不同室内热湿环境下灰盒虚拟传感器的对比评估——应用于房间供暖系统

《BUILDING AND ENVIRONMENT》：Comparative evaluation of grey-box virtual sensor under different indoor thermo-hydrodynamics in room heating

　　王金鑫|徐峰|高桥秀|酒井由香|张瑞子|金山宏明|佐藤大辅| kansha康介
东京大学艺术与科学研究生院环境科学项目组织，日本东京目黑区小驹坝3-8-1，邮编153-8902

**摘要**
室内温度是建筑控制系统中的一个关键参数，它影响着能源效率和热舒适度。为此，人们提出了灰箱模型来预测室内温度。此前已经开发出一种有前景的灰箱模型，该模型通过参考墙壁位置的在线温度来推断室内温度。本研究探讨了室内热流体动力学如何影响该模型的性能，并探索了提高其预测准确性的策略。通过使用两种喷嘴配置进行了基于水的实验，以模拟房间供暖过程中的典型流场。利用收集的数据进行了建模和交叉验证，并利用粒子图像测速（PIV）技术分析了流场特性。比较分析表明，由于对流效应的影响，参考位置的选取对模型精度至关重要。因此，测试了不同的参考位置，发现精度存在显著差异。特别是，在Y形喷嘴的情况下，预测精度提高了61%，平均绝对误差从1.35 K降低到了0.53 K。热相关性分析进一步表明，流场特性会显著改变房间内目标位置、参考位置和喷嘴位置之间的热相关性。基于这些发现，制定了三个选择参考位置的实用指南：（1）避免供给喷嘴产生的对流；（2）考虑目标位置与参考位置之间的距离；（3）避免选择角落位置。这些发现有助于将虚拟传感器模型与实际物理知识相结合，从而实现智能化的室内温度控制和节能型暖通空调（HVAC）系统运行。

**引言**
根据联合国报告[1]，建筑运营和建设过程中的二氧化碳排放占总全球排放量的37%，而全球建筑行业消耗了全球能源需求的30%。减少建筑行业的碳排放对于应对气候变化至关重要。在各种建筑系统中，供暖、通风和空调（HVAC）系统占了建筑总能耗的40%[2]。因此，在保持室内舒适度的同时提高HVAC系统的能源效率是实现建筑脱碳的关键策略[3]。为了实现这一目标，可以将室内空气温度的预测模型（如虚拟传感器）与HVAC控制系统集成，以实现实时调节[4]。

目前的室内温度预测模型通常可以分为三类：白箱模型、黑箱模型和灰箱模型。白箱模型基于基本物理定律的原则和法则进行预测。例如，计算流体动力学（CFD）可以通过数值方法求解Navier-Stokes方程和能量方程来预测室内空气温度[5]，但由于计算成本较高，其在家庭或实时控制场景中的应用受到限制[4,6]。黑箱模型通常采用机器学习技术（如支持向量回归SVR[7]）和深度学习架构（包括人工神经网络[8]、门控循环单元网络[9]和长短时记忆网络[10]）进行开发。虽然这些模型通常具有较高的预测精度，但它们需要大规模的高质量数据集，并且通常缺乏物理可解释性。灰箱模型（也称为混合模型）将物理定律与数据驱动方法相结合，在精度和数据效率之间取得了平衡。通过结合物理原理，这些模型即使在使用有限数据集时也能保持较高的精度[11]。例如，He等人[12]提出了一种多元回归模型，用于预测受太阳能腔和热管热二极管影响的室内温度，并参考了傅里叶定律。Wang等人[13]将建筑供暖网络划分为四个独立的储热单元，并开发了一个低阶灰箱模型来捕捉它们之间的耦合效应，使得区域平均室内空气温度的平均绝对误差仅为0.1 K。值得注意的是，尽管灰箱模型所需的训练数据较少，但其训练过程可能仍然耗时较长。Cui等人[14]报告称，灰箱电阻-电容模型的训练时间比基于循环神经网络的黑箱模型要长得多。因此，为了确保计算效率和实时应用，通常更倾向于使用线性或低阶结构[15],[16],[17],[18]。

多项研究表明，灰箱模型在室内空气温度预测方面可能优于其他模型。Fan等人[19]针对模块化军事结构构建了一个考虑了热传导、渗透和辐射的灰箱模型，并获得了比白箱EnergyPlus模型更高的精度。Vivian等人[15]强调了灰箱模型在训练数据需求较低和可靠性更高方面的优势，尽管其预测误差略高于黑箱方法。他们还指出，灰箱模型适用于设定点频繁变化且计算资源有限的应用场景。总体而言，灰箱模型可以集成到控制系统中，并在节能、热舒适度、计算简便性和预测精度方面优于传统的基于规则的黑色和白色模型[18],[20],[21],[22],[23],[24]。此外，灰箱模型结合了物理原理，通过基于物理的模型改进实现了预测精度的提升。例如，一些研究通过引入相邻区域之间的能量传递，将单区域模型扩展到了多区域框架，从而提高了预测精度[25]。Yu等人[26]通过引入时间常数来考虑墙壁安装传感器中的热动态，改进了他们的灰箱模型。了解物理机制也有助于获取合适的训练数据。例如，热分层会显著影响室内温度分布[27]，为此推荐使用垂直分布的传感器或中部位置的传感器来记录室内空气温度[26]。然而，大多数现有的灰箱模型仍然假设室内空气温度是均匀分布的，仅关注区域平均值。这种简化忽略了直接影响居住者舒适度和能源效率的局部温度变化，可能导致过度冷却或过热。据作者所知，关于灰箱模型对局部温度预测精度影响的研究仍然很少。在这种情况下，应考虑HVAC供给参数对室内局部温度建模的影响。这些参数包括空气流速、温度和扩散器高度，它们对室内热流体动力学有重要影响[28],[29],[30]。特别是，已经发现供给角度会显著影响冬季的室内热舒适度和能源效率。例如，垂直向下的气流可以增强混合效果并抵消浮力效应[31]。在分层通风供暖系统中，优化研究表明不同的目标需要不同的最佳供给角度[32]。Lee等人[33]指出，上下挡板会影响壁挂式空调的压力损失特性。不正确的角度可能导致供给流和排风流之间的短路，从而造成能源浪费。调整供给参数（包括角度）已被证明可以将最大温差从6.26 K降低到0.62 K以下[34]。综上所述，供给角度可以显著改变室内流场和热响应。

作者之前的关于室内局部温度预测的灰箱建模研究表明，流体动力学会对预测精度产生显著影响[35],[36],[37]。作者最初开发了一个基于多元线性回归的灰箱软传感器模型，该模型具有简单性和高精度，只需一个参考位置即可输入在线温度数据，使其适用于现有空调系统。该模型在夏季冷却过程中的平均绝对误差（MAE）低于0.69 K，在居住者的室内位置，MAE值低于0.42 K[35,36]。随后，通过引入一个稳定期来考虑冬季供暖过程中的分层效应，提高了房间地面的预测精度[37]。由于该模型具有很强的物理可解释性，因此也表现出良好的泛化能力。通过结合物理约束，单个模型能够在不同季节提供准确的预测，典型室内位置的MAE值低于0.83 K[38]。这些研究揭示了流体动力学如何在不同流速甚至不同模式下影响传感精度，并实施了基于物理洞察的改进。然而，通过改变供给角度可以生成更多不同和复杂的流场模式，这是在作者之前的工作中由于假设供给喷嘴向下而忽略的。此外，研究表明，由于浮力效应，冬季房间供暖时的室内热流体动力学通常更难以预测[26,37]。为了提高传感器性能，本研究提出了以下目标：（1）评估灰箱模型在典型和具有挑战性的室内供暖流场条件下的房间内部温度预测能力；（2）阐明预测精度变化及其背后的物理机制；（3）基于这些机制提出改进措施。这些目标通过在房间供暖场景中进行比较研究来实现。实验采用了基于水的实验来模拟室内环境，因水的热流体动力学特性与空气相同。结果显示，新的喷嘴（具有不同的供给角度）产生了不同的流场，这对模型精度产生了显著影响。通过进一步探索潜在的改进措施，基于新获得的物理洞察提出了三个参考位置选择指南。

本文的其余部分安排如下：第2节阐述了基于水的实验用于模拟室内供暖条件的合理性，描述了实验设置、数据收集、建模程序、评估指标和交叉验证方法。第3节展示了建模结果，包括参考位置探索以及基于粒子图像测速（PIV）的主要流场分析。第4节进一步讨论了PIV分析与热相关性分析的结合，阐明了背后的机制并提出了三项提高预测精度的指南。最后，第5节讨论了研究的局限性和未来工作，第6节总结了本研究的主要结论。高桥浩（Hisashi Takahashi）：撰写初稿、进行调查、整理数据。酒井由香（Yuka Sakai）：进行调查、整理数据。张瑞琪（Ruizi Zhang）：进行数据验证、调查及整理工作。金山宏明（Hiroaki Kanayama）：进行数据验证、调查及整理工作。里介悟（Daisuke Satou）：进行数据验证、监督工作、调查及整理数据。安佑树（Yasuki）