基于轨迹优化的宽速域涡轮发动机综合飞行-推进最佳调度

《Aerospace Science and Technology》：Integrated flight–propulsion optimal scheduling for wide-speed-range turbine engines based on trajectory optimization

　　

陈成|黄建强|郭锋|朱建峰

集美大学海洋工程学院，中国福建省厦门市银江路85号

摘要

本研究开发了一种基于轨迹优化的综合飞行-推进最优调度框架，适用于宽速域涡轮发动机。在该框架中，进气道、核心发动机、加力燃烧室和喷嘴的多变量调度问题被纳入一个耦合的飞行-推进模型中。通过结合显式的最优控制变量、内部推进匹配和运行限制，为预设的飞行任务获得离线最优轨迹和任务依赖的控制调度方案。以从马赫0.4爬升到马赫2.5的案例来验证所提出的框架。结果表明，与最短时间方案相比，最小燃油爬升（minF）方案将燃油消耗降低了22.2%，同时爬升时间增加了38.4%，这揭示了燃油经济性和时间成本之间明显的任务级权衡。在优化轨迹上，核心发动机的压力比在马赫2.5时降至约1.4，且优化的中心锥体调度趋势与文献中报道的J58发动机进气道趋势基本一致。即使采用预设的进气道调度基线，最短时间目标仍比综合策略长4.5%。补充的局部敏感性分析显示，在动态压力上限和初始起飞质量方面，结果在物理上是一致的。这些结果为执行器范围评估、任务性能边界估计和控制调度评估提供了理论参考，而不仅仅是一个可直接实施的反馈控制律。

引言

随着飞机设计的发展，为了覆盖宽速域、支持多种任务并实现高性能，它们的推进系统面临着日益复杂的运行条件。因此，先进的推进系统通常采用多变量可调架构。典型的例子包括可变循环发动机、预冷发动机和基于涡轮的组合循环（TBCC）发动机，这些发动机具有可变几何形状的进气道和可调喷嘴。此外，飞行轨迹参数与发动机运行状态之间存在强烈的动态耦合。传统的“串联设计”方法^[1]将轨迹规划和推进调度开发视为独立的过程，未能充分考虑到它们之间的相互耦合和约束。结果是在整个速度范围内，系统性能可能并不理想。因此，综合飞行-推进设计方法变得更加关键。^[2]通过实现多变量发动机控制和轨迹优化的紧密协调，这些方法对于释放下一代飞机的性能潜力至关重要^[]。

为了解决这一挑战，人们进行了大量的跨学科设计优化和飞行-推进联合优化研究。先前的研究已经为高超音速飞行器建立了综合的空气动力学-推进-轨迹模型，并证明了协同优化飞行器、轨迹和推进参数可以提升整体系统性能^{[3, [4], [5]]}。关于宽速域飞行器和TBCC动力配置的相关工作进一步展示了在统一框架下结合轨迹设计与推进系统考虑的潜力^[6,7]。此外，还有一些研究从不同角度探讨了控制相关变量和轨迹优化的整合。例如，一些研究针对预设的飞行剖面优化了可变几何形状的发动机调度^[8]，而另一些研究则根据推进性能图或给定的推力-特定冲量特性确定最优飞行轨迹^[9]。郑等人的工作^[10]是一个代表性例子，他们研究了一种具有过渡推力瓶颈的TBCC动力超音速飞机的飞行-发动机耦合轨迹优化问题，并表明优化后的爬升-下降轨迹有助于缓解模式转换期间的推进瓶颈。

上述研究通过解耦或顺序迭代有效地解决了飞行-推进联合优化问题，并取得了宝贵的工程成果。然而，这些方法通常将轨迹优化和推进调度视为独立或仅弱耦合的任务。对于宽速域涡轮发动机来说，飞行状态和多变量推进调整紧密交织在一起，这样的分离可能无法充分利用任务目标、轨迹演变和整个飞行过程中的推进系统调度之间的相互作用。因此，仍有必要进一步探索统一的最优控制公式。具体来说，可以识别出两个主要限制。首先，在许多现有的联合优化框架中，如进气道圆锥尖端位置和喷嘴几何形状等可调推进变量仍然提前指定或仅间接优化^{[11], [12], [13], [14], [15]]}。因此，这些变量的优化自由度不如飞行变量（如攻角速率）高，它们的协调仅在更高层次上间接实施。其次，一些现有研究简化了进气道-发动机匹配过程，或者仅通过降阶推力或特定冲量模型来表示推进效果^{[17, [18], [19]]}。尽管这种简化提高了计算效率，但也削弱了多变量推进调度在相同任务级最优控制问题中的嵌入。换句话说，只有少数研究同时将主要调度变量和飞机控制变量作为统一控制向量的组成部分来处理。

因此，本研究的新颖之处不在于提出了一种新的数值优化器，而在于问题的提出方式本身。在本研究中，进气道、核心发动机、加力燃烧室和喷嘴的可调变量与飞机控制变量合并为一个统一的控制向量，并在同一任务导向的最优控制框架内处理相应的飞行-推进相互作用。尽管更复杂的推进架构（如可变循环发动机和TBCC系统）涉及额外的控制变量和模式转换逻辑，但单涡旋宽速域涡轮发动机配置为建立和检验这种综合调度公式提供了合适的概念验证平台。这一选择允许在不引入组合循环模式转换的额外复杂性的情况下，明确轨迹演变和多变量推进调度之间的耦合机制。

基于这一思路，本文开发了一种基于轨迹优化的综合飞行-推进联合优化框架，以研究强飞行-推进耦合的潜在性能优势。在所提出的公式中，进气道、核心发动机、加力燃烧室和喷嘴的可调变量与飞机的攻角速率一起进行优化，以满足预设任务的要求。由此产生的多变量控制调度设计问题被重新构造为一个完全耦合的最优控制问题，在离线方式下同时解决飞行轨迹和推进系统调度问题。与传统顺序设计范式相比，这种公式提供了更直接的分析方法，用于研究任务目标、轨迹演变和推进系统调度之间的相互作用。在本文中，“控制调度”一词指的是为预设任务获得的最优化调度方案，而不是闭环反馈控制器。更具体地说，本研究旨在作为宽速域涡轮发动机的初步离线设计阶段仿真框架。它评估了在进气道-发动机-喷嘴耦合下的关键受控变量的调度范围和变化趋势，并在耦合的飞行-推进约束下估计了任务级别的性能边界。因此，所得到的调度方案应被视为离线的初步设计参考，而不是可直接实施的控制律。

章节片段

方法论概念

从推进系统角度来看，本研究中的“涡轮发动机”一词广泛指的是四个核心组件的集成：具有平移圆锥尖端的轴对称进气道、核心发动机、加力燃烧室和收敛-发散喷嘴（拉瓦尔喷嘴）。其中，核心发动机表示压缩机、燃烧室和涡轮的集成组件。

minT任务与minF任务的比较

基于上述综合飞行-推进控制调度设计方法，本研究解决了飞机从马赫0.4加速到马赫2.5时的最短时间（minT）和最小燃油（minF）轨迹问题。图7中比较了这两种轨迹的特点。minF轨迹在跨音速区域采用了爬升-下降机动来提高局部燃油经济性，然后在马赫数从1.4增加到1.9的过程中保持接近恒定的高度加速度。

结论

为了解决宽速域涡轮发动机在分离的轨迹设计和推进调度方面的局限性，本文开发了一种基于轨迹优化的综合飞行-推进联合优化框架。通过系统建模和案例分析，主要结论如下：

• (1)
  建立了一种基于轨迹优化的综合飞行-推进联合优化框架。飞行控制变量和主要的任务级推进

资金支持

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52276040）、四川省科技计划（项目编号：2024NSFSC0122）和福建省自然科学基金项目（项目编号：2025J01869）的支持。

作者声明没有利益冲突。

[16]

CRediT作者贡献声明

陈成：撰写 – 原始草案、软件开发、数据分析。黄建强：可视化、验证、形式分析。郭锋：撰写 – 审稿与编辑、数据管理、概念构思。朱建峰：资源管理、项目行政。