是（担心）还是不担心？最低工资上调对总体价格的影响

《Economic Analysis and Policy》：To be (worried) or not to be? The impact of minimum wage increases on aggregate prices

　　Fikret Bilenkisi | Filippos Maraziotis | M. Akif Yardimci
赫德斯菲尔德大学，英国

**摘要**
本文估计了2021-2024年同步通胀周期期间，法定最低工资上调对29个经合组织国家总体消费者价格的影响。在罕见的准实验环境中，利用分阶段调整的最低工资政策以及全球性冲击，我们采用了一种新的差异-in-differences（DID）估计方法，该方法能够考虑工资底线的累积效应以及处理强度的动态变化。最低工资提高10%会在五个月内使总体价格上升0.3%，其中影响主要集中在食品价格上。我们的估计结果与之前的微观和行业研究相似，但通过恢复完整的价格传递路径，扩展了相关文献。我们的基于设计的方法表明，即使没有微观层面的数据，也能够在宏观层面进行可靠的推断。这些发现阐明了工资政策的通胀效应，并为宏观劳动力环境中的政策评估提供了一个可复制的框架。

**1. 引言**
最低工资上调对总体价格有何影响？到目前为止，相关证据主要来自单个国家或特定行业的研究，尚未明确法定工资底线在宏观层面上如何影响价格动态。我们通过分析2021-2024年同步通胀周期期间29个经合组织经济体中最低工资差异，来回答这一问题。我们使用了De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）开发的一种新的、动态的、非吸收性的差距-反应差异-in-differences估计方法，该方法能够捕捉法定工资上调对总体消费者价格指数（CPI）的动态影响，量化其在食品价格中的集中程度，并根据实际最低工资水平记录异质性。我们的跨国DID研究首次提供了关于最低工资对价格影响的可靠且可推广的动态路径。

从政策角度来看，这种宏观层面的设计使我们能够直接在国民经济核算中评估最低工资调整的通胀效应——这是微观或行业研究无法提供的信息。全球通胀的激增是由供应链中断、能源和地缘政治冲击引发的，这些因素创造了不寻常且罕见的准实验条件：所有国家都经历了共同的全球性冲击，通胀以惊人的同步模式上升然后回落，然而各国的最低工资调整仍按常规时间表进行。这种巧合形成了一个准实验面板，使我们能够在共享的全球冲击下识别出最低工资的总体传递效应。我们将每次法定工资调整视为一个累积的“剂量”，而不是单次政策冲击，从而捕捉到连续加息的效果如何随着时间的推移而累积。一旦实施，每次上调都会确立一个新的工资底线，未来的调整都会在此基础上进行。这促使我们采用一个动态处理框架，以反映中央银行和财政当局面临的累积性政策现实。我们关注CPI（总体价格指数），并构建了一个与法定最低工资百分比变化相对应的连续处理变量。

基于这一跨国准实验设置，我们首先介绍了传统的双向固定效应（TWFE）估计方法，讨论了这些估计方法可能如何混淆处理组、在处理效应异质性存在的情况下错误地加权比较，以及无法适应处理强度的变化。此外，最近在多值和连续处理DID（如Callaway等人，2024）方面的进展仍然仅限于一次性或吸收性处理，限制了其在我们数据中的适用性。因此，我们采用了De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）提出的连续剂量DID框架，该方法专门适用于我们数据中的非吸收性、动态处理结构。他们的估计方法允许结果同时受当前和滞后处理剂量的影响，通过平滑的参数调整考虑基线趋势的时变异质性，并支持跨单元的分阶段采用。

我们的论文结合并扩展了最低工资和通胀领域的多个研究方向。据我们所知，我们是第一个在跨国框架下估计法定最低工资上调对总体价格水平影响的研究团队。以往的研究主要集中在单个行业或地区，例如餐厅价格（Ashenfelter和Jurajda，2022；Allegretto和Reich，2018；Card和Krueger，1994）、零售加价（Renkin等人，2022；Leung，2021；Ganapati和Weaver，2017），或者美国的本地CPI系列（Aaronson和French，2007；Aaronson等人，2008；Cooper等人，2020；MacDonald和Nilsson，2016）、匈牙利（Harasztosi和Lindner，2019）、巴西（Lemos，2006）、德国（Link，2024）以及墨西哥（Campos-Vazquez和Esquivel，2020）。少数早期研究考虑了最低工资上调的国内传导效应，使用了单一国家的总体价格或菲利普斯曲线模型（Glover，2019；Gramlich等人，1976；Frye和Gordon，1981；Falconer，1979），但这些研究容易受到混淆因素的影响，且普遍性有限。

从实质上看，我们的结果显示，最低工资提高10%会在第一个月使总体CPI上升0.027%，其完全传递效应在平均4.36个月内实现，第五个月达到0.3%的峰值。这一总体效应主要由食品价格反应驱动，因为扣除食品价格后的CPI对工资调整的反应较弱。安慰剂测试确认，我们的识别假设（无预期效应和平行趋势）在各种模型中都成立。我们的研究结果通过了多种稳健性检验，包括替代函数形式、子样本限制和自助法推断程序。

我们估计的跨国弹性范围与之前的行业和国家特定研究结果（0.15–0.6%）一致（Ashenfelter和Jurajda，2022；Lemos，2006；Cooper等人，2020；Card和Krueger，1994），且早期研究中记录的价格反应现在在各种制度环境中得到了宏观层面的验证，这突显了最低工资通胀效应的广度和局限性。与以往的估计不同，后者通常基于静态比较并得出单一的平均传递效应，我们的动态框架追踪了价格反应的完整时间路径，显示通胀效应是在几个月内逐步累积的。这种时间结构在大多数先前研究中不存在，它增强了最低工资弹性的经济解释，并揭示了其温和的、延迟的传递特征。与微观数据的印证相结合，我们的识别策略具有外部可信度；而我们的基于设计的方法表明，即使没有详细数据，也可以进行可靠的推断。

本文的其余部分安排如下：第2节描述了制度背景和我们的准实验研究设计；第3节展示了基准TWFE分析及其局限性；第4节概述了我们的动态、非吸收性、连续剂量DID方法；第5节展示了我们的结果，并探讨了实际最低工资和食品CPI反应的异质性；第6节进行了总结。

**2. 制度背景和研究设计**
**2.1 制度背景**
为了评估最低工资上调对总体价格的影响，我们使用了来自经合组织的月度数据，时间范围从2021年1月到2024年5月，涵盖了38个经合组织国家中的29个。本研究包括那些具有法定最低工资制度的国家：澳大利亚、比利时、加拿大、智利、哥伦比亚、哥斯达黎加、捷克共和国、爱沙尼亚、法国、德国、希腊、匈牙利、爱尔兰、以色列、日本、韩国、拉脱维亚、立陶宛、卢森堡、墨西哥、荷兰、新西兰、波兰、葡萄牙、斯洛伐克共和国、斯洛文尼亚、西班牙、土耳其、英国和美国。

我们使用经合组织提供的消费者价格指数（CPI）和名义最低工资率数据进行分析。对于加拿大和美国，我们使用了经合组织（2024）构建的加权数据，以反映基于次国家级数据的最低工资率变化。然而，这些加权估计并未考虑不同省份和州的特别豁免和特定费率。对于加拿大，加权最低工资基于2019年的就业、工资和工时调查（SEPH）数据；对于美国，则基于2019年劳工统计局（BLS）发布的州和都市区就业、工时和收入数据。对于没有法定最低工资的五个美国州（阿拉巴马州、路易斯安那州、密西西比州、南卡罗来纳州和田纳西州），我们在估计中包含了联邦最低工资。

我们排除了土耳其（作为异常值）以及八个没有法定最低工资制度的经合组织国家（奥地利、丹麦、芬兰、冰岛、意大利、挪威、瑞典和瑞士）。

在2021年1月至2024年5月期间，所有样本国家都实施了一次或多次最低工资上调——通常按照年度或半年度的时间表进行，在某些情况下通过与工资或价格的自动指数化来实现（经合组织，2023）。

**2.2 研究设计**
2021年初，经合组织经济体经历了异常同步的通胀激增，这主要是由于COVID-19后的全球供应链中断、能源冲击以及乌克兰冲突的地缘政治影响。尽管这些因素对价格产生了共同的上升压力，但每个国家的通胀轨迹仍具有独特特征。法定最低工资调整通常通过常规的制度化审查程序进行，通常按照固定的年度或半年度时间表执行。表A.1显示，在2019-2024年间，经合组织月度最低工资序列的正面变化主要集中在少数几个月份（主要是1月、4月、7月和10月），这与按计划实施的时间表一致，而非高频调整。

在假设通过月份固定效应吸收了共同的全球冲击的情况下，这种制度结构为国家工资调整的时间提供了合理的外生变化。另一个问题是，即使实施时间主要是按照正式程序安排，但在持续通胀环境中，增幅也可能对通胀做出反应。为了解决这个问题，我们首先将最低工资与同期和滞后CPI进行回归分析。如表A.2所示，除了第四个滞后期外，所有系数在统计上都非常不显著，这可能反映了制度实施的延迟，而非系统性的内生性。这表明最低工资调整并非机械地或可预测地与近期通胀相关联。

我们还在表A.2的预测回归中增加了针对特定事件月份的直接国内诊断。具体来说，我们根据国家和月份的固定效应 residualize（残差处理）了最低工资增幅和通胀（使用替代的短期平均值衡量），并检查最低工资变化的残差幅度是否与近期通胀偏差共变。图A.1显示没有系统性的关系：拟合的关联在大多数观测值所在的位置附近近乎平坦。

总体而言，关于典型计划实施的制度证据以及近期通胀偏差与增幅之间缺乏明确国内联系的事实，加强了我们动态DID设计的准实验解释。同时，我们仍需承认，没有任何聚合设计能够完全排除所有形式的同时政策性内生性。

我们的分析时间范围是从2021年1月到2024年5月，这一时期相对价格较为稳定。2021年1月标志着疫情前的平静期的结束，到2024年5月，通胀率基本恢复正常。在这一时期，我们将每次法定最低工资的百分比变化视为一个非吸收性的累积剂量，而不是二元处理，从而可以估计最低工资上调对总体价格的剂量-反应效应。为了解决以往工资调整的遗留影响（这是在标准政策评估中经常被忽视的），我们引入了一个为期六个月的预分析阶段，称为“Pre-History”窗口，从2020年7月持续到12月。与传统将政策开始视为干净断裂的设计不同，我们的Pre-History窗口足够长，可以捕捉到与总体价格变化相关的调整，同时足够短，以减少早期疫情期间的财政和货币干预的干扰。关键在于，大多数国家的法定最低工资调整是常规的；这不是一次性政策冲击，而是一种常见的工资审查过程。因此，企业和家庭已经适应了这些变化。

**图1. 通胀走势**
注：实线蓝色曲线表示所有29个经合组织国家的平均月度通胀率。浅蓝色阴影带表示其95%置信区间。淡灰色线条表示每个国家的个别通胀轨迹。该图绘制了经合组织国家的CPI走势，证实了在我们的Pre-History窗口期间通胀基本上保持平稳。通过明确地将史前时期和随后的主要“历史”时期作为基准，我们确保了2021年1月之后的每次工资增加都与一个清洁的虚拟路径进行比较，避免了左倾审查偏差，并确保了之前工资变化的任何残余影响都能被正确归因。我们将两个序列重新索引到2020年7月的共同起点，将最低工资指数设为0，将CPI设为100。这种协调意味着1%的法定工资增加直接对应于CPI尺度上的相同变化。我们的最低工资指数构建方式是，一个单位的变动相当于最低工资的1%变化。因此，通过对CPI取对数，我们能够计算出弹性：即法定最低工资变化1%时CPI的变化百分比。将两个序列都锚定在同一日期，也消除了标准年度或月度CPI通胀分析中的参考期不匹配问题，确保了2021年1月之前任何非零的工资遗产都能正确地纳入我们的连续剂量比较中。

通过明确地将史前时期和随后的主要“历史”时期作为基准，我们确保了2021年1月之后的每次工资增加都与一个清洁的虚拟路径进行比较，避免了左倾审查偏差，并确保了之前工资变化的任何残余影响都能被正确归因。我们将两个序列重新索引到2020年7月的共同起点，将最低工资指数设为0，将CPI设为100。这种协调意味着1%的法定工资增加直接对应于CPI尺度上的相同变化。我们的最低工资指数构建方式是，一个单位的变动相当于最低工资的1%变化。因此，通过对CPI取对数，我们能够计算出弹性：即法定最低工资变化1%时CPI的变化百分比。将两个序列都锚定在同一日期，也消除了标准年度或月度CPI通胀分析中的参考期不匹配问题，确保了2021年1月之前任何非零的工资遗产都能正确地纳入我们的连续剂量比较中。

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图2. 重索引。图2(a)绘制了从2020年7月到2024年5月的CPI轨迹。在为期六个月的史前窗口（2020年7月至12月）期间，几乎直线表明了我们选择了一个稳定的基线，在此之后历史阶段的通胀上升更加急剧。通过将所有序列在2020年7月锚定在100，我们在2021年初全球冲击发生时，能够对各国价格变动进行清晰的、可比较的分析。

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图3. 各国按CPI升序排列的最低工资累计变化。图2(b)显示了同一时期每个国家的重新索引后的最低工资路径。少数国家在史前窗口期间调整了工资，因此在其历史窗口开始时具有非零值（澳大利亚、加拿大、智利、日本、荷兰和美国）。工资审查的定期性质在图表中表现为间隔性的逐步增加，我们利用这些变化的时间和幅度来识别它们对CPI的影响。

图3按2021年1月至2024年5月各国的CPI累计增长对29个经合组织国家进行了排序，并绘制了每个国家的最低工资累计增长。结果图表突出了两个关键事实：首先，通货膨胀和工资调整在各国之间存在显著差异：一些国家尽管工资大幅增加，但通货膨胀仅略有上升；而其他国家则出现了较大的通货膨胀，尽管工资增幅较小。其次，按通货膨胀排名的结果与按工资增幅排名的结果并不一致——不存在完美的单调关系。这种脱钩证实了最低工资增长的变化与CPI累计增长之间没有机械性的联系，也强调了我们利用多样化政策手段作为识别变化独立来源的能力。

图4的热力图立即显现了两个特点：首先，尽管2021年初全球发生了共同冲击，但通货膨胀动态显示出一定的区域聚集性：波罗的海国家（拉脱维亚、立陶宛、爱沙尼亚）随后是中欧和东欧国家（匈牙利、波兰、捷克、斯洛伐克、斯洛文尼亚）同步行动，尤其是从2022年开始，这可能是由于乌克兰战争的影响。与此同时，西欧（德国、比利时、荷兰、卢森堡、法国）、南欧（西班牙、葡萄牙、希腊）、不列颠群岛（英国、爱尔兰）、以色列、北美（加拿大、美国）、拉丁美洲（哥斯达黎加、墨西哥、哥伦比亚、智利）以及大洋洲（澳大利亚、新西兰）也显示出了共同趋势，尽管程度较轻。

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图4. 按国家划分的月度CPI热力图。

其次，明显的区域聚集性表明，除了全球供应链和能源冲击外，当地经济联系和共同的货币-财政环境也可能在邻国之间产生相似的通货膨胀模式。如果存在这些空间溢出效应，它们可能会通过引发国家间的价格变动依赖性来使我们的准实验比较复杂化。因此，我们在下一节中提出了这一假设，以便在继续进行剂量-反应DID估计之前对其进行测试。

3. 双向固定效应估计
我们首先使用标准的TWFE模型作为透明基准。我们将每月的对数CPI与最低工资指数进行回归，同时控制国家和时间固定效应。我们使用了G=29个经合组织国家在T=41个时期（2021年1月（t=1）至2024年5月（t=T）的月度观测数据。我们感兴趣的结果是每个国家月份的消费者价格指数（CPI），并且已经重新索引，使得2020年7月的CPI值为100。我们的处理变量是最低工资指数，也重新索引为2020年7月值为0，并且构建方式是一个单位的变动对应最低工资的1%变化。

我们估计以下模型：
Yg,t=α+δTWFE?Dg,t+γg+τt+?gt
其中Yg,t和Dg,t分别是国家g在第t个月的CPI和最低工资指数；γg是国家固定效应，用于捕捉制度异质性和经济配置的不同；τt是月份固定效应，用于共同全球冲击、全球经济周期和共同破坏性效应。

表1展示了我们基于TWFE的CPI对法定最低工资指数弹性的估计结果。所有七个模型都将每月的对数CPI与最低工资指数进行回归，并控制了国家和时间固定效应。

第（1）列显示了方程（1）的基准估计，表明最低工资增加1%会使CPI上升0.0019%，标准误差集中在国家层面。第（2）列重复了基准估计，但使用了Conley校正后的（900公里）标准误差。模型（1）和（2）之间标准误差的微小差异表明空间相关性不是严重问题。

为了评估我们的结果对额外协变量的敏感性，第（3）至（7）列依次引入了控制变量，并验证了工资-价格关系的稳健性。第（3）列增加了失业率，第（4）列增加了利率，第（5）列增加了消费者晴雨表指数，第（6）列增加了战争接近性指标，第（7）列同时包括了所有控制变量。

表1. TWFE估计结果。

空白单元（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
最低工资：0.0019（0.0009）
0.0019（0.0008）
0.0017（0.0009）
0.0018（0.0008）
0.0019（0.0009）
0.0018（0.0008）
0.0018（0.0007）
失业率：––
0.0078（0.0034）
––
–0.0039（0.0034）
利率：––
–0.013（0.0044）
––
0.0081（0.0041）
接近战争程度：––
–0.0024（0.0018）
–
0.0016（0.0015）

注：括号内的数字表示在第（1）至（7）列中按国家层面聚集的标准误差，在第（2）列中使用了Conley校正后的误差。第（1）至（2）列呈现了基准模型。第（3）至（6）列依次增加了失业率（3）、利率（4）、消费者晴雨表（5）和战争接近性指标（6）作为控制变量。第（7）列同时包括了所有控制变量。

在所有模型中，最低工资系数保持正值，幅度大致相同（0.0017–0.0019），并且在统计上显著。随着控制变量的增加，R2从最简单模型的0.20上升至0.35，证实了这些协变量捕捉到了额外的国家-月份变化，但没有改变核心的工资-价格联系。

最近的研究记录了在处理效应异质性或采用时间不同的情况下，TWFE回归的严重局限性。TWFE估计量可能会对某些组-时间单元赋予负权重，可能会导致不同的因果解释，或者在处理异质性下无法得出明确的总结参数（Goodman-Bacon, 2021; De Chaisemartin和d’Haultfoeuille, 2020; Sun和Abraham, 2021; Borusyak等人, 2024; Baker等人, 2025）。在我们的非吸收性最低工资剂量-反应框架中——借鉴了De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）的方法——标准TWFE估计器遇到了几个问题。由于剂量是累积的而不是重置的，TWFE可能会对某些比较赋予负权重，从而过分强调这些“不良”比较，甚至可能改变整体估计的符号。如果不同国家或不同时间的工资增加传递程度不同——正如我们在这里所预期的——TWFE就无法再恢复出这些异质效应的单一、明确的平均值。即使所有权重都是非负的，TWFE系数仍可能将早期和晚期的剂量反应混淆在一起，导致误导性总结。

因此，迅速发展的文献提出了替代传统的TWFE的方法。我们的实证背景需要一个能够适应动态、非二元和非吸收性处理的估计器。法定最低工资的增加在多个时间点发生，各国之间的强度不同，并且是累积的而不是重置的——使得处理既具有阶段性又具有连续性。虽然Callaway等人（2024）引入了一个灵活的多值处理框架，但他们的设计是通过首次偏离基线的时间来定义处理组，并允许处理水平在此之后演变。然而，它没有为每次增量处理强度恢复单独的因果参数。相比之下，De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）开发的估计器明确识别了每个连续剂量的效果，能够适应重复的、剂量变化的、可能非单调的处理路径，并允许结果取决于当前和滞后剂量。他们的框架支持具有阶段性采用、非吸收性暴露和跨时处理效应异质性的完全动态处理机制——这正是我们最低工资-价格设置的结构。因此，我们采用了他们的连续剂量DID估计器来恢复最低工资变化对总体价格的动态传递效应。

4. 方法论
在本节中，我们概述了De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）的DID框架，并将其适应到我们的背景中。为了确保清晰性、便于直接比较或在类似宏观政策设置中的可复制性，我们在整个过程中采用了De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）的符号和术语。

我们感兴趣的处理剂量是2020年7月基线锚定的法定最低工资指数。每次随后的最低工资增加都按其百分点累积提高该指数。正式地，设Dg,t=国家g在第t个月的最低工资指数，其中2021年1月为t=1，且Dg,1∈[0,1.9]，因此大多数国家在Dg,1=0时进入样本，而六个国家在该时期有非零的处理剂量。我们将每个国家的完整工资历史向量表示为Dg=(Dg,1,…,Dg,T)，并将所有国家的工资历史收集在D=(D1,…,DG)中。根据构建，对于所有g,t，Dg,t≥0，并且仅在新最低工资调整发生时才发生离散的跳跃增加。

接下来，我们介绍了潜在结果框架。设Yg,t(d1,…,dT)为国家g在第t个月在假设工资路径(d1,…,dT)下的CPI指数。我们观察到Yg,t=Yg,t(Dg,1,…,Dg,T)。这种动态-潜在结果表示法允许当前的价格水平依赖于过去的和未来的工资调整。一些国家在2021年1月之前就实施了法定工资增加，这可能会对我们的样本开始产生持续影响。为了使我们的估计量具有可识别性，我们假设了一个六个月的有限滞后。

假设1：六个月内无额外效应
对于任何国家g和月份t，潜在结果Yg,t(d1,…,dt)仅依赖于最近六次处理：Yg,t(d1,…,dt)=Yg,t(dt?5,…,dt)。根据这个条件，超过六个月的工资变化对t时的CPI没有额外影响。因此，所有识别都可以基于历史窗口t≥7（2021年1月之后）进行，有效地排除了2021年之前的未观察到的冲击。假设1的理由已在第2.2节和图A.2中详细讨论。

这种面板配置——一个汇总的国家-月份结构、以百分点衡量的非负连续处理、一个完整的动态潜在结果框架以及六个月的有限滞后限制——为我们的连续处理DID分析提供了基础。

4.1. 识别
我们现在陈述我们的DID估计器恢复CPI动态、每个百分点传递效应所需的条件。对于每个国家g，设Fg=min{t≥2:Dg,t≠Dg,t?1}为最低工资指数Dg,t首次偏离2021年1月水平Dg,1的月份。Fg标记了每个国家第一次法定工资增加的事件日期，这既确定了我们特定组的DID对比，也确定了随后的事件研究结构。

根据De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024），必须至少存在两个不同的国家g≠g′，使得Dg,1=Dg′,1且Fg≠Fg′。在我们的数据中，有些国家在2021年1月以Dg,1=0开始，有些国家则在稍后提高了最低工资。因此，我们观察到了国家初始最低工资增加的足够变化，这对于无偏的DID比较至关重要。

首先假设最低工资增加对CPI的因果剂量-反应是无预期的。对于每个国家g、月份t以及任何假设的工资路径(d1,…,dT)，都有Yg,t(d1,…,dT)=Yg,t(d1,…,dT)。直观上，无预期意味着企业和价格设定者不会提前对未来几个月的最低工资变化做出反应。这排除了CPI中任何虚假的预处理效应，并反映了事件研究分析中的标准无预期假设。由于经合组织国家的法定最低工资审查遵循可预测的制度化时间表——最常见的是每年或每半年一次（OECD，2023年）——企业和家庭将它们视为常规的“检查”，而确切的费率仅在实施前不久才公布。一旦工资影响到CPI篮子中的数百种商品和服务，任何孤立的部门性前置效应就会消失。因此，总体CPI实际上不受预定最低工资上涨前预期变动的影响。我们在附录C中正式提出了无预期假设的检验方法，结果在第5.1节中展示。需要注意的是，在我们的背景下，无预期假设特别适用于总体价格。企业可能会根据已知的工资调整来调整就业、采购或定价计划，但我们的识别要求这些微观层面的预期在实施前不会转化为总体CPI的可测量变化。任何仅限于某个部门的预期决策，只要不改变整体价格指数，就不违反这一假设。

第二个识别假设是函数平行趋势。由于2021年1月的初始处理状态Dg,1各不相同，因此无法在初始剂量上进行精确匹配。相反，对于每个月t≥2，存在一个平滑函数?t:D1→R，这样在没有工资变化的情况下，预期的一个月CPI增长率仅通过?t来决定：E[Yg,t(Dg,1,…,Dg,1)?Yg,t?1(Dg,1,…,Dg,1)∣D]=?t(Dg,1)。为了使?t可估计，我们假设了一组已知函数{fk}k=0K（例如Dg,1的幂次），并写成?t(d)=∑k=0Kγt,kfk(d)。直观上，那些从不改变工资的国家会表现出与其2021年1月工资指数平滑相关的CPI增长率。通过建模?t，我们可以分离出Dg,t变化的影响。我们在附录C中正式提出了平行趋势假设的检验方法，结果在第5.1节中展示。

虽然最低工资审查的制度安排和下面报告的检验为我们的识别假设提供了可信度，但分析无法排除所有形式的内生性。特别是，如果工资调整部分反映了政府对通货膨胀预期的反应，可能会导致估计结果高估了工资传递效应。我们的国家级数据也忽略了部门内的组成变化或价格设定行为差异。因此，因果解释应被视为适用于法定工资增加的总体、准外生组成部分，而不是每个具体的政策事件。

4.2. 估计
在无预期和函数平行趋势的假设下，国家g在时间点?的实际与现状（AVSQ）之间的差距定义为：
δg,?=E[Yg,Fg?1+??Yg,Fg?1︸观测到的?个月CPI变化?∑t=FgFg?1+??t(Dg,1)|D]，
其中其在?个月内的现状趋势为∑t=FgFg?1+??t(Dg,1)，?t(?)是函数平行趋势假设下的基线趋势函数。因为处理变量Dg,t定义为法定最低工资相对于2020年7月基线的累计百分比变化，所以Dg,t的单个单位变化对应于最低工资的1个百分点增加。因此，估计量δg,?衡量的是最低工资上升1个百分点所期望的CPI变化，而总体系数δ?平均了这些单位效应在不同国家之间的情况。然后我们用其拟合的多项式??t来代替?t来估计δg,?。具体来说，
DID?g,?=(Yg,Fg?1+??Yg,Fg?1)?∑t=FgFg?1+???t(Dg,1)，
其中??t(Dg,1)表示?t的估计函数多项式形式。因此，按照构造，DID?g,?对于δg,?是条件无偏的。

最后，为了获得总体DID估计量，我们首先定义最大可估计的时间范围为L=maxgTg?Fg+1,N?=|g:Fg?1+?≤Tg|。
由于所有t的设计都满足Dg,t≥Dg,1，因此对每个g设置Sg=+1。总体系数为δ?=1/N?∑g:Fg?1+?≤TgSgδg,?，其估计量为
DID??=1/N?∑g:Fg?1+?≤TgSgDID?g,?。
De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）表明EDID??∣D=δ?。
这种非吸收的、跨时间的、剂量-反应DID框架提供了一个完全非参数的事件研究方法，它消除了每个国家自身的现状CPI趋势∑t?t(Dg,1)，比较了每个接受处理的国家与同期未调整的国家，并汇总了每个百分点效应。在我们的假设——无预期和函数平行趋势下，方程（2）-（4）清晰地识别了最低工资增加对总体价格的动态传递效应。在下一节中，我们将实施这些估计量，并报告安慰剂和趋势前检验，以验证我们的识别条件。

5. 结果
5.1. 最低工资对CPI的传递效果
图5绘制了我们在第4节描述的非吸收、跨时间的、连续剂量DID方法得出的核心动态传递估计结果。两个面板中，横轴表示相对于每个国家2021年1月工资上涨后的月份（负值表示事件前的时间范围，正值表示事件后的时间范围），纵轴报告了最低工资每上升1个百分点时CPI的估计百分比变化。

面板（a）使用线性基线趋势??t(Dg,1)；面板（b）则使用二次基线趋势。
在两种规范中，所有事件前时间范围（?=?3到?=?1）的点估计值都接近零，其95%置信区间也覆盖了零，证实了没有预期的CPI变动。这些安慰剂检验直接支持了无预期的假设。同时，??t(Dg,1)的多项式规范满足了函数平行趋势的要求，捕捉了各国之间任何平滑的、剂量依赖的基线通货膨胀模式。这些验证练习一起确认了我们的DID估计能够清晰地分离出最低工资增加的传递效应，没有预期偏差或非平行趋势的影响。

实施后（?≥1），我们观察到一个稳步上升的传递效应：在?=1时，最低工资上升1个百分点的即时效果有限，而在上涨后的五个月，CPI响应达到了大约0.03个百分点。从?=3开始，置信区间始终严格高于零，表明存在统计上显著的累积通货膨胀效应。动态曲线随时间逐渐上升，这与一个需要几个月才能在消费品价格篮子中显现的适度传递过程一致。

图表显示了最低工资上升1个百分点对对数CPI的估计动态传递效果，涵盖了三个事件前月份（?=?3,?2,?1）和八个事件后月份（?=1,…,8），分别使用（a）线性多项式和（b）二次多项式来拟合基线CPI趋势，对应于图5中的规范（1）和（2）。
面板（a）和（b）之间的一致性表明，我们的结果对于建模基线CPI趋势的多项式阶数选择具有鲁棒性。这些估计共同得出了我们的第一个关键发现：法定最低工资的增加产生了统计上显著但经济上可以忽略不计的总体价格增长，传递效应逐渐显现，这进一步强调了在动态和非吸收环境中研究这种关系的必要性。请注意，第3节中的TWFE基准和这里报告的连续剂量DID估计捕捉的是不同的参数。TWFE系数衡量的是对数CPI相对于累积最低工资指数的单一静态弹性。相比之下，De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024）的估计器识别了每个最低工资增加的动态剂量效应：价格对每次增加的特定时间响应。这些效应随后在各个时间范围内累积，以获得总体传递曲线。当政策变化反复发生且响应有滞后时，静态TWFE回归无法估计相同的结果。由于动态响应在短期接近零，只有在几个月后才会上升，因此静态回归会将CPI与累积指数平均起来，这会低估峰值和累积动态效应。它结合了同期和滞后效应，并汇总了不同时间点上的效应，可能还会反映交错时间设置中的非透明加权（De Chaisemartin和d’Haultfoeuille，2020；Goodman-Bacon，2021；Sun和Abraham，2021）。因此，第3节中的TWFE系数被解释为简化形式的关联，而动态估计器直接追踪了对每次政策增加的跨时间响应。

表2. 最低工资对CPI的DID估计
| 指数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|-------------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|
| DID 1 | 0.0027 | 0.0028 | 0.0027 | 0.0024 | 0.0027 | 0.0006 | 0.0002 |
| DID 2 | 0.0071 | 0.0071 | 0.0071 | 0.0071 | 0.0046 | 0.0014 | 0.0029 |
| DID 3 | 0.0173 | 0.0178 | 0.0178 | 0.0175 | 0.0056 | 0.0051 | 0.0075 |
| DID 4 | 0.0221 | 0.0226 | 0.0226 | 0.0243 | 0.0057 | 0.0042 | 0.0089 |
| DID 5 | 0.0305 | 0.0310 | 0.0310 | 0.0337 | 0.0345 | 0.0071 | 0.0114 |
| DID 6 | 0.0364 | 0.0370 | 0.0370 | 0.0393 | 0.0402 | 0.0112 | 0.0093 |
| DID ?1 | ?0.0023 | ?0.0023 | ?0.0023 | ?0.0023 | ?0.0017 | ?0.0016 | ?0.0025 |
| DID ?2 | ?0.0022 | ?0.0020 | ?0.0020 | ?0.0020 | ?0.0018 | ?0.0023 |
| DID ?3 | ?0.0046 | ?0.0046 | ?0.0046 | ?0.0046 | ?0.0045 | ?0.0066 | 0.0019 |
| DID ?4 | ?0.0027 | ?0.0026 | ?0.0047 | ?0.0027 | ?0.0026 | ?0.0022 | ?0.0015 |
| Polynomial | 1st | 2nd | 1st | 2nd | 1st | 2nd | 控制 |
| No | No | No | No | Yes | No | No | No |
| Bootstrap | No | No | Yes | No | No | No | No |

注：每一行报告了DID效应，即最低工资上升1个百分点后（?个月）CPI的百分比变化（DID ?）。第（1）-（7）列中的结果变量是对数CPI指数（2020年7月=100）；第（8）列使用月对数差分。所有回归都包括国家和月份固定效应，标准误差按国家分组。第（1）和（2）列分别使用??t(Dg,1)的一阶和二阶多项式规范。第（3）和（4）列使用bootstrap标准误差（399次重复）复制（1）和（2）的结果。第（5）和（6）列包括短期利率和接近乌克兰战争的控制变量。第（7）列将样本限制在基线时处理为零的国家。Duration报告了传递效应具有统计显著性的平均月数。DID–1到DID–3报告了安慰剂估计，以检验无预期和平行趋势假设。

5.1.1. 敏感和鲁棒性
表2评估了我们的动态传递估计在八个规范下的鲁棒性。第（1）-（2）列使用一阶和二阶多项式分别再现了图5中显示的基线事件研究。第（3）-（4）列使用带有bootstrap聚类标准误差的相同两个规范（399次重复），第（5）-（6）列增加了短期利率和接近乌克兰战争的指标作为控制变量。第（7）列将样本限制在t=1时处理为零的国家，第（8）列回归到一阶多项式，使用月对数差分作为结果变量。在所有八个面板中，估计的效应（DID ?）保持一致：在三个事件前估计中很小且接近零（DID?3到DID?1），实施后稳步上升，并在第八个月达到0.039–0.046%。第（3）和（4）列中的DID估计与第（1）和（2）列相同，但标准误差是通过国家聚类bootstrap获得的，这透明地传播了基线趋势多项式??t估计的不确定性。这些bootstrap标准误差在（3）和（4）中都预期会大于渐近聚类标准误差，因为它们同时捕捉了初始??t拟合的抽样变化和事件研究估计的有限样本分布，从而得出的推断更为保守。尽管基于bootstrap的标准误差较大，但我们仍保持了一定程度的统计显著性，这表明即使在预期的不确定性增加下，我们的核心推断仍然稳健。至关重要的是，这个练习的主要发现是安慰剂估计的置信区间非常狭窄，表明即使在最大不确定性下，CPI也没有预处理偏差。这强烈证实了我们的识别假设在每次工资上涨前都成立，增强了我们估计的可信度。

在表2的第（5）和（6）列中，我们增加了最显著的时间变化控制变量——利率和接近乌克兰战争的指标——以确保我们的动态DID估计不受同时发生的货币政策变化或地缘政治冲击的影响。估计的工资-价格传递效果基本保持不变，证实了我们的结果对这些潜在混淆因素的鲁棒性。在第（7）列中，我们将样本限制在基线剂量为零的国家——因此不需要多项式调整——并排除了六个国家，包括加拿大和美国，这些国家占最低工资上涨的很大一部分。尽管这使样本减少了超过20%，最低工资变化减少了大约25%，但累积传递效应仍然是单调的、统计上显著的，并在相同的时间范围内达到峰值，对我们的函数形式假设提供了严格的检验。最后，第（8）列用月通货膨胀代替了对数CPI。尽管本质上更具波动性，但这种结果得出了一个质量相似的传递曲线，为我们的核心发现提供了额外的鲁棒性。最终，底部的行确认了所有关于治疗前月份的安慰剂估计值都保持较低水平，尽管其中一些在统计上具有显著性，但它们都接近于零，没有显示出任何治疗前的趋势或实施前的反应，这进一步证明了在我们的测试场景下，我们的识别假设是成立的。总之，表2显示，10%的法定最低工资增长平均会立即导致整体价格水平上涨约0.027%，并且在单调且逐渐传递的情况下，到第五个月时这一增长超过了0.3%。这些发现经受了一系列稳健性检验的验证，而所有规格的安慰剂测试均未检测到有意义的或警告性的实施前效应。在评估治疗前趋势时，我们那些具有狭窄置信区间的小系数比不精确且无意义的系数更为可信，因为它们表明价格围绕零点保持稳定。我们的治疗前趋势表明没有预期效应，并且各组数据呈现平行趋势。这些安慰剂结果让我们有很高的信心认为——如果没有工资增长——即将接受治疗的国家和尚未接受治疗的国家的CPI路径确实会并行移动。总体而言，表2强调，熟悉的最低工资改革会以渐进的方式对总体消费者价格产生影响，且这种影响在数量上是适度的。

为了进一步加强内部有效性，我们进行了三组敏感性测试。首先，除了已经报告的基线函数形式检查（表明在基线剂量的第一阶多项式与第二阶多项式之间，估计的动态传递基本上没有变化，以及在限制为基线剂量为零的国家时，传递效果仍然相似（因此不需要进行功能调整）之外，我们还放宽了反事实趋势的规格，以解决跨国结构异质性的剩余问题。具体来说，我们允许存在国家特定的线性趋势（通过差分和累积回归来实现），这放宽了未治疗通胀趋势在基线剂量层内稳定的假设。所得估计结果在表D.1的第（1）和（2）列中显示，无论是在幅度上还是时间上都与基线结果接近。

识别过程依赖于有限滞后限制，以消除样本前最低工资变化的残余效应。我们使用六个月的有限滞后期有两个原因：从经济角度来看，图A.2中的分布滞后证据表明，最低工资变化对价格的传递主要在大约六个月内实现；从方法论角度来看，更长的滞后窗口需要将更长的剂量历史带入估计期，这会增加对早期政策变化的暴露，并减少每个时间点的可比数量，从而降低精度。为了评估敏感性，我们在九个月的有限滞后限制下重新估计了完整的动态设计；表D.1的第（3）和（4）列显示，估计的响应路径仍然稳健。最后，我们评估了在不同制度设置下的敏感性，在这些设置中，最低工资调整可能在不规律的多次非计划间隔内实施。比利时和法国在一年内进行了多次调整，而智利在经合组织数据中则显示出没有稳定时间模式的多次调整。表D.1的第（5）和（6）列排除了比利时、法国和智利的数据，重新估计了基线规格；估计的动态传递曲线在幅度和时间上仍然相似。这种稳健性降低了我们的结果受到少数国家影响的可能性，这些国家的调整规则与我们的准实验解释中所假设的定期审查环境大相径庭。

5.2 异质性分析

我们首先将国家分为两组——实际最低工资变化超过样本中位数的国家和低于中位数的国家——以评估工资剂量的大小是否改变了动态传递到总体CPI的效果。我们使用了经合组织（2024年）构建的数据。在初始数据集中，名义最低工资以累计变化指数提供（基准月为2019年5月）。实际最低工资是通过使用经合组织消费者价格指数对所有项目进行通胀调整得到的。为了与图2(b)中的预设历史设置保持一致，我们将实际最低工资指数重新基准化到2020年7月。对于本节中的异质性划分，我们随后计算了从2021年1月到2024年5月各国的实际最低工资的累计变化，并根据这一累计实际变化是否超过跨国中位数将国家分类为高于中位数或低于中位数。此外，考虑到食品价格的高度波动性和作为总体通胀的关键驱动因素，我们特别针对食品CPI子指数重新估计了我们的事件研究。最后，我们关注食品价格残差，以量化扣除食品价格后的实际工资对价格的传递效应。

5.2.1 按实际最低工资强度进行子样本划分

图6展示了根据实际最低工资变化是否超过样本中位数（3.28个百分点）定义的两组国家的法定最低工资增长的动态传递效应。该规格与图5中的第（1）列相同，但该图仅关注实施后的结果。图(a)显示，实际工资增长较大的国家经历了明显且统计上显著的CPI响应，从第三个月开始稳步上升，在第四和第五个月达到0.02-0.03个百分点的峰值，然后略有下降。相比之下，图(b)显示，在实际最低工资变化低于中位数的国家，CPI效应明显减弱，在整个治疗后的时间段内接近于零。附录中的表D.2量化了这些差异。总体而言，在高剂量子样本中，DID系数更大且估计得更精确。

这种模式是直观的，因为图(a)中的国家平均经历了更大的实际工资增长，也表现出更强的CPI响应，正如我们的剂量-响应框架所预测的那样。然而，尽管图(a)中的国家显示出较大的估计传递效应，但这远远低于表明 wages-price 卷入螺旋式上升的水平。

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图6. 根据实际最低工资的不同，DID效应。该图绘制了1%最低工资增长对对数CPI的动态传递效应，分为两个子样本：实际最低工资增长等于或高于中位数的子样本（a）和低于中位数的子样本（b）。详细估计见附录D中的表D.2。

5.2.2 食品CPI的传递效应

食品价格不仅是消费者价格指数（CPI）的重要组成部分，也是生活成本的关键决定因素，特别是对于低收入家庭而言，他们的食品支出在消费篮子中占比过大（Cooper等人，2020年）。从供应方面来看，食品相关行业通常雇佣了大量低薪工人，这使得它们对法定工资增长特别敏感（Aaronson等人，2008年；Katz和Krueger，1992年）。这些因素共同表明，食品价格是最低工资增长传递到总体价格的一个可能且重要的渠道，这需要单独研究。我们使用我们的动态、非吸收性的处理强度DID框架来隔离最低工资增长对食品CPI的传递效应。图7的(a)面板显示，食品CPI对工资增长迅速作出反应，在实施后一个月内变为正数，并在第八个月时稳步上升至约0.03个百分点。这表明食品价格比总体价格更快更持久地吸收了工资冲击。平均而言，10%的最低工资增长会立即导致食品价格上涨0.045%，并在实施后的第五个月达到0.19个百分点。

为了区分非食品效应，我们首先将对数总体CPI与对数食品CPI进行回归，然后将对结果残差应用我们的DID框架。图7的(b)面板显示了扣除食品价格后的CPI轨迹，其走势比食品CPI更为平缓，峰值略高于0.02个百分点。此外，在治疗前窗口内，DID估计值实际上为零（见表D.2），这表明任何预期的价格响应都局限于食品价格。这一发现与Renkin等人（2022年）的发现一致，他们记录了实施前三个月内食品和外卖价格的通胀效应。这些结果表明，食品价格是法定最低工资增长传递到总体价格的主要渠道。这可以归因于两个机制：首先，食品行业对劳动力成本冲击相对敏感，因为它既是劳动密集型的，又严重依赖最低工资工人（Godoey和Reich，2021年）；其次，低收入者将更多的消费支出用于食品等必需品，而不是奢侈品（Leung，2021年），这可能放大了需求方面的效应。因此，最低工资增长可能会同时提高食品行业的生产成本并刺激食品产品的消费需求，从而产生双重供需引起的通胀效应。

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图7. 最低工资对食品价格和扣除食品价格后的CPI的动态传递效应。该图绘制了1%最低工资增长对（a）对数食品CPI和（b）扣除食品价格后的CPI指数的动态传递效应，覆盖三个治疗前的月份（?=-3, -2, -1）和八个治疗后的月份（?=1, …, 8）。详细估计见附录D中的表D.2。

这两种机制自然地对应于宏观上的成本（边际成本）渠道和收入（需求）渠道的区分。从成本角度来看，最低工资增长作为特定行业的劳动力成本增加，导致如食品零售和食品服务等劳动密集型行业的价格传递更为强烈（Aaronson等人，2008年；Renkin等人，2022年）。从收入角度来看，最低工资增长提高了低收入家庭的可支配收入，而这些家庭的消费倾向相对较高，由于食品是必需品且预算占比大，任何需求压力都可能集中在食品类别上（Cooper等人，2020年；Leung，2021年）。因此，我们发现总体CPI响应的大部分可以归因于这些行业成本和需求边际效应，而不是通过消费篮子的广泛溢出效应；尽管如此，由于缺乏详细的厂商或家庭层面数据，我们无法正式分解成本与需求渠道的相对贡献。此外，食品以外的其他CPI组成部分也可能提供有关异质性传递效应的进一步见解。

6. 结论

本文首次估计了2021-2024年同期通胀周期内29个经合组织经济体中法定最低工资增长对总体消费者价格的动态传递效应。利用在共同全球冲击下的常规、分阶段政策审查，我们应用了De Chaisemartin和d’Haultfoeuille（2024年）开发的最新连续剂量差异-in-differences（DID）估计器，该估计器能够适应法定工资下限的累积、非吸收性质以及治疗强度的动态演变。

我们得出了三个主要发现：首先，10%的法定最低工资增长在第一个月使CPI上涨0.027%，全额效应在四个多月后显现，到第五个月达到0.3%。其次，这一效应主要由食品价格反应驱动，扣除食品价格后的CPI基本保持平稳，这表明食品行业既容易受到工资成本冲击的影响，又是低收入消费篮子的核心。这种行业集中性与成本渠道传递（在劳动密集型食品行业的边际成本传递）和收入渠道传递（最低工资家庭在必需品上的较高名义支出）一致，表明食品价格是工资上涨到总体CPI的主要传导途径。第三，尽管实际工资增长较大的国家显示出较强的传递效应，但即使在高剂量子样本中，也没有出现通胀螺旋式上升。在所有规格中，安慰剂估计值均未显示出预期的变化。我们的发现证实了行业或特定国家的弹性估计，并通过恢复工资增长后的价格调整时间结构，扩展了现有文献，这与静态或单期弹性估计不同。方法论上，我们的研究表明，即使在没有详细的厂商或家庭层面数据的情况下，动态的、剂量变化的DID设计也能得出可靠的政策效应估计。这种方法并不挑战宏观经济框架，而是通过提供一种透明的、基于设计的策略来识别政策效应。我们的分析为利用准实验设计研究宏观经济问题（例如Jordà和Nechio，2023年）的最近文献做出了贡献。

我们的发现表明，法定最低工资调整作为精确的宏观经济政策工具，对总体通胀具有可量化的、渐进的影响，而不是模糊的“黑箱”或微不足道的干预措施。由于价格传导效应主要集中在食品价格上，财政当局可以通过采取针对性的措施（如临时食品补贴信贷或降低基本食品的增值税）来保持实际收入的增长，而不会引发广泛的通货膨胀。证据表明，适度的、定期的最低工资调整对总体通货膨胀的贡献有限，主要体现在食品价格上。这些效应发展缓慢且易于控制，这表明最低工资政策如果与财政工具协调使用，不必影响价格稳定。此外，我们基于公开宏观经济数据的跨国准实验框架为政策制定者提供了一种严谨且可复制的工具，用于评估最低工资改革和其他制度干预的通货膨胀后果。

但仍有三点局限性值得进一步关注：

首先，我们无法区分供给端和需求端的传导渠道，尤其是在食品行业。因此，我们的行业分解更准确地说是识别哪些CPI组成部分构成了总体反应，而不是对边际成本和需求机制进行结构性归因。要区分这些渠道需要微观层面的数据，包括数量、加价率和家庭支出反应，而这超出了现有CPI数据的范围。

其次，由于结果（CPI）和处理措施（法定最低工资）都是在全国范围内测量的，我们的估计值应被视为全国平均价格反应。这种汇总可能会掩盖国家内部的差异。在最低工资约束较强的地方劳动力市场（例如，最低工资接近当地工资水平或低薪就业集中的地区），价格传导效应可能更为显著，因此在国家CPI汇总数据中的体现可能较弱。此外，家庭消费篮子在收入分配中的构成存在系统性差异（尤其是在食品支出方面），这意味着不同家庭之间的行业价格变化情况可能与总体CPI反应有所不同。因此，我们的结果主要反映了总体通货膨胀趋势，并不能直接反映地区性或分配层面的通货膨胀效应。这项工作的自然延伸是将同样的动态差分-in-differences（DID）框架与次国家级价格指数和微观消费数据结合起来，以量化不同地区和家庭类型的差异性价格传导效应，并将行业价格反应转化为与福利相关的分配性通货膨胀指标。

第三，虽然最低工资审查的制度时间安排和诊断性证据缓解了关于政策内生性的担忧，但我们仍无法完全排除2021-2024年通货膨胀高峰期间法定工资设定与同期稳定政策之间存在共变性的可能性。特别是，各种财政措施（如补贴、税收变化）和货币政策反应可能共同影响了通货膨胀动态和工资调整的政治经济环境，这些因素未被我们控制短期利率和乌克兰战争影响的变量所涵盖。因此，我们的准实验结果应理解为适用于与这些同期政策反应相对独立的最低工资变化部分，而不仅仅适用于该时期的每一个政策事件。

作者贡献声明：
Fikret Bilenkisi：撰写、审阅与编辑、原始稿撰写、软件开发、方法论设计、数据分析、概念构建。
Filippos Maraziotis：撰写、审阅与编辑、原始稿撰写、软件开发、方法论设计、数据分析、概念构建。
M. Akif Yardimci：撰写、审阅与编辑、原始稿撰写、软件开发、方法论设计、数据分析、概念构建。