在发达的城市环境中，地基和开挖周围土壤的应变水平通常低于0.1%[1]。因此，准确预测可能影响相邻基础设施的地面运动需要彻底理解小应变下的剪切刚度[2]。土壤在小应变下的非线性响应已被广泛认识并纳入现代岩土设计框架[3],[4]。影响小应变剪切刚度非线性退化的因素包括颗粒大小分布、相对密度[5]、围压[6]、胶结强度[7]、颗粒大小[8]、超固结比（OCR）[9]、初始应力状态[10]以及应力路径。其中，应力路径在影响刚度退化中起主导作用[2],[11]。例如，深开挖中应力路径的空间变化会导致土壤刚度退化的显著差异[12]。
Richardson[13]将应力路径对刚度的影响分为两类。第一类是从相同的初始应力状态施加不同的后续加载路径[14],[15],[16]。第二类是后续加载方向相同，但近期应力历史不同[17],[18]，这也是本研究的重点。“近期应力历史”由Atkinson等人[18]定义为当前应力路径与其之前的应力路径的方向关系。它通常由倒数第二个和当前加载路径之间的应力路径旋转角度（θ）[18],[19]来表征。它还包括预剪切应力路径的长度（LSP），反映了当前加载阶段之前的应力经历程度。因此，θ和LSP的结合提供了对近期应力历史的完整描述。
许多实验研究了θ对颗粒材料小应变剪切刚度退化的影响[20],[21],[22],[23]。这些研究一致表明，当加载方向与近期应力历史对齐时（θ=0°），刚度退化最快；而在完全应力反转时（θ=180°），刚度最高。相比之下，LSP的影响主要集中在粘土的蠕变行为上[24],[25],[26],[27]。这些研究表明，当LSP保持在Y_2屈服面[28]内（标志着粘土塑性加速的开始）且发生足够大的蠕变时，近期应力历史可能不会影响剪切刚度。然而，一旦LSP达到或超过Y_2表面，无论蠕变时间如何，近期应力历史都会起作用。虽然蠕变效应在粘土中很显著，但在砂中则不那么明显。表1总结了关于近期应力历史效应的先前研究。据作者所知，没有实验或数值研究探讨LSP对颗粒土壤刚度退化的潜在影响。
通过多种框架对颗粒材料的小应变剪切刚度及其对近期应力历史的依赖性进行了本构建模，包括Brick模型[31]、欠塑性模型[32],[33]、颗粒间应变弹性模型[34]，以及最近的弹塑性滞后小应变模型[27]。这些模型提高了对不同加载路径下刚度退化的预测能力。然而，大多数这些公式依赖于现象学假设和曲线拟合，与颗粒尺度机制（如接触重排或滑动）的直接联系有限。因此，近期应力历史效应的微观力学起源仍不充分理解。
离散元方法（DEM）[35]提供了一种研究颗粒材料力学行为的强大手段。它在捕捉可能控制小应变刚度的颗粒尺度机制（如结构各向异性、接触数量和颗粒间滑动）方面具有独特优势。近年来，应用DEM探索颗粒土壤中小应变剪切刚度的非线性退化引起了越来越多的关注[16],[36],[37]。先前的DEM研究调查了预剪切历史对液化抗力[38],[39]和砂的初始结构[40]的影响。Yimsiri和Soga[40]表明，预剪切历史可以显著改变砂的初始结构及其随后的应力-应变响应。Chen和Yang[30]使用线性接触模型研究了θ对刚度的影响，并在刚度退化方程中引入了一个与θ相关的因子。然而，他们的模型参数未根据实验数据进行校准，也未考虑LSP的作用。到目前为止，还没有DEM研究探讨θ和LSP对颗粒材料小应变剪切刚度的联合效应。
本研究探讨了近期应力历史对福建砂小应变剪切刚度退化的影响。采用的Hertz-Mindlin接触模型首先使用四个代表性的预剪切应力路径（θ=0°、90°、-90°和180°）进行了校准，这些路径与实验数据一致。校准后，在p’-q空间进行了一系列沿不同路径方向的预剪切加载模拟。随后，在不同的近期应力历史条件下进行了恒定平均有效应力加载模拟，以检查θ和LSP的单独效应，同时监测机械协调数（MCN）和接触滑动比（Rs）。最后，为了捕捉θ和LSP之间的相互作用，引入了一个统一参数——移动应力比η.mob，以便对其与刚度退化、MCN和Rs的相关性进行定量评估。本研究进一步探讨了近期应力历史如何通过接触滑动和结构各向异性在初始各向同性状态下表现出来。为此，DEM分析重新审视了之前基于θ的假设及其基本假设。
