一种单井三重包层方法，用于评估示踪实验中的纵向扩散性和横向扩散性

《INTERNATIONAL JOURNAL OF ROCK MECHANICS AND MINING SCIENCES》：A one-well three-packer method to evaluate longitudinal dispersivity and transverse dispersivity for tracer experiments

　　

程丽|王哲超|乔丽萍|刘捷

东北大学智能深部金属采矿与装备国家重点实验室，沈阳，110819，中国

摘要

流体动力弥散性是预测和描述溶质运移的关键参数。准确高效地评估纵向弥散性和横向弥散性对于研究地下水中的溶质运移至关重要。鉴于传统方法的局限性，本文提出了一种单井三塞段方法来快速评估流体动力弥散性。该方法通过在一个井中使用三个塞段将水柱分成注入室和测试室。将示踪剂注入注入室，并在测试室监测其浓度。开发了数值模拟来模拟示踪剂实验条件，以确定特征时间与弥散性之间的关系。然后通过逆向分析，将现场示踪剂实验数据与数值模拟结果进行比较，从而评估纵向和横向弥散性。通过实验室实验（包括标准流体动力弥散实验和单井三塞段方法）进行了方法验证。此外，该方法还应用于一个实际项目，从三个示踪剂实验中获得了三组纵向和横向弥散性数据。结果表明，单井三塞段方法具有较高的精确度，这一点通过标准流体动力弥散实验和实验室实验得到了证实。该方法在缩短实验时间和精确高效地评估参数方面具有优势。该方法减少了空间和场地需求，从而降低了实验时间和工作量。这项研究为理解流体动力弥散过程提供了重要见解，并为快速评估弥散性和解决工程中的溶质运移相关问题提供了一种有效方法。

引言

地下水是一种重要的资源，对人类社会和自然环境都具有重要意义。溶质运移是指溶质通过平流和扩散在地下水中的移动，这是一个关键过程。^1 描述溶质运移对于解决实际问题至关重要，包括减轻地下水污染、评估海岸含水层中的海水入侵以及管理核废料处置。^2, 3, 4, 5 流体动力弥散参数（包括弥散系数和弥散性）是预测和描述溶质运移的关键。^6 因此，准确评估这些参数对于理解地下水系统中的溶质运移至关重要。

流体动力弥散参数通常通过实验和参数反演相结合的方法进行评估。这些实验包括实验室示踪剂实验和现场实验，而参数反演则涉及解析方法和数值方法。^7, 8, 9, 10

考虑到现场示踪剂实验的复杂性，许多研究采用实验室实验来评估弥散参数。^11, ^12 Mascioli等人^13 从现场收集未受扰动的含水层沉积物，并在实验室中进行土柱实验，使用解析方法获得该含水层的纵向弥散性和孔隙度。在实验室中进行二维示踪剂实验，以研究砂质含水层的纵向和横向弥散性。^14, ^15 在沙盒中进行了三维瞬态和稳态示踪剂实验，利用数值模拟来评估纵向、横向和垂直弥散性。^16, ^17 流体动力弥散性存在尺度效应，现场获得的弥散性大于实验室实验的结果。^18, 19, 20, 21 此外，在给定的含水层中，随着溶质运移距离的增加，弥散性也会增加，并且纵向弥散性倾向于随着实验规模的增大而增加。^22, ^23

对于现场规模的应用，通过现场实验可以获得更准确的参数。这些实验中常用的方法包括单井法、双井法和多井法。单井法利用自然的一维流场，将示踪剂注入井中，然后随时间监测和记录示踪剂浓度。^24 单井法也可以通过向井中注入或泵水来加速示踪剂的运移，尽管这会产生径向流场。单井法只能确定纵向弥散性。双井法或多井法利用自然的一维流场，布置一个注入井和多个观测井。双井法或多井法需要预先确定地下水流方向。为了获得纵向和横向弥散性，需要两个或更多的观测井，其中一个井位于主流动路径上，另一个井位于其偏移位置。^26, 27, 28

参数反演涉及解析方法和数值方法。解析方法是根据溶质运移的控制方程（平流-弥散方程，ADE）推导出实验条件下的浓度 breakthrough 曲线的解析解，然后将解析解浓度与测量浓度进行比较，以获得流体动力弥散参数。^29, 30, 31, 32 解析反演方法通常仅适用于理想情况，例如一维稳流。^33 在无法得到解析解的复杂情况下，通常采用数值方法来确定流体动力弥散参数。数值方法通常使用计算软件和定制的模型来模拟浓度 breakthrough 曲线。^34 在模拟模型中迭代调整流体动力弥散参数，直到观测点的模拟浓度与实验示踪剂数据在可接受的误差范围内收敛。^35, ^36

总之，单井法和双井法只能确定纵向弥散性。然而，多井法可以确定纵向和横向弥散性。这需要预先确定地下水流方向，需要多井之间的协调操作。这会消耗大量时间和空间资源，项目持续时间通常达到1-2个月。为了解决这些限制，本文提出了一种单井三塞段方法，用于原位评估纵向和横向弥散性。首先详细介绍了单井三塞段方法的基本原理、现场实验装置和参数评估程序。随后，在相同条件下进行了该方法的实验室实验和标准流体动力弥散实验，以验证方法的准确性。最后，开发了该方法的现场实验装置，并在中国浙江省进行了现场实验，以评估项目的纵向和横向弥散性。

章节片段

单井三塞段方法

本文介绍了单井三塞段方法，用于快速评估流体动力弥散性。该方法通过进行现场示踪剂实验来获得浓度 breakthrough 曲线，并截取特征时间 t_0.1 和 t_0.2。随后，构建数值模型来模拟实验条件，建立特征时间与纵向和横向弥散性之间的关系。然后进行参数反演

方法验证

为了验证单井三塞段方法，在实验室中进行了标准流体动力弥散实验和单井三塞段实验。两种实验都使用了相同粒度和密度的沙层。标准流体动力弥散实验是一维稳流的双维流体动力弥散实验，弥散性通过解析解（方程（2）求解。基于

实验区域概述

实验区域位于中国浙江省的一个地区，该地区的地貌以低丘和沿海平原为主。平坦地区的高程通常为5-10米，山脉的高程通常为30-70米。实验地点的岩性从上到下、从新到老分别为第四纪覆盖层、流纹岩斑岩、结晶玻璃质火成岩和长英岩（图8）。流纹岩斑岩呈黄色或紫红色，有斑点特征

结果

在单井三塞段方法的现场实验中，注入压力（P）为1 MPa，流量（Q）为13.70 L/min。根据方程（15），水力传导率为3.49 × 10^?7 m/s，该值被用作数值模拟的输入参数。其他两个井的结果列在表3中。数值模拟的浓度分布显示在图12中。图13展示了在不同纵向和横向条件下的 breakthrough 曲线

讨论

与传统的示踪剂实验方法相比，单井三塞段方法具有某些优势、局限性以及特定的应用场景。传统的单井方法只能确定纵向弥散性，而本研究的方法可以同时确定纵向和横向弥散性。尽管多井方法可以确定纵向和横向弥散性，但它需要预先知道地下水流方向

结论

本文提出了一种单井三塞段方法来评估流体动力弥散性。通过在一个井中设置三个塞段进行现场示踪剂实验，可以获得示踪剂浓度 breakthrough 曲线。根据单个井中的示踪剂实验条件，开发相应的数值模拟。在不同的弥散性条件下进行数值模拟，以建立特征时间与弥散性之间的关系。

CRediT作者贡献声明

程丽：写作 – 修订与编辑，写作 – 原始草稿，可视化，研究。王哲超：可视化，项目管理，方法论，研究，资金获取。乔丽萍：监督，资源，方法论，研究。刘捷：可视化，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的利益冲突或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：42177157）、辽宁省科技计划（项目编号：2023JH1/10400003）和辽宁省应用基础研究计划（项目编号：2023JH2/101300153）的支持。