规格错误对均值和模型选择的影响：对数正态分布与对数逻辑分布的比较

《Ain Shams Engineering Journal》：Mis-specification effects on mean and model choice: A comparison of log-normal and log-logistic distributions

　　

Ramendra Yadav | Ravinder Singh | Bishal Diyali | Abdullah Mohammed Alomair

印度哈里亚纳邦中央大学统计系，马亨德拉加尔

摘要

对数正态分布和对数逻辑分布常被用于模拟正偏态数据。尽管有许多模型选择技术，但这两个密切相关模型之间仍存在错误指定的风险。错误的模型选择可能会扭曲关键统计量的估计结果。本研究探讨了模型错误指定对均值估计的影响。我们在错误指定的对数逻辑分布条件下推导了对数正态均值的最大似然估计量（MLE）和准最大似然估计量（QMLE），反之亦然。我们为MLE和QMLE构建了自助法置信区间，以评估模型错误指定下的估计不确定性。通过分析偏差比和均方误差比的数学表达式来量化错误指定所带来的扭曲。模拟实验和自助法实验验证了理论结论，并展示了其实际意义。此外，还分析了一个真实世界的数据集，以说明所提出的模型选择策略的适用性。