模糊蕴含建模理论的构建 Eleftherios Makariadis Stefanos Makariadis Avrilia Konguetsof Basil K. Papadopoulos

《Axioms》：Formulation of Fuzzy Implication Modeling Theory Eleftherios Makariadis, Stefanos Makariadis, Avrilia Konguetsof and Basil K. Papadopoulos

　　

摘要

本文介绍了模糊蕴含建模理论（Fuzzy Implication Modeling Theory），这是一个以逻辑关系为中心的框架，它在由三种基本模糊逻辑运算符组合生成的模糊蕴含集合中，提供了介于类（class）和家族（family）层级之间的中间结构层。该理论明确了模糊蕴含模型（Fuzzy Implication Models）与模糊蕴含模型实例（Fuzzy Implication Model Instances）之间的区别，并通过三个命题形式化了它们之间的关系，这三个命题分别涉及模型的生成机制、可追溯性以及模型的非唯一性。本文提出了两个用于模型层面的定量描述指标——行为指数（Behavior Index）和模型内部变异指数（Intra-Model Variability Index），以便在不同模型之间进行比较分析；同时，还提出了一种新的模糊蕴含模型，并证明了该模型满足模糊蕴含的定义条件。一款基于MATLAB的配套工具配备了专门的模型设计模块，用于实现这一理论。总体而言，该框架为组织、分析和选择模糊蕴含运算符提供了结构化的方法，并为未来的理论研究和应用研究开辟了新的途径。