一种基于勾股模糊决策的框架，用于优先选择金属有机框架在液氢能源系统中的性能提升策略

《Energy Conversion and Management-X》：A pythagorean fuzzy decision-making framework for prioritizing performance enhancement strategies of metal–organic frameworks in liquid hydrogen energy systems

　　法提赫·埃切尔|梅尔韦·阿卡尔|塞尔坎·埃蒂|塞尔哈特·尤克塞尔|哈桑·丁杰尔
阿菲永卡拉希萨尔，土耳其阿菲永科阿泰佩大学经济与行政科学学院运筹学研究系

**摘要**
在液态氢储能和转换系统中，金属有机框架（MOFs）的性能提升面临重大挑战，因为技术、经济、环境和运营因素在高不确定性下的相互作用非常复杂。尽管已有大量研究从不同技术和材料角度探讨了基于MOFs的氢储存技术，但许多研究主要关注材料层面的性能指标。这些研究虽然为吸附能力、结构设计和物理化学性质提供了宝贵的见解，但相对较少的研究能够提供集成分析框架，同步评估MOFs的技术、经济、环境和运营维度，并在不确定性下支持战略优先级排序。本研究的目的是通过开发一个全面的模糊决策框架来填补这一空白，以确定提高基于MOFs的液态氢系统性能的最优先策略。为此，提出了一个新模型，将毕达哥拉斯模糊集与逐步重要性权重评估系数（SIWEC）和复合比例评估（COPRAS）方法相结合，从而在不确定性下实现稳健的准则权重分配和战略方案的比例排序。研究结果表明，减少蒸发气体和降低生命周期成本是最具影响力的准则，而MOF-聚合物复合材料储存和低温MOF氢储存系统被证明是最有效的策略。该模型通过提供透明、灵活且具有不确定性意识的分析工具，增强了现有研究的价值，其表达能力和鲁棒性尤为突出。研究结果表明，政策和投资应优先考虑复合材料设计和低温优化策略，以提高液态氢应用的效率、可持续性和可扩展性。

**1. 引言**
金属有机框架（MOFs）是一类多孔材料，由金属离子或金属团簇与有机配体配位形成，具有高度有序的晶体结构和极高的表面积。这类材料结合了无机和有机成分，在分子层面创造了可调的孔结构。这一特性使其在科学上具有重要意义，因为其化学组成、孔径大小和表面功能可以针对特定应用进行精确设计[28]。MOFs的主要优势之一是它们卓越的气体吸附和储存能力，这直接与其较大的内部表面积和可调节的孔结构有关。此外，其结构灵活性使研究人员能够定制其与氢分子的相互作用，这是先进能源系统的重要要求。在液态氢储能和转换领域，MOFs因能够在比传统材料更温和的条件下提高储存密度而受到越来越多的关注[34]。它们改善吸附动力学、降低储存过程中的能量损失以及支持更安全的氢气处理的能力进一步增强了其价值。因此，MOFs被视为下一代氢能技术的有希望的候选材料。

为了满足实际和工业需求，必须进一步改善MOFs在液态氢储能和转换中的应用性能。这种性能受到技术、经济、环境和运营因素的综合影响，每个因素都对系统的整体效能起着重要作用。从技术角度来看，孔体积、表面化学性质、热稳定性和氢吸附能力等参数直接决定了储存效率和转换性能。经济因素包括材料合成成本、生产可扩展性和长期耐久性，这些因素影响大规模实施的可行性[26]。环境考虑也至关重要，因为现代能源系统越来越期望采用可持续的合成途径、低环境影响和材料的可回收性。运营因素如系统可靠性、低温条件下的安全性、与现有氢基础设施的集成以及维护要求也进一步影响实际性能。这些维度紧密相关，意味着一个领域的改进可能影响另一个领域的结果[27]。因此，以平衡的方式理解和管理这些因素对于提升MOFs在液态氢储能和转换系统中的实际性能至关重要。

改善MOFs在液态氢储能和转换中的性能需要识别最关键的影响因素，因为并非所有参数对系统成功的影响同等重要。确定这些关键因素至关重要，因为它能使研究人员和决策者将资源集中在能带来最大性能提升的方面。如果未能明确识别最重要的因素，开发工作可能会分散，导致材料设计效率低下、成本增加和系统性能不佳。在这种情况下，技术改进可能只是渐进式的，无法解决当前储存和转换系统的核心限制。文献显示，只有少数研究试图系统地识别和优先考虑这些关键因素，从而形成了重要的研究空白[35]。这种空白导致决策中的不确定性、研究之间的可比性减弱以及难以将实验室结果转化为实际应用。此外，缺乏明确的优先级框架会减缓创新进程，延迟基于MOFs的解决方案在氢能系统中的应用。因此，迫切需要一种新的、结构化的优先级分析方法，以识别最具影响力的因素，并为未来的研究和开发工作提供明确的路线图。

本研究旨在确定提高MOFs在液态氢储能和转换系统中性能的最优先策略，这一需求源于该快速发展的研究领域对系统性和可靠决策支持的日益增长的需求。尽管技术研究数量不断增加，但仍缺乏能够同时应对不确定性、复杂性和多维性能标准的集成分析框架。为解决这一差距，提出了一种新的模糊决策模型，将该模型中的权重分配和排名技术结合在一个统一的结构中。基于全面的文献综述，构建了详细的评估标准和备选策略列表，以反映金属有机框架性能的技术、经济、环境和运营维度。逐步重要性权重评估系数（SIWEC）技术用于计算标准的相对重要性权重，使专家判断能够系统地纳入分析。随后，使用复合比例评估（COPRAS）方法根据各策略的整体性能水平对其进行排序。为了更好地捕捉专家评估中的不确定性和模糊性，毕达哥拉斯模糊集被整合到模型的两个阶段中，增强了模型的灵活性和鲁棒性。选择毕达哥拉斯模糊集的原因是它们在表示专家判断中的不确定性和犹豫时具有更强的能力，优于传统的模糊和直觉模糊方法。在评估基于MOFs的液态氢储存技术等复杂决策环境中，专家常常因技术、经济、环境和运营因素的同时影响而难以表达精确的偏好。毕达哥拉斯模糊集通过允许隶属度和非隶属度平方和小于或等于一，提供了更灵活的结构，扩展了决策空间，并能更准确地表示犹豫。这一特性提高了基于专家的评估的可靠性，并减少了汇总过程中的信息损失。当与SIWEC权重机制和COPRAS排名技术结合使用时，毕达哥拉斯模糊环境增强了模型的分析能力，更有效地捕捉不确定性，并产生了更稳定的MOFs性能提升策略优先级结果。本文旨在回答以下研究问题：（1）哪些评估标准对提高MOFs在液态氢储能和转换中的性能影响最大？（2）在不确定性下，应优先考虑哪些战略方案以实现最有效的性能提升？

本研究通过提出一个全面的、具有不确定性意识的决策框架，为优先考虑MOFs在液态氢储能和转换系统中性能提升策略做出了贡献。通过将先进的模糊逻辑与稳健的权重分配和排名技术相结合，该研究提供了一个结构化且透明的分析视角，这在以往的研究中较为缺乏。所提出的决策模型相对于早期方法的优势总结如下：（1）使用毕达哥拉斯模糊集通过同时捕捉隶属度、非隶属度和犹豫度，实现了更灵活和准确的专家判断表示，从而减少了信息损失并提高了不确定性下的评估可靠性。（2）SIWEC技术提供了一种系统和认知一致的标准权重确定机制，通过逐步比较过程反映了标准的相对重要性，减少了偏差并提高了可解释性。（3）COPRAS方法在策略排序方面具有明显优势，因为它在比例评估结构中同时考虑了有利和不利标准，相比其他多标准决策（MCDM）方法，提供了更现实且易于解释的优先级结果。

与广泛使用的模糊MCDM方法（如模糊AHP、模糊ANP、模糊TOPSIS和模糊Best Worst方法）相比，所提出的框架在评估基于MOFs的氢储存策略方面具有多种方法论优势。传统的模糊AHP和ANP模型主要依赖成对比较结构，当标准数量增加时，计算复杂性和认知要求可能随之增加。相比之下，SIWEC方法通过专家评估的分布来确定标准重要性，减少了比较负担并提高了大规模标准集的一致性。模糊TOPSIS等方法主要关注相对于理想解决方案的距离排名，当同时考虑收益和成本标准时，可能无法充分捕捉备选方案之间的比例性能差异。COPRAS方法通过纳入比例比较机制，明确评估了每个标准对整体效用的贡献，解决了这一局限性。此外，使用毕达哥拉斯模糊集通过为隶属度和非隶属度提供更宽的决策空间，增强了基于专家的评估的鲁棒性，并为复杂能源系统决策问题提供了更灵活的分析结构。

本文的其余部分结构如下：文献综述部分全面介绍了有关金属有机框架和液态氢储能及转换的现有研究，重点关注性能评估方法和决策方法。提出的方法论部分详细介绍了新开发的模糊决策模型，解释了毕达哥拉斯模糊集与SIWEC和COPRAS技术的结合。分析结果部分展示了研究的实证发现，并讨论了从模型获得的优先级结果。随后是讨论部分，将结果与现有文献进行对比，并探讨了其理论和实践意义。最后，结论部分总结了研究的主要贡献，指出了其局限性，并提出了未来研究的潜在方向。

**2. 文献综述**
为了更好地将本研究的目标置于现有知识框架中，首先回顾了有关金属有机框架和氢能源储存系统的相关文献。该综述研究了先前关于基于MOFs的氢储存性能、技术发展路径和评估方法的研究。通过综合早期研究的发现和局限性，文献综述为识别现有的研究空白提供了基础，并为提出决策框架的开发提供了动机。氢被视为长期储存的重要能源来源。氢能源储存的一个关键挑战是安全、紧凑和成本效益高的储存方式。传统储存方法（如压缩气体、液态氢和金属氢化物）的优势和劣势显而易见[17；DOE, 2020）。随着千年的到来，金属有机框架（MOFs）因具有超高的表面积、可调的孔化学性质和模块化合成能力（允许系统调节吸附行为）而受到广泛关注[32]，[11]。因此，MOFs成为基于物理吸附的氢储存和混合吸附剂-低温系统的最具前景的材料之一（Alnafisah等人，2025；Berijani等人，2025）。

氢储存研究分为两大类：材料层面和系统层面的指标。材料层面指标包括重量吸收量、体积吸收量、吸附/解吸动力学和循环稳定性[12]。系统层面指标包括堆积密度、热管理要求、实际条件下的可用氢量以及与冷却/压缩相关的能量损耗[12]。由于氢的物理吸附高度依赖于温度，许多高性能的金属有机框架（MOFs）都在低温条件下进行了测试。此外，从低温实验室测量结果过渡到实际储罐级别的可用氢气至关重要[12]。氢在碳质或多孔表面上的物理吸附效果较差。为了提高吸附性能，有必要增加可接触的表面积/孔体积并加强吸附质-吸附剂之间的相互作用（通过增加吸附的等温热（Qst）），同时保持可逆性。MOFs可以通过设计具有最佳孔径的微孔笼子以及在一定程度上增加极性区域来提高这种效果[32]。然而，增加Qst通常会降低容量以及可逆性和动力学性能。文献中还应用了各种策略来提高MOFs的氢存储性能。优化亚纳米孔和分级孔隙结构可以对体积利用率和填充效率产生积极影响。Garcia-Holley等人[12]强调，一些具有中等孔径的结构在体积上比具有较大BET（Brunauer、Emmett和Teller）面积的结构能更密集地储存氢。MOFs中的协调不饱和金属中心（CUS）可以提供更强的吸附位点，并提高Qst，从而在较高温度下改善吸附效果，相比单纯使用物理吸附剂表面[30]。功能化也可以建立积极的静电相互作用[18]。有人声称，通过使用过渡金属对MOFs进行结构改性能提高氢的吸附能力，但对此问题尚未达成共识。许多MOFs的热导率较低，这阻碍了吸附和脱附过程中的热量传递，并限制了填充床的动力学性能。将MOFs与导电材料（如石墨烯或碳纳米管）结合，或嵌入热交换结构可以减少MOFs的局限性。尽管聚合物-MOF复合材料提高了可成形性并减少了粉尘产生，但如果设计不当，它们可能会减少可接触的孔体积[27]。尽管这些因素给系统设计和生命周期分析带来了挑战，但一些研究仍然专注于将MOFs与催化系统结合使用，以实现存储和转换功能。尽管许多MOFs在实验室条件下表现出优越的性能，但由于填充密度、换热器集成、储罐绝缘、沸腾管理和冷却/压缩能量成本等因素，在实际应用中观察到了性能 trade-offs[12]。技术经济分析表明，基于MOFs的解决方案在长期存储和航空航天等应用中具有竞争力，同时突出了在常温吸附和低成本、可扩展合成方面的突破性进展的必要性。目前，许多高性能MOFs是使用昂贵的连接剂和溶剂合成的。原材料成本、成型过程、连接剂选择以及可重复的高通量制造也会影响整体成本和性能。绿色合成技术的进步和低成本连接剂的发展可能有助于MOFs的广泛采用[41]。表1展示了关于MOFs用于氢存储的先前研究。

表1. 关于MOFs用于氢存储的研究。

作者
目的
关键发现
限制

Abdulkadir & Setiabudi [1]
开展金属改性MOFs用于氢存储的研究
提出了克服MOFs氢存储限制的策略
但没有深入分析相关研究

Li等人 [23]
调查固态氢存储的合成方法
提出了新的合成途径和优化策略
但这些策略缺乏实证验证

Furukawa等人 [11]
阐明了MOFs的应用
研究了其作为气体存储的潜力
但氢特异性系统指标并非主要关注点

Garcia-Holley等人 [12]
对MOFs的氢吸收能力进行基准测试
强调了标准协议的重要性
但基准测试通常在低温条件下进行

Burtch等人 [6]
根据MOFs对水的结构响应将其稳定性分为不同的组
为理解材料的水解稳定性提供了路线图
但缺乏标准化的测试方法

Xie & Li [41]
分析现代技术
放大生产仍然具有挑战性
未能充分识别阻碍MOFs广泛采用的所有因素

Hirscher & Panella (2007)
调查MOFs的氢存储潜力
表明MOFs在物理吸附氢存储中的重要性
但受后续MOFs技术进步的限制

Rowsell & Yaghi [30]
确定增强MOFs氢吸收能力的策略
早期检测到了开放金属位点的存在

Hu & Zhang [15]
描述了MOFs在氢存储方面的最新进展
强调了探索与MOFs结合的催化剂选项的重要性
但对实际部署挑战的关注不足

Xiao & Yuan [40]
研究纳米多孔MOF材料用于氢存储
但缺乏现代高表面积MOFs的相关研究

Sule等人 [33]
展示了MOFs在平衡体积和容量方面的最新进展
但在氢存储方面仍需更多研究

Bakuru等人 [2]
阐明了MOFs在能源应用中的进展和挑战
包括热限制、稳定性和经济限制
为系统级研究提供了指导

Paitandi等人 [26]
介绍了多孔MOF材料的设计策略
整合了提高动力学和热传递的途径
但仅对小规模分析进行了回顾

Wong等人 [38]
关注MOFs在燃料电池和氢中的应用
多功能性具有潜力
但未充分关注成本估算和耐用性

Wang等人 [35]
研究MOFs在能源存储和转换中的应用
但对氢存储的障碍分析不够详细

Zhao等人 [43]
调查多孔MOFs
通过多孔结构和功能化提高Qst和实际吸收能力
但系统应用转化仍需进一步研究

Sutton等人 [34]
分析使用MOFs实现接近常温氢存储的进展
但许多结论仍需验证

Murray等人 [25]
阐明了MOFs在氢存储方面的当前状况
制定了提高Qst的路线图
但对系统经济性的关注不足

Suh等人 [32]
总结了MOFs存储的前景
总结了结构与性能之间的关系以及设计策略
但系统级集成有限

Qiao等人 [28]
阐明了MOFs在氢存储方面的最新进展
强调了AI驱动设计、先进合成和表征改进的重要性
但未能全面评估基于MOFs的系统级成本

Yuvaraj等人 [42]
评估MOFs在氢气存储中的作用和挑战
但未充分讨论控制氢存储的基本相互作用

除了专注于基于MOFs的氢存储技术的研究外，关于多标准决策制定和基于模糊逻辑的评估框架的更广泛方法论文献也为分析复杂能源系统提供了重要基础。近年来，先进的模糊扩展方法越来越多地被用于解决基于专家的决策环境中的不确定性和模糊性，特别是在可再生能源规划、能源技术评估和可持续基础设施开发等领域。将模糊集合与MCDM（多标准决策制定）技术相结合的方法使研究人员能够同时评估多个经常相互冲突的标准，并将主观专家知识纳入分析。在这些方法中，基于毕达哥拉斯模糊的模型由于其在表示犹豫和不确定性方面的能力增强而受到越来越多的关注。尽管如此，这些方法在优先考虑基于MOFs的液氢系统性能改进策略方面的应用仍然有限。本研究通过将毕达哥拉斯模糊逻辑与SIWEC（排序指数加权）和COPRAS（排序偏好排名）相结合，为模糊决策制定的方法论文献和氢能源存储应用研究做出了贡献。

尽管MOFs已成为最具有前景的先进氢存储材料之一，但对MOF替代方案的数据驱动评估仍然严重不足。现有研究主要集中在材料合成、结构修饰、孔工程和吸附表征上，而使用数据分析方法对MOFs进行系统性评估的工作却较少。特别是，适用于评估重量容量、体积密度、稳定性和可扩展性等多重权衡的MCDM方法在MOFs领域很少应用。当前研究通常依赖于单标准比较或定性评估，从而忽视了氢存储问题的多维性质。此外，虽然AI和机器学习（ML）可用于预测吸附容量或估算结合能，但它们尚未扩展为将ML预测的性能与MCDM评估相结合的决策工具。此外，还没有研究提出结合不确定性、专家知识和数据驱动分析的集成毕达哥拉斯模糊模型来评估氢存储的MOFs。总之，在引入结合数据驱动的决策分析系统以评估和选择用于氢存储的MOFs方面存在关键研究空白。本研究旨在填补这一重要空白。

评估标准和战略选择是通过一个结构化的多阶段过程进行的，该过程结合了广泛的文献回顾和专家验证。在第一阶段，从专注于氢存储性能、材料设计、技术经济分析和系统级评估的先前研究中识别出一组与基于MOFs的氢存储和能源系统相关的潜在标准和策略。这一初步筛选产生了一个在文献中经常讨论的指标池。在第二阶段，为了避免重复并保持分析清晰度，对重叠或高度相似的指标进行了整合。在最后阶段，专家小组对精炼后的列表进行了评估，以确保其与液氢存储和转换系统的相关性。在此验证步骤中，那些通过其他指标间接表示或被认为对基于MOFs的液氢系统影响较小的标准被排除。最终选出了代表技术、经济、环境和运营维度的十八个标准和五个反映主要技术创新路径的战略选择。

3. 方法论
这部分回顾了毕达哥拉斯模糊集（PFSs）、SIWEC（排序指数加权）和COPRAS（排序偏好排名）的定义。通过结合这些方法获得的方法论能够分析语言模糊性、标准权重和替代方案的排名。换句话说，PFSs用于词汇处理，而SIWEC用于标准权重。另一方面，COPRAS提供了一种独特的替代方案排名方法。PF SIWEC权重阶段和PF COPRAS排名阶段之间的整合旨在确保在整个决策过程中模糊信息的一致传递。在第一阶段，专家使用语言变量表达对标准相对重要性的评估，并将其转换为毕达哥拉斯模糊数。通过PF SIWEC程序，这些评估被汇总并去模糊化，以获得每个标准的标准化重要性权重。这些权重代表了在不确定性下的评估标准的相对重要性，构成了后续排名阶段的主要输入。在第二阶段，使用相同的毕达哥拉斯模糊环境根据识别的标准评估替代方案的性能。PF评估矩阵被汇总，然后乘以从PF SIWEC阶段得出的标准权重，从而确保权重和排名过程之间的方法学连续性。这样，从专家那里收集的模糊信息得到了一致保留，并被纳入COPRAS方法的比例比较结构中，使得最终优先级结果反映了专家判断的不确定性和评估标准的相对重要性。该方法的操作过程如图1所示。

为了更清楚地理解PF-SIWEC和PF-COPRAS阶段之间的整合，图2提供了一个详细的流程图，说明了所提出方法论的耦合机制。该流程图明确展示了语言评估转换为毕达哥拉斯模糊数的过程、PF-SIWEC阶段内的去模糊化和权重过程，以及随后将标准化标准权重转移至PF-COPRAS排名程序的过程。此外，还可视化了模糊评估的汇总和加权决策矩阵的整合，以便清楚地展示模糊信息在整个决策框架中的持续保留和处理方式。这种增强可视化旨在提高所提模型的透明度和可解释性。

图1. 方法论的操作过程。

为了提供对PF-SIWEC和PF-COPRAS阶段之间整合的更清晰理解，图2展示了一个详细的流程图，说明了所提方法论的耦合机制。该流程图明确展示了语言评估转换为毕达哥拉斯模糊数的过程、PF-SIWEC阶段内的去模糊化和权重过程，以及随后将标准化标准权重转移至PF-COPRAS排名程序的过程。此外，还可视化了模糊评估的汇总和加权决策矩阵的整合，以清楚地展示模糊信息在整个决策框架中的持续保留和处理方式。

所提出框架中使用的语言评估直接来自专家评估。在方法论的第一阶段，领域专家使用预定义的语言尺度评估标准的重要性和替代方案的性能。这些语言表达随后被转换为毕达哥拉斯模糊数，以表示专家判断中的不确定性和犹豫。转换后的模糊值构成了PF SIWEC和PF COPRAS阶段中使用的初始决策矩阵。这一过程确保了分析中使用的所有评估数据都来源于基于专家的评估，并在经过权重和排名过程处理之前一致转换为毕达哥拉斯模糊环境。因此，方法论流程图中所示的语言评分代表了作为整个决策框架输入的专家评估阶段。勾股模糊集（PFSs）是模糊集理论中常用的概念，它们由模糊集中的隶属度μ和非隶属度?的平方构成。假设一个集合D是讨论的宇宙，那么PFS P～可以按照公式（1）[13]来描述。(1)P～=〈u,P～μP～u,?P～(u))〉u∈D其中μP～u,?P～u:D→[0,1]。这些度满足公式（2）中的条件。(2)0≤μP～u2+?P～u2≤1对于P～和每个u∈D，犹豫度用公式（3）表示。(3)πP～u=1-μP～2u-?P～2u设P～=μP～,?P～,P～1=μP～1,?P～1, 和 P～2=μP～2,?P～2是三个PFNs，ξ是一个正实数。PFNs上的算术运算通过公式（4）、（5）、（6）、（7）来进行。(4)P～1+P～2=μP～12+μP～22-μP～12μP～22,?P～1?P～2(5)P～1×P～2=μP～1μP～2,?P～12+?P～22-?P～12?P～22(6)ξP～=1-1-μP～2ξ,?P～ξ(7)P～ξ=μP～ξ,1-1-?P～2ξ考虑P～=μP～,?P～是任意一个PFN，那么P～的得分函数和准确性函数分别用公式（8）、（9）来计算。本研究中使用的“标准化得分”是指通过得分函数将勾股模糊数转换为可比较的清晰值，而不是采用传统的标准化方法（如最小-最大或均值缩放）。在勾股模糊环境中，得分函数通常用于将模糊评估转换为保留备选方案之间相对偏好结构的代表性数值。因此，在公式（13）、（25）和（26）中应用的转换应该被解释为基于去模糊化的得分转换，以便在SIWEC和COPRAS程序中后续的计算步骤能够进行。这种转换不是相对于备选方案的最大或最小值进行缩放，而是从勾股模糊数的隶属度和非隶属度中得出一个可比的标量表示。这样，得分值作为中间清晰指标，允许在保持原始模糊评估的信息内容的同时进行决策计算。(8)SP～=μP～2-?P～2(9)?P～=μP～2+?P～2P～的标准化得分和准确性值分别通过公式（10）和（11）来估计。(10)S°P～=SP～+12(11)?°P～=1-?P～32.2. PF-SIWEC SIWEC方法是一种独特的方法，用于确定标准的重要性水平，它使用专家评级的频率作为系数。使用PFNs计算SIWEC的步骤如下[9]。在确定了n个标准后，从e位专家那里收集关于表2的语言评级。表2. 标准的语言表达。语言表达勾股模糊数（PFN）非常合格（EQ）(0.9,.1)非常合格（VQ）(0.75,.4)合格（Q）(0.5,.45)不太重要（LS）(0.35,.6)非常低合格（VLQ）(0.1,.9)接下来，使用表1将语言评级转换为PFNs。因此，得到公式（12）中形成的PF初始决策矩阵。(12)X～=x～ije×n其中x～ij=μx～ij,?x～ij。然后，使用公式（13）将这个矩阵去模糊化。(13)xij=μx～ij2-?x～ij2+12之后，使用公式（14）对去模糊化的决策矩阵进行标准化。本研究中使用的标准化决策矩阵不应被解释为像AHP或ANP方法中使用的那种成对比较矩阵。相反，它代表了将语言评估转换为清晰得分值后获得的专家评估矩阵的标准化形式。在这个矩阵中，每个元素反映了专家对特定标准的标准化评估，而不是标准或备选方案之间的相对比较。因此，该矩阵保持了专家判断的直接评估结构，而不是构建成对偏好关系。标准化步骤只是缩放去模糊化的分数，以确保在应用SIWEC方法中的标准差加权程序之前专家评估之间的可比性。(14)yij=xijmaxxij其中maxxij是去模糊化决策矩阵的最大值。然后，通过公式（15）、（16）估计每个专家的标准差。(15)yˉi=1n∑j=1nyij(16)σi=∑j=1nyij-yˉi2n使用公式（17）将标准化决策矩阵乘以标准差。因此，创建了一个专家加权决策矩阵。加权决策矩阵是通过从专家语言评估开始的顺序转换过程得出的。首先，领域专家使用预定义的语言术语提供评估，这些术语代表标准的重要性或备选方案的绩效。然后将这些语言表达根据研究中定义的相应模糊尺度转换为勾股模糊数。接下来，通过得分函数将勾股模糊评估转换为清晰得分值，以便进行数值处理。这些得分值形成了去模糊化的决策矩阵。随后，对矩阵进行标准化，以确保专家评估之间的可比性。最后，将标准化值乘以从SIWEC程序中的专家评估中获得的标准差系数。这一步产生了专家加权决策矩阵，它表示后续分析阶段使用的最终加权评估结构。(17)vij=yij×σi之后，通过公式（18）对标准的专家加权决策值进行求和。(18)sj=∑i=1evij最后，使用公式（19）确定标准的权重。(19)wj=sj∑j=1nsj3.3. PF-COPRAS COPRAS根据标准类型的比例比较值对备选方案进行排名。换句话说，该方法根据它们的效用度对备选方案进行排名。使用PFNs计算该方法的步骤如下[16]。尽管许多决策研究在整个评估过程中使用单一统一的语言术语集，但本研究采用了两种不同的语言尺度，以更好地反映权重和排名阶段的不同认知结构。在PF SIWEC阶段，专家评估标准的相关重要性，这需要一个有限且更稳定的语言尺度，以确保关于重要性水平的一致判断。相比之下，PF COPRAS阶段涉及跨多个标准评估备选方案的绩效，这通常需要一个更详细的语言尺度来捕捉备选方案之间的绩效差异。因此，使用两种语言术语集来提高分析每个阶段专家评估的表达力。重要的是，在应用计算程序之前，这两种语言尺度都一致地转换为勾股模糊数。这种共同的模糊表示确保了权重和排名阶段之间的方法学兼容性，并保持了整个评估过程的一致性和可靠性。首先，选择m个备选方案。然后，专家根据表3中的语言表达对这些备选方案进行评估。表3. 备选方案的语言表达。L.E.（语言表达）完整形式PFN（勾股模糊数）绝对高（A）(0.95, 0.05)非常高（VH）(0.85, 0.15)高（H）(0.75, 0.25)中等高（MH）(0.65, 0.35)平均（A）(0.50, 0.50)中等低（ML）(0.35, 0.65)低（LL）(0.25, 0.75)非常低（VL）(0.15, 0.85)非常非常低（VVL）(0.05, 0.95)接下来，将语言评估转换为表2中的PFNs。因此，在公式（20）中构建了第k位专家的PF评估矩阵。(20)D～k=d～ijkm×n使用公式（21）计算PF评估矩阵的聚合值。(21)d～ij=1-∏k=1e1-μd～ijk21/e,∏k=1e?d～ijk1/e公式（21）中使用的聚合运算符以数学上一致的方式结合了多个专家的评估。在群体决策问题中，必须整合个别专家的判断，以获得反映决策小组共识的集体评估。在勾股模糊集的框架内，聚合运算符保留了隶属度和非隶属度的基本属性，同时确保了勾股模糊数的平方和约束得到维持。这种运算符允许同时考虑所有专家的评估，而不会扭曲原始评估中嵌入的不确定性结构。此外，聚合机制通过产生群体知识的平衡表示来减少极端个人意见的影响。因此，公式（21）中提出的聚合公式被广泛认为是适用于基于群体的模糊决策模型的合适方法，并为构建COPRAS阶段使用的集体PF评估矩阵提供了可靠的基础。接下来，使用公式（26）对聚合值进行加权。(22)ψ～ij=wj×d～ij之后，使用公式（23）和（24）获得收益和成本标准の总值。在提出的决策框架中，收益标准和成本标准之间的区别在评估和排名过程中起着重要作用。收益标准代表那些更高值表示更好系统性能的属性，例如氢储存容量、吸附动力学和结构稳定性。相比之下，成本标准对应于那些较低值表示更优性能的属性，包括合成成本、能耗和生命周期成本。在PF COPRAS程序中，这种区别在计算备选方案的总值时被纳入考虑。具体来说，与收益标准相关的加权决策值被聚合起来，以代表每个备选方案对整体系统性能的积极贡献，而与成本标准相关的值则单独聚合起来，以捕捉与资源消耗或运营负担相关的负面贡献。然后，COPRAS方法评估这些收益和成本组成部分之间的比例关系，以确定备选方案的相对和效用度。通过这种方式，决策过程同时最大化了有益属性并最小化了与成本相关的因素，从而实现了对基于MOF的氢储存策略的平衡和现实评估。(23)P～i=∑j∈Bψ～ij(24)R～i=∑j∈Cψ～ij之后，使用公式（25）、（26）将这些总值去模糊化。(25)Pi=μP～i2-?P～i2+12(26)Ri=μR～i2-?R～i2+12使用公式（27）计算备选方案的相对度。(27)Qi=Pi+minRi∑i=1mRiRi∑i=1mminRiRi最后，使用公式（38）获得备选方案的效用度。(28)Ωi=QimaxQi×1004. 应用与分析这部分回顾了该方法的结果。4.1. 标准的权重首先，从文献中确定了18个标准。这些标准在表4中显示，包括它们的缩写和类型。表4. 标准集。标准收益（B）/ 成本（C）氢储存容量HSCB吸附等容热IHABC低温性能CRYB吸附/解吸动力学ADKB结构稳定性与循环耐久性SSDB孔隙率与表面积PSAB燃料电池兼容性FCCBMOF合成成本MSCC集成/制造成本IMCCE能量消耗（冷却/压缩）ENCCL生命周期成本LCCCGHG排放GHGCM材料毒性MTXC可回收性RECBC低温安全性CSFC蒸气释放减少BORBM机械强度MSTB可靠性与操作便捷性ROEB其中7个标准是成本类型的。这些标准根据更大的值表示更好的性能和系统可靠性来进行分类。接下来，从10位专家那里收集关于表1的语言评级。这十位专家在其领域至少有16年的经验。本研究中使用的专家小组由十位在氢能源系统、能源材料和能源技术管理方面具有丰富专业和学术经验的专家组成。选择这些专家是为了代表来自学术界、能源工程、材料科学和能源政策分析的不同视角，确保多学科的评估环境。每位专家都有超过十六年的专业经验，并参与了与氢技术、先进材料或能源系统优化相关的研究或工业项目。为了减少评估偏差的潜在风险，在数据收集过程中采取了若干预防措施。首先，所有专家独立提供他们的评估，以避免群体影响。其次，使用标准化的语言评估尺度以确保评估等级解释的一致性。第三，使用勾股模糊集允许专家在他们的判断中表达犹豫和不确定性，这有助于减轻主观偏见的影响。本研究中的专家评估基于科学文献、关于氢储存技术的技术报告以及参与专家的专业经验。在提供评估之前，专家们了解了研究的目的是从文献回顾中得出的评估标准和备选方案集合。这些背景信息确保了评估是基于关于基于MOF的氢储存系统的已知知识进行的，包括材料性能特征、系统级效率考虑和经济可行性方面。为了汇总个别专家的评估，首先使用预定义的语言尺度从每位专家那里收集语言评估。然后，将这些语言术语根据相应的模糊尺度转换为勾股模糊数。接着，使用公式（21）中定义的勾股模糊聚合运算符将每位专家获得的个别勾股模糊评估矩阵进行汇总。这种聚合程序将所有专家的判断整合到一个集体评估矩阵中，同时保留了原始模糊评估的不确定性结构。然后将汇总的矩阵作为后续PF SIWEC和PF COPRAS框架中加权和排名程序的输入。这些程序提高了基于专家的评估过程的可靠性和稳健性。为了确保专家评估的可靠性和透明度，在数据收集和评估阶段应用了几项程序。首先，所有专家独立提供他们的评估，以防止潜在的群体影响或共识偏差。其次，对于标准的权重和备选方案的评估，使用标准化的语言评估尺度，这有助于在专家之间保持评估等级解释的一致性。第三，使用勾股模糊框架允许专家在他们的判断中表达犹豫和不确定性，减少了在信息可能不完整的情况下强制进行精确评估的风险。此外，SIWEC加权程序通过标准差机制纳入了专家评估的分散性，间接反映了专家之间的意见一致程度。这些措施共同有助于提高基于专家的评估过程的可靠性、透明度和方法论的稳健性。语言评分在表5中给出。表5. 语言评分。空白单元HSCIHACRYADKSSDPSAFCCMSCIMCExpert1QVQQLSVQQQLSQExpert2QLSLSLSEQQVLQQVQExpert3QQQVLQEQVQVLQLSVQExpert4VQQQLSVQVQQEQLSExpert5VQVQLSLSQLSVLQLSLSExpert6QLSQVLQQLSVLQLSVQExpert7QVQQVLQVQLSQEQQExpert8LSLSLSLSVQQQVQVLQExpert9LSQLSLSQQQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQ空白单元ENCLCCGHGMTXRECCSFBORMSTROEExpert1QEQVQVQQLSVQVQVQExpert2VLQEQVLQVQQLSEQEQQExpert3VQEQVLQQQVLQEQEQVQExpert4VLQEQLSVQLSVLQEQVQQExpert5VQVQQVQQVLQEQEQQExpert6LSVQVQVQQVLQVQVQQExpert7QEQVLQQQVLQEQEQVQExpert8LSLSLSLSVQQQVQVLQExpert9LSQLSLSQQQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQ空白单元ENCLCCGHGMTXRECCSFBORMSTROEExpert1QEQVQVQQLSVQVQVQExpert2VLQEQVLQVQQLSEQEQQExpert3VQEQVLQQQVLQEQEQVQExpert4VLQEQLSVQLSVLQEQVQQExpert5VQVQQVQQVLQEQEQQExpert6LSVQVQVQQVLQVQVQQExpert7QEQVLQQQVLQEQEQVQExpert8LSEQQVQLSVLQEQVQVQExpert9VLQEQVQVQLSLSEQEQQExpert10LSVQVLQVQLSVLQVQEQVQ随后，语言评分根据表1转换为PFNs，从而得到PF初始决策矩阵。该矩阵在表6中展示。表6. PF初始决策矩阵。空白单元HSCIHACRYADKSSDPSAFCCMSCIMCExpert1(0.5,.45)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.5,.45)(0.5,.45)Expert2(0.5,.45)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.9,.1)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.5,.45)(0.75,.4)Expert3(0.5,.45)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.9,.1)(0.75,.4)(0.1,.9)(0.35,.6)(0.75,.4)Expert4(0.75,.4)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.75,.4)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.9,.1)(0.35,.6)Expert5(0.75,.4)(0.75,.4)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.35,.6)Expert6(0.5,.45)(0.35,.6)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.1,.9)(0.35,.6)(0.75,.4)Expert7(0.5,.45)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.75,.4)(0.35,.6)(0.5,.45)Expert8(0.35,.6)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.75,.4)(0.75,.4)Expert9LSQLSLSLSQQQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQVQQ空白单元ENCLCCGHGMTXRECCSFBORMSTROEExpert1QEQVQVQQLSVQVQVQExpert2VLQEQVLQVQQLSEQEQQExpert3VQEQVLQQQVLQEQEQVQExpert4VLQEQLSVQLSVLQEQVQQExpert5VQVQQVQQVLQEQEQQExpert6LSVQVQVQQVLQVQVQQExpert7QEQVLQQQVLQEQEQVQExpert8LSLSLSLSVQQQVQVLQExpert9LSQLSLSQQQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQVQQ空白单元ENCLCCGHGMTXRECCSFBORMSTROEExpert1QEQVQVQQLSVQVQExpert2VLQEQVLQVQQLSEQEQQExpert3VQEQVLQQQVLQEQEQVQExpert4VLQEQLSVQLSVLQEQVQQExpert5VQVQQVQQVLQEQEQQExpert6LSVQVQVQQVLQVQVQQExpert7QEQVLQQQVLQEQEQVQExpert8LSEQQVQLSVLQEQVQVQExpert9VLQEQVQVQLSLSEQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQVQQVQQVQQVQQ随后，语言评分根据表1转换为PFNs，得到PF初始决策矩阵。这个矩阵在表6中展示。表6. PF初始决策矩阵。空白单元HSCIHACRYADKSSDPSAFCCMSCIMCExpert1(0.5,.45)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.5,.45)Expert2(0.5,.45)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.9,.1)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.5,.45)(0.75,.4)Expert3(0.5,.45)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.9,.1)(0.75,.4)(0.1,.9)(0.35,.6)(0.75,.4)Expert4(0.75,.4)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.75,.4)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.9,.1)(0.35,.6)Expert5(0.75,.4)(0.75,.4)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.35,.6)Expert6(0.5,.45)(0.35,.6)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.5,.45)(0.35,.6)(0.1,.9)(0.35,.6)(0.75,.4)Expert7(0.5,.45)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.1,.9)(0.75,.4)(0.35,.6)(0.5,.45)Expert8(0.35,.6)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.35,.6)(0.75,.4)(0.5,.45)(0.5,.45)(0.75,.4)(0.75,.4)Expert9LSQLSLSLSQQQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQVQQVQQVQQVQQ空白单元ENCLCCGHGMTXRECCSFBORMSTROEExpert1QEQVQVQVQQLSVQVQVQExpert2VLQEQVLQVQQLSEQEQQExpert3VQEQVLQQQVLQEQEQVQExpert4VLQEQLSVQLSVLQEQVQQExpert5VQVQQVQQVLQEQEQQExpert6LSVQVQVQQVLQVQVQQExpert7QEQVLQQQVLQEQEQVQExpert8LSLSLSLSVQQQVQVLQExpert9LSQLSLSQQQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQLSLSLSSQEQQExpert10LSQQLSQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQVQQV这种替代方法在提高使用金属有机化合物增加液态氢储存容量的投资效率方面非常有效。以这种方式储存的液态氢可以长期保存，并且还支持大规模储能终端的建设[31]。因此，低温MOF氢储存系统被认为是大规模液态氢储存的高效投资选择。实际上，吴等人在他们的研究中提出了用于大规模液态氢储存的低温吸附氢储存系统[39]。该研究强调这种储存系统在氢储存技术中更为有效。在另一项类似的研究中，方等人[10]指出，低温压缩氢储存方法是大规模液态氢运输和储存的最经济有效的方法，并且与其他研究中的方法相比具有更高的成本效益。

6. 结论

本研究旨在通过解决多维决策环境中固有的复杂性和不确定性，确定提高MOFs在液态氢能源储存和转换系统性能的最优先策略。为此，通过将毕达哥拉斯模糊集与SIWEC和COPRAS技术相结合，开发了一个新颖的模糊决策框架，系统地评估了评价标准的相对重要性和战略备选方案的排序。研究结果表明，减少蒸発气体和生命周期成本是最具影响力的标准，而MOF-聚合物复合材料储存和低温MOF氢储存系统被视为最优策略。通过敏感性分析，还验证了所提出模型的鲁棒性和稳定性。通过提供一个结构化的优先级框架，并将先进的模糊逻辑与成熟的MCDM方法相结合，本研究为评估液态氢能源系统中的性能提升策略提供了一种透明、可靠且注重应用的分析方法，从而对相关文献做出了重大贡献。

从实际角度来看，本研究的结果为政策制定者、能源系统规划者和从事氢基础设施开发的工程师提供了几项启示。首先，将减少蒸発气体和生命周期成本确定为最具影响力的标准，表明未来的投资计划应优先考虑同时提高储存效率和长期经济性能的技术。因此，政策制定者可以支持专注于先进绝缘系统、改进储罐设计以及减少氢蒸发损失的复合材料结构的研究与开发项目。其次，MOF聚合物复合材料储存表现的优异性能表明，混合材料架构代表了可扩展的氢储存解决方案的有希望的方向。工程工作应集中在提高这些复合结构的机械稳定性、热管理能力和可制造性上，以便将其整合到大规模氢储存设施中。第三，低温MOF氢储存系统特别适合需要高储存密度和长期保持氢的应用，如大规模运输和战略能源储备。因此，试点示范项目和面向行业的合作可能会加速这些技术从实验室规模研究向实际能源系统的转化。

尽管取得了这些进展，本研究仍存在一些理论和方法上的局限性。从理论角度来看，评估框架基于现有文献中定义的一组标准和策略，可能无法完全反映新兴技术或快速发展的行业实践。此外，所提出的模型依赖于专家判断，尽管通过模糊逻辑进行了系统处理，但仍可能引入主观性。关于方法上的局限性，将毕达哥拉斯模糊集与SIWEC和COPRAS相结合增加了分析复杂性，实际应用可能需要高级专业知识。未来的研究可以通过引入动态或数据驱动的权重机制、扩展标准和策略集，或整合其他模糊扩展和混合决策技术来解决这些局限性。此外，通过真实世界案例研究和与其他先进决策模型的比较分析进行实证验证，可以提高所提出框架的普适性和实际相关性。

未引用的参考文献：[3]、[4]、[7]、[14]。

CRediT作者贡献声明：
Fatih Ecer：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式化分析、数据管理、概念化。
Merve Acar：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式化分析、数据管理、概念化。
Serkan Eti：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式化分析、数据管理、概念化。
Serhat Yüksel：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式化分析、数据管理、概念化。
Hasan Din?er：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查、资金获取、形式化分析、数据管理、概念化。