基于魔方原理的可重构压电悬臂阵列

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Reconfigurable piezoelectric cantilever array based on Rubik’s cube

　　

宋明军|王燕青|李云龙|王全

中国辽宁省结构动力学重点实验室，东北大学理学院，沈阳，110819。

摘要

本研究将魔方结构应用于阵列式能量采集系统，赋予该系统可重构的特性。压电悬臂梁被用作集成在魔方表面的能量采集单元，从而设计出一种可重构的压电悬臂阵列能量采集装置（RPZTA）。理论分析表明，通过合理设计每个悬臂梁的共振频率，RPZTA能够从特定振动频段中高效采集能量。实验结果表明，通过连续旋转重构，RPZTA能够将原本集中于一个方向的能量分布范围从15.5 Hz扩展到26.5 Hz（沿x轴）、23 Hz到26.5 Hz（沿y轴）以及19.3 Hz到22 Hz（沿z轴），展现出多方向和宽带能量采集的能力。通过调整布局，RPZTA可以适应不同的激励频率，为传感器和LED灯供电。这项工作利用魔方结构实现了宽带和多方向能量采集。

引言

在物联网（IoT）时代，感知设备的快速增长凸显了能量采集对于实现设备自供电能力的重要性[[1], [2], [3], [4], [5]]。振动能量采集装置为处于机械运动状态下的IoT设备提供了极其可靠的能源[[6]]。机械振动在工业环境中普遍存在，从海洋波浪的波动[[7], [8], [9]]、桥梁的晃动[[10,11]]到人类脚步的冲击[[12,13]]，均可为设备提供连续且可持续的能源供应。目前已对多种振动能量采集方法进行了深入研究，包括压电效应[[14,15]]、电磁效应[[16,17]]和静电效应[[18,19]]。特别是压电技术因其在有限空间内提供较高功率输出和结构简单的优势而受到广泛关注[[20,21]]。例如，研究人员开发了结合离心摆或磁性调谐的非线性压电悬臂梁，以在旋转机械中捕捉宽带振动能量[[22,23]]。基于车辆运动的能量采集系统能够捕获车辆产生的能量[[24,25]]。为了利用风能[[26,27]]和波浪能[[28,29]]等能量密度较低但资源丰富的能量来源，人们提出了多种基于涡流诱导振动和颤振的压电结构。

振动源通常具有频率变化性和随机方向性[[30,31]]。尽管传统的线性共振压电采集器在其共振频率附近具有较高的转换效率，但其有效工作频带非常狭窄[[32,33]]。研究人员针对复杂环境开发了多种多方向和宽带非线性能量采集器。例如，通过引入磁性非线性[[34], [35], [36]]和构建多稳态系统[[38], [39], [40], [41]]，采集器可以实现大振幅的频率转换，从而在更宽的频率范围内保持高能量输出。此外，还积极探索了生物启发式结构[[47], [48], [49]]、混合压电-电磁-静电方法[[50], [51], [52]]以及机器学习辅助的结构优化[[54], [55], [56]]等新策略。

在各种宽带增强策略中，压电悬臂阵列是一种直观且有效的方法[[57,58]]。其优势在于将具有不同自然频率的多个悬臂梁集成到单一结构中，从而将它们狭窄的共振峰合并成更宽的响应频带，理论上能够高效收集宽带振动能量[[59], [60], [61]]。然而，为了实现最佳的能量采集性能，需要通过优化参数使阵列与特定的振动谱匹配[[62], [63], [64], [65]]。此外，压电悬臂梁需要以不同的空间姿态排列以捕获多方向振动能量，这可能导致紧凑空间内的机械干涉[[66,67]]。因此，设计一种能够动态调节能量采集单元空间分布的可靠机械结构至关重要。魔方作为一种经典结构，为解决多维度排列和动态重构问题提供了极大的启发性[[68]]。魔方不仅是一个流行的玩具，还是一个理想的机械重构平台。其旋转运动使得每个部件可以在三维空间中精确定位[[69], [70], [71], [72]]。这种确定性结构引入了一种新的重构路径，通过编程部件的排列来实现系统的动态重构。Lai等人[[73,74]]设计了一种受魔方结构启发的可重构微流体系统，通过类似魔方的重构实现了可定制的传感功能。Zhang等人[[75]]探讨了魔方启发式折纸结构在航天器天线部署和电磁性能优化中的应用潜力。Lu等人[[76]]提出了一种新型的滑动槽式三阶魔方机构，并基于该结构开发了移动机器人。Hu等人[[76]]利用魔方的旋转原理实现了可重构的机械计算，用于逻辑门功能的切换，并将其应用于机器人智能决策。同时，Chu等人[[77]]和Zhu等人[[78]]关注了魔方结构在机械超材料领域中的应用。这些研究表明，魔方结构在可重构系统设计中具有广泛的应用潜力。

本研究提出了一种基于魔方结构的可重构压电阵列能量采集装置（RPZTA）的设计方案。魔方机构允许RPZTA通过旋转重新排列来调整振动频段，形成一个可调方向和可配置频段的能量采集系统。进一步引入了重构调整算法，使RPZTA能够捕捉不同频率的振动能量。理论分析表明，RPZTA可以通过重构在不同空间姿态下调整振动频段。实验通过LED照明和温度传感器的激活验证了RPZTA的不同配置对其振动能量采集效率的影响。

本工作的后续部分结构如下：第2节详细介绍了RPZTA的结构设计和数学模型；第3节分析了RPZTA的宽带和多方向能量采集性能，重点关注输出电压和功率曲线以及相应的最佳负载电阻；第4节展示了开发原型的振动测试结果；第5节将提出的RPZTA与现有能量采集器进行了性能比较。工作的主要发现总结在结论部分。

章节摘录

结构设计

本节描述了RPZTA的结构设计以及压电悬臂阵列的分布式参数模型电路，并建立了RPZTA的旋转重构算法。

图1(a)展示了多种频率和方向的激励示例。在桥梁、工业管道、风力涡轮机和高层建筑等结构中，来自移动车辆、流体、波浪和风的激励常常会导致多方向振动

理论分析

本节对RPZTA的机电性能进行了理论分析，主要讨论了RPZTA的多方向电压和功率曲线、不同配置下的能量采集频段变化，以及RPZTA各种配置下的最佳负载电阻与激励频率之间的关系曲线。

本研究中使用的压电片和梁的材料参数列于表1中

测试设备和电路

本节进行了正弦扫描测试，以评估设计原型的宽带能量采集性能，并采用固定频率激励来表征电路的电压输出特性。此外，还进行了传感器驱动测试和LED照明测试，以评估RPZTA在电子系统中的应用潜力。

图8(a)展示了实验中使用的主要仪器及其连接方式

讨论

表3展示了与现有基于压电阵列结构的能量采集器的比较，突出了所提出能量采集器的优势。关于平均功率和体积功率密度的实验和计算结果详见附录C。N_b表示表3中实现输出功率所需的压电单元数量。对于RPZTA，压电阵列最多可容纳48个单元，而表中列出的输出功率对应于

结论

本研究提出了一种利用魔方旋转原理的可重构压电阵列，为能量采集器提供了可调的采集性能。RPZTA具备可靠的机械重构架构，并通过结合魔方机制实现了多种可实现的配置。理论分析和实验验证表明，RPZTA的重构能力使其能够调整其压电性能

CRediT作者贡献声明

宋明军：撰写——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、概念构思。王燕青：撰写——审稿与编辑、资源协调、方法学研究、资金筹集。李云龙：撰写——审稿与编辑、可视化、方法学研究、调查。王全：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、方法学研究、资金筹集、正式分析、概念构思。