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在不同气候区域的法国，用于多层墙的相变材料的能量、有效能及经济分析

《Energy Conversion and Management-X》：Energy, exergy and economic analysis of PCM applied in multilayer wall under different climatic regions of France

【字体： 大 中 小 】 时间：2026年05月10日 来源：Energy Conversion and Management-X 7.6

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　　钱文谭 | 莫妮卡·西鲁 法国斯特拉斯堡大学INSA斯特拉斯堡分校，ICUBE实验室，斯特拉斯堡 摘要 建筑行业不断增长的能源需求，加上气候变化缓解和能源转型要求，凸显了有效能源管理策略的必要性。集成在建筑围护结构中的相变材料（PCMs），特别是多层墙系统中，显示出显著降低与冷

　　钱文谭 | 莫妮卡·西鲁
法国斯特拉斯堡大学INSA斯特拉斯堡分校，ICUBE实验室，斯特拉斯堡

摘要
建筑行业不断增长的能源需求，加上气候变化缓解和能源转型要求，凸显了有效能源管理策略的必要性。集成在建筑围护结构中的相变材料（PCMs），特别是多层墙系统中，显示出显著降低与冷却相关的热量增益和改善热调节的潜力。然而，对装有PCM的多层墙的性能评估主要基于能源角度，对热力学效率和经济可行性关注较少。本研究系统地评估了在四种代表性法国气候条件下，可持续生物基PCM集成到多层墙系统中的能源、焓值和经济性能。通过全因子分析来研究PCM厚度、熔化温度及其在墙内位置的影响。结果表明，PCM厚度是影响热性能的主要参数，而最佳配置随气候和决策优先级而变化。没有一种配置能够同时优化节能、焓值效率和经济回报。然而，在所有四个城市中，平衡的配置都相同，即PCM厚度为5厘米，熔化温度为28摄氏度，位于砖-灰泥界面。总体而言，本研究为气候敏感设计提供了指导，并强调了多标准评估在PCM墙设计中的重要性。

引言
在全球能源转型和气候变化缓解的背景下，建筑行业的能源管理变得日益关键[1] [2]。根据国际能源署(IEA) [3]的预测，2024年全球电力需求将增加4.3%，这是历史上最大的增长幅度。值得注意的是，对空间冷却的依赖是建筑用电量增加的主要原因，也是管理峰值负荷所需额外发电能力增加的原因。在这种情况下，实施储能技术被认为是缓解建筑行业冷却需求的有效策略[4] [5] [6] [7]。
在各种储能技术中[8]，将相变材料(PCM)作为被动太阳能技术集成到建筑围护结构中已被证明特别有效且有前景[9] [10] [11] [12]。PCM在高热负荷期间（通常在白天）吸收多余的热量，并在温度下降时释放储存的能量，从而将夏季的峰值冷却需求转移到冬季，减少供暖需求。PCM在建筑围护结构中的应用可以广泛分为四类[13] [14] [15]，如图1所示，其中固-液PCM[16]因其合适的相变温度和高潜热容量而被最广泛采用。近年来，为了实现净零能耗建筑并尽量减少环境和经济影响，人们对生物基PCM的关注度不断增加。先前的研究表明，生物基PCM可以实现与传统合成PCM相当的热性能[17]，同时提供更好的可持续性[18]。

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图1. 相变材料的分类[15]。

生物基PCM[19] [20] [21]主要来源于可再生资源或废弃物流，通常可以分为三类：脂肪酸、植物油和生物蜡。代表性例子包括月桂酸、棕榈酸、椰子油和蜂蜡。它们的潜热储存容量通常在180-210 J/g之间，并且通过混合或成分修改可以调节其相变温度，使其适用于不同热需求的应用。除了PCM本身外，还研究了来自生物来源的多孔材料，如咖啡渣、姜黄粉和竹子，作为复合PCM的封装基质以减少泄漏[22] [23]。更可持续的方法是将废弃咖啡渣和蜂蜡转化为完全生物基的复合PCM[24]，在48.7°C时显示出135.3 J/g的相变焓值，并在500次热循环后仍保持98.2%的储存容量。

Germat等人[25]开发的生物基PCM由当地植物油和蜂蜡制成。由于纯蜂蜡的熔化温度相对较高，将其与其他植物油混合可以有效调节相变温度以适应特定应用范围。考虑到法国环境中植物油和农业资源的可用性以及可调节熔化温度的优势，这种生物基PCM似乎是法国建筑围护结构应用的有希望的候选材料。尽管Germat等人证明了该材料的热性能，但其更广泛的实际价值尚未从经济和可持续性角度进行全面评估。鉴于生物基PCM的主要优势在于其潜在的环境和资源效益，缺乏这样的综合评估是一个重要的空白。基于此，本研究采用这种新型生物基PCM，并通过更全面的框架评估其性能。

作为建筑围护结构的主要组成部分，墙壁在调节室内外环境之间的热传递中起着主导作用。因此，将PCM集成到建筑墙中被认为是减少建筑能耗的最有效策略之一。特别是包含PCM的多层墙系统，由于其灵活的设计和安装选项，特别适合于现有建筑的改造。装有PCM的墙系统的热性能受多个参数影响，包括PCM类型[26]、熔化温度[27]、层在墙内的位置[28] [29]、PCM厚度[30] [31]以及建筑的地理位置[32] [33]。这些参数本质上是相互依赖的；然而，所有与性能评估相关的参数都很重要。由于这些参数相互依赖，确定最佳墙配置强烈依赖于具体条件，选择适当的性能评估框架同样重要。

许多先前的研究主要依靠基于能源的指标来识别适用于特定气候条件的PCM墙配置[34] [35] [36] [37] [38]。即使是最近的综述性研究[39]也主要总结了热性能和能源相关的表现，而经济和环境考虑通常被视为次要因素或需要进一步研究的限制。现有研究还表明，尽管基于能源的评估仍然很重要，但它仅提供了对系统整体性能的部分理解[40] [41]。作为回应，一些研究逐渐将PCM集成墙系统的评估扩展到不仅仅是基于能源的标准，包括能源和经济分析[42]、能源-环境分析[43]，在某些情况下[44] [45]，还包括整合能源、经济和环境维度的综合框架。这些多维方法可以在不同条件下提供更稳健的系统优化指导[32]。然而，这类研究的数量仍然有限，评估维度的范围仍然不足以全面描述PCM墙的性能。

在这种情况下，焓值分析为传统的能源评估提供了重要的补充，因为它提供了对热过程中能源质量和可用性的进一步见解。作为从系统中可获得的最大有用工作的热力学度量，焓值有助于识别仅通过能源分析无法捕捉到的效率低下和不可逆性[46]。然而，正如最近关于建筑中PCM应用的研究[47] [48]所指出的，基于焓值的评估在PCM集成建筑配置的研究中仍然有限，尤其是在多层墙系统的评估和优化中更为罕见。更重要的是，能源、焓值、经济和环境标准的综合使用尚未充分开发，特别是在同时考虑多个设计参数和气候条件时。

鉴于上述研究空白，本研究提出了以下问题：PCM厚度、熔化温度、层位置和气候如何共同影响装有可持续生物基PCM的多层墙系统的热性能、焓值和经济性能？为了回答这个问题，本研究在四种代表性法国气候条件下评估了由Germat等人[25]开发并热验证的装有生物基PCM的多层墙系统。

本工作的方法论贡献在于使用统一的因子框架来研究PCM厚度、熔化温度、位置和气候的耦合效应，而不是分别研究这些参数。概念性贡献在于将热性能、热力学效率和经济回报联系在一个评估框架内，以便为生物基PCM墙系统的设计提供气候敏感的指导。通过这种方式，本研究为评估建筑墙中的生物基PCM应用提供了更全面的基础，并确定了热力学上有效且经济上可行的设计方案。

方法论
数值方法
几何形状和材料
图2展示了用于模拟多层集成PCM的几何形状和操作条件。墙体由五层组成，从外到内的顺序是：水泥层（0.03米）、穿孔砖层（0.075米）、PCM层（0.03米）、第二层穿孔砖层（0.075米）和灰泥层（0.02米）。所有材料的物理和热物理属性都采用了Germat等人[25]验证的研究结果，如表1所示。这些层通过辐射和对流过程与外部和内部空气进行热交换。

表1. 不同PCM墙配置在巴黎不同电价情景和折现率下的净现值(NPV)敏感性分析。
电价（�/kWh） 折现率 峰值熔化温度（℃）
3厘米 5厘米 10厘米
空单元 空单元 空单元
砖-灰泥 砖中间点 水泥-砖 砖中间点
水泥-砖 砖-灰泥 砖中间点 水泥-砖
0.21 69 3% 28 -13 3.43 -13 2.99 -13
2.24 -24 4.99 -24 3.89 -24
2.94 -5 42.71 -5 4.27 -5
1.88 30 -13 7.18 -13 5.59 -13
3.18 -24 7.83 -24 6.32 -24
3.68 -24 3.83 -5 42.64 -5
1.69 32 -14 1.02 -13 8.54 -13
4.07 -25 0.92 -24 8.55 -24
5.27 -5 45.36 -5 4.43 -5
2.57 5% 28 -14 4.71 -14 4.36 -14
3.77 -25 8.90 -25 8.04 -25
7.30 -5 59.17 -5 58.98 -5
8.52 30 -14 7.65 -14 6.40 -14
4.51 -25 9.95 -25 7.88 -5
6.04 -5 59.11 -5 58.37 32 -15
0.66 -14 8.71 -14 5.21 -26
3.56 -25 9.95 -25 7.88 -5
6.12 -25 9.12 -5 60.51 -5
5.06 7% 28 -15 2.61 -15
2.33 -15 1.86 -26 8.66 -26
7.96 -26 7.36 -5 70.70 -5
70.55 -5 70.18 30 -15
4.98 -15 3.97 -15 2.45 -27
0.46 -26 9.50 -26 7.83 -5
71.41 -15 570.66 -5 70.06 32 -15
7.41 -15 5.84 -15 3.02 -27
2.41 -27 0.91 -26 8.83 -5
72.38 -5 71.79 -5 70.61 0.25
163% 28 -12 5.07 -12
4.56 -12 3.69 -23 4.66 –23
3.39 –23 2.29 -5 30.51 -5
30.22 -5 29.55 30 -12
9.42 -12 7.57 -12
4.77 -23 7.97 -23
6.21 –23 3.15 -5 31.80 -5
30.42 -5 29.33 32 -13
3.87 -13 9.99 -12
5.81 -24 1.55 -23
8.80 -23 4.99 -5
33.58 -5 32 50 -5
30.34 5% 28 -13
8.15 -13 7.74 -13
7.07 -25 0.81 -24
9.81 -24 8.95 -5
49.60 -5
49.37 -5
48.84 30 -14
1.56 -13
7.92 -25 3.40 -25
2.02 -24
9.62 -5
49.53 -5
48.67 32 -14
5.05 -14
2.79 -13
8.73 -25
6.21 -25
4.05 -5
551.69 -5
49.47 7% 28 -14
7.32 -14
6.99 -14
6.44 -26
2.12 -26
1.31 -26
0.62 -5
62.97 -5
62.80 -5
62.37 30 -15
0.07 -14
8.90 -14
7.13 -26
4.21 -26
3.10 -26
1.70 -26
563.56 -26
1.70 -25
9.12 -5
61.25 -5
60.51 -5
59.06 7% 28 -15
2.61 -15
2.33 -15
1.86 -26
8.66 -26
7.96 -26
7.36 -5
70.70 -5
70.55 -5
70.18 30 -15
4.98 -15
3.97 -15
2.45 -27
0.46 -26
9.50 -26
7.83 -5
71.41 -5
70.66 -5
70.06 32 -15
7.41 -15
5.84 -15
3.02 -27
2.41 -27
0.91 -26
8.83 -5
72.38 -5
71.79 -5
70.61 10.25
163% 28 -12
5.07 -12
4.56 -12
3.69 -23
4.66 –23
3.39 –23
2.29 -5
30.51 -5
30.22 -5
29.55 30 -12
9.42 -12
7.57 -12
4.77 -23
7.97 -23
6.21 –23
3.15 -5
31.80 -5
30.42 -5
29.33 32 -13
3.87 -13
9.99 -12
5.81 -24
1.55 -23
8.80 -23
4.99 -5
33.58 -5
32.50 -5
30.34 5% 28 -13
8.15 -13
7.74 -13
7.07 -25
0.81 -24
9.81 -24
8.95 -5
49.60 -5
49.37 -5
48.84 30 -14
1.56 -13
7.92 -25
3.40 -25
2.02 -24
9.62 -5
49.53 -5
48.67 32 -14
5.05 -14
2.79 -13
8.73 -25
6.21 -25
4.05 -5
551.06 -5
551.16 -5
49.47 7% 28 -14
7.32 -14
6.99 -14
6.44 -26
2.12 -26
1.31 -26
0.62 -5
62.97 -5
62.80 -5
62.37 30 -15
0.07 -14
8.90 -14
7.13 -26
4.21 -26
3.10 -26
1.70 -26
563.80 -5
62.92 -5
62.23 32 -15
2.89 -15
1.07 -14
7.79 -26
66.48 -26
4.74 -26
2.33 -5
64.92 -5
64.24 -5
62.87 0.19 84 3% 28 -13
7.89 -13
7.48 -13
6.80 -25
49.48因此，考虑到数值精度和计算成本，选择了超细网格用于PCM层。相应地，多层墙的计算域被离散成2910个三角形域元素和238个边界元素，使用超细网格设置。采用100秒的时间步长，相对容差设置为0.001。

天气条件
该模型使用来自四个法国城市（巴黎、斯特拉斯堡、马赛和安纳西）的天气数据进行评估。这些地点代表了不同的气候区和环境条件。巴黎具有海洋性气候（Cfb），季节性变化相对温和。斯特拉斯堡受半大陆性气候（Dfb）影响，温度波动较为明显。相比之下，马赛具有地中海气候（Csa），太阳辐射较高，冬季较为温和。安纳西位于阿尔卑斯山区，具有阿尔卑斯气候特征，包括较低的温度和变化的风速。

图3显示了每个城市在冷却季节（6月至9月）记录的每小时太阳辐射、风速和环境温度。虽然四个地点的环境温度范围相似，但在高温持续的时间以及太阳辐射和风速的大小和变化上存在差异。这些差异定义了在后续数值模拟中应用的不同气象边界条件。

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图3. 冷却季节（6月至9月）巴黎、斯特拉斯堡、马赛和安纳西的气象特征：太阳辐射、风速和环境温度。

假设
为了确保各地之间的可比性，所有模拟都采用了相同的建筑配置。墙壁几何形状、材料属性和PCM配置在各情况下保持一致。假设建筑物的朝向固定，且没有外部遮挡物或附近的障碍物，可以无障碍地接收太阳辐射和风。这种方法将气候作为唯一的变化因素，从而允许在不同环境中对PCM性能进行一致和公平的比较。

边界条件
在外部表面，应用了对流、红外辐射和太阳辐射热传递，如方程（3）所示。这里，αext、εext、kext分别代表外部层的吸收率、发射率和热导率；σ是斯特凡-玻尔兹曼常数；he是外部表面的对流热传递系数，根据地点的不同而变化；Te是环境温度；I(t)是太阳辐照度，随时间变化，并因地点的气候条件而异。

（3）αextI(t) + he(Te - Text) + εextσ(Te^4 - Text^4) = - kextΔT/Δx

在内部表面，同时应用了对流和红外辐射热传递，如方程（4）所示。这里，αint、εint、kint分别代表内部层的吸收率、发射率和热导率；hi是内部表面的对流热传递系数，定义为8.5 W/m2·K；Ti是恒定的室内温度，设置为26 ℃。

（4）hi(Ti - Tint) + εintσ(Ti^4 - Tint^4) = - kintΔT/Δx

模拟案例矩阵
为了评估PCM厚度、层位置、峰值熔化温度和气候条件的影响，使用全因子参数设计定义了总共108个模拟案例。研究考虑了四个城市（巴黎、斯特拉斯堡、马赛和安纳西）、三种PCM层厚度（3 cm、5 cm和10 cm）和三种峰值熔化温度（28 ℃、30 ℃和32 ℃）。选定的28–32?°C的峰值熔化温度范围基于Germat等人[25]报告的经过验证的参考PCM，其峰值熔化温度为32?°C，相变开始于大约27?°C，结束于大约38?°C。由于该参考配方是在更热的气候条件下测试的，因此此处还考虑了较低的峰值熔化温度30?°C和28?°C，以更好地反映所研究法国城市的温和夏季条件。未包括较低值，因为当前工作关注的是冷却季节的性能。

此外，墙体内的PCM布置有三种配置，从室外侧到室内侧依次为：水泥-砖界面布置（室外 → 水泥 → PCM → 砖墙 → 抹灰 → 室内），砖中间位置布置（室外 → 水泥 → 外层砖 → PCM → 内层砖 → 抹灰 → 室内），以及砖-抹灰界面布置（室外 → 水泥 → 砖墙 → PCM → 抹灰 → 室内）。对于中间墙体布置，砖墙被分成两层，以便在保持总墙体厚度不变的情况下将PCM层插入墙体中心。表2展示了模拟案例矩阵。

表2. 数值模拟中使用的材料参数（从外到内的顺序）。

层 | 材料 | 厚度（m） | 密度（kg/m3） | 熔化热（kJ/kg） | 比热容（kJ/(kg·K) | 热导率（W/m·K）
--- | --- | --- | --- | --- | ---
1 | 水泥 | 0.032 | 300 | ? | 0.88 | 1.42 |
2 | 砖 | 0.075 | 1460 | ? | 0.88 | 1.33 |
3 | PCM | 0.038 | 25（液态） | 643 | 2 | 0.186 | 91.3 |
4 | 砖 | 0.075 | 1460 | ? | 0.88 | 1.35 |
5 | 抹灰 | 0.021 | 680 | ? | 1.085 | 0.22 |

评估方法
多层墙体集成PCM的性能从能量、性能值和经济角度进行评估，具体如下所述。除非另有说明，所有热量均按单位墙面积报告。内壁表面的正热量通量表示热量从墙体传递到室内空间。

能量性能
基于每种配置的热量通量结果，计算累积向内热增益、节能率、峰值向内热通量减少量和峰值向内热通量延迟，以评估每种情况的能量性能。单位面积的累积向内热增益计算为进入室内空间的正热量通量的累积和，如方程（5）所示。这里，qis(ti)是时间步长i时的内壁表面热量通量（W/m2），只保留正值以表示从墙体到室内空间的热量传递；Δt是时间步长（1小时）。因此，Qihg以kWh/m2表示。

（5）Qihg = ∑_{i=1}^{n_max}(qis(ti),0)·Δt

节能率（ESR）使用方程（6）通过比较装有PCM的墙体的累积向内热增益（Qihg_PCM）和未装PCM的参考墙体的累积向内热增益（Qihg_without_PCM）来计算。该指标是无量纲的，以百分比表示。正值表示PCM配置相对于参考墙体减少了向内热增益。

（6）ESR = (Qihg_PCM - Qihg_without_PCM) × 100%

峰值向内热通量减少量（PHFR），如方程（7）所定义，量化了由于PCM集成而导致的最大向内热通量的相对减少量。这里，max(qis_PCM(t))和max(qis_without_PCM(t))分别表示装有PCM和未装PCM时的峰值向内热通量（W/m2）。该指标是无量纲的，以百分比表示。正值表示PCM减少了通过墙体的峰值热负荷。

（7）PHFR = (max(qis_PCM(t)) / max(qis_without_PCM(t)) × 100%

峰值向内热通量延迟（PHFD），如方程（8）所定义，表示由于PCM集成导致峰值向内热通量出现的延迟。这里，tpeak_PCM和tpeak_without_PCM分别表示装有PCM的墙体和参考墙体的峰值向内热通量出现的时间。该指标以小时（h）表示，正值表示PCM延迟了峰值热传递到室内空间的时间。

（8）PHFD = Δtpeak_PCM / tpeak_without_PCM

性能值分析
基于热力学第二定律的性能值分析评估了系统与其参考环境相互作用时可获得的最大有用功。因此，在性能值分析中选择参考状态是一个关键假设。在建筑应用中，参考温度可以根据研究目的以不同方式定义[50]，例如恒定环境温度、室内舒适温度或随时间变化的室外温度。在本研究中，室内温度规定为26?°C。因此，为了与边界条件和墙体的冷却目标保持一致，性能值分析的参考温度（T0）也取为26?°C（299.15 K）。根据这个定义，性能值指标反映了相对于调节后的室内环境的热传递的热力学质量。

在此基础上，单位面积的累积冷却性能值[51]通过将时间内内壁表面的正热量通量乘以相应的卡诺因子来计算，如方程（9）所示。这里，Tin(ti)是时间步长i时的内壁表面温度（K）。只保留正值以表示从墙体到室内空间的热量传递。因此，Excool以kJ/m2表示。与仅反映热量传递量的能量分析相比，性能值分析提供了关于该传递的热力学有用性和不可逆性的额外信息。

（9）Excool = ∑_{i=1}^{n_max}(qis(ti),0)·(1 - T_in(ti))·3.6

同样，进入PCM层的性能值（Exin_PCM）使用穿过PCM边界的能量通量和相应的界面温度来评估，如方程（10）所示。这里，qPCM(ti)是穿过PCM层的热量通量，TPCM(ti)是时间步长i时PCM边界的温度（K）。在这种情况下，只考虑进入PCM层的性能值流动，排除负贡献。使用与冷却性能值分析相同的参考温度，确保了进入PCM层的性能值与传递到室内空间的冷却性能值之间的热力学一致性。

（10）Exin_PCM = ∑_{i=1}^{n_max}(qPCM(ti)·(1 - TPCM(ti))·3.6

然后使用方程（11）通过与未装PCM的参考墙体进行比较来计算PCM集成墙体节省的总性能值（Extotal_saved）。此外，定义了PCM层的性能值有效性（ηexergy_PCM），作为在室内边界节省的冷却性能值与从室外侧照射到PCM层的热量通量相关的热性能值之比，如方程（12）所示。该指标量化了PCM缓解向室内空间传递的冷却相关性能值的能力。

（11）Extotal_saved = Excool_without_pcm - Exin_PCM

经济性能
PCM墙体配置的经济性能通过年电力成本节省（S）和净现值（NPV）来评估。年电力成本节省（S）如方程（13）所示计算。在本研究中，经济分析仅考虑冷却季节。因此，计算的电力成本节省仅与冷却相关的节能有关。这里，Pel是法国的居民电价。由于模拟使用2023年的气候数据，基础案例经济分析中采用了2023年的平均电价0.2169 �/kWh，而在敏感性分析中使用了2024年和2025年的电价，以反映最近的市场波动。因此，S以�/m2表示。

（13）S = Qihg_without_PCM - Qihg_PCM × Pel

更重要的是，净现值使用方程（14）[52]确定[52]，以�/m2表示。在此方程中，r是折现率，在基础案例中取为5%[53]，[54]。n是分析期，取为30年[55]，[56]。C是每平方米基于生物的PCM成本，根据法国蜂蜡、橄榄油、蓖麻油和大豆油的市场价格确定。为了进一步检验经济评估的稳健性，使用三种电价情景和三种折现率进行了敏感性分析，并重新计算了巴黎所有PCM配置的NPV值。

（14）NPV = ∑_{t=1}^{n}(S^(1 + r)^t - C) = S·1 - (1 + r)^n - C

结果和讨论
为了验证当前模型的准确性，通过复制文献中的参考案例进行了基准比较，如图4和图5所示。验证结果显示温度方面有很好的一致性，热量通量方面有中等程度的一致性。温度的RMSE为0.27?°C，证实了模型准确再现了参考研究中报告的热剖面。对于热量通量，RMSE为3 W/m2，表明在瞬态期间存在较大差异。这种行为是预期的，因为热量通量比温度更敏感于局部梯度和边界条件变化。验证成功后，通过改变PCM厚度、调整其在墙体内的位置，并将其应用于不同的气候位置来扩展模型，以探索一系列设计配置。因此，该模型主要用作比较筛选工具，用于评估PCM墙体配置之间的相对性能差异，而不是作为详细PCM相变行为的高保真预测器。

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图4. 当前模拟与参考模型之间随时间变化的内表面温度比较。

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图5.当前模拟与参考模型之间内表面热流随时间的比较，用于验证。相变材料（PCM）的热效应为了评估PCM集成的热效应，分析了斯特拉斯堡8月份（作为冷却季节内的一个典型炎热月份）的室内表面温度。考虑了三个因素：PCM层厚度、峰值熔化温度及其在墙内的位置。图6(a)展示了8月份31天内不同PCM厚度的表面温度变化情况。集成PCM可以减少温度波动的幅度，较厚的层提供了更稳定的热环境。图6(b)放大了PCM经历相变活跃期的三天时间段的视图。在这种情况下，10厘米厚的PCM层使峰值温度降低了3.21°C，并将峰值出现时间推迟了13小时，与未使用PCM的参考墙体相比。下载：下载高分辨率图片（401KB）下载：下载全尺寸图片图6. 斯特拉斯堡不同PCM厚度的每小时表面温度。图7比较了在固定PCM厚度和位置下，不同PCM熔化温度的表面温度响应。所有PCM配置都显示出类似的峰值温度延迟，大约比参考墙体晚4小时。熔化温度的变化对峰值温度降低的幅度有有限但明显的影响，较低的熔化温度通常会导致温度峰值的稍微更大程度的减弱。下载：下载高分辨率图片（379KB）下载：下载全尺寸图片图7. 斯特拉斯堡不同PCM峰值熔化温度的每小时表面温度。图8展示了在固定PCM厚度和熔化温度的情况下，将PCM放置在墙内三个不同位置时的表面温度变化情况。在这种相对较薄的厚度下，与熔化温度的影响类似，PCM的位置对表面温度行为只产生了轻微的影响。在所有配置中，峰值表面温度都比参考墙体晚约4小时出现，表明了类似的热延迟效果。峰值温度值存在轻微差异，其中水泥-砖接口配置的峰值温度最低（27.55°C），其次是砖中间位置和砖-灰泥接口配置（27.59°C）。这表明，在PCM厚度较低时，靠近室外位置可以提供略微改善的热缓冲效果。下载：下载高分辨率图片（362KB）下载：下载全尺寸图片图8. 斯特拉斯堡不同PCM层位置的每小时表面温度。如图6(b)、7(b)和8(b)所示，白天的太阳辐射和外部热量会导致表面温度上升。在该系统中，部分进入的热量在相变过程中被吸收并储存为潜热，这限制了表面温度的上升，并推迟了峰值温度的出现时间，与未使用PCM的参考墙体相比。因此，内部表面温度保持在较低水平。在夜间，当环境温度下降时，PCM释放储存的热量，从而减缓了温度的下降。这种循环性的吸热和放热过程展示了PCM的热缓冲能力及其在夏季条件下稳定墙体表面温度的有效性。能源性能图9展示了所有模拟情况下的累积向内热量增益及其相应的节能率，按城市分组。对于未使用PCM的参考墙体，在巴黎为21.27 kWh/m2，在斯特拉斯堡为30.65 kWh/m2，在马赛为48.65 kWh/m2，在阿涅西为29.50 kWh/m2，反映了每个气候条件下的不同冷却相关热负荷。然而，累积向内热量增益的减少幅度以及相应的节能潜力在不同城市之间有显著差异，并且强烈依赖于具体的PCM配置。下载：下载高分辨率图片（732KB）下载：下载全尺寸图片图9. 四个城市中所有配置的累积向内热量增益和节能率。与参考墙体配置一致，所有模拟情况下的累积向内热量增益排名主要受气候位置的影响，顺序为巴黎 < 阿涅西 ≤ 斯特拉斯堡 < 马赛。相比之下，相对节能率呈现出不同的趋势，巴黎的节能率最高，其次是阿涅西和斯特拉斯堡，而马赛的节能率最低。更具体地说，尽管马赛由于其炎热的夏季气候而显示出最大的累积向内热量减少幅度，但它并没有实现最高的节能率。在2928小时的研究期间，马赛有大约938小时处于PCM熔化温度为32°C时的不完全凝固温度范围内。因此，PCM长时间保持熔化状态，限制了进一步的潜热储存并降低了重复相变循环的有效性。相比之下，巴黎的夏季气候较为温和，只有260小时处于不完全凝固温度范围内，但它却展现了最高的节能百分比。这表明，巴黎的热负荷时间和强度更有利于PCM的有效激活，即使相变的总持续时间相对较短。阿涅西和斯特拉斯堡分别有303小时和429小时处于不完全凝固温度范围内，显示出中等的节能率。在最显著的减少中，特别是在10厘米厚的PCM配置中观察到。较厚的PCM层提供了更大的热储存能力，增强了相变和热传递过程之间的相互作用。相比之下，当单独考虑PCM熔化温度、层位置和气候位置的变化时，并没有表现出一致的趋势。这种行为突显了这些参数之间存在耦合效应，导致复杂的能源性能响应，无法归因于单一因素。为了进一步评估墙体的动态热响应，分析了峰值热流减少量和峰值热流的时间延迟，如表3所示。在所有研究的参数中，PCM厚度对峰值减少量和峰值时间延迟的影响最为显著。特别是，将10厘米厚的PCM放置在墙体外侧的配置在峰值负荷减弱和峰值时间延迟方面表现出最大的改进。这表明，外部PCM的放置结合增加的厚度增强了墙体系统在外部热量进入室内空间之前的缓冲能力。表3. 配置矩阵。位置PCM层空白单元厚度（厘米）峰值熔化（℃）位置巴黎3 / 5 / 1028 / 30 / 32水泥-砖 / 砖中间位置 / 砖-灰泥斯特拉斯堡3 / 5 / 1028 / 30 / 32水泥-砖 / 砖中间位置 / 砖-灰泥马赛3 / 5 / 1028 / 30 / 32水泥-砖 / 砖中间位置 / 砖-灰泥阿涅西3 / 5 / 1028 / 30 / 32水泥-砖 / 砖中间位置 / 砖-灰泥另一个值得注意的观察是，马赛在所研究的城市中始终显示出最低的峰值热流减少百分比，特别是在与夏季气候较温和的位置相比时。这种行为可以归因于马赛的高温和持续的环境温度，这可能导致PCM长时间保持完全熔化状态。在这些条件下，PCM的潜热储存能力迅速耗尽，限制了其进一步减弱峰值热流的能力。然而，使用较高PCM熔化温度的配置通过延迟完全熔化的开始，部分缓解了这一限制，从而延长了有效的缓冲期。因此，尽管PCM由于其热惯性仍然提供时间延迟，但其在炎热气候下减少峰值强度的效果在很大程度上取决于合适的熔化温度选择。所有配置的冷却有效能节省结果如图10所示的热图所示。显然，累积冷却有效能节省量取决于气候条件，顺序为马赛、斯特拉斯堡、阿涅西和巴黎。这种趋势反映了炎热气候下更高的冷却需求和更多的太阳辐射，这增强了使用PCM时的有效能回收潜力。下载：下载高分辨率图片（449KB）下载：下载全尺寸图片图10. 四个城市中PCM厚度对累积冷却有效能节省的影响。在所有配置中，增加PCM厚度会导致更大的累积冷却有效能节省，这种效应在马赛尤为明显。这种行为主要归因于较厚的PCM层增加了潜热储存能力，使得更多的热能在与冷却需求相关的温度水平上被吸收和释放。然而，在巴黎，随着PCM厚度的增加，有效能节省的增加相对有限。那里较温和的夏季气候导致室外温度超过PCM熔化范围的时间较短且较少。因此，即使较薄的PCM层也能捕获大部分多余的热量，而进一步增加厚度带来的额外有效能效益有限。相比之下，马赛经历的较高温度持续时间更长，导致PCM更频繁和持续地被激活。在这种情况下，较厚的PCM层防止了潜热储存的过早饱和，允许额外的热能被储存和有效利用，从而实现了显著更高的累积冷却有效能节省。PCM峰值熔化温度对冷却有效能节省的影响强烈依赖于PCM的放置位置和气候条件，巴黎和马赛的表现明显不同。对于巴黎这种夏季气候相对温和的情况，PCM的性能高度敏感于峰值熔化温度与当地温度条件的匹配。当PCM层较薄（3厘米）时，放置在砖-灰泥接口（靠近室内）的低峰值熔化温度PCM表现出最佳性能，因为它可以在温和的热条件下易于激活。放置在水泥-砖接口（靠近室外）的高峰值熔化温度PCM也表现出可比的性能，因为较高的室外温度部分补偿了不太有利的放置位置。随着PCM厚度的增加，放置位置的影响变得不那么关键，在足够大的厚度（例如10厘米）下，增加的储存能力使得外部放置的高峰值熔化温度PCM能够达到甚至超过内部放置的低峰值熔化温度PCM的性能。这表明在温和气候下，熔化温度、放置位置和厚度之间存在明显的补偿效应。对于马赛这种夏季气候炎热且温度频繁和持续时间长的情况，峰值熔化温度的效果强烈依赖于放置位置。当厚度为3厘米时，放置在砖-灰泥接口（靠近室内）的低峰值熔化温度PCM表现最佳，因为在那里可以确保频繁激活；而放置在水泥-砖接口的高峰值熔化温度PCM在室外温度较高时更为有效，因为较高的室外温度防止了过早饱和。然而，随着PCM厚度的增加，这种峰值熔化温度的敏感性逐渐降低。当厚度为10厘米时，显著增加的潜热储存能力使得低峰值熔化温度PCM即使在高温下也能保持有效的冷却性能，导致在某些放置配置中超过高峰值熔化温度PCM的表现。总体而言，这些结果表明，最佳PCM峰值熔化温度不能独立确定。相反，它是PCM放置位置、厚度和当地气候条件之间耦合相互作用的结果。增加PCM厚度倾向于减少对熔化温度的敏感性，而放置位置主要决定了PCM运行的局部热环境。与累积有效能节省不同，当考虑有效能效率时，标准化热图揭示了明显不同的行为，如图11所示。在所有配置中，放置在砖-灰泥接口（靠近室内）的PCM实现了最高的有效能效率，而放置在水泥-砖接口的PCM始终显示出最低的值。这一发现表明，尽管外部PCM放置可以捕获更多的热能，但储存能量的温度通常更接近室外环境温度。因此，储存的能量具有较低的热力学质量，因此从有效能的角度来看贡献较小的冷却效果。下载：下载高分辨率图片（336KB）下载：下载全尺寸图片图11. 所有配置的PCM有效能效率（标准化）。相比之下，放置在砖-灰泥接口的PCM更接近室内设定温度（26°C），使其能够在更有效的温度水平上储存和释放热能，从而实现更高的有效能效率。此外，对于内部PCM布置的配置，不同城市之间的性能效率差异变得更加明显。巴黎表现出最高的性能效率，特别是在PCM厚度为10厘米、峰值熔化温度为32°C的配置下。有趣的是，巴黎在水泥-砖界面PCM布置的情况下也观察到了最低的性能效率，特别是PCM厚度为3厘米、峰值熔化温度为30°C的情况下。此外，对于砖-灰泥界面PCM配置，峰值熔化温度对性能效率有明显且系统性的影响，尤其是在巴黎。具体来说，对于较厚的PCM层，较低的熔化温度会导致更高的性能效率；而对于较厚的PCM层，较高的熔化温度则有助于提高性能效率。此外，性能效率随PCM厚度的增加而提高，这表明在墙体中适当放置较大体积的PCM时，存储有用热能的能力更强。

经济性能

年度电费节约情况如表4所示。马赛的电费节约最多，其次是斯特拉斯堡、安纳西和巴黎。这一排名与每个城市观察到的累积内热增益减少情况一致，表明PCM整合的经济效益与当地气候条件和冷却需求密切相关。随着PCM厚度的增加，成本节约也有所增加，因为较厚的PCM层提供了更大的热储存容量，从而能够显著减少冷却能耗。最佳的PCM配置因城市而异：在巴黎，最显著的节约效果出现在PCM厚度为10厘米、熔化温度为30°C以及置于水泥-砖界面的情况下；而在斯特拉斯堡、马赛和安纳西，最佳配置则变为PCM厚度为10厘米、熔化温度为32°C并置于水泥-砖界面的情况。

表4. 四个城市中各种配置的PHFR和PHFD结果。

城市 | 峰值熔化温度（℃） | 3厘米 | 5厘米 | 10厘米 |
| --- | --- | --- | --- |
| 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 |
| 砖-灰泥 | 砖中间点 | 水泥-砖 | 砖中间点 | 水泥-砖 | 砖中间点 | 水泥-砖 | 指标 | 空单元 | PHFR | PHFD | PHFR | PHFD | PHFR | PHFD | PHFR | PHFD | PHFR | PHFD | PHFR | PHFD | PHFR | PHFD | PHFR |

经济绩效方面，马赛显示出最高的年电费节约额，其次是斯特拉斯堡、安纳西和巴黎。这一排名与各城市观察到的累积内热增益减少情况相符，表明PCM集成带来的经济效益与当地气候条件和冷却需求密切相关。随着PCM厚度的增加，成本节约也在增加，因为较厚的PCM层提供了更大的热储存能力，从而能够显著减少冷却能耗。最佳PCM配置因城市而异：在巴黎，最佳的节约效果出现在PCM厚度为10厘米、熔化温度为30°C以及置于水泥-砖界面的情况下；而在斯特拉斯堡、马赛和安纳西，最佳配置则变为PCM厚度为10厘米、熔化温度为32°C并置于水泥-砖界面的情况。

然而，在评估整体经济可行性时，这种热性能的提高必须与相应的材料成本增加进行权衡。因此，使用净现值（NPV）来评估经济性能，如表5所示。在当前分析中，负的NPV值表示在选定的分析期内投资不具备经济盈利能力。由于表5中报告的所有NPV值均为负数，因此在现有假设下，没有一种PCM配置可以被认为具有经济可行性。尽管如此，NPV值最高的配置仍可能被视为最具经济前景的选择，因为它最接近盈亏平衡点，因此在这些测试案例中具有最强的恢复潜力。从这个意义上说，较高的NPV值（尽管仍然是负数）表明了更有利的经济结果。还应注意的是，当前的经济评估仅限于冷却季节，并未包括整个年度的性能，特别是供暖期间的潜在贡献。因此，NPV结果在这里既用于表明目前没有盈利能力，也用于比较不同配置的相对经济前景。

表5. 四个城市中所有配置的年度电费节约情况比较。

结果显示，随着PCM厚度的增加，NPV值下降，这意味着回报期延长。这一趋势与表4中报告的电费节约增加相矛盾。具体来说，在巴黎，NPV值从3厘米PCM配置的-145降至10厘米配置的-560，表明较厚的PCM层的经济性能明显较差。这突显了尽管PCM层具有更好的热性能，但其经济回报却有所下降。与基于成本节约确定的最优配置相比，基于NPV的最优配置因城市而异：在巴黎，最佳的NPV值出现在PCM厚度为3厘米、熔化温度为28°C并置于水泥-砖界面的情况下；而在斯特拉斯堡和马赛，最佳配置则变为PCM厚度为3厘米、熔化温度为28°C并置于砖中间点的情况。相反，安纳西则更倾向于PCM厚度为3厘米、熔化温度为30°C并置于水泥-砖界面的配置。这种对比突显了在最大化绝对电费节约和最大化经济效率之间的权衡，前者更倾向于较厚的PCM层，而后者则更倾向于较薄的配置，因为后者具有更快的回报期。

此外，通过对巴黎的所有PCM配置进行三种电价情景和三种折现率的敏感性分析，得出了NPV值。NPV值计算结果总结在附录II的表1中。在每种情景下，NPV值最高的配置被认为是最具经济前景的选择，即最接近盈亏平衡点且恢复潜力最强的配置。结果表明，在所有测试案例中，相同的配置始终是最具经济前景的，这表明经济排名对电价和折现率的变化具有很强的鲁棒性。

为了确保比较分析的一致性，能量性能通过ESR表示，PCM层的性能通过EE表示，经济性能通过NPV表示。为了确定PCM设计参数与性能指标之间的全球关系，使用四个城市中所有模拟配置构建了一个相关性热图，如图12所示。它显示，节能与回报比率之间存在强烈的负相关，表明实现更高冷却能耗减少的配置并不一定能带来相应的经济效益。这一结果表明，在提升热性能的同时，增加PCM应用所需的额外投资之间存在固有的权衡。相比之下，性能效率与节能之间的相关性较弱，这证实了基于能量和基于性能的指标捕捉到了系统性能的不同且互补的方面，因此应该独立评估，而不能互换使用。

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图12. 研究变量的皮尔逊相关性系数热图（Th：厚度；MT：峰值熔化温度）。星号表示统计显著性：**表示p<0.01，*表示p<0.05。

PCM厚度与节能性能之间存在明显的正相关，而其与回报比率的相关性为负。这种对比突显了在确定适当的PCM厚度时需要在热性能改进和经济可行性之间取得平衡。这种权衡是PCM在建筑应用中的主要挑战之一。实际上，PCM仍然相对昂贵，即使是3厘米的厚度也可能涉及相当高的材料成本，根据市场情况，每平方米的成本可能达到约400欧元（有机PCM）。因此，增加PCM厚度会直接提高原材料成本。这一经济限制是最近研究越来越多地关注生物基PCM的原因之一，目的是降低材料成本并弥补与较厚PCM层相关的经济损失，同时仍然提高热性能。在本研究中，使用的PCM来自植物油，反映了开发更可持续和潜在成本更低替代品的广泛努力。然而，结果仍然表明，从经济角度来看，较厚的PCM层仍然处于不利地位，尽管它们具有热性能优势。这表明仍需要进一步开发成本更低的PCM材料。特别是，使用废弃物衍生原料或基于污染物的资源作为PCM原材料可能是一个有前景的方向，因为这种方法可以同时解决废物管理问题并降低PCM生产成本。此外，增加PCM厚度还可能增加施工复杂性及相关安装成本，从而进一步延长回报期。尽管目前的经济发展分析中没有包括这些额外的施工成本，但它们是一个重要的实际问题，应在未来的研究中予以考虑。

相变（熔化）温度与任何评估的性能指标之间没有显著的单调相关性。然而，根据第3.3至3.5节讨论的结果，可以识别出交互效应，尤其是峰值熔化温度与放置位置之间的交互作用。这表明最佳PCM峰值熔化温度高度依赖于具体环境，受到局部热条件的影响，而不是遵循普遍的单调趋势。与此观察结果一致，多项研究通过采用具有不同熔化温度的多层PCM墙来扩展了传统的单层PCM概念，旨在提高热性能和适应性。与单层PCM系统相比，双层PCM配置已被报道能够实现更高的能量效率[57]和更好的季节温度适应性[58]，而三层PCM系统则进一步扩展了有效工作温度范围[27]。

然而，相关性热图并未直接表明在不同决策优先级下应优先选择哪种配置。特别是，节能、性能效率与回报比率之间观察到的权衡表明，没有一种配置能够同时最大化所有性能目标。为了进一步探索这些权衡并支持基于决策的解释，进行了基于优先级的多标准比较。具体来说，根据四个实际决策优先级从完整参数空间中选择了四种代表性配置：一种以节能为导向的配置，最大化节能率；一种以性能效率为导向的配置，实现最高的性能效率；一种以经济为导向的配置，最大化经济指标；以及一种平衡的配置，代表了这三个目标之间的最佳折中。然后使用雷达图来可视化和比较这些代表性配置在每个城市中的相对性能，如图12所示。此外，表6总结了这些推荐配置的详细参数组合。图13和表6共同提供了能源、性能和经济效益之间权衡的离散帕累托风格摘要。结果确认没有一种配置能够同时优化所有目标，且首选设计取决于所选的决策优先级和气候条件。值得注意的是，四种城市中平衡的配置始终相同，即PCM厚度为5厘米、峰值熔化温度为28°C，并置于砖-灰泥界面。

图A1.
图A2.
表A1.
表7. 四个城市中所有配置的回报比率（%）比较。

城市 | 峰值熔化温度（℃） | 3厘米 | 5厘米 | 10厘米 |
| --- | --- | --- | --- |
| 空单元 | 空单元 | 砖-灰泥 | 砖中间点 | 水泥-砖 | 砖中间点 | 水泥-砖 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 | 空单元 |
| 巴黎 | -144.7 | -144.3 | -143.7 | -258.9 | -258.0 | -257.3 | -559.1 | -558.9 | -558.5 | -30 | -147.6 | -146.4 | -144.5 | -261.1 | -259.9 | -257.8 | -560.0 | -559.1 | -558.3 | 32 | -150.6 | -148.7 | -145.2 | -263.5 | -261.7 | -259.1 | -259.1 | -561.2 | -560.5 | -559.0 |
| 斯特拉斯堡 | -133.9 | -133.6 | -133.9 | -244.4 | -243.9 | -243.1 | -539.9 | -539.3 | -539.6 | 30 | -136.9 | -135.3 | -134.0 | -246.0 | -244.5 | -243.4 | -540.6 | -540.1 | -539.4 | 32 | -140.1 | -137.4 | -135.2 | -248.7 | -246.7 | -243.6 | -541.6 | -540.2 | -538.9 |
| 马赛 | -118.6 | -118.0 | -118.5 | -222.3 | -221.8 | -222.0 | -506.6 | -506.2 | -506.9 | 30 | -120.4 | -119.5 | -118.8 | -223.6 | -222.3 | -221.6 | -507.1 | -506.2 | -506.0 | 32 | -123.2 | -120.9 | -119.3 | -225.2 | -222.9 | -221.4 | -507.9 | -506.6 | -505.1 |
| 安纳西 | -135.6 | -134.8 | -134.5 | -246.1 | -245.0 | -245.1 | -542.2 | -541.6 | -541.2 | -541.6 | 30 | -138.6 | -136.7 | -134.4 | -248.6 | -246.7 | -244.9 | -542.6 | -541.9 | -541.0 | 32 | -141.6 | -139.4 | -136.5 | -248.7 | -245.8 | -543.9 |

表7. 四个城市中所有配置的推荐配置总结。

为了评估主要结论的稳健性，对巴黎三种最佳节能配置进行了简短的风速敏感性分析，通过将室外对流相关的风速输入扰动±10%。如附录III所总结的，尽管累积内热增益和节能率的绝对值略有变化，但以节能为导向的配置保持不变。这凸显了在当前制冷季节条件下比较相变材料（PCM）墙体配置时，评估多个性能维度的重要性。然而，本研究也存在一些局限性。除了理想化的外部环境条件外，室内温度被设定为恒定的26°C，并且没有纳入动态的暖通空调（HVAC）模型。这种简化假设未能体现室内空气温度和冷却系统运行对内部和外部负荷的时变响应，因此可能高估了PCM的实际效果。此外，分析仅限于制冷季节以及通过墙体的热传递过程。因此，目前的结果应被视为在理想化环境条件和固定室内边界条件下的PCM墙体配置的潜在性能，而不是实际建筑在运行中的预期性能。在实际应用中，由于遮阳、周围障碍物、可变的室内环境以及暖通空调系统的响应，实际性能可能会更低。未来的工作将通过生命周期评估（LCA）整合环境影响，来扩展分析范围，以补充现有的能量、焓和经济性评估。同时，还将扩大参数研究的范围，特别关注PCM峰值熔化温度和 realistic 条件的影响，以更好地了解PCM墙体配置在不同气候条件下的相对表现。

**作者贡献声明：**
- 韩倩文（Qianwen Tan）：撰写初稿、可视化处理、验证、软件开发、方法论设计、数据整理、概念构建。
- 莫妮卡·西鲁（Monica Siroux）：修订与编辑、项目监督、资源调配、项目管理、方法论设计、概念构建。
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