一种经过验证的计算框架，用于研究注塑成型过程中引发的制造异质性问题

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：A Validated Computational Framework for Investigating the Manufacturing Heterogeneities Induced from Injection Molding

　　阿耶谢·波拉特（Ay?e Polat）| 戈克琴·库尔特（G?k?en Kurt）| 艾曼·塔里克（Aiman Tariq）| 巴布尔·德利克塔什（Babür Delikta?）| 穆拉特·亚兹吉奇（Murat Yaz?c?）| 乔治·Z·沃伊亚吉斯（George Z. Voyiadjis）
布尔萨乌卢达大学（Bursa Uludag University），土木工程系，人工智能与计算力学实验室，土耳其布尔萨16059

**摘要**
由于具有高强度、高刚度和可回收性，短纤维增强热塑性复合材料在航空航天、汽车和建筑领域得到广泛应用。由于制造过程中产生的各向异性（包括纤维取向梯度和焊缝线效应），预测其屈曲行为具有挑战性。本研究提出了一个集成的制造-屈曲计算框架，结合了模具流动模拟、基于Mori-Tanaka的微观力学映射和有限元分析。开发了一种依赖应变速率的各向异性粘塑性模型，并使用Fortran实现，并通过实验拉伸数据进行了校准。该框架通过材料校准、实验支架测试和理论屈曲验证进行了分层验证。该框架被应用于不同截面的中空PA6-GF40柱，能够捕捉纤维取向和焊缝线引起的刚度不连续性对整体稳定性的影响。结果表明，制造过程中产生的微观结构特征显著影响了屈曲性能，建立了工艺参数与结构不稳定性之间的直接联系。

**引言**
由于具有优异的性能（如高比强度、高刚度重量比和设计灵活性），纤维增强复合材料已成为现代轻量化结构工程的基本构建块[1]。特别是在航空航天、汽车和土木工程应用中，结构效率更多地受稳定性而非材料强度的支配[2]。由于几何细长性，这类构件在压缩或复合载荷条件下极易发生屈曲，即使是微小的刚度变化也可能显著影响其承载能力和不稳定模式[[3], [4], [5]]。因此，准确预测屈曲行为对于可靠的设计和结构优化至关重要。
大多数关于复合材料屈曲性能的研究集中在连续纤维增强层压板或理想化的正交各向异性板上[[6], [7], [8]]。在这些研究中，各向异性通常通过堆叠顺序或均质化正交各向异性刚度矩阵来定义，而忽略了微观结构异质性。相比之下，通过注塑成型制造的短纤维增强热塑性塑料（SFRPs）表现出根本不同的特性。在模具填充过程中，熔体流动动力学、纤维重新取向和焊缝线形成会导致空间变化的取向张量场。因此，刚度和强度不是均匀的，而是局部可变的。尽管这些材料在工业上广泛应用，但系统地研究制造引起的微观结构异质性与整体结构不稳定性之间的关系仍然有限。
在注塑成型的SFRPs中，纤维取向梯度和焊缝线区域不应仅仅被视为局部薄弱区，还应视为刚度不连续区。文献中已广泛探讨了制造引起的各向异性和纤维取向对局部力学性能的影响[[9], [10], [11]]。特别是关于封闭截面薄壁柱的研究表明了纤维结构对结构稳定性和承载能力的影响[12,13]。然而，这些研究通常通过实验表征或弹性/弹塑性建模方法来探讨纤维取向效应。然而，屈曲本质上是受刚度分布控制的全局不稳定现象。因此，取向依赖的刚度变化可能直接影响临界载荷和相应的屈曲模式形状。已经采用了多种数值方法（包括有限元方法FEM[14]、有限差分方法FDM[15]、边界元素方法BEM[16]和有限积分变换方法FITM[17]）来分析薄壁结构的稳定性。然而，由于材料的本质异质性和制造过程中引起的微观结构变化，这些技术直接应用于注塑成型SFRPs仍存在局限性。
由于加工性能好、成本效益高和可回收性，注塑成型SFRPs在航空航天和汽车工程中越来越受欢迎[[18], [19], [20]]。尽管它们能够实现复杂几何形状的大规模生产，但制造过程会导致纤维取向的空间变化、焊缝线的形成和局部各向异性，使得结构性能预测变得复杂[[21,22]]。这种复杂性不仅影响弹性刚度，还影响由依赖应变速率的粘塑性行为控制的塑性流动、损伤起始和承载能力[[23,24]]。对于具有不同截面的薄壁几何形状，屈曲性能的预测变得更加复杂[[25], [26], [27]]。

在短纤维增强热塑性复合材料的建模中，大多数现有研究采用弹性或弹塑性本构律来描述基体行为。这些方法通常结合各向异性屈服准则（如Hill’48）和现象学流动应力模型（例如Ramberg Osgood），在有限载荷条件下提供了合理的近似[28]。然而，众所周知，热塑性聚合物在加工和使用条件下表现出固有的依赖应变速率和时间依赖的变形机制。多项研究表明，特别是在非等温和大变形条件下，热塑性材料的力学响应受粘塑性而非速率独立性的支配。特别是Günel和Basaran的研究[29,30]清楚地表明，如果不将时间依赖性效应纳入本构框架，就无法准确表示热塑性变形。尽管如此，大多数工艺-结构集成建模方法仍然忽略了这种行为，依赖于弹塑性假设，从而限制了它们表示流动应力演变和应变率敏感性的能力。因此，本研究将依赖应变速率的粘塑性本构模型纳入多尺度仿真框架，从而更物理一致地表示热塑性基体行为及其与制造引起的微观结构特征（如纤维取向梯度和焊缝线）的相互作用。

**现有预测策略的局限性**
大多数现有的预测策略依赖于经典损伤准则。Hashin型方法用于预测具有明确层取向的层压系统的损伤起始。然而，这些准则没有明确考虑制造引起的空间刚度梯度、局部纤维错位、应变率敏感性或粘塑性基体行为[[31], [32], [33], [34]]。因此，在注射成型的短纤维复合材料中，全局屈曲可能先于损伤发生，结构响应受演变中的各向异性刚度场控制，仅依靠基于损伤的方法是不够的。因此，需要先进的有限元方法，这些方法明确整合了制造引起的各向异性、缺陷、粘塑性和应变率敏感性[[35], [36], [37]]。

**最新进展**
近年来，模具填充模拟与结构分析的整合受到了越来越多的关注。虽然许多研究关注纤维取向预测和刚度映射，但主要的科学挑战不在于映射本身，而在于建立加工条件、微观结构演变和整体结构不稳定性之间的物理一致且定量验证的关联。特别是，缺乏涵盖材料校准、组件级验证和理论比较的分层验证策略，限制了现有方法的预测能力。
本研究提出了一个从制造到结构不稳定性的多尺度和集成计算框架，适用于注塑成型的短纤维增强热塑性塑料。所提出的工作流程在统一的建模链中物理上一致地结合了模具填充模拟（Moldex3D）、微观力学均质化和映射（Digimat RP）以及结构有限元分析（Abaqus）。从模具填充分析获得的纤维取向张量传递到Mori-Tanaka均质化方案中，以计算每个有限元的各向异性刚度张量。焊缝线区域不是作为预定义的薄弱区引入的；相反，它们是通过取向张量场和相关刚度分布的突然空间变化隐式出现的。此外，将依赖应变速率的各向异性粘塑性材料模型与基于均质化的刚度演变相结合，以捕捉控制不稳定性的非线性压缩响应。在这方面，该研究将制造模拟、微观力学均质化、刚度映射和结构屈曲分析统一在一个从加工到不稳定性的定量验证的端到端框架中，这在文献中尚属首次报道。虽然大多数现有工作仅限于弹性刚度传递或损伤起始预测，但本研究系统地研究了制造引起的取向梯度、粘塑性基体行为和焊缝线引起的刚度不连续性对屈曲控制承载能力的综合影响。这种方法建立了工艺参数与整体不稳定行为之间的直接和基于物理的关系。

**验证策略**
为了确保可靠性，实施了多层次的分层验证策略。首先，使用在不同应变率下获得的实验拉伸数据校准粘塑性材料模型。其次，对注塑成型的支架组件进行实验测试，并在组件尺度上验证制造到结构的传递过程。第三，将有限元屈曲结果与理论临界载荷解进行比较。最后，将经过验证的框架应用于研究不同注射口配置制造的PA6-GF40中空方形薄壁柱的不稳定性行为。因此，本研究的目标是定量确定注射引起的纤维取向分布和焊缝线相关刚度变化对PA6-GF40薄壁柱的屈曲抗力和承载能力的影响。通过系统地改变注射口配置，研究揭示了加工条件如何改变取向张量场，这种改变如何转化为空间刚度分布，以及最终如何控制结构稳定性。

**论文其余部分组织**
第2节介绍了开发的计算框架，包括依赖应变速率的粘塑性本构模型的建立。第3节描述了本构模型的校准和通过与实验测试结果的比较来验证所提出的建模方法。第4节展示了将开发的框架应用于具有不同浇口位置的薄壁变截面柱的屈曲分析。第5节进一步研究了柱的非线性结构响应和承载能力。最后，在结论部分总结了研究的主要发现，并讨论了未来研究的方向。

**方法论**
本节描述了所提出的制造-结构仿真框架。首先介绍了集成的计算工作流程，解释了如何将注射引起的纤维取向和焊缝线信息映射到有限元模型中。然后，介绍了复合材料的微观力学本构公式，包括Mori-Tanaka均质化和各向异性弹塑性矩阵模型。

**计算模拟**
在本节中，应用开发的计算框架研究了使用注塑成型制造的薄壁变截面柱的屈曲行为。分析重点评估了注射引起的纤维取向分布和焊缝线区域对柱的承载能力和稳定性的影响。

**结论**
本研究提出了一个计算框架，通过将制造引起的各向异性纳入有限元分析，预测注塑成型纤维增强热塑性组件的结构响应。该框架整合了模具流动模拟、微观材料建模和结构有限元分析，以捕捉纤维取向分布和焊缝线形成对PA6-GF复合材料力学行为的影响。用于开发本研究的分析模型可在合理请求下从相应作者处获得。

**资金**
作者没有从任何组织获得支持来完成这项工作。

**利益冲突声明**
作者声明没有利益冲突。

**未引用的参考文献**
[44] CRedi