剪切应变诱导的非对称轧制铁素体不锈钢箔材出现棱纹的微观机制

《Journal of Materials Research and Technology》：Microscopic mechanisms of shear strain-induced ridging of asymmetric-rolled ferritic stainless steel foils

　　马晓光|严长|姜正毅|廖曦|赵晶伟
太原工业大学机械工程学院，中国太原030024

摘要
本研究通过结合跨尺度数值模拟和实验工作，揭示了通过对称轧制（ASR）处理的铁素体不锈钢（FSS）箔材中剪切应变诱导起垄现象的微观机制。研究表明，差速比（DSR）通过调节晶粒取向演化和位错密度分布，对材料的起垄行为产生非线性影响。当DSR=1.5时，快慢轧制侧之间的起垄高度存在显著差异（快侧为10.262 μm，慢侧为8.365 μm，相差18.5%）。微观机理分析表明，{111} <112>取向由于具有较高的施密德因子（Schmid factor），激活了多个滑移系，从而更容易适应变形；而{111} <110>取向由于施密德因子较低，表现出有限的滑移活性和较高的变形抗力。因此，这些硬软γ纤维亚组分之间的平衡直接影响了后续拉伸变形过程中的应变兼容性。同时，ASR形成的晶界（GND）梯度显著影响了退火过程中的再结晶行为。在高位错密度区域的优先形核导致晶粒细化及晶粒尺寸不均匀性。结果表明，起垄抗力受到γ纤维亚组分平衡和微观结构不均匀性的综合影响，这种影响通过应变失配机制发挥作用。

1. 引言
铁素体不锈钢（FSS）因其优异的耐腐蚀性、良好的机械性能和低成本，在高端领域得到广泛应用，包括汽车转换垫片、微电子散热器和精密医疗设备等[1]、[2]、[3]。然而，在成形过程中产生的表面起垄缺陷会严重影响产品的功能性。特别是明显的起垄现象会导致工业部件的结构缺陷和精密组装件的功能差异，从而阻碍其在高精度应用中的使用。因此，提高轧制FSS箔材的起垄抗力至关重要，从而提升最终成形产品的质量。
为了应对FSS在成形过程中持续存在的起垄缺陷问题，已进行了大量研究。特别是，人们在深入理解起垄机制和优化轧制带材/箔材的加工工艺方面付出了巨大努力。马等人[4]、[5]结合晶塑性有限元建模（CPFEM）和电子背散射衍射（EBSD）分析了FSS 430的起垄现象，发现抑制粗大的{001}取向晶粒带有助于提高起垄抗力。张等人[6]和胡等人[7]通过在冷轧过程中采用热轧和中间退火，优化了FSS的成形性和起垄抗力。他们指出，促进再结晶形核和γ纤维纹理的形成是提高R值（抗力指标）和减轻表面起垄的关键因素。申等人[8]和吴等人[9]利用CPFEM研究了FSS的起垄形成机制，得出起垄行为主要受材料初始纹理及其分布特性控制的结论；不同取向晶粒（如{001}〈110〉和{111}〈110}、{112}〈110〉之间的塑性应变比和剪切变形失配是导致起垄现象的关键因素。帕特拉等人[10]研究了粗大立方取向晶粒带在FSS 409L起垄中的作用，发现起垄严重程度与粗大晶粒带呈正相关。通过采用中间退火[7]、斯泰克尔轧机轧制[11]和多道次冷轧工艺[12]等优化措施，可以削弱有害的纹理成分并促进有益的纹理形成。这些研究结果表明γ纤维纹理（{111} // ND）在减轻起垄方面具有积极作用。
尽管关于常规对称轧制（SR）过程中带材/箔材的微观结构演化和机械行为已进行大量研究，但不对称轧制（ASR）如何改善轧制件性能的机制仍不清楚。与常规SR相比，ASR在调控微观结构方面具有明显优势，从而提升了轧制FSS带材/箔材的机械性能。具体而言，ASR过程中的差速比（DSR）在表层引入了剪切带，促进了晶粒细化，提高了抗拉强度并降低了轧制力[13]、[14]、[15]。李等人[16]证明，在不对称热轧过程中，最优的DSR为1.2时，Fe–21Cr–15Ni–6Mn–Mo–Nb奥氏体不锈钢的机械性能显著提高。王等人[17]和徐等人[18]报告称，ASR促进了镁和铝合金的晶粒细化和纹理改观，从而增强了强度和延展性。在包括铝合金[19]、[20]、包覆板[21]和无间隙钢[22]在内的多种材料系统中，也观察到了类似的有益效果。
近年来，除了研究ASR对材料性能的改善作用外，还逐步开展了关于其提高起垄抗力作用的研究。卢等人[23]、[24]发现ASR引入的剪切带能够破碎带状晶粒团簇，均匀化纹理分布，并降低起垄高度；然而，他们并未探讨由异质剪切引起的快慢轧制侧之间的微观结构差异。李等人[25]在低碳钢中也发现了显著的晶粒尺寸梯度和GND密度梯度，但尚未建立这些梯度与再结晶纹理演变及由此产生的起垄行为之间的内在关联。尽管普遍认可γ纤维纹理在提高起垄抗力方面的积极作用，但γ纤维内部晶粒取向的差异及其对ASR引起的异质剪切应变的响应机制仍不明确。钟等人[26]指出，起垄行为本质上是受剪切诱导的纹理组分的空间分布和晶粒尺度上的应变不匹配所控制的；然而，他们并未区分γ纤维内不同晶粒取向在异质剪切条件下的不同作用。在其他合金系统（如TWIP钢[27]）中也报道了不同纹理组分在非均匀变形下的竞争性演变。然而，这些材料系统和变形机制与ASR作用的FSS箔材有根本区别。与以往的研究相比，本研究重点关注ASR在FSS箔材中引起的全厚度异质微观结构演变，特别是GND梯度、再结晶纹理演变以及快慢轧制侧不对称起垄行为之间的耦合关系。
本研究建立了不同尺度下的起垄模型框架，以实现拉伸起垄现象的模拟。系统揭示了不同DSR处理的FSS 430箔材的微观结构演变，并研究了不同微观结构对FSS起垄抗力的影响。这种结合实验和CPFEM的方法为深入理解ASR引起的FSS箔材剪切应变起垄机制提供了理论基础，为提高工业产品成形质量奠定了基础。

2. 材料与实验
实验使用了尺寸为120×15×0.1 mm3的冷轧FSS 430箔材，其化学成分见表1。

表1. 原始FSS 430箔材的化学成分（重量百分比）
CMn Si SP Cr Ni
0.04 0.36 0.32 0.006 0.028 16.11 0.08

图1(a)展示了FSS样品的加工流程。首先，为获得均匀的微观结构，样品在氩气保护气氛下于1050°C退火30分钟以防止氧化。随后进行不同DSR的轧制实验，最后在900°C退火2分钟，之后进行拉伸试验。

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图1. (a) FSS样品的加工流程；(b) 四列微轧机；(c) 经过1050°C退火30分钟的FSS 430样品的EBSD映射

实验使用一台直径22 mm、主体长度44 mm的四列微轧机在室温下进行，如图1(b)所示。所有试验在恒定轧制速度0.5 m/min和20%的减小率下进行，DSR范围从1.0调整到2.0。

为了测定其起垄抗力，采用ASTM E8/E8M-08试验方法对430 FSS箔材进行单轴拉伸。所有拉伸样品的取向均与箔材的轧制方向（RD）一致。拉伸试验在室温下使用CMT 6502拉伸试验机进行，变形速率为5.2×10^-4 s^-1，当伸长率达到20%时终止试验。每种条件重复测试五次以减少实验误差。为了量化不同DSR处理的FSS箔材的起垄现象演变，使用KEYENCE VK-X1000激光扫描显微镜沿ND方向进行了表面轮廓测量。

对FSS 430箔材进行了步长为0.25 μm的电子背散射衍射（EBSD）测试，以确定数值模拟中晶粒尺度建模的关键微观特征。图1(c)显示了RD-ND平面的相应倒极图（IPF）映射。所得微观结构数据用于ASR过程的建模。

3. 构成建模框架
3.1. 晶塑性本构模型
假设塑性变形源于活性滑移系统的累积剪切，采用了结合弹性和塑性变形的晶塑性框架[28]。在ABAQUS/Standard中的实现采用了用户材料子程序（UMAT），该程序具有双重功能：(1) 计算本构方程所需的材料雅可比矩阵；(2) 更新解决方案依赖的状态变量（SDVs）[18]。弹性变形梯度定义如下：
(1)
其中表示弹性变形梯度，表示活性滑移系统的位错贡献，表示包含弹性和刚体旋转分量的总变形梯度。

塑性速度梯度形式如下：
(2)
其中和分别表示塑性变形率和塑性变形率的倒数张量。索引表示单个滑移系统，表示系统特定的滑移率，表示施密德张量：
(3)
其中和分别表示参考配置下的滑移方向和滑移平面法向量。这些向量随变形而演变：
(4)
(5)
对于速率依赖的滑移系统，滑移率与解析剪切应力遵循幂律关系：
(6)
其中表示滑移系统上的解析剪切应力，表示参考剪切率，表示应变率敏感性，表示初始设定的滑移抗力：
(7)
晶粒硬化行为仅来源于累积滑移。滑移抗力的演变包括自硬化和潜在硬化效应：
(8)
(9)
其中表示滑移硬化模量。硬化模量由以下参数指定：
(10)
其中表示初始硬化模量，表示饱和滑移抗力，表示硬化率：
(11)
其中、和是材料参数：表示初始硬化模量，表示饱和滑移抗力，表示硬化率：
表2显示了所提出模型中使用的主要参数[4]。

表2. 用于数值模拟的主要参数
材料属性
模拟中使用的值
杨氏模量 = 5.3×10^4 MPa
泊松比 = 0.3
应变率敏感性 = 0.02
滑移抗力参数的初始值 = 110 MPa
参考应变率 = 0.0001
初始硬化模量 = 1700 MPa
第一阶段应力 = 252 MPa
潜在硬化参数 = 1.4

3.2. 有限元建模
将Voronoi镶嵌技术与晶塑性理论结合在有限元框架中，显著提高了多晶材料的模拟精度。Voronoi镶嵌通过将三维域D ? R3划分为不重叠的多面体来表示多晶集合，每个多面体对应一个晶粒，定义为距离其生成点最近的空间区域。给定一组生成点，与生成点相关的Voronoi多面体严格定义为：
(12)
其中d (?, ?)表示欧几里得距离范数，表示域内的任意点，表示包含最近生成点的所有点的Voronoi区域。这种镶嵌方法实现了多晶集合的空间离散化，保留了颗粒微观结构的几何和拓扑特征[4]。

数值模拟使用了商业软件Abaqus进行，如图2所示。在轧制模型中，建立了一个尺寸为0.1×0.1×0.1 mm3的代表性体积单元，其中包含240个晶粒。该拉伸模型的尺寸为0.15×6×0.08毫米3，包含50929个晶粒，其宽度与实际拉伸试样的宽度相对应。两种模型的网格单元类型均为C3D8。为了准确模拟由于不同的速差拉伸（DSR）导致的快速侧和慢速侧之间微观结构的差异，该拉伸模型采用分层模型构建，包括快速层、中间层和慢速层，每一层都被赋予了特定的材料属性。下载：下载高分辨率图像（518KB）下载：下载全尺寸图像

图2. 本研究中建立的数值模拟模型

本研究建立的主要优势在于其能够揭示多晶材料微观变形的物理机制与其宏观力学行为之间的定量关联。这种关联得益于在模型中加入了实际材料的微观结构信息，包括晶粒尺寸和晶粒取向（通过EBSD测试测量），如图3所示。下载：下载高分辨率图像（256KB）下载：下载全尺寸图像

图3. FSS薄板的平均晶粒尺寸：(a) 在1050°C下退火30分钟；(b) 滚压后在900°C下退火2分钟

为了量化FSS薄板在拉伸变形后的凸纹高度，采用了数值模拟和实验分析来评估轮廓的最大高度Rz。Rz的值通过以下公式计算：
(13)
其中，是评估长度内最高波峰的值，(=1, 2, 3, 4, 5) 是对应于的最高低谷值。在滚压模拟中，保持20%的减少率不变，并将滚轮/工件界面的摩擦系数设为0.3。

4. 结果

4.1. 快速拉伸/反向拉伸（SR/ASR）期间的晶粒变形

图4展示了使用EBSD测试得出的不同DSR下的IPF分布。在1050°C下退火30分钟后，实现了完全再结晶，微观结构由具有{111}晶体取向的等轴晶粒主导，如图4所示。在SR过程中，晶粒发生均匀变形，同时晶粒内部形成了滑移带。随着DSR的增加，由于ASR过程中产生的剪切力，快速侧的晶粒发生显著变形，促进了滑移带的形成（如图4中的虚线箭头所示）。此外，DSR的增加还促进了断裂晶粒区域的形成（如图4中的黄色椭圆所示），这是由于晶粒内部位错增加所致。在ASR过程中，施加的剪切力导致晶界处的位错积累和增生，最终导致晶界滑动和分裂，从而实现了微观结构的细化[29]。

图4. 不同DSR下滚压后并在1050°C下退火的FSS薄板的IPF分布

4.2. SR/ASR后FSS的凸纹抗性

图5显示了模拟结果与实验结果之间有很好的一致性，该图展示了在不同DSR下处理的铁素体不锈钢薄板的表面凸纹幅度。当DSR从1.0增加到1.5时，快速侧承受更高的应力，导致应变局部化加剧，使得快速侧和慢速侧之间的凸纹高度差异显著（18.5%）。当DSR进一步增加到2.0时，快速侧和慢速侧的凸纹高度分别降至9.13微米和7.42微米。尽管如此，快速侧的凸纹高度仍比SR后的样品高11.2%，表明ASR引起的额外剪切应力导致快速侧的晶粒变形不均匀，进而影响了FSS的凸纹抗性。另外值得注意的是，当DSR从1.0增加到1.5时，快速侧的凸纹高度增加了25.0%，而慢速侧的凸纹高度仅增加了1.9%。然而，当DSR进一步从1.5增加到2.0时，两侧的凸纹高度同时减少了约11%。在ASR过程中，虽然增加的DSR促进了快速表面层的剧烈剪切变形，但它也通过改变取向比例和晶粒尺寸分布的均匀性部分释放了应力集中，从而减轻了凸纹的严重程度。

图5. 不同DSR下滚压后并退火的FSS薄板的凸纹高度

图6展示了不同DSR下滚压的FSS 430薄板的实验表面形态和粗糙度曲线，以及不同DSR下滚压的FSS 430薄板的退火表面形态和粗糙度曲线。在SR过程中明显出现了凸纹现象，粗糙度曲线的波动幅度达到了8.21微米。对于DSR为1.5的快速侧滚压薄板，表面呈现出沟槽状凸纹，粗糙度曲线在峰值和谷值之间有较大的间隙，最大值达到10.26微米。慢速侧的粗糙度曲线呈现周期波状，波长为427微米，显示出比快速侧更高的规则性。慢速侧的凸纹幅度明显低于快速侧，表明DSR引起的剪切带起到了关键作用。在DSR=2.0的情况下，慢速侧的平整度得到提升，起伏较少，凸纹高度比SR后的样品减少了9.6%。观察到的形态和曲线特征直观地表明DSR通过调节剪切应力梯度直接影响空间分布，导致快速侧的凸纹抗性恶化，而慢速侧的凸纹现象得到缓解。

5. 讨论

5.1. 不对称滚压机制

ASR是一种金属成形技术，其特征是上下工作辊之间的速度有意识地存在差值[30]。如图7所示，SR的变形区可以分为两个明显的区域：前滑移区和后滑移区。具体来说，前滑移区的摩擦作用朝向出口，而后滑移区的摩擦作用朝向入口。然而，上下工作辊之间的线速度差异导致它们各自的中性点在ASR过程中发生相对移动[31]。具体而言，快速辊的中性点向外侧移动，而慢速辊的中性点向内侧移动。这种偏移在变形区内形成了一个关键的剪切剖面区域。在该区域内，加工薄板的上表面和下表面受到相反方向的摩擦力作用：上表面受到前滑移区的力影响，下表面受到后滑移区的力影响。这种由于剪切应力深度不对称而产生的特定应力状态是由滚压区内上下表面承受的摩擦力方向相反所引起的，从而促进了差异化的塑性变形，导致晶粒发生不对称旋转。

图7. SR和ASR的示意图

5.1.1. 结构演变

图8显示了不同DSR下滚压薄板的数值模拟和实验结果的极坐标图分布。滚压薄板中的主要晶体取向是{111}<110>和{111}<112>成分，这两种取向是γ-纤维上的典型代表晶粒取向。此外，计算预测与实验数据高度吻合，证实了该模型用于研究铁素体不锈钢薄板在不对称滚压条件下的微观结构发展过程的有效性。

图8. 不同DSR下滚压薄板的数值模拟和实验结果的极坐标图分布

图9提供了不同DSR下滚压薄板的主要纹理成分（{111}<112>；{111}<110>；{334}<483>）的定量分析。在SR过程中，{111}<112>取向的晶粒（其<112>方向与轧制方向RD成35°角）在受力作用下会发生偏转，而{111}<110>取向的晶粒不会发生偏转。由于{111}表面法线与轧制表面法线（ND）之间存在39°的角度，因此在受到轧制力作用时晶粒取向会发生明显偏转。因此，在SR过程中{111}<112>成分略有减少，这是由于晶体滑移引起的取向漂移所致。

图9. 不同DSR下滚压薄板中主要纹理成分的比例

当DSR为1.5时，{111}<112>、{111}<110>和{334}<483>取向的比例相对于原始状态有所减少。尽管这种减少趋势表面上看起来与SR过程中观察到的相似，但背后的变形机制有根本区别。这种差异源于ASR诱导的附加剪切力的不同作用：{111}<110>取向的晶粒在反向剪切应力作用下围绕<112>轴旋转，而{111}<112>和{334}<483>取向的晶粒由于其内在的晶体特性而发生偏转或分解。当DSR进一步增加到2时，极高的剪切应力破坏了{111}<112>取向，引发了{111}<112>取向晶粒的转变。此外，一部分从{111}<112>取向转变而来的晶粒向{111}<110>取向发生了旋转运动，导致{111}<110>取向的晶粒比例增加。

5.1.2. 剪切应力梯度（GND）分布

在ASR过程中，额外的剪切力加剧了晶粒变形的不均匀性，形成了滚压薄板内的梯度分布。形成的GND梯度分布引发了材料的显著应变梯度增强效应[32]。如图10所示，不同DSR下滚压薄板中GND的非均匀分布是由于ASR过程中不同层之间的不均匀塑性变形造成的。GND梯度的形成与ASR的力学机制密切相关：上下轧辊之间的速度不匹配在上下表面产生了剪切应力差异，形成了贯穿厚度的剪切应变梯度。根据应变梯度塑性理论，GND密度与适应非均匀塑性变形所需的局部应变梯度成正比[33]。因此，承受较高剪切应变梯度的区域会发展出较高的GND密度，而应变梯度较低的区域的GND积累较少。DSR的大小直接影响这种剪切应变梯度的强度，从而控制了整个薄板厚度上的GND不均匀性程度。

表3显示了不同DSR下滚压薄板的平均GND值。由于快速轧辊施加的额外剪切力导致位错的迅速增殖，快速侧的平均晶界密度（GND）从7.82×10^14/m^2增加到9.83×10^14/m^2，而剪切应力比（DSR）从1.0增加到1.5。与此同时，慢侧的GND增加到9.39×10^14/m^2。当DSR进一步增加到2.0时，快速侧的GND密度下降到8.16×10^14/m^2，这可以归因于快速侧受到过大的剪切力作用导致的晶粒破碎。该区域内新形成的晶界随后吸收了位错，从而减少了GND的数量[35]。当DSR达到2.0时，上下轧辊之间的速度差异显著增大，产生了强烈的剪切应变梯度，并在材料内部形成了不均匀的应力场。慢侧作为一个剪切变形相对较小的区域，受到了更强的应力约束。这种约束限制了位错的进一步增殖和长距离迁移，使得位错难以通过连续滑移积累；相反，位错倾向于在局部区域重组。在高剪切作用下，慢侧的高密度位错由于迁移受阻而相互作用，形成了密集的位错缠结。这些缠结结构通过位错的重排形成了稳定配置，从而减少了容纳应变梯度所需的几何位错数量。总体而言，这是高剪切应变梯度引起的应力约束限制位错增殖并促进位错重组为缠结结构的综合结果。表3显示了不同DSR下轧制箔的平均GND值。

图11说明了DSR对轧制箔位错的影响。在DSR=1时，可以清晰地看到离散的位错线，表明塑性变形受到单一滑移系统的限制，位错运动主要由长距离滑移主导，相互作用较少。相反，当DSR增加到1.5时，位错密度的增加促进了多方向位错网格的形成。这种现象可以归因于次级滑移系统的激活，这是由于剪切应变能障碍的降低所引起的。交叉滑移频率的增加促使位错在晶体结构中形成位错网格配置。当DSR为2时，密集位错缠结结构的出现标志着在高剪切应变梯度条件下位错相互作用的本质变化。具体来说，密集位错缠结结构通过改变内部应力分布、位错迁移路径以及晶粒间的协调变形能力，对材料的力学性能产生了深远影响。

图11展示了不同DSR处理后的轧制箔的TEM图像及其对应的选区电子衍射（SAED）图案：(a, b) DSR = 1.0；(c, d) DSR = 1.5；(e, f) DSR = 2.0。其中(b)、(d)和(f)中的SAED图案取自相应TEM图像中虚线框标记的区域。

5.2 微观结构引起的起皱机制

5.2.1 织构引起的起皱机制
在快速轧制（ASR）过程中，DSR影响晶界密度（GND）的分布和比例，调节再结晶过程中的形核位点、形核速率和晶核取向，最终决定了再结晶微观结构中晶粒取向的比例。这种调节机制还影响再结晶晶界的优先迁移和生长[36]。由此产生的再结晶织构对后续的拉伸变形行为有显著影响，因为起皱现象根本是由于取向不同的相邻晶粒之间的不均匀塑性变形[37]。因此，通过ASR调节GND分布以优化再结晶织构被视为抑制起皱现象的一种有前景的策略。图12(a)展示了在不同DSR条件下轧制和退火处理后快速侧和慢侧的ODF图（φ2=45°）。在ASR过程中，两侧的取向分布是相同的。如图所示，轧制和退火试样的主要取向包括：{111} <110>、{111} <112>、{111} <011>、{112} <111>和{334} <483}组分。许多研究表明，影响起皱的主要取向是α纤维（{110} //RD）和γ纤维（{111} //ND）[38]、[39]。已经证明，γ纤维的取向有助于增强抗起皱性，而α纤维的取向则会加剧起皱[19]、[26]。

图12显示了不同DSR条件下轧制和退火箔快速侧和慢侧的ODF图（φ2=45°）以及平均GND值和主要织构组分的比例。由于再结晶晶核与变形基体之间的27°/<011>错位，导致了CSL边界的发展，{334}<483>组分在轧制和退火试样中保留了相对较高的比例[40]。然而，这一组分对起皱的贡献可以忽略不计。相反，根据选择性生长原理，与随机晶界相比，这些错位关系被证明可以将γ晶界 mobility 提高40-60%。{111} <112>和{111} <110>取向被认为是这一现象的主要贡献者[41]。

{111}<112>取向的剪切轴与<111>滑移方向之间的角度为54.7°，且Schmidt因子较高，在RD拉伸过程中激活了多个{110} <111>滑移系统。其有利的晶体学取向使多个等效滑移系统能够达到临界解析剪切应力，促进了协调的塑性变形。而{111} <110>取向的特点是剪切轴与<111>滑移方向之间的角度为60°或90°，且Schmidt因子较低，仅激活1-2个{110} <111>滑移系统。这种可变形性的内在差异——{111} <112>晶粒能够平滑地适应应变，而{111} <110>晶粒则抵抗变形——导致了不均匀的塑性变形，最终形成了表面起皱。如图13所示，具有{111} <112>和{111} <110>取向的晶粒的数值模拟结果展示了不同的塑性变形，这归因于它们不同的Schmidt因子。仔细检查应变图可以发现，最大应变发生在相邻晶粒的交界处。此外，变形后轧制箔的起皱高度差异可达3.8 μm。因此，起皱主要源于取向不同的相邻晶粒之间的不均匀变形。

在再结晶织构组分中，“柔软”的{111} <112>取向与“坚硬”的{111} <110>取向之间的平衡与起皱更为直接相关，因为它决定了拉伸变形过程中相邻晶粒之间的应变兼容性。表4显示了退火试样中{111} <110>（A）和{111} <112>（B）组分的百分比，提供了γ纤维（A+B）和硬软比（A/B）的定量表示。退火过程后，α纤维织构（RD//<110>取向）显著减弱，再结晶微观结构中仅残留微量残留组分。因此，影响起皱现象的主要取向是{111} <112}和{111} <110}组分。对于DSR为1.5的轧制箔快速侧，“坚硬”的{111} <110>取向在γ纤维带中占主导地位，超过了“柔软”的{111} <112>取向（A/B比为1.13），导致拉伸过程中的明显不均匀变形和严重的起皱。相比之下，对于DSR为2.0的慢侧，起皱的减少不能简单地用较低的GND水平来解释。更重要的是，慢侧的硬{111} <110}组分比例较低，A/B比率显著降低，同时保持了相对较高的软{111} <112}组分比例。这种织构平衡促进了后续拉伸变形中更兼容的塑性流动，从而减轻了表面起皱。因此，γ纤维亚组分的硬软比被认为是控制起皱的关键因素之一，因为它反映了不同抗滑移能力晶粒之间的变形不兼容程度。这种不一致性导致局部应力集中，使得表面出现起伏——即起皱现象。A/B比的明显不平衡导致了{111} <112}和{111} <110}组分可变形性的内在差异，从而加剧了表面起皱的严重程度。

表4显示了不同DSR条件下轧制和退火试样中{111} <112}和{111} <110>组分的百分比。

除了织构平衡外，晶粒尺寸的异质性也会通过加剧拉伸变形过程中的局部应变不匹配来促进起皱。本研究探讨了由ASR控制的GND密度梯度对退火过程中晶粒的形核和生长行为的影响。结果显示，在位错密度高的区域，晶粒的行为存在明显差异。位错壁已被证明会触发再结晶形核和新生晶粒的形成。新生晶粒与高位错密度母体之间的晶界受到化学势梯度的驱动，在高位错密度母体内迁移，导致母体的逐渐消耗。具体来说，最终晶粒尺寸与初始位错密度成反比，如图14所示。

值得注意的是，晶粒尺寸对起皱的影响是由再结晶后的晶粒尺寸分布的空间异质性控制的，而不仅仅是平均晶粒尺寸。如图15(a–d)所示，BC + GB图以及相应的晶粒尺寸分布直方图直接证明了不同DSR条件下的层依赖性微观结构异质性。当DSR = 1时，厚度方向上已经存在明显的晶粒尺寸不均匀性。随着DSR增加到1.5，异质性变得更加明显，尤其是在快速侧，细晶粒和粗晶粒带的共存导致了更宽的晶粒尺寸分布。相反，当DSR进一步增加到2.0时，晶粒尺寸分布趋向于更大的一致性，特别是在慢侧，表明再结晶微观结构更加均匀。

图15展示了不同DSR条件下轧制箔两侧的晶粒尺寸和GND值的变化。 Grain refinement对起皱抗力的影响很大程度上取决于再结晶晶粒结构在整个箔厚度上是否均匀。在退火过程中，精细晶粒倾向于在ASR产生的剪切带内形成，而粗晶粒带则更可能留在位错缠结较弱的区域，从而导致FSS箔中的微观结构不均匀性[42]、[43]、[44]。在FSS中，这种大小不一的带状晶粒结构在成形过程中由于Hall–Petch效应而表现出不同的屈服行为。由于晶粒尺寸的带状分布和Taylor因子的局部变化，塑性变形也有显著差异。在含有较大晶粒的区域，由晶粒旋转和滑移引起的不规则变形更加明显，促进了表面峰谷的形成，从而在成形过程中增加了起皱高度。因此，在DSR = 1.5时，尤其是快速区，更严重的晶粒尺寸不均匀性会导致更强的表面波动，而在DSR = 2.0时，相对均匀的微观结构更有利于抑制裂纹的形成。图16展示了在不同DSR下处理的样品中CSL边界的比例。Σ值量化了相邻晶粒之间的几何一致性，它决定了晶界能量和迁移性[45]。高密度网络（标记为Σ3）已被证明可以通过阻碍晶界通道的迁移来有效均匀化晶粒尺寸分布。相比之下，Σ5、Σ7和Σ9类型的晶界对晶粒均匀化的影响明显不如高密度网络（特别是Σ3类型晶界网络）的影响显著[21]。下载：下载高分辨率图像（275KB）下载：下载全尺寸图像

在DSR为2的轧制和退火样品中，晶粒缺陷表现为低迁移性的晶界（其迁移性接近于零）。这些晶粒缺陷有效地阻碍了随机晶界的连接性，从而促进了更均匀的微观结构，提高了材料抵抗裂纹形成的能力。而在DSR为1.5的轧制和退火样品中，Σ3型CSL边界的比例最低，此时晶界具有较高的迁移性，这会引发局部晶粒粗化，并导致变形过程中剪切区的形成。对于采用不同轧制工艺处理的样品，较高比例的低迁移性Σ3型CSL边界能够增强晶粒分布的均匀性，从而提高样品的抗裂纹性能。

6. 结论

本研究通过数值模拟和实验方法分析了DSR对FSS箔在ASR过程中微观结构和裂纹行为的影响，详细探讨了ASR机制，并进一步研究了FSS箔的裂纹形成机制。根据本研究的结果，主要结论如下：
(1) 随着DSR的增加，位错形态逐渐从离散的位错线演变为位错缠结，反映了在高剪切应变梯度条件下，变形机制从以单一滑移系为主向多滑移系为主转变。后续工作将结合CPFEM将位错演变纳入模拟中，系统研究变形过程中位错的变化及其对后续成形性能的影响。
(2) DSR通过调节剪切应力梯度来影响裂纹的空间分布：DSR较高的轧制样品快速区表现出较差的裂纹抗性，而DSR较低的慢速区则表现出较强的裂纹抗性。在DSR=1.5时，两侧之间的最大裂纹差异达到18.5%。
(3) {111} <112>取向具有较高的Schmid因子，能够激活多个滑移系，从而实现更柔顺的变形；而{111} <110>取向由于Schmid因子较低，激活的滑移系较少，因此具有较高的变形抗性。这些硬质和软质γ-纤维组分之间的平衡决定了相邻晶粒之间的应变不匹配程度，进而控制了裂纹的发展。
(4) 在DSR = 1.5时，高位错区域的优先形核导致晶粒细化，同时伴随明显的晶粒尺寸不均匀性；因此快速区的平均晶粒尺寸最小，但晶粒分布也最为不均匀，这在后续成形过程中进一步加剧了裂纹的形成。相反，当DSR增加到2.0时，在高剪切应变下产生的位错缠结成为退火过程中的优先形核位点，促进了相对更均匀的再结晶微观结构。这种改善的微观结构均匀性以及更有利的织构平衡，有利于提高裂纹抗性。