一种动态零平面位移高度方法，用于改进基于遥感的玉米实际蒸散量建模 Debashree H. Tuli 和 José L. Chávez

《Remote Sensing》：A Dynamic Zero-Plane Displacement Height Approach to Improve Remote Sensing-Based Modeling of Actual Evapotranspiration in Maize Debashree H. Tuli and José L. Chávez

　　**亮点**
主要研究发现是什么？
利用无人机（UAS）图像中的冠层孔隙度（Φdp）或植被比例（fveg）开发的动态零平面位移高度（do）模型，与静态公式相比，将H的估计误差降低了17-22%。结合涡度协方差（EC）足迹面积加权基于UAS的作物高度数据、PlanetDove微型卫星和红外辐射温度计（IRT）的伪Ts图像，以及新的do公式，得到的热通量估计值与EC测量结果吻合良好（H的R2高达0.80，LE的R2高达0.93）。

**主要发现的意义**
为灌溉玉米行作物提供了实用的、适用于遥感应用的空气动力学参数化方法；改进了半干旱系统中田间尺度的ETa（实际作物蒸散量）映射，有助于灌溉调度和水资源管理。

**摘要**
准确估算潜热通量（LE）和显热通量（H）对于确定实际作物蒸散量（ETa）和优化灌溉用水管理至关重要。然而，零平面位移高度（do）的不确定性常常限制了H和LE模型的准确性。本研究提出了一种新方法，利用动态植被覆盖比例和从无人机影像中推导出的新的冠层孔隙度（Φdp）来表征do。2024年在美国科罗拉多州格里利附近的一个研究农场进行了田间实验，研究对象为全灌溉和缺灌溉条件下的玉米田。实验使用了涡度协方差（EC）系统、手持式多光谱辐射计和PlanetDove微型卫星图像进行地表能量平衡（EB）分析，并基于作物高度、大气稳定性和风况实现了动态热通量足迹面积的计算，以使这些测量结果与EC热通量测量值保持一致。结果显示，所开发的do模型明显优于现有的方法：在全灌溉区（FI），H的标准化均方根误差（NRMSE）降低了21.1%；在缺灌溉区（DI），NRMSE降低了16.9%。此外，高达0.74的一致性指数表明do模型与观测数据的相关性有所提高。这些发现突显了结合动态冠层孔隙度和植被比例对改进基于遥感的EB-based ETa建模及推进农业灌溉水资源管理的潜力。

**1. 引言**
农业是全球最大的淡水消耗者，约占全球淡水取用水量的70%[1]。在美国西部玉米带，灌溉支持了约58%的玉米产量，这对有限的地面和水资源造成了巨大压力[2]。在这种情况下，提高灌溉效率需要精确、空间明确的作物用水量或实际作物蒸散量（ETa）估算。测量或估算ETa是合理灌溉用水管理的基础。基于遥感（RS）的地表能量平衡（EB）模型通过测定净辐射（Rn）、显热通量（H）和土壤热通量（G），并求解简化的EB模型来估算潜热通量（LE）[3,4]。这些EB子模型适用于干旱和半干旱地区，但与地面涡度协方差（EC）热通量数据的比较显示，基于RS的H和LE估算值的均方根误差（RMSE）范围为28至50+ W m?2[5,6,7]。这些预期误差强调了准确估算包括零平面位移高度（do）在内的表面空气动力学参数的重要性[8]。

**2. 材料与方法**
**2.1. 研究区域**
本研究在位于美国科罗拉多州格里利附近的美国农业部农业研究服务局（USDA-ARS）管理的有限灌溉研究农场（LIRF）进行（坐标：40.4463°N, 104.6370°W；图1）。实验田尺寸为长184米（南北向）、宽220米（东西向），海拔约1425米。玉米田根据灌溉管理分为两部分：西半部分为全灌溉（FI），东半部分为缺灌溉（DI；图1）。两种处理方式均采用地下滴灌（SSD）系统，滴灌管安装在土壤表面下0.23米处，滴头沿灌溉边线间距为0.30米。该地区属于柯本气候分类中的冷半干旱气候区（BSk）[23]。田间土壤性质存在空间变异性，容重范围为0.95至1.60 g cm?3，根据USDA的土壤质地-容重关系，其质地从壤沙到粉黏壤不等[24]。有效根区的平均土壤容重为1.16 g cm?3，主要土壤类型为沙质黏壤。
2024年5月3日播种了耐旱品种Pioneer p9998Q Aquamax玉米，5月16日观察到幼苗出苗，最终每公顷植株密度为86,487株。数据收集期为2024年6月16日（早期生长期；部分冠层覆盖）至10月21日（衰萎/生理成熟期；冠层减少）。

**2.2. 仪器与数据收集**
在实验田部署了空间分布的传感器网络，以收集微气象、辐射和冠层结构数据（图2）。仪器包括气象站（如EC塔和EB站）、地面反射率测量仪、卫星观测数据及UAS调查数据。
- **涡度协方差（EC）测量**：安装了两座EC塔，EC1位于缺灌溉区（DI），EC2位于全灌溉区（FI）（图2）。每个EC系统每30分钟收集一次数据，用于计算平均H和LE热通量。三维风速使用安装在地面以上3.5米处的Gill WindMaster PRO超声波风速计进行测量。LI-7500DS open-path气体分析仪（LI-COR Biosciences，美国内布拉斯加州林肯）用于测量水蒸气和二氧化碳的高频波动。
- **地面冠层和辐射测量**：使用手持式多光谱辐射计（MSR5，CropScan Inc.，美国明尼苏达州罗切斯特）监测冠层表面温度。该仪器安装在伸缩杆上，用于天底方向观测，地面足迹约为1米。在晴朗天气（Rs/Rso > 0.8）条件下，每周在当地中午左右进行测量，其中Rs表示入射短波辐射（W m?2），Rso表示晴朗天气下的入射短波辐射（W m?2）。同时在44个MSR5站点使用卷尺测量作物高度（Hc）。
- **四个固定EB监测站**：设置四个EB固定站以监测净辐射（Rn），其中两个位于全灌溉区（ST 1.1在距离北部边界40米处，ST 1.2在80米处），另外两个位于缺灌溉区（ST 2.1在40米处，ST 2.2在80米处）。每个站点配备一个净辐射计（CNR-01，Kipp & Zonen，荷兰代尔夫特）和两个红外辐射温度计（SI-111，Apogee Instruments，美国犹他州洛根）。
- **表面空气动力学温度（SAT）塔**：在每种灌溉处理方式的西北角安装了SAT塔，配备空气温度和相对湿度传感器（HMP45C，Vaisala，芬兰）以及杯式风速计（03101-L，Wind Sentry，Campbell Scientific Inc., 美国犹他州洛根），用于测量水平风速。空气温度（Ta，°C）和相对湿度（RH，%）每5秒采样一次，并记录15分钟平均值。在缺灌溉区ST 2.2附近还安装了四组分净辐射计（CNR4，Kipp & Zonen，荷兰代尔夫特）。
- **遥感和UAS数据**：多光谱卫星图像来自Planet Dove CubeSat星座[26]，提供红、绿、蓝（RGB）和近红外（NIR）波段的近每日地表反射率数据（空间分辨率3米）。高分辨率航空图像由美国农业部农业研究服务局水资源管理和系统研究部门在科罗拉多州柯林斯堡操作的UAS拍摄，飞行高度约为地面以上120米，生长季节共完成9次无云飞行任务。UAS配备MicaSense RedEdge-MX多光谱相机（MicaSense Inc., 美国西雅图）。多光谱图像的轨道重叠率约为80%，横向重叠率约为70%，地面采样距离约为5厘米。

**2.3. PlanetScope图像的校准与插值**
使用QGIS 3.40 ‘Bratislava’和Python 3.12处理PlanetScope多光谱图像，生成研究区域的空间和时间一致的表面反射率数据集。图像被裁剪到感兴趣区域（AOI），去除云层影响，并转换为表面反射率单位。通过以地面测量点为中心的5米半径多边形提取红、绿、蓝和NIR波段的反射值，确保卫星、UAS和实地观测结果之间的空间一致性。为减少卫星反射率时间序列的时间噪声，根据年度日期（DOY）对波段反射率值进行五次多项式平滑处理。然后使用在44个地点采集的地面MSR5反射率测量值对PlanetScope图像反射率值进行校准。对于每个光谱波段，建立卫星测量值与MSR测量值之间的线性回归关系，并逐像素应用这些关系调整图像值。由于部分日期因云层遮挡无法获取PlanetScope图像，因此使用线性插值填补连续校准图像之间的时间空白。插值后的像素值被限制为非负值，以保持物理一致性。校准后的完整多光谱数据集用于后续分析，包括归一化植被指数（NDVI）、优化土壤调整植被指数（OSAVI）和叶面积指数（LAI）。相应公式见附录A（方程（A1）–（A3））。

**2.4. 表面温度（Ts）和净辐射（Rn）估算**
根据[27]中概述的程序，对EC塔、MSR和固定站点采集的地面IRT测量数据进行了表面热发射率（?s）和背景辐射效应的校正。仅保留晴朗天气条件下的观测数据。修正后的基于红外辐射传输（IRT）的表面温度（Ts）的计算方法如[28,29]所述：
(1)
其中TIRT是测量得到的表面温度（°C），Tbg是背景（天空）温度（?15°C），而?s则是根据植被指数（VIs）推导得出的。由于PlanetScope图像是在接近当地时间中午（Trmt,12）获取的，因此在不同时间（大约上午11点至下午1点MST）收集的MSR测量数据通过[30]提出的缩放方法转换为中午时的值，计算公式如下：
(2)
其中Trmt,t是时间t测量的冠层温度，Tref,12和Tref,t分别是中午和时间t的参考站温度，Te是清晨的温度。为了考虑季节性变化，根据OSAVI的变化和数据可用性，将生长季节划分为三个阶段：第一阶段（6月11日–7月11日）、第二阶段（7月12日–9月6日）和第三阶段（9月7日–10月20日）。然后利用Ts与OSAVI之间的指数关系估计整个田地的表面温度，公式如下：
(3)
其中a和b是 empirically derived 的系数。针对第一和第二阶段，根据MSR观测数据得到了校正后的Ts与OSAVI之间的特定阶段关系；对于第三阶段，由于MSR数据有限，通过固定站观测数据得到了独立的日变化关系。这些关系被应用于PlanetScope OSAVI栅格图像，以生成整个生长季节的空间连续伪表面温度模型（PSTM）。中午的PSTM地图使用[30]中描述的方法 temporally 扩展到每半小时的间隔。

净辐射（Rn）的估算基于地表净辐射能量平衡方程[31]，公式如下：
(4)
其中Rs（W m?2）是入射短波辐射，α是表面反照率，?a是空气热发射率，Ta和Ts分别是空气和表面温度（K），σ是斯特凡-玻尔兹曼常数。基于RS的Rn估算的准确性通过实地净辐射计观测数据进行了验证。

2.5 土壤热通量（G）估算
土壤热通量（G, W m?2）是使用[32]开发的基于RS的经验模型估算的，该模型将G表示为植被指数（VI）和净辐射（Rn）的函数：
(5)
其中Rn（W m?2）是使用基于PSTM的栅格图像计算得出的。这个G模型最初是在类似于本研究条件的SSD灌溉下的玉米田中开发并验证的[33,34]。

2.6 基于UAS测高数据的作物高度估算
作物冠层高度是使用在生长季节不同阶段获取的UAS衍生的数字表面模型（DSMs）估算的。在QGIS中，从DOY 155的栅格图像生成了一个参考裸土数字高程模型（DEM），此时植被覆盖最少。通过NDVI ≤ 0.25识别裸土像素的值，并使用 inverse distance weighting（IDW）方法生成裸土高程表面。每个飞行日期的作物高度计算为DSM与参考DEM之间的差值：
(6)
由此得到的作物高度模型（CHMs）提供了整个田地内冠层高度的空间分布估算。为了提高UAS估算的Hc值（Hc,field）与实地测量值之间的吻合度，使用幂律关系在校准点观测位置的CHM值与实地测量的Hc值（共44个站点）：
(7)
其中a和b是从回归分析中确定的经验系数。为了确保冠层高度估算仅代表有效植被，使用Python将基于NDVI的二值植被掩膜应用于校正后的CHMs。将分类为非植被的像素赋予零高度，以减少裸土、残余物和非作物表面的影响。对于UAS覆盖不完整的日期，使用附近覆盖完整的CHMs重建缺失的冠层高度区域，同时保持空间图案。使用相邻UAS观测日期之间的像素级线性插值生成整个生长季节的连续栅格冠层高度时间序列：
(8)
然后使用从OSAVI[35]得到的作物高度和叶面积指数（LAI）值，评估三种广泛应用于异质冠层条件下的公式[18,19,20]。

2.7 敏感热通量和表面空气动力学项的计算
2.7.1 一个流域（EC）足迹面积（像素）加权
为了确保基于EC塔的热通量观测值与空间分布的栅格输入之间的一致性，使用EC上游区域的足迹面积来计算每个30分钟间隔内关键表面变量（如Ts、ΔT、Hc等）的足迹加权平均值。这些足迹加权变量用于空气动力学项计算和动态do建模工作流程中。

2.7.2 植被和表面输入
用于热通量建模的植被和表面状态变量来自RS衍生的栅格产品（如VI和Ts产品），并在每个时间步长内对EC足迹范围内进行汇总，确保建模的空气动力学项反映了贡献于EC测量的有效热通量源面积。

2.7.3 空气动力学温度（Taero）计算
使用[36]开发的经验Taero模型进行计算，该模型在计算H时是必需的。这一步将表面热异质性（栅格PSTM）与计算H所需的大规模空气动力学计算相结合，并包括u*和ra。

2.7.4 心理温度和空气动力学变量计算
支持性大气变量（如心理温度项和大气稳定性）来自表面空气动力学塔观测数据，用于计算大气表层交换量。
在中性大气条件下，摩擦速度的计算公式如下：
(9)
其中k是冯·卡门常数（0.41），Zu是测量风速的高度（m），Zom是动量传递的粗糙度长度（m）。
在中性大气条件下，热传递的空气动力学阻力计算公式如下：
(10)
其中Zoh是热传递的粗糙度长度（m）。
在中性大气条件下，敏感热通量的估算公式如下：
(11)
其中Cp是干空气的比热（J kg?1 K?1），ρ是空气密度（kg m?3），Taero是空气动力学温度（K），Ta是在3.5米高度测量的空气温度（K）。
大气稳定性使用Monin–Obukhov稳定性长度理论（L, m）[37]进行表征：
(12)
大气稳定性校正函数遵循[38]中针对不稳定条件的程序和[39]中针对稳定条件的程序。

2.8 EC能量平衡闭合校正和评估
EC能量平衡闭合（EBC）校正
EC测量通常显示出表面能量平衡闭合（EBC）不完整，即测量得到的湍流通量（H + LE）小于可用能量（AE = Rn ? G）。根据[40]，EB闭合不匹配更合理地归因于EC湍流热通量的低估，而非AE的误差，因为AE的潜在误差仅约为5–10%，而观察到的EC缺乏EBC通常为10–30%。在本研究中，两个站点的EBC比率[(H + LE)/AE]范围在0.60到0.95之间，表明EC系统低估了湍流热通量5–40%。因此，使用以下程序[40]（得到[41]的支持）调整EC通量：
土地表面的简化EB方程如下：
(13)
其中R是一个残差项。接下来，通过采用Bowen比（β）方法[42]（方程（14））将R在H和LE之间进行分配，遵循[40]中描述的方法，得到残差分量H和LE（方程（14）–（17）：
(14)
(15)
(16)
(17)
该程序产生满足EBC的完整（校正后的）湍流热通量，同时保留了β所暗示的观测分配。

2.9 潜热通量（LE）估算
基于遥感的LE是通过估算Rn、G和H后，从简化表面EB方法（方程（13）的残差中得出的。

2.10 动态do建模
2.10.1 测量值的计算
通过使用EC衍生的u*值并解u*方程（方程（9）来推断测量得到的do值。在此过程中，考虑了第2.10.2节中定义的EC足迹加权的冠层结构和风-冠层相互作用预测因子，并使用基于冠层高度的界限（0 ≤ do ≤ Hc）对得到的do值进行限制。这些界限用于确保动态do估算在生长阶段和空间异质性中具有物理合理性，因为do代表与风-冠层相互作用相关的有效高度，因此不能为负或超过冠层高度。

2.10.2 作物动态孔隙率和植被覆盖分数
用于动态do公式表面的空气动力学项是从EC足迹加权的冠层结构和热变量中得出的。使用UAS衍生的CHM产品表征每个30分钟EC热通量足迹内的冠层结构。定义加权动态冠层孔隙率如下：
(18)
其中Vc（m3）是从EC足迹区域内的像素级冠层高度贡献计算得到的总冠层体积，Vf（m3）是定义为足迹面积乘以该区域内平均冠层高度的总足迹体积。
每个足迹内的加权植被覆盖分数计算公式如下：
(19)
其中Nveg是植被像素的总数，Npix是足迹区域内的总像素数。
表面与空气之间的温度梯度表示为：
(20)
其中Ts（K）是从PSTM产品中提取的足迹加权表面温度，Ta（K）是从EC系统在3.5米高度获得的空气温度，对应于30分钟间隔。
风的方向相对于作物行方向的影响通过风方向 azimuth 角与行方向 azimuth 角之间的角度偏差来量化：
(21)
其中θ（°）是风方向 azimuth 角，θrow是植物行的方向，当作物与南北方向对齐时θrow = 0。随后使用θrel的三角函数分量（以弧度为单位）来表征风流方向。这些足迹加权的冠层结构、热和方向预测因子与同时进行的风速测量相结合。

2.10.3 模型制定、训练、测试和验证
动态do模型通过将EC衍生的do（测量值）与第2.10.2节中描述的选定冠层结构和空气动力学预测因子相关联来制定。模型系数使用多元线性回归估计，其中do表示为预测因子的线性组合：
(22)
其中C是截距，βi是回归系数，Xi代表预测因子。合并的DI和FI数据集涵盖了所有作物生长阶段，其中80%的观测数据用于模型校准，剩余20%用于独立验证。随机选择确保每个子集中来自每个物候阶段和两种灌溉制度的数据比例代表，最小化抽样偏差并提高模型泛化能力。随后对DI和FI田分别独立测试校准后的模型，以评估在不同冠层结构和空气动力学条件下的稳健性。

2.10.4 统计评估
进行统计评估以评估动态do模型的预测性能及其对模型H和LE通量的影响。通过使用标准统计指标直接评估do的预测性能。此外，还通过它们对模型H和LE的影响间接评估do公式的性能，将其与EC衍生的校正通量进行比较。性能使用决定系数（R2）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对偏差（MAD）、均方根误差（RMSE）、归一化RMSE（NRMSE）、Nash–Sutcliffe效率（NSE）和一致性指数（dr）[43,44]进行量化。R2、NSE和NNSE接近1的值表示强一致性，而MAE、RMSE和NRMSE的值较低表示误差较小，模型与参考通量之间的吻合度较好。统计结果汇编在表格中，以便更容易比较模型的性能。

3. 结果
在玉米生长季节，灌溉是主要的水源输入，在DOY 160之前DI和FI田的灌溉量是均匀的；此后，DI和FI处理的灌溉方式不同。降雨量非常少（<5毫米）。当地中午条件显示出强烈的季节性变化，其中ta在季中为18–37°C，Rs为900–1000 W m?2。

3.1 季节性PlanetScope反射模式和基于MSR的校准
PlanetScope表面反射图像在所有光谱带中显示出明显的季节性像素值变化。FI处理的玉米田始终显示出比DI处理更高的NIR反射率和更低的红光反射率，表明冠层密度和活力更大。然而，观察到的反射率带包含与作物物候无关的短期变化，主要是由于大气效应、光照差异和传感器噪声造成的。因此，对于每个波段，在固定EB和44个MSR5站点周围5米半径缓冲区内提取的反射率值，都拟合了一个五阶多项式曲线。获得的Planet反射率产品与观测到的MSR5反射率高度一致（FI的R2 > 0.80，DI的R2 ≥ 0.65）。然后，拟合了表面反射率校准曲线，以便估计缺失观测日期的反射率，从而得到了时间连续的每日表面反射率图像。使用基于地面的MSR5反射率测量结果进行校准后，PlanetScope与MSR5反射率之间的一致性得到了提高（各波段的R2 = 0.75–0.88），得到了空间和时间上一致的数据集。

3.2. PSTM和净辐射模型的性能评估
基于EC塔、MSR5和固定EB站点的校正后的IRT值对s和背景温度效应进行了分析，结果显示了灌溉处理之间的明显差异。在FI田中，随着空间变异性的减小和fveg的增加，Ts从早季到仲季逐渐降低，平均值的变化范围（IQR）从大约5°C缩小到2°C，并在整个生长季节保持较低水平。相比之下，DI田在仲季显示出较高的Ts值和更大的空间变异性（IQR约为6–10°C），随后在季末温度和变异性都有所减小。
在生长季节期间，OSAVI与IRT推导的Ts之间观察到了强烈的反比关系。这种关系可以用指数衰减函数来描述：
(23) (24)
其中方程(23)对应于第一阶段，方程(24)对应于第二阶段。相应的决定系数很高，第一阶段的R2为0.97，第二阶段的R2为0.82。对于第三阶段（季末），基于固定站点的观测结果一致地保持了这种反比关系，每日R2值接近0.80。
利用OSAVI与IRT基于Ts的关系，为整个生长季节生成了每日表面温度的栅格图像。基于PSTM的图像能够捕捉FI田和DI田之间Ts的空间差异以及冠层发育和衰老过程中的季节性下降。使用PSTM推导的Ts值计算的Rn与实地测量值高度一致。测量得到的Rn与模型估算的Rn之间的比率接近1，大多数值介于0.8到1.3之间。净辐射以栅格图像的形式为整个田地生成，捕捉到了空间和时间上的变异性。在季末（第260天之后），由于冠层衰老加剧和部分土壤暴露，偏差较大，比率偶尔超过1.5或低于0.7。尽管存在这些偏差，仍保留了季末的观测数据以保持分析中的完整季节性变化。总体而言，各站点之间测量得到的Rn与模型估算的Rn之间的一致性很高，R2 ≥ 0.90。

3.3. 无人机遥感（UAS）衍生的CLM（冠层高度）的评估和重建
来自无人机DSM的冠层高度估计值相对于实地测量值存在系统性低估，尤其是在较高值时偏差更大。根据第2.6节描述的校准方法，我们得到了：
(25)
这种Hc校准使得UAS衍生的(Hc,UAS)与实地测量的Hc(Hc,field)之间达到了近乎一致的结果，误差显著减小（RMSE ≈ 0.25米；平均偏差误差(MBE) ≈ 0.05米）。空间上的Hc校准被认为是非常成功的。

3.4. 现有do模型的比较
使用[18,19,20]公式得到的季节性日净辐射（do）估计值在生长季节内显示出不同的时间行为。[18]的公式产生了一个平滑的、与高度成比例的do趋势，变异性最小，而[19]的模型在狭窄的季节范围内显示出适度的额外变异性。相比之下，[20]的公式在生长季节的早期和晚期显示出最大的时间变异性，这些时期冠层高度较低，行间间隙暴露较多。

3.5. 动态do模型：公式开发与性能评估
开发了两个动态do模型来表示冠层-大气相互作用的亚季节性变化。第一个公式将do表示为Φdp、u、风向和ΔT的函数（方程(26)）。另一个公式（方程(27)）则使用fveg代替Φdp。
(26) (27)
两个do动态模型的预测性能相当。两种模型的误差范围相似，平均绝对误差(MAE)约为0.33米，均方根误差(NRMSE)约为43%。包括NSE（≈0.48）和dr（≈0.68）在内的其他性能指标也表明了中等且一致的预测能力。

3.6. H估计的性能评估
在H估计方面，两种do公式在DI和FI条件下表现出相似的性能。使用方程(26)进行H估计时，与EC H值相比，决定系数分别为R2 = 0.70（DI）和R2 = 0.79（FI）。在两种情况下，模型估算的H值都紧密聚集在1:1线上，与EB校正后的EC测量值相比较一致，尤其是在FI条件下。图3展示了测量值与模型估算值的一致性。(a) 基于Φdp的DI田H估计，(b) 基于Φdp的FI田H估计，(c) 基于fveg的DI田H估计，(d) 基于fveg的FI田H估计。实线黑色代表1:1线，虚线表示线性回归拟合线。H模型与观测值之间的一致性还通过dr值得到进一步验证。基于Φdp的H模型的dr值为0.70（DI）和0.74（FI），而基于fveg的H模型的dr值为0.69（DI）和0.74（FI）。这些值表明，在大小和时间结构上，模型估算的H与观测值高度一致，尤其是在FI条件下。相比之下，现有的do公式[18,19,20]显示出较低的R2、较高的NRMSE和较大的dr值，尤其是在DI条件下，表明一致性较差且散点较大。然而，绝对误差指标相当，MAE和RMSE的差异很小（在2–6 W m?2范围内）。通过热图进行的比较显示在表1中。

3.7. 动态do模型对LE（叶面积）估计的性能评估
在LE估计方面，两种do模型与基于EC的LE观测值表现出强烈的对应关系。两种do模型在DI和FI条件下都产生了相似的LE估计结果，R2 = 0.88（DI）和0.93（FI）。因此，LE值与EBC校正后的EC测量值相比紧密聚集在1:1线上，表明在两种灌溉条件下的兼容性较高。图4展示了测量值与模型估算值之间的对比。(a) 基于Φdp的DI田LE估计，(b) 基于Φdp的FI田LE估计，(c) 基于fveg的DI田LE估计，(d) 基于fveg的FI田LE估计。实线黑色代表1:1线，虚线表示线性回归拟合线。相对误差指标进一步证实了两种动态do公式之间的相似性。对于基于Φdp的do模型，LE估计的NRMSE分别为15.98%（DI）和12.83%（FI），而对于基于fveg的do模型，NRMSE分别为16.16%（DI）和13.09%（FI）。NMAE值在两种灌溉条件下均介于10.64%到13.89%之间，表明相对误差较低，对灌溉条件的敏感性有限。

3.8. 新动态do模型的改进评估
与现有的经验公式相比，两种动态do模型在H估计方面都取得了可测量的改进。基于Φdp的do模型在DI条件下的NRMSE减少了15.6%，在FI条件下的NRMSE减少了21.1%；基于fveg的do模型分别在DI和FI条件下的NRMSE减少了16.9%和21.9%。一致性指标也有所提高，基于Φdp的do模型的dr值增加了0.7%（DI）和3.08%（FI），基于fveg的do模型的dr值分别增加了0.4%（DI）和3.2%（FI）。H估计值与观测值之间的吻合度也有所提高，R2分别在DI条件下的增加了9.8%（DI）和7.17%（FI），在FI条件下的增加了9.8%（DI）和8.3%（FI）。这些结果表明，这两种模型更好地表示了不同灌溉条件下的H变化和不确定性。

3.9. 模型的局限性和不确定性
所提出的do模型由于方法论和数据限制而存在许多局限性。这些模型是为单一作物、地点和生长季节开发的，因此它们能否转移到其他作物、气候和管理条件尚不确定。校准是使用整个生长季节的观测数据进行的，而不是按物候阶段进行，这可能影响早期生长和衰老期间的性能。由于UAS观测未包括出苗后的阶段，因此未能完全捕捉到早期冠层状况，可能限制了对裸土和初始冠层动态的表示。使用简化的空间表示方法得出的足迹加权变量并未完全捕捉到三维冠层结构、聚集现象或详细的风-冠层相互作用。此外，这些模型尚未在多个季节或环境中进行评估，这限制了它们在区域尺度建模中的应用。
H和LE估计的不确定性来源于多个方面。报告的Rn（±6%）和G（±15%）的不确定性导致AE的不确定性约为±10%[40,45]。由于EC热通量测量通常低估了湍流通量10–30%，这相当于未经校正的H和LE的不确定性约为20–35%。在应用Bowen比率方法进行EBC校正后，校正后的EC热通量的不确定性约为±10–15%。因为使用EC基于u*来计算“测量”到的do，所以这种不确定性会传递到开发的do模型中，导致约17–25%的不确定性。此外，根据[46]的研究，即使在亏缺灌溉和表面条件不均匀的情况下，do的不确定性也会影响玉米冠层上的H估计，其中表面温度变化、土壤湿度差异和动态通量足迹是主要的不确定性来源；10–20%的do不确定性可能导致H的估计不确定性增加12–15%。

4. 讨论
这里的结果表明，do的动态参数化直接改进了冠层-大气交换过程的表示，从而提高了H和LE的估计精度。基于Φdp和fveg的do模型始终优于静态/固定作物高度和LAI基础的do公式，因为新模型的do明确考虑了冠层密度、风向和表面-空气温度梯度的时间和空间变化，这些因素强烈控制着表面-大气空气动力学相互作用，包括糙度(rah)。基于静态作物高度的do模型[18]产生了较大的误差，因为do仅与Hc成比例缩放，因此无法适应冠层孔隙率、空间变异性、风向-冠层相互作用和应力效应的变化。基于LAI的do公式[19,20]通过纳入冠层密度在一定程度上改进了热通量估计性能，但对季节内的结构变化和足迹加权的冠层异质性仍不敏感。相比之下，基于Φdp和fveg的动态蒸散（do）公式能够动态调整有效热通量覆盖区域内的变化中的植被结构，从而降低了H（潜热）和LE（显热）的相对误差。在异质植被条件下，热通量估计的改进尤为明显，动态do模型减少了系统偏差，并提高了能量分配的一致性。这一结果体现在表面蒸发蒸腾（EB）的模拟值与实际观测值（AE）更为吻合，特别是在不同灌溉处理情况下。通过结合伪表面温度和无人机（UAS）获取的植被高度数据，这些模型进一步增强了其表现，因为它们提供了空间分辨的热值和结构信息，使动态do模型能够更好地反映实际田间的空气动力强迫变化。

**结论**
本研究表明，利用无人机遥感（RS）数据获取的玉米冠层孔隙度和植被覆盖比例对do参数进行动态建模，可以提高热通量估计的准确性，优于传统的方法。动态do模型能够捕捉行作物结构和微气候的空间和时间变化，在不同的灌溉条件下实现了更高的吻合度和更低的相对误差。主要成果包括：
(a) 与固定高度的do公式相比，H和LE的估计误差降低了约20%；
(b) 模拟的H + LE与实际观测值（AE）更为接近，表明能量平衡（EBC）得到改善；
(c) 在亏水和全灌溉条件下，do模型的表现均保持一致，这验证了动态do方法在异质农业冠层中的稳健性。

研究建议通过高频UAS多光谱（RGB）观测来进一步优化do模型，以更准确地捕捉裸土参考条件和初始冠层发育情况。建议将这些基于Φdp和fveg的do模型扩展应用于其他作物类型和气候区域，以评估其适用性和可扩展性。此外，纳入多年数据集和完整的熱通量覆盖区域表示方法将进一步提升模型在操作性蒸散量和能量平衡应用中的稳定性。