利用具有固定站点位置的GNSS观测数据估计对流层延迟模型及其预测应用

《Advances in Space Research》：Tropospheric delay model estimation using GNSS observations with fixed station positions and forecasting application

　　

朱哲|李浩军|李晓明|向桂秋

同济大学测绘与地理信息学院，中国上海200092

摘要

对流层延迟是GNSS（全球导航卫星系统）定位的一个关键误差来源，特别是在实时和精确点定位中。当前的方法仅在特定的GNSS站点提供对流层延迟值，然后通过插值或拟合模型来获取其他位置的值。本研究提出了一种使用GNSS观测数据估计对流层延迟模型系数的方法。该方法简化了流程，并减少了系数矩阵的大小，使其易于用户应用。研究使用了香港17个站点的GNSS数据，其中11个站点用于估计模型系数，6个独立站点用于验证估计值。在晴朗条件下，所提出的方法获得的RMS误差为1.16厘米；在雨天条件下，独立站点的RMS误差为1.19厘米。在实际应用中，GNSS数据处理和产品分发会引入延迟。为了减轻这种延迟，还使用滑动窗口评估了预测性能，并评估了不同建模窗口长度和预测时间段组合的准确性。在两种天气条件下，最准确的配置是1小时的建模窗口和1小时的预测。在晴朗条件下，窗口可以延长到大约4小时，而精度仅略有损失。精确点定位的评估进一步证实了该方法在北、东和向上方向的可靠性。总体而言，所提出的方法具有可行性，非常适合实时定位应用。

引言

当全球导航卫星系统（GNSS）信号穿过中性大气层（主要是对流层）时，会受到大气折射的影响而产生路径延迟，这种折射取决于温度、压力，尤其是水蒸气（Zhang等人，2024年；Huang等人，2021年）。与电离层不同，对流层在GNSS频率下基本上是不分散的，因此双频组合无法消除这种效应（Li等人，2023a年；Wang等人，2022年）。因此，对流层延迟仍然是GNSS定位的一个主要误差来源，对实时和精确点定位（PPP）应用有着重大影响（Xia等人，2023年；Li等人，2025a年；Xu等人，2024年）。

天顶对流层延迟（ZTD）是天顶静力延迟（ZHD）和天顶湿延迟（ZWD）的总和。尽管ZHD占ZTD的约90％，并且可以从地表压力进行毫米级精度的建模，但ZWD受到高度变化的水蒸气影响，因此更难以估计（Yao等人，2018年；Zhu等人，2022年）。结果，ZWD误差通常占残余不确定性的主要部分（Huang等人，2024c年；Nzelibe等人，2023年）。由于现有的校正模型无法完全捕捉小尺度的湿度变化，PPP解决方案通常将ZWD视为一个随机状态，与站点坐标、载波相位模糊度（Li等人，2021年）和其他参数一起估计（Li等人，2023b年、2024年、2025b年）。引入这一额外状态会延长收敛时间并降低定位稳定性（Huang等人，2024a年、2024b年）。为了保持PPP的高效率，尤其是在实时情况下，必须仔细设计ZWD的处理方法。选项包括利用高精度的先验信息来减少不确定性，提供足够精确的校正以约束ZWD，或者在有利的情况下，完全避免显式估计。许多研究表明，更精确的对流层校正可以缩短PPP收敛时间并提高最终定位性能（Lu等人，2016年、2017年；Zheng等人，2018年）。因此，建立准确的ZWD对于高精度GNSS定位和大气水蒸气的反演至关重要（Huang等人，2025年）。

对流层延迟模型通常根据空间覆盖范围分为全球型和区域型。经典的全球模型如Hopfield模型（Hopfield，1969年）和Saastamoinen模型（Saastamoinen，1972年）能够很好地估计ZHD，但对ZWD的估计效果较差。在实际应用中，当有可靠的地表压力时，Saastamoinen模型可以达到毫米级精度，而ZWD仍保持在厘米级别，因为湿度变化较大。Askne（1987年）利用简单的、可实现的表达式将地表气象与微波路径延迟联系起来，当有可测量的气象输入时，该模型可以提供相对准确的ZWD。这些方案依赖于现场测量，因此在没有气象传感器的GNSS站点上的适用性受到限制。为了解决这一限制，已经开发了全球经验网格，以提供位置和时间依赖的参数，包括地表压力、温度、加权平均温度（Tm）、ZTD和ZWD，即使没有本地观测数据也是如此。UNB3系列模型（Leandro等人，2008年）以表格形式存储气象参数，并按纬度带划分全球范围，而EGNOS（Penna等人，2001年）是一种用于基于卫星增强的简化衍生模型。GPT系列（B?hm等人，2007年、2015年；Lagler等人，2013年）提供全球气象变量网格；GPT3（Landskron等人，2018年）提供地表压力和温度、递减率、Tm、水蒸气压力和水蒸气递减率。然后使用Saastamoinen和Askne模型计算ZHD和ZWD，并将它们相加得到ZTD。其他全球产品包括TropGrid2（Schüler，2014年），它包含年际和昼夜变化项；IGGtrop（Li等人，2012年、2015年），具有增强的经度结构；ITG（Yao等人，2015年）结合了多种参数和谐波。

这些全球模型能够捕捉广泛的时空变化，但在表示区域对流层特征方面能力有限。在气候和地形复杂的地区，根据当地动态调整的区域经验模型可能会优于全球网格。Sun等人（2019年）使用高分辨率ERA5数据生成了一个涵盖中国的模型，该模型每小时以0.5°的分辨率同时估计对流层延迟和Tm。Cao等人（2021年）在偏置校正原始预测后为 China 生成了网格产品，提供了区域ZHD、ZWD和Tm。在省级尺度上，Xu等人（2023年）将GNSS得到的ZTD与Saastamoinen或GPT2w相结合，构建了一个实时区域校正模型，在平静和活跃天气条件下均提高了精度。然而，许多区域产品仍然缺乏满足局部条件所需的时空分辨率。

传统上，任意位置的对流层延迟是通过多步骤工作流程获得的。首先在GNSS站点通过PPP估计延迟，然后拟合模型参数，或者从这些估计值中插值校正场。这个过程耗时较长，限制了操作的及时性。Li等人（2025c）提出了一种直接使用GNSS观测数据估计对流层延迟模型系数的方法，以提供模型产品。模型系数与相位模糊度、接收机时钟误差和位置误差参数同时估计，所有参数都针对每小时进行估计。在本文中，我们提出了一种改进的方法，使用GNSS观测数据估计对流层延迟模型系数。模型系数与相位模糊度和接收机时钟误差一起估计，但无需估计站点坐标。固定站点位置可以减少系数矩阵的大小并缩短处理时间。因此，所提出的方法在实时服务中提高了及时性，同时保持了精度，前提是实时轨道/时钟产品可用。我们还使用滑动窗口设计评估了预测性能，并分析了不同窗口长度和预测期限的准确性。

节摘

方法

PPP处理需要估计更多的参数，如相位模糊度、接收机时钟误差、站点坐标和对流层延迟，这通常会导致较长的初始化和收敛时间。在本研究中，我们介绍了一种不估计站点位置的估计方法。固定站点位置可以减少系数矩阵的大小。通常，精确的对流层延迟是基于PPP处理估计的。

数据处理和验证

我们处理了2024年8月6日至8日（晴天）和8月18日至20日（雨天）香港17个站点的六天GNSS观测数据，采样间隔为30秒。图1显示了GNSS站点的分布。使用11个蓝色圆圈标记的站点估计模型系数，另外6个蓝色三角形标记的站点用于验证估计值。模型系数与载波相位模糊度一起估计

结论

本研究提出了一种使用GNSS观测数据估计对流层延迟模型系数的方法。模型系数与相位模糊度和接收机时钟误差同时估计，所有参数都针对每小时进行估计。我们还使用滑动窗口设计评估了预测性能，并分析了不同窗口长度和预测期限的准确性。利用香港17个站点六天的30秒GNSS数据，我们进行了估计

未引用的参考文献

Askne和Nordius，1987年；B?hm等人，2015年；Huang等人，2024b年；Landskron和B?hm，2018年；Li和Li，2025年；Li等人，2024年；Li等人，2025b年；Li等人，2015年；Lu等人，2017年；Yao和Hu，2018年。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金委员会（NSFC）（编号42174019）的支持。