实验分析、微观结构研究以及基于回归模型的聚丙烯纤维混凝土力学性能和耐久性预测

《Ain Shams Engineering Journal》：Experimental analysis, microstructural and predictive regression modelling of mechanical, durability properties of polypropylene fibre concrete

　　S. Sowmya | Rama Mohan Rao Pannem
印度韦洛尔技术学院土木工程学院

1. 引言
在现代工程建设中，混凝土是一种基本的建筑材料，常用于土木工程和军事工程领域[1]。混凝土的制造和使用对环境、能源和资源韧性有着重大影响[2]。混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其特点是具有较高的抗压强度但抗拉强度较低，容易开裂。自从古罗马时代开始使用植物纤维（如稻草）以来，混凝土技术已经经历了许多重大创新。这些创新包括19世纪末钢筋混凝土的发明[3]。传统普通混凝土存在一些局限性，比如抗弯强度低、脆性高且韧性不足。通过添加纤维可以有效地提高混凝土的韧性[4]。纤维能够增强并机械地加固混凝土。纤维增强混凝土（FRC）包括碳纤维[5][6]、聚合物、钢纤维、玻璃纤维、植物纤维[5]、聚丙烯纤维等多种类型的纤维[7]。因此，研究人员深入研究了由不同纤维（如钢纤维、聚丙烯纤维、碳纤维、玄武岩纤维等）改性的混凝土特性[1][8]。强纤维能够减少混凝土的开裂[9]。聚丙烯纤维可以提高混凝土的抗拉强度、抗弯强度以及开裂后的性能[10][11]，并减少收缩引起的固化开裂[12]。纤维通常分为两类：天然纤维（如椰壳纤维、剑麻纤维、小麦秸秆纤维、黄麻纤维和甘蔗渣纤维[13][14]）和合成纤维（如玻璃纤维、聚丙烯纤维、尼龙纤维和聚乙烯醇纤维[15][16][17]。天然纤维价格便宜且来源丰富，而合成纤维则具有更高的强度和更好的性能[13][16][17]。聚丙烯纤维以其延展性、经济性和抗腐蚀性而闻名[18][19]。硬化过程可以减少干燥、收缩和开裂现象[17]，微裂纹桥接有助于提高混凝土的耐久性[20]。聚丙烯长链条纤维含有85%的丙烯成分[12]。与无纤维混凝土相比，聚丙烯纤维可以减轻应力引起的开裂并降低抗拉强度的损失。对聚丙烯进行火山灰化学处理可以增强混凝土的冲击阻力和结构完整性[20]，较高的熔点也可以降低混凝土的孔隙率[20]。然而，聚丙烯纤维也存在一些缺点，例如由于内部摩擦较大而降低工作性，以及在较高剂量下可能会出现纤维团聚现象，导致分布不均[12]。此外，聚丙烯纤维与水泥基体的粘结效果较差，在高温下也可能受到影响[12]。本研究探讨了聚丙烯纤维对混凝土的全球性影响。研究表明，聚丙烯纤维可以提高混凝土的抗压强度、抗弯强度和抗拉强度[10][11]。本研究关注材料加工方面的混凝土进展以及与会议主题相关的新材料[1][8]。聚丙烯纤维混凝土不仅强度更高，还具有更好的抗裂性。尽管已经进行了大量研究，但纤维用量对聚丙烯纤维增强混凝土（PFRC）力学性能和耐久性的影响仍不完全清楚[1][12]。现有研究多为定性分析，表明添加聚丙烯纤维可以增强抗压强度、抗拉强度或抗弯强度，但缺乏能够预测剂量与性能关系的统计模型[1][12]。此外，个人因素被认为比力学性能和耐久性更重要[12]。目前关于纤维用量对混凝土吸水性、吸水率及抗冲击性影响的研究较少，尤其是基于回归分析的研究[12]。每项实验都未系统评估这些关系或进行跨响应变量的回归分析[12]。因此，工程师和研究人员需要开发基于回归的模型来预测纤维用量和性能[12]。本研究通过测试不同聚丙烯纤维掺量的混凝土混合物的力学性能和耐久性，以弥补现有文献的不足[12]。研究利用MATLAB支持的回归分析方法，建立了纤维用量与多种可测量参数之间的关系，提供了目前尚未有的预测性回归方程和相关性数据[12]。与以往的描述性或比较性研究不同，本研究采用结构化回归方法来解释纤维用量对混凝土性能的影响[12]。研究旨在：（i）评估聚丙烯纤维浓度对关键性能指标的影响；（ii）为每个性能指标建立基于回归的预测模型；（iii）确定合适的纤维用量[12]。研究还展示了先进的PFRC制备技术，并支持用于优化混凝土混合物设计的相关分析方法[12]。本文提出了一种结合实验分析、微观结构表征和基于回归的预测建模的新方法，为工程应用提供了有益的预测模型[12]。与传统仅关注单一方面的研究相比，当前工作建立了纤维含量、材料性能和微观结构特性之间的综合联系[12]。这项研究推广了新的可持续建筑材料，有助于实现联合国的可持续发展目标（SDGs）[12]。聚丙烯纤维增强混凝土的优异力学性能和耐久性直接促进了SDG 9和SDG 11的实现[12]。通过利用MATLAB回归建模优化配合比，减少了材料浪费（符合SDG 12：负责任的消费和生产[12]）。提高耐久性还有助于实现SDG 13（减少碳排放[12]）。同时，相关工程知识和技术技能也符合SDG 4（优质教育[12]）的要求。

2. 方法论
本文的方法包括材料收集、确定最佳纤维用量、材料浇筑和养护、试件制备以及基于预测回归的建模分析。

3. 材料
3.1. 水泥
本研究使用了普通波特兰水泥（OPC）53级。水泥的物理和化学参数按照IS 12269:1987标准进行检测，结果见表1和表2[22]。
表1. 水泥的物理性质
| 序号 | 性质 | 结果 |
| ---- | ---- | --- | --- |
| 1 | MgO | 1.51 |
| 2 | LOI | 1.28 |
| 3 | 不溶残留物 | 4.61 |
| 4 | SO3 | 2.73 |
| 5 | 氯化物 | 0.015 |

表2. 水泥的化学性质
| 序号 | 性质 | 结果 |
| ---- | -------- | --- | --- |
| 1 | 比重 | 3.12 |
| 2 | 细度 modulus | 8.13 |
| 3 | 初凝时间 | 55 |
| 4 | 终凝时间 | 220 |
| 5 | 正常一致性 | 28.50% |

3.2. 骨料
使用当地可用的破碎机采集骨料，其质量符合IS 2386–1963标准[16]。细骨料为II区砂，比重为2.65；粗骨料粒径为20毫米，比重为2.75。

3.3. 外加剂
聚羧酸（PCE）是一种化学外加剂，可提高混凝土的工作性、降低水灰比并增强混凝土性能，其比重为1.1。

3.4. 纤维
聚丙烯纤维是一种合成聚合物，可提高混凝土的抗收缩性和抗裂性。其用量范围为0.1%至0.3%。聚丙烯纤维长度为12毫米，直径为0.023毫米，密度为910千克/立方米。

4. 实验框架
4.1. 试样制备
按照IS 10262–2019标准制备M40等级的混凝土混合料[23]。为了获得理想的性能，设计了多种试验组合。表3列出了最终的混合比例。传统混合料F1中纤维的添加比例为0%、0.1%、0.15%、0.2%和0.25%，具体取决于混凝土体积[23]。
表3. 混合比例
| 混合料组成 | 水泥（kg/m3）| 细骨料（kg/m3）| 粗骨料（kg/m3）| 水（%） | 聚丙烯纤维（%） | 超塑化剂（%） |
| ---- | ---------- | ---------- | ---------- | -------- | ----------- | ----------- |
| F1 | 394 | 80 | 80 | 6 | 20.4 | 0.2 |
| F2 | 394 | 80 | 80 | 6 | 20.4 | 0.1 | 0.2 |
| F3 | 394 | 80 | 80 | 6 | 20.4 | 0.1 | 0.2 |
| F4 | 394 | 80 | 80 | 6 | 20.4 | 0.2 | 0.2 |
| F5 | 394 | 80 | 80 | 6 | 20.4 | 0.2 | 0.2 |

4.2. 试样制备
以下测试用于评估聚丙烯纤维增强混凝土的力学性能和耐久性：
4.2.1. 力学性能
制备了9个尺寸为100×100×100毫米的立方体试样用于抗压强度测试，以及9个直径100毫米、高度200毫米的圆柱体试样用于劈裂抗拉测试。此外，还浇筑了6个尺寸为100×100×500毫米的棱柱体试样用于抗弯强度测试。所有测试均按照印度标准IS 516–2021[24]进行。

4.2.2. 耐久性
为了评估聚丙烯纤维的耐久性，浇筑了9个尺寸为100×100×100毫米的立方体试样进行冲击试验和吸水率测试。此外，还浇筑了3个直径100毫米、高度50毫米的圆柱体试样进行吸水率测试。冲击试验按照ACI 544[25]标准进行，吸水率测试按照ASTM C1585[26]标准进行，吸水率测量按照IS 516（第2部分）[27]标准进行。在浇筑混凝土前，模具需涂油并固定好。测试后试样在24小时、7天和28天分别进行脱模和养护。

4.3. 混凝土测试
评估纤维对混凝土性能的影响。测试分别在对比混凝土和聚丙烯纤维增强混凝土上进行。通过一系列标准化的耐久性和力学性能测试来评估聚丙烯纤维增强混凝土（PPFC）的性能。测试内容包括抗压强度、抗拉强度、抗弯强度、冲击强度以及吸水率和吸水性等耐久性指标。
4.3.1. 抗压强度
混凝土的抗压强度按照IS 516:2021标准进行测试[24]。制备了尺寸为100×100×100毫米的试样，并将其浸泡在水中进行7天、14天和28天的养护。测试前表面干燥后，施加2.45 N/mm2的恒定载荷直至试样破坏。抗压强度通过公式（1）计算得出[24]：
(1) \(f_c = \frac{F}{A_c}\)
其中，\(f_c\) 为抗压强度（MPa），\(F\) 为最大载荷（N），\(A_c\) 为横截面积（mm2）。

4.3.2. 劈裂抗拉强度
按照IS 516:2021标准计算劈裂抗拉强度[24]。使用直径100毫米、高度200毫米的圆柱体试样进行测试。养护7天、14天和28天后，对试样施加径向载荷。根据试样尺寸和施加的力计算劈裂抗拉强度[24]：
(2) \(F_t = \frac{2P}{\pi d l}\)
其中，\(F_t\) 为抗拉强度（N/mm2），\(P\) 为施加的载荷（N），\(d\) 为圆柱体直径（mm），\(l\) 为圆柱体长度（mm）。

4.3.3. 抗弯强度
按照IS 516:2021标准[24]，使用三点弯曲法测试尺寸为100×100×500毫米的棱柱体试样的抗弯性能。养护7天和28天后，将试样放置在两根长度为400毫米的支撑上，逐渐施加载荷直至破坏。抗弯强度通过公式（3）计算[24]：
(3) \(F_b = \frac{3P L}{2B D^2}\)
其中，\(F_b\) 为抗弯强度（MPa），\(P\) 为载荷（N），\(L\) 为跨距长度（mm），\(D\) 为试样厚度（mm）。

4.3.4. 抗冲击性
按照ACI 544.2标准[25]，采用落锤法测试混凝土的抗冲击性。制备了尺寸为100×100×100毫米的立方体试样，并养护14天和28天。从413毫米的高度自由落下直径为64.5毫米的钢球，试样固定在铁制底板中央。记录导致最终裂纹破坏（U2）和初始裂纹破坏（U1）所需的冲击次数（根据公式[4][5]计算）。将下落重物的势能乘以冲击次数，得出混凝土吸收的总能量。该测试验证了聚丙烯纤维在动态载荷下减少裂纹扩展、吸收冲击能量和提高耐久性的能力[25]。
(4) \(U_1 = \frac{N_1 m g h}{2}\)
\(U_2 = \frac{N_2 m g h}{2}\)
其中，\(U_1\) 和 \(U_2\) 分别为初始裂纹破坏和最终裂纹破坏时的冲击能量，\(N_1\) 和 \(N_2\) 为冲击次数，\(m\) 为锤子质量（kg），\(h\) 为下落高度（mm），\(g\) 为重力加速度（m/s2），\(v\) 为冲击速度（m/s）。

4.3.5. 吸水率
按照ASTM C1585标准[26]测试混凝土的吸水率，以评估水分在孔隙结构中的渗透速率和毛细吸力。制备了直径100毫米、厚度50毫米的圆盘试样，并养护28天。在100±5°C下烘干至恒定质量后，将试样冷却至室温。仅让一侧接触水，其余部分保持不透水状态。然后在规定时间内（5分钟、10分钟、30分钟、60分钟、140分钟、2880分钟）记录质量变化。吸水率系数通过公式（6）计算[26]：
(6) \(S = \frac{\Delta W_t}{A}\)
其中，\(S\) 为吸水率（mm/s），\(\Delta W_t\) 为试样因吸水而增加的质量（g），\(A\) 为与水接触的试样横截面积（mm2），\(t\) 为吸水时间（秒）。## 水分吸收
水分吸收测试是在100毫米立方的试样上进行的，以评估聚丙烯纤维（PPF）对混凝土渗透性能的影响。该程序按照ASTM C642标准执行。经过28天的养护期后，试样在100±5℃的烤箱中干燥，直到其重量（W1）稳定。干燥后，试样在室温下浸泡24小时。取出后，用干毛巾擦去表面剩余的水分，并记录饱和重量（W2）。以下公式用于计算水分吸收率：
**（公式略）**
这项研究阐明了纤维如何改善孔结构、降低渗透性并提高耐久性。

## 5. 微观结构表征
硬化后的PPF增强混凝土试样进行了微观结构表征，以研究相组成、纤维-基质相互作用以及内部结构。使用了多种分析方法来全面了解材料的行为和微观结构：
- **傅里叶变换红外光谱（FTIR）**用于确定化学结构，并验证材料中是否存在水化产物和聚合物成分。
- **热重分析（TGA）**用于评估PPF的热稳定性和化合物的水化过程。
- **差示扫描量热法（DTA）**结合TGA用于识别与钙铝酸石形成、纤维熔化及C-S-H凝胶脱水相关的放热和吸热阶段。
- **X射线衍射（XRD）**用于确定是否存在结晶相，特别是C-S-H结构、氢氧化钙以及其他因纤维相互作用而产生的化学物质。
- **微CT扫描**用于观察三维内部孔结构、纤维间距和孔隙连接，而不会对材料造成损伤。
- **场发射扫描电子显微镜（FESEM）-能量色散光谱仪（EDS）**用于研究基质的元素组成、表面形态以及纤维-基质界面过渡区。

## 6. 基于MATLAB的统计与预测建模
使用MATLAB分析了强度、机械性能和耐久性测试数据，展示了聚丙烯纤维的统计显著性，并说明了纤维掺量如何预测混凝土的性能。采用了一种系统化的分析技术来处理数据，包括数据预处理、最佳配合比确定和回归建模。

### 6.1 选择回归建模的理由
回归建模可以量化纤维含量与机械性能/耐久性之间的关系。该模型简化了工程设计方程，并适用于小到中等规模的数据集（如5组分实验混合物）。基于R2值的性能评估有助于分析响应变量。纤维掺量通过回归影响抗压强度（CS）、抗拉强度（TS）、抗弯强度（FS）、水分吸收率（WA）和抗冲击性。最佳的预测方程建模方法是回归分析。

### 6.2 MATLAB回归
使用MATLAB回归分析了聚丙烯纤维掺量与机械性能、耐久性和吸水性之间的关系。结构化的MATLAB脚本简化了分析过程，确保变量保持不变，并生成了易于理解的图形。针对每个响应变量开发了两种不同的回归模型：
1) 线性回归模型：`y = a0 + a1x`
2) 二次回归模型：`y = a0 + a1x + a2x^2`（使用`quadratic`选项实现）。
通过R2值和回归系数的p值评估了这两种模型的拟合度和统计显著性。脚本提供了线性回归和二次回归的对比结果，并基于稠密的纤维掺量数据集绘制了预测曲线，然后将模型结果与实验数据进行对比。

## 7. 结果与讨论

### 7.1 实验研究
#### 7.1.1 抗压强度
纤维的均匀分布减少了微裂纹的产生，增强了基体内部的应力传递，从而提高了早期强度。7天时的抗压强度范围为27.86 MPa（F4）至24.71 MPa（F1）。纤维的加入略微提升了早期强度，F4的抗压强度比标准混合物（F1）高约12.74%。
14天后，抗压强度提升至29.95 MPa（F1）至44.64 MPa（F4），增幅达49.04%。这一显著改进表明，随着水化反应的进行，纤维-基质粘结性增强，提高了结构的完整性和抗裂性能。F5混合物的强度显著降低至39.64 MPa，这可能是因为纤维过量导致施工性和压实性能下降。
28天后，抗压强度范围为43.75 MPa（F1）至51.86 MPa（F4），F4混合物的抗压强度达到51.86 MPa，显示出最佳纤维掺量能提升混凝土的承载能力。F2和F3混合物在28天时强度略有下降（分别为47.15 MPa和40.68 MPa），可能是由于纤维团聚和空气夹带所致。所有混合物在7天、14天和28天的抗压强度结果见图1。随着养护时间的延长，混凝土基体的密实度增加，各混合物的耐久性也随之提高；F4在28天时的最大强度证明了纤维对提升混凝土抗压性能的有益作用。

#### 7.1.2 断裂抗拉强度
图2显示了不同养护龄期下F1至F5混合物的断裂抗拉强度变化。随着养护时间的延长，抗拉强度持续增加，表明纤维-基质界面逐渐水化且更加牢固。F4混合物在7天时的抗拉强度最高（4.56 MPa）。纤维能够连接微裂纹并防止其过早扩展，这是其优于标准混合物（F1）的原因。所有混合物在14天后的强度均有所提高，F4的抗拉强度达到5.03 MPa。7天到14天间的强度增幅归因于纤维-水泥浆体的粘结性增强，有效促进了应力传递并减少了裂纹扩展。28天时抗拉强度达到最大值（4.72 MPa（F1）至5.66 MPa（F4），F4的抗拉强度最高，说明最佳纤维掺量对混凝土的抗拉性能有显著影响。

#### 7.1.3 抗弯性能
抗弯试验在养护14天和28天的混凝土梁上进行，采用三点加载技术获取抗弯强度数据。所有纤维掺量的抗弯强度均有所提高，其中F4混合物的抗弯强度最高（10.22 MPa），比标准混合物提高14.57%。这一提升主要归因于纤维改善了应力分布、连接了微裂纹并抑制了裂纹扩展。然而，F5混合物的强度略有下降（约5.21 MPa），可能是由于纤维团聚和施工性降低所致。

#### 7.1.4 抗冲击性能
混凝土抵抗突加载荷或冲击的能力通过其能量吸收能力来评估。PPF的加入通过改善材料的机械性能和能量吸收能力，使其从脆性转变为韧性材料。图4a显示了首次断裂和最终断裂时刻的能量变化。PPF的加入显著提高了各混合物的抗冲击性能（相比F2，能量吸收分别增加了55.56%和83.33%）。F4混合物的抗冲击性能提升最为显著。

#### 7.1.5 吸水性
吸水性测试用于评估聚丙烯纤维增强混凝土的吸水特性。图5展示了累计吸水量（I）与时间间隔平方根（√t）的关系。吸水性指数（S）表示单位面积通过毛细孔的吸水速率，由曲线的第一线性段的斜率表示。

#### 7.1.6 渗透性和孔隙率
28天和56天养护后，通过水分吸收测试评估了聚丙烯纤维增强混凝土的渗透性和孔隙率。图6显示了不同纤维掺量下的水分吸收情况。28天时，标准混合物（F1）的吸水率为2.66%，而纤维增强混合物的吸水率显著降低（F4降低了52.25%）。这表明改善孔隙结构和减少毛细孔的连通性对提高混凝土性能至关重要。经过56天的固化期后，所有混合物的吸水值都有所升高，这是由于长时间暴露的结果；然而，这一趋势仍然存在。纤维增强型混合物的吸水值较低，而基准混合物（F1）的吸水率为2.86%。F4混合物的吸水率最低，比基准混凝土低44.98%。从28天到56天的逐渐变化表明，纤维在改善内部微观结构方面起到了积极作用。聚丙烯纤维（PPF）的均匀分布能够桥接微裂纹，减少收缩并限制水分通过基体的运动，从而降低了吸水性。纤维增强了水泥浆体和骨料之间的界面过渡区（ITZ），从而减少了孔隙的连通性。总体研究结果表明，将PPF掺入混凝土中可以改善其不渗透性和耐久性，在所有研究的纤维含量中，F4混合物的表现最为显著。

7.2 微结构分析
7.2.1 傅里叶变换红外光谱（FTIR）分析
FTIR分析用于确定纤维增强混凝土和普通混凝土的功能基团和粘结特性。测量到的光谱显示了397–4000 cm-1波数范围内的透射率变化，如图7所示。下载：高分辨率图像（89KB） 下载：全尺寸图像
图7. FTIR光谱显示了普通混凝土和纤维增强混凝土中水化产物的特征峰。
两种混合物中都观察到了与水化水泥成分相关的独特峰。硅酸盐结构的Si-O弯曲振动表现为780–800 cm-1处的吸收峰，这表明存在氢氧化钙（C-S-H）凝胶，这是水化水泥的主要粘结相。Si-O拉伸振动表现为大约960–970 cm-1处的显著峰，证实了C-S-H的形成。碳酸盐的O-C-O拉伸表现为大约1420 cm-1处的峰，这可能是由于氢氧化钙生成较少所致。C–H拉伸振动通常归因于有机残留物或聚合物添加剂，表现为大约2970 cm-1处的减弱峰。
在比较F1和F4时，大约711 cm-1处观察到轻微的变化和透射强度的增加，这表明聚合物-水泥或纤维-基体之间的相互作用更为强烈。这一峰的存在表明纤维与水泥基体之间的粘结得到了改善，同时水化产物也发生了变化。F4中碳酸盐区域的强度降低，表明基体更加致密，对碳酸化的敏感性更低。
F4混合物的FTIR光谱证实了纤维的有效掺入，导致分子结构的改变和混凝土基体化学耐性的提高。这些发现与其他测试中观察到的耐久性和机械性能结果一致。

7.2.2 热重分析
通过热重分析评估了纤维增强混凝土（F4）和普通混凝土（F1）的热稳定性和重量损失特性。图8展示了800℃时重量百分比的变化曲线。重量减轻分为三个明显的阶段。
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图8. F1和F4混合物的TGA曲线显示了分解和热稳定性的行为。
第一阶段（高达115℃）涉及物理结合水和毛细孔中水分的蒸发。尽管两种混合物的初始质量都有下降，但由于纤维的加入，F4混合物的重量损失较低，并显示出更好的微观结构致密化。
第二阶段（115-415℃）促进了铝酸钙水化物的分解。F1的重量损失比F4大，表明脱水程度更高，基体完整性降低。
第三阶段（415-675℃）涉及碳酸钙（CaCO3）的部分分解，这从该阶段的重量损失中可以看出来。675℃以上重量基本保持不变，表明主要分解过程已经完成。
在整个温度范围内，F4的总重量损失远低于F1混合物，表明其热稳定性更高。致密的基体改善了界面粘结，纤维成分的存在延缓了水化产物的劣化，从而减少了纤维改性混合物的降解。这些发现表明，将纤维掺入混凝土中可以提高其在高温下的结构完整性和热稳定性。

7.2.3 差示热分析（DTA）
使用DTA分析了F4和F1中的热过程。图9中的DTA曲线显示了从800℃开始的温度变化（℃/mg）。在水化水泥基体中观察到了明显的放热和吸热峰，表明了脱水和分解的不同过程。
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图9. F4和F1混合物的DTA曲线显示了放热和吸热反应。
第一个吸热峰出现在大约98℃，表明混凝土孔隙结构中物理吸附的水分丢失。第二个吸热峰出现在大约154℃，表明与C-S-H凝胶相关的层间水分丢失。F4混合物的峰强度明显较低，可能表明其微观结构更为致密。
大约在416℃处出现一个显著的放热峰，归因于C-S-H复合物的部分分解和氢氧化钙（Ca(OH)2的分解。在这个区域内，F4的分解过程略有延迟。碳酸钙（CaCO3）的脱水和残余晶相的转变由最后一个宽峰表示，发生在大约684℃。纤维的掺入增强了基体在高温下的稳定性，并减少了水化产物的损失，这从F4相对于F1的峰幅度减小中可以看出。
DTA的结果支持了TGA研究的结果，表明F4混合物在稳定性和耐热性方面优于F1。致密的内部结构和增加的吸水性导致热响应延迟和减弱，从而提高了耐热性。

7.2.4 X射线衍射（XRD）分析
F1和F4混合物的XRD图谱中可以看到水化水泥系统中存在的独特晶相。两种样品中都出现了强烈的石英（SiO2）反射，表明存在骨料颗粒，而显著的方解石（CaCO3）峰表明水泥基体经历了部分碳化。两个光谱图都显示了一个与C-S-H相关的宽非晶峰，表明非晶水化产物占主导地位。图10展示了F1和F4的XRD图谱，两者表现出相同的晶相。
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图10. F1和F4的XRD比较显示矿物相未发生变化。
对F1和F4的分析表明，掺入PPF没有产生任何额外的晶相。整体相组成保持不变，表明PPF在碱性水泥环境中是惰性的。峰值强度的轻微波动，尤其是在石英和方解石区域，是由于材料生产和骨料分散的差异，而不是纤维-基体之间的化学相互作用；尽管如此，两个样品的峰值位置相似。
F4中纤维的掺入使得微观结构更加均匀，证明了微观结构的改善。两种混合物中的主要晶相相同，表明PPF影响的是微观结构而非矿物学。XRD结果表明，F1和F4表现出相同的晶相，PPF的掺入并未改变硬化混凝土的主要相组成。

7.2.5 微计算机断层扫描（Micro-CT）
PPF的掺入增强了内部的紧凑性，这从微CT密度参数图像中可以看出。F1混合物显示出颗粒密度降低和固体连通性不均匀，基体致密，呈较浅且不均匀的斑块，如图11a所示。如果没有在压实过程中处理微孔，孔隙百分比可达1.88%。
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图11a. 对照混合物（F1）的微CT密度图像。
含有0.2% PPF的F4显示出更加均匀和致密的微观结构，呈现出一致的较高灰度强度，如图11b所示。纤维增强了堆积密度，加强了水泥基体，促进了内部粘结，并限制了微裂纹的形成。纤维的使用改善了混凝土的内部结构和整体密度，如图11b所示，F4的密度增加，孔隙百分比降至1.35%。
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图11b. 含有PPF（F4）的微CT图像。
孔隙分析显示，从F1到F4，孔隙显著减少。F1的图像显示出非常多孔的结构，特征是较大的相互连接的空隙。在没有纤维增强的普通混凝土中，随着水化和干燥过程中孔隙和微裂纹的增多，平均孔隙率和渗透性增加，如图11c所示。F1的孔径范围为80至4080 μm。
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图11c. 对照混合物（F1）的微CT孔隙图像。
F4的孔结构更为细致且相互连接较少。纤维可能跨越微裂纹，抑制了孔隙网络的形成，使得孔隙变小、相互连接性减弱，体积显著减少。图11d显示，F4混合物的孔更小、更孤立，连通性更低，强调了纤维掺入对孔结构的改善，孔径范围为80至3280 μm。
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图11d. 含有PPF（F4）的微CT孔隙图像。

7.2.6 场发射扫描电子显微镜（FESEM）
FESEM微观结构显示了粗糙的相互连接表面和不规则的致密基体，其中含有水化产物。形态学特征包括富钙相、聚集的C-S-H凝胶以及来自水泥基体的C-A-S-H和C-A-H相，表明有效的内部孔隙填充和连续的水化作用。图12a展示了厚凝胶晶体及其精确的微观纹理，证明了固体、压实良好的基体的形成。
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图12a. 普通混合物（F1）的FESEM-EDS光谱图像。
图12b清楚地展示了PPF和水泥基体之间的微观结构特征和粘结作用。在更高放大倍数下，纤维表面显示出其特有的光滑形状；然而，一些水化产物明显附着在纤维上。这表明尽管聚丙烯具有疏水性和化学惰性，水泥质物质仍物理地附着在其表面，提供了机械锚固。
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图12b. 含有PPF（F4）的FESEM-EDS光谱图像。
选定的EDS位置（光谱3）进一步证实了这种关联。PPF的碳含量非常高，为92.7%，而氧含量为6.2%、钙含量为0.7%、硅含量为0.2%、铝含量为0.1%，表明有水化产物的残余物附着在纤维表面。来自钙基水化物和C-S-H凝胶的成分表明，纤维部分通过表面附着整合到了基体中，而不是孤立的。这种粘结效率和界面过渡区（ITZ）得到了提升。
纤维牢固地嵌入在混凝土基体中，FESEM图像的低放大倍数显示没有明显的间隙或拔出区域。纤维在能量吸收和裂纹橋接中的重要作用得到了验证。这种紧密的接触证明了纤维-基体粘结的有效性，从而提高了韧性，并改善了抗微裂纹扩展的能力。

8. MATLAB分析框架
8.1 数据加载和预处理
实验结果被编译成一个结构化的电子表格（fibre_concrete_data.xlsx），然后加载到MATLAB中进行统计和预测分析。准备了五种混合物比例F1–F5，纤维含量分别为0%至0.25%。变量被正确分类，通过预处理移除了空数据或不完整数据。MATLAB的预处理指令如下：
%% 加载数据。
data = readability('fibre_concrete_data.xlsx');
%% 将MixID转换为分类变量。
MixID = categorical(data.MixID);
%% 显示摘要。
MixID F1 F2 F3 F4 F5
Fibre 0 0.1 0.15 0.2 0.25
Min Medium Max
Mean Std CS_7 24.7 10 0 25.39 0 27.86 0 25.85 20 1.20
CS_14 29.95 0 31.84 0 44.64 0 35.40 80 6.42 95
CS_2 84 0 43.75 0 49.41 0 44.38 60 3.83 71
TS_7 3.06 0 4.11 0 4.56 0 3.90 60 0.62 35
TS_14 3.86 0 4.64 0 5.03 0 4.52 80 0.45 35
TS_28 4.72 0 5.21 0 5.66 0 5.25 20 0.37 0
FS_14 7.53 0 8.51 0 8.98 0 8.33 40 0.55 34
FS_28 8.92 0 9.18 0 10.22 0 9.34 60 0.50 53
Sorp 50.89 80 1.20 10 1.42 60 1.17 96 0.19 01
Sorp10 1.10 20 1.24 80 1.68 80 1.31 50 0.23 10
Sorp3 0 1.61 20 1.69 30 1.98 90 1.75 06 0.14 90
Sorp6 0 1.74 10 1.80 40 2.13 80 1.86 58 0.15 86
Sorp14 40 1.96 50 2.11 90 2.55 80 2.21 12 0.23 11
Sorp28 80 2.17 80 2.33 20 2.74 90 2.42 12 0.24 37
WA 28 1.27 00 1.76 00 2.66 00 1.76 34 0.55 39
WA5 61.59 00 1.76 00 2.89 00 1.96 80 0.52 95
Impact 150 5.53 00 1.12 34
e + 03 1.51 66
e + 03 1.07 85
e + 03 39 5.98 85
Impact 27 30.21 00 1.46 04
e + 03 1.79 74
e + 03 1.38 18
e + 03 40 0.34 67
压缩强度（CS）、抗拉强度（TS）、抗弯强度（FS）、吸水率（WA）和抗冲击性参数。例如，CS_28的范围在40.68至49.41 MPa之间，平均值为44.39 MPa；而Sorp2880的范围在2.178至2.749 mm/min1/2之间，平均值为2.421。这些统计数据显示了数据集的稳定性和建模潜力。

8.2 优化混合物选择的加权性能评分
MATLAB的加权多标准评分估计了最优纤维用量。报告强调了材料的强度，并将防水性能（WA）和吸水性的结果进行了反转处理，以体现“数值越低越好”的原则。所采用的评分方法采用了最小-最大标准化（minmax = @(v) (v ? nanmin(v))/ (nanmax(v) ? nanmin(v)）；加权聚合后得到了每种混合物的最终性能分数，从而可以进行排名：ranked = sortrows(data, 'PerformanceScore', 'descend')。

**性能排名结果（MATLAB）**
| 混凝土类型 | 多聚丙烯纤维含量（%） | 性能得分 |
|------------------|-------------|---------------|
| F4 | 0.20 | 0.94 |
| F2 | 0.10 | 0.54 |
| F5 | 0.25 | 0.53 |
| F3 | 0.15 | 0.51 |
| F1 | 0.00 | 0.05 |

**解读**：在0.20%的多聚丙烯纤维含量下观察到最佳性能，这得益于强度和耐久性的共同提升。

### 8.3. 使用MATLAB的预测建模（回归方法）

利用MATLAB回归模型研究了混凝土的机械性能、耐久性和运输特性与多聚丙烯纤维掺量的关系。对于每个参数，通过R2值、p值以及趋势的可视化检查来评估线性回归和二次回归模型的有效性。在某些混凝土特性中，对纤维添加的敏感性是非线性的，因此二次回归模型更适合进行预测。

#### 压缩强度
- 多聚丙烯纤维不会随时间影响混凝土的压缩强度。
- CS_7：线性R2 = 0.29 → 二次R2 = 0.42
- CS_14：线性R2 = 0.61 → 二次R2 = 0.64
- CS_28：线性R2 = 0.01 → 二次R2 = 0.11
纤维掺量的增加提高了混凝土在早期（7天和14天）的压缩强度，但未影响28天的压缩强度（见图13）。CS_28的R2值较低，表明在研究范围内，多聚丙烯纤维对压缩强度的影响不显著。这与一些研究表明多聚丙烯纤维主要影响裂缝后的行为而非压缩强度有关。

#### 抗拉强度
- 抗拉强度与纤维掺量呈高度相关性。
- TS_7：线性R2 = 0.87 → 二次R2 = 0.88
- TS_14：线性R2 = 0.86 → 二次R2 = 0.91
- TS_28：线性R2 = 0.51 → 二次R2 = 0.81
7天和14天后的高R2值表明纤维具有良好的桥接作用和裂纹抑制效果。图14显示，抗拉性能在达到一定最佳纤维含量后呈现出非线性增长。

#### 弯曲强度
- 弯曲强度与纤维掺量也呈相似相关性。
- FS_14：线性R2 = 0.80 → 二次R2 = 0.87
- FS_28：线性R2 = 0.27 → 二次R2 = 0.34
28天时的结果显示纤维对弯曲强度的影响较小，但能提高早期弯曲能力。图15展示了预测曲线和工作性的变化关系；当纤维掺量超过某个区间时，纤维可能会团聚，从而降低性能。

#### 吸水性
- 吸水性始终与纤维掺量相关。
- WA28：线性R2 = 0.91 → 二次R2 = 0.96
- WA56：线性R2 = 0.81 → 二次R2 = 0.996
纤维的加入显著降低了吸水性，如图16所示，56天时的二次R2值为0.996，表明纤维改善了孔隙结构并减少了毛细连通性，从而提高了耐久性。

#### 抗冲击性
- 纤维增强显著提高了抗冲击性。
- Impact1：线性R2 = 0.89 → 二次R2 = 0.91
- Impact2：线性R2 = 0.69 → 二次R2 = 0.94
图17显示，随着纤维含量的增加，抗冲击性先增加达到最佳值后趋于下降。

#### 短期和长期吸水性
- 短期吸水性（5–60分钟）与纤维掺量无关（线性关系）。
- Sorp5：线性R2 = 0.62 → 二次R2 = 0.68
- Sorp10：线性R2 = 0.89 → 二次R2 = 0.97
- Sorp30：线性R2 = 0.33 → 二次R2 = 0.99
- Sorp60：线性R2 = 0.49 → 二次R2 = 0.96
从线性模型到二次模型的转变表明，早期吸水存在非线性趋势，中等纤维掺量时吸水性最低。图18展示了回归模型的分析结果。

#### 长期吸水性（1440–2880分钟）
- 长期吸水性随时间变化（线性关系）。
- Sorp1440：线性R2 = 0.64 → 二次R2 = 0.72
- Sorp2880：线性R2 = 0.63 → 二次R2 = 0.64
R2值的增幅较小，表明纤维掺量对长期水分传输的影响微乎其微。

### 总结

基于R2值的回归分析结果表明：
- 多聚丙烯纤维增强了混凝土的机械性能（抗拉和抗弯强度）、耐久性和抗冲击性。
- 最佳纤维含量为0.20%，在该含量下，混凝土兼具优异的强度和耐久性，同时不会影响工作性。

### 9. 限制
- 本研究仅评估了M40等级的混凝土，其他等级可能对多聚丙烯纤维的敏感性不同。
- 未分析其他类型的纤维（如长度、直径、长径比的差异）对性能的影响。
- 未考虑更高级的数据驱动模型，如人工神经网络、遗传算法、XGBoost和支持向量回归。
- 未研究碳化、氯离子渗透和冻融循环对混凝土性能的影响。
- 未考虑纤维分散、混合技术和现场条件的差异。

### 未来研究方向
- 可测试更多纤维组合以探索协同效应（如PP + 钢铁、PP + 玄武岩）。
- 利用人工神经网络、遗传算法、XGBoost和支持向量回归提高预测精度。
- 进一步研究氯离子入侵、碳化侵蚀、硫酸盐侵蚀以及冻融循环对混凝土的影响。
- 探讨用于改善高纤维混合料流变性和工作性的改性剂。
- 通过微观CT扫描、原子力显微镜或纳米压痕技术评估纳米/微观孔隙结构，以研究纤维-基体之间的粘附情况。

### 资金来源
本研究未获得任何公共、商业或非营利机构的资助。

### 数据可用性
数据将根据合理请求提供。

### 作者贡献声明
- S. Sowmya：撰写原始稿件、软件开发、方法论设计、概念构建。
- Rama Mohan Rao Pannem：审稿与编辑、监督、概念指导。