基于IWOA-Mamba网络的BDS-3卫星时钟偏差短期预测与应用研究

《Advances in Space Research》：Short-Term Prediction and Application Research of BDS-3 Satellite Clock Offset Based on the IWOA-Mamba network

　　宋廷松|王建民|黄家鹏|孙建宇
辽宁工程技术大学测绘学院，抚顺123000，中国

摘要
为了解决传统神经网络在预测非线性卫星时钟偏移量时精度较低的问题，本研究提出了一种基于IWOA-Mamba的新预测网络。通过将Kent混沌映射、自适应惯性权重、t扰动和贪婪选择策略引入鲸鱼优化算法（WOA）中，实现了全局搜索与局部优化之间的平衡，减少了陷入局部最优解的可能性，并提高了算法的优化能力。然后，将改进后的鲸鱼优化算法（IWOA）得到的超参数应用于Mamba网络中，构建了IWOA-Mamba网络，并将其用于北斗三号导航卫星系统（BDS-3）的短期时钟偏移量预测。实验结果表明，与二次多项式（QP）、灰色模型（GM）、Transformer、长短期记忆神经网络（LSTM）、Mamba网络和WOA-Mamba网络相比，IWOA-Mamba网络在单日预测中的平均精度分别提高了35.23%、38.94%、26.90%、19.34%和12.29%；在多日预测中的平均精度分别提高了32.47%、34.07%、24.35%、21.69%和11.12%。在精确点定位（PPP）应用中，IWOA-Mamba网络在E、N和U方向上的平均定位标准差分别为3.64厘米、4.25厘米和7.54厘米。这验证了IWOA-Mamba网络在提高短期时钟偏差预测精度方面的能力。

引言
作为国家空间基础设施的关键组成部分，北斗导航卫星系统（BDS）在军事和经济领域具有广泛的应用，对国家安全至关重要（Cao等，2021；Ai等，2020；Liu等，2025）。卫星时钟偏移量是一个关键参数，表示卫星原子钟与系统参考时间之间的差异，这直接决定了导航、定位和定时系统的性能（Xu等，2019；Ya等，2023）。在精确点定位（PPP）中，高精度的时钟偏移量数据对于计算过程至关重要。在卫星自主运行中，精确的时钟偏移量预测数据对于维持系统稳定性是不可或缺的（Ge等，2021；Cai等，2024；Lv等，2025）。然而，即使使用高精度的原子钟，由于温度变化、磁场干扰和频率漂移，卫星时钟偏移量仍易出现不稳定，最终会影响其网络功能和预测精度（Ruan等，2020；Seubert和Ely，2022）。尽管国际GNSS服务（IGS）提供了高精度的时钟偏移量产品和超快速预测产品，但前者存在显著的延迟，而后者缺乏所需的精度（Liang等，2015）。因此，建立高精度的卫星时钟偏移量网络并实现实时或近乎即时的预测对于提升GNSS的实时导航、定位和定时能力具有重要的理论和工程价值。
近年来，许多研究人员开发了多种时钟偏移量预测网络，并取得了良好的实验结果。这些方法包括灰色模型（GM）（Liang等，2021；Tan X等，2024）、卡尔曼滤波器（KF）（Huang和Zhang，2012；Xie等，2024）、小波神经网络（WNN）（Wang等，2017）、二次多项式（QP）（Huang等，2018；Wang等，2016）、径向基函数（RBF）网络（Wang等，2014）和长短期记忆模型（LSTM）（He等，2023；Zhang等，2025）。尽管这些方法在提高精度方面取得了一定的进展，但它们的网络结构仍然相对简单。特别是在处理非线性时钟偏移量序列时，无法完全捕捉时钟偏移量数据与时间维度之间的复杂动态关系，从而限制了预测精度的进一步突破。Mamba模型在处理非线性时钟误差序列时表现出更强的长序列建模能力和非线性特征提取能力，能够有效捕捉复杂的时间依赖性。然而，随着导航和定位等应用中对卫星时钟偏差精度的要求不断提高，现有网络的预测性能逐渐无法满足实际需求。为了提高时钟偏移量预测的精度，一些研究人员同时采用了单一神经网络和集成网络来完成这项任务。Tan等人（Tan等，2023）提出了将互补集经验网络分解（CEEMD）与QP网络结合形成CEEMD-QP网络，该方法显著提高了短期时钟偏移量预测的精度和稳定性。Sun等人（Sun等，2025）基于Beluga鲸鱼优化算法（BWO）、卷积神经网络（CNN）、双向门控循环单元（BiGRU）和注意力机制构建了一个集成模态分解和神经网络的网络（BWO-CNN-BIGRU-Attention），可以准确预测BDS中氢原子钟的时钟偏移量，其性能优于传统预测网络。Lv等人（Lv等，2025）基于奇异谱分析（SSA）和自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的组合构建了一个预测网络，通过分解和重构时钟误差成分，显著提高了预测精度。尽管一些研究通过混合网络提高了时钟偏差预测的精度，但时钟偏差数据的固有非线性和随机特性使得难以有效捕捉其与时间的关系，从而阻碍了精度的进一步提高。我们的IWOA-Mamba模型将改进后的鲸鱼优化算法与Mamba状态空间网络相结合，不仅具备IWOA的全局优化和参数自适应能力，还继承了Mamba在处理长时间序列和非线性特征方面的高效建模性能，从而提高了时钟偏移量的预测精度。为了克服这些限制，近期研究提出了多种基于混合建模策略的卫星时钟偏移量预测方法（Li等，2024）。Lv等人（Lv等，2025）提出了一种基于小波分解和循环神经网络的混合预测模型（EWT-LSTM），在不同轨道和原子钟类型条件下显示出更高的预测精度和稳定性。Song等人（Song等，2025）利用反向传播神经网络（BPNN）、WNN、LSTM和门控循环单元（GRU）等方法开发了一种考虑周期性的机器学习卫星时钟偏移量预测模型，与传统的二次多项式方法相比，这些模型的预测精度有所提高，其中WNN模型的表现最好。Jin等人（Jin等，2025）提出了一种结合半参数和自注意力神经网络（SLFA-Informer）的卫星时钟偏移量预测模型，与传统模型相比，该模型在BDS-3卫星时钟预测的精度和稳定性方面取得了显著改进。Yu等人（Yu等，2025）提出了一种结合小波变换、粒子群优化和一阶加权局部方法的混合模型。Zhao等人（Zhao等，2024）提出了SSA-TCN混合卫星时钟偏移量预测模型，在IGS的实时长期预测中，与传统神经网络模型相比，提高了预测稳定性。Liu等人（Liu等，2024）提出了一种ITSSA?GRU卫星时钟偏移量预测模型，在不同轨道类型的BDS-3卫星上，其泛化能力和预测精度优于GRU、LSTM和GM。然而，大多数现有模型通过集成模型提高了时钟漂移预测的精度，但在建模卫星时钟漂移序列的时间依赖性和潜在动态特性方面仍有不足（Song和Song，2025）。提出的IWOA-Mamba模型通过引入IWOA来优化Mamba网络的参数，并利用Mamba模块的状态空间表示能力，全面捕捉时间特征与动态变化特征之间的相关性，从而提高了复杂时钟误差预测的建模能力。

为了提高时钟偏差预测的精度和稳定性，本研究引入了一种改进的时钟偏差预测网络，该网络利用改进后的鲸鱼优化算法（IWOA）来优化Mamba网络的超参数。具体来说，在鲸鱼优化算法（WOA）框架内引入Kent映射进行种群初始化，以增强初始个体分布的均匀性和多样性。在捕猎阶段，集成自适应惯性权重策略动态调整搜索步长，实现了算法全局探索和局部发展能力之间的平衡。在算法的最后阶段，进一步引入t扰动机制和贪婪策略，有效避免了局部最优解陷阱，提高了网络参数优化的效率。通过IWOA优化的超参数配置Mamba网络，实现了卫星时钟偏移量序列的高精度网络和预测。最后，通过单日预测、多日预测和PPP实验，将提出的IWOA-Mamba网络与QP、GM、LSTM、Mamba和WOA-Mamba网络进行了比较和验证。结果表明，该网络在时钟偏移量预测方面表现出出色的性能。

本文结构如下：第一章回顾了现有的卫星时钟偏移量预测研究；第二章介绍了提出的IWOA-Mamba网络；第三章详细阐述了实验数据和评估指标；第四章展示了实验设计与结果分析；第五章总结了全文。

IWOA程序
WOA是一种受鲸鱼觅食行为启发的群体智能优化方法，主要包括种群初始化、包围猎物、气泡网攻击和猎物搜索过程（Meng等，2021；Mirjalili和Lewis，2016）。在WOA中，随机种群初始化通常会导致个体分布不均匀。为了解决这个问题，引入了Kent映射进行种群初始化，有效增强了初始种群的多样性。

IWOA-Mamba
数据预处理主要包括粗错误检测和消除，然后进行数据归一化，以提高网络训练的精度和稳定性。时钟偏移量数据来自德国地质科学研究中心（GFZ）Helmholtz Center Potsdam提供的精确BDS时钟产品，网址为ftp://ftp.gfz-potsdam.de/pub/GNSS/products/mgex/，覆盖2024年7月3日至8月2日的时期。

实验环境
IWOA-Mamba网络使用PyTorch 2.2.0、CUDA 12.7和Python 3.10.16实现。实验在配备12代Intel(R) Core(TM) i7-12700H CPU的单个RTX 3060（6 GB）GPU上进行。网络训练400个周期，时间分辨率为5分钟。优化采用Adam算法，并结合动态学习率调度策略：如果50个周期内训练损失没有下降，则学习率降低到当前值的20%。

结论
为了解决单一神经网络和集成网络在预测非线性时钟偏移量序列时的低精度问题，本文提出了IWOA-Mamba网络。该网络将Kent映射集成到WOA算法中，以实现初始鲸鱼种群的均匀分布。在包围猎物阶段，引入自适应惯性权重以平衡全局和局部参数搜索能力。在算法的后期阶段，进一步引入t扰动机制和贪婪策略，有效避免了局部最优解陷阱，提高了网络参数优化的效率。

未引用的参考文献
Lv等，2025a；Seubert等，2022；Tan等，2024；Huang，2012；Lv等，2025b；Lv等，2025c；Yu等，20288；Zhao等，2025；Song和Song，2025；Tatsumi等，2015；Gu和Dao，2023。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢
本研究部分得到了国家自然科学基金（Grant 42401488）的支持。