用于提高铁路电磁场测试信噪比的合成复频波

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Synthetic Complex-Frequency wave for SNR boost in rail EMAT testing

　　姜昌|王继瑞|徐明|于志杨|曹吨|张双|陈晓明
大连工业大学光电工程与仪器科学学院，中国辽宁省大连市116024

**摘要**
铁路的安全和效率依赖于对轨道条件的实时监测。然而，在电磁声换能器（EMAT）引导波检测中，磁损耗和长传播距离会严重衰减信号，从而影响检测精度。为了解决这些问题，本研究采用了复频率波技术（一种多频率激励和合成方法）来提高接收到的超声引导波的信噪比（SNR）和振幅。基于实际频率测量结果，构建了一个复频率合成波，并引入了虚拟增益来补偿轨道中的磁损耗。在P60轨的不同段落上进行了数值和实验研究。与传统单频率激励产生的信号相比，所提出的方法使信号振幅提高了约15%~25%，信噪比提高了2~3分贝。这些发现表明该技术在提高电磁超声轨道检测性能方面具有实际应用潜力。

**引言**
随着高速铁路网络在全球的迅速扩展，长距离无缝轨道的广泛使用要求铁路缺陷检测具有更高的准确性和实时性 [1]、[2]。超声引导波（GW）技术由于其长传播距离、高检测速度、强抗电磁干扰能力以及对轨道电参数的不敏感性而非常适合用于长距离轨道监测 [3]、[4]、[5]。
电磁超声检测涉及电磁声换能器（EMAT），是一种非接触式方法。然而，EMAT的主要挑战是其能量转换效率低，这是由于趋肤效应和涡流损耗造成的 [6]、[7]、[8]。这导致发出的超声波强度较弱。再加上轨道的色散和材料阻尼，接收到的引导波信号往往幅度很小，容易被环境噪声淹没。因此，提高信噪比（SNR）对于可靠检测至关重要。
硬件层面的改进（如增加激励电压）受到换能器容差和驱动电路复杂性的限制。此外，为了便于信号解读和获得更好的信噪比，人们更倾向于激发纯单引导波模式。研究人员开发了专门的EMAT设计，以有效生成强单模兰姆波（S0或A0），同时抑制不需要模式。这些设计可能包括周期性磁结构或双磁体相位堆叠 [7]、[8]、[9]。
信号处理和先进的波形设计提供了有希望的替代方案。为了减轻远距离检测中的色散效应，提出了如频谱分割处理（SSP）和基于压缩感知的色散补偿方法 [10]、[11]。另一种有效策略是脉冲编码激励，该方法可以在不提高峰值电压的情况下增加传输信号的能量。巴克码、戈莱码和啁啾码等技术已被应用于超声引导波检测 [12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]。这些编码技术通过传输能量高效、持续时间更长的波形并应用脉冲压缩来提高信噪比。然而，它们存在固有的权衡：巴克码具有较低的旁瓣，但长度有限；戈莱码能在完美消除旁瓣的同时牺牲对环境变化的敏感性；啁啾信号能量高，但会产生旁瓣伪影。因此，它们的性能受到硬件限制和实际检测条件的制约。
最近，复频率波（CFW）的概念作为一种新的方法出现，用于克服波物理中的能量损失 [18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。CFW方法与其传统的多频率或编码激励技术在核心机制上有所不同。巴克码、戈莱码和SSP等方法主要通过脉冲压缩、相关性或频率多样重组来增加探测信号的有效能量或带宽，从而提高信噪比。相比之下，CFW方法旨在合成补偿系统固有的相位相关衰减。与传统实频率波不同，CFW的特征是复数值频率 ω～=ω-iγ，其中虚部γ引入了可控的时间衰减到激励信号中。当激励的衰减率（γ）与介质的固有损耗率（α）相匹配时，衰减效应在数学上被抵消，使得损耗系统实际上变得无损耗，而无需主动增益材料 [24]。需要注意的是，在“虚拟增益”过程中并不会发生实际的能量放大。观察到的改进源于频域合成和相位损失补偿。由于在t→?∞时能量发散，直接生成指数衰减波在物理上具有挑战性，实际实现利用了“合成CFW”。该技术在后处理阶段通过结合多次实频率激励的测量结果来重建复频率响应 [25]。在光学和声学领域，这种方法已成功补偿了材料损失，恢复了深亚波长成像的衰减波，并提高了超越传统限制的感知灵敏度 [24]、[25]。虽然最近的研究已在声学超材料中验证了CFW的有效性 [26]，但其在超声无损检测（NDT）中的应用（特别是用于补偿EMAT引导波检测中的衰减）仍大部分未被探索。
在信号退化主要由频率相关的损耗机制主导的情况下，CFW方法预计具有特别的优势。当传统编码激励和SSP方法的性能受到硬件驱动的能量限制或其固有权衡（巴克码的长度限制、戈莱码对运动的敏感性、啁啾信号的旁瓣伪影或SSP对精确滤波器组调谐的依赖性）变得不可行时，CFW方法能够互补。关键的实际权衡涉及CFW方法对多频率测量和频谱合成的要求。这可能会增加离线计算复杂性，相比巴克码的匹配滤波器处理或啁啾信号的实时相关性。但它避免了多次传输的需要（戈莱码）或不受最大码长度的限制（巴克码）。
本文介绍并采用了CFW技术来增强轨道中的电磁声引导波检测。在EMAT系统中，导体内的相位滞后和涡流损耗可以概念上与虚损耗分量相关联。我们提出基于CFW的激励可以合成补偿这种衰减，从而增强生成的引导波的有效强度并提高检测信号的信噪比。我们的主要贡献是在使用EMAT进行轨道缺陷检测的情况下，对CFW激励进行了适应和实验验证。我们证明了这种方法通过补偿相位相关衰减有效提高了信号强度和信噪比。这项研究提供了一种不同于传统硬件和信号处理方法的独特信号增强策略。

**本文结构如下：**
第2节提供了基于CFW的电磁超声检测中损耗补偿机制的理论分析。第3节进行数值模拟研究，第4节进行了实验研究。最后一节总结了结论。

**文献片段**
在EMAT超声检测系统中，换能器内的线圈是关键组件之一。以下分析研究了当时间谐波电流施加到线圈时产生的电磁场。根据麦克斯韦方程，由于其对结果的影响可以忽略不计，因此忽略了位移电流。假设导体是一个半无限空间，占据区域z < 0。我们以蜿蜒线圈为例来解释CFW原理。

**EMAT引导波的有限元分析**
为了正确激发和接收轨道中的超声引导波，了解它们的色散特性至关重要。图2显示了在P60轨（60公斤/米）网状结构中传播的超声引导波的色散曲线，其网状结构厚度为16.5毫米。如图所示，在低频范围内只有两种基本模式：A0和S0。其中，S0模式主要表现为平面内的位移，而A0模式则以平面外的位移为主。

**设置与测量**
为了验证本文提出的CFW技术在实际EMAT基超声轨道检测中的有效性，设计了以下实验程序。首先，在1米长的轨道段上进行了实验室测试，以验证该方法的可行性。随后，在室外综合轨道测试平台上对20米长的轨道进行了实验，以评估该方法在长距离检测中的适用性。最后，进行了缺陷检测。

**结论**
本研究通过实验证明了基于复频率波（CFW）的多频率激励方法在增强轨道中电磁声引导波检测方面的实际有效性。通过构建一个补偿轨道材料中磁损耗的合成波，该方法在不修改硬件的情况下引入了虚拟增益。在P60轨上的数值模拟和实验测量一致表明，CFW技术提高了关键参数。

**作者贡献声明**
姜昌：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
王继瑞：可视化、验证、调查、数据管理。
徐明：撰写——审阅与编辑、资源准备。
于志杨：撰写——审阅与编辑、资源准备。
曹吨：撰写——审阅与编辑、资源准备。
张双：撰写——审阅与编辑、资源准备。
陈晓明：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能导致影响本文工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
本工作得到了中国铁路科学院基金（2024RYJ310）和国家自然科学基金（U24A20309）的财政支持。