基于多源交通数据的、考虑物理特性的多类旅行时间变异性实时估计方法

《Knowledge-Based Systems》：Physics-Aware Real-Time Estimation of Multi-Class Travel Time Variability Based on Multi-source Traffic Data

　　张诚（Cheng ZHANG）
北京工业大学交通工程重点实验室，北京，中国

**摘要**
准确可靠的路径行驶时间估计对智能交通系统至关重要。然而，现有方法主要集中在聚合交通流上，忽略了不同车辆类别（例如私家车与货运车辆）之间的显著异质性，并且经常无法在动态交通条件下提供可靠的不确定性量化。为了解决这些不足，本文提出了一种新颖的混合贝叶斯框架，该框架将非线性扩展卡尔曼滤波器（EKF）与长短期记忆（LSTM）网络结合起来，用于实时估计多类别路径行驶时间的不确定性。该框架明确模拟了不同车辆类别之间的随机相互依赖性，并融合了来自自动车辆识别（AVI）、全球定位系统（GPS）和点传感器的异构数据。一个关键的创新是数据驱动的不确定性模块，该模块能够自适应地学习时变过程和观测噪声的协方差，使模型能够动态适应变化的交通状况。所提出的模型使用来自香港一条主要高速公路的真实世界多源数据进行了验证。结果表明，其性能优于现有的统计和深度学习基线方法。此外，研究表明，该模型不仅在点估计方面具有高准确性，而且在拥堵条件下也能生成置信区间覆盖率（PICP）超过95%的稳健置信区间。此外，研究还揭示了在拥堵期间不同车辆类别之间存在强烈的动态相关性，验证了所提出的混合框架的物理可解释性。

**引言**
近几十年来，城市化和机动化的快速发展导致了交通拥堵的加剧，给全球城市的经济活力和环境可持续性带来了重大挑战。智能交通系统（ITS）作为一种关键解决方案，通过提高交通网络的效率、安全性和可靠性来缓解这些问题，特别是通过集成车辆互联网[1]和6G支持的智慧城市技术[2]。几乎所有先进的ITS应用（包括动态路线引导、高级旅行者信息系统（ATIS）和主动交通管理）的基石都是能够获取准确和实时的交通状态信息[3]。在各种交通指标中，路径行驶时间对于旅行者制定出行计划和运营商评估网络性能来说可能是最重要的信息，其中路径是从起点到终点的特定有序链接和节点序列。

然而，路径行驶时间本质上是一个复杂且随机的变量。它受到多种因素的持续影响，如日常和周边的交通需求模式、非重复事件（如交通事故和恶劣天气）以及驾驶员行为的固有随机性[4]。因此，大量研究致力于开发复杂的模型来估计行驶时间的不确定性。这些努力涵盖了从经典的统计时间序列模型[5]到先进的机器学习和深度学习架构[6][7][8]。尽管取得了这些进展，许多现有的行驶时间估计系统仍存在一个根本性限制：它们通常只为整个交通流提供一个聚合的估计值。这种方法忽略了交通流内的显著异质性，交通流通常由具有不同物理特性和运营行为的多种车辆类别组成（例如私家车、货运车辆、公交车）。这些车辆类别实际上是在复杂共享环境中的异构代理[9]。正如[4]所示，不同车辆类别的路径行驶时间可能会有很大差异，尤其是在变化的环境条件下，它们的不确定性也差异显著。因此，对于许多道路使用者（如商业车队运营商，其车辆性能与乘用车有很大不同）来说，单一的平均值是不够的。这突显了需要超越聚合估计，开发能够提供细粒度、多类别预测路径行驶时间的模型的迫切需求，这也是本研究的主要动机。

除了对类别特定估计的需求外，另一个关键维度是可靠性。仅提供单一值点预测（例如平均行驶时间）的传统模型对于风险规避的决策来说用途有限，因为它们无法传达与估计相关的信心或潜在的不确定性[10,11]。对于许多应用而言，以置信区间（CI）形式的概率估计更为有价值，因为它提供了一个具有一定置信水平的预期结果范围[12]。估计整个行驶时间不确定性代表了最完整的不确定性量化形式，为基于可靠性的交通管理和物流规划提供了最丰富的信息[13,14]。

对行驶时间估计和不确定性量化的大量文献进行全面回顾后，发现了几个持续的空白，这些空白激发了本研究。首先，绝大多数现有的关于行驶时间间隔估计的研究仍然集中在聚合的、单一类交通流上[4,6,12]。同时为多种车辆类别提供可靠且不同的置信区间这一具有挑战性的任务基本上尚未得到探索。其次，当前方法通常在可解释性和灵活性之间存在权衡。统计和计量经济模型（如广义自回归条件异方差性（GARCH）模型）为随机系统估计提供了清晰的理论基础[15]，但依赖于严格的分布假设（例如高斯分布），而这些假设往往被现实世界的交通数据所违反，后者可能是偏态的且具有重尾特性[16]。相反，虽然深度学习模型展示了强大的非线性拟合能力，但它们通常作为“黑箱”运行，缺乏物理可解释性，并且可能需要大量的数据集才能有效训练[17]。最后，尽管标准卡尔曼滤波器（KF）等传统状态空间模型在结构上是可解释的，但受到线性动态和静态预定义噪声协方差假设的限制，这些假设不足以捕捉交通不确定性的复杂且时变的（即异方差的）性质。为了克服静态协方差的局限性，数据驱动的卡尔曼滤波最近受到了广泛关注。例如，Revach等人（2022年）提出了KalmanNet，它利用门控循环单元（GRU）直接从数据中学习卡尔曼增益[18]。这一架构在MAML-KalmanNet中得到了扩展，用于少样本适应[19]，以及在ARKFNet中用于异常鲁棒性[20]。虽然这些基于GRU的方法通过直接学习增益展示了高计算效率，但它们本质上作为黑箱映射运行，绕过了对潜在噪声协方差矩阵的显式估计，从而牺牲了传统滤波框架的基于物理的可解释性。因此，存在一个明确的研究空白，即需要一个新的框架，能够全面解决这些限制，提供一个可解释的、自适应的多类别行驶时间间隔估计解决方案。

为了解决上述研究空白，本文提出了一种新颖的混合贝叶斯框架，用于实时估计多类别路径行驶时间的不确定性。这项工作的主要贡献总结如下：
- 提出了一种新型混合框架，将非线性扩展卡尔曼滤波器（EKF）与长短期记忆（LSTM）网络相结合。据我们所知，这是第一个专门设计用于解决多类别点估计和路径行驶时间置信区间估计这一挑战性问题的框架。
- 在所提出的EKF-LSTM框架中考虑了对类别间随机依赖性的明确建模。该框架量化了不同车辆类别行驶时间之间的随机相互依赖性。该框架的输出是一个完整的协方差矩阵。该矩阵的对角线元素代表了估计不确定性之间的学习相关性，为混合交通动态提供了更深入的见解。
- 该框架具有数据驱动的不确定性模块，该模块能够从实时特征中自适应地学习系统的噪声特性。这取代了传统KF应用所需的静态且往往不现实的噪声假设[21]。该模块进一步通过利用特定于传感器的质量指标（例如点传感器的方差和车辆计数）来动态评估和纳入观测可靠性。

本文的其余部分组织如下。第2节提供了关于行驶时间估计和不确定性量化方法的相关文献的全面回顾。第3节详细介绍了所提出的混合EKF-LSTM框架，包括问题表述、模型架构和训练过程。第4节描述了实验设置，包括数据集、性能指标、用于比较的基线模型，并讨论了实验结果。最后，第5节总结了主要发现并提出了未来研究的方向。

**路径行驶时间点估计模型**
提供单一的最佳行驶时间值是交通研究中的一个中心主题。这可以被视为一个实时估计问题，旨在寻找当前状态的最佳估计，或者是一个短期预测问题，用于预测未来状态。这两种方法的发展是并行的，通常共享理论基础。本小节回顾了主要方法，从传统的统计模型到更复杂的机器学习方法。

**初步准备**
本文中的符号和符号及其描述在表1中提供。

**框架概述**
本节详细介绍了所提出的方法论，这是一种用于实时估计多类别路径行驶时间不确定性的混合贝叶斯框架。核心目标不仅是为不同的车辆类别提供准确的点估计，还要严格量化相关的估计不确定性。为此，提出了一种非线性状态空间模型。

**实验**
本节介绍了用于评估所提出的多类别路径行驶时间可靠性估计框架性能的实验。描述了研究区域和多源真实世界数据集。接下来定义了用于评估的性能指标，然后介绍了选定的用于比较的基线模型。进行了敏感性分析，以评估模型的不同组成部分和各种数据源对估计的影响。

**关于方法论创新的讨论**
为了充分说明所提出框架的优越性，有必要将其核心创新与现有的方法论范式进行对比。首先，在建模架构方面，虽然纯数据驱动的基准（例如标准LSTM、GRU或基于注意力的ConvLSTM）在拟合历史模式方面表现出色，但它们本质上作为黑箱运行。它们直接输出点预测，没有物理约束，这通常会导致在某些情况下性能严重下降。

**结论**
本文提出了一种新颖的混合EKF-LSTM框架，用于实时估计多类别路径行驶时间的不确定性。通过结合非线性状态空间的结构可解释性和深度神经网络的自适应学习能力，所提出的方法解决了量化异质交通流中不确定性的关键挑战。该框架独特地结合了数据驱动的噪声协方差学习机制，并明确