GNSS与加速度计波浪浮标的频谱和时域比较

《Coastal Engineering》：Spectral and time-domain comparison of GNSS and accelerometer wave buoys

　　杰夫·E·汉森|迈克尔·V·W·卡特勒|瑞安·J·洛威|伊恩·杨|丹尼尔·伊罗迪奥达科努|马特·哈彻|索赫拉布·博尔德亚吉
西澳大利亚大学地球与海洋学院及西澳大学海洋研究所，澳大利亚珀斯

摘要
本文比较了基于加速度计的Datawell Waverider浮标和基于全球导航卫星系统（GNSS）的Sofar Spotter浮标在南大洋和印度洋两个站点收集的光谱波观测数据与时域波观测数据，总观测时间接近24,000小时。所有浮标数据均使用原始位移时间序列进行了一致处理。从光谱中得出的综合波参数来看，观测结果吻合度较高；然而，根据计算出的偏差，在南大洋站点（Datawell Waverider 4）观测到的波高略低，而在印度洋站点（Datawell Waverider MkIII）观测到的波高略高。Waverider浮标在峰值频率以上的能量较高，而在峰值频率以下的能量较低。光谱的高频端和低频端具有不同的频谱形状，这反映了每种浮标上采用的不同带通滤波方法。Sofar Spotter浮标还一致地显示出更宽的方向扩散特征。在时域方面，有效波高和平均周期的比较结果与光谱比较相似。Sofar Spotter浮标更频繁地记录到大的（非物理性的）零交叉单波高度。当浮标短暂沉没导致GNSS卫星信号丢失时，也能再现这种行为。与其他研究类似，我们发现在这两个站点，Waverider浮标记录的水平位移均大于Sofar Spotter浮标的记录值，也超过了线性理论的预期值。在整个分析过程中，两种浮标类型报告的综合统计参数相似；但在评估更高阶参数时出现了差异。

引言
海面波观测是海洋观测网络的关键组成部分，应用于从海洋安全到地球系统建模等多个领域。由于固定式波浮标能够在同一位置持续进行观测，特别是在需要实时数据时，它们是最常见的原位波观测方法。然而，历史上由于浮标本身的成本（>10,000美元）以及部署和回收所需的设备（例如能够吊起超过100公斤重物的大型船舶），操作固定式波浮标一直较为昂贵。由于传统大型（直径>0.5米）波浮标的高购买和维护成本，人们逐渐对低成本、小型波浮标产生了兴趣并进行了研发。这些浮标通常配备低成本且功耗低的全球导航卫星系统（GNSS）接收器，可以集成到越来越多的波浮标中。这些GNSS浮标通常体积小（直径<0.5米）且重量轻（约10公斤），可以使用低成本的现成锚固组件进行部署和维护。因此，像Sofar Spotter和Obscape OBS Buoy这样的低成本GNSS浮标的应用范围大幅扩大，大大降低了多个行业和研究社区使用波浮标的门槛。然而，由于验证有限，特别是在较长时间范围内以及在不同条件下的应用中，如果需要更详细的数据（例如光谱和时域输出，用于指导海上结构设计），这些低成本浮标的普及仍受到一定限制。

基本原理
波浮标的工作原理是假设浮标能够跟踪海面的自由运动，从而可以通过记录浮标的运动来推断海洋波况。虽然由于浮标在锚固点上的移动，并非真正的欧拉测量，但通常认为锚固效应较小，浮标的运动可以代表海面运动，类似于从固定欧拉参考框架获得的测量结果（Forristall, 2000; McAllister和van den Bremer, 2019）。浮标运动通常通过内部机电加速度计或GNSS接收器获取的数据进行记录。对于基于加速度计的浮标，加速度经过两次时间积分得到水平和垂直位移；对于GNSS浮标，位移可以通过多种方法计算得出（详见Collins等人，2024年的综述）。最常见的方法是减去连续的GNSS位置来计算位移，或者通过对GNSS信号的多普勒频移进行时间积分来获得位移（De Vries等人，2003年）。在垂直方向上，GNSS高度的差分计算可能会导致噪声较大的估计结果（Herbers等人，2012年），因此一些浮标制造商（如Sofar Spotter、Sofar Ocean个人通讯设备）通过积分垂直速度来获得浮标的垂直位移，同时通过位置差分来获得水平位移。

来自加速度计和GNSS浮标的位移测量可能受到与海面波无关的影响因素，如仪器漂移和噪声。为了去除这些影响，在计算任何波参数或保存到车载存储卡之前，通常会对位移数据（或前置加速度或速度）进行带通滤波，以去除高频率（>奈奎斯特频率）或低频率（通常约为0.0333 Hz，周期30秒）的信号。对于大多数常用的波浮标，保存在车载存储卡上的数据是经过滤波后的位移数据，这是最“原始”的数据形式。本文研究的Waverider和Sofar Spotter浮标都是这种情况。浮标上使用的滤波器详细信息通常不甚明确，通常需要联系制造商才能获取，而且滤波器规格也可能随时间发生变化。通过滤波后的位移时间序列，可以进行传统的光谱（如Kuik等人，1988年）或时域（零交叉）分析，以获取各种波参数。这些分析通常在浮标上完成，然后将结果波参数保存和/或传输到岸上供最终用户使用。

在这里，我们详细评估了由Sofar Ocean制造的流行小型低成本浮标“Spotter”与大型基于加速度计的Datawell Waverider浮标（Waverider MkIII和Waverider 4）在南大洋和印度洋两个站点近24,000小时的观测数据。先前的多项研究已经比较了Sofar Spotter浮标与其他仪器（包括其他波浮标、声学仪器和压力传感器）的性能（Andrews和Peach，2019年；Beckman和Long，2022年；Collins等人，2024年；Lancaster等人，2021年；Raghukumar等人，2019年）。最近Collins等人（2024年）将多种GNSS波浮标与固定式Datawell Waverider和向上观测的Nortek Signature ADCP进行了比较。与之前的研究类似，他们发现所有GNSS浮标为大多数工程应用提供了稳定的波参数。然而据我们所知，所有现有研究都依赖于浮标本身的处理结果或使用原始设备制造商提供的专用软件来推导波参数。尽管专用软件中的处理方法大体相同（例如Kuik等人，1988年的光谱处理方法），但由于处理细节（如光谱处理的段长度）的不同，会导致不同的结果，因此难以仅通过硬件和测量原理来量化差异。在这里，我们使用浮标记录的原始位移时间序列开始分析，以确保在不同平台上的处理方法一致。通过从位移数据出发，我们还可以比较时域输出并量化浮标运动的一致性。

**Sofar Spotter**
Sofar Spotter是一种直径为0.4米的波浮标，利用GNSS接收器来计算其位移。水平位移通过连续GNSS位置之差获得，而垂直位移则通过对GNSS卫星信号的多普勒频移得到的垂直速度进行时间积分得到。在计算位移时间序列之前，会先对位置和速度记录进行去噪处理，采样率为2.5Hz。

**部署位置**
在澳大利亚西部的两个站点进行了Sofar Spotter和Datawell Waverider浮标的详细比较：南大洋的Torbay（位于西澳西南部）和印度洋的Tantabiddi（位于西澳西北部）（图1）。

**方法**
虽然Waverider和Spotter都配有计算波参数的专有软件，但为了确保两者之间的比较尽可能严格和一致，我们直接使用了3D位移时间序列。浮标的数据集通过两种方法进行处理：时域方法采用零交叉法，以及经典的光谱处理方法（Kuik等人，1988年）。

**批量参数比较**
我们首先比较了在整个频率范围内计算出的批量参数估计值。在Torbay和Tantabiddi站点，Waverider和Spotter的光谱有效波高（Hm0）吻合度很高（Torbay r2=0.98，斜率=0.96，偏差=-0.05米；Tantabiddi r2=0.98，斜率=0.99，偏差=0.03米）（图3a,d）。在Tantabiddi站点，尽管记录时间较短（表1），但偏差非常小（0.03米），且几乎所有数据都落在1:1线上（斜率=0.99）。

**浮标运动和检查因素**
在Torbay站点，分析显示Sofar Spoter的Cf值平均更接近基于线性理论预测的32米部署深度的Cf值（这与五阶斯托克斯理论相符）。将这些结果与垂直和水平位移的比较结果（图13）相比，主要是因为Waverider测得的水平位移比预期的大。这一结论与Ding等人的研究结果一致。

**结论**
我们对在南大洋和印度洋两个站点进行的近24,000小时的观测数据进行了详细的比较，包括基于加速度计的Datawell Waverider浮标和基于GNSS的Sofar Spotter浮标。时域和光谱变量的比较直接来自每个浮标存储卡上的位移时间序列。光谱和时域波高总体相当吻合。在暴露度较高的Torbay站点，Sofar Spoter通常报告的波高略低（约5%）。

**人工智能工具的使用**
作者使用人工智能辅助工具（ChatGPT）辅助编写了初步代码，以预测基于五阶斯托克斯理论的水平 and 垂直位移。所有科学内容——包括想法的提出、分析、解释和结论——均由作者完全按照学术诚信和期刊指南完成。

**作者贡献声明**
杰夫·汉森：撰写——初稿撰写、可视化、软件开发、方法论设计、资金获取、正式分析、数据整理、概念构思。
丹尼尔·伊罗迪奥达科努：撰写——修订与编辑、方法论设计、资金获取、概念构思。
马特·哈彻：数据分析、数据整理。
索赫拉布·博尔德亚吉：数据分析、数据整理。
瑞安·洛威：撰写——修订与编辑、方法论设计、资金获取、概念构思。
伊恩·杨：撰写——修订与编辑、方法论设计。

**参考文献**
Australian Institute of Marine Science, 2009; Cuttler等人，2020; Sofar Ocean，无注明日期。

**利益冲突**
作者声明没有利益冲突。

**数据可用性**
原始浮标数据可应要求提供给相应的作者。

**资金来源**
本研究的资金来自澳大利亚的集成海洋观测系统（IMOS）新技术验证计划。IMOS由国家协同研究基础设施策略（NCRIS）支持。

**利益声明**
作者声明没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究的资金来自澳大利亚的集成海洋观测系统（IMOS）新技术验证计划。IMOS由国家协同研究基础设施策略（NCRIS）支持。作者感谢Carlin Bowyer和Ronni King在部署、回收和操作波浮标方面的帮助，同时感谢西澳大利亚运输部和大宗基础设施部门提供的数据支持。