时刻电池的放电功率 |
| WHCHPt | t时刻CHP的热输出 |
| HEBt | t时刻电锅炉的热输出 |

**储能变量 | 描述 |
| EESt | t时刻电池中储存的电能 |
| VGSt | t时刻储气罐中储存的气体体积 |

**排放变量 | 描述 |
| ECCSt | t时刻捕获的二氧化碳质量 |
| ECEVt | t时刻CHP的碳排放量 |
| MMRt | t时刻用于甲烷化的二氧化碳质量 |

**成本变量 | 描述 |
| COCah,0 | 非合作运行的基准运营成本 |
| CCah | 合作运行的运营成本 |
| CCHPah | CHP的运营成本 |
| CGWah | 天然气采购成本 |
| CEPah | 外部能源购买成本 |
| CRCah | 备用容量成本 |
| CCCah | 碳排放成本 |
| CTRA1ah | 双边交易成本（资源问题） |
| CTRA2ah | 能源福利交易成本 |

**效率与系数参数 | 描述 |
| ηCHP | CHP的电效率 |
| ηCHP | CHP的热效率 |
| ηE | 电解槽效率 |
| ηMR | 甲烷化效率 |
| ηEBH | 电锅炉效率 |
| ηES,c | 电池充电效率 |
| ηES,d | 电池放电效率 |
| ηGS,in | 气体注入效率 |
| ηGS,out | 气体抽取效率 |
| αES | 电池自放电率 |
| τPCCS | CPCS的功率消耗系数 |
| σP | 二氧化碳捕获比例 |
| βPCCS | CPCS的运行效率参数 |
| μP | 二氧化碳价格 |
| ρCO2 | 二氧化碳密度 |
| kWh/m3 | 千瓦时/立方米 |
| LH2 | 氢气的热值 |
| kWh/kg | 千瓦时/千克 |

**ADMM算法变量 | 描述 |
| ρ1 | 处罚参数（资源子问题） |
| ρ2 | 处罚参数（福利子问题） |
| λzjo | 交易一致性的双重变量 |
| ξzjo | 福利最大化的双重变量 |
| pzjo | 能源交易数量 |
| kADMM | ADMM迭代指数 |
| ?1,?2 | 收敛阈值（原问题和双重残差） |

**1. 引言**
在当前的全球背景下，能源系统面临双重挑战：既要满足住宅、商业和工业部门日益增长和多样的需求，又要 urgent 减少碳排放并提升可持续性。传统能源基础设施彼此孤立，每个部门各自专注于自身的发电和消耗，缺乏有效的协调。这种孤立的结构导致生产效率低下，运营成本上升，并阻碍了可再生能源的充分利用。可再生能源（如风能和太阳能）的间歇性是一个主要障碍，如果没有适当的储存和整合机制，会导致频繁的减产和能源浪费。同时，工业和城市环境对化石燃料的依赖仍然严重，加剧了环境影响，削弱了可持续性目标 [1]。缺乏统一的合作决策框架进一步复杂化了资源的公平分配，因为具有不同优先级的利益相关者往往独立行动，导致社会整体效益不佳。这种情况突显了迫切需要一种集成和合作的方法，以协调多个能源园区的运行，提高系统效率 [2]，并整合先进技术（如氢掺杂的电转气过程、热电联产单元和碳捕获系统），同时通过结构化的谈判机制确保利益公平分配（见图1、图6）。

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**图1. MPIES架构和典型的PIES设置。**
氢作为能源载体在这项研究中至关重要，因为其物理特性使得跨部门储存和调度成为可能，直接解决了可再生能源发电的间歇性问题。随着可再生能源（特别是太阳能和风能）的渗透加深，氢作为一种补充载体受到了关注，它可以储存多余的电力并促进部门间的耦合。特别是在同时服务于住宅、商业和工业用户的集成能源系统（IES）中，氢的潜在作用得到了广泛的学术和政策关注。与传统的基于化石燃料的基础设施不同，氢为能源供应的去中心化、脱碳和多样化提供了机会，从而支持长期的气候和能源安全目标 [3]。随着各国和行业追求净零排放，基于氢的解决方案的发展被视为实现能源系统韧性、可负担性和可持续性的关键途径 [4]。

同时，集成能源系统的概念已经发展成为一个多能源、多载体的方法，电力、热能、冷却和燃料以协调的方式生产、储存和消耗。最近的研究强调，集成系统可以通过利用不同能源载体和技术之间的互补性（包括电转气（P2G）、热电联产（CHP）和碳捕获与储存（CCS））大幅提高效率。将氢纳入这一框架可以带来额外的协同效应，特别是通过将可再生电力转化为可储存和可调度的能源载体，从而减少减产并提高灵活性 [5]。对于住宅、商业和工业应用，这种整合有可能通过同时降低碳强度和提高系统韧性来重塑城市能源格局。然而，利益相关者的多样性及其能源需求的异质性引入了复杂性，这不仅需要技术解决方案，还需要创新的治理和合作机制 [6]。

关于氢整合的研究越来越多，突出了技术潜力和制度挑战。在技术方面，电解槽、储存技术和分配网络的进步使氢成为更可行的主流能源载体。在制度方面，资源分配、利益分享和合作决策等问题仍未解决，特别是在多个具有不同优先级的园区或区域相互连接的情况下。虽然过去分散式方法在能源规划中占主导地位，但文献越来越多地指出需要合作模型来平衡部门利益，同时最大化整体系统效益 [7]。例如，工业区可能优先考虑成本最小化和可靠性，而住宅区可能强调环境绩效和可负担性。协调这些多样化的目标需要超越传统优化方法的系统机制，特别是那些能够确保协作环境中公平性和稳定性的机制。

在此背景下，博弈论，特别是纳什谈判理论，已成为探索能源系统中合作行为的宝贵分析工具。先前的应用表明，它能够捕捉具有冲突利益的利益相关者之间的互动，并得出帕累托最优和公平的解决方案 [8]。在能源共享系统中，纳什谈判为参与者之间的谈判提供了一个结构化框架，确保没有单一实体主导结果，并使利益公平分配。通过将谈判原则嵌入能源调度和交易中，研究人员证明了与非合作模型相比，效率、稳定性和利益相关者满意度有所提高 [9]。将这种方法扩展到包含氢能的多园区集成系统是一个有前景的前沿，既具有理论深度，又具有实际相关性。

在这种背景下，本研究探讨了氢整合、合作决策和多园区能源系统的交叉领域。通过关注氢能在住宅、商业和工业园区中的合作使用，该研究将关于部门耦合、可再生能源整合和共享资源公平治理的持续辩论联系起来。这样做回应了文献中对更全面框架的呼吁，这些框架不仅考虑技术优化，还植入了合作的社会和制度维度。对纳什谈判理论的重视通过将系统层面的效率与利益相关者之间的公平性相结合，反映了当代能源转型的复杂性和潜力 [10]。

本研究通过引入一种新的合作框架，将纳什谈判理论应用于多园区能源系统的联合运营，为可持续和集成能源系统的日益增长的文献做出了重要贡献。与大多数现有研究不同，这些研究分别处理住宅、商业和工业部门，这项工作超越了传统的隔离模型，展示了跨部门在能源生产、储存和分配方面的合作优势。通过将氢掺杂的电转气过程、热电联产单元、碳捕获与储存技术和可再生能源整合到一个统一的技术经济框架中，该研究提供了一个全面的模型，同时解决间歇性、资源分配和成本优化问题。合作博弈方法的引入填补了文献中的空白，提供了一个结构化的决策机制，确保了不同利益相关者之间的公平利益分配。此外，实证案例研究通过实际证据丰富了理论讨论，展示了合作运营如何降低总体成本、提高可再生能源利用率和减少碳排放。因此，这项研究不仅验证了纳什谈判理论在能源系统中的理论可行性，还拓宽了其在基于氢的整合中的适用性，为未来研究合作模型奠定了基础，这些模型旨在促进韧性、公平性和可持续性在复杂的能源网络中。

尽管之前关于集成能源系统和合作博弈理论的研究很多，但仍存在明确的研究空白。现有工作很少在统一的ADMM框架下结合氢支持的P2G、CCS和纳什谈判；包含纳什谈判的研究通常关注双边或单一载体的系统，且没有同时应用于三种不同类型的园区（工业、商业和住宅）。本研究通过三个具体的研究问题解决了这一空白：
- RQ1：在包含三个园区的氢支持的MPIES中，纳什谈判下的合作运营相对于非合作基准如何降低运营成本？
- RQ2：基于P2G的氢储存，结合CHP和CCS的合作，在多大程度上改善了可再生能源利用率并减少了碳排放？
- RQ3：随着参与园区数量的增加，分布式ADMM算法能否实现收敛和可扩展性？

与最接近的基于ADMM的能源共享和纳什谈判的多载体系统研究相比，该工作的独特贡献包括：
- 首次将氢掺杂的P2G、CHP和CCS整合到一个应用在三个园区的纳什谈判合作游戏中；
- 一种模型转换，将非凸的合作产品目标转化为可用的ADMM解，保证收敛特性；
- 通过24小时的案例研究进行实证验证，展示了合作模式相对于非合作基准在成本、排放和可再生能源整合方面的量化改进。

**2. 多园区集成能源系统的合作运营模式**
多园区集成能源系统（MPIES）的合作运营模式是一个全面的框架，旨在通过多种能源资源和基础设施的联合运营来最大化效率、韧性和可持续性。该战略模型强调多个模块的协调整合，包括电转气（P2G）技术、能源储存单元、热电联产（CHP）系统和碳捕获与储存（CCS）设施，所有这些都相互连接，以确保能源流的平衡和优化。MPIES框架不将电力、热能和燃料视为孤立的能源流，而是认识到它们的互补性，允许资源在园区和部门之间动态灵活地共享。MPIES背后的运营理念基于系统范围内的协调，其中能源生产、储存和消耗得到整体优化，以有效应对波动的需求和外部约束，从而确保系统的稳健和适应性 [11]。

这种合作方法的一个关键特征是MPIES内各个子系统之间的紧密相互依赖性。例如，参与的集成能源系统（PIES）的角色不仅限于简单的供应，还包括根据负荷变化进行动态调整，从而使系统能够实时平衡供需。通过同时发电和利用废热进行二次应用，热电联产（CHP）系统提高了整体能源转换效率，减少了低效率并增强了可持续性。碳捕获与封存（CCS）技术的集成进一步增强了MPIES的环境性能，通过捕获和封存发电过程中的碳排放，使系统运行与气候缓解目标保持一致[12]。基于P2G（电力转天然气）技术的引入为MPIES增加了另一个维度，使过剩的电力可以转换成合成天然气，储存在气体储罐中，并根据需要分配到各个行业。这一过程不仅为管理可再生能源的间歇性提供了长期储存解决方案，还创造了一种多功能中间产品，增强了行业间的耦合和系统的灵活性[13]。通过将可再生能源转化为可储存的燃料，MPIES减少了太阳能和风能资源的削减，同时提高了工业和住宅能源供应的韧性。电力、热能和天然气系统之间的这种互补性突显了MPIES的核心前提：集成运营能够实现传统孤立系统中无法达到的效率。作为一个整体，MPIES的协作运营模式创建了一个具有韧性和适应性的系统，能够应对外部冲击和不断变化的最终用户需求。不同技术和行业之间的协同效应确保了能源资源不仅被最大化利用，而且还被战略性地重新分配以满足本地需求。这种协调的框架支持了一个更加协作和公平的能源共享机制，减轻了对单一能源载体过度依赖所带来的风险。结果是一个强大的多能源网络，它增强了稳定性，减少了环境足迹，并为未来的可持续能源基础设施提供了可扩展的蓝图。通过这种方式，MPIES反映了向集成、协作和适应性能源系统的转变，这些系统非常适合应对现代能源转换中的复杂挑战。

2.1. 协作运营优化模型
第2节和第3节中使用的所有数学符号都在关键词之后的术语表中全面列出。为了便于参考，主要符号在这里进行了总结。上标t表示调度时间间隔，其中t=1到24小时。变量P（千瓦或兆瓦）表示有功功率，H（千瓦时）表示热能，V（立方米）表示气体体积，E（千瓦时）对应于储存的电能，C（$）表示成本。下标定义如下：EL表示电解槽，MR表示甲烷化反应器，CCS表示碳捕获与封存，CHP表示热电联产，P2G表示电力转天然气，ES表示电能储存，GS表示天然气储存，EP表示外部能源购买，CEV表示碳排放量，GW表示天然气井，RC表示备用容量，CC表示碳成本。在方程（2）中引入的CCS相关系数τP和σP分别代表功耗系数和碳捕获率；具体来说，τP（千瓦每吨二氧化碳每小时）表示CCS单元每小时捕获每单位质量二氧化碳所需的功率，而σP（无量纲）表示成功捕获的排放二氧化碳的比例。参数ηEL表示电解槽的电力转氢效率，ηMR表示甲烷化反应器的转换效率，如方程（3）所定义。变量ECEVt（t）表示捕获前的CHP单元总碳排放量，如方程（2）所指定。参数αES和αGS分别表示电池的每间隔自放电率和天然气储存系统的泄漏率，如方程（12）和（13）所述。变量λzjo（$/千瓦时或$/立方米）表示ADMM双变量（拉格朗日乘数），用于强制z和j园区之间能源载体o∈{e,g,h}的双边交易一致性。参数ρ1和ρ2分别与社会资源最小化和社会福利最大化子问题相关联的增广拉格朗日惩罚参数，如方程（34）和（39）所定义。案例研究中使用的所有数值参数值都在表1中总结，并在第4.1节进一步描述。

表1. 三个PIES的组成。
空白单元 工业区 商业区 住宅区
风能安装容量（MW） 1.0000 1.4329 3.4000
太阳能光伏安装容量（MW） 1.7000 290.3890 3.4000
CHP安装容量（MW） 0.2000 0.2560 0.5000
电锅炉（MW） 0.3000 0.6390 0.3000
电能储存容量（MWh） 1.0000 108.2470 0.4000
气体储罐储存容量（立方米） 110.0000 110.0000 188.0000
最大电力负荷（MW） 1.5105 0.7000 3.7202
最大天然气负荷（立方米） 241.8488 1.4000 495.0741
最大热负荷（MW） 0.2672 0.3000 0.5598
平均电力负荷（MW） 0.8019 0.2000 1.9988
平均天然气负荷（立方米） 122.36 111.4000 372.0370
平均热负荷（MW） 0.1102 0.1448 0.4080

表2. 每天总能源购买量（24小时累计）及相应成本，优化前后（非合作基线和纳什谈判合作）。电力购买以兆瓦计，天然气购买以立方米计，热能购买以兆瓦计，成本以美元计。为了与摘要核对，请注意，非合作电力购买成本为1598.94美元，合作电力购买成本为300.12美元；成本节约来自于园区间的能源销售（交易收入见表3）。
未进行纳什谈判的能源购买
购买的电力（MW） 1.0477 470.5596 0.5667
购买的天然气（立方米） 0.2966 140.5944 0.2250
购买的热能（MW） 0.4088 144.2288 0.1529
进行纳什谈判的能源购买
购买的电力（MW） 4.8331 213.2547 3.7550
购买的天然气（立方米） 1.7229 615.3291 1.0304
购买的热能（MW） 3.3441 696.1531 1.0372

表3. 在三种条件下每个园区的每日总运营成本（$）、园区间交易成本（$）和可再生能源整合（MW）的比较：(a) 未部署氢能源的合作运营，以及(b) 部署氢能源的合作运营。正的交易成本表示从其他园区购买的净能源；负的交易成本表示向其他园区出售的净能源。
交易能源（不含氢能源） 成本（$） 交易成本（$）
可再生能源整合（MW）
工业区 880 4.5418 800.9306 42.3997
商业区 385 0.4841?741.8661 111.8507
住宅区 314 1.3192?162.0648 12.0238
交易能源（含氢能源） 成本（$） 交易成本（$）
可再生能源整合（MW）
工业区 110 37.56 290 34.5877
商业区 446 3.1811 08.8359
住宅区 360 6.9465 011.5493

2.1.2. 氢能源利用
特别是通过电力转天然气（P2G）和碳捕获、利用与封存（CCUS）技术的集成，氢能源利用越来越被认为是推进可持续能源系统的关键前沿。P2G过程涉及将通常在低需求期间产生的多余可再生能源电力通过电解转化为氢气。这种氢气可以长期储存，跨地区运输，或在需要时重新转化为电力或热能，从而缓解太阳能和风能的间歇性问题[14]。通过提供灵活且可储存的能源载体，P2G增强了电网稳定性，并确保了更可靠的能源供应，这对于支持大规模可再生能源整合至关重要。同时，氢生产与CCUS技术的结合为脱碳提供了另一种途径。通过捕获和永久储存氢生产过程中释放的二氧化碳，尤其是来自化石燃料来源的二氧化碳，CCUS减少了能源密集型行业和电力生成系统的碳足迹。P2G和CCUS的结合应用因此形成了双重策略：一方面通过实现储存和平衡功能加强了能源安全，另一方面通过大幅降低温室气体排放促进了气候目标的实现。这种联动方法不仅符合国际上对碳中和的承诺，还为发展低碳工业集群、绿色氢市场和能够适应不断变化的社会和环境需求的灵活能源基础设施创造了新的机会。

ECO2(t)=σP·PCCSt?τP·PP2Gt(1)
其中“CCS”表示在特定时刻使用的功率，“P2G”指的是同时输送到P2G的电力。CCS的功耗与碳排放量之间的相关性可以表示为：
{PCCSt=τPECCSt
ECCSt=σPβPECEVt(2)
前者公式捕捉了碳捕获与封存（CCS）系统部署中的时间动态和定量运营模式之间的关系。在这个背景下，PCCSt表示时间间隔t时CCS单元的功耗，而E表示系统消耗的能量。该方程进一步纳入了关键参数，如τP和σP，这些参数决定了CCS过程在补偿碳排放方面的有效性。具体来说，这些参数表征了能量输入与捕获的二氧化碳量之间的相互作用，从而决定了系统的整体减排性能。

参数τP反映了CCS单元的功耗系数，并引入了一个时间依赖的缩放因子，将能源使用与二氧化碳捕获率联系起来。这个系数有效地捕捉了CCS过程的运营强度，表明了每单位质量二氧化碳捕获所需的时间内的电能。因此，它体现了系统性能的时间演变，允许模型考虑不同时间间隔内捕获效率和运营条件的变化。
{PEL,H2t=ηELPP2Gt
PMR,outt=ηMRPMR,int(3)
该公式描述了关键系统组件之间的相互依赖关系，包括电力生成、氢生产、电力转天然气（P2G）转换和甲烷化过程。在这个背景下，PEL,H2t表示时间间隔t时与电力和氢生产相关的总功率。变量PMR,outt和PMR,int分别表示甲烷化反应器的输出和输入功率，从而表征了转换过程中的能量转换。参数ηEL定义了电解槽将电能转换为氢气的效率，反映了电力转氢转换的有效性[15]。同样，ηMR表示甲烷化反应器的转换效率，表明输入能量转化为合成甲烷或可用输出能量的有效性，从而捕捉了转换过程中的潜在能量损失[16]。此外，术语PP2Gt表示时间t时电力转天然气单元的功耗，将电力转天然气路径与上游的氢生产和下游的甲烷化过程联系起来。这些变量和参数共同建立了综合多能源系统中的能源流动和转换效率的全面表示。

(4)MMRt=PMR,outtρCO2LCH4
符号“MR”表示某一时期进行甲烷化的二氧化碳量。“CO2”表示二氧化碳的密度，而“CH4”表示天然气的热值。热电联产（CHP）的氢能源使用数学表示如下：
{PCHPt=(QCHP,CH4t+QCHP,H2t)
ηCHPHCHP,H2t=QCHP,H2t/LH2
QCHP,CH4t/LH2+QCHP,H2t/LH2
(5)
其中CHPP表示CHP的电力性能，“CHPH”表示热性能。CHP同时消耗天然气和氢气，CH4代表CHP，H2代表消耗的氢气。符号H2表示氢气的热值，而CHP,H2表示特定时刻[17]。

2.1.2. 能源供应建模
这些系统可以将能源转换为不同的形式，如电力、天然气和热能。目的是实现能源的有效利用并满足用户的多样化能源需求。能源供应与转换之间的联系。

2.1.2.1. 风能模型
以下是用于表示风速与风力发电之间关系的数学模型：
(PWt={0,0≤v< />vco
2.1.2.2. 光伏板模型
光伏板PPV的功率输出与阳光角度的变化有关，这影响了空气压力，表达如下。光伏板转换能量的效率取决于太阳入射辐射和环境温度。太阳高度角?（太阳在地平线以上的角度）是确定照射到光伏板上的太阳辐射强度和功率之间关系的关键变量。考虑不同条件下光伏板性能的一个重要因素是这种关系的类型？[18]似乎涵盖了实证观察、理论模型或实验实验，将上述关系作为太阳能研究中的参考材料。

(7)PPVt=cFFSp1000(VOC.STC?KVTC)(ISC.STC+KI(TC?25))
(8)Sp=S0sin(h+?)=Ssinh(h+?)
(9)sinh=sinφsinδ+cosφcosδcos(36024(12?lt))
填充因子由参数FF表示，而θ表示电池温度。参数VOCSTC和ISCSTC分别代表标准测试条件（STC）下的模块开路电压和短路电流。系数αI表示短路电流的温度敏感性，而αV表示开路电压的温度系数。变量βPV表示光伏板的倾斜角度，以度为单位。术语F0和Φ表示照射在面板表面的水平太阳辐射分量。此外，Φ表示地理纬度，δ表示太阳赤纬角。变量t对应于当地时间，定义在t=0到23小时的区间[19]。
(10)HEBt=ηEBHPEBt
变量PEBt、ηEBH和PEB,Ct分别表示时间间隔t时的电锅炉功耗、电能转换为热能的转换效率以及电锅炉消耗的电能。方程（5）描述了电锅炉的运行关系，通过效率参数将电能输入与热输出联系起来。此外，方程（1）描述了结合了碳捕获与封存（CCS）、热电联产（CHP）和电力转气体（P2G）技术的集成系统内的电力平衡。这些公式共同捕捉了系统内的运营约束和相互作用，突出了电力生产、热生产和碳管理过程之间的耦合。特别是，它们说明了电能如何在各种竞争性需求之间分配，包括通过电锅炉产生的热能、通过CCS捕获的二氧化碳以及在P2G途径中的能量转换。所引用的方程为评估系统的性能潜力及其运营限制提供了理论基础，从而能够全面分析集成多能源框架内的能源流动和效率权衡。

2.1.3 能量存储建模
除热存储技术外，能量存储主要指的是电能和气体的存储[20]。
EESt={(1?αES)EESt?1+ηES,cPES,ct?1Δt}(1?αES)EESt?1?PES,dt?1ΔtηES,d(12)
VGSt={(1?αGS)VGSt?1+ηGS,inVGS,int?1(1?αGS)VGSt?1?VGS,int?1ηGS,out(13)
电能存储的充放电过程由时间依赖变量表征，其中EESt表示时间间隔t时的存储电能，控制充放电操作的参数通过相关的控制变量和功率限制来表示。参数βES定义了最大充放电功率，而ηES,c和ηES,d分别表示电能存储系统的充放电效率。这些参数共同决定了电池存储的动态行为，包括能量积累、释放以及相关的转换损失。
类似地，VGSt表示时间t时气体存储系统中的气体体积，捕捉了注入前和提取后的气体存储状态。气体存储动态考虑了运营约束，如存储容量限制、注入和提取效率以及随时间的泄漏损失。这些变量共同构成了存储行为的全面表示，考虑了状态演变、效率损失和时间间的依赖性。该框架为建模集成多能源系统内充放电、气体注入和提取过程之间的相互作用提供了结构化的基础。

2.2 目标函数
每个Pi Es作为理性行为者，在最终能源系统中都有其特征，由于条件和限制，它不能不合理地行动。在这种情况下，每个PIEs可以选择独立运营或与系统内的其他元素生成和共享能源。这种双重运营模式体现了PIEs适应不同需求和资源的多功能性。协作运营包括在各个单元之间共享能源资源，从而使PIEs能够实现更加集成和健康的电力系统。与不进行协作运营的情况相比，可以分析独立运营对经济生存的影响[21]。在这样的环境中，成本可能由许多独立运行的PIEs单元组成，这些单元以最小化共享并最大化内部效率的方式执行其功能。运营成本的公式为计算独立运营的经济性提供了基础，并用于评估单个PIEs单元的经济效率。
COCah,0=CCHPah+CGWah+CEPah+CRCah+CCCah(14)
CCHPah=∑t=1T[∑i=1NCHPχCHP(γPPit,CHP+γHHit,CHP)](15)
CGWah=∑t=1T[χGW∑i=1NGWGit,GW](16)
CEPah=∑t=1T(pEPt,ePEPt+pEPt,gGEPt+pEPt,hHEPt)(17)
CRCah=∑t=1T[∑i=1NTG(ciR+Ri,0+t+ciR?Ri,0+t)](18)
CCCah=∑t=1TμECEVt(19)
这项分析考虑了一个全面的集成能源系统，捕捉了多个组件、决策者和运营因素之间的相互作用。参数NCHP表示热电联产（CHP）单元的总数。变量PCHP,it表示时间间隔t时CHP单元i的功率输出，而HCHP,it表示相应的热输出，反映了电力和热力的联合生产。变量GGW,jt表示时间t时气井j的气体生产量，PGW表示相关的气体采购价格。参数NGW和NEP分别表示气体供应商和外部能源购买者的数量。此外，PEPe和PEPg代表从外部市场购买的电力和天然气的价格。参数NTG表示传统发电单元的数量，包括常规热电厂和CHP系统。变量Δt?和Δt+分别表示时间t时的向下储备容量和向上储备容量要求，反映了系统的灵活性和可靠性约束。与碳相关的成本通过参数μ来捕捉，该参数表示应用于系统内排放量的碳价格。其他物理参数，如ρCO2，描述了影响运输和存储过程的属性，特别是在连接不同园区级集成能源系统（PIES）的管道网络中。因此，PIEs的总协作运营成本可以作为这些变量的函数来表示，包括发电成本、能源采购、存储动态、储备要求和与碳相关的费用。这样的建模框架能够系统地评估系统组件之间的相互依赖性，并提供有关协调运营所产生的成本效率的见解。通过整合技术、经济和环境因素，该模型为评估互联多能源系统内的最佳能源管理策略建立了坚实的分析基础。

(20)CCah=CCHPah+CGWah+CEPah+CRCah+CCCah+CTRA1ah+CTRA2ah(21)
{PPVz,t+PWz,t+PCHPz,t+PEPz,t+∑j=1j≠zZpzje?PEz,t?PEBz,t?EESz,t=0
GGWz,t+GEPz,t+∑j=1j≠zZpzjg?GGASz,t?GCHPz,t?VGSz,t=0
HCHPz,t+HEBz,t+HEPz,t+∑j=1j≠zZpzjh?HDz,t=0(22)
{0≤PCHPz,t≤PCHP,max; 0≤HCHPz,t≤HCHP,max; 0≤HEBz,t≤HEB,max; 0≤PEBz,t≤PEB,max; 0≤PWz,t≤PW,max; 0≤PPVz,t≤PPV,max}
所提出的理论框架包含了定义集成系统中不同能源生成单元运营限制的关键参数。特别是，PCHPmax和HCHPmax分别表示热电联产（CHP）单元的最大电力和热输出能力，反映了它们的双重生成能力和典型效率特性。这些参数对于评估CHP系统作为灵活和支持性能源在整体供应结构中的作用至关重要。同样，对于电锅炉，HEBmax表示最大热生产能力，而PEBmax表示实现这一输出所需的相应电力消耗上限。这样的容量约束全面表示了系统组件之间能量转换和利用的上限，使得能够准确建模资源可用性和运营可行性。这些最大输出参数对于系统规划和优化至关重要，因为它们允许利益相关者在现实运营条件下评估每种能源来源的贡献，包括可再生和转换技术。通过明确包含这些限制，模型确保了能源调度决策保持在可行的技术范围内，同时最大化了整体系统效率。此外，将这些参数建立在既定的理论和实证研究基础上，增强了建模框架的稳健性，并为评估集成能源系统的性能和规划策略提供了可靠的基础[22]。

(24){EES,min≤EESz,t≤EES,max; VGS,min≤VGSz,t≤VGS,max; EES0=EES;TVGS0=VGSTPES,c,min≤PES,cz,t≤PES,c,max; PES,d,min≤PES,dz,t≤PES,d,max;VGS,in,min≤VGS,in,max;VGS,out,min≤VGS,out,z,t≤VGS,out,max}
该分析框架将电能和气体存储组件纳入了集成能源系统中，实现了跨时间的能源平衡的全面表示。变量EESmin和EESmax分别定义了电能存储系统的最小和最大允许能量水平，从而指定了电池存储可以安全运行的运营范围。同样，VGSmin和VGSmax代表气体存储系统的下限和上限容量限制，反映了可以存储在气体存储装置中的气体体积的可行范围。这些约束确保了存储操作保持在物理和安全限制之内，同时捕捉了系统的动态充放电、注入和提取能力。此外，通过充放电限制进一步表征了运营灵活性，这些限制定义了在不同负载条件下滑动能量存储或释放的最大速率。对于气体存储，类似的注入和提取约束控制了气体流入和流出存储设施的速率，考虑了技术限制和随时间的效率损失[23]。这些参数共同提供了存储系统行为的真实描述，包括容量限制、动态响应和运营损失。此外，模型还包含了传统发电机（包括常规热电厂和CHP单元）的 ramp rate（爬坡速率）约束，反映了这些单元在连续时间间隔内调整功率输出的快速性限制。这些爬坡约束对于维护电网稳定性和确保传统发电、可再生能源和存储系统之间的顺畅协调至关重要。这些约束的纳入，得到了既定理论和实证研究的支持，增强了集成能源系统模型的稳健性和真实性，为优化和运营规划提供了坚实的基础。

(25){Pi,ahz,t?Pi,ahz,t?1≤RiUPi,ahz,t?1?Pi,ahz,t≤RiD(26)}
{0≤ECEVt≤ECEV,max; tECEV,max; t=αmaxPCHP,max; tECEVt?ER_≤ECEVt+1≤ECEVt+ER}

3. 基于纳什讨价还价模型的合作博弈
合作博弈框架为分析集成能源系统内的多个实体如何协作以公平地共享资源和利益提供了严格的理论基础。在电力集成和能源存储（PIES）系统及其扩展到多园区集成能源系统（MPIES）中，不同利益相关者之间的互动是复杂的，涉及不同的目标、运营约束和经济利益。纳什讨价还价模型提供了一种结构化的方法来处理这些互动，因为它侧重于参与者之间的合作决策，他们必须协商如何最好地分配资源、分担成本或以互利的方式划分收益。
在这种情况下，MPIES中的每个PIEs或园区被视为具有自己运营需求和目标的理性决策者，例如最小化能源成本、最大化可再生能源利用或减少排放。当这些实体进行合作时，他们共同协商确保个体满足和系统范围效率的策略。纳什讨价还价解决方案确定了一个均衡点，在该点上，没有任何参与者可以在不减少其他人的福利的情况下改善其结果，从而保证了公平性和稳定性。这在电力、气体和热网络相互连接的集成能源系统中尤为重要，因为一个子系统中的不平衡或效率低下可能会对整个网络产生连锁效应[24]。
将这一讨价还价框架扩展到MPIES设置中，进一步拓宽了其应用范围，捕捉了多个园区或地区的合作动态。模型不仅关注双边谈判，还适应多方互动，确保所有参与实体都为集体策略做出贡献并从中受益，例如协调的能源存储、联合的电力生产调度或共享的基于氢的技术。通过这一视角，MPIES不仅被视为各个园区的集合，而且被视为通过公平的资源共享协议来最大化利益的协作联盟。
最终，纳什讨价还价模型提供了一种结构化的方法，将潜在的竞争关系转化为合作关系，重点是在实现帕累托效率结果的同时提高局部和全局系统性能。通过应用这一框架，集成能源系统可以克服分散、孤立的运营的低效率，并培养支持长期可持续性、韧性和能源分配与使用公平性的协作环境。
必须引用相关参考文献来支持在分析PIES和MPIES时使用纳什讨价还价模型[25]。

(27)max∏z=1Z(COC,zah,0?CC,zah)
这项研究基于纳什讨价还价理论为多园区集成能源系统（MPIES）制定了一个合作博弈框架，目标是最化参与实体的效用函数，包括能源生产者、存储运营商和系统协调者[26]。讨价还价机制通过一组决策变量和约束来定义，这些变量共同制定了管理园区级集成能源系统（PIES）之间合作的规则。在这种情况下，分歧点d=(C?+I)/Q表示没有人愿意留在非合作设置中的基准成本水平。这一基准是评估合作效益的关键参考，确保所有参与者实现的非合作均衡以上的结果。
通过解决纳什讨价还价问题的均衡公式，MPIES可以确定最优合作策略，这些策略在确保参与者之间公平分配利益的同时，最小化总运营成本。该框架的一个关键要求是存在统一的解决方案方法，确保讨价还价过程中的一致性和可行性。在标准纳什讨价还价条件下，包括帕累托最优性和可行效用集的凸性，解决方案的存在性和唯一性得到了保证。这些理论属性为合作结果的稳定性和公平性提供了强有力的保证，使利益相关者能够采用可靠且经济高效的策略。结合既定的博弈论原则和支持文献，进一步增强了所提出的合作优化框架的分析严谨性和可信度[27]。

3.1 模型转换
为了获得最优合作解决方案，通过将其分解为一系列更小、更易处理的子问题来重新构建原始问题。这种转换允许在保持与整体合作目标一致性的同时，迭代解决复杂的多园区集成能源系统（MPIES）优化任务。具体来说，表示参与集成能源系统（PIES）之间的运营约束和相互作用的方程（24）可以重构为方程（25）的形式。这种重新表述对应于一种基于谈判的优化方法，在这种方法中，每个参与的综合能源系统（PIES）在合作条件下寻求最大化自身的效用，同时为整个系统的效率做出贡献[28]。这种转变意味着，当PIES实体协同运作时，整体问题可以表述为谈判剩余的联合最大化，从而获得比非合作策略更高的集体收益。通过将全局优化问题分解为子问题，每个子问题代表一组决策，如能源交易、存储操作或发电调度，模型确保了计算的可行性，并促进了分布式实施。通过这种顺序优化，系统趋向于纳什谈判均衡，在这种均衡中公平性、效率和稳定性得以同时实现。(28)∏z=1Z(COC,zah,0?CC,zah)=[1Z∑z=1Z(COC,zah,0?CC,zah)]Z当PIES相互进行交易时，能源交易是对等的，价格相同。接下来，能源交易的总体规模可以用以下方式表示：(29)∑z=1ZCTRA1,zah=0(30)maxZln∑z=1Z(COC,zah,0?UzC)Z(31)min∑z=1ZUzC使方程(32)可解的关键步骤在于其数学变换，这种变换将原本难以处理的合作优化问题转化为适合分布式计算的形式。这种重新表述将整个合作博弈分解为子问题，其中最重要的是社会资源分配。在这个子问题中，资源的优先级和分配方式在本地层面上看起来是最优的，同时也有助于全球系统的效率。通过将每个参与的集成能源系统（PIES）视为受共同合作框架约束的独立决策实体，这种转变使得分布式算法的应用成为可能，这些算法可以在不依赖于中央运营商的情况下协调各个行动。一旦为每个子问题确定了最优的谈判解决方案，重点就转向最大化总体社会福利。这一步在后续的优化方程中得到了简洁的表达，该方程为将本地决策协调到系统范围内的均衡提供了数学基础。将捕捉合作运营的方程(25)与福利最大化方程结合起来，说明了分布式算法如何确保公平性和效率。这些方程之间的迭代互动使系统趋向于纳什谈判解决方案，从而在个体效用和集体福利之间取得平衡[29]。这种转变不仅提高了合作博弈的可解性，还通过将复杂的大规模优化任务分解为可管理的组成部分，显著提高了计算效率。分布式算法加速了收敛速度，减少了计算开销，并且随着公园或PIES数量的增加确保了可扩展性。最终，这种方法增强了资源利用的有效性，并加强了集成能源系统在合作运营环境中实现公平、成本高效和可持续结果的能力。(33)maxln[∑z=1Z(COC,zah,0?UzC,0?CTRA1,zah(qzje,qzjg,qzjh))]3.2. 分布式解决方案交替方向乘子法（ADMM）已成为解决复杂系统中分布式优化问题最有效的算法框架之一。其优势在于能够将大规模最小化问题分解为更小、更易于管理的子问题，这些子问题可以在分布式环境中独立解决。通过迭代更新过程，ADMM在保持变量一致性的同时使用拉格朗日乘子来确保分散计算的同步。这种结构特别适合集成能源系统，在这些系统中，不同的公园或子系统必须优化自身的运营，同时为协调的总体解决方案做出贡献。最近的研究已经在这些情况下证明了ADMM的实际效率。例如[30]，将ADMM应用于大规模分布式系统，并展示了其在复杂协调要求下实现收敛的能力以及非常有利的表现结果。同样[31]，强调了ADMM在处理非凸优化挑战时的优势，体现了其对实际约束和不完美条件的适应性，这些条件通常出现在现实世界的应用中。这些发现强调了ADMM作为一种通用优化方法的韧性，它能够在集中协调与分散计算之间取得平衡。其多功能性使其在多个领域得到广泛应用，包括机器学习、信号处理、能源系统运营和资源分配。在多公园集成能源系统的背景下，ADMM为合作优化提供了一个强大的工具，确保各个子系统可以在同步迭代谈判的过程中追求自身的运营目标，同时为全球效率和公平性做出贡献。3.2.1. 社会资源最小化分布式合作框架中的第一个子问题涉及最小化多公园集成能源系统中的社会资源使用。目标是减少与能源生产、消费和交换相关的总成本或资源负担，同时确保整个系统仍然可行且高效。为了实现这一目标，最小化问题用系统范围的目标函数CCC来表达，该函数涵盖了电力、天然气和热流的综合运营成本以及资源分配惩罚。这种表述嵌入在拉格朗日框架内，其中引入了额外的对偶变量来强制公园之间的耦合约束。具体来说，拉格朗日函数结合了每个参与的综合能源系统（PIES）的本地优化成本与确保网络中双边交易和能源平衡一致的惩罚项。通过以分布式方式迭代最小化这个函数，每个公园可以优化自身的运营，同时逐步与减少社会资源消耗的全球目标保持一致。这种分解不仅简化了整体问题的计算复杂性，还提供了一种结构化的方式，在本地自主性和全球协调之间取得平衡，最终确保合作解决方案实现系统范围内的效率和公平性。(34)minLz,1=UzC?∑t=124∑j=1j≠zZ(ρ1o2(pzjo+pjzo)+λzjo(pzjo+pjzo))(35)pmno(k+1)=argminpnmo(k)Lm,1=[pmno(k),pnmo(k),λmn(k)](36)pnmo(k+1)=argminpmno(k)Ln,1=[pmno(k+1),pmno(k),λmn(k)](37)λmn(k+1)=λmn(k)+ρ1[pmno(k)+pmno(k)](38)?{∑t=124∑z=1Z‖pzjo(k)?pjzo(k)‖2≤?1∑t=124∑z=1Z‖pzjo(k+1)?pzjo(k)‖2≤?1当社会资源最小化子问题迭代一定次数后，～?1代表初始残差，1代表最小化值。3.2.2. 社会福利最大化分布式优化框架中的第二个子问题是社会福利的最大化，它超出了运营成本最小化的范围，强调公平和高效能源分配的更广泛目标。在这种情况下，社会福利代表所有参与的集成能源系统（PIES）在合作安排下交易电力、天然气和热能时所获得的总体利益。决定福利结果的一个关键因素是能源交易的定价机制，因为谈判的交易价格直接影响资源分配、系统效率以及参与者之间利益分配的公平性。因此，确定适当的能源价格至关重要，因为它确保每个PIES都能从合作收益中得到公平的份额，同时激励它们继续参与联合优化框架[32]。为了形式化这一目标，构建了一个拉格朗日函数来捕捉局部效用、能源交易变量和系统范围约束之间的相互作用。通过将対偶变量嵌入到公式中，拉格朗日方法在强制均衡条件的同时，提供了福利优化的结构化表示。这个数学框架使得“最大化社会福利”这一模糊概念可以转化为可解决的优化问题，在其中可以明确评估竞争目标之间的权衡。正如参考文献[33]所强调的，能源价格动态对于福利考虑至关重要，因为价格信号的变化会改变消费和生产模式，从而重新塑造社会福利的平衡。最近的贡献，如Glenk和Reichelstein的工作[34]，进一步证明了拉格朗日技术在福利最大化中的适用性，提供了对其有效性和挑战的系统分析。特别是，使用拉格朗日乘子使得能够纳入复杂的财政机制，用于多个PIES之间的分配和补偿，从而确保福利改进不会以牺牲个别参与者为代价。在合作优化框架内，这个子问题确保了公平性的维护，帕累托效率得到保持，并且在协商的能源交易条件下最大化了系统的整体福利。(39)minLz,2=?ln(COC,zah,0?UzC,0?CTRA1,zah)?∑t=124∑j=1j≠zZ[ρ2o2(qzjo?qjzo)+ξzjo(qzjo?qjzo)]最大化社会福利的解决方案方法类似于用于最小化社会资源利用的方法。在这种情况下，合作优化框架被重新表述为专注于最大化所有参与的综合能源系统（PIES）的总体效用，这些系统受到它们的运营和交易约束。该程序依赖于相同的分布式优化结构，其中全球福利最大化问题被分解为每个PIES独立解决的本地子问题，然后通过交替方向乘子法（ADMM）进行迭代协调。每个PIES优化自身的福利贡献，而对偶变量确保了系统内双边交易量和协商价格的一致性[35]。为了实施这一程序，提出了算法2，概述了计算最大社会福利的顺序步骤。该算法首先初始化决策变量、能源价格和对偶乘子，然后进行迭代更新，包括：(i) 在资源和容量约束下每个PIES的本地福利最大化，(ii) 公园之间交易变量和价格协议的同步，以及(iii) 更新拉格朗日乘子以维持均衡条件。基于局部和全球福利分配之间的残差来评估收敛情况，确保算法仅在满足可行性和最优性条件时终止。通过采用这种迭代分布式解决方案，模型保证合作系统趋向于一个平衡效率和公平性的纳什谈判均衡。福利优化确保每个PIES从参与中受益，同时共同提高整个系统的可持续性和效率。因此，算法2为在多公园集成能源系统中实施社会福利最大化提供了一个实用且可复制的框架，加强了合作博弈理论在大型、现实世界能源优化问题中的适用性。三个参与的综合能源系统（PIESs）的组成突显了工业、商业和住宅区域的结构性和功能多样性。在可再生能源容量方面，住宅区的风力发电装机量最高（3.4 MW），相比之下，工业区为1.0 MW，商业区为1.43 MW，反映了其对分布式风力发电的更大依赖。在太阳能光伏容量方面也观察到了类似的趋势，商业区占主导地位，为290.39 MW，远超过住宅区的3.4 MW和工业区的1.7 MW，表明太阳能技术在城市商业基础设施中得到了高度整合。对于热电联产（CHP）单元，住宅区再次领先，为0.5 MW，其次是商业区（0.256 MW）和工业区（0.2 MW），这表明其对本地联产的需求更大。在辅助能源设施方面，商业区展现了显著的电能存储容量（108.25 MWh），远远超过工业区的1.0 MWh和住宅区的0.4 MWh系统。这表明商业应用更加强调电网稳定性和高峰负荷管理。同样，住宅区的天然气存储容量也相对较高（188 m3），相比之下，商业和工业区分别为110 m3，反映了更大的供暖和烹饪需求。在比较负荷时，住宅区显示出最高的最大电力负荷（3.72 MW）和天然气负荷（495.07 m3），表明其能源消耗密集。工业区也显示出显著的最大电力负荷（1.51 MW），而商业部门的负荷值较低，显示出较为温和的需求结构。供暖需求也呈现出同样的模式，住宅区领先（0.56 MW），强调了人口密集区的更强供暖需求[36]。平均负荷值进一步强化了这些差异。住宅系统记录了最高的平均电力需求（1.99 MW）和天然气负荷（372.04 m3），与其最大负荷数据一致，表明其持续的高消费。工业区保持了中等的平均值（电力0.80 MW和天然气122.36 m3），而商业部门则显示出最低的平均电力（0.20 MW）但相对稳定的天然气使用（1.4 m3）。供暖负荷也显示出住宅区的主导地位（0.41 MW），工业和商业部门则处于其后。总体而言，这种比较分析表明，住宅PIESs在能源需求上最为能源密集且多样化，而商业PIESs强调太阳能集成和大规模存储以实现电网灵活性，工业PIESs则保持平衡但相对较低的能量需求。图3展示了住宅、商业和工业区域在多个维度的比较特征，包括风力发电、太阳能光伏、CHP容量、电能存储、电力负荷和供需比率（见图2）。工业区用蓝色表示，在大多数参数上的贡献最小，反映了其相对有限的安装可再生能源容量和存储能力。商业区用红色表示，在太阳能光伏和电能存储方面显示出最高的值，突显了其对分布式光伏系统的强依赖以及管理高峰时段需求波动的更大存储容量的需求。相比之下，住宅区用绿色表示，其风力发电容量、电力负荷和CHP容量显著更高，表明家庭既是主要的消费者，也是综合性可再生能源使用的主要贡献者。商业区域的供需比率也高于其他区域，表明在能源生产和消耗之间有很强的平衡努力。总体而言，这一数字突显了各行业能源系统的结构性多样性：商业区域更侧重于太阳能和储能技术，居民区则更多依赖风能和热电联产，而工业区的可再生能源占比相对较低，从而反映了它们在多能源集成系统中的不同运作角色。收敛容忍度为0.001%，这体现了优化算法的精确度，并确保最终解决方案代表了一个真正的平衡状态，在该状态下进一步迭代的边际效益可以忽略不计。这种收敛行为验证了研究中提出的理论框架，确认纳什谈判方法能够有效协调涉及多个利益相关者的复杂能源系统，这些利益相关者具有不同的能源特性和运营约束。最终的成本分配反映了合作博弈论原则的成功应用，其中氢能集成作为催化剂，促进了整个多园区综合能源系统网络的协作，使每个区域能够利用其独特的能源特性，同时从共享资源和协调运营中获益。

4.2.1 多园区综合能源系统之间的能源交易
对多园区综合能源系统（PIESs）之间的能源交易分析结果表明，到第27次迭代时，系统达到了收敛，达到了稳定的纳什均衡。在这个阶段，任何PIES都无法通过单方面改变策略来进一步降低其成本，这表明系统在能源交易和资源分配方面达到了最优平衡（见图7）。商业区在营业时间内的电力购买量适中，午间时分需求达到峰值0.4兆瓦，此时空调和办公设备的用电量与太阳能发电效率下降同时发生。而住宅区则呈现出典型的家庭消费模式，早晨和晚上的用电需求达到峰值0.4兆瓦，这超出了当地的可再生能源发电和储能能力[51]（见图11）。下载：下载高分辨率图片（833KB）下载：下载全尺寸图片。图10. 显示了24小时能源购买模式的比较分析：合作优化前（左侧面板为个体优化情况），合作优化后（右侧面板为纳什谈判情况）。各行分别表示（a）电力购买量（兆瓦）、（b）天然气购买量（立方米）以及（c）供暖能源购买量（兆瓦），涵盖了工业区（蓝色）、商业区（红色）和住宅区（绿色）。y轴表示购买数量；x轴表示时间间隔（1到24小时）。成本比较总计在表2中呈现。下载：下载高分辨率图片（1MB）下载：下载全尺寸图片。图11. 多园区综合能源系统中三个园区的可再生能源整合分析。面板（a）工业区、（b）商业区和（c）住宅区展示了24小时能源使用情况。黑线表示可再生能源发电预测；红色条形表示包含氢能源系统的整合水平；橙色条形表示不包含氢能源系统的整合水平。y轴表示功率（兆瓦），x轴表示时间间隔（1到24小时）。正值表示可用于整合的可再生电力。

通过纳什谈判优化后，电力购买模式有了显著改善，工业区的峰值购买量减少到0.25兆瓦，仅在区域间交易无法完全满足需求时的有限时间内出现。这表明通过合作资源分配和战略性安排工业运营，使其与商业区和住宅区的剩余发电时段同步，使得最大电力采购量减少了73.7%，从而验证了其有效性。商业区受益更为显著，大部分时间内的电力购买量降至0.1兆瓦以下，这得益于其大量的太阳能光伏设施和储能系统，这些设施从主要满足本地需求转变为在合作框架内作为净能源供应者，通过战略性能源销售为工业区和住宅区提供收入。住宅区近乎实现能源独立，电力购买量降至0.05兆瓦以下，显示出分布式能源资源协调和需求响应优化的有效性，使得住宅区的太阳能发电、储能和灵活负载管理能够满足本地需求，同时为合作能源池贡献多余产能。

天然气购买模式也通过纳什谈判优化得到了显著改善。合作前的数据显示，工业区全天都需要大量购买天然气，平均每天100立方米，高峰时段达到150立方米；而商业区和住宅区则在需求高峰期维持中等基线消费，烹饪和供暖相关的需求峰值分别为65立方米和55立方米。优化后的天然气购买量显示了集成CHP（热电联产）运营和战略性天然气储存利用的好处，工业区的最大购买量降至45立方米，通过协调CHP调度减少了70%，最大化了废热回收，并使购买时机与最优市场价格和合作框架谈判相吻合。商业区和住宅区的天然气购买量也有类似优化效果，最大购买量分别降至20立方米和25立方米，体现了跨区域协调CHP运营的有效性，实现了多余天然气能力的共享和战略性储存利用，减少了对外部市场的依赖，同时保持了可靠的能源安全。

供暖能源购买模式显示了热能系统整合的全面效益。合作前的供暖采购显示出明显的市场依赖性，工业应用在高峰需求期间的需求达到0.25兆瓦，商业建筑为0.1兆瓦，住宅供暖为0.12兆瓦。纳什谈判实施后，供暖采购量分别降至0.07兆瓦、0.025兆瓦和0.015兆瓦，总体减少了71.8%，这得益于协调的CHP运营，最大化了废热利用、战略性的热能储存管理和优化的供暖系统调度，使得整个网络中的多余热能能力得以共享。纳什谈判优化的总体经济影响显著，总能源采购成本从1598.94美元降至300.13美元，节约了1298.81美元，成本降低了81.2%，同时通过减少对外部能源市场的依赖、提高当地可再生能源和综合能源基础设施的利用，提升了能源安全、系统韧性和环境性能。

4.2.2 氢能分析
该图表展示了（a）工业区、（b）商业区和（c）住宅区的24小时可再生能源利用模式对比，显示了可再生能源发电预测（黑线）以及与氢能源系统的实际整合水平（红色条形）和未整合氢能源的情况（橙色条形）。氢能源的引入使可再生能源整合效率提高了23.7%，高峰利用量分别达到2.7兆瓦（工业区）、1.4兆瓦（商业区）和1.8兆瓦（住宅区），与不使用氢能源的基准情景相比，减少了34.2%的发电削减量和87.4%的整合效率。可再生能源整合分析表明，氢能源在多园区综合能源系统中的引入对可再生能源利用产生了变革性影响，显著提高了容纳能力，减少了发电削减量，并通过战略性电力转气体和燃料电池运营增强了系统的灵活性。工业区的可再生能源整合效果最为显著，氢能源系统使高峰期可再生能源利用量提高了2.7兆瓦，而没有氢能源时仅为2.1兆瓦，显示了工业规模P2G（电力转气体）系统在风能和太阳能高输出期将过剩可再生能源转化为可储存氢的有效性。商业区通过氢能源的引入实现了卓越的可再生能源整合优化，使用氢能源时的高峰利用量为1.4兆瓦，而没有氢能源时为1.07兆瓦，提高了31.2%，反映了商业部门作为重要能源消费者和可再生能源生产者的独特地位，尤其是其广泛的光伏设施。在太阳能发电量较高的时期，氢能源系统有助于将多余的光伏发电转化为氢能，而不是被削减或以不利价格出口，同时在可再生能源发电量低或商业建筑负载高的时期提供备用电力。时间模式显示了氢能源生产的战略性调度，与商业区的可再生能源发电模式相匹配，最大化了太阳能投资的经济价值，同时通过纳什谈判框架内的协调运营促进了系统范围内的可再生能源整合目标。

住宅区通过分布式氢能源系统实现了显著的可再生能源整合改进，使用氢能源时的高峰利用量达到1.8兆瓦，而没有氢能源时为1.42兆瓦，提高了26.8%，展示了氢能源技术从公用事业规模应用到分布式住宅实施的可行性。住宅氢能源系统提供了双重好处：提高了本地可再生能源的自给自足能力，同时通过分散式储存和发电能力促进了系统范围内的能源安全，在电网停电或可再生能源发电量有限时为家庭提供能源独立性。集成模式显示，住宅氢能源系统有效地管理了分布式太阳能和小规模风力发电的间歇性问题，使家庭能够在可再生能源过剩时最大化其投资，同时减少对电网电力的依赖，并在氢能源过剩时期为合作能源交易框架贡献多余产能。

氢能源整合在整个系统范围内的综合影响显示了卓越的可再生能源容纳效益，所有三个区域的可再生能源整合总体提高了23.7%，同时保持了92.1%的系统可靠性，并通过提高可再生能源利用和减少对化石燃料备份系统的依赖，将二氧化碳排放量减少了28.5%。可再生能源削减量减少了34.2%，创造了显著的经济和环境价值，使得多园区综合能源系统能够额外容纳15.8兆瓦的可再生能源容量，否则这些容量将受到电网集成限制或储能能力的约束。87.4%的高峰整合效率验证了氢能源路径作为高比例可再生能源渗透的关键推动者，通过快速燃料电池响应提供了短期运营灵活性，并通过季节性氢能源储存能力实现了长期能源安全，补充了传统电池储能系统，使合作框架能够在保持经济可行性和运营可靠性的同时实现宏伟的可再生能源目标。

为了揭示这种颠覆性方法的经济后果，表4详细比较了工业区、商业区和住宅区在包含和不包含氢能源情况下的成本。商业区的负面能源交易成本较高，表明大量能源销售给了其他地区，从而降低了整体价格。另一方面，工业区的能源交易成本为800.9306美元，表明它主要依赖于从其他电力投资评估系统（PIES）购买能源。这突显了使用氢能源来增强园区能源消费的优势。最终结果显示，使用氢能源的商业区、工业区和住宅区的总成本分别为8804.5418美元、3850.4841美元和3138.3194美元。这与直接与能源市场进行交易的情况形成了对比。

表4. 不同地区在包含和不包含氢能源情况下的比较经济表现。
| 地区 | 场景 | 总成本（美元） | 交易成本（美元） | 可再生能源整合（兆瓦） |
| --- | --- | --- | --- |
| 工业区 | 不含氢能源 | 8804.54 | 800.93 | 2.39 |
| 含氢能源 | 1103 | 756 | 293 | 34.58 |
| 商业区 | 不含氢能源 | 3850.48 | ?741.86 | 611.85 |
| 含氢能源 | 4463.18 | 1108.83 | 591.48 | 77 |
| 住宅区 | 不含氢能源 | 3141.31 | ?162.06 | 481.20 |
| 含氢能源 | 3606.94 | 1154.93 | 154.98 | 2 |
| 合计 | | | | |

考虑到氢能源后，谈判后的交易使商业区、住宅区和工业区的成本分别节省了1229.0211美元、614.6966美元和460.6274美元。此外，谈判后的总成本比谈判前的总成本低2321.3457美元。与不使用氢能源的情况相比，这三个地区的成本分别增加了6.8118兆瓦、3.0150兆瓦和3.4744兆瓦。表4清楚地说明了灵活部署氢能源的好处。图12比较了三种情景下的碳排放情况，进一步突出了氢能源模型对合作运营的影响。上述图表强调了包含氢能源和参与交易的全面生态后果，提供了对这些协作能源方式带来的可持续性优势的全面理解。

图12展示了三种情景下的碳排放比较：情景1=非合作运营（不含氢能源，232.16吨）；情景2=合作运营（不含氢能源，207.26吨）；情景3=合作运营（含氢能源，166.04吨）。排放量以吨（t）为单位。图12直观地展示了三种情景下碳排放的差异，由于情景1和2中风能和太阳能的接纳量增加，碳排放显著减少。情景1、2和3的碳排放分别为232.1641吨、207.2643吨和166.0361吨。这种新颖的方法提高了电力投资评估系统（PIES）可容纳的可再生能源来源量，尤其是风能和太阳能，同时实现了低碳排放。图12还展示了这种复杂建模方法如何帮助能源系统与可持续性目标保持一致，以及P2G（电力转气体）在降低碳足迹和增加可再生能源整合方面的作用。（引用：请根据研究中使用的实际来源列出引用。）

本文提出了一个基于纳什谈判理论的合作博弈框架，用于控制具有运营差异的模式。该博弈建议基于纳什谈判理论，这是一种在合作博弈理论中流行的概念，用于模拟参与者通过讨价还价来最大化自身效用。这个特定设置展示了协调各种能源来源的难度，包括向商业区、工业区和住宅区提供氢能源的多个园区。作者建议在开始这个合作博弈时纳入掺氢的电力转气体过程。这一程序标志着能源领域的重大变革，氢在其中发挥着关键作用，促进了能源的传输和储存。必须将这项技术整合起来，以实现参与者园区之间有效的、可持续的能源共享实践。为了确保基于氢的能源系统的顺利整合和优化，越来越有必要理解和处理不同园区之间的运营差异。该框架包含了技术和经济要素，为合作博弈提供了基本结构。为了全面了解园区联合调度所涉及的动态，技术经济框架至关重要。所提出的合作博弈能够通过考虑不同园区存在的各种技术配置和经济因素，更好地处理能源共享协议的复杂性[55]。创建一个代表目标的运营模型是合作博弈的第二个关键组成部分。上述方法是根据每个园区的独特要求和特性量身定制的，承认了每个成员在协作结构中的独特性。这种运营方法旨在利用合作博弈理论的框架来平衡竞争利益，并保证参与园区间的利益公平分配[56]。这种战略方法对于管理多园区综合能源系统的复杂性至关重要。通过将任务分解成更小的部分，可以更有针对性和高效地实施合作博弈理论的思想。这样，所提出的统一游戏模型可以根据建立公平和可持续能源共享生态系统的目标来优化社会效益。合作博弈模型强调了参与园区之间协议和讨论的重要性，以利用纳什谈判理论追求社会效益。根据纳什理论，在这个例子中，理性行动者可以制定出最大化集体福利的安排[57]。合作博弈模型旨在在平衡各园区不同利益的同时，产生最佳的资源与奖励分配。本文概述了一种解决由不同运营风格的园区在能源共享模式游戏中产生的问题的全面策略，为处理多园区综合能源系统的复杂性提供了系统框架。文章建立了一个技术经济框架，为能源共享的革命性方法奠定了基础。在基于氢的能源系统的不断变化的环境中，合作博弈模型通过战略性问题分解和强调最大化社会收益，显示出促进高效和可持续能源共享实践的前景。

5. 结论与政策意义
本研究提出了一个全面的框架，通过分布式算法优化多园区综合能源系统（MPIES），强调了社会资源最小化和社会福利最大化的双重目标。通过使用ADMM和拉格朗日公式将复杂的优化问题分解为可管理的子问题，研究展示了协作策略如何有效应对能源分配、价格形成和系统稳定性等挑战。工业区、商业区和住宅区的案例研究展示了不同的能源需求特征，并突出了综合能源管理的经济和环境效益。仿真结果表明，ADMM算法在第27次迭代时收敛到纳什均衡，收敛容忍度为0.001%，确保了所有参与园区的成本最小化和稳定性，同时实现了可再生能源资源和储存设施的更高效利用。研究结果强调了分布式优化在处理现实世界能源系统方面的适应性、韧性和实用性，为旨在提高能源效率、降低成本和促进可持续发展的政策制定者和系统设计者提供了宝贵的见解。总体而言，该研究通过将理论优化模型与应用能源系统管理相结合，为更加协作、高效和可持续的能源基础设施铺平了道路。值得注意的是，报告的定量结果（包括成本减少和可再生能源整合收益）是针对案例研究的特定技术经济参数进行校准的确定性点估计。本研究没有对电解槽效率、氢储存损失和燃料价格等关键参数进行敏感性分析，强烈建议在将报告的效益推广到其他系统或价格环境之前优先进行此类分析。

5.1. 政策建议
基于本研究的实证发现，可以得出几项政策建议来指导多园区综合能源系统（MPIES）的开发和运营。首先，政策制定者应鼓励工业区、商业区和住宅区之间的协作能源共享机制，以确保剩余的可再生能源和储存资源得到有效重新分配，从而最小化整体系统成本并最大化社会福利。其次，结果强调了反映实时供需平衡的动态定价框架的重要性；因此，能源监管机构应实施灵活的收费结构，以激励需求侧响应和可再生能源投资。第三，政府应为分布式能源储存和技术耦合技术（如电力转气体（P2G）和热电联产（CHP）系统的部署提供有针对性的补贴或财政激励，这些技术已被证明能够提高系统的韧性和效率。第四，鉴于分布式优化的益处，政策应支持能源基础设施的数字化，包括智能计量、先进预测和安全的数据共享平台，以实现PIES之间的实时协调。最后，模型揭示的环境方面的考虑（如综合系统的减排）表明，MPIES应被纳入国家脱碳战略中，作为一种可扩展的途径来实现气候目标，同时保持成本效率。总体而言，这些建议有助于政策制定者创造一个有利的环境，使MPIES不仅改善经济表现，还能加速向低碳和可持续能源系统的转型。

5.2. 局限性与未来研究方向
尽管本研究取得了有希望的发现，但也应承认一些局限性，这些局限性也为未来的研究提供了方向。首先，分析基于一个具有特定系统容量、负荷特性和价格设定的案例研究，这可能限制了结果在其他具有不同能源基础设施或社会经济背景的地区中的普遍性。其次，虽然模型整合了多种能源载体并采用了分布式优化技术，但它简化了一些现实世界的动态因素，如可再生能源发电的不确定性、消费者行为的变异性以及极端天气事件对系统可靠性的影响。第三，环境维度是通过排放因素来考虑的，但基础设施部署的生命周期评估或土地利用变化的更广泛生态影响尚未探索。因此，未来的研究应侧重于扩展框架，包括随机和鲁棒优化方法，以更好地捕捉可再生能源供需波动的不确定性。此外，结合多智能体行为建模可以更深入地了解消费者和利益相关者在MPIES中的互动。进一步的工作还可以研究新兴技术（如氢储存、车辆到电网系统和碳捕获）的整合，以评估它们在提高效率和脱碳方面的作用。最后，扩大范围至跨区域或国际MPIES网络将丰富对大规模协调和政策协调的理解，从而为可持续能源转型路径提供更全面的蓝图。

Several additional limitations require explicit acknowledgment to support transparency and reproducibility. First, the main quantitative outcomes of this study, including the reduction in electricity purchase cost from $1598.94 to $300.12 and an aggregate cost savings of approximately 81.2%, are point estimates derived from a deterministic optimization under fixed technology-economic parameters. The sensitivity of these outcomes to plausible variations in key parameters, such as electrolyzer conversion efficiency (eta-EL), hydrogen storage round-trip losses, electricity and natural gas purchase prices, and carbon emission factors, has not been formally assessed. Because small changes in these inputs can materially alter large percentage savings, the absence of sensitivity or scenario analysis limits confidence in the reported magnitudes, though not in the directional findings. Future work should address this through systematic sensitivity analysis (for example, parameter variations of plus or minus 10 to 30 percent) and, preferably, Monte Carlo or robust optimization methods to provide uncertainty bounds around the main outcomes. Second, the model omits network-level physical constraints, including transmission line thermal limits, pipeline pressure bounds, and inter-park distribution losses. Incorporating these constraints would more accurately represent real operational conditions and may reduce the estimated magnitude of cooperative benefits. Third, operational start-up and shut-down costs, minimum up and down times, and dynamic ramping constraints for CHP and CCS units are simplified in the current formulation, which may overstate the operational flexibility of thermal assets. Fourth, market design and regulatory barriers to inter-park energy trading, including metering requirements, settlement protocols, and contractual arrangements, are not modeled. This represents a practical gap between the theoretical cooperative framework and real-world deployment.

作者贡献：
Min Tian: 概念化、方法论、写作——原始草案、监督。
Jie Yu: 数据整理、形式分析、可视化、写作——审阅与编辑。
Zohrab Pashayev: 调查、软件开发、验证、写作——审阅与编辑。
Ganjion Ibragimov: 资源获取、项目管理和资金筹措。