低雷诺数翼型SG6043在小型水平轴风力涡轮机中的设计优化 作者：阿里夫·阿里·林德（Arif Ali Rind）、穆罕默德·拉姆赞·卢胡尔（Muhammad Ramzan Luhur）、阿卜杜勒·拉蒂夫·曼甘哈尔（Abdul Latif Manganhar）、谢尔·穆罕默德·戈托（Sher Muhammad Ghoto）和萨贾德·班格瓦尔（Sajjad Bhangwar）

《Wind》：Design Optimization of a Low Reynolds Number Airfoil SG6043 for Small Horizontal Axis Wind Turbines Arif Ali Rind, Muhammad Ramzan Luhur, Abdul Latif Manganhar, Sher Muhammad Ghoto and Sajjad Bhangwar

　　**摘要**
本研究聚焦于SG6043翼型的空气动力性能优化，以应用于在低雷诺数条件下运行的小型水平轴风力涡轮机（HAWTs）。鉴于升阻比（Cl/Cd）在最大化涡轮机功率输出中的关键作用，本研究通过设计修改和计算分析来探究SG6043的性能。首先，使用QBlade v0.96.3等仿真工具验证了基线翼型的空气动力特性，确认了其先前报道的性能。随后，通过改变厚度与弯度比和攻角（AOA）等关键参数，在不同的雷诺数条件下对翼型进行了系统修改。在修改后的版本中，SG6043M5-7、SG6043M5-8和SG6043M5-9显示出显著的空气动力性能提升，其中SG6043M5-9在雷诺数Re = 6 × 10^5和攻角AOA = 3.5°时实现了最高的升阻比193.44。结果表明，减少翼型厚度（5%）并结合中等到高的弯度（7–9%）可以提升空气动力性能。

**1. 引言**
风能作为一种重要的可再生能源资源，因其能够为小型和大型应用提供清洁且可持续的电力而受到重视。近年来，风能在全球电力供应中的占比显著增加，每年超过2100太瓦时（REN21, 2024）。然而，风能的有效提取在很大程度上受到空气动力限制[1]。特别是小型水平轴风力涡轮机（HAWTs），它们通常在低雷诺数（10^4–10^6）的环境中运行，在这种条件下，粘性效应主导了流动行为，导致边界层早期分离、阻力增加以及升阻比（CL/CD）下降，从而限制了涡轮机的效率[2]。小型HAWTs的空气动力性能主要取决于叶片设计，包括选择适当的翼型以及优化弦长和扭转分布。在这些参数中，翼型的选择对整体效率至关重要，尤其是在低雷诺数条件下。XFOIL和QBlade等计算工具被广泛用于评估空气动力特性并指导翼型选择和叶片设计优化[3]。接下来的部分将对开发高性能低雷诺数翼型以最大化风力提取的文献进行综述。参考文献[4]在亚音速风洞中分析了翼型的空气动力特性，发现9度到15度之间升阻比（Cd和Cl）存在显著变化。许多研究探讨了适用于小型水平轴风力涡轮机（HAWTs）的低雷诺数翼型的空气动力性能，特别关注提高升阻比和叶片效率。参考文献[5]表明，SG系列翼型（SG6040–SG6043）具有出色的空气动力性能，SG6043在雷诺数Re = 5 × 10^5时实现了最高的升阻比125，这说明优化的弯度和厚度分布非常有效。类似的计算研究表明，带弯度的翼型（例如NACA 4412）在不同攻角范围内具有更高的空气动力效率[6]。使用QBlade等工具进行更广泛的比较分析中也发现了SD7080、E387和S1223等翼型的优势，其中SD7080在低风速条件下尤为有效[7]。除了翼型选择外，还有研究探讨了雷诺数和攻角对空气动力行为的影响。参考文献[8]指出，在低雷诺数下，由于流动早期分离，阻力会随着攻角的增加而显著增加，这直接影响涡轮机性能。这些发现强调了选择和设计能够在低速条件下保持附流状态的翼型的重要性。从叶片设计的角度来看，研究人员还探索了沿叶片跨度集成多个翼型以提高性能。参考文献[9]提出了一种设计方法，分别在叶片根部使用SG6040翼型，在叶片尖端使用SG6041翼型，并在两者之间插入中间翼型以实现平滑的空气动力过渡。此外，针对低雷诺数应用专门开发的新翼型也越来越受到关注。参考文献[10]引入了UBD54-94翼型，该翼型在雷诺数3 × 10^4到1 × 10^5范围内表现出优异的升阻比性能，适用于叶片尖端区域。参考文献[11]开发了AF300翼型，旨在改善小型风力涡轮机的启动性能和低风速运行。参考文献[12]将SG6043与其他翼型结合，创造了SG6043_Eppler 422，适用于小型HAWTs典型的雷诺数范围。参考文献[13]使用XFOIL软件在雷诺数Re = 5 × 10^5条件下分析了NACA0018翼型，并评估了广泛的攻角范围。参考文献[14]利用SWRDC优化了叶片几何形状，使用FX63-137翼型实现了0.42的峰值功率系数，适用于11千瓦的小型风力涡轮机。参考文献[15]在雷诺数1 × 10^5到5 × 10^5的范围内对E387、FX 63-137、S822、S834、SD2030和SH3055翼型进行了风洞测试[16]。Selig等人引入了一系列针对小型风力涡轮机的低雷诺数翼型，尽管最大升阻比有所下降，但增强了启动响应和结构完整性[17]。参考文献[17]开发的T.Urban 10/193翼型在雷诺数Re = 5 × 10^5时实现了95的升阻比，失速角为12°。参考文献[18]设计了Seagull翼型，在雷诺数Re = 1 × 10^5、3.5 × 10^5和6 × 10^5时分别达到了38、52和57的最大升阻比。参考文献[19]开发的UBD6166翼型在雷诺数Re = 3 × 10^5时为小型风力涡轮机实现了66.9的最大升阻比。参考文献[20]创造了SG6043_Eppler 442翼型，在雷诺数Re = 2.05 × 10^5时实现了80的最大升阻比。参考文献[21]通过二维CFD模拟验证了他们的叶片轮廓。参考文献[22]分析了NACA 0012翼型，在较低雷诺数（2.21 × 10^5）下升力增加，在较高雷诺数下升阻比降低。参考文献[23]使用QBlade软件发现SG6043在α = 2°时的最大升阻比。参考文献[24]使用k-ω SST湍流模型模拟了S809翼型，发现其升阻系数与实验结果存在差异。参考文献[25]在雷诺数Re = 3.6 × 10^5下研究了NACA 4位数翼型，观察了弯度比对升阻比的影响。参考文献[26]使用XFOIL在雷诺数Re = 3 × 10^5下分析了高性能翼型，实现了134、131和127的最大升阻比。参考文献[27]研究了E387、RG15和SD6060翼型在5 × 10^5范围内的性能，优化了升阻比。参考文献[28]在低雷诺数下优化了NACA 4位数、PARSEC和B样条曲线翼型坐标。参考文献[29]评估了三种改进的SG6043翼型（EYO7-8、EYO8-8和EYO9-8）在不同雷诺数（1 × 10^5到5 × 10^5）下的空气动力性能，在后者研究中，EYO7-8在雷诺数Re = 5 × 10^5时达到了最高的升阻比170。参考文献[30]通过改变厚度与弯度比（t/c）介于0.5到1.5之间，优化了SG6043在1 × 10^5到6 × 10^5范围内的性能，SG6043修改1在雷诺数Re = 6 × 10^5时达到了184.85的最大升阻比。参考文献[31,32,33]使用QBlade评估了四种翼型（NACA 4412、SG6043、SD7062和S833）的性能，发现NACA 4412在不同叶尖速度比下的整体功率系数（Cp）高于其他三种翼型。文献综述表明，许多研究致力于为低雷诺数小型水平轴涡轮机（HAWT）设计新型翼型。挑战在于选择和优化一种在高升阻比的同时，在不同条件（如厚度与弯度比、攻角（AOA）和雷诺数）下仍能保持稳定性能的翼型。SG6043翼型虽然在某些应用中表现优异，但仍需针对小型HAWTs的具体要求进行定制和优化。实现这种优化需要严格的计算和实验验证，以确保修改后的翼型在实际风速条件下能够高效运行。因此，本研究的目的是优化SG6043翼型设计，以提高小型HAWTs的空气动力性能，为高效可再生能源技术的发展做出重要贡献。

**2. 材料与方法**
图1展示了本研究采用的整体方法论，分为三个主要步骤。第一步是进行全面的文献回顾，以确定适合低雷诺数应用的翼型。第二步是通过调整厚度与弯度比、攻角和雷诺数等关键参数来修改选定的翼型几何形状，以达到优化设计。这一迭代过程持续进行，直到使用QBlade等工具获得最终优化配置。第三步是在指定运行条件下实施优化后的翼型，以评估叶片性能和转子特性。

**2.1. 翼型选择**
**2.1. 文献回顾**
进行了全面文献回顾，以识别在低雷诺数（通常为10^4–10^5等）下表现良好的翼型，这些翼型常见于：
- 小型风力涡轮机；
- 无人驾驶飞行器（UAVs）；
- 低速空气动力应用。
主要选择标准是高升阻比（CL/CD），因为它直接反映了空气动力效率。

**2.2. 适用翼型的确定**
从回顾的研究中选择了SG6043翼型，因为它：
- 在低雷诺数下表现出高升力系数（CL）；
- 保持相对较低的阻力系数（CD）；
- 在低速条件下显示出良好的空气动力稳定性；
- 广泛被认为适用于小型风力涡轮机叶片和UAV机翼。

**2.3. 基线翼型数据收集**
从已发表的文献中收集了SG6043的以下基础空气动力数据：
- 升力系数（CL）；
- 阻力系数（CD）；
- 升阻比（CL/CD）；
- 不同攻角下的性能；
- 运行雷诺数范围。
这些数据作为验证的参考。

**2.4. 使用Q-Blade进行计算验证**
使用Q-Blade验证了SG6043翼型的空气动力特性。导入翼型坐标，并在一系列雷诺数和攻角下进行了仿真。在Q-Blade中，使用叶片元件动量（BEM）理论计算了空气动力载荷，该理论结合了截面翼型数据和动量理论来估算沿叶片跨度的升力和阻力。从仿真中提取的关键输出包括升力系数（CL）、阻力系数（CD）和升阻比（CL/CD）。

**2.5. 结果验证**
将Q-Blade获得的仿真结果与以下数据进行比较：
- 已发布的实验数据；
- 现有的空气动力数据库。
这确保了在进行设计修改之前的计算设置是准确的。

**2.6. 设计修改**
在验证了基线翼型后，进行了参数修改。

**2.7. 参数确定**
选择了以下参数进行修改：
- 厚度与弯度比；
- 攻角（AoA）；
- 雷诺数（Re）。
每个参数对空气动力行为的影响不同。

**2.8. 参数变化——一次一个参数**
为了清晰了解单个参数的影响，独立变化参数：
- （a）厚度与弯度比变化：
- 增加和减少翼型厚度；
- 修改弯度分布；
- 观察CL、CD和失速特性的变化。
- 目的：
- 在不显著增加阻力的情况下增加升力；
- 提高结构可行性。
- （b）攻角（AoA）变化：
- 攻角逐步变化（例如，从?5°到+10°）；
- 绘制CL、CD和CL/CD与AoA的关系图；
- 确定最佳运行攻角；
- 最大化空气动力效率。
- （c）雷诺数变化：
- 在多个雷诺数下进行仿真；
- 分析低Re下的性能趋势；
- 确保适用于低速应用。

**2.9. 迭代优化**
design不断改进：
- 修改参数；
- 运行仿真；
- 比较CL/CD的改进；
- 检查空气动力稳定性；
- 重复直到性能收敛。

**2.10. 最终性能评估**
对优化后的翼型进行了以下方面的评估：
- 最大升力系数；
- 最小阻力系数；
- 最大升阻比；
- 失速角行为；
- 稳定性趋势。
最终设计基于最佳的总体空气动力性能进行选择。

**2.11. 仿真设置和运行条件**
使用先进的风力涡轮机模拟代码QBlade分析了SG6043翼型及其修改版本的性能，QBlade提供了一组高效的空气动力分析工具。入口速度定义为雷诺数范围100,000到600,000，代表小型水平轴风力涡轮机通常遇到的低雷诺数范围。仿真针对0°到10°的攻角进行了升阻比特性的评估。假设空气属性恒定，密度为1.225 kg/m3，动态粘度为1.789 × 10^?5 kg/(m·s)。

**3. 结果**
选择了三十种翼型进行分析，包括PSU94-097、NACA6409、NACA4412、NACA 6412、BW-3、DAVISM、SG6042、SG6043、SG6050、SG6051、EPPLER 193、E387、E423、E216、E224、E205、S4320、S1210、S1223、S4061、S4062、S3014、S6063、S3021、SD7080、SD6080、SD7043、SD2083、MH 116和CH10（平滑处理）。这些翼型基于它们在低雷诺数下的良好性能而被选中。所有三十种翼型的升阻比均使用Q-Blade工具进行了评估。图2和图3显示了这些翼型的CL/CD比值。在雷诺数为6 × 105时，SG6043翼型的CL/CD比值最高，达到了152.88。SG6043翼型被认为是最有效的，因此被选中进行进一步优化。图2基于文献综述展示了高性能低雷诺数翼型的CL/CD与攻角（AOA）的关系。图3也展示了相同的关系。

3.1 翼型SG6043
图4显示，SG6043是一种专为低雷诺数环境设计的翼型，适用于无人机、模型飞机和小型风力涡轮机等小规模空气动力学应用。该翼型在弦长32.1%处具有10%的最大厚度，在弦长53.3%处具有5.1%的最大弯度，这使得它在较小的攻角下仍能产生显著的升力。表1和图5反映了SG6043翼型在低雷诺数（1 × 105至6 × 105）范围内的空气动力学性能。数据显示，随着雷诺数的增加，升阻比（CL/CD）显著提升，在雷诺数为6 × 105、攻角为3°时达到152.88。SG6043翼型在雷诺数增加和适当攻角条件下表现出最佳性能。

3.2 修改与优化
根据研究方法，对翼型进行了25项修改以实现优化设计。这些修改主要针对厚度与弯度比、攻角（AOA）以及雷诺数的变化。修改内容包括改变基础翼型SG6043在1 × 105至6 × 105范围内的厚度（5%至9%）和弯度（5%至9%）。图7至图12展示了在不同雷诺数（1 × 105至6 × 105）下，各种SG6043修改版本的空气动力学性能。在较低的雷诺数（1 × 105和2 × 105）下，改进后的SG6043M5-6翼型表现出最佳的气动特性：其在攻角6°时获得最高的升阻比76.48，在攻角5°时获得112.31，超过了所有其他修改版本。随着雷诺数的增加，SG6043M5-8版本持续表现出色，在雷诺数3至5 × 105范围内，其最大CL/CD比值分别为140.55（攻角4.5°）、161.86（攻角4°）和179.11（攻角3.5°），表明其在中等流速条件下的优越效率。在最高的低雷诺数6 × 105下，SG6043M5-9版本成为最佳选择，其在攻角3.5°时实现了193.44的最大CL/CD比值。
总体而言，结果显示：在较低雷诺数下SG6043M5-6占优；在中等雷诺数范围内SG6043M5-8表现出色；而在较高雷诺数下SG6043M5-9达到最高效率。

3.3 优化设计
表3、图13至图19展示了弯度变化对低雷诺数下SG6043翼型空气动力学性能的影响，特别关注升阻比（CL/CD）与攻角（AoA）的关系。研究证明，即使弯度仅从6%调整到9%，同时保持5%的厚度不变，也能显著影响不同流动状态下的空气动力效率。

3.4 与现有文献的对比
图20显示，与现有报道的SG6043改进版本EYO7-8、EYO8-8和EYO9-8（在雷诺数5 × 105时分别达到169.68、165.16和160.10的最大升阻比）相比，SG6043M5-8和SG6043M5-9版本的最大升阻比分别为179.11和178.35，表现出更好的性能。这表明SG6043M5-8和SG6043M5-9不仅在相同雷诺数下优于现有改进版本，而且在减小阻力同时最大化升力方面也有了更好的优化效果。图21还对比了最近报道的SG6043改进版本SG6043M5-6、SG6043M5-8和SG6043M5-9与EYO系列翼型在雷诺数6 × 105下的性能。图21还显示，SG6043M5-8和SG6043M5-9在雷诺数6 × 105下的最大升阻比分别为193.25和193.44，远高于之前的改进版本。这种改进表明它们在降低阻力方面的效果显著，尤其在提高效率方面更为有效。

4. 讨论
优化后的SG6043版本的性能提升在表格中进行了总结。SG6043M5-9版本在雷诺数6 × 105时实现了最高的CL/CD比值193.44，比基线版本提高了26.5%。与现有文献中的修改版本相比，优化版本显示出显著的性能提升，置信度超过95%，超过计算不确定性阈值。升阻比（CL/Cd）是空气动力学性能分析中常用的指标，因为它量化了翼型的效率。较高的CL/Cd值意味着翼型在相同阻力下能产生更多的升力，这对于风力涡轮叶片、低雷诺数应用或任何需要最大化空气动力效率的场景尤为重要。通过CL/Cd值，研究选择了能够产生最大有用升力同时最小化阻力损失的翼型设计。
此外，表4还比较了优化版本与现有文献中的性能提升。SG6043M5-8和SG6043M5-9版本的提升幅度分别为4.5%和4.6%，超过了Davari等人的研究结果；与Osei等人的EYO系列相比则提升了5.4%和5.6%，置信区间也超出了计算不确定性范围。这些结果表明性能提升具有统计学意义，且不是模拟误差的结果。95%的置信区间进一步验证了这些提升的可靠性。优化版本在空气动力学效率方面具有可测量的、经过统计验证的优势，适用于小型风力涡轮机等应用。

总之，SG6043M5-6和SG6043M5-9针对特定雷诺数范围进行了优化，而SG6043M5-8在更宽的操作范围内提供了更平衡的性能，使其成为小型风力能源应用中最具空气动力学效率的改进设计。这些流动特性解释了观察到的升阻比增加的现象，并证实性能的提升主要归因于分离延迟、压力分布改善以及空气动力损失的减少。通过系统性地改变雷诺数、攻角和弯度，进行了参数敏感性分析，结果如图6、图7、图8、图9、图10和图11以及表1、表2和表3所示。研究结果表明空气动力性能对这些参数具有很强的敏感性。数值结果的不确定性通过表4和表5中报告的95%置信区间进行估算，约为±2%，表明模拟结果可靠且一致。表5显示了优化后的SG6043变体与文献基准之间的升阻比（CL/CD）改进情况。此外，XFOIL和QBlade结果（表2）之间的一致性进一步证明了计算方法的稳定性和可靠性。

5. 结论
基于文献综述，从30种翼型中选择了低雷诺数高性能的SG6043翼型。在修改之前，对该翼型的性能进行了验证。为了实现优化设计，进行了约25项修改，这些修改主要涉及厚度与弯度比、攻角（AOA）和雷诺数的变化。在所有改进的翼型中，SG6043M5-6在雷诺数为1×10^5和2×10^5时，SG6043M5-8在雷诺数为3×10^5到5×10^5时，以及SG6043M5-9在雷诺数为6×10^5时表现出最佳的空气动力性能。值得注意的是，SG6043M5-8和SG6043M5-9在所有改进型号中实现了最高的升阻比（CL/CD）。SG6043M5-6、SG6043M5-8和SG6043M5-9达到了最大的CL/CD值，超过了原始型号SG6043的表现。SG6043M5-9在雷诺数为6×10^5时获得了最高的升阻比（193.44）。最佳性能出现在攻角范围为3°至3.5°的情况下。与SG6043M5-6和SG6043M5-9相比，SG6043M5-8在更宽广的攻角范围内表现出更好的性能。

未来工作
本研究为SG6043翼型的优化提供了宝贵的见解；然而，仍有几个领域需要进一步研究，以确保其结果的全面验证和更广泛的应用性。实验验证至关重要，包括对优化后的翼型进行风洞测试以验证计算预测结果，以及进行全尺寸叶片测试以评估实际运行条件下的性能。还应在不同大气条件下进行长期耐久性评估，以确定结构的可靠性和使用寿命。在优化方面，未来的研究应采用先进的多目标优化框架，同时考虑空气动力、结构和制造限制。与全面的叶片设计优化方法相结合，可以进一步提升整个涡轮机的性能。此外，还应研究非定常空气动力现象和动态性能，以更好地模拟复杂的实际运行场景。扩展应用是另一个重要方向，优化后的翼型应评估其在其他低雷诺数环境（如无人机（UAV）和海洋涡轮机）中的潜在用途，需要考察其在非设计条件和不同大气湍流下的性能，以评估其 operational robustness（即运行稳健性）。最后，探索适应性强或可变形的翼型概念，以应对多变的风况，有助于提高可再生能源系统的效率和工作灵活性。未来的研究应扩展到包括完整的3D空气动力学设计和分析，因为当前的2D模拟对实际性能的预测能力有限。3D方法将能够更准确地预测在实际运行条件下的升力、阻力以及整个翼型的行为。