一种基于物理知识的机器学习模型，用于地下基础设施监测中的无线信号路径损耗预测

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：A physics-informed machine-learning model for wireless signal path loss prediction in underground infrastructure monitoring

　　

聂双|王飞|胡群芳|海倩|毛远康

上海交通大学灾害预防与救援研究所，中国上海200092

摘要

在诸如城市地下管道等埋设基础设施系统中，可靠的稳定监测数据传输是实现有效无线传感的基本前提。为了确保在埋设环境条件下数据的稳定和可靠传输，本研究收集了一个大的现场路径损耗测量数据集，以及全面的环境和几何协变量。在本研究中，将经典物理模型（如Friis模型和Fresnel模型）与实地观测结果进行了对比分析，随后使用数据驱动的XGBoost回归器和基于物理的机器学习模型进行了研究。该模型结合了根据现场数据校准的参数化物理基线和残差学习。结果表明，物理模型能够捕捉到与距离相关的趋势，但未能再现异质地下环境中的衰减行为。XGBoost模型显著提高了预测精度，R2值为0.93。所提出的混合框架获得了最佳的整体性能，R2值为0.94，并将密度重叠率提高到了91.1%。此外，使用一个完全未参与模型训练的独立数据集进行验证，结果表明该混合模型与实地观测结果的高度一致，准确再现了绝对损耗水平及其时间变化趋势。所提出的混合框架可以为地下基础设施监测系统中可靠的无线通信设计和抗性数据传输提供科学依据。

引言

地下基础设施，包括水分布网络、燃气管道、污水系统和公用事业隧道，是城市健康、经济活力和灾害抵御能力的基础。然而，随着城市化进程的加快，由于基础设施的老化和退化导致的事故频率增加，常常造成严重的社会和经济损失（Liemberger和Wyatt，2018；Scheidegger等人，2015）。因此，实时监测地下基础设施对于评估其运行状况和确保安全性能至关重要（Azevedo和Saurin，2018；Khan等人，2026b；Muhammad等人，2025b）。无线监测因其部署灵活、配置多样和数据传输实时等优点，成为评估地下系统健康状况和提供潜在故障或灾难预警的有前景的方法（Gang等人，2022；Khan等人，2024；Lin等人，2019；Yu等人，2011；Yue和Ying，2012）。然而，其实际效果严重依赖于可靠的无线信号传输，这直接关系到数据完整性和系统响应能力（Akyildiz等人，2009；Khan等人，2025；Khan等人，2026a；Muhammad等人，2025a；Ngwenyama和Webber-Youngman，2025）。

近年来，无线信号在地下环境中的传播特性引起了全球研究人员的广泛关注，研究重点包括路径损耗建模、衰减机制、天线部署优化以及不同频段的适用性（Akyildiz和Stuntebeck，2006；Akyildiz等人，2002；Moridi等人，2018；Shi等人，2023a；Shi等人，2023b；Yoon等人，2025）。最早的经典模型可以追溯到1946年，当时Friis提出了自由空间传播模型（Friis，1946），后来对该模型进行了修改，增加了土壤吸收的影响以便估计地下信号衰减。然而，该模型忽略了异质地下介质之间的界面处发生的损耗机制，从而限制了其准确性。Fresnel模型考虑了反射界面的影响，但忽略了自由空间中的辐射损耗（Maezawa和Miyauchi，2009）。随后，Huang等人（2020）开发了一个两阶段模型，同时考虑了近场（Fresnel区域）和远场（Fraunhofer区域）的电磁辐射效应（Huang等人，2020）。尽管理论建模和实验表征的不断进步大大提高了对地下无线传播的理解并增强了地下通信的可靠性（Trang和Hwang，2018；Vuran和Akyildiz，2010），但这些模型的预测性能在实际工程应用中仍不尽如人意。这一限制主要源于地下介质的明显异质性和时间变化性。介电特性受到降雨、土壤湿度和材料成分等因素的影响，这些因素导致传播条件的显著波动，使得现有模型难以准确表示复杂的动态场环境。与此同时，基于物理的机器学习（PIML）在土木和岩土工程中日益受到关注，其中将物理先验嵌入到数据驱动模型中，以提高在实际不确定性下的鲁棒性和可解释性。受这一趋势的启发，本研究采用PIML策略进行地下无线监测，通过结合机械衰减项和残差学习来增强异质埋设环境中的路径损耗预测。

为了解决地下基础设施无线监测中数据传输的不稳定性，一个关键任务是从运营工程现场获取包含无线信号路径损耗和多种环境协变量的广泛经验数据集，例如异质土壤层、时间变化、温度波动、湿度动态和几何路径差异。与人工设计的实验室实验或模拟不同，这些现场测量真实反映了这些因素对复杂地下介质中信号衰减的协同影响，从而阐明了衰减机制并减轻了现实世界中的传输脆弱性。在此基础上，可以利用机器学习算法对大规模异构数据集进行智能分析和建模（Fallahi等人，2021；Han等人，2011；Iliadis等人，2011；Wang等人，2023；Wu等人，2022；Xie等人，2008）。其中，极端梯度提升（XGBoost）算法因其计算效率、通过正则化梯度提升的强大抗过拟合能力、对非线性依赖关系的出色处理能力以及通过特征重要性排序的固有可解释性而脱颖而出，非常适合训练无线路径损耗的预测模型（Hu等人，2024；Lu和Ma，2020；Sheng等人，2024）。为了进一步提高性能，可以通过将基于XGBoost的替代模型与经典传播方程融合来构建基于物理的机器学习模型，从而在确保物理准确性的同时显著提高预测精度和泛化能力。这种协同方法不仅能够识别关键的衰减因素，还通过时间序列分析和可解释性分析揭示了地下信道退化的动态规律，为无线监测系统的优化和实际部署提供了严格的科学基础。

在这项研究中，我们利用部署在运营中的地下水分布网络中的实时无线监测系统，收集了一个包含无线路径损耗测量数据和多种环境协变量的大型现场数据集，其中包括时间戳、网络层指标、传感器规格、温度（°C）、传播几何形状、中间介质的介电特性以及土壤含水量（%）。基于这个现场数据集，本研究的目标如下：

• 将经典的Friis和Fresnel传播模型与现场观测结果进行对比，并量化它们在异质地下介质中的局限性。
• 开发并验证一个基于物理的机器学习框架，该框架结合了重新调整的参数化物理基线和残差学习，以增强路径损耗预测，同时保持地下监测应用的机制可解释性。

节片段

监测系统

本研究采用了一种专有的无线传感系统用于城市供水网络的安全监测。该系统采用分层架构，包括感测层、传输层、大数据平台和应用层。传输层作为核心组件，确保监测数据的有效传输。地下监测数据通过低频433 MHz无线链路传输，这种链路通常表现出较低的衰减和更高的

数据采集和预处理

从25个监测站点获取的超过600,000条记录被系统地处理，以确保模型的稳健性和准确性。数据集包含多种环境和操作属性，包括时间、网络层、电池电压（V）、温度（°C）、地下深度（m）、地面高度（m）、介电常数的实部和虚部、以及含水量（%），其中无线路径损耗（dB）被定义为响应值

监测数据案例研究

图5展示了在万荣路靠近益川路和柳源路靠近西藏南路两个监测地点记录的代表性路径损耗演变。在万荣–益川站点，传感器埋设在0.5 m深处，网关天线安装在地面以上3.2 m处。安装过程中测得的土壤特性表明，导电率为0.004 S/m，实部介电常数为4.493，虚部介电常数为1.455，体积含水量为

结论

本研究通过整合物理理论、数据驱动学习和混合建模，系统地研究了地下无线信号衰减的机制。利用大规模的现场监测数据，所提出的框架建立了机制理解与预测精度之间的连贯联系，为地下基础设施无线监测的数据传输提供了可靠的理论和方法论基础。主要结论如下

CRediT作者贡献声明

聂双：撰写——原始草案、调查、正式分析、数据管理。王飞：撰写——审稿与编辑、项目管理、资金筹措、概念构思。胡群芳：撰写——审稿与编辑、调查、资金筹措。海倩：资源支持。毛远康：资源支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家重点研究与发展计划（2024YFC3808800）、上海自然科学基金（24ZR1470300）和上海城头水务集团有限公司研究项目（KY.WB.23.012）的资助。