一种新颖的扰动方法，用于利用地面磁力计推断赤道电离层垂直E×B漂移速度

《Advances in Space Research》：Novel perturbation approach for inferring equatorial ionospheric vertical E× B drift velocity using ground-based magnetometers

　　特里斯坦·卡米莱里（Tristan Camilleri）、曼努埃尔·塞韦拉（Manuel Cervera）、布鲁斯·沃德（Bruce Ward）、安德鲁·麦金农（Andrew MacKinnon）
澳大利亚爱丁堡第三大道防御科学与技术集团（Defence Science and Technology Group），邮编5111

**摘要**
无论在地磁条件平静还是扰动的情况下，赤道区域的垂直E×B等离子体漂移速度都是导致赤道电离异常的主要因素之一，因此它是模拟赤道电离层的关键参数。目前，只有在秘鲁的Jicamarca非相干散射雷达（ISR）和卫星上才能直接测量赤道F层等离子体的漂移情况。然而，尽管这种方法可以测量许多不同经度区域的等离子体漂移速度，但其精度和时间分辨率较低。安德森等人（Anderson et al., 2004）提出了一种新的技术，通过使用一对位置合适的地面磁力计的数据来预测F层E×B垂直等离子体漂移。不过，该模型是基于有限的数据集训练的，未能充分确保其在训练数据集未覆盖的区域和时间也能可靠应用。本文提出的新模型在安德森等人方法的基础上进行了改进，利用了一个完整的太阳周期内的ISR垂直漂移速度数据以及磁力计测量数据，并结合了地磁、太阳和季节性调制辅助数据。新模型采用多元回归方法，预测偏离已详细建模的赤道垂直E×B漂移速度（Scherliess和Fejer, 1999）的趋势。与安德森等人（2004）提出的最广泛引用的模型相比，新模型将RMS误差从10.15米/秒降低到5.16米/秒，相关系数从0.56提高到0.87。

**引言**
利用地面磁力计数据推断E×B漂移速度的方法源于低纬度电动力学理论。安德森等人（2004）对相关概念进行了全面阐述，总结如下：这一过程始于E层太阳宁静（Sq）发电机电流系统的形成。Sq发电机电流由热层中性风以及日潮和半日潮驱动，在低纬度地区产生的静电场在白天朝东方向。在磁赤道±2°纬度附近，相互垂直的电场（东西向）和地磁场（南北向），加上电离层的各向异性导电性，导致形成了沿磁赤道流动的强电流——即赤道电喷流（EEJ）。
同时，E层的静电场沿着地磁场线传递至F层高度，由于磁场线方向的导电性较高，从而在F层磁赤道产生E×B力，将电离层等离子体抬升至更高高度，并沿着地磁场线扩散，形成通常位于±15°磁纬度线的电离层增强区（EIA）（Heelis, 2004）。Heelis（2013）指出，大多数等离子体传输是水平方向的，而非垂直方向的；垂直E×B漂移速度的增加会扩大电离层增强区的纬度范围，而不是提升其高度。水平传输的增加使得EIA的增强区向更高纬度移动。
垂直E×B漂移速度的大小是决定EIA增强区位置的主要因素，因此是准确描述赤道电离层的关键参数之一。由于除南美洲外，全球其他地区缺乏能够直接测量F层等离子体漂移的仪器，因此亟需开发一种能够实时、准确地推断该速度的替代方法。
利用地面磁力计数据推断E×B漂移速度的方法最早由Rastogi和Klobuchar（1990）提出并验证。他们利用印度Trivandrum（北纬8.5°、东经77.0°、倾角0.5°）和Alibag（北纬18.5°、东经72.9°、倾角13.0°）的磁力计数据预测“强”或“弱”E×B漂移的日子。通过印度次大陆的极化仪链（使用Explorer 22和27卫星的线性极化无线电信号的法拉第旋转测量总电子含量TEC）来验证这些预测。尽管这些预测建立了定性关系，但直到安德森等人（2002）才建立了定量关系，他们将秘鲁Jicamarca非相干散射雷达（ISR）的F层漂移数据与秘鲁Canete（北纬0.8°）和Piura（北纬6.8°）的磁力计观测数据进行线性最小二乘拟合。该模型基于1998年7月至1999年6月的太阳活动高峰期10天数据开发而成。安德森等人（2004）进一步使用Jicamarca无人长期电离层和大气（JULIA）相干散射雷达（CSR）的270天E×B漂移数据对模型进行了改进。

**图1**展示了典型中午磁力计水平分量（H）观测值随纬度的变化示意图。可以看出，位于磁赤道和一个偏离6°至9°的站点之间的H分量观测值差异可以用来测量中心增强区的强度。这种增强效应归因于EEJ电流，而背景噪声则来源于全球Sq发电机电流。首先需要从两个磁力计站点的测量值中减去“主场”（即地磁场和岩石圈场）的影响，以便仅保留电离层电流的贡献（Cole, 1966），这在磁地磁宁静条件下于夜间确定。由于EEJ电流的强度与驱动F层垂直E×B等离子体漂移的赤道电场（EEF）强度直接相关，因此直接测量EEJ电流将与E×B漂移速度相关联。

安德森等人（2004）在其E×B漂移模型中采用了三种方法。第一种是线性回归分析，未获得可用结果；第二种是多元回归（MR）方法，加入了年度、日期、太阳通量指数f10.7和f10.7A、磁指数日变化Ap和Kp以及当地时间等多个辅助参数，虽然比线性回归方法有所改进，但仍存在问题：首先，该方法将E×B漂移与年度、日期和当地时间建立了线性相关关系，这些关系缺乏物理依据，并引入了多个问题；其次，12月31日和1月1日这两个相邻日子在条件相同的情况下会产生不同结果，且在训练数据集多年后应用模型会导致偏差逐渐增加（约每年1米/秒）；第三，磁指数日变化Ap（与每三小时变化的ap指数不同）和Kp含义相似，将两者同时纳入模型会导致参数共线性，训练算法可能错误地分配它们的相对重要性，从而影响模型在未见数据上的表现（Chan et al., 2022）。同样，f10.7和f10.7A的合并也存在类似问题。安德森等人（2004）中“f10.7A”参数的具体含义不明确，可能指81天或90天的移动平均值，或者是指调整到标准地球-太阳距离1天文单位后的10.7厘米太阳通量。无论如何，无论f10.7A的具体含义如何，共线性问题依然存在。
安德森等人（2004）第三种方法是神经网络方法，采用具有5个节点的全连接前馈神经网络，输入变量与MR模型相同，最终获得了比多元回归方法更低的均方根（RMS）误差。后续研究（Anderson et al., 2006a和2006b）使用了规模更大的3层15节点网络，并结合JULIA和Jicamarca ISR的更多数据，进一步改进了模型性能。重新训练的模型应用于印度和菲律宾的磁力计数据，作者假设如果模型输出与Scherliess和Fejer（1999）模型在印度和菲律宾的预测结果相同，那么该模型在这些区域也是有效的。Anghel等人（2007）通过添加太阳天顶角参数并分析Advanced Composition Explorer（ACE）卫星的行星际电场（IEF）数据，进一步扩展和重新训练了模型。他们发现IEF与E×B漂移预测之间的相关性能够反映瞬时穿透电场（PPEF）的影响，但添加太阳天顶角参数对模型性能的提升有限。Kelley等人（2007）利用安德森等人（2006b）的模型比较了赤道和行星际电场。

安德森等人（2004）的方法还被应用于多个统计和案例研究，例如使用非洲子午线B场教育与研究（AMBER）网络（Yizengaw和Moldwin, 2009）覆盖多个经度区域的分析。这些研究包括比较非洲和美洲区域的暴风雨期间电离层电动力学（Yizengaw et al., 2011）、EEJ的经向变化（Yizengaw et al., 2014）以及赤道电离层垂直密度分布的经向变化（Yizengaw et al., 2012）。Kassamba等人（2020）还利用AMBER网络自2008年以来的数据以及1993至1994年国际赤道电喷流年期间的磁力计数据，比较了第22和24太阳活动周期在西非的情况。这些研究均未直接测量漂移速度，而是比较了不同经度区域或时间段的漂移速度预测结果。

利用地面磁力计数据推断垂直E×B漂移速度的方法依赖于廉价且易于部署和维护的设备，因此该方法具有更高的空间和时间采样能力。自该方法首次发表以来，随着完整太阳周期数据的可用性增加，推动了改进模型的发展。新模型的泛化能力优于以往模型，因为它设计为适用于任何经度区域和训练数据集之外的时间范围。本文介绍的技术专为分析澳大利亚/亚洲区域的磁暴设计，相关结果将在后续论文中报告。结合更大的数据集，通过改进模型参数（使用最小冗余最大相关性MRMR算法进行排序）以及结合气候学和扰动方法实现了这一点。

第2节列出了数据来源，这些数据要么来自Jicamarca射电观测站（JRO），要么是全球通用的辅助参数。第3节首先描述了基于秘鲁磁力计数据创建ΔH的气候学模型，接着介绍了多元回归E×B漂移速度模型的构建过程，最后说明了该模型如何应用于其他经度区域。第4节展示了E×B漂移速度模型的结果，并将其与JRO提供的所有E×B漂移速度测量数据集进行了比较，这些数据涵盖了所有太阳条件、地磁条件、季节以及当地白天的时间。这种比较是针对新的MR模型以及Anderson等人（2004年）发布的MR模型进行的。第5节提出了结论。

**章节片段**

**赤道垂直E×B漂移测量**
Anderson等人（2004年、2006a年和2006b年）发布的赤道垂直漂移模型都使用了来自秘鲁JULIA CSR（Hysell和Burcham，1998年）的垂直E×B漂移速度测量数据。这样做的主要原因是数据量充足，因为这些模型基于神经网络，而神经网络需要大量的训练数据进行训练。JULIA系统使用了两个低功率的50 MHz发射器，通过相位调整来激发传输信号。

**方法**
推断赤道电离层垂直E×B等离子体漂移模型的方法基于多元回归（MR）模型，该模型用于预测与Scherliess和Fejer（1999年）模型预测的日变化垂直漂移速度的偏差。这一方法受到了Manoj等人（2013年）的研究启发，他们在其基于传递函数的即时穿透电场模型中使用了类似的气候加扰动方法。

**结果**
最终的赤道垂直E×B漂移模型是一个包含9个参数的MR拟合模型。模型系数在方程3中表示为对ΔH（ΔHp）的扰动、季节性调制项S1和S2、磁指数ap和Sym-H以及日通量参数Fd。
VE×B,p = 0.27911ΔHp?1.1455×10??ΔHp3 + 2.4522×10?1?ΔHp? ? 0.26459S1 + 0.39061S2 + 0.070048ap + 0.029910sym-H + 0.0010664Fd?2.8655

模型训练完成后，模型的均方根误差（RMS误差）和模型预测值与实际观测值之间的相关系数被计算出来。

**结论**
基于气候加扰动方法的新赤道电离层垂直E×B等离子体漂移速度多元回归模型是根据秘鲁Jicamarca无线电天文台的地面磁强计和F区等离子体漂移速度测量数据开发而成的。为了参数化全球磁场扰动水平、太阳通量和季节性调制，模型中加入了辅助参数。该模型与文献中已有的模型进行了比较。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有任何已知的可能会影响本文研究工作的财务利益或个人关系。

**致谢**
我们感谢德国地球科学研究中心（GFZ）和京都世界地磁数据中心提供了全球磁指数数据。这些结果还依赖于太阳射电监测计划（https://www.spaceweather.gc.ca/forecast-prevision/solar-solaire/solarflux/sx-en.php）收集的数据，并由NOAA国家环境信息中心（https://ncei.noaa.gov/）进行了额外处理。这些数据是通过LASP交互式太阳辐射系统获取的。