基于分层域-物理拓扑结构的强化全连接时空图神经网络在剩余使用寿命预测中的应用

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Hierarchical Domain-Physical Topology Enhanced Fully-Connected Spatial-Temporal Graph Neural Network for Remaining Useful Life Prediction

　　李强|李浩楠|朱军|冯珂|胡家文|程玉华|黄成庚
中国电子科技大学自动化工程学院，成都611731

**摘要**
准确可靠的剩余使用寿命（RUL）预测对于确保复杂工业系统的运行可靠性和安全性至关重要。然而，现有的深度学习范式往往未能充分考虑源自物理依赖性的显式结构偏差，忽视了内在的物理机制，也无法提供严格的不确定性量化。为了解决这些挑战，本文提出了一种层次化领域物理拓扑增强型全连接时空图神经网络（HDPT-FC-STGNN）。首先，为了弥合符号领域知识与连续传感器数据流之间的差异，利用高维语义嵌入构建了层次化领域物理拓扑（HDPT）。接着，设计了层次化消息传递机制来显式编码拓扑依赖性，从而将静态物理先验与动态传感器数据流融合在一起。其次，为了减轻噪声密集环境中的虚假相关性，引入了结构感知的概率图采样策略。通过选择性地在不可靠的数据驱动边中引入随机性，该机制将图拓扑视为潜在变量，增强了模型对认知模糊性的抵抗力。最后，实现了一个由风险敏感的混合损失函数控制的贝叶斯不确定性量化模块，以获得高保真的RUL估计值以及精确的置信区间。在C-MAPSS基准测试上的大量实验表明，所提出的方法在确定性精度和概率可靠性方面均显著优于现有方法，尤其是在FD001子集上将RMSE降低了约6.9%，同时确保了高概率可靠性。

**引言**
在工业4.0时代，现代工业设备的功能和结构复杂性不断增加，给系统可靠性和运行安全性带来了重大挑战。因此，预测性与健康管理（PHM）已成为保障关键安全和任务关键资产（如航空发动机和高速列车）高可用性和完整性的不可或缺的手段[[1], [2], [3]]。对这些具有复杂组件依赖性的多状态系统进行严格的可靠性评估对于防止灾难性故障至关重要。具体而言，此类评估需要应对多种挑战，包括动态可靠性瓶颈[4]、相互连接组件之间的复杂依赖故障模式[5]以及参数不精确带来的结构不确定性[6]等关键因素。通过将维护理念从被动响应转向主动预测，有效实施PHM不仅可以显著减少非计划停机时间，还可以优化生命周期维护成本并降低灾难性风险[7]。作为PHM系统的核心，剩余使用寿命（RUL）预测基于历史监测传感器数据来估计设备从当前时间到功能故障发生之前的持续时间[8]。这种预测的准确性至关重要。特别是在受到随机和时变运行环境影响的情况下，高保真的RUL预测是建立高度弹性基础设施框架[9]和进行严格概率安全评估[10]的关键前提，同时决定了维护决策的有效性和资源分配的效率[7]。

传统的数据驱动预测方法依赖于浅层架构或显式的物理建模。例如，Benkedjouh等人[11]使用支持向量回归（SVR）进行工具健康评估，而Patil等人[12]利用随机森林（RF）和梯度提升技术预测滚动轴承的RUL。同时，Iannacone等人[13]研究了随机微分方程（SDE）模型来描述连续时间退化过程，提供了对故障机制的透明物理见解。然而，传统的数据驱动方法受到手动特征工程的固有限制，而纯分析模型则难以处理复杂的边界条件。深度学习（DL）的出现从根本上改变了这一状况。Babu等人[14]是最早引入卷积神经网络（CNN）的先驱之一，用于利用滑动时间窗口从多通道传感器信号中提取局部特征。为了更好地捕捉序列退化趋势，Zheng等人[15]提出了长短期记忆（LSTM）网络，其相较于标准RNN在保留长期信息方面表现更优。在此基础上，Ren等人[16]将自动编码器与LSTM结合，进一步增强了特征表示能力。最近，Mo等人[17]采用了Transformer架构，利用自注意力机制来建模全局时间依赖性。尽管取得了这些显著成就，Li等人[18]指出，这些标准DL方法通常将多变量传感器数据流视为孤立通道。这种简化假设忽略了相互连接组件之间的复杂空间相关性和拓扑依赖性，从而限制了它们在复杂耦合系统中的预测性能。

为了克服基于欧几里得模型的固有限制，图神经网络（GNN）迅速成为捕捉传感器之间非欧几里得依赖性的更优范式。Jin等人[19]对这些方法进行了系统综述，强调了它们通过递归消息传递机制建模复杂时间序列数据的能力。受此启发，研究人员开发了多种架构来优化特征提取能力。例如，Zhang等人[20]开发了一种自适应时空图融合框架，通过学习更高阶的传感器间相关性提高了准确性。类似地，Li等人[18]采用了层次化注意力图卷积网络（HAGCN）来捕捉多尺度时空依赖性，而Liu等人[21]成功利用时空GNN（STGNN）实现了风力涡轮机的稳健状态监测。为了在多个时间步骤中实现统一建模，Wang等人[22]引入了全连接时空图神经网络（FC-STGNN），为全局时间交互提供了强大的基础。此外，Wang等人[23]提出了一种层次化相关性池化策略来提升GNN表示学习能力。

除了架构创新之外，近期研究还致力于将这些模型适配于多方面的工业场景。Luo等人[24]将图注意力网络（GAT）与信息器模型结合，用于处理复杂的时空交通预测，展示了注意力机制的多功能性。为应对变化的运行条件，Huang等人[25]提出了一种基于BLSTM的方法，有效融合了运行数据与传感器读数。为解决数据稀缺和环境变化等实际问题，Yang等人[26]开发了跨域诊断的对比预训练策略，而?epin等人[27]为可再生能源系统建立了面向可靠性的运行替换框架。此外，鉴于恶劣工业环境常常产生不完整或碎片化的监测数据，Li等人[28]提出了一种结合贝叶斯更新的非参数退化建模方法，以便在数据稀缺的情况下实现可靠的RUL预测。在系统鲁棒性方面，Zhu等人[29]引入了一种增量学习范式，以应对环境噪声和新兴故障类型引起的性能下降，而Feng等人[30]开发了一种基于振动的预测方案用于齿轮健康管理。然而，一个根本性的缺陷仍然存在：大多数现有的基于GNN的方法都是以纯启发式或数据驱动的方式构建图拓扑的。这些方法仅依赖统计相关性来确定边权重，往往缺乏源自物理依赖性的显式结构偏差，忽略了工业系统中固有的确定性结构机制。基于对旋转机械中自动化组件级监测的需求，Li等人[31]进一步开发了一种自数据驱动的智能故障诊断框架，利用稀疏组Lasso从复杂振动光谱中显式提取故障齿轮。

为了纠正这些限制并提高数据驱动预测模型的可解释性，集成领域先验知识已成为一个关键的前沿方向。知识图谱（KGs）将信息组织为结构化的三元组，为连接离散语义知识与连续传感数据提供了强大的机制。Chen等人[32]系统回顾了知识推理技术，证明了显式关系建模可以显著限制神经网络的假设空间。在工业预测的背景下，Men等人[33]率先提出了时空知识图（STKG）框架，有效缩小了语义先验知识与数据表示之间的差距。同样，Peng等人[34]提出了多模态知识图谱外推网络（MKGEN），将多传感器特征与语义关系相结合，在少样本条件下显著增强了诊断的鲁棒性和准确性。与基于KG的方法并行，物理感知方法也受到了广泛关注。Willard等人[35]提供了将传统物理建模方法与最先进的机器学习（ML）技术结合的结构化概述。Xiong等人[36]引入了一种受控的物理感知数据生成策略，确保深度学习模型在未见操作条件下保持鲁棒性。同样，Karniadakis等人[37]回顾了将物理嵌入到机器学习中的一些主流趋势，并介绍了当前的能力和局限性。Chao等人[38]探讨了将基于物理的模型与深度学习算法融合的方法。这些共同努力表明，融合结构先验和专家规则可以有效地规范模型训练并提高决策过程的透明度。

尽管基于知识的GNN在表示能力上有所增强，但大多数现有方法仍然局限于确定性点估计。与一般时间序列预测不同，航空航天和制造业领域的RUL预测直接影响维护计划和风险评估。因此，简单的点估计显然不足以用于安全关键决策。正如Abdar等人[39]的标志性调查所强调的，量化预测不确定性对于区分模型引起的无知（即认知不确定性）和数据中的固有随机性（即偶然不确定性）至关重要。为了解决这些随机复杂性，Yang等人[40], [41]提出了先进的贝叶斯反演框架和基于熵的指标，以严格量化不精确概率模型中的混合不确定性。同样，对于先验不一致的层次化系统，Sankararaman等人[42]进一步强调，提供置信区间与RUL预测相结合，使操作员能够评估系统可靠性，避免因过度自信的错误预测而导致灾难性故障。Yang等人[43]通过提出一种新颖的贝叶斯融合（BM）方法，进一步扩展了这一研究，以协调具有偏置先验和有限数据的多层次层次系统中的不一致先验分布。

为了实现概率估计，研究人员开发了各种贝叶斯框架。Gal等人[44]确立了蒙特卡洛（MC）Dropout的理论基础，将dropout正则化重新定义为近似贝叶斯推断。这种方法已被广泛用于RUL任务中，通过多次随机前向传播来估计预测方差[45]。将这些概念应用于图神经网络（GNN）领域，Hasanzadeh等人[46]提出了一个统一的自适应连接采样框架，推广了现有的图结构数据的随机正则化方法。为了进一步包含拓扑不确定性，提出了先进的采样策略。Pal等人[47]通过节点复制引入了贝叶斯图卷积神经网络，这种新方案通过随机复制节点和扰动连接性来近似图结构的后验分布。同样，Rong等人[48]提出了DropEdge，它在训练过程中随机移除边，既可作为数据增强技术，也可作为结构不确定性估计器。这些方法共同表明，在图结构中引入随机性是实现复杂网络模型中鲁棒不确定性评估的可行途径。

综合领域知识和概率建模的互补优势，是提高安全关键预测可靠性的逻辑进化。尽管近期研究在这些领域取得了显著成功，但在统一框架内有效整合静态物理拓扑与随机、受噪声干扰的传感器数据流仍然是一个非平凡的挑战。为了弥合这一差距，本文提出了层次化领域物理拓扑增强型全连接时空图神经网络（HDPT-FC-STGNN）。与容易过拟合虚假统计相关性的传统纯数据驱动模型不同，我们设计了一种层次化消息传递机制，显式地对潜在特征学习过程施加物理约束。首先，利用BERT嵌入初始化的层次化领域物理拓扑（HDPT），建立了传感器到组件和组件到组件的聚合层。这些层基于可验证的设备机制在拓扑上进行冻结，作为确定性的归纳偏差，确保模型基于物理现实。其次，考虑到数据驱动方法的固有波动性，我们为传感器到传感器层设计了目标导向的结构感知图采样策略。通过对这些数据驱动边进行随机排列，而不是依赖于基于相似性测度的静态邻接矩阵，我们保持了物理框架的结构完整性，同时显式考虑了拓扑的流动性。这种机制使模型能够应对传感器相关性的固有模糊性，从而增强了对抗虚假信号噪声的鲁棒性。最后，为了促进安全意识决策，我们制定了一种贝叶斯混合损失函数。目标函数同时最小化贝叶斯概率散度、平均绝对误差（MAE）和不对称风险惩罚，从而在关键退化阶段引导模型避免出现危险的错误预测。本文的主要贡献总结如下：

1) 提出了一种分层知识-数据融合框架，该框架通过拓扑静态物理层明确编码系统层次结构，同时通过可学习的传感器到传感器层动态捕获相关性。这种架构有效地将数据驱动的特征与物理现实对齐。

2) 提出了一种结构感知的概率图采样机制，结合贝叶斯优化来协同建模拓扑不确定性，确保安全关键的决策制定。与传统随机丢弃不同，该机制选择性地将可控的随机性注入不可靠的数据驱动边中，同时保留确定性的物理骨架。这种随机性由贝叶斯混合损失函数控制，该函数将不确定性量化与不对称风险敏感惩罚相结合。通过将拓扑扰动与概率优化相结合，所提出的方案不仅有效地过滤了传感器引起的噪声，还提供了校准良好的置信区间，从而满足工业PHM的严格可靠性和安全要求。

3) 在C-MAPSS基准测试上的广泛验证表明，所提出的HDPT-FC-STGNN显著优于现有最佳实践。消融研究和不确定性分析进一步证实了该框架在提取物理一致特征和提供校准良好置信区间方面的有效性，有效弥合了理论建模和高风险工业预测之间的差距。

**剩余使用寿命预测公式**

在工业预测中，组件的健康状态通常从健康状态转变为逐渐退化阶段，最终导致功能失效。如图1中的失效运行退化示意图所示，左侧阴影区域代表健康阶段，其中传感器读数在稳定范围内波动，对应于恒定的校正剩余使用寿命（RUL）标签。相比之下，随后的退化阶段表现出...

**框架概述**

为了弥合离散物理描述符和连续传感器流之间的语义差距，并减轻纯粹数据驱动预测相关的可靠性风险，我们提出了一种分层域-物理拓扑增强全连接时空图神经网络（HDPT-FC-STGNN）。如图3所示，该框架包含三个协同阶段：

1) 先验知识构建与融合：

**数据集描述和HDPT构建**

为了验证所提出框架的有效性和泛化能力，我们在广泛使用的C-MAPSS基准数据集[51]上进行了大量实验，该数据集是航空发动机预测的基石。数据集包含四个子集（FD001–FD004），复杂度逐渐增加，从具有一个故障模式的名义单操作条件（FD001）到具有多个复合故障模式的六种混合操作条件（FD004）。

**与现有最佳实践的比较**

为了严格验证HDPT-FC-STGNN框架的优越性，我们对其进行了多维度评估，与六个SOTA基线进行了对比。从三个角度进行分析：量化指标改进、RUL预测准确性和潜在特征分离能力。

**结论**

本文提出了一种分层域-物理拓扑增强全连接时空图神经网络（HDPT-FC-STGNN），以解决安全关键工业设备的RUL预测中物理可解释性、噪声鲁棒性和不确定性量化的关键挑战。通过明确弥合离散域知识和连续数据表示之间的语义差距，所提出的框架建立了一个可靠且透明的范式。

**CRediT作者贡献声明**

梁祺：撰写——原始草稿、方法论、概念化。李浩楠：验证。朱军：撰写——审阅与编辑。冯凯：撰写——审阅与编辑。胡家文：撰写——审阅与编辑。程玉华：撰写——审阅与编辑。黄成龙：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目协调、资金获取。