一种用于预测长隧道和地下道路中闪烁效应的新指标

《Journal of Destination Marketing & Management》：A new metric to predict flicker effect in long tunnels and underground roads

　　A. Pe?a-García
土木工程系，格拉纳达大学
18071 格拉纳达，西班牙

摘要
闪烁效应可以大致定义为对亮度或光谱分布随时间变化的视觉感知。这种现象可能出现在多种情况下，但在隧道中具有特殊性：光线模式的变化并非由光源本身引起，而是由车辆的运动所致。同时，建造非常长隧道和地下道路（VLUR）的新技术和趋势使得驾驶员在隧道中停留的时间更长，这使得闪烁效应变得更加重要。鉴于这些情况以及隧道性能下降和事故严重性的问题，需要有效的策略来预测、量化并最小化闪烁效应。本文分析了隧道中闪烁效应的特征和特殊性，并在此基础上开发了一种新的评估指标——基于高亮度差重叠（HPD Overlap, FHO）的新定义的闪烁频率，以便在安装之前就能评估潜在的闪烁情况。本研究的方法结合了理论考量和对隧道主要区域的典型参数的计算。

1. 引言
隧道和地下道路中驾驶员的视觉任务受到多种因素的影响，尤其是在白天。其中，外部亮度尤为重要，因为它决定了驾驶员进入隧道后的视觉适应过程。为了实现平滑的视觉适应，照明系统必须提供在路面和墙壁上均匀分布的极高光通量（CIE Publ. 88:2004, 2004），这使得此类系统的初始投资、能耗、维护成本和环境影响都非常高（Pe?a-García, 2022）。
其他影响视觉感知的因素还包括“黑洞效应”、“白洞效应”以及在某些情况下出现的“视界狭窄效应”（CIE Publ. 88:2004, 2004；Pe?a-García, 2018, Pe?a-García, 2026）。然而，还有一个对驾驶员影响深远的因素，且与时间和外部亮度条件无关，那就是闪烁效应。
国际照明委员会（CIE）发布的《国际照明词汇》将闪烁定义为“在静态环境中，由于光源的亮度或光谱分布随时间波动而引起的视觉不稳定感”。根据该文件，“光信号的波动可以是周期性的或非周期性的，可能由光源本身、电源或其他影响因素引起”（CIE Publ. S017, 2020）。
这一定义表明，闪烁效应主要与光源发出的光通量、由于移动遮挡物导致的亮度周期性变化以及其他影响因素有关。尽管这一概念适用于多种现象和情况，但它排除了驾驶员因自身相对于明暗条纹的相对运动而感知到的亮度周期性变化。这种情况既可能出现在露天道路上，也可能出现在隧道中。
Chen等人（2019, 2023a, 2023b）对露天道路中的闪烁效应进行了广泛研究。在这些环境中，闪烁通常与安装在较低位置的照明装置有关，这类装置的发光模式（由于在墙壁上形成三角形投影而被称为“光锥”）之间缺乏重叠。尽管节能效果显著，但这些装置存在安全隐患（如易受破坏）、导致道路外区域显得较暗、以及由于安装高度低而导致的照明不均匀性和潜在的闪烁问题。提高照明装置的高度并保持适当的间距可以有效避免闪烁。
然而，在隧道中闪烁效应较为常见且难以避免（Iacomussi et al., 2018；Cabeza-Lainez and Pe?a-García, 2025）。这主要是由于隧道的高度限制了投影灯的安装高度。此外，道路护栏或路肩上的孔状结构也会产生闪烁效应（Drakou et al., 2015, 2016, 2017）。
闪烁效应在隧道中通常被单独研究，是因为传统上将隧道照明与道路和街道照明分开考虑，这样做虽然有其合理性，但也带来了缺乏专门方法论和专用软件等缺点。
暴露于特定频率区间内的闪烁会导致注意力下降、头晕等不适感。在隧道中，当驾驶员以超过25米/秒的速度行驶时，这种影响尤为危险，因为事故发生率比在露天道路上更高（Amundsen and Ranes, 2000；Pervez et al., 2020）。因此，研究隧道中的闪烁效应至关重要。
下一节将介绍当前关于隧道和地下道路中闪烁效应的最新研究和方法。

2. 闪烁效应：现象学、原因及隧道中的特殊性
由于导致闪烁效应的因素众多，且其对人们（尤其是隧道使用者）的影响范围广泛，因此需要从人类和使用者的角度采取双重视角来理解和减轻这种效应。

2.1. 人类视角
闪烁效应的一个显著特点是它与人类视觉感知、处理能力和输出之间的密切关系。在此框架下，需要区分“令人不适的闪烁”和“不令人不适的闪烁”。需要注意的是：
1) 闪烁并不总是被感知到：亮度变化的频率决定了我们是否能检测到它或将亮度模式视为恒定。人类通常无法感知频率超过60赫兹的波动（Ró?anowski et al., 2015）。在临界闪烁频率（Critical Flicker Frequency, CFF）以上，闪烁现象不会被感知到。
2) 如果闪烁的频率和持续时间处于特定范围内，它不一定会引起不适。
3) 即使闪烁未被感知，仍可能引起不适。在经典50-60赫兹频率下工作的照明设备使用者报告了头痛、注意力分散和性能下降等问题（Xiaoming W., Ke Z., Ying Z., Wenxiang S.，关于荧光灯照明和闪烁的研究，IEEE国际电力电子与驱动系统会议论文集，2003年11月；Emanuel and Peretto, 2004；Peretto et al., 2005）。通过使用频率高于20千赫的电子镇流器可以缓解这一问题。
这意味着，通过减少暴露时间和限制频率范围，可以减轻隧道中闪烁的潜在负面影响。

2.2. 隧道视角
如前所述，隧道和地下道路中的闪烁效应与其他类型的周期性亮度变化有所不同。其主要区别在于：这是一种由运动引起的动态效应，而非由光源发出的光通量振荡引起的静态闪烁。
隧道中闪烁效应的两个主要原因是：
1) 投影灯发出的光模式之间缺乏重叠（图1），导致明暗条纹的交替出现：
图1. 路面和墙壁上明暗条纹的交替导致闪烁。这是由于投影灯的安装高度受到隧道顶部的限制。在投影灯间距固定的情况下，投影灯位置越高，道路上的闪烁现象越轻微（图2）。
图2. 闪烁与投影灯安装高度的关系（Pe?a-García, 2018）。正是由于这一原因，隧道中的闪烁现象比街道中更为频繁（街道中的照明装置高度可以调节）。一种解决方法是可以缩短投影灯之间的距离，但这会增加安装成本。
2) 隧道前后的护栏或孔状结构也会产生阴影交替（图3）。
图3. 隧道前后的结构差异：
a) 第一种情况下光线为人工照明；
b) 第二种情况下光线为自然日光。
两者之间的区别包括：a) 光源类型不同（一种是人工照明，另一种是自然日光）；
b) 结构长度较短（隧道的结构的长度通常较短），而驾驶员在长隧道或地下道路中的行驶时间可能长达数分钟，这会导致负面效应；
c) 栅栏或孔状结构的几何形状和尺寸不同（前者结构简单，后者可能导致光线分布不均匀）。
d) 栅栏通常由聚甲基丙烯酸甲酯等材料制成，可以有效减少闪烁（Gil-Martín et al., 2015）。

3. 隧道和VLUR中闪烁效应的参数和评估指标
大多数技术报告（CIE Publ. 88:2004）和法规（西班牙政府, 2015）中评估隧道闪烁效应的方法基于明暗条纹交替出现的频率，公式为：
$$ F = \frac{vD}{D} $$
其中：
$ F $ 是闪烁频率（单位：赫兹）；
$ v $ 是车辆速度（单位：米/秒）；
$ D $ 是投影灯中心之间的距离（单位：米）。
如果某一隧道段中驾驶员停留时间超过20秒，且闪烁频率在[4–11]赫兹范围内，就会引起不适（CIE Publ. 88:2004）。
该指标忽略了照明装置的安装高度及其光强度的分布方式（这些因素因设备型号而异）。因此，即使两个装置的投影灯间距相同，但光分布或安装高度不同，即使其中一个装置的光模式没有形成图1所示的明暗条纹交替，其闪烁频率也可能相同。
因此，真正影响闪烁效果的因素是光锥在墙壁和道路上的投影。尽管如此，目前的评估标准主要关注投影灯本身，而非墙壁和道路的影响。然而，实际情况下，墙壁的影响更为重要。最近的研究（Shen et al., 2022; Pe?a-García, 2026）指出，应考虑道路上被照亮区域之间的距离来更准确地评估闪烁频率。使用自发光材料涂层可以提高墙壁的照明均匀性（Qin et al., 2023），研究表明这种涂层可以减少瞳孔直径和心率的生理变化，从而降低压力。

综上所述，基于道路上被照亮区域之间的距离来评估闪烁频率更为合理。实际上，光锥的投影范围大于投影灯本身的垂直投影范围，因此应采用不同的计算标准。例如，标准规定的[4–11]赫兹范围内的闪烁频率，在实际驾驶环境中可能高于11赫兹。在此之前，一些研究指出CIE对隧道中潜在闪烁的评估方法存在严重局限性。关于新指数的建议，如Flicker Index（FI）（Chen等人，2019年，2023a年，2023b年），包括亮度和对比度等方面的研究确实取得了实质性进展，并推动了超越CIE建议的相关领域研究。总之，现有的闪烁效应标准指标忽略了关键参数，或者无法在隧道照明系统运行前进行预测。这些论点，加上隧道内部区域长度的增加，要求在照明安装项目阶段进行更多的研究和可靠的评估。

4. 一种用于预测隧道内闪烁效应的新指标
如前所述，CIE标准是大多数国家法规和研究的参考依据，它用于判断照明系统是否存在闪烁效应及其频率是否可接受。该频率是根据连续投影仪中心之间的距离计算的（CIE出版物88:2004, 2004年）。然而，投影仪发出的光锥在道路上的照度分布比实际投影仪本身要宽。这意味着CIE标准可能过于严格，因为对隧道内闪烁的准确评估需要考虑光锥的匹配情况。其他指标可能会涉及更深入的考量，但必须基于模拟或只有在照明系统运行时才能获得的参数。本文提出了一种基于光锥重叠的简单指标，该指标可以在设计阶段使用，仅需提供投影仪制造商提供的参数：投影仪之间的距离和安装高度。
首先需要定义什么样的光锥匹配程度才能被认为是良好的、无闪烁的均匀性。投影仪在指定平面上的半峰发散角（HPD）是指该平面上光强度极值半径矢量的角度范围β，其长度大于最大值的50%（CIE出版物S017, 2020年）。任何超出β范围的光强度都低于最大强度Imax的50%，因此，50%Imax的光强度定义了所谓的“HPD锥”。这一概念在图5中有所说明。

接下来的部分将展示，基于HPD锥在路面上的投影距离的闪烁评估指标是一个更准确且不那么保守的指标，这可能会导致安装的投影仪数量减少。

4.1 阈值区的闪烁评估
假设隧道中有一段区域，投影仪的安装高度为H，且它们之间的中心距D较小，以至于由HPD定义的光锥可以重叠，如图6所示。这种情况在阈值区很常见。

在这种配置下，D可以表示为H和β的函数：
(1) D = 2H × tan(β/2)
投影仪之间的距离也可以用它们的边缘间距w来表示，因为边缘之间的距离D’很容易由安装人员检查。虽然本文不涉及D’，但其表达式可以为其他希望从这个角度进行研究的人员提供参考：
(2) D’ = √(D^2 - w^2)

在光强度从中心向外递减的正常情况下，每个投影仪正下方（天底）处的路面照度最大，表示为：
(3) Emax = Imax × H^2
其中Imax是投影仪沿其轴线垂直向下发射的最大强度。

HPD锥之间的界面照度为：
(4) E50 = I50 × H^2 × cos(β/2)
其中I50是指强度为Imax 50%的光线，E50是由这条光线产生的照度。在这种情况下，即锥体之间的界面照度。

对于标准投影仪，其强度从天底向外递减，因此连续HPD锥之间的界面照度E50必须是最小的。这种均匀性被称为通用照度均匀性（Ug），定义为最小照度与最大照度之比：
(5) Ug = I50 / Imax × cos(β/3) ≈ 0.5 × cos(β/2)
由于平均照度均匀性（Um）定义为Emin / Eav，且Eav < Emax，因此可以保证Um > Ug。当确保了均匀性时，也能保证最小的闪烁。如果Emin/Imax（或Lmin/Lmax）的比率较高，则暗区和亮区的照度相似，这意味着亮度的周期性变化将是平滑的，从而避免或至少减轻闪烁效应。根据公式(5)，低安装高度和较大的投影仪间距是导致HPD锥重叠不足从而导致均匀性差的主要风险。由于隧道内的安装高度相对固定，因此是投影仪的间距和光照强度分布不均导致闪烁。

以下示例说明了采用基于HPD标准的指标 compared to 基于中心距的指标的便利性。假设在一个典型的阈值区，计划安装投影仪，其中β=20°，安装高度H=7米，中心距D=2米。根据公式(1)，投影仪之间的距离可以增加到2.5米，以确保HPD锥在地面上的重叠。为了评估这种更长间距下的潜在闪烁情况，需要计算均匀性。根据公式(5)，当D=2.5米时，Ug=0.48。由于Um > 0.40，符合大多数标准的要求，从而确保了平滑的视觉过渡和无闪烁效应。

4.2 投影仪间距较大时的闪烁评估
如果HPD锥之间的间距较大，如大多数过渡区和内部区的情况（图7所示），基于它们在路面上的投影距离的指标比CIE标准更为现实和灵活。

在图7中，HPD锥在路面上的边缘距离为D50，由公式(6)给出：
(6) D50 = D - 2H × tan(β/2)

从这个参数出发，定义了基于HPD重叠的闪烁频率（FHO）：
(7) FHO = V × D50
其中v是车辆速度（通常是隧道内的最大允许速度）。

根据公式(6)和(7)，由于D50小于D，因此FHO始终大于CIE标准定义的F。随着投影仪间距的增加，两种频率之间的差异会减小，在投影仪非常接近的阈值区尤为明显。

除了与CIE预测相比更具现实性之外，另一个优点是该指标不需要知道道路的照度分布：可以在设计阶段进行闪烁评估，无需等待照明系统运行。因此，就像在阈值区可以通过调整D来确保锥体重叠一样，对于较长的间距，可以从目标FHO区间出发进行计算，然后调整投影仪型号和间距以优化设计。

总之，相邻HPD锥之间的距离可以成为预测和避免隧道及 Vienna Light Underground Route（VLUR）中闪烁效应的金标准。

5. 当前指标与提议指标的比较
假设有一个典型的道路隧道，最大速度v=100公里/小时，宽度为10米，南北方向，周围环境如(Gómez-Lorente & Pe?a-García, 2020)所述。使用三种不同的投影仪模型，它们的HPD均为β=20°，但光通量输出不同：阈值区为Φ=40,000流明，过渡区和出口区为Φ=20,000流明，内部区为Φ=10,000流明。根据隧道特征和照度需求，照明安装的主要参数如表1所示：

表1. 使用当前指标和提议指标的隧道安装的主要参数

| 隧道区域 | 亮度 (cd/m2) | 长度 (m) | 投影仪数量 | CIE指标 | 提议指标 |
|-----------|------------|---------|--------|------------|-------------|
| 阈值区1 | 16.2 | 9.2 | 6 | 6 | 2.9 |
| 阈值区2 | 18.3 | 4.6 | 16 | 3.5 | 8.0 |
| 阈值区3 | 15.1 | 4.6 | 12 | 4.9 | 5.7 |
| 过渡区1 | 18.6 | 14.8 | 8 | 7.8 | 1.1 |
| 过渡区2 | 6.5 | 14.8 | 6 | 4.4 | 5.9 |
| 过渡区3 | 43.2 | 14.8 | 7.4 | 4.9 | 5.7 |
| 内部区 | 10.0 | 50 | 6 | 15.6 | 1.8 |
| 出口区 | 50.0 | 80 | 6 | 4.2 | 6.7 |

表1显示，在所有阈值区和过渡区（过渡区3除外）以及出口区，经典的闪烁频率(F)都在4到11赫兹的临界区间内。然而，只有过渡区3和出口区在使用FHO指标时位于禁止区间内。这意味着在潜在闪烁方面看似不可接受的配置，通过微调后可能是可接受的。

6. 结论
本文提出的指标基于投影仪的发射模式，其中HPD是包含在技术数据表中的定量数据。研究表明，考虑HPD锥在路面上的投影距离可以提高均匀性，并且比当前评估投影仪几何形状的闪烁效应的标准要求更简单。该提议结合了包含照明参数的严谨性（当前标准中缺失的）和简单性，因为HPD锥在设计阶段就已经已知。

可以从这项工作中得出几个结论：
1. 当前指标在评估潜在闪烁时忽略了投影仪的强度分布，从而导致不切实际且过于保守的标准。
2. 如果考虑了光分布，HPD锥的重叠可以确保符合隧道照明标准的平均照度均匀性和最小的闪烁效应。
3. 提出的FHO和潜在闪烁可以通过考虑车辆速度以及HPD锥在路面上的投影距离来评估。
4. 该指标不仅有助于预测闪烁效应，还可以作为根据无闪烁要求设计照明系统的工具。通过将FHO设定在安全区间之外，可以选择适当的间距和/或投影仪的HPD。
5. 由于提出的指标较为宽松，在某些情况下，只需稍微调整发射的通量，就可以减少阈值区和过渡区所需的投影仪数量，这对于LED投影仪来说是可行的。这可以带来显著的节省，并减少环境和经济影响。

主要限制是，与其他现有指标一样，没有考虑墙壁上的均匀性，特别是在投影仪附近。作为未来的研究方向，需要在实际隧道中进行驾驶测试，调整照明系统以适应这一指标。在收集大量事故数据、驾驶员的心理生理反应以及减少安装的投影仪数量后，可以相应地调整标准。这些测试甚至可以确定适用于该指标的不同FHO区间。

总之，这项研究提出了一个重要的建议，即需要在研究人员和公共管理部门的合作下在实验隧道中进行实验性实施，以调整安装参数。根据这些现场测试获得的更详细数据，可以更新相关规范，从而大幅减少所需投影仪的数量，从而节省成本并减少环境和经济影响。

CRediT作者贡献声明：
A. Pe?a-García：撰写原始草稿、方法论、调查、数据分析、概念化。