在邻近隧道开挖影响下，现有隧道抗灾能力评估模型

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：The resilience assessment model for existing tunnels under the disturbance of adjacent tunnel excavation

　　陆德春|彭永鹏|林青涛|孟旭|史伟|杨树航|杜秀丽
北京工业大学岩土与地下工程研究所，中国北京100124

摘要
本文提出了一种用于现有隧道的三维韧性评估模型，该模型考虑了相邻施工干扰的强度（F）和功能恢复时间（T）。该模型由四个部分组成：相邻施工干扰强度F、功能恢复时间T、韧性指数R以及韧性等级阈值。定义了地面扰动程度DIS，并据此制定了F的计算公式。通过提供各因素对地面扰动程度影响程度Si和影响敏感性Wi的计算方法，实现了F的定量计算。考虑到现有隧道在相邻施工干扰下的响应特性以及恢复措施，本文提出了确定功能指标Q的方法，并建立了隧道功能随时间的演变函数，包括抵抗阶段的功能演变函数Qres(t)和恢复阶段的功能演变函数Qrec(t)。推导出了韧性指数R的定量计算公式。通过引入隧道正常运行、防水和承载功能的阈值，确定了高、中、低和超低四个韧性等级的阈值，从而能够根据隧道功能进行韧性分类。以北京地铁22号线官庄站和永顺站之间盾构隧道交叉段的工程为例，计算了在不同施工方案和恢复时间组合下的现有隧道韧性指数。结果明确了韧性指数与干扰强度和功能恢复时间之间的负相关关系。所构建的R-F-T三维韧性评估模型为设计阶段选择施工方案提供了方法论基础。

引言
在隧道的使用寿命中，它会受到各种外部干扰的影响，如地震（Yu等人，2025年）、列车振动（Zhou等人，2024年）、地下水波动（Sun等人，2023年）以及相邻施工（Ye等人，2024年；Liu等人，2026年），这些因素对其安全性带来了相当大的不确定性。随着城市地下交通网络的日益密集，相邻施工已成为威胁现有隧道安全的一种典型干扰（Liu等人，2021年；He等人，2023年）。相邻隧道施工会扰动周围土壤（Lin等人，2019年；Chang等人，2025年），从而改变邻近隧道应力-应变状态（Lin等人，2022a）。这可能导致位移变形（Liu等人，2024年）、径向收敛（Amjad等人，2025年）、接头张开（Liang等人，2024年）和渗水（Pan等人，2024年）等缺陷，在严重情况下甚至可能引发运营事故，如列车服务中断或脱轨。对于相邻施工情景，合理评估现有隧道抵抗干扰的能力及其功能恢复能力是设计施工方案的基础。韧性评估方法可以全面反映系统抵抗外部干扰并在受干扰后恢复功能的能力（Lu等人，2022年；Qiu等人，2023年；Han等人，2025年）。韧性评估在地震工程领域的应用较早，在评估框架（Huang等人，2022年；Huang，2022年；Ma等人，2026年）、恢复模型开发（Huang等人，2025年）、评估指标（Wang等人，2024年；Zhang等人，2025年）以及干扰效应（Huang等人，2024年）等方面取得了显著进展。与隧道地震韧性评估相比，现有隧道在相邻施工干扰下的韧性评估在干扰模式、干扰持续时间、功能演变路径和隧道功能指标方面存在显著差异。Huang和Zhang（2016年）将韧性评估应用于地下工程领域，通过在隧道功能演变过程中引入决策阶段，评估了现有隧道在表面加载和卸载下的韧性。Lin等人（2022b）提出了多干扰和多次恢复下的隧道功能演变路径，使用“面积比”方法定义了隧道韧性指数公式，对现有隧道在挖掘干扰和微扰注浆恢复措施下的韧性进行了评估，并根据隧道安全控制限定了韧性等级。Han等人（2023年）通过引入成本维度扩展了现有的功能-时间韧性计算模型，提出了三维韧性评估模型，建立了综合考虑施工干扰、地面条件和现有结构的综合功能指数，并对穿越地铁站的隧道进行了韧性评估。Hua等人（2024年）使用纵向差异沉降作为指标，基于现场监测数据，对新隧道穿越建设和注浆恢复措施下的现有隧道进行了韧性评估。Lu等人（2026年）假设隧道功能在干扰后的恢复路径为线性，并将隧道韧性分为抵抗韧性和恢复韧性，提出了确定隧道总韧性的方法。

现有评估方法基于特定施工情景下现有隧道的功能演变曲线计算韧性指数，然后对韧性等级进行分类，最后结合这两个步骤完成韧性评估。它们的不足之处体现在以下几个方面：（1）未能考虑施工干扰强度的影响（Dong等人，2023年；Zhang等人，2025年）。干扰强度决定了结构功能演变的路径和持续时间。对于同一结构，在不同的施工干扰下其韧性值可能不同；对于不同结构，即使受到不同的干扰强度，它们也可能具有相同的韧性值。忽略干扰强度会导致跨结构韧性水平的比较不准确。（2）缺乏功能演变函数的定量表达。现有模型只能根据干扰发生后的现场监测数据确定隧道功能演变曲线（Qiu等人，2022年；Jiang和Hao，2022年），然后计算韧性指数。缺乏功能演变函数使得在施工开始前无法评估现有隧道的韧性，限制了其作为施工方案设计的参考价值。（3）韧性等级分类的基础不足。现有的韧性阈值是基于结构安全限定的（Lin等人，2022b；Lin等人，2021b），且与隧道的关键功能（正常运行、防水和承载功能）没有关联（Gan等人，2025年）。这导致韧性分类过于保守，无法反映隧道的实际功能状态。对于现有隧道在相邻施工下的韧性评估，开发一种解决现有方法局限性的韧性评估模型至关重要。该模型应反映韧性指数与施工干扰强度和功能恢复时间之间的关系。此外，它还应包含韧性等级的阈值，以便系统地评估不同施工方案和恢复措施下的隧道韧性。

本文提出了一种用于现有隧道的三维韧性评估模型，该模型考虑了相邻施工干扰的强度（F）和功能恢复时间（T）。模型由四个部分组成：相邻施工干扰强度F、功能恢复时间T、韧性指数R以及韧性等级阈值。基于地面扰动程度，制定了施工干扰强度F的定量计算方法。提出了干扰阶段和恢复阶段隧道功能随时间的演变函数，分别表示为Qres(t)和Qrec(t)，从而推导出了韧性指数R的定量公式。通过引入隧道正常运行、防水和承载功能的阈值，建立了基于隧道功能的韧性等级分类标准。然后将该评估模型应用于一个案例研究：北京地铁22号线官庄站和永顺站之间盾构隧道交叉段的工程。

**部分摘录**
**R-F-T三维韧性评估模型**
现有隧道的韧性反映了其抵抗相邻施工干扰并在干扰后恢复功能的能力。韧性值与干扰强度F和功能恢复时间Tres有关。图1（a）展示了考虑干扰强度和恢复时间的韧性指数计算模型。图中的曲线表示现有隧道在不同情况下的功能演变曲线。

**隧道功能演变函数Q(t)**
在相邻施工干扰的影响下，现有隧道会发生非均匀变形，导致隧道截面位移和收敛、轨道水平差异、衬砌开裂或接头张开等不利影响（Chen等人，2024年）。这些问题会影响隧道的基本运行功能、防水功能和承载功能。隧道的功能状态可以通过其性能指标来表征：
$$Qi = \frac{1 - q_i}{q_i^{\text{max}}}$$

**韧性指数R的计算**
韧性指数表征了隧道抵抗干扰并在受干扰后恢复功能的能力。参考图4所示的计算模型，韧性指数定义为实际功能演变曲线下的面积与理想功能演变曲线下的面积之比，即：
$$R = \frac{S_2 + S_4}{S_1 + S_2 + S_3 + S_4}$$

**施工干扰强度F的计算方法**
隧道挖掘会在周围土壤中引起扰动，形成一定范围的扰动区（Meng等人，2018年；Meng等人，2022年），如图5所示。地层中特定位置的扰动程度由其在该扰动区内的位置决定。通常，距离新隧道较近的位置扰动程度更大，且随距离增加而减小。同样，当新隧道在附近施工时……

**干扰程度-施工干扰因素Gi的关系函数fGi(x)**
为了计算Si和Wi，首先需要建立扰动程度DIS与干扰因素Gi之间的关系。扰动程度DIS量化了隧道施工在给定位置引起的扰动程度，可以通过应力、应变和位移等指标来表征。其中，地面位移是最直观的指标。因此，本文选择地面位移作为……

**干扰因素等级Si的确定**
干扰因素的等级Si表征了单个干扰因素对施工干扰影响的程度。以图7为例，设Gi为特定干扰因素，其可能取值范围为\[g_0, g_n\]，fGi(x)表示扰动程度DIS与因素Gi之间的关系曲线。随着Gi值的增加，扰动程度DIS减小，其取值范围为\[d_n, d_0\]。

**干扰因素对扰动程度影响敏感度Wi的确定**
在任何给定情景下，干扰因素的等级是固定的，但它们对干扰强度的影响敏感度不同。如图8所示，干扰因素GA的值为a，对应的干扰等级为SA。即使GA的值变化范围较广，引起的扰动程度变化也不显著，表明其对干扰强度的影响敏感度较低。相比之下，干扰因素GB的影响……

**基于隧道功能的韧性等级分类**
确定每个韧性等级的阈值是进行韧性等级分类的关键。随着施工干扰强度的增加，现有 tunnel 的基本运行功能、防水功能和承载功能会逐渐受损；在相同干扰下，功能损失越大，现有 tunnel 的韧性越低。根据提出的R-F-T三维韧性评估模型，可以对不同施工方案下的现有隧道进行韧性评估。具体程序如图10所示，包括以下步骤：第一步：根据项目信息确定相邻的施工方案。首先确定新隧道的横截面形式，然后选择新隧道与现有隧道之间的相对位置关系。

本研究以北京地铁22号线观庄站至永顺站区间新建隧道与现有隧道平行跨越的案例为例，演示所提出的韧性评估模型的应用。

北京地铁22号线观庄站至永顺站隧道的建设项目位于朝阳区和通州区之间的核心过渡地带，隧道大致呈东西走向，总长度约为3.13公里，其中2.95公里采用盾构法施工。隧道掘进段和接收段采用重叠布局，掘进段长约600米。

考虑的三种施工方案均采用平行跨越配置。开挖时对现有隧道会造成卸载，隧道拱部受到最显著的扰动，容易出现垂直位移、衬砌变形、节段破裂甚至隧道失效。因此，本文选择隧道拱部的垂直位移作为性能指标，因为它最能反映隧道的响应情况。

计算现有隧道韧性指数R的关键在于确定隧道在扰动阶段和恢复阶段的功能演化函数Qres(t)和Qrec(t)。首先，通过有限元数值模拟获得扰动阶段右线隧道的功能演化函数Qres(t)。土壤的数值模型尺寸为90米×96米×52米（长×宽×高），隧道由60个环段组成。

关键隧道功能的阈值与隧道结构类型、横截面形状和尺寸、具体的扰动条件以及运行时长等因素有关。确定关键隧道功能的合理阈值需要大量的工作，目前在这一领域缺乏系统的研究。为了便于应用本文提出的韧性评估方法，本文基于隧道垂直位移的阈值进行了相应的设定。

根据第4章中提出的隧道施工扰动强度计算方法，并以第7.1节描述的项目为例，附录A选取了地基弹性模量E、内摩擦角φ、粘聚力c、地基液化比VL以及净空与直径比l/D作为扰动因素。附录A提供了每个因素的扰动程度与扰动强度之间的关系函数fGi(x)，并在此基础上进行了分析。

根据第7.2节计算的现有隧道韧性指数和第7.3节确定的韧性水平阈值，可以对不同施工方案下的现有隧道进行韧性评估。如图18所示，水平界面A、B和C对应于不同的韧性阈值，将R-F-T模型划分为四个韧性等级：高、中、低和超低。对于任何给定的方案，其对应的点P在图中都有明确的定位。

本研究针对现有隧道在相邻施工扰动下的问题进行了探讨，并首次提出了一个综合考虑施工扰动强度和功能恢复持续时间的三维韧性评估模型及其工程应用。主要创新和结论如下：
(1) 本文提出了隧道功能演化函数的表达式，并推导出了韧性指数的计算公式。

作者贡献声明：
陆德春：撰写、审稿与编辑、监督、资源获取、概念构思。
彭永鹏：方法论、调查、形式分析、数据整理。
林青涛：撰写、审稿与编辑、初稿撰写、监督、方法论、资金获取、概念构思。
孟旭：可视化、验证、方法论。
史伟：可视化、数据整理。
杨书航：可视化、数据整理。
杜秀丽：撰写、审稿与监督。

利益冲突声明：
作者声明没有已知的可能影响本手稿工作的财务利益冲突或个人关系。

致谢：
作者感谢国家自然科学基金（项目编号52438005、52478383）、国家重点研发计划（项目编号2022YFC3800901）以及北京博士后科学基金（项目编号2024-ZZ-21）的财务支持。