全球正在部署大规模电网储能系统（ESSs），以提高电网稳定性、促进可再生能源的更深入整合并提高整体能源利用效率[[1], [2], [3]]。在各种ESS技术中，钒氧化还原液流电池（VRBs）因其环保特性、无污染、功率-能量解耦设计以及较长的使用寿命而受到广泛关注[4,5]。然而，在实际的VRB系统中，泵相关故障在长期运行期间频繁发生。此类故障会导致正常侧和故障侧之间的电解液流量出现显著不平衡[6,7]，加速副反应（包括氧气和氢气的释放）以及碳腐蚀。这些不良反应会损害系统稳定性，降低堆栈性能，最终威胁大规模VRB系统的安全可靠运行[8,9]。因此，可靠的故障诊断对于确保VRB系统的安全稳定运行至关重要。
与锂离子电池相比，由于电解液的连续循环，VRBs表现出独特的电化学-液压耦合特性。这一特性增加了系统的复杂性，使得故障行为更加动态且难以表征[10]。特别是，泵故障通常通过涉及电压、电流和流量的多变量相互作用表现出来，这些变量高度耦合且非线性[11]。这些特性对传统的故障诊断方法提出了重大挑战。关于VRBs故障诊断的专门研究在文献中仍然相对有限。大多数现有的方法论发展源自更广泛的电池系统，尤其是已经进行了广泛研究的锂离子电池。这里回顾了这些研究，作为VRB故障诊断的可转移方法论见解。
一般来说，电池故障诊断方法可以分为基于信号的方法[12,13]、基于知识的方法[14]、基于模型的方法[[15], [16]], 和基于数据的方法[[18], [19], [20]]。其中，基于数据的方法，尤其是深度学习技术（如深度信念网络（DBNs）[21]、生成对抗网络（GANs）[22]和深度强化学习（DRL）框架[23]，在捕捉复杂的非线性关系方面展现出强大的能力，并且近年来变得越来越流行。然而，这些方法大多是在假设输入特征位于具有固定网格结构的欧几里得空间中开发的，在这种结构中，变量之间的关系通过向量连接或规则域上的卷积隐式编码。在这样的公式化中，变量之间的相互作用通常被视为独立的或局部结构的，这限制了明确表示复杂相互依赖性的能力。
相比之下，VRB系统表现出强烈的电化学-液压耦合，其中电压动态受到流动条件和内部电化学状态的共同影响。这些关系高度相关且非欧几里得，这意味着标准基于向量的表示无法充分捕捉底层系统结构。因此，直接应用传统的基于欧几里得的学习方法可能无法完全保留多个变量之间的内在关系，从而限制了VRB故障场景下的诊断性能[24,25]。图神经网络（GNNs）及其变体（如图注意力网络（GAT）[26]和GraphSage [27]以及图卷积网络（GCNs）[28,29]）为建模图结构数据中的非欧几里得关系提供了有效框架。尽管取得了成功，但基于GCN的方法存在一个固有的限制，即过度平滑问题，随着层数的增加，节点表示变得难以区分。这种现象是重复拉普拉斯特征聚合的固有属性，并不特定于任何特定应用领域。
为了解决这个问题，提出了几种策略，包括Residual [30]、DropEdge [31]和PairNorm [32]。这些方法通过修改传播过程或对节点表示进行归一化来部分缓解特征同质化。然而，它们的改进往往是有限的，而且在复杂的工业系统中进行高要求故障诊断时，性能仍然不足。
与模型层面的限制相比，VRB故障诊断在数据层面引入了额外的挑战。VRB系统表现出强烈的电化学-液压耦合、高度相关的多变量动态以及有限的标记故障数据可用性。这些特性使得通常针对通用图数据设计的标准GCN模型难以有效捕捉底层系统行为[10,11]。因此，需要一个能够同时解决过度平滑和VRB特定数据特性的定制图学习框架。
为了解决这些挑战，本研究提出了一种针对VRB泵故障的优化平滑图卷积网络（OS-GCN）。与在所有节点和层上应用固定拉普拉斯平滑的传统GCNs不同，所提出的方法引入了一个平滑因子（SF）来控制特征传播的程度。这种机制能够在邻居信息聚合和保留具有区分性的节点特定特征之间实现灵活平衡。在构建的关联图中，每个节点代表在特定运行条件下的电压样本，而边则编码了来自欧几里得距离（ED）的相似性关系。在消息传递过程中，所提出的OS-GCN允许每个节点在其邻居中融入信息，同时保留对区分泵故障类型至关重要的细微边界特征。通过调整SF，可以有效减少过度邻居平均的影响，从而缓解过度平滑效应。除了算法设计之外，这项工作还表明基于图的表示学习非常适合VRB系统。所提出的基于ED的关联图提供了一种简单而有效的方法，即使在数据有限的场景下，也能捕捉不同运行条件下的电压信号之间的潜在依赖性。
本研究的主要贡献总结如下：
- 1)
提出了一种优化的平滑图卷积网络（OS-GCN），以缓解GCNs中的过度平滑问题，同时保留与故障相关的可区分信息。
- 2)
开发了一种基于粒子群优化（PSO）的策略来确定最佳平滑因子（SF），在不增加模型复杂性的情况下实现特征聚合和保留之间的平衡。
- 3)
基于欧几里得距离（ED）构建了一种VRB特定的关联图，有效建模了不同故障条件下的电压信号之间的内在依赖性。
- 4)
在受控和实际运行条件下的广泛实验表明，所提出的方法在诊断准确性和鲁棒性方面优于现有的故障诊断方法。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了GCNs的初步知识。第3节提出了用于VRB故障诊断的OS-GCN框架。第4节介绍了SF和两种类型的故障实验。第5节展示了故障仿真结果，并将诊断结果与其他方法进行了比较。最后，第6节给出了结论。
章节片段
初步知识
本节介绍了关于GCNs的基本概念，实验细节和结果将在后续章节提供。
问题构建和建模假设
为了解决VRB系统中泵故障诊断的挑战，包括高度耦合的电压动态和由GCNs中的过度平滑引起的特征退化，本研究提出了一种优化的平滑GCN（OS-GCN）框架。
总体思路是构建一个样本级图来模拟电压信号之间的相似性关系，并引入一种最优平滑机制来调节GCN中的特征传播。这使得模型能够保留与故障相关的可区分性
实验研究
在本节中，我们首先通过实验探索并确认了SF在缓解过度平滑方面的巨大潜力。此外，我们基于单节VRB实验平台在受控和实际条件下进行了VRB泵故障实验。
实验结果
在运行过程中引入了三种常见的VRB泵故障类型，包括正故障、负故障和双向故障。在受控和实际条件下收集了超过45,000个原始数据点，表2提供了每种故障类型的数据点数量详细信息。本研究选择的VRB泵故障数据如下。
在受控条件下，充满了500 mA、1000 mA和1500 mA三个电流水平
结论
本文研究了VRB泵故障诊断问题，其中不同故障条件下的电压信号存在细微差异，以及GCNs中的过度平滑问题使得准确分类具有挑战性。为了解决这些问题，提出了一个OS-GCN故障诊断框架，该框架结合了基于ED的关联图来捕捉电压样本之间的相似性，并使用SF来调节特征传播。在两种不同的运行条件下进行了故障诊断实验
CRediT作者贡献声明
邵锦王：写作——原始草稿。唐金瑞：写作——审阅与编辑，软件。熊斌宇：写作——审阅与编辑，资金获取。陈启红：形式分析。张丽燕：方法论。唐艾虹：软件。李阳：写作——审阅与编辑，监督。
