独立评估用于浮动光伏系统的温度模型

《Energy》：Independent assessment of temperature models for floating photovoltaics

　　伊奥安尼斯·西夫奈奥斯（Ioannis Sifnaios）| 亚当·R·詹森（Adam R. Jensen）
丹麦技术大学土木与机械工程系，Kgs. Lyngby，2800，丹麦

**摘要：**
由于水面的冷却作用，浮动光伏（FPV）系统可以在比地面安装的光伏（GPV）系统更低的温度下运行。许多研究提出了在模拟FPV系统能量产量时考虑这一因素的各种方法。然而，研究报告了广泛的热损失系数范围，而且针对FPV的特定模型得出的结果差异显著。为了解决这些局限性，本研究利用一个未在先前验证中使用过的FPV安装装置的三年运行数据，独立比较了不同的温度模型。评估了五种FPV温度模型和两种GPV模型。结果表明，传统的GPV模型对于风冷的内陆FPV系统表现相当好。研究还得出结论，使用复杂的分析模型是不合理的，因为它们的准确性和计算性能不如经验模型。尽管如此，使用经验模型时应谨慎，因为它们只有在应用于与其开发时相似的系统时才能提供可靠的预测。最后，研究表明模型选择可能会影响年度直流能量产量的估计，最大可达2.3%，这强调了选择合适温度模型和系数的重要性。

**引言：**
近年来，由于模块价格的迅速下降、技术进步以及日益增长的环境意识和可持续性目标，太阳能光伏（PV）系统的部署显著增加。到2024年，全球光伏装机容量从2023年的1.6太瓦增加到2.2太瓦以上，首次提供了全球电力消耗的10%以上[1]。
大多数部署的光伏系统是地面安装的光伏（GPV）系统，这些系统占据了大量的土地面积。在许多地区，土地可用性是部署新的大规模系统的主要障碍，尤其是在人口密集的地区。一种克服这一问题的方法是使用浮动结构将光伏模块放置在水体上，这就是所谓的浮动光伏（FPV）技术。
与其他光伏技术相比，FPV技术仍处于相对早期阶段，截至2023年，其全球累计装机容量为7.7吉瓦[2]。大多数FPV安装位于亚洲，其中中国占现有容量的大约一半，而荷兰和法国是非亚洲市场上最大的市场[3]。
除了不占用土地面积外，FPV系统的另一个优点是它们可能在比GPV系统更低的温度下运行，这主要是由于水的冷却作用。较低的模块温度提高了光伏效率，从而提高了能量产量，并可能延长系统的使用寿命。然而，在水面上部署光伏系统也带来了一些挑战，包括由于倾斜角度低而减少的入射辐射、潜在的更高的污染以及恶劣条件下的可靠性降低。
尽管已有许多研究试图量化FPV的温度优势，但报告的值差异很大。与GPV类似，FPV模块的温度强烈依赖于当地条件，包括环境温度、太阳辐射以及周围建筑物或植被等风障的存在[4]。比较相邻FPV和GPV系统运行数据的研究（如[5]）记录了模块背面 Temperature的显著差异，荷兰和新加坡的FPV系统运行温度分别低3.2°C和14.4°C。同样，刘等人[6]报告称，新加坡的一个FPV系统比附近的屋顶光伏系统温度低5-10°C。然而，上述研究表明，尽管冷却效应的大小取决于当地气候，但安装结构仍然是影响FPV温度的关键因素，特别是当它允许面板后方有不受阻碍的气流时[5]。
安装配置影响冷却方式（空气冷却与水冷却）、后方气流的程度、模块之间的间距以及它们在水面上的高度。根据IEA PVPS Task 13提出的分类方案[2]，FPV安装系统可以分为三类：（i）通常由高密度聚乙烯（HDPE）制成的纯浮体；（ii）带有浮体或管道的金属或纤维增强塑料（FRP）；（iii）其他类型的FPV技术（如平台、铁筋结构及膜技术）。图1展示了不同类型的FPV安装方式。
米凯利（Micheli）在一篇综述文章[4]中发现，具有不同安装配置的FPV系统表现出不同的热行为，但并不总是优于GPV系统。特别是，风冷和水冷的FPV系统应始终分开处理，因为它们的冷却机制有显著差异。一般来说，对于风冷系统，水温对模块温度的影响相对较小，这些系统的热损失系数并不一定比GPV系统高[7]。例如，彼得斯和诺布雷（Peters and Nobre）比较了一个FPV系统和附近的GPV安装，发现GPV系统的模块背面温度低约10 K，他们将其归因于GPV系统离地面更远，从而增强了风冷效果[8]。拉马南（Ramanan）等人[9]也研究了模块高度的影响，他们发现将FPV系统放置在水面以上250毫米处可以将模块背面温度降低约2°C，而与GPV系统相比。相比之下，将FPV系统放置在水面以上800毫米处时，其冷却效果为0–2°C。使用计算流体动力学（CFD）的详细仿真研究表明，为了增强FPV的热传递，环境空气和水面之间的最小温差需要为5°C，并且倾斜角度应低于45°；对于更高的倾斜角度，水的存在不会促进冷却[10]。
本研究的目的是探讨现有模型在捕捉放置在水体上的光伏面板冷却效果方面的能力。引言的其余部分回顾了传统GPV系统的现有温度模型，并概述了FPV系统的温度模型。
对于陆基光伏系统，文献中提出了许多温度模型，其中包括：
- Duffie-Beckman [11]
- Faiman [12]
- Fuentes [13]
- Mattei [14]
- PVsyst [15]
- Ross [16]
- Sandia/King [17]
- Servant [18]
- Skoplaki [19]
- Standard (NOCT) [20]
- Tamizhmani [21]
- VOC-based [22]
- Zenit [23]
这些模型有很多变体，特别是那些使用经验损失系数（例如Faiman、PVsyst、Skoplaki和Mattei）的模型，在各种研究中提出了不同的系数。大多数这些模型在标准运行条件下的GPV系统结果相似；然而，在极端或高度变化的环境条件下，它们的准确性和一致性有很大差异。只有少数模型被广泛使用并得到认可（例如NOCT、PVsyst和Sandia），并被包含在商业软件（如SolarFarmer [24]和PVsyst [15]）以及开源软件（如pvlib [25]、PVWatts [26]和SAM [27]）中。
到目前为止，文献中估计FPV模块背面温度的主要方法是使用GPV温度模型（进行少量修改）或开发特定于FPV的模型（通常基于测量数据）。
值得注意的是，PVsyst模型在预测FPV系统的模块背面温度方面表现出了很好的效果[28]、[29]。然而，这些研究使用FPV运行数据来计算PVsyst模型中使用的经验热传递系数，然后使用校准后的模型来确定模块背面温度。尽管这表明该模型可以应用于FPV，但尚不确定计算出的系数是否具有场地特异性，或者它们是否可以更普遍地应用于FPV系统。有趣的是，即使对于相同系统在不同风向下的情况，不同系统之间的热传递系数也存在很大差异，这表明在选择热传递系数时存在很高的不确定性。
尼古拉和伯温德（Nicola and Berwind）[30]在两个FPV电站应用了最常用的GPV温度模型（一个用于微调模型，另一个用于预测模块背面温度）。研究的参数包括环境温度、太阳辐射、风速和湿度。尽管进行了参数微调，但所有GPV模型都高估了测量的FPV模块背面温度。奥萨马等人[31]使用这些模型中的一部分进行了类似的研究，得出了相同的结论。这些结果表明，传统的GPV温度模型无法考虑FPV系统所经历的冷却效应。尼古拉和伯温德推测，陆基模型没有考虑到的可能是水分对对流冷却的影响，这对FPV系统来说更为显著。然而，这一点在文献中尚未得到验证。
由于GPV模型通常无法准确估计FPV模块背面温度，因此文献中提出了许多特定于FPV的温度模型。一般来说，用于FPV特定热模型的方法有两种：（i）从运行数据得出的模块背面温度的经验相关性；（ii）依赖经验热传递方程的能量平衡方程，通常需要迭代求解电池或模块背面温度。作者对专门为FPV系统开发的温度模型进行了全面调查。结果总结在表1中，其中列出了每种FPV温度模型的使用方法、验证数据、所需输入、报告的准确性以及每种模型的局限性。需要注意的是，这些模型大多估计的是模块背面温度，而不是电池温度。

计算流体动力学（CFD）模型也被用于预测FPV模块的温度；然而，由于这些模型的复杂性以及所需的长时间模拟，这种方法被认为不切实际，主要仅用于研究。例如，拉赫曼等人[32]提出的CFD模型模拟单个白天需要6.5分钟，相当于全年约40小时的模拟时间。因此，CFD模型没有包含在表1中。
从表1可以看出，所有模型在验证方面都存在显著限制。具体来说，这些研究要么使用相同系统的数据进行模型开发和验证，要么仅基于几天的运行数据进行验证。这些限制主要是由于缺乏公开的FPV系统长期运行数据，从而限制了模型的广泛测试。遗憾的是，这些限制往往导致研究为相同的系统开发和验证模型，从而导致对模型性能的过度自信。
此外，一些研究使用放置在小型水体上的单个光伏模块的测量数据来开发和验证模型（例如Agrawal [36]、Elminshawy [35]、Wu H.P. [42]和Niyaz [38]）或非FPV系统（例如Kaplanis [41]）。我们认为这样的验证是不可靠的，因为无法捕捉到实际FPV系统在水面上光伏模块的动力学。因此，这些模型在本文中没有考虑。
此外，一些研究开发了将FPV模块离散为节点并求解每个节点的能量平衡方程的有限差分模型（例如Yang [40]和Willemse [43]）。对于大型数据集（例如，每小时一次的模拟），这些方法效率低下，因为需要长时间的模拟。因此，我们认为这些模型在研究应用之外是不可行的。
最后，许多FPV温度模型要么是特定于配置的，要么是特定于位置的，导致用于模块背面温度的方程集合日益增多，可能不适用于其他系统。总之，已经发表了大量的FPV温度模型；然而，大多数模型的验证不足，并且仅基于单个系统进行了训练。因此，对FPV系统的建模是一个不透明的过程，缺乏指导性和经过严格验证的模型来告知用户预期的不确定性[45]。
为了解决当前FPV温度建模实践的不足，本研究旨在利用一个未在先前研究中使用过的FPV系统的运行数据，独立比较各种光伏温度模型。具体来说，本研究旨在回答以下研究问题：
- 有哪些可用于估计FPV系统模块背面温度的模型？这些模型的局限性是什么？
- 现有的温度模型能多准确地预测与训练数据不同的FPV系统的模块背面温度？
- 针对FPV系统的模型是否比通用光伏（GPV）模型更精确？
- 温度模型的选择对FPV系统预估的能量产出有多大影响？

### FPV案例研究
为了独立评估FPV温度模型的性能，我们从之前未使用过的FPV系统中获取了运行数据。作为本研究的案例研究对象，该FPV系统位于欧洲南部的一个湖泊附近。出于保密原因，作者无法透露该系统的具体位置或所有者信息。进行这项研究时必须接受这些限制条件，因为公开的FPV系统数据集是有限的。

### 测量的模块背面温度
图3（顶部）显示了所研究FPV系统的模块背面温度随环境温度的变化情况，颜色对应于阵列平面（POA）的辐照度。图中仅包含了FPV系统运行期间的数据点。可以看出辐照度对模块背面温度有显著影响，并且模块背面温度与环境空气温度之间存在明显相关性。在某些情况下，模块背面温度低于环境温度。

### 局限性和挑战
在FPV系统性能研究中，主要存在的问题是缺乏可用的运行数据。因此，大多数FPV温度模型都是基于单一系统在短时间内收集的数据开发的。这在很大程度上是由于行业对与研究机构共享数据的强烈抵触。例如，在本研究中，尽管付出了巨大努力从多个组织获取运行数据，但我们仍然只获得了有限的信息。

### 结论
本研究比较了五种不同的浮动光伏（FPV）模型和两种地面光伏（GPV）模型。通过对比一个 previously 未在文献中报道的FPV系统的三年测量数据来评估这些模型的准确性。研究的主要结论如下：
- GPV温度模型（如Sandia模型）对于风冷型内陆FPV系统的温度预测效果与FPV专用模型相当。
- 目前没有足够的证据表明这两种模型之间存在显著差异。

### 作者贡献声明
Ioannis Sifnaios：撰写初稿、可视化展示、验证、方法论设计、调查实施、数据分析、概念化。
Adam R. Jensen：审阅与编辑、可视化展示、方法论设计、资金筹集、数据分析、概念化。

### 利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。

### 致谢
本研究得到了丹麦能源署EUDP计划（项目编号134223-496801）的支持。作者感谢Dag Lindholm分享他的模型，并就其应用进行了富有成果的讨论。同时，作者还要感谢提供运行数据的匿名人士，以及Kevin Anderson对稿件的宝贵意见。