受控内部缺陷形态对粘结剂喷射增材制造17-4PH不锈钢拉伸断裂行为的影响

《Journal of Materials Research and Technology》：Influence of Controlled Interior Defect Morphology on Tensile Fracture Behavior of Binder Jetting Additively Manufactured 17-4PH Stainless Steel

　　潘卡杰·库马尔|拉贾特·乌帕德亚亚|桑尼·扎法尔|希曼舒·帕塔克
波兰科学院基础技术研究所，波兰华沙Pawinskiego街5b号，02-106

**摘要**
本研究系统地量化了内部缺陷形态对粘结剂喷射增材制造（BJAM）17-4PH不锈钢拉伸断裂行为的影响。与以往依赖于自然随机缺陷的研究不同，BJAM技术能够精确制造出具有五种可控内部缺陷几何形状的拉伸试样，这些缺陷包括球形、盘状、椭球形、倾斜椭球形以及双球形，且这些缺陷位于圆形和方形截面的中部。这些人工缺陷占据了总截面积的16-35%，它们作为传统铸钢中典型的收缩孔隙的形态学类比。本研究开发了一种新型的、与形状无关的经验性截面计算方法，该方法可以直接将缺陷投影面积与断裂应力相关联，适用于所有五种缺陷形状和两种截面配置。结果表明，拉伸强度的降低主要受缺陷投影面积的控制，且大多数情况下预测值的偏差在±10%之内，为含缺陷的BJAM部件提供了一种实用可行的断裂应力预测工具。结合延性损伤模型的三维有限元仿真能够准确预测裂纹起始位置及实验中的载荷-位移响应，与实验结果高度吻合，进一步验证了该经验性框架的有效性。

**1. 引言**
在核基础设施、国防机械和航空航天结构等安全关键应用中，金属部件的结构完整性很大程度上取决于内部缺陷的存在、形态及空间分布。收缩孔隙、气孔和未熔合腔等内部缺陷在传统铸造和增材制造合金中都是极为常见且不可避免的。虽然收缩孔隙及其对机械性能的不利影响已被充分研究[4]，但这些缺陷的随机性和不可控性使得对其形态对断裂行为影响的系统性量化具有挑战性。研究表明，这些缺陷会降低承载能力、恶化机械性能并影响结构可靠性，特别是在安全关键应用中[4, 5, 6]。Griffin和Griffin[7]研究了四种铸钢等级（8630、4325、CA6NM和CD3MN），发现孔隙率高达2%时对拉伸性能影响微不足道；然而当孔隙率接近20%时，拉伸强度明显下降。Hardin和Beckermann[8]证实，直径超过100 μm的孔洞会减小有效承载截面面积，从而显著降低刚度和机械强度。Hardin和Beckermann[9]系统研究了孔隙率对性能的影响，发现当孔隙率在8%到21%之间时刚性显著降低。Susan等人[10]通过 Investment铸造法制备了17-4PH钢，发现孔隙率增加10%会导致拉伸强度和屈服强度适度下降。Olkhovik[11]报道，在碳含量较低的钢中，即使孔隙率变化高达10%，也会在较低应变下发生断裂，但当孔隙率低于3%时拉伸强度和刚性基本不受影响。Blair等人[12]分析了AISI 8630铸钢，发现放射学检测到的直径大于200 μm的微孔隙会对弹性模量产生不利影响。关于增材制造缺陷及其对拉伸性能影响的报道较少。Wilson-Heid等人[13]量化了使用激光粉末床熔融技术制造的316L奥氏体钢中的孔隙率（范围为0.06%至64%），发现即使孔隙率仅为9%时延性也会显著下降，而在孔隙率为16%时对拉伸强度的不利影响尤为明显。Feldhause等人[14]研究了混合制造工艺生产的316L钢，发现随着孔隙体积分数的增加，拉伸性能和弹性模量均明显降低。Cacace等人[15]报告称，由于微孔隙的存在，激光粉末床熔融制造的316L奥氏体钢在拉伸载荷下会发生过早失效。Xi等人[16]指出，在激光粉末床熔融制造的Haynes 230镍基合金中，高角度晶界的制造诱生裂纹成为主要断裂起始部位；完全消除这些内部缺陷后，无缺陷的Haynes 230合金的断裂模式转变为完全的延性断裂。Liu等人[17]表明，微观结构异质性从根本上决定了激光粉末床熔融制造形状记忆合金的拉伸变形阶段和断裂行为。有限元仿真进一步验证了实验结果。尽管关于孔隙诱导性能下降的研究很多，但直接将内部缺陷形态和投影面积与拉伸断裂应力相关联的标准化定量框架在文献中仍属缺失，尤其是对于粘结剂喷射增材制造（BJAM）钢而言。

分析缺陷形态特征对铸钢拉伸性能的影响仍是一项重大挑战，这主要是由于凝固过程中形成的自然缺陷具有内在的随机性和不可预测性。与受控的实验室条件不同，几乎不可能在铸钢试样中一致地再现已知几何形状、大小和位置的缺陷。Spannaus[18]尝试使用G20Mn5和G22NiMoCr5-6铸钢在拉伸试样的中部位置人工诱导收缩孔隙，并通过CT扫描确认这些孔隙的尺寸和几何形状具有随机性。然而，利用增材制造技术可以轻松地在适当位置制造出已知形状和大小的内部缺陷。粘结剂喷射增材制造（BJAM）在这方面具有显著优势，其逐层制造方法允许精确控制内部缺陷的几何形状、大小和空间位置，从而为量化缺陷形态对拉伸断裂性能的影响提供了平台。近期研究强调了BJAM工艺参数（如粉末扩散行为、粘结剂饱和度和烧结条件）的重要作用，这些参数决定了打印部件中残余孔隙的形成和特性[19, 20]。Wu等人[20]通过离散元方法表明，粉末扩散参数（如间隙补偿和滚筒旋转速度）对BJAM过程中的层质量和缺陷形成至关重要，建立了直接的工艺-缺陷关系。Mirzababaei等人[19]指出，BJAM处理后的316L不锈钢的真空烧结条件决定了微观结构与机械性能之间的关系，强调了后处理选择对BJAM结果的敏感性。这些工艺层面的见解与本研究密切相关，因为BJAM不仅用于减少缺陷，还用于引入可控的、形态明确的内部缺陷，以模拟铸造过程中的收缩孔隙。

显然，现有文献在系统表征缺陷形态及其对增材制造合金断裂性能的定量影响方面存在明显空白。本研究通过建立经验-分析框架来填补这一知识空白，将内部缺陷几何形状直接与断裂行为联系起来。本研究的主要目的是确定增材制造17-4PH不锈钢中缺陷形态与拉伸断裂行为之间的定量关系。本研究在三个方面推动了现有认知的进步：首先，与以往研究仅表征自然存在或工艺诱导的随机缺陷不同，本研究使用BJAM技术制造出具有五种精确控制内部缺陷（球形、盘状、水平椭球形、倾斜椭球形和双球形）的拉伸试样，消除了自然缺陷形成过程中的不确定性；其次，开发了一种新的经验性截面计算方法，直接将缺陷投影面积与断裂应力相关联，实现了跨多种截面几何形状的形状独立预测能力；最后，通过结合延性损伤模型的三维有限元仿真验证了实验结果，为含缺陷的BJAM部件提供了可靠的断裂起始和载荷-位移行为预测工具。

**2. 铸造钢和增材制造钢中的缺陷表征**
铸造和增材制造过程中遇到的缺陷在形态特征上十分相似，包括气孔、未熔合腔和收缩孔隙，它们具有多种形状和大小[21, 22, 23]。图1(a)[21]和图1(b)[22]展示了铸造和增材制造缺陷的典型几何形态。缺陷形态通常通过球形度、长宽比、等效直径和投影面积等参数进行量化。其中，球形度是指等效球体表面积与实际缺陷表面积的比值，是分类缺陷形状的最常用指标。数学上，球形度（φs）可表示为[25]：
(1)
在方程(1)中，Asphere表示理想化球体的表面积，Sdefect表示实际缺陷表面积，Vdefect表示缺陷体积。球形度的值范围为0到1，值为1表示完整球体，较低值表示不规则性增加。图1展示了缺陷的典型示例。长宽比表示缺陷的延伸程度，定义为缺陷边界框最小尺寸与最大尺寸的比值，其范围为0到1，较低值表示缺陷更细长。等效缺陷直径是通过在缺陷周围拟合一个球体得到的，该球的直径即为缺陷直径。随后，利用该球体包围的体积来计算缺陷体积。缺陷的等效直径（Deq）可表示为[25]：
(2)
在本文研究的植入缺陷中，等效直径范围大约为2.1 mm至4.2 mm，这对应于文献中已确认的可测量拉伸强度下降的缺陷尺寸范围[8, 12]，超过了BJAM部件中报告的100–500 μm微孔隙范围，以及Blair等人[12]确定的铸钢弹性模量下降的200 μm阈值；同时与Hardin和Beckermann[4]及Susan等人[10]在传统铸钢中发现的毫米级收缩腔相当。值得注意的是，本研究明确应用球形度来分类和选择五种代表性自然铸造缺陷几何形状。这里引入等效直径是为了完善标准的缺陷表征框架，并便于与文献中的自然缺陷进行尺寸比较。使用数字显微镜垂直于施加的载荷测量的缺陷投影面积是建立断裂应力相关性的主要定量参数。

Sanaei等人[22]利用定量形态参数全面表征了增材制造Ti-6Al-4V合金中未熔合缺陷的三维形状、分布和结构。Hu等人[26]利用X射线CT扫描和球形度参数分析了高碳铸钢坯料中的内部缺陷，发现收缩孔隙和大型夹杂物主要集中在等轴晶区，尽管该区域仅占总截面积的约10%。Nourian-Avval和Fatemi[24]发现，压铸铝合金中孔隙率增加时球形度降低，较大铸件的缺陷尺寸和密度也增加。Ali等人[27, 28]区分了中碳钢铸锭中的气孔（近似球形）和收缩缺陷（不规则形态），发现等轴区的缺陷数量最多，而铸锭中心的缺陷尺寸最大。Cui等人[21]通过X射线CT对重轨铸坯中的缺陷进行了表征，并建立了一种基于球形的形态分类方法。球形度低于0.2的缺陷表现出复杂的分支片状结构，球形度在0.3–0.5之间的缺陷显示出规则的板状和圆形棒状形态，球形度高于0.6的缺陷主要为球形氧化物夹杂物。Yan和Jin[29]使用球形度和体积作为分类指标，区分了G20Mn5N铸钢中的气孔（球形度>0.5，规则形态）、收缩孔（球形度<0.3，不规则且体积较大）以及过渡性的气孔-收缩孔。从上述分析来看，从近似球形的气孔（球形度>0.6）到高度不规则的收缩孔（球形度<0.3）的形态多样性，促使本研究选择了不同的代表性缺陷几何形态。在所选的缺陷几何形态中，球形和双球形缺陷代表高球形度范围，盘状和椭圆形缺陷代表中等形态，而倾斜椭圆形几何形态代表低球形度的不规则收缩孔。此外，鉴于基于CT的表征方法存在成本高和可访问性限制，本研究采用了高倍率数字显微镜作为实用、经济且足够准确的替代方法来量化缺陷面积。

3. 材料与方法
3.1. 结合剂喷射增材制造工艺
本研究使用结合剂喷射增材制造（Binder Jetting Additive Manufacturing, BJAM）工艺制备了17-4PH不锈钢拉伸试样。该工艺使用商业化的Desktop Metal Shop System（Desktop Metal, Inc., Burlington, MA, USA）进行，该系统主要由两个模块组成：打印单元和烧结炉，如图2(a)所示。系统使用由17-4PH金属粉末与蜡和聚合物结合剂结合而成的棒状原料。本研究中使用的17-4PH不锈钢原料符合AISI/SAE 17-4PH标准，其化学成分由制造商（Desktop Metal, Inc.）指定，并在表1[30]中给出。粉末粒径范围为4至32 μm，通过气体雾化形成的粉末具有球形形态，这保证了在Studio System 2打印过程中结合剂与粉末之间的一致流动性和均匀结合。这些棒状原料通过加热喷嘴逐层沉积到构建平台上，形成与CAD几何形状高度吻合的“绿色部件”。打印机的构建体积为300 × 200 × 200 mm3，最小壁厚为0.6 mm，填充间距为1.3–3 mm，从而能够制造出轻质但结构稳固的组件。打印层的厚度范围为150–200 μm，确保了高效的构建时间和高分辨率特征。打印后，绿色部件在真空炉中以氩气氛围下进行1400 °C的烧结处理。这一热处理过程消除了残留的结合剂，并通过固态扩散使金属颗粒致密化，最终得到完全固化的金属部件。文献[31, 32]强调烧结阶段对于确定打印部件的最终微观结构、密度和机械性能至关重要。经过多次试验，优化了打印参数，如层厚0.1 mm、壁厚4.5 mm以及打印/填充速度20 mm/s（壁速降低至15 mm/s），以确保尺寸精度和部件密度。图2(b)展示了拉伸试样的打印过程，图2(c)展示了打印出的拉伸试样。所有包含人为植入缺陷的试样均在氩气环境中の真空炉中以1296 °C烧结约40小时，烧结后的部件被视作后续机械测试的最终产品。在试样制备过程中，需要特别关注结合剂喷射增材制造工艺固有的表面粗糙度问题。表面粗糙度和逐层打印痕迹是BJAM工艺的必然结果，这些特征在图3(a)中清晰可见（打印痕迹用箭头标出）。为防止表面不规则性引入人为的应力集中点，所有拉伸试样均经过了CNC铣削后处理。这种标准化表面处理方法与增材制造领域的现有研究实践一致。

图3(a)中可见的打印痕迹是用箭头指示的；图3(b)展示了经过加工后的光滑表面，适合进行拉伸测试。重要的是，虽然外部表面经过加工修改，但内部微观结构保持不变。因此，拉伸测试结果准确反映了材料的真实性能。通过建立光滑的加工表面，本研究将人为植入的内部缺陷的影响作为主要的应力集中和裂纹起始点。图3(b)展示了根据制造商认证的数据表（Desktop Metal per ASTM标准）得到的代表性微观结构结果[30]。图3(b)显示了连续的马氏体基体作为主要相，这是时效硬化不锈钢在烧结状态下的特征。还可以观察到其他两种不同的次要特征：分布在整个基体中的不规则形状区域代表残余的烧结微孔（类似收缩型微孔），以及图3(b)中可见的深色圆形和长条形夹杂物，这些可能是氧化物颗粒或富铌碳化物沉淀物。值得注意的是，图3(b)是根据制造商认证的数据表复制的，因为独立的微观结构表征超出了本次研究的范围，本次研究的重点是大规模植入缺陷形态对拉伸断裂行为的影响。

3.2. 拉伸试样中的植入缺陷信息
本研究的主要目标是植入具有典型铸造缺陷形状的腔体。选择结合剂喷射增材制造（BJAM）工艺来制造可控缺陷的试样。设计了两种截面积分别为圆形和正方形的拉伸试样，以适应增材制造系统的要求。具体来说，设计了截面积为6×6 mm2的正方形试样（如图4(a)所示），以及截面积为6 mm的圆形试样（如图4(b)所示）。拉伸试样的详细几何描述见表2。

图4. 两种拉伸试样的CAD模型：(a) 正方形截面积；(b) 圆形截面积。

拉伸试验使用了两种战略性选择的标距长度：30 mm的参考试样和15 mm的含有植入缺陷的试样。选择较长的30 mm标距是为了使用接触式伸长计准确测量材料的基线拉伸性能。较长的标距区域为伸长计的测量提供了足够的空间。对于含有植入缺陷的试样，则选择了较短的15 mm标距，因为这些缺陷会破坏材料的整体性能，从而无法可靠地确定其真实特性。因此，选择较短的标距是为了保持缺陷尺寸与整个试样标距部分之间的适当比例关系。在每个试样的中间标距区域引入了人工制造的腔体或缺陷，所有缺陷的形状都设计为在拉伸试样的纵向方向上具有相同的投影面积。所选的缺陷几何形状包括单球形、双球形、盘状、水平椭圆形和倾斜椭圆形腔体。这些在图5的放大和剖面图中分别展示了正方形和圆形截面的试样。在正方形截面的试样中，每个植入腔体占截面积的20%；在圆形截面的试样中，占25%。为了准确测量材料的基线拉伸性能，选择了30 mm的标距长度；而对于含有植入缺陷的试样，则选择了15 mm的标距长度。所有试样在相同的BJAM工艺参数下制造，因此包括无缺陷和含缺陷试样在内的所有试样的内在微孔分布是一致的。因此，本研究中发现的经验相关性真实反映了大规模植入缺陷几何形状对断裂应力的增量影响。

进一步地，根据制造商认证的烧结密度估算了烧结后的BJAM试样的残余体积微孔率。测得的烧结密度（ρsintered）为7.56 g/cc，相对于17-4PH不锈钢的理论全密度（ρtheoretical）7.78 g/cc，计算得出残余体积微孔率（φmicro）为2.83%[33]。这一数值在独立BJAM 17-4PH研究报道的2–4%范围内，且低于文献中确定的导致拉伸强度显著下降的阈值（约3%）。文献[10, 12]证实，当微孔率低于3%时，拉伸强度和刚性基本不受影响。由于所有试样均采用相同的BJAM工艺参数制造，因此无缺陷和含缺陷试样的内在微孔率分布是一致的。因此，本研究中开发的经验相关性真实反映了植入的大规模缺陷几何形状对断裂应力的增量影响。

此外，从制造商认证的烧结密度估算了烧结后BJAM试样的残余体积微孔率。据文献[33]报道，在相似的烧结条件下，17-4PH不锈钢的理论全密度为7.78 g/cc，实际测得的烧结密度为7.56 g/cc，由此计算出的残余体积微孔率为2.83%。这一数值在2–4%的范围内，与已有的研究结果一致。研究表明，当微孔率低于3%时，拉伸强度和刚性基本不受影响。由于所有试样都采用相同的BJAM工艺参数制造，因此微孔率的任何试样间差异均统一适用于无缺陷参考试样的测量基线拉伸性能。因此，本研究发展的经验相关性真正反映了植入的大规模缺陷几何形状对断裂应力的增量影响。

在拉伸试样中植入的缺陷主要目的是模拟典型的铸造缺陷。选择结合剂喷射增材制造（BJAM）工艺来制造可控缺陷的试样。设计了两种截面积分别为圆形和正方形的拉伸试样几何形状，以适应增材制造系统的要求。具体而言，设计了一种截面积为6×6 mm2的正方形试样（如图4(a)所示），以及一种直径为6 mm的圆形试样（如图4(b)所示）。拉伸试样的详细几何描述见表2。

表2. 不同类型无缺陷拉伸试样的几何描述：
| 截面形态 | 空细胞 | 几何描述 | 面积 (mm2) | 均匀标距长度 (mm) | 总长度 (mm) | 试样ID | 宽度 (mm) | 厚度 (mm) | 直径 (mm) |
|-----------------|-----------------|-----------------------------------|-----------|-----------|-----------|--------|-----------|-----------|
| 圆形 | N/A | | 85 | 17 | 15 | N/A | | |
| 正方形 | N/A | | 62 | 15或30 | 115或130 | N/A | |
| 圆形较小 | N/A | | 66 | 15或30 | 120或135 | N/A | |
| 圆形较大 | N/A | | 77 | 49 | 23或28 | 140 | |

拉伸试验使用了两种标距长度：30 mm的参考试样和15 mm的含缺陷试样。选择较长的30 mm标距是为了使用接触式伸长计准确测量材料的基线拉伸性能；较短的15 mm标距用于含有植入缺陷的试样，因为这些缺陷会损害材料的整体性能，无法从中可靠地确定其真实特性。CAD指定的设计缺陷区域与从断裂样品通过数字显微镜测量的横截面积的比较。
| 设计类型 | 缺陷形状 | 原始缺陷面积（%） | 原始缺陷面积（mm2） | 测量缺陷面积（%） | 测量缺陷面积（mm2） | 平均值±标准差（%） | 平均值±标准差（mm2） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 圆形球体 | 257.1 | 30.7 | 7.5 | 30.7±0.7 | 17.5±0.17 | 74 |
| 圆形盘状 | 257.1 | 25.6 | 6.3 | 25.6±0.7 | 6.3±0.17 | 71 |
| 圆形椭球体 | 257.1 | 25.4 | 7.4 | 25.4±0.59 | 7.4±0.17 | 71 |
| 倾斜椭球体 | 257.1 | 24.2 | 6.4 | 24.2±0.65 | 6.4±0.17 | 71 |
| 两个圆形球体 | 257.1 | 29.2 | 7.6 | 29.2±0.66 | 7.6±0.17 | 71 |
| 方形球体 | 207.1 | 18.4 | 6.6 | 18.4±0.48 | 6.6±0.48 | 74 |
| 方形盘状 | 207.1 | 16.1 | 5.8 | 16.1±0.48 | 5.8±0.48 | 74 |
| 方形椭球体 | 207.1 | 20.4 | 7.4 | 20.4±0.47 | 7.4±0.47 | 74 |
| 倾斜方形椭球体 | 207.1 | 35.2 | 12.6 | 35.2±0.48 | 12.6±0.48 | 74 |

标准差（SD）值代表每个缺陷四个独立轮廓测量结果计算得出的标准偏差。

系统地比较CAD指定的缺陷面积和数字测量的缺陷面积发现，所有样品配置中都存在一致但依赖于几何形状的偏差，如表3所示。在圆形横截面样品中，盘状（+0.6%）、椭球形（+0.4%）和倾斜椭球形（-0.8%）配置与理想设计值的一致性非常好，证实这些几何形状可以通过BJAM工艺在圆形横截面中可靠地再现。然而，球形（+5.7%）和两个圆形球体（+4.2%）缺陷配置显示出显著的偏差，其面积相对于理想值有所增加。球形缺陷的面积增加归因于围绕球形空洞边界均匀发生的各向同性烧结收缩。对于两个圆形球体缺陷，偏差是由于两个相邻球形空洞之间的连接部分在烧结过程中加速收缩，导致部分融合，从而增加了投影缺陷面积。

在方形横截面样品中，球形（-1.6%）和椭球形（+0.4%）缺陷与理想缺陷面积的一致性非常好。最显著的偏差出现在倾斜椭球形（+15.2%）、两个圆形球体（+6.5%）和盘状（-3.9%）缺陷配置中。倾斜椭球形的偏差是由于其相对于构建方向的倾斜取向，在烧结过程中促进了非对称的烧结收缩和沿倾斜缺陷边界的局部粘结剂迁移，这种现象在轴对称缺陷几何形状中完全不存在。此外，测量阶段的几何因素进一步增加了观察到的偏差。由于倾斜椭球形空洞相对于拉伸载荷方向是倾斜的，断裂面在投影横截面上的交集本质上比其真实的中平面CAD设计面积要大，这是由于内部缺陷倾斜取向造成的。盘状缺陷的偏差是由于在压缩烧结应力下部分平面空洞闭合引起的，这是薄圆柱形几何形状中高表面积与体积比导致其容易发生垂直于盘面的致密化收缩的众所周知的结果。

由于植入的缺陷位于内部，直接可视化需要在打印后立即进行破坏性切割，这会损害样品的完整性并导致样品浪费。为了解决这一限制并提供全面的清晰度，图6展示了在中间标记位置故意切割的代表性样品的截面视图，揭示了实际的三维空洞结构。图6(a)显示了高分辨率的截面图像，显示了精确位于中间标记位置的球形空洞（圆形样品）和椭球形空洞（方形样品）。为了验证这些缺陷是否与预期的植入缺陷面积相符，使用高倍数字显微镜进行了测量，如图6(b)所示。每个缺陷周围的生成轮廓显示，它们的扭曲形状与铸件组件中通常观察到的收缩孔隙非常相似。根据图6(b)中描述的方法，对每个样品的两个断裂部分进行了面积测量，以确保准确性和一致性。缺陷面积测量程序的详细步骤包括Murakami的投影面积方法、四轮廓测量方法以及量化的测量不确定性，在第3.4节中有详细说明。对于球形缺陷，两个部分的测量面积分别为10.3 mm2和9.8 mm2，平均值分别为10 mm2。椭球形缺陷的测量面积分别为5 mm2和5.7 mm2，平均值分别为5.4 mm2。在这两种情况下，设计意图是在圆形和方形横截面样品中分别植入理想面积为10 mm2和6 mm2的缺陷。测量得到的缺陷面积分别占方形样品横截面积的大约20%和圆形样品的15%。这种与理想值的轻微偏差突显了增材制造过程的影响，其中工艺引起的孔隙率、温度梯度和后处理收缩等因素可以改变实际的缺陷形态和尺寸。这表明，特定几何形状的缺陷可以在BJAM过程中可靠地引入和保留。这一分析证实，通过仔细控制工艺参数和后处理验证，可以实施设计缺陷的人工植入，并且形态变化较小。

此外，还采用了一种一致的方法来计算断裂应力。应力值是使用样品的总体横截面积计算的，包括无缺陷样品和人工植入缺陷区域。具体来说，真实应力是通过将施加的载荷除以在中间标记位置测量的总横截面积来计算的，无论是否存在内部缺陷。选择使用总体横截面积而不是净面积（不包括缺陷面积）在科学上是合理的，因为所研究的缺陷的本质就是这样。本研究中的人工植入缺陷类似于自然发生的铸造收缩孔隙，这种孔隙通常在固化过程中形成，在实际工程应用中通常是未知的。在传统的铸造过程中，很难预测制造过程中将产生的收缩孔隙的确切位置、几何形状或面积。因此，在评估铸件组件的机械性能时，应力计算必须考虑制造出的零件的总体横截面积，其中包括未量化的内部空洞。

3.3. 拉伸试验程序
图7(a)提供了带有接合样品的拉伸试验机的示意图，而图7(b)展示了夹持器中持有的样品的放大视图。为了精确测量应变，使用了具有25.4毫米量程长度和5毫米行程范围的夹装伸长计，如图7(b)的放大视图所示。图7(c)展示了典型的机加工打印样品的代表性图像。然而，对于含有植入缺陷的样品，在测试过程中没有使用伸长计，因为预定义的缺陷改变了局部应力-应变响应，因此无法代表真实的材料固有行为，并且由于从空洞区域可能提前或不可预测地开裂，伸长计可能会损坏。拉伸试验沿着打印方向进行，所有样品类型的拉伸速率均为1毫米/分钟。值得注意的是，含有内部空洞的样品始终在植入缺陷的位置断裂，表现出脆性断裂行为，其特征是没有颈缩，这是与缺陷驱动的失效模式相关的常见结果。这种受缺陷影响的脆性失效行为与最近在LPBF材料中的观察结果完全一致，其中制造引起的内部缺陷抑制了塑性变形并导致了类似脆性的突然失效[16]。最终伸长测量是通过断裂后的量规长度分析确定的，如图7(d)所示。断裂位置也可以从图7(d)中可视化。

3.4. 不同几何形状的缺陷和面积测量方法
对含有的人工植入缺陷的拉伸样品进行了系统分析，以量化缺陷面积并研究它们对失效机制的影响。这些缺陷占据了样品横截面积的大约（20-25%），并被视为显著的应力集中点。由于这些缺陷的相对较大尺寸，它们在拉伸加载过程中没有出现明显的变形，并成为主要的裂纹起始点。正如文献中报告的，大型预先存在的缺陷往往作为主要的裂纹起始点，导致在没有形成额外微裂纹的情况下提前失效[8, 38]。Murakami的方法提供了一种量化的植入缺陷面积的稳健方法[39]。增材制造或铸造缺陷，特别是收缩孔隙，通常具有不规则或分枝的几何形状。Murakami和Nassar[39, 40]建议通过沿着缺陷边缘或裂纹前沿追踪轮廓并平滑边界来定义有效缺陷区域，以划定一个封闭的面积。图8[37]展示了一个典型的收缩孔隙缺陷及其在正交平面上的投影。

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图8. 收缩孔隙缺陷及其在正交平面上的投影面积，以及Murakami的缺陷面积测量方法[37]。缺陷面积的计算在其他地方有详细描述[39]。文献强调，应该在与加载方向垂直的平面上测量缺陷面积。这种垂直视图确保了在应力作用下缺陷有效大小的准确表示。根据这种方法，使用了数字显微镜进行了类似的程序，将断裂样品水平放置并仔细对齐，以确保感兴趣的表面与显微镜平台齐平。这种对齐方式使得能够精确测量方形和圆形样品中的植入缺陷面积。利用数字显微镜，图9(a)展示了圆形和方形横截面样品中缺陷几何形状的代表性图像。作者指出，植入的空洞最初设计为分别占圆形和方形样品横截面积的大约20%和25%。使用数字显微镜捕获的高分辨率图像围绕缺陷追踪轮廓，使得能够精确量化缺陷尺寸，如图9(b)所示。这些断裂表面图像证实植入的缺陷占据了相对较大的总体横截面积，直径达到毫米级别。在这种宏观尺度上，数字显微镜提供了足够的形态分辨率，用于本研究中的断裂面积量化和经验相关性分析。

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图9. 使用数字显微镜观察的圆形和方形横截面拉伸样品中不同配置的植入缺陷形态（b） 使用数字显微镜围绕缺陷绘制轮廓，以测量垂直于加载方向的缺陷面积。本节详细讨论了缺陷面积测量方法以及数字显微镜程序、Murakami的投影面积定义、四轮廓测量程序和测量不确定性的采用。对于每种缺陷几何形状，都通过严格的四轮廓方法系统地测量了缺陷面积：在上面断裂的样品半部分生成了两个独立的轮廓测量，在下面断裂的样品半部分生成了两个独立的轮廓测量，每种缺陷类型共进行了四次面积测量。这种多轮廓方法确保了缺陷尺寸的稳健量化，同时考虑了测量变异性。所有测量都以标准化的方式进行了，断裂样品被仔细对齐，以确保测量平面垂直于施加的拉伸载荷方向，从而捕捉到应力条件下的真实有效缺陷尺寸。每种缺陷的四个轮廓测量结果分别独立记录，并计算了平均值作为最终的代表性缺陷面积。为了量化测量不确定性和重复性，计算了每组四次测量的标准偏差和绝对偏差，提供了测量精度的明确量化。测量结果分别显示在表4和表5中。如表4和表5所详述的，四轮廓测量数据显示，对于圆形样品，缺陷面积（4个轮廓的平均值）范围从6.28 mm2（盘状）到7.58 mm2（两个圆形球体），而方形样品的缺陷面积从5.78 mm2（盘状）到12.58 mm2（倾斜椭球形）。在所有几何形状和测量中（总共10种缺陷类型，40个轮廓），测量不确定性范围从1.36%到2.96%，总体平均测量不确定性为±2.22%，证实了基于数字显微镜的轮廓面积方法的优秀测量精度和重复性。这种测量不确定性的定量记录远远低于尺寸测量设备的±3%行业计量阈值，验证了缺陷表征方法的准确性和可靠性，进一步增强了本研究中呈现的机械性能相关性。这些结果表明，使用微CT扫描可以更全面地验证植入缺陷的空间形态和体积一致性。应该注意的是，本研究中调查的缺陷是使用BJAM技术设计并精确定位在中间标记位置的。这种受控制的打印过程大大减少了传统铸造或增材制造过程中自然发生缺陷的几何不确定性。表3中报告的测量缺陷面积与CAD指定的设计值在所有缺陷配置中都有合理的一致性，这验证了BJAM制造过程的几何完整性。建议未来的研究采用微CT扫描进行预测试3D形态验证，特别是对于那些与设计规格偏差较大的缺陷几何形状，如倾斜椭球体和双球体配置。还需要注意的是，在本研究中采用的预测框架内，断裂应力与垂直于加载方向的预测缺陷面积直接相关，而这本质上是一个二维量。因此，对断裂后截面的数字显微镜测量不仅在实际应用上是合适的，也是最相关的表征方法，可以直接捕捉到所开发框架中控制断裂应力的参数。

表4. 所有植入缺陷几何形状的缺陷面积测量及不确定性量化。
| 规格 | 地理特征 | 缺陷形状 | 上半部分 | CA1 (mm2) | 上半部分 | CA2 (mm2) | 下半部分 | CA1 (mm2) | 下半部分 | CA2 (mm2) | 平均值 (mm2) | 标准差 (mm2) | 测量不确定性 (%) |
|------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|
| 圆形球体 | 7.3 | 7.5 | 7.4 | 7.7 | 7.4 | 75 | 0.1 | 42.3 |
| 圆形圆盘 | 6.1 | 6.5 | 6.3 | 6.2 | 6.2 | 75 | 0.1 | 12.7 |
| 圆形椭球体 | 7.2 | 7.3 | 7.4 | 7.6 | 7.3 | 75 | 0.1 | 12.3 |
| 倾斜椭球体 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.6 | 6.3 | 75 | 0.1 | 12.6 |
| 圆形双球体 | 7.4 | 7.8 | 7.5 | 7.6 | 7.5 | 75 | 0.1 | 12.2 |
| 方形球体 | 6.5 | 6.4 | 6.4 | 6.6 | 6.5 | 75 | 0.1 | 12.6 |
| 方形圆盘 | 5.6 | 5.7 | 5.8 | 6.0 | 5.7 | 75 | 0.1 | 12.9 |
| 方形椭球体 | 7.6 | 7.3 | 7.4 | 7.2 | 7.3 | 75 | 0.1 | 12.3 |
| 方形倾斜椭球体 | 12.8 | 12.5 | 12.6 | 12.4 | 12.5 | 75 | 0.1 | 11.3 |
| 方形双球体 | 9.4 | 9.3 | 9.2 | 9.6 | 9.3 | 75 | 0.1 | 11.8 |

表5. 所有样品几何形状的缺陷测量不确定性汇总统计。
| 规格 | 地理特征 | 缺陷数量 | 最小面积 (mm2) | 最大面积 (mm2) | 平均面积 (mm2) | 平均标准差 (mm2) | 平均不确定性 (%) | 最小不确定性 (%) | 最大不确定性 (%) |

4. 结果与讨论
4.1 无缺陷样品的拉伸测试结果及经验相关性
无缺陷样品的工程应力-应变曲线如图10所示。这些曲线提供了无缺陷样品和有缺陷样品在圆形和方形几何形状上的比较评估。详细的拉伸测试结果列在表6中。

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图10. 无缺陷样品的应力-应变响应曲线。
表6. 3D打印制造的17-4PH钢无缺陷样品的拉伸测试结果。
| 样品ID | 弹性模量 (GPa) | 屈服应力 (MPa) | 抗拉强度 (MPa) | εts (%) | El (%) | σys /σts 比率 |
|------|------------|---------------|----------------|-----------|---------|-----------------|
| Rnd/Sml/ 无缺陷 /S1 | 186 | 55 | 57 | 91.8 | 7.6 | 0.7 |
| Rnd/Sml/ 无缺陷 /S2 | 189 | 51 | 70 | 91.6 | 5.3 | 0.7 |
| Rnd/Sml/ 无缺陷 /S3 | 187 | 54 | 77 | 151.7 | 6.3 | 0.7 |
| 平均值 ± 标准差 | 187 ± 25 | 37 ± 24 | 72 | 24 ± 22 | 1.7 ± 0.1 | 6.4 ± 1.2 |
| CV (%) | 0.8 | 4.5 | 3.0 | 5.9 | 18.0 | 3.4 |
| Sqr/Sml/ 无缺陷 /S1 | 180 | 59 | 78 | 82 | 10.4 | 0.7 |
| Sqr/Sml/ 无缺陷 /S2 | 197 | 59 | 80 | 91.9 | 11.3 | 0.7 |
| 平均值 ± 标准差 | 189 ± 12 | 59 | 3 ± 47 | 99 | 15 | 2.0 ± 0.1 | 10.9 | 0.7 |
| CV (%) | 6.4 | 0.6 | 1.9 | 7.1 | 5.9 |
| Sqr/Lrg/ 无缺陷 /S1 | 184 | 74 | 69 | 72 | 8.3 |
| 无延伸计的拉伸结果 | Rnd/Lrg/ 无缺陷 /S1 | N/A | 96 | N/A | 10.3 |
| N/A | Rnd/Lrg/ 无缺陷 /S2 | N/A | 98 | N/A | 8.4 |
| 平均值 ± 标准差 | -- | 95 | 2 ± 37 | -9.8 | 1.2 | -- | 3.9 |
| CV (%) | 3.9 | 12.2 | 1 | 9 | -- | 3.9 |
| Rnd/Lrg/ 无缺陷 /S3 | N/A | 91 | 10 | 10.6 | N/A | 9 |
| Sqr/Lrg/ 无缺陷 /S2 | N/A | 94 | N/A | 7.9 | N/A |

对于单个样品，SD和CV值经过验证，与制造商认证的烧结17-4PH钢的抗拉强度范围（930–960 MPa）相符。
值得注意的是，即使是无缺陷样品，即使具有不同的几何形状（方形和圆形截面），其抗拉强度也表现出相当大的变化。具体来说，尽管在相同的工艺参数下制造，圆形截面的样品的抗拉强度始终低于方形截面的样品。为了消除几何偏差并隔离截面几何形状的影响，添加了更大尺寸但截面面积相同的样品。设计了一组新的样品，其截面面积相等：一个7×7 mm2的方形截面和一个直径8 mm的圆形截面，确保两种几何形状的面积大致相同，即49 mm2。大型方形和圆形样品的尺寸细节列在表2中。这些大截面样品使用相同的增材制造参数制作后，在相同的条件下进行拉伸测试，没有使用伸长计。大型样品的拉伸测试结果也添加在表6中。有趣的是，与之前在小样品中观察到的趋势相反，从表6可以看出，大截面圆形样品的抗拉强度高于方形样品。观察到的趋势可以归因于样品几何形状对缺陷分布、应力集中和工艺相关微观结构变化的影响。在BJAM中，由于烧结过程中的部分致密化，不同类型的缺陷（如未粘合颗粒、粘结剂富集区和孔隙）倾向于在样品边缘和角落更为普遍。在小截面中，方形几何形状可能对这些边缘缺陷不太敏感，从而导致更高的有效强度。相比之下，在小圆形样品中，高表面积与体积比的曲线几何形状可能增强了周边缺陷对机械性能的影响。此外，随着样品尺寸的增加，方形样品的边缘和角落效应变得更加明显。较大的方形截面包含更高比例的尖锐角落和边缘区域，这些部位更容易积累缺陷和应力集中。这些几何应力集中器可能在拉伸载荷下引发早期开裂，导致过早失效。相比之下，较大的圆形样品受益于几何均匀性、没有角落以及更均匀的应力场，从而减少了来自表面或边缘缺陷的失效可能性。还可以推断，随着样品体积的增大，在测量截面内遇到关键缺陷的概率也会增加，这种现象称为统计尺寸效应。在方形几何形状中，这些缺陷倾向于集中在角落附近，进一步降低了其机械性能。另一方面，圆形样品表现出更有利的应力分布，并且有更少的关键起始点，因此在较大尺寸下具有更好的抗拉强度。如表6所示，所有多重复组的最终抗拉强度的变异系数（CV）保持在1.9–3.9%范围内，而屈服强度的CV保持在0.6–4.5%范围内，这证实了制造和测试的可重复性。伸长率的散布范围中等较高，CV在5.9–18.0%之间，这反映了延展性对断裂点附近局部孔隙分布的敏感性。杨氏模量的CV范围为0.8–6.4%，与烧结BJAM组件的文献观察结果一致，其中局部填充密度梯度引起了轻微的刚度变化，但并未显著影响以强度为主的断裂行为。屈服强度与抗拉强度的比率在所有组中都非常一致（0.72–0.79，CV < 3.4%），证实了稳定的应变硬化响应，与样品几何形状无关。

基于实验数据建立了一整套拉伸性能之间的相关性。如图11(a)–(f)所示，探索了各种关系，以捕捉截面几何形状和样品尺寸对拉伸行为的影响。具体来说，通过考虑本研究中使用的两种不同的截面配置和两种不同的样品尺寸来发展相关性。

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图11. (a) 抗拉强度与截面面积之间的相关性；(b) 屈服强度与截面面积之间的相关性；(c) 抗拉强度与屈服强度之间的线性相关性；(d) 抗拉强度与最大强度时的百分比应变（?ts）之间的相关性；(e) 抗拉强度与屈服强度比率之间的相关性；(f) 抗拉强度与总伸长率之间的相关性。
观察到样品截面面积的增加会导致抗拉强度的增加。这种关系在图11(a)中有所体现。对于圆形样品，当截面面积从28 mm2增加到50 mm2（增加了约78.57%）时，抗拉强度从724 MPa增加到了952 MPa，相应地强度增加了31.5%。同样，对于相同面积变化的方形样品（28 mm2增加到50 mm2），抗拉强度从798 MPa增加到了947 MPa，表示增强了18.65%。这些趋势显示了截面面积与抗拉强度之间的线性关系，如图11(a)所示。数学上可以表示为：
(4)
在方程(4)中，代表抗拉强度，Across-section代表拉伸样品的截面面积。对于屈服强度也观察到了类似的线性相关性，如图11(b)所示。这种关系可以表示为：
(5)
在方程(5)中，代表材料的屈服强度。抗拉强度和屈服强度与截面面积的相关性的回归方程具有较高的决定系数（R2 = 0.94和R2 = 0.92），表明了很强的预测能力。这些结果表明，在缺少一个参数（抗拉强度或屈服强度）的情况下，可以使用推导出的相关性合理准确地估计另一个参数。

图11(a)中所示的抗拉强度与截面面积之间的相关性在机制上归因于BJAM工艺固有缺陷对有效承载面积的几何依赖性影响。在较小截面的样品中，BJAM填充引起的特征性缺陷（包括逐层粘结剂沉积区和局部未粘合颗粒区域）占总净承载面积的比例较大，放大了它们对断裂应力的不利影响。相反，较大的截面在更大的材料体积上减少了这种缺陷的影响，保持了更高的有效净承载面积，并维持了更高的抗拉强度。为了提供直接的微观证据，对无缺陷的大方形截面样品进行了基于数字显微镜的断裂表面分析，如图12所示。宏观断裂表面清晰地显示出BJAM填充网格模式（区域1）和粗糙不规则的中央断裂区（区域2），证实了工艺固有的填充缺陷控制了中央承载区域的裂纹起始。此外，对中央区域的超高放大倍数断裂表面分析显示了特征性的凹陷断裂形态，其中大不规则空洞周围环绕着细小的凹陷网络。因此，证实了在烧结诱导的微孔位置处发生的延性微孔成核、生长和聚合是主要的断裂机制，这与图3(b)中显示的马氏体微观结构完全类似。在无缺陷的样品中观察到的这种延性凹陷断裂形态与最近在无缺陷的LPBF合金中的研究结果一致，其中没有制造引起的裂纹缺陷使得延性断裂成为主要断裂模式，与含有缺陷的样品中的脆性晶间断裂相反。

此外，在图11(c)中建立了一种抗拉强度与屈服强度之间的直接线性相关性。该关系的控制方程也显示出很强的线性拟合，相关系数为R2=0.97，进一步增强了相关性的可靠性。它可以表示为：
(6)
此外，还建立了抗拉强度与UTS时应变之间的二次关系，相应的拟合方程显示在图11(d)中。这表明在最终抗拉强度时，应变表现出非线性但可预测的行为。数学上可以表示为：
(7)
计算出的相关系数R=0.92，显示了已建立关系的强预测能力。通过分析屈服强度与抗拉强度的比率并建立其相关性，可以确认材料属于高强度类别。如图11(e)所示，样品的测量屈服强度与抗拉强度比率范围为0.7至0.8。这个区间在文献中被广泛认为是高强度钢和先进结构合金的标志。相比之下，如图11(f)所示，未能发现总伸长率与抗拉强度之间的显著相关性，表明伸长率可能受到其他因素的影响，如微观结构特征或局部缺陷演变。这些相关性分析表明，拉伸性能对截面面积的变化非常敏感，这可能是由于微孔分布和相关机械行为的影响。当没有完整的实验数据时，这些相关性有助于改进机械性能的估计。

4.2 植入缺陷样品的拉伸测试结果和相关性
对具有各种几何形状植入缺陷的样品进行了拉伸测试。图13(a)显示了方形截面样品的应力-变形曲线，而图13(b)显示了圆形截面样品的应力-变形曲线。表7详细说明了包含缺陷的圆形和方形截面样品的测试结果。这些测试是沿着建造方向进行的，使用了1 mm/min的恒定应变率。作为比较，无缺陷的应力-变形曲线也显示在相应的图中。如前所述，计划在方形截面植入20%的缺陷面积，在圆形截面植入25%的缺陷面积，然而，两种截面的实际测量缺陷面积比率有所不同。尽管方形截面样品的缺陷投影面积相同，但它们的断裂载荷明显不同。尽管缺陷的投影面积几乎相同，但由于尺寸的不同，它们的断裂应力分别从(576-731) MPa不等。相比之下，无缺陷样品的抗拉强度为799 MPa。对于圆形样品，形状和尺寸相同的缺陷产生的断裂应力范围为(551-609) MPa，而无缺陷样品的抗拉强度为724 MPa。在方形截面试样中观察到的断裂应力始终高于圆形截面试样，这一点通过实验和断口分析的证据得到了证实。从断裂机制的角度来看，图12(a)的数字显微镜断口分析显示，方形试样的断裂表面更为粗糙、不规则，裂纹偏转明显，表明裂纹扩展路径更为曲折，这需要比圆形截面试样中观察到的平面对称断裂前沿更多的断裂能量。裂纹前沿与角应力重分布区的相互作用导致局部裂纹偏转，从而提高了方形截面的表观抗断裂能力。从变形机制的角度来看，方形截面的平直约束面限制了拉伸加载期间的横向收缩，使缺陷边缘处的局部应力三轴性趋向于平面应变状态，限制了塑性区的扩展，需要更大的总应力才能使裂纹前沿超过缺陷边缘。

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图13. 不同植入缺陷的应力-变形响应曲线，分别针对（a）方形截面和（b）圆形截面。
表7. 含有植入缺陷的试件的拉伸测试结果，包括小尺寸和大尺寸的方形及圆形截面试样。

试样几何形状
A（mm2）
缺陷形状
AD（%）
AD（mm2）
试样ID
P（kN）（MPa）

圆形：
24.4球体
30.7
7.5
圆形/球体/缺陷
13.5
55
1
圆形：
24.6圆盘
25.6
6.3
圆形/圆盘/圆柱/缺陷
14
56
6
圆形：
29.1椭球体
25.4
7.4
圆形/圆盘/椭球体/缺陷
17.7
60
9
圆形：
26.5倾斜椭球体
24.2
6.4
圆形/圆盘/倾斜椭球体/缺陷
15.7
59
1
圆形：
26两个球体
29.2
7.6
圆形/圆盘/两个球体/缺陷
15.4
59
0
方形：
35.9球体
18.4
6.6
方形/圆盘/球体/缺陷
26.3
73
1
方形：
35.8圆盘
16.1
5.8
方形/圆盘/圆柱/缺陷
25.2
70
5
方形：
36.0
3椭球体
20.4
7.4
方形/圆盘/椭球体/缺陷
25.5
70
7
方形：
35.8倾斜椭球体
35.2
12.6
方形/圆盘/倾斜椭球体/缺陷
21
57
6
方形：
35.4两个球体
26.5
9.4
方形/圆盘/两个球体/缺陷
22.4
63

相比之下，圆形截面允许更大的横向收缩，保持接近平面应变的条件，具有更大的、更容易移动的塑性区，因此其抗断裂能力较低。图13的应力-位移响应曲线进一步证实了这一观点。此外，含有缺陷的方形截面试样在初始加载阶段的斜率更陡峭，并且在断裂前能够承受更高的峰值载荷，这表明在所有缺陷配置下，约束作用增强了变形抵抗力。观察到这些缺陷的存在显著降低了断裂强度，这种降低的程度不仅取决于缺陷面积，还取决于缺陷形状和取向。表7显示，在所有形状中，球形缺陷通常造成的损害较小，而更长或成对的缺陷（如倾斜椭球体或两个相邻的球体）会显著降低承载能力。这一结果与已知原理一致，即具有较高长宽比的特征或缺陷在尖端或连接处促进应力集中的地方更容易成为裂纹起始点，从而在拉伸变形下加速早期失效。

这种差异可以归因于方形几何形状中更有利于应力分布的特性：方形截面的角落附近的局部约束可能在一定程度上抑制裂纹扩展，而圆形截面则倾向于更均匀地分布施加的载荷，但对中心位置的缺陷更为敏感。方形截面的更高约束和可能的残余应力集中在角落可能会延缓灾难性的裂纹扩展，即使在存在不连续性的情况下也能保留更多的原始抗拉强度。在评估有缺陷和无缺陷试样的强度关系时，方形试样的断裂应力与UTS（ ultimate tensile strength）的比率大约在72%到92%之间，而圆形试样的这一比率稍窄，约为76%到84%，这从表7中可以明显看出。这表明方形试样对内部缺陷的容忍度相对较高，这可能是由于其几何约束效应以及缺陷与应力场的相互作用。可以认为，像椭球体和成对的球体这样的形状放大了这种效应，特别是当它们以最大化局部应力的方式排列时，会导致裂纹过早起始和不稳定扩展。即使投影面积相同，缺陷的三维形状和取向也会对试样的有效局部应力及随后断裂应力的大小产生显著影响。在增材制造金属中，孔隙率、未熔合以及人为引入的夹杂物成为裂纹起始点，这些缺陷的几何形状和位置会对机械性能产生不成比例的影响。许多研究证实，在预测部件性能时，不仅需要考虑缺陷的面积比例，还需要考虑三维几何形状、位置以及试样形状，尤其是在不可避免存在工艺诱导缺陷的增材制造材料中。

通过对断裂的拉伸试样进行目视检查，并结合使用数字显微镜的断口分析，确认所有失效都发生在缺陷位置。这一观察结果进一步强调了这些空洞通过局部减少有效承载截面积显著影响断裂行为。Hardin和Beckermann [38] 的研究也指出，铸钢中的大收缩孔隙和内部空洞会大幅降低抗拉强度和刚度。为了评估缺陷几何形状和试样截面形状（圆形和方形）对断裂强度的影响，建立了每种缺陷类型以及方形和圆形截面试样与无缺陷试样之间的缺陷面积与断裂应力之间的相关性。为此开发了一种净截面屈服方法，并可以使用以下关系生成预测线：

在公式（8）中，代表含缺陷试样的最大应力。A 和 AD 分别代表无缺陷试样和含缺陷试样的截面积和投影面积。由于圆形和方形截面试样表现出不同的抗拉强度，因此分别为每种几何形状构建了单独的预测图。图14(a)展示了圆形试样的实验测量断裂应力与预测线的对应关系，图14(b)则展示了方形截面的数据。公式（8）对大多数缺陷配置表现出合理的预测准确性；然而，某些对应于圆形截面中的椭球体和两个球体缺陷的数据点超出±10%的误差范围。为了更好地可视化和验证提出的净截面屈服模型，在图14(a)和(b)中还提供了±15%的预测范围。此外，表8展示了所有10种缺陷配置下预测断裂应力与实验测量断裂应力之间的误差分析。

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图14. 使用净截面屈服方法对（a）圆形截面和（b）方形截面缺陷的预测线及±10%和±15%的误差范围。
表8. 所有缺陷配置的净截面屈服预测断裂应力与实验测量断裂应力的比较。

截面
缺陷形状
AD（%）
预测σts（MPa）
实验σts（MPa）
误差（%）
圆形
球体
30.7
50
25
51
+9.8
圆形
圆盘
25.6
53
9
56
+5.0
圆形
椭球体
25.4
54
0
60
9
+12.7
圆形
倾斜椭球体
24.2
54
9
59
1
+7.7
圆形
两个球体
29.2
51
35
90
+15.1
方形
球体
18.4
65
27
31
+12.1
方形
圆盘
16.1
67
0
70
5
+5.2
方形
椭球体
20.4
63
67
0
70
7
+11.2
方形
倾斜椭球体
35.2
51
8
57
6
+11.3
方形
两个球体
26.5
58
76
32

在五种超出±10%误差范围的配置中，圆形截面中的椭球体缺陷（+12.7%）由于其平滑、逐渐弯曲的边界而产生偏差，这降低了局部应力集中系数，使得缺陷周围的载荷重新分布比净截面屈服预测更有效。圆形截面中的两个球体配置产生了最大的偏差（+15.1%），这是因为相邻空洞之间的连接结构在最终连接断裂前承担了部分载荷，这在净截面屈服假设中并未完全考虑。在方形截面中，球形缺陷（+12.1%）和椭球体缺陷（+11.2%）都受益于角落诱导的应力重分布，使施加的载荷从中心缺陷边界偏离，从而降低了有效裂纹驱动力，低于净截面屈服预测值。因此，椭圆形中的额外平滑边界曲率进一步降低了局部应力集中，使得偏差略小于球体情况。方形截面中的倾斜椭球体配置（+11.3%）的偏差主要是由于断裂面在与倾斜截面的交点处发生偏移，导致测量的投影面积（35.2%）高估了实际的承载面积减少量。从图14(a)和(b)可以看出，9个数据点（90%）落在±15%的误差范围内。表8显示，在所有数据点中，有5个落在±10%的预测范围内，其余5个点的偏差在11.2%到15.1%之间，这些配置涉及更高的应力集中效应，特别是椭球体、倾斜椭球体和两个球体配置。重要的是，所有十个偏差都是正值，这表明净截面屈服模型始终保守地预测了所有缺陷形状和截面几何形状下的断裂应力，为含缺陷的BJAM组件的工程评估提供了可靠的预测。此外，本研究还识别了不同类型的缺陷相互作用。首先是在两个球体配置中的空洞间应力相互作用：两个相邻空洞叠加的应力场提高了空洞连接结构内的三轴性，促进了早期连接断裂，导致所有测试配置中最高的净截面屈服偏差。另一种是倾斜椭球体配置中的混合模式应力相互作用：在单轴拉伸下，倾斜的缺陷取向同时在缺陷边界激活了I模式和II模式应力分量，使得有效裂纹驱动力超出投影面积的考虑范围。显然，这两种相互作用都导致了正的净截面偏差，证明了模型的保守性。

还可以推断，尽管通过BJAM植入的缺陷的实际面积与计划面积存在差异，但在所有测试的圆形和方形截面中，抗拉强度的百分比降低与缺陷面积大致呈线性关系。这一观察表明，如果能够准确确定实际缺陷面积，净截面屈服方法可以为含有自然缺陷的铸造和增材制造组件提供可靠的断裂应力预测方法。需要强调的是，本研究中故意植入的缺陷是为了模拟铸造类型的缺陷。因此，这一预测框架为评估含有类似内部缺陷的铸造钢材的机械强度提供了实用工具。通过模仿实际铸造孔隙的不规则性和分布，该方法为那些以缺陷驱动断裂为关键问题的组件提供了可靠的强度估计，从而支持了铸钢应用中的缺陷容忍设计和质量评估。

5. 使用损伤演化模型对拉伸变形进行建模
理解和预测金属的塑性断裂过程需要先进的建模方法，这些方法能够考虑损伤起始、演变以及随后的材料强度降低，特别是在拉伸载荷条件下。计算建模（特别是FE分析）的最新发展显著提高了在不同载荷条件下模拟此类失效机制的能力。在此框架内，损伤演化定律提供了一种有效的方法来描述在单轴变形下金属组件的渐进性退化和最终断裂。在本研究中，采用了损伤起始标准来预测拉伸断裂行为，考虑了空洞形成引起的损伤。使用ABAQUS FE软件，基于累积的塑性应变和材料中的静水应力评估了空洞生长模型下的断裂起始。根据文献[50, 51, 52]，当局部塑性应变达到材料特定的阈值时，会触发与空洞形成相关的损伤。空洞生长模型中的断裂起始控制关系通常表示为塑性应变和静水应力的函数，其中材料常数α和β表征了敏感性：重新排列上述方程，可以估算出损伤变量为51, 54:(12)方程(12)允许直接从应力-应变数据中估算损伤变量，这在ABAQUS中通常通过将 plastic strain（塑性应变）与相应的应力值进行表格输入来实现。ABAQUS支持两种指定损伤演变的主要方法：基于位移的方法和基于能量的方法。在基于位移的方法中，有效塑性位移（upl）是损伤演变的驱动因素。在这种方法中，关键的输入是失效应变，代表完全断裂时的真实塑性变形。该关系可以表示为50, 55:(13)在方程(13)中，L是网格化域的有限元特征长度，是损伤起始时的等效应变，是失效时的等效应变。相反，在基于能量的方法中，用于传递损伤直至失效的能量，即断裂能量（Ef），可以用作驱动参数。这种能量是通过从损伤开始到完全失效的过程中对应力-塑性应变曲线下面积进行积分来定量确定的54, 56 :(14)需要注意的是，本研究中选择的材料是通过粘结剂喷射增材制造（Binder Jetting Additive Manufacturing）制造的17-4 PH不锈钢。根据研究[31,43]，17-4 PH展示了高强度结构合金的机械特性。值得注意的是，该材料表现出近乎各向同性的机械性能，沿制造方向的抗拉强度和延展性与横向观察到的性能非常接近。这种各向同性响应归因于通过BJAM过程实现的相对均匀的微观结构和一致的致密化，这减轻了增材制造方法中常见的各向异性[31]。这种接近各向同性特性验证了在 Numerical simulations of BJAM-fabricated 17-4PH components（BJAM制造的组件的数值模拟）中对材料行为假设为各向同性的合理性。在本文进行的模拟中，使用了一个弹性模量为185 GPa和泊松比为0.3的参数来表征17-4PH不锈钢的弹性变形行为。使用基于位移的模型来模拟试样的拉伸断裂行为。拉伸试样在ABAQUS中进行了计算建模，复制了实验尺寸。在上夹具施加了与实验测量的变形相匹配的位移，而下夹具则完全固定。从屈服点开始的材料的塑性应变与应力数据被纳入材料模型中。根据方程(9)、(10)、(11)、(12)、(13)中描述的程序确定了材料参数，之后执行了模拟。无缺陷试样的拉伸计算域是均匀且连续的，使用映射网格技术进行了网格划分，以产生均匀的网格，如图15(a)所示。然而，在中间测量段人为植入缺陷会破坏拉伸计算域的连续性，使得使用映射网格标准在整个域内生成均匀网格变得具有挑战性。因此，如图15(b)所示，使用了三维四面体网格来划分拉伸试样。延展性损伤模型需要塑性应变与应力数据来表征材料的塑性变形行为。弹性-塑性变形行为通过数据驱动的方法进行了严格建模，消除了对损伤模型参数α和β进行显式校准的需要。损伤演变框架基于已建立的连续损伤力学原理，其中缺陷形成是由累积的塑性应变和静水应力三轴性控制的（方程(9)、(10)）。从每种试样的实验载荷-位移响应中提取了损伤起始时的等效应变和失效时的位移，并将其输入到ABAQUS的延展性损伤框架中。表9总结了所有缺陷配置和无缺陷参考试样的损伤起始时的等效应变和失效时的位移的校准值。下载：下载高分辨率图像（527KB）下载：下载全尺寸图像图15. 无缺陷试样(a)和含缺陷试样(b)的拉伸试样网格化域。表9. 拉伸断裂的损伤材料模型参数缺陷配置断裂起始应变 失效时的位移 无缺陷0.220.32球体0.190.20圆盘0.160.12椭球体0.170.15倾斜椭球体0.140.14两个球体0.150.16在整个试样配置中施加了均匀的三轴应力η = 0.33，对应于准静态单调加载下试样测量段内的单轴拉伸应力状态（η=1/3）。损伤变量D是直接从实验拉伸数据中估算出来的，无需独立校准材料常数。特征元素长度由网格大小得出，并乘以失效时的等效应变，在基于位移的模型中提供断裂变形参数（方程13）。然后使用最终断裂时的断裂应变作为输入参数，在模拟中准确模拟无缺陷试样的应力-应变响应。最近的研究中也采用了类似的方法来处理通过传统方法和增材制造方法生产的热机械加工金属合金54, 55。从FE模拟生成的应力-应变曲线与实验数据进行了叠加，如图16(a)所示，显示出极好的一致性，从而确认了数值模型的准确性。通过结合损伤模型，模拟能够准确再现拉伸试样的断裂行为，如图16(a)所示。图16(b)提供了计算结果的详细可视化，展示了无缺陷计算域中观察到的模拟颈缩行为，并紧密复制了实验断裂特征。值得注意的是，模拟结果还捕捉到了标准的杯锥形断裂形态。下载：下载高分辨率图像（267KB）下载：下载全尺寸图像图16. (a) 无缺陷试样的实验和模拟应力-应变曲线；(b) 拉伸试样测量位置的计算延展性断裂步骤。还对包含各种植入缺陷的试样进行了拉伸模拟，结果如图17所示。该图展示了具有不同缺陷几何形状的断裂试样，包括球形、圆柱形圆盘、椭球形、倾斜椭球形和两个球形缺陷。为了提高清晰度，图17展示了所有缺陷类型的XZ平面上的截面视图（参考相应的底部图像，顶部切片表面），除了倾斜椭球形缺陷，其截面视图在XY平面上提供。下载：下载高分辨率图像（948KB）下载：下载全尺寸图像图17. (a) 描述了缺陷位置高应力集中区域的拉伸试样计算截面图以及最终断裂前缺陷的最小变形（底部图像）；(b) 显示了缺陷附近断裂位置的拉伸试样。这些图像是在试样完全断裂分离之前获得的。重要的是要注意，结果表明，在断裂瞬间缺陷形状基本保持不变，这与实验结果一致。值得注意的是，FE模拟被用来捕捉所有缺陷配置中的断裂表面演变形状变化或渐进性损伤定位。图17中的模拟断裂形态与图12中的高倍数码显微镜图像进行了直接比较，显示出缺陷边界几何形状和断裂区域范围的出色空间对比。这种模拟辅助的断口学比较表明，通过数码显微镜捕获的断口学具有合理的准确性，足以满足断裂表征的需求。图17中的von-Mises应力等值线进一步提供了变形机制的证据，验证了在方形截面试样中观察到的较高断裂应力。对于圆形截面试样，缺陷边界处的应力场在缺陷周围均匀分布，圆形截面边界没有几何不连续性，确保了施加的全部拉伸应力均匀传递到缺陷边界，从而最大化了单位施加载荷下的裂纹驱动力。对于方形截面试样，FE等值线显示出应力向四个角落区域的明显重新分布。此外，角落处的几何不连续性产生了局部应力集中区，部分地将施加的载荷从中心缺陷区域偏移，减少了缺陷边界处的净裂纹驱动力。这种FE推导出的应力重新分布机制为实验和断口学观察提供了直接的计算验证，共同建立了连续且完整的断裂和变形机制基础，用于理解缺陷容忍度的截面几何依赖性。此外，这种最小变形支持使用数码显微镜测量缺陷面积的实践，因为它可靠地反映了真实的植入缺陷大小。保持原始缺陷形状直至断裂有助于准确地进行断裂后的缺陷量化，这对于将缺陷大小与机械性能相关联至关重要。还可以假设von-Mises应力等值线图显示，断裂始终发生在缺陷位置，与实验观察到的断裂位置相匹配。用红色对比显示的植入缺陷附近的局部高应力集中区（参见图17的顶部图像）证实了它们在断裂起始中的关键作用。重要的是，计算试样的行为与实验观察结果非常吻合，其中带有植入缺陷的拉伸试样在达到峰值应力时在缺陷位置突然断裂，没有表现出任何显著的颈缩，如图16所示。这种脆性类似的失效模式是缺陷主导断裂的特征，验证了计算模型在这些条件下捕捉断裂力学的准确性。模拟的断裂通过中间测量区域传播，有效地将缺陷分成两个大致相等的部分。此外，图16(a)中专门为无缺陷试样展示了工程应力-应变曲线。对于无缺陷试样，将模拟的力-变形输出转换为工程应力与应变曲线，并与实验测量曲线进行了叠加以进行直接验证。对于含缺陷试样，这种方法不适用，因为没有实验应力-应变数据，因为在缺陷试样测试期间没有使用伸长计，因此没有独立的实验参考进行比较。从具有16–35%缺陷面积的试样的总截面面积计算出表观工程应力，得到的不是一个材料本构响应，这使得应力-应变表示在物理上不正确的是对于缺陷主导的失效。因此，通过图17(a)和(b)中的von-Mises应力和损伤等值线图对含缺陷试样的模拟进行了验证，这些图构成了对延展性损伤模型预测能力的物理意义上的实验验证。同样值得注意的是，模拟的von-Mises应力超过了相应的实验断裂应力。实验获得的断裂应力与计算预测的等效断裂应力（图17中的von-Mises应力）之间的差异在13%范围内，这在可接受的预测准确性范围内。这种差异的出现是因为模拟假设了均匀且各向同性的材料，而实际的17-4PH钢包含固有的微孔性和微观结构异质性，这些因素降低了其抗断裂性能。6. 结论本研究建立了一个定量且基于物理的框架，将内部缺陷形态和投影面积与BJAM制造的17-4PH不锈钢的拉伸断裂行为联系起来。得出以下主要结论：1. 投影缺陷面积控制断裂应力，与缺陷形状无关尽管涵盖了五种形态上不同的缺陷几何形状，但在所有配置和两种截面几何形状中，拉伸强度的百分比减少与投影缺陷面积呈线性关系。占据圆形截面30.7%的球形缺陷使最大应力减少了大约24%，而占据方形截面35.2%的倾斜椭球形缺陷使应力减少了28%。这种形状独立性反映了宏观尺度上的应力重新分布机制，其中所有五种缺陷几何形状都等效地减少了有效承载截面面积。2. 截面几何形状引入了系统的断裂阻力差异方形截面试样在所有五种缺陷配置中始终表现出比几何上等效的圆形试样更高的断裂应力。这从机制上归因于角部引起的裂纹偏转，这产生了曲折的断裂路径，需要更大的能量耗散，以及平面表面的侧向约束，这限制了拉伸下的横向收缩。由此导致的应力三轴性向平面应力状态升高，抑制了塑性区的演变，并需要更高的总施加应力来传播裂纹前沿。3. 网格化截面屈服方法在结构上是保守的，并且在实际应用中是可行的网格化截面屈服方法在所有不同的缺陷配置中一致性地低估了断裂应力，偏差范围从+5.0%到+15.1%。最高的偏差(+15.1%)对应于两个球体配置，其中腔体内的应力叠加和烧结引起的韧带变薄共同提供了超出投影面积假设的次级载荷承载能力。倾斜椭球形配置(+12.3%)在其斜边引入了混合模式应力成分，进一步提高了有效的裂纹驱动力。在所有配置中始终表现出积极的保守性，验证了净截面屈服方法作为一种实用且与形状无关的断裂应力预测工具的有效性，该方法仅需要一个投影面积测量作为输入。4. 有限元（FE）韧性损伤模拟提供了定量验证的裂纹起始预测结果。结合韧性损伤模型的三维FE模拟准确再现了所有五种缺陷几何形状及两种截面配置下的整体载荷-位移响应和裂纹起始位置，与实验测量结果高度一致。在所有模拟中，缺陷形状在断裂阶段都保持几何意义上的不变性，这证实了所采用的投影面积测量方法在经验框架中的物理有效性，并确立了有限元模型作为含有缺陷的贝氏体时效马氏体（BJAM）和铸造钢部件的可靠预测工具。

**局限性与未来发展方向**
当前的研究仅限于室温下的准静态单轴拉伸加载，缺陷几何形状限定为五种不同的形态，占据单个材料系统（烧结后的BJAM 17-4PH不锈钢）总截面面积的16-35%，并且每种缺陷配置仅使用一个试样，因此无法对断裂应力的变化进行全面的统计分析。此外，目前的净截面屈服方法尚未考虑几何形状复杂的缺陷配置所需的应力集中校正因子。未来的改进应包括针对倾斜缺陷的几何依赖性校正，以考虑缺陷边界处的混合模式加载；以及针对多腔体配置的校正，以考虑腔体之间的应力放大效应，从而将预测精度提高到当前±15%的范围之外。进一步扩展到循环疲劳加载和多轴应力状态是必要的，以便全面评估与安全关键结构应用相关的各种服役条件下的缺陷耐受性。最后，在机械测试前整合显微CT扫描技术将能够对烧结后的缺陷形态进行三维预测试验证，为高度一致的有限元模拟提供更精确的几何输入数据。