基于copula的动态贝叶斯网络，用于分析流域间调水项目水源区的时空径流相遇模式

《Environmental Research》：A Copula-based Dynamic Bayesian Network for analyzing spatiotemporal runoff encounter patterns in water source areas of inter-basin water transfer project

　　

Juan Chen|Ke Li|Yi-fan Liang|Ping-an Zhong

中国江苏省南京市，河海大学水文与水资源学院，邮编210024

摘要

径流相遇模式的多尺度时空特征对于优化水资源调配和提高跨流域调水项目的调度可靠性至关重要。在本研究中，开发了一种基于Copula和动态贝叶斯网络（CDBN）的模型来分析径流相遇模式。将月度径流状态表示为DBN节点，同时使用Copula函数推导条件径流状态概率。研究区域选为中国南水北调东线的水源区域。结果表明，径流状态具有明显的时间持续性，湿润-湿润和干燥-干燥的转换概率相对较高，而同一湖泊内干燥-湿润状态的反转概率较低，这表明在持续干旱或湿润的条件下需要提前进行水资源储存或防洪准备。从空间上看，相邻湖泊的湿润-干燥响应通常具有同步性，大多数月份的干燥-干燥和湿润-湿润概率较为一致。在存在同步干旱风险的情况下，必要时应考虑从其他可用的湖泊水源或长江补充供水。时空转换分析显示，当前月份的上游湖泊的干燥和湿润状态倾向于延续到下个月的下游湖泊，其中洪泽湖和罗湖表现出最强的状态持续性。所提出的模型为变化环境条件下的跨流域调水项目的水资源分配和运行提供了概率基础。

引言

在气候变化和人类活动的共同影响下，区域水文系统表现出强烈的不确定性和非平稳性，径流过程和极端事件的风险显著增加（Donat等人，2016年；Lv等人，2025年；Zou等人，2026年）。径流的湿润-干燥相遇反映了多个站点或多个时间尺度之间的湿润-干燥状态匹配关系，是评估河流流域供水安全和洪旱风险水平的重要指标（Yildirim等人，2023年）。然而，多个湖泊的径流序列通常具有明显的非线性相关性和时间滞后特征（Wang等人，2025年），这使得传统的单变量或静态相关性分析方法无法充分描述其动态依赖结构（Molina和Zazo，2017年）。因此，有必要建立一个既能描述联合分布特征又能描述时间演化机制的动态概率模型，以提高多源水系统中洪旱风险的识别和预测能力（Salvadori和De Michele，2004年；Wang等人，2016年；Xu等人，2021年）。

在研究径流的湿润-干燥特征时，传统方法主要采用经验频率分析（Chebana和Ouarda，2021年）、概率分布拟合（Pekárová等人，2025年；Zheng等人，2023年）等方法。尽管这些方法可以捕捉到个别径流过程的统计规律，但它们无法反映不同水源之间的联合变化特征（Shao等人，2022年）。对于多源问题，一些研究尝试使用相关系数分析或多变量分布模型来描述相关性，但在描述非线性关联和极端湿润-干燥组合事件方面仍存在局限性。此外，大多数分析仅关注同时发生的依赖结构，未能充分考虑径流过程的时间演变（Ruan等人，2025年）。Copula函数的引入为这一瓶颈问题提供了系统的解决方案（Aas等人，2009年）。通过将边际分布与联合分布结构分离，它能够灵活地构建多维径流变量的联合概率模型，从而精细识别多个站点之间的空间分布模式，并为湿润-干燥相遇研究奠定统计基础。Chen等人提出了一个基于Copula的多站点降水和径流生成模型，该模型很好地保留了复杂河流网络系统中多个站点的空间相关结构（Chen等人，2015年）。Porto等人将广义线性模型与Copula结合，开发了一个考虑时间依赖性和空间相关性的联合径流模拟框架，在保持干旱条件方面的表现优于传统的多变量ARMA模型（Porto等人，2021年）。尽管现有的基于Copula的方法（包括双变量Copula和Vine Copula）已扩展到径流相遇的时间滞后分析，但它们的主要优势在于描述局部或成对的依赖结构。它们不太适合在统一的有向框架内明确组织多水源系统的时空依赖结构和状态传播关系。相比之下，所提出的CDBN模型中的DBN组件为径流节点提供了显式的父子结构，允许在共同的概率框架中表示时间、空间和时空依赖性（Huang等人，2024年；Mulhern等人，2022年）。因此，DBN的作用是将分析从局部滞后依赖的相遇特征提升到动态的多节点状态演化和传播分析。

因此，本文以中国南水北调东线水源区域的主要湖泊作为研究区域，建立了一个基于Copula-DBN的多湖泊径流湿润-干燥相遇概率模型。该模型定量分析了湖泊径流的湿润-干燥相遇概率和转换特征，揭示了多湖泊径流的湿润-干燥组合模式及其时空演化规律，为跨流域调水项目中水资源的合理分配和动态运行提供了科学依据。

节选

研究区域和数据

本研究聚焦于中国南水北调东线（SNWD-ER），这是一个涉及多个流域、水源和管理目标的大规模、复杂的水资源分配系统。该项目的主要目标是通过跨流域调水来缓解中国北部日益严重的水资源短缺问题。水资源从江都水利枢纽的长江引入，然后沿着北京-杭州

边际分布拟合结果

使用第2.2.2节描述的方法对每个湖泊的径流边际分布函数进行了拟合。拟合优度结果总结在表1中，以洪泽湖7月至8月的径流序列为例进行说明。

如表1所示，所有候选分布都在0.05的显著性水平上通过了K-S检验，p值大于0.05。根据BIC准则，Weibull分布对于7月的径流序列提供了最佳拟合

结论

本研究开发了一个CDBN模型，用于分析南水北调东线输水走廊沿线四个主要湖泊的径流相遇模式。该模型用于研究月度径流相遇特征及其时空转换模式，结果表明所提出的框架有效捕捉了多个湖泊之间的依赖关系及其动态演化过程，为水调运营业务提供了概率基础

CRediT作者贡献声明

Juan Chen：撰写——审稿与编辑、验证、监督、方法论、资金获取、正式分析、概念构思。Yi-fan Liang：撰写——初稿撰写、可视化、验证、数据管理。Ke Li：撰写——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、数据分析。Ping-an Zhong：撰写——审稿与编辑、监督、方法论、概念构思

Bárdossy和Li，2008年；Xu等人，2020年。

作者声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

?作者声明没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文的研究内容。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（编号：52479011）的支持。