格陵兰GNSS垂直位移与GRACE卫星质量数据年变化模式的比较分析

《Advances in Space Research》：Comparative analysis of modulated annual variations in Greenland’s GNSS vertical displacements and GRACE satellite mass data

　　Fatemeh Esmaeili、Hamid Mehrabi、Seyed Mohsen Khazraei、Alireza Amiri-Simkooei
伊朗伊斯法罕大学土木工程与交通学院地理信息工程系

**摘要**
全球变暖导致的冰层融化对地球产生的弹性响应是格陵兰及其岩石冰盖边缘的显著特征。本研究通过分析全球导航卫星系统（GNSS）站和重力恢复与气候实验（GRACE）卫星观测的数据，探讨了冰层活动对地表变形的影响。我们采用了调制最小二乘谐波估计（modulated LS-HE）方法来模拟GNSS数据中周期信号的时间变化幅度。该方法能够识别谐波频率并评估拟合模型的准确性。GNSS分析显示，2012年和2019年的年谐波振幅变化显著。这些年变化可以通过每年0.2周期的振幅调制进行数学建模。基于GRACE的数据重建的冰层质量变化也证实了2012年和2019年的短暂质量变化。这种瞬态行为最适于用每年0.2周期和0.144周期的谐波函数来描述。从空间上看，这些瞬态信号在格陵兰南部和西部尤为明显，特别是在年振幅变化较大的站点附近。对格陵兰阻塞指数（GBI）数据的分析表明，大气环流是这些瞬态行为的驱动力，将区域气候动态与格陵兰的冰层质量和相应的弹性位移联系起来。

**引言**
格陵兰冰盖（GrIS）面积为170万平方公里，包含285万立方公里的冰，是地球上的两大冰盖之一。由于全球变暖，冰盖表面的融化导致海平面上升（Bhattacharjee和Garg，2024年）。格陵兰冰盖完全融化可能会使海平面上升约7米。冰层质量的变化通过各种数据来源进行研究。重力恢复与气候实验（GRACE）及其后续任务（GRACE-FO）的数据提供了地球重力场随时间的变化情况，可以按月指示冰盖、冰川和冰盖的变化。基于GRACE和GRACE-FO卫星数据，格陵兰冰盖显示出年度/半年度的振荡和非线性瞬态信号，以及长期的线性质量减少（Velicogna等人，2020年）。多项使用GRACE和GRACE-FO的研究发现2012年和2019年的冰层质量显著减少（Barletta等人，2024年；He等人，2023年）。过去二十年中，这些瞬态质量变化的主要驱动力与大气环流有关（Bevis等人，2019年）。最近的研究报告称，格陵兰地区的阻塞事件显著增加，尤其是在夏季，2012年和2019年达到高峰（Delhasse等人，2021年；Hanna等人，2021年；Hanna等人，2016年；Robson等人，2018年）。这些阻塞时期与冰盖快速融化同时发生，并通过格陵兰阻塞指数（GBI）进行描述。GBI还与北大西洋涛动（NAO）有关。

位于格陵兰冰盖附近的全球导航卫星系统（GNSS）站的位置时间序列是监测冰层质量变化的另一个宝贵数据来源。一些研究将GNSS站的记录隆起与GRACE数据推导的隆起相结合（Bian等人，2023年；Wang等人，2019年），而其他研究则关注冰层质量平衡在GNSS观测到的隆起中的作用。本文采取了相同的视角来分析GRACE和GNSS的时间序列。研究表明，GRACE推导的质量负荷变化与GNSS站记录的垂直位移的季节性行为之间存在强烈且一致的相关性（Bevis和Harig，2019年；He和Jiang，2023年；Liu等人，2017年）。这些位移与表面质量变化纯属弹性同步（Bevis等人，2012年；Li等人，2020年；Liu和Khan，2017年）。

**关于格陵兰地区GNSS和GRACE时间序列的非线性行为**
多项研究报道了这些数据季节性变化中的相关瞬态信号。Zhang等人（2017年）分析了格陵兰西部雅各布沙文冰川（Jakobshavn Isbr?，JI）附近的GRACE和全球定位系统（GPS）时间序列，使用了多通道SSA（M-SSA）方法。该研究发现了从2008年初开始的瞬态信号，并记录了2012年的最大融化量。Zhang等人（2019年）进一步利用GPS和GRACE数据，采用M-SSA方法识别冰层质量和地壳位移的显著模式。他们观察到2007年至2015年间冰层活动的瞬态行为，其中地壳在2010年至2013年初出现隆起，在2013年初至2015年间出现沉降。Li和Shum（2020年）使用M-SSA方法提取了2012-2017年期间GPS站和该地区冰层物理数据的时间序列中的瞬态信号。He和Jiang（2023年）通过主成分分析（PCA）发现2016-2019年间格陵兰西部雅各布沙文冰川周围基岩的异常沉降，这主要是由于冰层释放量减少导致的弹性负荷效应。

尽管Zhang和Liu（2017年）、Zhang和Liu（2019年）、Li和Shum（2020年）以及He和Jiang（2023年）提供了关于格陵兰瞬态信号的宝贵见解，但引入详细的数学建模、频率或振幅估计以及统计测试可以是一个重要的进步。这可以通过参数化方法实现。

**最小二乘谐波估计（LS-HE）方法**
最小二乘谐波估计（LS-HE）是一种用于信号检测、识别和适应（DIA）的时间序列分析参数化方法。该方法由Amiri-Simkooei（2007年）提出，已有效应用于GNSS站数据。LS-HE具有多个优势，使其特别适合格陵兰GRACE和GNET时间序列的谐波分析：

1. **不需要等间距数据**，消除了填充数据空缺的需求。GRACE和GRACE-FO任务数据在2017年和2018年之间存在空缺，传统时间序列分析通常需要用各种插值方法填充这一空缺。然而，使用LS-HE无需预先插值。这一优势也适用于可能受到观测缺失影响的GNET数据。
2. **可以同时整合并估计功能模型中的线性趋势**。对于格陵兰GRACE和GNET时间序列的分析尤为重要，因为必须考虑冰川均衡调整（GIA）的影响。在格陵兰地区，我们可以合理假设GIA在几十年时间尺度上表现为线性，仅对GRACE和GNET时间序列的线性分量有贡献。检测GIA的非线性要求地幔粘度低于10Pa·s（Barletta等人，2018年），这种情况在格陵兰不太可能发生（Khan等人，2016年）。因此，在该地区的GNET和GRACE数据中，任何局部非线性GIA信号都可以忽略（He和Jiang，2023年）。因此，在功能模型中包含线性趋势可以有效地考虑GIA的影响。
3. **通过时间序列协方差矩阵同时考虑随机行为和确定性成分**。这些协方差成分可以使用最小二乘方差分量估计（LS-VCE）（Teunissen和Amiri-Simkooei，2008年）来估计。在分析GNSS站时间序列时，准确建模有色噪声尤为重要，因为有色噪声可能模仿谐波信号，导致误解（Esmaeili等人，2025年；Khazraei和Amiri-Simkooei，2019年）。正确结合随机噪声模型可以确保更真实可靠的谐波分析。

参数化方法通常使用纯谐波函数来建模振荡行为，以计算功率谱并估计振幅。虽然功率谱计算能有效检测振荡周期，但将具有恒定振幅的信号拟合到数据中可能无法完全反映实际的振荡行为，尤其是在格陵兰的GNSS位置时间序列中。LS-HE可以轻松扩展为调制LS-HE和多变量LS-HE，使其成为识别时变信号和进行多变量时间序列分析的有用工具。

Amiri-Simkooei和Asgari（2012年）最初提出的调制LS-HE方法用于分析总电子含量时间序列，Rajabi等人（2020年）也在该领域应用了这种方法。与传统LS-HE相比，这种方法在功能模型中考虑了振幅调制，具有显著优势。虽然非参数方法因其能够提取具有时变振幅的周期模式而受到研究人员的青睐，但它们在数学解释方面存在局限性。调制LS-HE方法在估计振幅、进行统计测试以及确保识别周期的确定性方面优于非参数方法。

**研究方法**
在本研究中，使用调制LS-HE方法模拟了GNET站记录的年度垂直位移振幅的瞬态变化。通过将LS-HE方法应用于GRACE卫星冰层质量时间序列，分析了GrIS质量信号的谐波和瞬态行为。最后，研究了大气环流和气候周期对这两种数据源非线性瞬态行为的影响，精确量化了过去二十年格陵兰冰层质量和岩石边缘弹性位移的变化，揭示了格陵兰冰层质量平衡、与气候事件相关的大气环流以及地壳弹性位移之间的联系。

**文章结构**
第2部分介绍了LS-HE及其调制和多变量变体的基本原理。第3部分介绍了格陵兰研究的数据集：GNSS位置时间序列、GRACE数据和GBI时间序列。第4部分逐步分析并讨论了结果，首先调查数据中的噪声，然后探讨GNSS数据的LS谐波估计及识别出的周期性模式中的振幅调制，接着分析冰层质量数据时间序列的LS谐波估计，最后比较格陵兰各地GNSS和GRACE时间序列的重建非线性行为，并探讨大气环流中瞬态事件的潜在原因。第5部分讨论了研究结果，第6部分总结了结论。