在时空间变化的海况下，对混合动力巡航船的航线、速度和功率流进行自适应综合优化

《Energy》：Adaptive integrated optimization of route, speed, and power flow for a hybrid power cruise ship under time-space varying sea conditions

　　庄 王|李 理|黄 延忠|王 凯|马 羽琪|王 彬
上海交通大学海洋与土木工程学院海洋工程国家重点实验室，上海，200240，中国

摘要
混合电力推进系统（HEPSs）在减少航运业碳足迹方面具有巨大潜力。然而，单独优化航线、速度或功率流并不足以有效降低配备HEPSs的船舶的温室气体排放，尤其是在时变的海况下。本文提出了一种自适应集成优化（AIO）方法，可以同时优化航线、速度和功率流。集成优化的解空间在理论上是高维的，找到最优解是一个瓶颈。为了解决这个问题，我们将四种算法与改进的粒子群优化（MPSO）算法结合，以构建低维解空间并解决集成优化问题。具体来说，结合了大圆航线生成算法和改进的K均值算法，形成了自适应导航区域划分方法，用于确定导航优化变量的数量。自适应等效消耗最小化策略（AECMS）用于确定两个发动机和电池之间的最佳功率流，并为MPSO提供适应度值。反过来，MPSO优化AECMS的等效因子调整系数以提高其控制性能。在AIO中，引入了一种时间监督机制以提高其优化性能，可以快速淘汰种群中的劣质粒子。最后，通过对混合动力游轮进行多次仿真比较和硬件在环测试，验证了所提方法在减少温室气体排放方面的有效性。此外，还验证了时间监督机制和等效因子调整系数的效果。此外，所提出的方法具有很强的适应性，能够应对复杂的海况，并在提高船舶能源效率方面具有巨大潜力。

引言
游轮产业是一个充满活力的旅游行业，随着消费者需求的增长而稳步发展，同时对全球经济产生了重大影响[1]。然而，这种增长伴随着诸如温室效应[2]和日益严格的国际法规[3,4]等重大挑战，这些都给游轮能源效率的提高带来了巨大压力。为了应对这些挑战，混合电力推进系统（HEPSs）作为一种有前景的解决方案应运而生，学术界和航运业都认识到它们通过利用多种清洁能源和更灵活的运行模式来减少燃料消耗和温室气体（GHG）排放的潜力[5]。从这个意义上说，HEPSs在游轮中的应用对于提高其能源效率具有重要意义。

对于配备了一组HEPSs的游轮来说，沿着大圆航线（GCR）航行可以节省距离，因为GCR是地球上两点之间的最短距离。然而，由于不合理的时间速度安排和时变的海况，这种方法可能导致船舶阻力增加[6]。即使采用最优的航线和速度安排，不良的功率流仍可能导致HEPS效率低下。结果，游轮的温室气体排放增加，能源效率下降。因此，提高混合动力游轮能源效率的关键在于在时变的海况下整合关于航线、速度和功率流的决策。然而，集成决策面临两个挑战：首先，集成优化考虑了更多因素，使得不同算法的耦合变得困难；其次，集成优化问题复杂，计算负担沉重。

近年来，研究人员提出了各种导航优化方法来提高船舶能源效率。一种广泛研究的方法是航线优化，也称为“天气路由”。航线优化方法最初用于找到最短路径或最小航行时间[7]。随后，由于油价上涨和对全球温室效应的关注不断增加，人们开始努力减少燃料消耗或温室气体排放[8]。航线优化问题主要考虑时变的海况，并建立导航位置与柴油机燃料消耗之间的关系。因此，需要绘制等时线或对导航区域进行网格划分。然后，可以使用基于等时线的方法[9,10]、动态规划方法[11]、基于图搜索的方法[12]以及基于群体智能优化的方法[13, [14], [15]]。除了航线优化之外，速度优化也是另一种重要方法，因为船舶速度与柴油机的单位燃料消耗之间存在立方关系[16]。在复杂工作条件下调度船舶速度有可能节省燃料消耗并减少温室气体排放。船舶速度的优化问题需要构建不同导航环境下的船舶速度与柴油机燃料消耗之间的关系。通常使用导航距离和导航时间作为约束条件。由于速度优化问题具有复杂的非线性，可以通过基于群体智能优化的方法[17,18]或人工智能方法[19,20]来解决。然而，在实际开阔水域航行时，航线和速度决策是相互关联的，以提高船舶能源效率。因此，已经提出了多种航线和速度的集成优化方法，如三维动态规划方法[21]、非支配排序遗传算法II方法[22]、联合优化方法[23]、混合优化方法[24]以及基于双层映射的群体优化方法[25]。上述方法建立的燃料消耗模型在航线和速度决策变量方面的维度相对较低，使得求解复杂性降低。对于HEPSs而言，除了柴油机外还有其他能源，功率流分配与航线和速度优化的耦合更为复杂。由于功率流分配的控制步长较短，优化变量的数量非常多，现有方法无法解决这个问题。此外，在优化航线和速度之前，最重要的步骤是合理划分网格。网格的分辨率决定了航线和速度变量的数量，也影响了算法的计算效率。然而，现有研究仅根据经验来确定网格的分辨率，且网格间距均匀，这可能导致计算资源浪费或船舶航向频繁变化。实际上，可以根据海况类别将广阔的海域划分为稀疏网格，每个网格海域内的船舶导航可以近似为稳态。

为了提高配备HEPSs的船舶的能源效率，过去十年中广泛研究了能源管理策略（EMSs）[26]。EMSs控制不同能源之间的功率流，以确保柴油机尽可能在高效率区域运行。这些策略可以根据控制原理分为基于规则的和基于优化的。基于规则的EMSs基于专家经验设计，具有逻辑简单和控制高效的特点。例如，提出了耗电和维持充电策略，以确保在能量存储系统的辅助下发动机以额定功率运行[27]。此外，引入了基于规则的能源监控策略，以减轻船舶微电网中的负载波动，同时考虑柴油机和混合能量存储系统的工作条件[28]。然而，基于规则的EMSs在没有足够专家知识的情况下可能缺乏对变化工作条件的适应性，可能导致船舶能源效率降低。相反，基于优化的EMSs，如模型预测控制[29], [30], [31]、等效燃料消耗最小化策略[32]以及人工智能方法[33], [34], [35]，表现出更好的适应性，并且在变化的工作条件下具有更大的提高能源效率的潜力。例如，实时模型预测控制方法被用来将电压变化减少多达38%[36]。双重Q强化学习被用来建立一种具有成本效益的EMS，与动态规划方法相比，能够产生近乎最优的解决方案[33]。此外，还为HEPS开发了一种分布式实时EMS，显示出高燃料效率、更快的计算速度以及在高度波动的推进负载下的增强韧性[37]。上述EMSs仅考虑当前时刻的功率流优化，具有单一优化变量，因此计算复杂性较低，可以实现实时在线应用。然而，上述关于EMSs的研究主要集中在提高HEPS效率上，而没有考虑导航优化，如航线和速度。为了填补这一空白，开发了一种两阶段能源效率优化方法，用于并行HEPS。作者利用遗传算法优化速度和功率流[38]。同样，还研究了一种集成优化方法，用于优化串联HEPS的速度和功率流[39,40]。然而，参考文献[38], [39], [40]中的两项研究都是基于预定的航线，这可能会导致船舶在恶劣海况区域航行，从而限制了能源效率的提高。尽管参考文献[41]中的作者提出了一个协调的最优模型来优化航线、速度和功率流，但航线决策仅基于船舶阻力，只有三个选项，缺乏全面考虑。因此，现有关于集成优化方法的研究在两个关键方面仍然不足：首先，没有充分考虑航线、速度和功率流；其次，与高维集成优化问题相关的计算复杂性。需要进一步的研究来提高能源效率和计算效率，以合理耦合航线、速度和功率流分配。

本文建立了一个集成优化模型，用于最小化配备HEPS的原型游轮的温室气体排放。然而，解决自适应集成优化问题面临着巨大的计算负担：多变量控制问题的解空间在理论上是高维和非线性的，找到最优解是一个瓶颈。例如，在船舶运行十天、EMS控制步长为60秒的情况下，仅功率流变量的数量就可达数万个。经典的凸优化理论和动态规划对于这种大规模多变量问题来说不切实际，因为它们无法在有限时间内提供解决方案。为了解决这个问题，我们开发了一种新的方法，即自适应集成优化（AIO）方法，该方法结合了大圆航线生成算法、改进的K均值算法、改进的粒子群优化（MPSO）算法和自适应等效消耗最小化策略（AECMS）。大圆航线生成算法和改进的K均值算法可以自适应地划分导航区域，从而显著降低问题的维数，同时保持环境条件的空间变异性。AIO方法结合了四种算法来应对集成优化的挑战。其三种适应性改进了优化性能和计算时间，即：自适应导航区域划分、自适应迭代权重和自适应等效因子。此外，AIO方法通过引入时间监督机制可以快速淘汰不符合时间约束的粒子，进一步提高优化性能。本文的主要贡献如下：
(1) 建立了一个航线、速度和功率流的集成优化模型。优化目标是最小化温室气体排放。优化变量包括位置、相邻位置之间的速度、等效因子调整系数以及柴油机的输出功率。仔细考虑了与导航和HEPS组件性能相关的约束条件。
(2) 基于大圆航线生成算法，随后是改进的K均值算法，开发了一种自适应导航区域划分方法。对于任何给定的具有时变海况的广阔海域，该方法可以将其划分为几个小区域。在每个小区域内，海况保持稳定。
(3) 为解决集成优化问题，定制了航线、速度和功率流的AIO方法。合理结合了四种算法，以提高AIO的优化性能和计算效率。
(4) 通过目标船舶穿越德雷克海峡的三个真实世界航行场景验证了所提方法的优越性。基于相同案例，将传统的启发式策略和单独的优化方法与AIO方法进行了比较。此外，还进行了适应性分析，以进一步验证其对复杂海况的适应能力以及提高能源效率的潜力。本文的其余部分组织如下：第2节描述了数学模型；第3节阐述并制定了综合优化问题；第4节介绍了AIO方法；第5节通过三个案例模拟和硬件在环（HIL）测试来全面验证AIO算法的性能；第6节对全文进行了总结。

**数学建模**
由于在我们的研究中同时优化了航线、速度和功率流，因此需要建立航线、船舶动力学、HEPS（混合动力推进系统）和阻力的数学模型。本文研究的HEPS拓扑结构如图1所示。可以看出，两个发电机组、电池和岸电通过母线串联连接，为两个推进电机和酒店负载供电。

**问题的描述**
综合优化的目标是针对给定的启航时间、到达时间和目的地，最小化温室气体排放。为实现这一目标，需要根据随时空变化的海况来优化航线、速度和功率流。如图10所示，整个导航过程被划分为m个阶段。除了启航点和目的地外，还包括m-1个中间位置、m个速度以及两个引擎的总输出功率序列。

**自适应综合优化方法**
本节详细介绍了AIO方法。如图11所示，采用了一种自适应导航区域划分方法，将整个海域划分为多个具有不同海况的小区域。然后将导航区域划分的结果发送给MPSO（多粒子的自适应优化器）。MPSO算法优化航线、速度和等效系数，并根据航线和速度数组提取海况数据。随后可以根据这些数据计算功率需求。

**案例研究**
为了验证所提出方法的优越性，采用了目标船舶在德雷克航道的三个真实航行案例。需要指出的是，导航数据（包括时间、经度、纬度和航向）来自http://www.ships66.com/；海况数据（包括风速、波浪和海冰）来自欧洲中期天气预报中心[65]。这些案例在航行时间、起航点、目的地和环境因素方面有所不同。

**结论**
为了减少混合动力游轮的温室气体排放，本文提出了一种新的AIO方法。其适应性体现在导航区域的划分、迭代权重的设置以及等效系数的计算上。首先，详细制定了综合优化问题的目标、变量和约束条件；其次，为了解决计算负担的问题，设计了一种综合优化架构。

**CRediT作者贡献声明**
王壮：撰写-原始草案、验证、软件、方法论、调查、概念化。
陈 Li：撰写-审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。
黄连忠：方法论、调查、概念化。
王凯：项目管理、方法论、概念化。
马然琪：方法论、调查、概念化。
王斌：软件、方法论、调查、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究工作。

**致谢**
作者感谢中国国家重点研发计划2022YFB4300803、国家自然科学基金（编号52471334）、上海交通大学海洋跨学科计划（编号WH410260401/006）以及中国奖学金委员会（编号202206230148）的支持。