揭示CoCrNi中熵合金中晶粒尺寸依赖性裂纹扩展和微观结构演化的原子尺度机制

《Journal of Materials Research and Technology》：Unveiling the Atomic-Scale Mechanisms of Grain-Size-Dependent Crack Propagation and Microstructural Evolution in CoCrNi Medium-Entropy Alloy

　　邹志春|张翔|张梦飞|谷金伟|刘亚平|杨帆
上海同济大学航空航天工程与应用力学学院，200092，中国

摘要
在本文中，我们通过分子动力学（MD）模拟系统研究了具有预存裂纹的面心立方（FCC）CoCrNi中熵合金（MEA）的尺寸依赖性力学响应和裂纹扩展行为。研究重点关注不同晶粒尺寸试样的应力-应变响应、屈服强度演变以及微观结构变形机制。与无裂纹样品中观察到的经典Hall-Petch关系和逆Hall-Petch关系相反，预裂纹样品表现出异常的尺寸依赖性。具体而言，在大晶粒范围内，屈服应力随晶粒细化而降低；而在小晶粒范围内（逆Hall-Petch区域），屈服应力略有恢复，这伴随着由晶界（GB）活动控制的塑性恢复。根据断裂力学定理，这种异常现象根本归因于裂纹尖端附近的应力集中。此外，随着晶粒尺寸的减小，裂纹扩展模式从晶间扩展转变为晶内扩展，最终转变为晶间扩展，这归因于晶内位错的匮乏和纳米孪晶的形成。还观察到位错在晶界的发射/吸收以及纳米层状HCP相（堆垛层错）的可逆转变等其他微观结构演变现象。这项工作揭示了CoCrNi MEA在不同晶粒尺寸下裂纹扩展与塑性变形之间的协同作用，阐明了其优异力学性能背后的原子级机制。

1. 引言
在先进结构材料的现代领域中，多主元素合金（MPEAs），通常称为高熵合金（HEAs），已成为一类颠覆性的金属材料。与基于单一溶剂元素的传统合金设计策略不同，MPEAs位于相图的中央区域，通过高配置熵稳定简单的固溶相。在迄今为止探索的广阔成分空间中，面心立方（FCC）中熵合金（MEAs）（最显著的代表是等原子比的CrCoNi三元合金）被证明具有出色的强度、延展性和断裂韧性[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。人们普遍认为，CoCrNi合金的优异力学性能（通常优于五元CrMnFeCoNi Cantor合金）本质上归因于其极低的堆垛层错能（SFE）。这一热力学特性在决定完美位错分解为Shockley部分的过程中起着关键作用。更宽的分解距离抑制了交叉滑移，从而将位错运动限制在平面滑移带内。因此，通过连续产生堆垛层错和变形孪晶，促进了微结构的动态细化[3]、[4]。这些机制有效延缓了应变局域化和颈缩的开始，即使在极端的载荷条件下（如低温环境下，SFE进一步降低），也能保证结构的高完整性。尽管通过实验观察已经建立了SFE与力学性能之间的宏观相关性，但原子级建模，特别是分子动力学（MD）模拟，已被广泛用于阐明MEA在纳米尺度上的基本缺陷演变机制。近期计算研究的一个关键焦点是由于组分元素在FCC晶格上的随机占据而产生的独特“崎岖”势能景观[1]、[4]。与溶质场空间稀疏的稀薄合金不同，MEAs中的浓聚固溶体会引起严重的原子级晶格畸变和波动的晶格摩擦。已经证明，这种化学无序显著改变了位错路径，使其在穿过局部能量峰值和山谷时采用波浪状或缓慢的配置。此外，最近的研究越来越多地关注元素的非随机分布，特别是化学短程有序（CSRO）。通过第一性原理计算和MD模拟发现，局部化学环境并非完全随机；相反，特定元素对在短距离内具有聚集或有序的热力学倾向[6]、[7]。调节CSRO的程度已被证明可以有效操纵局部SFE，并为位错提供强大的钉扎位点。此外，在高应力作用下，亚稳态FCC相可以通过堆垛层错的重叠转变为六方密排（HCP）相，这一机制称为转变诱导塑性（TRIP）。然而，这些机制上的大多数见解都是从单晶或粗晶模型中得出的，尚未充分探讨这些复杂晶内机制与纳米晶形式中高密度晶界（GBs）之间的相互作用。

在纳米晶（NC）材料领域，当微观结构尺度细化到纳米级别时，变形机制会发生根本性转变。根据经典的Hall-Petch关系，晶粒细化显著提高了屈服强度，这是由于位错在作为滑移传输强障碍的晶界（GBs）处堆积所驱动的。然而，当晶粒尺寸降至临界阈值（对于FCC金属通常为10–20 nm）以下时，Hall-Petch关系的物理前提变得无效。这种超细晶粒内的空间限制不足以支持Frank-Read源的形核或位错堆积的形成[8]。因此，出现了一种被称为逆Hall-Petch（IHP）效应的软化现象[9]、[10]、[11]、[12]。Greer和Nix提出了“位错匮乏”这一概念来描述这种状态[13]：一旦形核，移动位错会穿过晶粒，并被晶界吸收的速度超过了它们增殖的速度。同时，晶界从静态障碍转变为塑性的活跃载体。在IHP区域内，塑性应变越来越多地通过晶界介导的过程来适应，包括晶界滑移（GBS）、晶粒旋转和Coble蠕变。当晶界原子的体积分数变得显著（在小于5 nm的晶粒中超过20-30%）时，这些机制主导了流变行为。

在裂纹存在的情况下，这种高密度的晶界为断裂行为引入了显著复杂性。一方面，晶界可以通过发射位错来钝化裂纹尖端，从而保护裂纹尖端免受应力奇异性影响，促进延展性行为。另一方面，在超细晶粒范围内，晶粒内部无法塑性变形，导致三重结和晶界棱处产生严重的应力集中。当局部应力超过界面的内聚强度时，会发生空洞形成和晶界解离[14]。因此，随着晶粒尺寸的减小，通常会观察到断裂模式的转变：从晶间延性撕裂转变为脆性的晶间断裂。然而，这些经典失效范式是否直接适用于CoCrNi MEAs仍是一个未解决的问题。CoCrNi的独特特性，如高晶格摩擦和极低的SFE，可能会从根本上改变裂纹尖端应力场与纳米结构之间的相互作用。尽管基于粗晶CoCrNi和通用纳米晶金属的知识已经非常丰富，但对纳米晶CoCrNi合金中的裂纹扩展的理解仍处于初级阶段。先前的实验研究表明，CoCrNi合金在室温下主要表现出晶间疲劳裂纹扩展，而在低温下则观察到晶间断裂，并伴随着通过纳米孪晶的裂纹偏转[11]、[15]、[16]、[17]。然而，这些观察结果主要限于微米或亚米级别。在极端纳米尺度上，晶界的几何限制如何与CoCrNi的“崎岖”能量景观竞争以调节裂纹尖端塑性区，以及位错稳定性的理论极限如何决定局部断裂驱动力，目前尚不清楚。

为了系统地填补这一知识空白，本研究采用了的大规模分子动力学（MD）模拟来研究低SFE CoCrNi MEA在广泛晶粒尺寸范围内的断裂机制（从20 nm到3 nm）[18]。通过将局部断裂力学与原子级能量追踪相结合，本研究旨在实现三个具体目标：(1) 揭示由裂纹尖端塑性屏蔽失效驱动的异常尺寸依赖性屈服强度，我们将其称为“强化诱导脆化”；(2) 阐明位错动力学的基本转变，特别是由晶界反应力驱动的Shockley部分动力学解耦，这触发了局部的FCC到HCP相变；(3) 使用原子级能量释放分析量化热力学驱动力，绘制从稳定延性撕裂到灾难性劈裂和晶间停滞的转变。通过这项研究，建立了理解复杂集中合金损伤容忍度的综合原子级框架。

2. 材料与方法
使用LAMMPS [19]、[20]软件包进行了大规模分子动力学（MD）模拟，以研究纳米晶CoCrNi MEA的断裂行为。面心立方（FCC）原子结构的MD试样是使用Voronoi镶嵌方法[21]生成的。晶体取向分别与X、Y和Z轴对齐。模拟箱的尺寸表示为Lx、Ly和Lz，详见图1。为了系统评估晶粒尺寸效应，构建了五组平均晶粒尺寸分别为20 nm、15 nm、10 nm、5 nm和3 nm的样品。CoCrNi合金被建模为随机固溶体（RSS），其中Co、Cr和Ni原子以等原子比随机填充到FCC晶格位点中。原子相互作用由Li等人[7]开发的嵌入原子方法（EAM）势描述，该方法已被证明能够可靠地捕捉CoCrNi合金的力学性能。

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图1. 原子模型设置和初始微观结构。(a) 模拟单元和边界条件的示意图，晶体取向分别与坐标轴X、Y和Z对齐。(b) 通过Voronoi镶嵌生成的典型多晶模型。(c) CoCrNi MEA的原子配置，显示Co（蓝色）、Cr（黄色）和Ni（红色）原子的随机分布。

为了研究断裂行为，在MD模型中引入了一条长度为0.3Ly的贯穿厚度的预存裂纹，裂纹从左边界开始。裂纹沿Y方向排列，该方向垂直于加载轴（沿Z方向）。还构建并模拟了无裂纹的原始样品以进行比较。在加载之前，使用共轭梯度算法对构建的结构进行能量最小化，以消除高能量几何重叠情况。随后，系统在等压-等温（NPT）条件下平衡足够长的时间。系统温度使用Nose-Hoover恒温器保持在1 K的低温，使用Nose-Hoover压力计在所有三个正交方向上保持零压力，以确保完全应力松弛。选择1 K可以最小化热波动，从而加速断裂过程，并便于更清楚地观察裂纹尖端的变形和缺陷演变行为。

对于拉伸加载模拟，在X方向应用周期性边界条件（PBCs），而在Y和Z方向应用非周期性（收缩包裹）边界条件，以模拟MD样品的自由表面。沿Z轴施加恒定的工程应变率的单轴拉伸载荷。为了避免泊松效应的侧向约束，使用Berendsen压力计将垂直于加载方向的应力分量保持为零。原子级应力基于Virial定理计算。

值得研究的是本分子动力学（MD）模拟中采用的高应变率（）。这种升高的速率通常会将位错动力学推进到声子拖拽控制的区域，可能抑制热激活过程[22]。然而，这种高应力率与极低的实验温度1 K相结合。在这种接近零的温度下，热波动基本上被冻结。因此，变形和裂纹扩展主要是由应力驱动的，而不是热激活的，使我们能够隔离微观结构网络的纯机械响应和几何尺寸效应。抑制热激活的一个后果是提高了晶界（GB）扩散和滑动的激活阈值。我们承认，这种极端加载条件可能会在结构上延迟晶间机制的激活，从而使逆Hall-Petch（IHP）效应的临界转变尺寸变得更小（即nm级）。尽管如此，正如在5 nm和3 nm样品中明确展示的，晶界滑动和协同晶粒旋转在极端应力梯度下仍然活跃。因此，尽管精确的尺寸阈值可能表现出速率依赖性，但总体物理原理，即从晶内塑性屏蔽到晶界介导的应力松弛的根本转变，仍然保持稳健，并且是纳米晶MEA几何缩放的内在特性。使用OVITO软件[23]对变形过程中的微观结构演变进行了可视化和分析。采用常见邻居分析（CNA）[24]来识别局部原子结构，区分面心立方（FCC）基体、体心立方（HCP）相（表明存在堆垛错位和孪晶界）以及无序原子（晶界和位错核心）。利用位错提取算法（DXA）[25] [26]来识别位错演变并量化位错密度。此外，还计算了原子冯·米塞斯等效应变量，以量化裂纹尖端和晶界周围的局部塑性变形。

3. 结果与讨论
3.1 应力-应变响应和尺寸依赖性强度
图2(a)和2(b)展示了不同晶粒尺寸的CoCrNi MEA样品在单轴拉伸下的工程应力-应变曲线。无论是否存在预先存在的裂纹，所有样品在低应变范围内都表现出明显的线性应力响应。值得注意的是，有裂纹的样品从线性弹性到完全塑性流动的转变比无裂纹的样品更为平缓。这种行为归因于裂纹尖端前方局部塑性区的形成和扩展，这发生在整体屈服之前。比较分析显示，裂纹诱导的应力集中导致所有晶粒尺寸的样品的屈服应力显著降低了约1 GPa。

3.2. 无裂纹样品
对于无裂纹样品（图2(b)），强度演变遵循经典的尺寸依赖性规律：在较大晶粒尺寸下，屈服应力随晶粒细化而增加，这与Hall-Petch关系一致。相反，当晶粒尺寸降至临界阈值（约10 nm）以下时，晶界介导的塑性占主导地位，导致强度从10 nm持续降低到3 nm，从而产生逆Hall-Petch效应。这种临界转变尺寸与之前关于CoCrNi合金的分子动力学研究结果吻合。

3.3. 有裂纹样品
有裂纹样品表现出关于屈服应力的异常尺寸依赖性（图2(a)）。具体来说，当晶粒尺寸从20 nm减小到10 nm时，尽管基体本身硬化，但裂纹样品的屈服应力却下降。在逆Hall-Petch区域（10 nm到3 nm），尽管基体软化，屈服应力却异常恢复。从断裂力学的角度来看，这种异常可以归因于材料内在强度与裂纹尖端应力松弛能力之间的竞争。

根据塑性区半径的依赖表达式，内在强度的增加会导致裂纹尖端塑性区尺寸的减小[27] [28] [29] [30]。在20–10 nm范围内，Hall-Petch强化严重限制了塑性区，从而削弱了材料钝化裂纹尖端和屏蔽应力奇点的能力。这种“受限塑性耗散”状态使得裂纹尖端的有效应力水平较高，在较低的应用载荷下就会导致裂纹扩展[31] [32]。而在较小晶粒尺寸（d0 < 10 nm）下，晶界介导的机制的激活通过扩展裂纹扩展区增强了应力松弛能力，因此需要更高的应用应力来驱动裂纹扩展。这些宏观机械响应通过以下部分涉及的位错活动、堆垛错位演变和晶界活动进一步体现。

为了更深入地理解这种异常屈服行为，我们定量评估了宏观屈服开始时的关键机械参数，如表1和图3所示。屈服点标志着储存的弹性能量开始转化为不可逆的塑性耗散或断裂表面能的基本分叉阈值。因此，此时提取的参数真实反映了材料的结构耐受极限。

表1. 屈服开始时晶粒尺寸依赖的机械和断裂参数总结
晶粒尺寸 d0 /nm | 20 | 15 | 10 | 5 | 3
裂纹长度 a /nm | 11.8 | 12.3 | 13.1 | 12.1 | 11.5
屈服应力 /GPa | 7.5 | 16.8 | 7.7 | 6.7 | 5.8
远场应力 /GPa | 8.2 | 8.2 | 8.0 | 7.5 | 7.6
内在模量 E /GPa | 155.9 | 146.2 | 131.6 | 129.7 | 126.2
有效裂纹模量 /GPa | 140.9 | 128.0 | 104.4 | 113.8 | 117.1
应力强度因子 /MPa? | 1.79 | 1.81 | 1.82 | 1.65 | 1.63
峰值裂纹尖端应力 /GPa | 223 | 136 | 272 | 22
理论未松弛半径 /nm | 9.0 | 18.7 | 11.1 | 6.9 | 12.2
理论松弛半径 /nm | 22.0 | 52.1 | 27.3 | 23.5 | 29.9
观察到的塑性区半径 /nm | 2.3 | 1.0 | 1.2 | 1.2 | 1.5

图3. 屈服开始时弹性模量和断裂驱动力的演变。弹性模量（E）和应力强度因子（KI）随晶粒尺寸的变化。由于晶界分数的增加，内在模量（E）呈单调下降趋势。相比之下，有裂纹样品的有效模量（Ecrack）显著下降，在临界晶粒尺寸10 nm时达到最低点，这与断裂驱动力（KI）的峰值完全吻合。这种相关性突显了从受限塑性屏蔽（强化诱导的脆化）到极细晶粒范围内晶界介导的应力松弛的转变。

首先，我们阐明了弹性模量的独立演变机制。对于无裂纹的原始样品，内在模量（E）从155.90 GPa（20 nm）单调下降到126.23 GPa（3 nm）。这一趋势本质上受到混合规则的控制。由于晶界处的原子排列高度无序，本质上比完美晶体内部更软，因此晶界体积分数的增加不可避免地降低了整体内在刚性。然而，有裂纹样品的有效模量（Ecrack）则明显偏离了这种单调下降趋势。如图3所示，当晶粒尺寸从20 nm细化到10 nm时，有效模量急剧下降，降至最低点104.49 GPa。在10 nm时，由于未松弛的裂纹作为一个严重的几何缺陷，这种结构顺应性被大幅放大。随后，在逆Hall-Petch区域（10 nm到3 nm），塑性的恢复提高了裂纹钝化能力，导致有效模量显著回升至117.10 GPa。

这种“强化诱导的脆化”最有力的证据在于远场施加应力（σ远）和局部I型应力强度因子（KI）之间的协同作用。根据线性弹性断裂力学计算得出的KI量化了集中在裂纹尖端的真实机械驱动力。如表1所述，虽然触发宏观屈服所需的远场应力（σ远）从8.28 GPa（20 nm）单调下降到8.01 GPa（10 nm），但局部应力强度因子在10 nm时异常升高至绝对峰值1.82。这种矛盾的演变从根本上揭示了塑性屏蔽失效的机制。在延性断裂力学中，有效的裂纹驱动力通过形成塑性区来显著减轻，从而钝化裂纹尖端并屏蔽应力奇点。然而，随着基体通过Hall-Petch效应（20 nm到10 nm）的强化，晶内位错发射的临界应力显著升高。这种内在硬化与密集晶界网络施加的空间限制共同作用，严重限制了塑性区的发展（如表1中10 nm时KI的最小值1.0所示）。由于无法发射足够的位错，裂纹尖端无法进行物理钝化，导致未松弛的裂纹保持极端尖锐，甚至发生轻微的亚临界延伸（有效裂纹长度增加至13.1 nm）。这种极端的几何尖锐性表明，即使整体远场应力下降，也足以产生极高的局部驱动力。本质上，裂纹对外部载荷变得极其敏感，因为塑性能量耗散机制被强化的纳米尺度基体“阻塞”了。

相反，当晶粒尺寸缩小到10 nm阈值以下进入IHP极限（5–3 nm）时，变形机制发生了转变。晶界介导的塑性的激活，如协同的晶界滑动和晶粒旋转，提供了一种非位错基础的裂纹尖端钝化和损伤适应途径。这种替代的几何松弛有效地扩大了有效塑性区（Ecrack在3 nm时恢复到1.5 nm）并消散了局部应力奇点。因此，裂纹驱动力（KI）显著下降至1.63。随着这种恢复的屏蔽能力的增强，有裂纹材料恢复了其断裂抗力，使得远场屈服应力（σ远）稳定下来，结构得以恢复。

3.2. 裂纹尖端应力集中和塑性区演变
为了定量证实“强化诱导的脆化”机制，我们提取了宏观屈服开始时裂纹尖端附近的局部机械场。首先使用经典线性弹性断裂力学（LEFM）作为基准评估了塑性区的理论尺寸。根据Irwin模型，未松弛的塑性区半径定义为r未松弛，表示弹性应力首次达到屈服阈值的边界。此外，为了考虑应力重分布和条带屈服效应，Dugdale模型为松弛的塑性区半径提供了更广泛的估计值r松弛。如表1所示，这些理论值在所研究的晶粒尺寸范围内介于10 nm到30 nm之间。然而，从原子冯·米塞斯应变图（图4和5）观察到的实际塑性区半径显著较小，范围在1.0到2.3 nm之间。这种显著差异本质上源于空间限制效应。虽然连续介质模型假设塑性可以不受阻碍地传播，但这些MEA中的密集晶界（GBs）实际上起到了不可穿透的拓扑屏障的作用。发射位错的平均自由路径被周围的GBs有效地“阻塞”或截断，阻止塑性区达到其理论松弛尺寸，迫使系统进入高局部应力集中状态。正如冯·米塞斯应变图（图5c-5d）和扫描电子显微镜（CNA）图像（图5e-5f）所显示的，局部应变场不再局限于裂纹尖端，而是沿着相互连接的晶界（GB）网络广泛扩散。晶界介导的塑性的激活，例如协同的晶界滑移和晶粒旋转，提供了一种有效的应力松弛途径，绕过了晶内位错滑动的限制。这种晶间松弛成功地将观察到的塑性区半径恢复到约1.5纳米，并将裂纹尖端的峰值应力降低到22 GPa（图6）。因此，材料重新获得了软化裂纹尖端和耗散能量的能力，从而在反向霍尔-佩奇区域（inverse Hall-Petch region）出现了异常的屈服强度恢复。这些观察结果证实，尺寸依赖的断裂抗力从根本上是由位错介导的屏蔽失效与晶界介导的应力松弛开始之间的动态转变所决定的。这一视觉证据揭示了一个关键现象，即反向霍尔-佩奇（IHP）转变中的“裂纹诱导延迟”。虽然原始的（未开裂的）CoCrNi样品在10纳米晶粒尺寸时开始IHP软化，但预开裂样品在10纳米尺寸时达到最大脆性，并且只有在更小的尺寸时才表现出IHP恢复。这种临界转变尺寸的变化主要源于裂纹尖端前的局部三轴应力状态。在未开裂的试样中，在单轴拉伸下，全局晶界滑移容易发生。相反，裂纹尖端的严重三轴约束紧紧“锁定”了相邻的晶界，抑制了它们在10纳米晶粒尺寸下的滑移或旋转能力。只有当晶粒进一步细化到5纳米及以下时，裂纹尖端前的晶界密度变得非常高，晶间机制才能克服三轴约束，实现有效的应力松弛。这种晶界塑性的延迟激活完美地解释了为什么在存在严重应力奇异性时，理论连续介质评估与实际的纳米力学行为之间存在差异。

此外，这些观察结果还揭示了IHP转变中的“裂纹诱导延迟”。与原始样品在10纳米时开始软化不同，预开裂样品在这个尺寸时达到脆性峰值，并且只在更小的尺寸时才表现出恢复。这种变化源于裂纹尖端前的严重三轴应力约束，它有效地“锁定”了相邻的晶界，抑制了它们的滑移或旋转。只有当晶粒尺寸进一步细化时，足够增加的晶界密度才能克服这种三轴约束，重新激活晶间应力松弛。这种塑性的延迟解释了为什么在极端应力奇异性下，理论评估无法捕捉到实际的纳米力学响应。

在20纳米较大晶粒的样品中，裂纹尖端的显著应力集中导致了大量肖克利部分位错的释放。由于CoCrNi合金的低堆垛错能（SFE），这些部分位错在晶粒内部发生长距离滑移，在面心立方（FCC）基体中留下了大量的晶间堆垛错（SFs）（图7）。在低应变水平下，这种位错活动主要通过局部塑性变形来缓解裂纹尖端的应力奇异性，没有观察到明显的裂纹扩展。随着应变的增加（图7c-d），由成束位错和丰富的体心立方（HCP）层组成的长条状滑移带沿着最大剪应力方向形成，穿过多个晶粒。这些带促进了从裂纹尖端到远场的剪切传递。当连续的剪切带在裂纹尖端附近相互连接时，强烈的剪切局部化引发了沿着滑移面或孪晶界的快速裂纹扩展。在最高应变范围内，断裂路径主要由这些45°剪切带控制，表现出典型的晶间断裂特征。

在20纳米较大晶粒的样品中，明显的应力集中在裂纹尖端，导致大量的肖克利部分位错释放。这些部分位错在CoCrNi合金的低堆垛错能的促进下，在晶粒内部发生长距离滑移，在面心立方基体中留下了大量的晶间堆垛错（SFs）。在低应变水平下，这种位错活动主要通过局部塑性变形来缓解裂纹尖端的应力奇异性，没有观察到明显的裂纹扩展。随着应变的增加（图7c-d），长条状滑移带形成，由成束的位错和丰富的体心立方（HCP）层组成，沿着最大剪应力方向延伸，穿过多个晶粒。这些带促进了从裂纹尖端到远场的剪切传递。当连续的剪切带在裂纹尖端附近相互连接时，强烈的剪切局部化引发了沿着滑移面或孪晶界的快速裂纹扩展。在最高应变范围内，断裂路径主要由这些45°剪切带控制，表现出典型的晶间断裂特征。

在15纳米的样品中，虽然断裂模式仍然是主要的晶间断裂，但其晶界（GB）的参与程度有所增强。晶粒尺寸的减小缩短了剪切带的长度，并增强了位错与晶界的相互作用。位错在晶界的堆积在三重交界处和高压角晶界（high-angle GBs）处引起了局部应力集中。这些位点通常与晶间堆垛错的终止或交叉相关，成为微孔或次级裂纹的优先成核位置，导致裂纹分支和局部弯曲的增加。值得注意的是，在裂纹尖端前方形成了一个由高密度交叉晶间堆垛错和纳米孪晶组成的明显塑性区。尽管晶界阻碍在相邻晶粒中引起了位错的释放，但主要的断裂模式仍然是沿着滑移面的晶内断裂，其特征是相对直线的轮廓。

在10纳米的临界晶粒尺寸下，材料正处于从霍尔-佩奇区域到反向霍尔-佩奇区域的转变点，断裂模式表现出独特的孔洞辅助扩展特性和显著的裂纹尖端软化（图8b-c）。晶粒尺寸的限制限制了长距离位错滑移，导致释放的位错在晶界处迅速被捕获。这导致裂纹尖端前的三重交界处出现严重的堆积，引起了显著的局部应力集中。当局部应力超过晶界的结合强度时，发生解聚，在晶界处生成孔洞。随着载荷的继续（图8d），主裂纹通过与这些孔洞的合并以及剪切韧带的断裂而前进。在这个阶段，晶内滑移与晶界活动之间出现了竞争，导致晶间扩展与晶间解聚共存的混合断裂模式。这种机制显著增加了裂纹扩展路径的迂回性。

在3纳米的极细晶粒样品中，观察到断裂模式的根本性变化。大部分裂纹路径沿着晶界（GBs）进行，晶内塑性被大大抑制。这归因于在这样一个超细晶粒尺寸下，晶界不再只是静态障碍，而是通过协同剪切、晶界滑移[33]、[34]和晶界迁移[GBS]积极参与变形。这些机制通过晶粒重定向和形态变形来适应高裂纹尖端应变。在3纳米的极细晶粒尺寸下（图8i-l），上述趋势进一步放大。随着晶粒尺寸接近位错源的特征尺度，晶内长距离滑移受到严重抑制（位错饥饿[13]），变形几乎完全由晶界（GBs）介导。从裂纹尖端释放的部分位错在极短的滑移距离后被相对的晶界吸收[35]，形成分散的体心立方（HCP）相，而不是长带状结构。裂纹沿着相互连接的晶界网络快速扩展，形成高度迂回和粗糙的晶间断裂路径。同时，观察到显著的晶界迁移和协同的晶粒旋转，这种断裂模式由晶界介导的塑性与晶间断裂的耦合所主导[36]、[37]、[38]、[39]。

为了从根本上解决从亚临界裂纹软化到动态扩展转变的关键条件，评估热力学驱动力是必要的，传统上通过能量释放率来表征。然而，在纳米尺度分子动力学（MD）模拟中直接评估这一宏观参数面临双重挑战。首先，在极端的纳米结构约束下，裂纹主要通过严重的尖端软化和孔洞合并来扩展，而不是尖锐的共线断裂，使得瞬时裂纹扩展面积的精确测量非常模糊。其次，MD模拟中普遍存在的高应变率（例如）会导致全球弹性应变能量的大量和快速注入，这远远超过了由裂纹扩展引起的局部能量耗散。为了克服这些限制并准确捕捉断裂热力学，我们提出了一种原子尺度的能量减法方法。如图9所示，我们跟踪了预开裂样品（）和原始未开裂样品（）的总势能演变。通过在相同应变下计算势能差（），有效地去除了基线弹性应变能量和全局均匀塑性功。由此得到的结果（）仅反映了由新裂纹表面的形成和局部裂纹尖端塑性所耗散的热力学能量。

在整个断裂周期（至）中的全尺度热力学剖面在图10(a)中展示，早期稳定亚临界扩展阶段在图10(b)中放大显示。这些能量曲线提供了弹性能量积累与塑性耗散之间竞争的能量视图，有效地将宏观断裂状态映射到潜在的纳米力学转变。

对于较大晶粒的样品（20纳米和15纳米），曲线显示出特征的“连续衰减”轮廓。如图10(b)的放大视图所示，早期阶段的下降是平滑且单调的，完美地反映了肖克利部分位错的一致释放和长剪切带的形成。这种稳定的热力学耗散起到了有效的能量缓冲作用，保持了裂纹的稳定软化和“延性撕裂”状态。即使应变增加，适度的负斜率表明能量与晶间滑移同步，防止了存储能量的突然释放，确保了高损伤耐受性。相比之下，10纳米样品表现出明显的“热力学不稳定性”，标志着异常脆性的主导。在预屈服阶段，曲线保持相对较高，表明系统由于“堵塞”的塑性区而“捕获”了大量未释放的弹性能量（如第3.2节所讨论的）。当达到临界应变时，曲线出现急剧的、悬崖状的下降，达到其绝对的全局最小值。这种灾难性的能量释放与微观结构观察到的严重位错堆积和快速孔洞辅助断裂相符。由于在10纳米时长距离滑移受到严重限制，系统无法逐渐释放能量；相反，一旦达到阈值，积累的能量通过不稳定的灾难性断裂突然释放。

相反，当晶粒尺寸细化到反向霍尔-佩奇区域（5纳米和3纳米）时，热力学特征演变为“波动平台”轮廓。尽管仍然观察到曲线的下降，但灾难性下降的幅度与10纳米情况相比显著减弱。图10(a)和8(b)都显示了明显的“粘滑”振荡，这是晶界滑移（GBS）、协同晶粒旋转和晶间解聚的热力学特征。这些极细晶粒中的高密度晶界（GBs）就像一系列能量“减速带”，迫使裂纹通过离散的晶间摩擦事件和迂回的路径来耗散能量，而不是通过单一的灾难性断裂。这种热力学恢复有效地增强了断裂驱动力，为极端纳米尺度下结构柔顺性和韧性的恢复提供了能量证明。HCP相和尾部位错的微观结构演化

CoCrNi合金的超低堆垛故障能量（SFE）导致在变形过程中产生大量堆垛故障（SFs）和纳米孪晶[6]、[40]、[41]。我们的模拟结果显示，HCP相的演化本质上受到领先位错和尾部位错运动竞争的支配。通常，一个领先位错会释放出来形成一个两层堆垛故障（ISF）。随后，如果一个尾部位错在同一平面上滑动，它会消除堆垛故障并恢复FCC相。然而，如果连续的位错在相邻平面上激活，堆垛故障会转变为三层孪晶胚胎。Rackwitz等人的研究表明，在低温下形成的纳米孪晶可以有效偏转裂纹路径，从而提高韧性。因此，尾部位错的运动及其导致的HCP相变对于CoCrNi合金的塑性变形和裂纹扩展特性至关重要。

在20纳米大晶粒模型中，充足的晶内空间促进了“SF nucleation – planar expansion – twin thickening”的微观结构演化模式（图11a,b）。最初，高应力集中使得裂纹尖端成为主要的位错源。全位错迅速解离，领先位错在某些平面上开始运动。由于缺乏高密度缺陷，这些位错进行长程平面滑移，穿透整个晶粒并留下两层ISF。晶体学分析证实，这些初始SF带沿着某个方向排列，与加载轴形成一定角度，这支持了平面滑移的激活。随着应变的增加（图11d,e），HCP相的演化从二维平面扩展转变为三维增厚。相邻平面上的连续Shockley位错促进了从外在堆垛故障（ESFs）到成熟纳米孪晶的转变。相干孪晶界（CTBs）的正规迁移导致HCP带的显著增厚。这些变形诱导的纳米孪晶将相对较大的晶粒分割成细小的层状子结构，产生了显著的Hall-Petch强化效应。然而，各向异性的孪晶边界也成为裂纹传播的优先路径，导致沿这些密集的纳米孪晶边界或滑移带的晶界断裂。

对于粒度细化至15纳米的样品，观察到不同的塑性起始方式。大量的Shockley位错从晶界（GBs）和三重结发射出来。尽管领先位错仍然形成ISF，但它们较短的平均滑移距离导致在晶界对面的晶粒内快速堆积，有助于提高屈服应力。值得注意的是，在晶粒内观察到不同方向的HCP带相交，表明次级滑移系统的激活。当来自不同滑移系统的领先位错在交叉线处相遇时，它们会反应形成静止的阶梯状位错（Lomer-Cottrell锁）[42]、[43]。比较图11和图11发现L-C锁结构显著增加，减少了移动位错的密度并增强了材料的强度。此外，塑性变形机制从长程ISFs转变为纳米孪晶形成，这是这一过渡阶段的特征。

在10纳米样品中，靠近裂纹尖端的晶粒很快被高密度的ISFs填充。由于晶粒尺寸接近位错堆积的特征长度，领先位错在极短的滑移距离后就被晶界捕获。与20纳米样品中的渐进式扫描不同，10纳米晶粒中有限的空间导致滑移系统迅速饱和（图11a,b）。裂纹尖端前的晶粒几乎被HCP原子占据，表明晶内滑移大量发生以适应高应力集中。随着变形的进行（图11d,e），观察到复杂的位错缠结和SF向纳米孪晶的明显转化。这表明由于平均自由路径缩短，生成长程SFs不足以形成大的塑性区来释放应力。在这种受限的晶粒内，领先位错在晶界处堆积，产生极高的背应力。这种机制驱动SFs转化为厚的纳米孪晶束。虽然这些高密度孪晶结构提供了动态强化作用并成为新的塑性载体，但受限的滑移空间加上晶界滑动和攀移的不完全激活阻止了裂纹尖端应力的有效释放。这种限制限制了塑性区的持续扩大，降低了材料对裂纹扩展的抵抗力。

与10纳米样品中广泛的ISF积累相比，5纳米样品中的位错活动表现出明显的零星特征。由于晶粒直径小于全位错的平衡分离宽度，从裂纹尖端或晶界发射的Shockley位错会立即穿过晶粒到达对面的晶界（图14a,b），留下 mostly 短而孤立的HCP带，而不是复杂的堆积网络。这表明位错在到达晶界时迅速被吸收或湮灭，防止了晶内位错的积累并减少了应变硬化能力。尽管存在空间限制，一些晶粒中观察到整个晶格的重新定向（图14d-f），表明发生了局部FCC向HCP相的转变或由连续位错滑移引起的晶粒级纳米孪晶的形成。随着应变的增加，无序原子（白色）主导了微观结构的演化，晶界区域扩大，表明晶界滑动（GBS）和原子扩散的发生。由于晶内位错运动困难，外部功主要通过晶界机制耗散。因此，裂纹沿着滑动的晶界扩展，而不是穿过硬化的晶粒，表现出典型的晶间断裂特征。

在3纳米晶粒的极端情况下，HCP相的演化表现为“整个晶粒的转变”（图15b,f）。由于晶粒尺寸极小，单个领先位错的滑动可以立即将整个FCC晶粒转变为HCP结构。这种尺寸引起的转变完全耗尽了晶内滑移潜力，迫使变形在晶粒之间协调进行。比较加载前后的快照（图15a-f），裂纹尖端的晶界显著增厚和模糊，表明原子扩散和排列严重。裂纹尖端前观察到协同晶粒旋转，这在晶内滑移被抑制时是释放应力的重要机制。

图16显示了不同晶粒尺寸样品中HCP原子数量随时间的变化。从10纳米到3纳米，HCP原子数量的异常增加定量支持了位错的部分依赖解耦和整个晶粒相变的发生，这与图5、图6、图7、图8、图9中的微观观察到的一致[48]、[49]。

结合图16中的定量统计数据和图5、图6、图7、图8、图9中显示的微观结构演化，可以通过位错解耦动力学来解释HCP原子数量异常增加的机制。15纳米晶粒尺寸是一个关键的分岔点，在这里HCP原子数量达到全局最小值。这个最小值代表了热动力学和动力学的平衡：虽然晶粒体积的减小本质上限制了大规模孪晶形成的空间，但晶粒尺寸仍然足够大于位错对的平衡分离距离。这为尾部位错提供了足够的“时间窗口”和空间来成核和滑移，有效地“消除”前面领先位错产生的堆垛故障（SFs）。

当晶粒细化到10纳米时，观察到HCP原子比例的异常增加。这种转变从根本上是由位错的动力学解耦驱动的[50]。在这种受限体积内，领先位错穿过整个晶粒截面并到达对面晶界（GB）所需的时间明显短于其尾部伙伴的特征成核时间延迟。一旦领先位错在远端的晶界被吸收或捕获，它会在晶粒内部产生强烈的排斥背应力，从而显著提高了尾部位错的成核阈值应力[45]。

定量上，这些SFs的停滞可以用两个位错的成核应力之间的差异来解释[45]。虽然领先位错的发射受到控制，但尾部位错需要更高的应力来克服内在的堆垛故障能量和从其吸收的领先位错那里失去的弹性“拉力”。在10纳米范围内，局部解析的剪切应力通常满足这个条件，使得尾部位错的发射在能量上不利。因此，内在的堆垛故障（ISFs）留在FCC基质中未松弛并“捕获”，导致HCP统计量的初始增加。

在极端的纳米尺度（5纳米和3纳米）下，这种解耦效应达到最大化，因为晶粒直径接近位错的核心宽度。领先位错在晶粒上滑移，没有任何尾部位错的参与，触发局部纳米孪晶束或整个晶粒的马氏体样转变。由于CoCrNi合金的内在低堆垛故障能量（SFE）[6]，这些未松弛的SF序列在相邻平面上是热力学稳定的，并有效地表现为扩展的HCP结构。由于尾部位错完全缺席来“恢复”晶格，这些HCP层在变形过程中持续存在。这为峰值HCP原子计数出现在软化区域提供了一个严格的物理解释：尽管宏观强度主要由晶界滑动主导，但局部的极端限制触发了从位错介导的滑移到应力诱导的FCC向HCP相的转变。位错动力学与尺寸依赖性演变
图17展示了裂纹扩展过程中晶内和晶间位错密度的变化。它清楚地显示了不同晶粒尺寸样品中独特的位错机制，这些样品从Hall-Petch区域延伸到逆Hall-Petch区域。通常，随着晶粒尺寸的减小，在塑性阶段，晶内位错密度显著下降，而晶界（GB）位错密度上升并超过晶内位错密度。这归因于晶粒细化的双重效应。首先，受限的位错滑移空间和由堆垛错位及纳米孪晶引起的复杂堆积抑制了位错的增殖。其次，当晶粒尺寸低于位错弯曲的临界尺寸时，新产生的位错迅速被晶界吸收，而不是保留在晶粒内部，从而使位错储存从晶粒内部转移到晶界。

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**图17. 位错密度的演变。**
(a) 晶内位错密度：对于大晶粒（d0 ≥ 10 nm），由于位错增殖而持续增加；但对于小晶粒（d0 ≤ 5 nm），由于位错饥饿而保持较低水平。
(b) 晶间（GB）位错密度：在5 nm和3 nm晶粒样品的屈服点处明显下降，为晶界束（GBS）诱导的缺陷消除提供了定量证据。

具体来说，图17(a)显示，对于20 nm、15 nm和10 nm晶粒样品，随着应变的增加，晶内位错密度呈现出显著上升趋势。大晶粒体积允许晶内位错源（例如Frank-Read源）有效运作，其中晶界的堆积相互触发次级增殖。这种高密度的晶内位错储存是加工硬化的主要原因。相反，5 nm和3 nm晶粒样品在整个塑性阶段保持低晶内位错密度。尽管小晶粒样品具有稍高的初始缺陷密度，但晶界对晶内位错的快速吸收防止了位错的保留，从而在屈服前位错密度下降。随后，在稳定的塑性流动阶段，晶界吸收与位错增殖之间建立了动态平衡。

**图17(b)**揭示了晶界位错机制的尺寸依赖性。对于相对较大的晶粒样品，晶界位错密度在塑性阶段略微上升并饱和，对应于晶内位错的捕获。然而，对于5 nm和3 nm的小晶粒样品，在裂纹尖端附近观察到晶界位错密度的明显下降。这种现象标志着GBS或结构重排的开始。在屈服之前，外部应力导致晶界发生弹性畸变，从而略微增加缺陷数量。当裂纹尖端应力达到临界值时，晶界通过集体原子重排、晶界滑动或晶粒旋转开始释放应力。这种位错密度的下降本质上是缺陷消除或应力放松的过程。随着晶界的滑动，原本在晶界累积的几何必要位错（GNDs）或缺陷结构被释放出来。这证明了在逆Hall-Petch区域晶界从位错障碍转变为变形载体的角色转变。

**图18**直观地阐明了20 nm晶粒的变形机制。随着载荷的施加，如图18(a)所示，许多Shockley部分位错从裂纹尖端和晶界释放。得益于大晶粒尺寸，位错表现出明显的长程滑移特征，在晶界形成密集的堆积。随着应变的增加（图18(d)），多个滑移系统被激活，在晶粒内部形成部分纠缠的网络（图18(e-f)）。这种高密度的储存和相互作用（例如Lomer-Cottrell锁和纠缠）提供了持久的加工硬化能力，最终决定了晶间断裂行为。

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**图18. 20 nm晶粒样品的DXA快照，显示位错网络的演变：**
(a) 从裂纹尖端优先释放Shockley部分位错（绿线），作为主要来源。
(b-d) 位错穿过晶粒内部，最终在晶界形成堆积，表现出明显的长程平面滑移特征。
(e-f) 局部位错网络的形成，有助于加工硬化，并最终决定了沿滑移带的晶间断裂路径。

对于15 nm晶粒，从裂纹尖端和晶界释放的Shockley部分位错（图19(a-c)受到较短滑移距离的约束，导致在晶界形成更多的堆积。图19(e)清楚地显示了多个滑移系统的激活，其中不同滑移平面上的位错和滑移位错（SFs）发生严重交叉，形成了比20 nm样品更高密度的静止位错和纠缠网络。这种几何诱导的纠缠和钉扎效应显著增加了位错运动的阻力，解释了该晶粒尺寸更高的屈服应力和加工硬化率。

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**图19. 15 nm晶粒样品的DXA快照，具有受限的位错滑移和纠缠。**
(a) 从晶界、三重结以及裂纹尖端大量释放部分位错。
(b-d) 由于平均滑移距离较短，位错被相对的晶界迅速停止，导致密集的堆积。
(e-f) 多个滑移系统的激活导致严重的位错交叉和高密度纠缠（潜在的Lomer-Cottrell锁）的形成。这种几何诱导的硬化机制显著增加了材料对位错运动的阻力，与20 nm样品相比。

在10 nm晶粒样品中（图20(a-f)），晶界开始吸收大量的晶内位错，导致晶界位错密度升高。特别是，当晶粒尺寸减小到与位错核心相当时，领先的部分位错迅速穿过晶粒并被相对的晶界捕获，而后导引部分位错的形核被强烈抑制。这导致平行位错线密度极高。随着加载应变的增加（图20(c)），晶内位错密度迅速接近饱和。从图20(d-f)可以看出，几乎所有滑移平面都被激活，形成了密集的SFs/纳米孪晶网络和纠缠。这种行为不仅解释了HCP比例的增加，还说明了晶内滑移能力的耗尽，从而降低了塑性并增加了裂纹尖端的应力集中。

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**图20. 10 nm晶粒样品的DXA快照，显示塑性的抑制。**
(a-c) 晶粒内部迅速填充了平行位错线，表明由于动态解耦，领先的位错被保留。
(d-f) 位错网络的饱和阻止了进一步的晶内松弛。

当晶粒尺寸减小到5 nm时，从分子动力学模拟中观察到晶内位错趋势的有趣逆转。尽管裂纹尖端仍然释放Shockley部分位错（图21(a)），但由于晶粒尺寸小于位错堆积的临界值，位错被相对的晶界迅速吸收。随后在塑性变形过程中，从图21(b-c)观察到由于晶界迁移协调的GND释放，位错纠缠的消除，对应于HCP密度曲线的下降。与10 nm样品的位错饱和不同，5 nm样品表现出明显的位错饥饿，其特征是晶内位错线稀疏，无法通过位错硬化储存应变。在5 nm晶粒样品中，纠缠和钉扎集中在晶界，提高了晶界运动的能量。随着晶内机制的减弱，裂纹尖端无法通过位错滑动来钝化，导致裂纹最终沿着晶界扩展，并最终转变为晶间断裂（图21(e-f)。

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**图21. 5 nm晶粒样品的DXA快照。**
(a) 从裂纹尖端释放部分位错。
(b-f) 与10 nm情况相比，晶内位错线更稀疏，表明由于晶界迅速吸收部分位错而发生位错饥饿。

在3 nm极端情况下，分子动力学模拟的后处理（图22）显示出极端的位错清洁度。在整个加载过程中，几乎不存在晶内堆积，位错线集中在晶界，如图22(a-f)所示。这可能归因于这些样品的极短滑移距离，一旦位错形成，它们立即被晶界吸收。在早期塑性阶段也观察到晶界迁移辅助的位错纠缠消除（图22(a-c)）。值得注意的是，尽管DXA显示的晶内位错活动很少，但先前的CNA揭示了HCP含量的峰值。这种明显的悖论可以通过全晶粒相变机制来解释。当一个领先的部分位错穿过晶粒并在晶界消失时，极小的晶粒立即转化为HCP相[51]、[52]、[53]。晶内储存的缺乏表明晶内塑性的完全缺失。变形完全由晶界滑动和协同晶粒旋转承担，导致纯晶间断裂。

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**图22. 3 nm晶粒样品的DXA快照，显示位错清洁度。**
(a-f) 在整个加载过程中晶内位错稀少。位错堆积的缺失，加上高HCP计数（图16），证明了全晶粒相变机制，其中位错立即穿过晶粒并在晶界消失。

**4. 结论**
基于大规模分子动力学模拟，本研究系统地探讨了预裂CoCrNi中熵合金（MEAs）的尺寸依赖性断裂行为及其潜在的纳米力学机制。通过将局部断裂力学和热力学能量释放分析与原子微观结构跟踪相结合，我们阐明了晶内缺陷演变与晶间应力松弛之间的复杂相互作用。主要结论总结如下：
首先，预裂MEAs的宏观屈服应力表现出异常的非单调依赖性，即在临界晶粒尺寸10 nm时达到最大脆化。这种异常主要由内在基体强化与裂纹尖端塑性屏蔽能力之间的竞争所控制。在较大晶粒范围内（直至10 nm），虽然基体发生Hall-Petch硬化，但密集的晶界（GB）网络施加了严重的空间限制，将观察到的塑性区域半径缩短到仅1.0 nm的“阻塞”状态。这种塑性屏蔽的失败使局部应力强度因子（）上升至绝对最大值1.82，而裂纹尖端应力峰值大幅增加。这种“强化诱导的脆化”状态使裂纹对外部载荷异常敏感，尽管基体具有内在硬化，但仍导致过早的宏观屈服。
其次，这种脆化的微观结构起源是由Shockley部分位错的尺寸依赖性动力学解耦决定的。在较大晶粒（20–15 nm）中，领先和后导引部分位错协同作用，促进了强效的Lomer-Cottrell锁和稳定纳米孪晶的形成。这确保了稳定的能量耗散，热力学上表现为“连续衰减”曲线。相反，在10 nm阈值处，发生了强烈的动力学解耦：领先部分位错迅速穿过受限晶粒并被相对边界捕获，而后导引部分位素的形核受到晶界反向应力的强烈抑制。这种解耦导致密集且未松弛的堆垛错位的停滞，耗尽了晶内滑移能力。热力学上，这表现为势能差曲线的“急剧下降”，标志着从亚临界钝化到不稳定、空洞辅助的灾难性断裂的剧烈转变。
最后，随着晶粒尺寸细化到逆Hall-Petch范围（5–3 nm），变形机制发生了根本性的转变，恢复了结构损伤容忍度。变形从位错主导的滑移转变为晶界介导的塑性，其特征是位错饥饿，其中释放的位错在形成后立即被晶界吸收，以及晶界滑动的剧烈激活和协同晶粒旋转。特别是在3 nm极端情况下，单个领先部分位错的移动触发了瞬时的全晶粒FCC到HCP相变。这些晶间机制作为能量的“减速带”，迫使裂纹通过离散的摩擦事件和曲折的路径耗散能量，表现为“波动的平台”热力学特征。这种应力释放能力的恢复有效地增强了断裂驱动力，将失效模式转变为高度曲折的晶间路径。
最终，这些原子级洞察解决了局部结构强化与宏观机械退化之间的明显悖论。建立的晶界空间限制、位错解耦、热力学能量释放和位错饥饿之间的机械联系提供了全面的理论框架。展望未来，这些发现为先进耐缺陷纳米晶材料的微观结构设计提供了指导，强调了通过晶界工程来调整晶界几何形状和空间分布是一种极具前景的策略，有助于优化多主元合金在极端工程应用中的损伤容忍能力。