一种用于转子系统模态振动抑制的混合变量刚度-阻尼控制策略

《Aerospace Science and Technology》：A Hybrid Variable-Stiffness-and-Damping Control Strategy for Modal Vibration Suppression in Rotor Systems

　　王成阳|赵璐|王思吉|杨晨|谢忠良|李全坤|曹雅慈
中国陕西省西安市西北工业大学动力与能源学院

**摘要**
振动威胁着航空发动机的安全性和寿命。现有的变阻尼策略对于多模态转子系统来说不够有效，尤其是对于那些对阻尼不敏感的振动模式。主动弹性支撑-干摩擦阻尼器（AESDFD）被认为是一种可靠的主动控制机制，有望解决航空发动机中由振动引起的安全性和耐久性问题。为了实现这一潜力，本研究开发了一个精细的多点球头接触模型，该模型能够准确捕捉AESDFD的力-电压关系，建模误差低于5%。基于该模型，提出了一种混合控制策略，该策略结合了阻尼器粘性状态的可变刚度和滑移状态的可变阻尼。这种方法在保持宽范围速度可调性的同时，确保了强大的振动抑制效果。实验结果表明，刚度控制可以将振动幅度降低91.62%，加速度降低81.46%；而阻尼控制则分别降低了18.75%和16.61%。这项工作为航空发动机的主动振动控制提供了一个全面的框架。

**引言**
转子系统的振动控制一直是高速旋转机械领域（如航空发动机和燃气轮机）的核心研究焦点。随着现代航空技术向超音速巡航和高机动性发展，航空发动机转子系统面临着日益严峻的动态挑战[[1], [2], [3]]。特别是在广泛的飞行范围内，转子系统需要在不同旋转速度（从亚音速到高超音速）下稳定运行，这不可避免地会导致多个临界速度区域的穿越，从而引发复杂的多模态振动问题[4]。因此，实施有效的振动控制对于确保转子系统的稳定和平稳运行至关重要。
目前的振动和噪声控制研究包括各种主动和被动技术[[5], [6], [7], [8], [9], [10], [11]]。传统的转子振动减缓方法主要依赖于增强的阻尼或调整刚度。例如，轴向控制可以改变转子侧向刚度以改变共振频率[12]；调节气体薄膜轴承压力可以适应不同的工作条件[13]；Dijkstra算法结合相位移动主动方法可以确定最优的可变刚度路径来控制多个共振峰[14]。在阻尼领域，已经开发了基于模态特性的策略，其性能通过非线性阻尼比来量化[15]；剪切增稠流体可以实现可变阻尼控制[16]；针对不同速度和异步阻尼情况，建立了一个四维径向动态模型[17]；此外，还提出了一种交错型双弹性环挤压膜阻尼器（SDERSFD），这种阻尼器具有更高的阻尼能力和更好的周向刚度各向异性[18,19]。尽管取得了这些进展，但仍存在显著局限性，例如在高空巡航时的弯曲模式，其节点可能与阻尼器支撑的轴向位置重合，导致阻尼器行程几乎为零，即使最大阻尼力也难以消耗大量能量[20]。在遇到的各种振动模式中，有些对阻尼敏感，有些对阻尼不敏感但对刚度敏感，还有些则表现出相反的情况。这种异质分布使得单参数控制策略无法满足需求。纯刚度调整无法处理对阻尼敏感的模式，而纯阻尼增强对刚度敏感的模式影响甚微。宽速度范围内的转子本质上需要同时进行刚度和阻尼干预，而这在当前的实践体系中尚缺乏。
值得注意的是，混合式可变刚度和阻尼控制在土木工程中显示出良好前景。例如，基于变压器的双向半主动调谐质量阻尼器（TMD）用于扭转耦合控制，长短期记忆预测控制用于相邻结构，以及自适应被动可变刚度TMD用于人为诱发的振动控制[[21], [22], [23], [24]]。然而，这些策略不能直接应用于转子。转子的动态特性与静止的土木结构有本质区别：不存在陀螺耦合、旋转不对称性和严格的空间约束。为了解决这一根本性问题，西北工业大学（NWPU）的研究人员开发了弹性支撑-干摩擦阻尼器（ESDFD）[25]。ESDFD具有结构简单、响应迅速、适用范围广、在真空及高温或低温等极端环境中具有鲁棒性，并且能够同时提供刚度和阻尼。这些特性使其成为宽速度范围内航空发动机的理想解决方案。在之前的研究中，提出了一种采用机械弹簧作为调节机制的被动ESDFD[26]，但这种被动设计在满足转子系统的复杂振动控制需求（尤其是在不同运行条件下）时面临挑战。后续的发展产生了电磁驱动和压电驱动的ESDFD，其配置针对特定的转子运行环境和阻尼器输出要求进行了优化[[27], [28], [29]]。这些研究建立了摩擦对的动态模型，并基于压电陶瓷特性开发了控制成本评估函数。然而，仍存在显著的研究空白。大多数研究主要集中在执行器机制和摩擦对行为上，实际安装条件下的力传递组件和机械路径的系统分析尚未充分展开。这一空白限制了控制精度的进一步提升。
为了提高控制效果，已经探索了几种AESDFD控制策略。开发了一种模态控制策略，实验结果表明开关控制和PI控制方法在临界速度通过期间显著降低了转子振动，最大降低了96.17%[30,31]。此外，通过分析各种支撑阻尼器对涡轴发动机振动模式的影响，提出了一种基于应变能比的控制策略[32]。同时，构建了一个最优设计目标函数及其相关的控制过程。该框架考虑了可控性、稳定性、阻尼比和成本，并旨在提高振幅安全裕度。结果，这种方法显著提升了转子性能，并提高了对转子不平衡变化的适应性[33]。进一步的研究还探讨了各种参数对超临界驱动轴干摩擦阻尼器的工作机制及其影响[34,35]。江提出了一种离线深度强化学习方法，用于低能量转子不平衡抑制，该方法根据缓慢变化的频域状态优化阻尼力[36]。为了更好地适应转子的运行条件，将转子的模态特性纳入控制策略的设计中，从而提高了振动抑制性能[[37], [38], [39]]。
尽管现有的利用干摩擦和压电技术的AESDFD为航空发动机转子振动控制提供了新的结构和思路，但仍有一些问题需要进一步研究以改进它们：(1) 现有研究主要集中在阻尼器的结构改进和摩擦特性上，缺乏对结构修改对整个载荷路径以及从电压输入到摩擦力输出整个过程的影响的系统建模，从而限制了性能评估和控制的提升；(2) 当前的转子振动控制研究主要强调独立使用阻尼或刚度进行振动减少，对结合可变刚度和可变阻尼的集成控制策略设计缺乏指导；(3) 虽然现有的控制策略考虑了阻尼器特性并展现了一定优势，但缺乏对模态分析的系统整合，也没有充分考虑控制速度和常见不确定性（如不平衡质量的变化和相位变化）对可变刚度和可变阻尼策略的影响。
本文提出了一种新的控制策略，以解决现有系统的局限性并扩展AESDFD的应用范围。该策略基于AESDFD的粘性和滑移状态，用于宽速度范围内航空发动机的主动振动控制。本研究的主要贡献如下：(1) 考虑了阻尼器的关键组件（包括压电陶瓷、球头和安装环），建立了多点球头接触模型，从而更准确地表示阻尼器的动态行为，并改进了其复杂运动状态的表征；(2) 利用AESDFD的粘性和滑移状态，制定了可变刚度和阻尼控制策略，并系统分析了其动态特性，使其符合发动机设计要求；(3) 通过仿真和实验分析，在操作速度范围内验证了可变刚度和阻尼控制策略的可行性，特别是在振幅和振动加速度降低方面；同时证明了其对不平衡质量和相位变化的鲁棒性。

本文分为六个主要部分，其余部分的简要介绍如下：第2部分介绍了多点球头接触模型和转子系统的动态模型；第3部分研究了在不同可变刚度和阻尼控制下不同转子模式的动态特性；第4部分关注可变刚度/阻尼控制策略的可控速度范围和鲁棒性，特别是不同控制策略的模式依赖性；第5部分展示了混合控制策略下AESDFD的实验结果及其在操作速度范围内的各种参数表现；第6部分总结了本文的结论和讨论。