关于永久冻土地区列车轨道-路基系统在季节性变化下的动态响应的数值研究

《Cold Regions Science and Technology》：Numerical study on dynamic responses of a train-track-subgrade system in permafrost regions under seasonal variation

　　刘慧英|李双阳|袁帆|鲍春|陈宇泽|周尚祺|赵建源
中国科学院西北生态环境资源研究院冰冻圈科学与冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州730000

**摘要**
火车、轨道和永久冻土地基之间的复杂动态相互作用对永久冻土地区铁路的长期稳定性和运行安全性至关重要。迄今为止，大多数现有研究都集中在非永久冻土条件下，季节性冻融循环对火车-轨道-地基系统动态的影响尚未得到充分理解。为了解决这一空白，本研究基于青藏铁路（QTR）北渡河试验段的典型地基，开发了一个三维火车-轨道-永久冻土地基数值模型，该模型考虑了永久冻土的水热耦合行为。该模型通过现场监测数据进行了验证，并用于模拟四种典型季节条件下的系统响应。结果表明，系统的动态响应表现出明显的季节性特征，这些特征受地基刚度、阻尼以及由温度和未冻结水含量驱动的波传播变化的影响。在时间域中，冬季表现为对车体加速度的宽频影响，春季表现为轮轨力的峰值，秋季表现为显著的累积塑性变形。此外，秋季的地基位移、速度和累积塑性变形最大，而春季最小。在频率域中，冬季的特征是轮轨振动的加剧和高频轮轨力的出现；春季的特征是最大的准静态横向轮轨偏移；秋季的特征是车体的垂直和横向加速度响应增强，以及局部地基振动的放大；夏季的特征是高频横向轮轨响应的增加。这项研究将有助于理解永久冻土地区火车、轨道和地基之间的动态耦合机制，为寒冷地区地基的设计、维护和运行提供理论基础。

**引言**
永久冻土覆盖了地球陆地面积的约23%，主要分布在高纬度北极地区、亚北极地区和高海拔地区。作为重要的交通基础设施，许多铁路已在永久冻土地区建设并运行，包括中国的青藏铁路（QTR）、俄罗斯的阿穆尔-雅库茨克铁路、美国的阿拉斯加铁路和加拿大的哈德逊湾铁路（Niu等人，2023年；Varlamov，2018年）。这些铁路大大增强了区域连通性，并支持了寒冷地区的经济发展。

在气候变暖的背景下，永久冻土的温度敏感性和反复的动态火车载荷是缩短永久冻土地基使用寿命的两个关键因素（图1(a)）。气温上升会削弱地基下层永久冻土的强度，导致地基不均匀沉降，进而引起轨道不规则（Tang等人，2021年；Wang等人，2025a年；Zhang等人，2023b年；Zhang等人，2023c年）。同时，循环的动态火车载荷不仅加速了永久冻土的退化，还增加了塑性变形的积累，从而进一步加剧了轨道的几何偏差（Wang等人，2025b年）。这些轨道变形反过来又放大了火车载荷的动态效应。因此，火车、轨道和永久冻土地基的振动是动态耦合的，形成了一个耦合的火车-轨道-永久冻土地基动态系统。这种耦合的火车-轨道-永久冻土地基系统对寒冷地区的铁路运行安全构成了重大挑战。例如，俄罗斯西伯利亚铁路27.5%的路基缺陷出现在永久冻土区域，而QTR永久冻土段的损坏率达到了30%-40%（Ma等人，2009年）。更严重的是，雅克石-芒贵铁路因路基过度变形而发生了火车脱轨事故（Doré等人，2016年）。因此，揭示永久冻土地区火车-轨道-地基系统的动态相互作用机制对于确保铁路的安全运行和地基结构的长期稳定性至关重要。

Zhai（1992年）提出的火车-轨道耦合模型可以准确分析非永久冻土地区的火车-轨道动态相互作用。这一理论模型已在常规地质条件下得到广泛应用（Chen等人，2021年；Jiang等人，2024年；Moliner等人，2024年；Paix?o等人，2015年），但它不能用于永久冻土地区。与常规土壤不同，永久冻土含有冰，对温度变化非常敏感。温度波动会触发冰水相变，导致冰含量的动态变化，从而显著改变其力学性质（Lv等人，2025年）。季节性变化会在永久冻土上方的活跃层引发循环冻融过程，导致地基刚度的时变特性。这种剧烈的刚度波动不可避免地改变了火车-轨道-地基系统的动态行为，与非永久冻土地区的情况明显不同。

永久冻土地区的火车-轨道-地基相互作用直到21世纪才引起人们的关注。Ling等人（2010年）监测了QTR永久冻土区域北渡河试验段的轨道结构振动响应特征。随后，Chen等人（2014年）和Wu等人（2018年）记录了路基对火车载荷的加速度响应，并得出了相同的结论。这些现场监测方法可以捕捉路基表面的动态行为，但无法揭示地基内部的振动传播特性。因此，Li等人（2012年）使用Zhu（2009年）和Chen等人（2014年）获得的应力时间历史作为外部载荷，模拟了永久冻土地基的动态响应。然而，这种方法仅关注地基系统的动态响应，忽略了火车-轨道的动态相互作用。随后，Chen（2013年）和Wang（2014年）使用由火车-轨道耦合模型计算出的轨枕力作为火车载荷，模拟了永久冻土地基的振动响应。这种方法可以描述火车-轨道的动态相互作用，但无法揭示轨道-地基界面的能量耗散机制。显然，这些模拟方法主要集中在永久冻土地基内部的动态特性上，无法揭示永久冻土地区完全耦合的火车-轨道-地基系统的动态行为。因此，上述监测和模拟结果在永久冻土工程中的应用有限。

如上所述，地基刚度的季节性变化主要受永久冻土温度季节性变化的影响，但忽略了冰含量的变化。然而，现有研究无法准确分析永久冻土地区火车-轨道-地基系统的动态相互作用。特别是，地基温度和湿度的季节性变化对火车-轨道-地基系统的动态响应的影响尚不清楚。

**总结**
确定了两个具体的研究空白：首先，大多数现有模型仅关注永久冻土地基内部的动态特性，而不考虑完全耦合的火车-轨道-地基系统；其次，地基性质的季节性变化主要归因于温度变化，而相变和未冻结水演变的动态机制尚未得到充分研究，其对耦合系统响应的影响也不清楚。为解决这些空白，本研究旨在：（1）开发一个考虑永久冻土水热耦合特性的火车-轨道-永久冻土地基系统数值模型；（2）使用QTR北渡河永久冻土区域的典型地基（图1(c)）作为案例研究，验证该耦合模型；（3）模拟并比较四种典型季节条件下的系统动态响应；（4）从刚度演变、阻尼变化和波传播特性的角度分析季节性差异。

**本研究的主要贡献如下：**
（1）本研究将永久冻土的水热耦合行为纳入动态分析框架，这是现有火车-轨道-地基模型中没有考虑的内容。
（2）应用了部件模态综合（CMS）方法来减少自由度，这是该领域的一种新方法。
（3）本研究提供了对季节性差异的机理解释，超越了以往研究的描述性报告。

本文的其余部分安排如下：第2节介绍了火车-轨道-永久冻土地基系统的数值模型，包括水热模型、更新的动态性质以及使用CMS的降阶动态模型。第3节展示了计算结果和分析，包括模型验证、永久冻土地基的水热传输以及不同季节的系统动态响应。第4节讨论了潜在机制，包括温度和未冻结水的作用、永久冻土地基中的振动传输、永久冻土地基的特殊特性以及与以往模型的比较。第5节给出了结论。

**模型概述**
通常使用整个系统的耦合动态模型来研究火车-轨道-永久冻土地基的动态相互作用。本研究提出了一个新的三维耦合火车-轨道-永久冻土地基模型，以模拟火车、轨道和永久冻土地基之间的动态相互作用。如图2所示，系统被分解为三个相互作用的子系统：产生动态轮轨力的多体火车、有限元轨道模型（轨枕-道碴）。

**计算结果与分析**
基于建立的理论框架和参数，建立了一个三维耦合火车-轨道-永久冻土地基模型。通过将其与现场监测数据进行比较，证明了该模型的有效性。然后，我们系统地分析了四个典型日期下永久冻土地区火车-轨道-地基系统的动态响应，为永久冻土地区的火车-轨道-地基动态相互作用提供了理论洞察。

**相变和未冻结水含量演变对火车-轨道-地基系统动态的影响机制**
季节性冻融过程通过一个明确的因果链驱动永久冻土地基的动态响应。这一链条始于温度变化，引发冻融循环。冻融循环控制未冻结水含量的变化，导致地基性质（刚度和阻尼）的演变，最终影响系统的动态响应。这一因果链通过三个相互关联的机制表现出来：刚度演变...

**结论**
为理解永久冻土地区火车-轨道-地基系统的动态相互作用机制，我们基于多体动力学理论、部件模态综合（CMS）方法和永久冻土地基的水热耦合理论，开发了一个三维耦合火车-轨道-永久冻土地基模型。该模型用于模拟永久冻土地区的火车-轨道-地基系统的动态响应。根据上述数值模拟和分析，我们可以得出...

**作者贡献声明**
刘慧英：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、验证、方法论、调查。
李双阳：撰写——审稿与编辑、项目管理、资金获取。
袁帆：撰写——审稿与编辑。
鲍春：撰写——审稿与编辑。
陈宇泽：撰写——审稿与编辑。
周尚祺：撰写——审稿与编辑。
赵建源：撰写——审稿与编辑。

**利益冲突声明**
我们声明与所提交的工作没有任何商业或关联利益冲突。

**致谢**
本研究得到了中国科学院战略性优先研究计划（XDB0950000）、国家重点研发计划（2025YFF0519200）、中国科学院冰冻圈科学与冻土工程国家重点实验室项目（CSFSE-FX-2502）、中国科学院重点实验室合作研究跨团队项目（xbzg-zdsys-202216）以及中国科学院青年创新促进协会（Y201975）的支持。