一种基于辅助麦克风和相对路径的主动前馈头枕系统，采用虚拟感应方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：An active feedforward headrest system using virtual sensing method based on auxiliary microphone and relative path

　　摘要
虚拟感测（VS）方法旨在解决在主动噪声控制（ANC）系统的目标区域放置误差麦克风的挑战，因为直接放置通常是不可行的。最常用的虚拟感测方法可以分为两大类：远程麦克风技术（RMT-VS）和辅助滤波器（AF-VS）方法。远程麦克风技术使用位于远处位置的远程麦克风来估计误差信号，而辅助滤波器方法则保留了实现最大降噪效果的最佳滤波器，并允许根据不同场景灵活调整滤波器。然而，当声学路径发生变化时，预先建立的滤波器将变得无效，传统的虚拟感测方法由于无法适应这些变化而无法有效降低噪声。本文提出了一种新的基于辅助麦克风和相对路径的虚拟感测（AMRP-VS）方法，该方法利用位于目标区域附近的辅助麦克风来实现降噪。同时，它消除了AF-VS方法中次级路径对辅助滤波器建模的影响。理论分析表明，在声学路径不变的情况下，所提出的方法可以达到与传统虚拟感测方法相同的降噪性能。此外，当声学路径发生变化时，所提出的AMRP-VS方法表现出一定的鲁棒性。通过构建一个主动头枕系统来验证AMRP-VS方法的有效性。仿真和实验显示，AMRP-VS方法在处理路径变化和噪声情况时具有更优越的性能。

引言
近年来，主动噪声控制（ANC）技术受到了广泛关注[1],[2]。得益于计算机技术的进步，ANC系统在汽车、高速铁路、耳机和头枕等多种领域得到了广泛应用[3],[4],[5]。通常，ANC系统通过产生与原始噪声信号相位相反的抗噪声信号来降低噪声。该抗噪声信号随后从位于指定降噪区域附近的次级扬声器中发出[6]。与被动噪声控制（PNC）技术相比，ANC系统在减少低频噪声方面表现出显著的效率，并且可以大幅减少吸音材料的消耗。因此，ANC经常用于实际的噪声抑制应用中，以处理低频噪声，弥补PNC方法的不足[7],[8]。
从结构上看，ANC系统有两种配置：前馈系统和反馈系统。反馈系统无需参考信号即可实现噪声消除，从而降低了实施成本。然而，它们对次级路径的延迟非常敏感，并且本质上不太适合多通道扩展[9],[10]。此外，反馈系统还受到缓解水床效应的挑战[11]，这限制了它们对宽带主噪声的降噪能力。因此，它们主要用于抑制窄带干扰[12],[13]，例如入耳式耳机应用。相比之下，典型的前馈系统通常依赖于麦克风来提供参考信号，满足因果关系和一致性要求[2]。由于参考信号提供了关于噪声信号的先验信息，前馈ANC系统可以克服反馈系统的局限性，后者仅适用于处理窄带噪声[14],[15]。正确放置参考麦克风可以提供足够的延迟时间和先验信息，以提高噪声控制水平。此外，参考传感器的存在有助于扩展到多通道和分布式系统，使前馈系统在各种场景中更具应用性[16]。
在实际应用中，头枕系统通常配备有前馈ANC系统，以在目标乘客的耳朵处实现降噪。单通道头枕系统通常包括一个误差麦克风、一个参考麦克风和一个用于生成抗噪声的扬声器。在自由扩散声场中，这样的系统可以在以误差麦克风为中心、半径约为波长十分之一的球体内建立一个安静区域（ZoQ）[17]。为了在乘客头部周围实现更大的ZoQ，头枕系统被设计为多通道前馈ANC系统，通常包括多个扬声器和参考麦克风[9],[18]。除了系统结构外，头枕系统还可以使用固定滤波器或自适应滤波器来实现噪声消除[19],[20],[21]。FxLMS算法及其改进版本仍然是研究的前沿，用于更新前馈ANC系统中的控制滤波器系数[22],[23]。通过最小化误差信号，FxLMS算法有效地在误差麦克风附近建立了ZoQ。在这种情况下，需要将误差麦克风放置在乘客的耳朵处。然而，这种布置在现实应用中往往不可行。为此专门开发了虚拟感测（VS）方法[24],[25]。
在头枕系统领域，常用的虚拟感测方法可以分为两大类[24],[26],[27],[28]。第一类是基于远程麦克风技术的虚拟感测（RMT-VS）方法。该方法移除了目标控制点的麦克风，并使用辅助麦克风和预训练的滤波器来重建干扰信号以实现降噪[29],[30],[31]。第二类是基于辅助滤波器的虚拟感测（AF-VS）方法。该方法在建模阶段保留了实现最大降噪所需的辅助滤波器信息，然后使用该滤波器来实现最大噪声控制[12],[32],[33]。研究表明，这两种方法在ANC系统中都得到了有效验证。然而，辅助麦克风的不当放置可能会导致RMT-VS方法引入人为延迟，从而影响整个系统的因果关系[4],[33]。因此，RMT-VS方法对麦克风的位置有严格要求。相比之下，AF-VS方法仅对植物扰动敏感，对麦克风之间的相对位置要求较低，几乎不受麦克风位置引起的因果关系问题的影响[24],[33]。此外，在处理宽带噪声时，AF-VS方法利用先验信息在实现最大降噪方面表现出优越性。然而，AF-VS方法的鲁棒性较差。另一方面，RMT-VS方法利用辅助麦克风来估计主噪声信号，在选择适当的正则化因子时，对噪声特性和主路径的变化具有更大的鲁棒性[34],[35]。
为了解决现有VS方法的上述局限性，本文提出了一种基于辅助麦克风和相对路径的新型虚拟感测（AMRP-VS）方法，具有两大创新点。首先，与AF-VS方法[24],[26],[36]不同，后者将次级路径信息嵌入辅助滤波器中，导致对路径变化的敏感性，AMRP-VS方法在建模阶段通过使用次级路径模型对辅助麦克风信号进行归一化来构建一个与次级路径无关的虚拟滤波器。这种设计消除了虚拟滤波器和建模阶段次级路径参数之间的耦合，确保了次级路径变化时的鲁棒性。其次，与仅建模主路径相对关系的RMT-VS方法[10],[30],[31]不同，并且受到多通道复杂性的影响，AMRP-VS方法同时建模了双重相对路径（虚拟主路径和次级路径），利用路径变化的比率来保持性能。理论分析、仿真和实验确认，AMRP-VS方法在涉及路径变化和噪声特性变化的场景中优于传统的VS方法，填补了前馈ANC头枕系统双重鲁棒性的研究空白。
本文的其余部分组织如下：第2节介绍了两种主流的传统虚拟感测方法。然后，在第3节介绍了AMRP-VS方法，并将其与传统的ANC方法进行了比较。接下来，在第4节中，使用单通道和双通道前馈ANC系统来模拟和验证本文提出的方法的优越性。随后，在第5节中介绍了一个在视听室中实现的多通道前馈ANC头枕系统，并在第5节中展示了AMRP-VS方法在该系统上操作时在头位变化的场景中表现出更好的鲁棒性。最后，在第6节给出了结论。

基本虚拟感测方法
目前常用的两种虚拟感测方法是基于辅助滤波器的虚拟感测（AF-VS）方法[12],[32],[33]和基于远程麦克风技术的虚拟感测（RMT-VS）方法[29],[30],[31]。无论采用哪种方法，其实施过程都分为两个主要阶段：建模阶段和控制阶段。在建模阶段，将一个临时误差麦克风（称为虚拟麦克风）放置在目标控制点。

辅助麦克风和相对路径based的VS方法
就结构而言，传统的VS方法各有优势。在控制阶段更新控制滤波器参数时，AF-VS方法依赖于预建模的最佳控制滤波器，从而使AF-VS方法在目标控制点实现更好的噪声抑制水平。此外，辅助麦克风通过在线建模技术有助于精确建模次级路径[39],[40]。
受到对主路径精确建模的启发，仿真为验证所提出的AMRP-VS方法提供了独特的优势：它们允许灵活处理声学路径变化（例如，增加3 dB噪声、0–20个抽头随机延迟），这些在实时实验中难以复制，从而能够系统地验证在孤立路径扰动场景下的鲁棒性。然而，仿真也有其固有的局限性：声学路径被建模为理想的时间不变FIR滤波器，这简化了现实世界的复杂性。

实验结果在前馈ANC头枕系统中
一个通用的多通道前馈ANC头枕系统在一个半消声室中实现。该系统的设置如图13所示。水平面位于1.05米的高度，假人的中心位于该平面上。噪声源位于半径为rp=1.2米的圆上，而辅助麦克风则位于半径为rm=0.25米的同心圆上。该系统还包括两个虚拟麦克风v1和v2。

结论
本文提出了一种基于辅助麦克风和相对路径的虚拟感测方法，该方法集成到了前馈ANC头枕系统中。进行了理论分析，以明确不同VS方法如何在声学路径变化下影响噪声降低性能。当声学路径保持不变时，所有方法都表现出相似的噪声降低水平。然而，在处理声学路径或主噪声特性的变化时，AMRP-VS方法表现得更好。

作者贡献声明
张天：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、验证、监督、正式分析、数据整理、概念化。
韩宁：项目管理、资金获取。
段哲华：撰写——审阅与编辑、验证、数据整理、概念化。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文报告的工作。

致谢
本工作由中国中央高校基本研究经费（编号2242025F20003）资助。作者感谢南京大学的邹海山教授提供的宝贵帮助。