稀燃直喷氢燃烧器的火焰吹扫相关特性

《Combustion and Flame》：Flame blow-off correlation for lean direct injection hydrogen burners

　　Caleb J. Li|Rojhat Dere|James C. Massey|Benjamin Cosway|Chinonso Ezenwajiaku|Christoph D.K. Schumann|Midhat Talibi|Ramanarayanan Balachandran|Yusuke Tanaka|Nedunchezhian Swaminathan
英国剑桥大学工程学院，Trumpington Street，Cambridge CB2 1PZ

摘要
氢是一种有前景的零碳燃料，有助于实现减排目标。与碳氢化合物相比，氢具有更宽的易燃范围，因此可以采用更稀薄的燃料比例进行燃烧，从而有助于减少热氮氧化物的排放。本研究采用了Lean Direct Injection Combustor（LDIC）设计来防止在全预混条件下发生火焰回火现象。在该研究中，氢通过两个相对的喷嘴横向注入流经的空气中，并通过引燃火焰来稳定主火焰。通过逐渐改变氢的质量流量，调整主火焰的全球当量比，直到达到主火焰的稀薄吹扫（LBO）状态。对这些火焰的LES（Large Eddy Simulation）分析使用了基于火焰片的模型来模拟部分预混燃烧过程。计算出的非反应流的速度统计数据与实测结果吻合良好。在一系列运行条件下，计算得到的火焰特性和LBO结果也与相应的实测数据相符。从LES分析中获得的物理洞察用于推导出LBO的相关性，该相关性与两种燃烧器的实测和LES结果均吻合良好。

**创新性和重要性声明**
本研究关注了一种使用氢的Lean Direct Injection（LDI）燃烧器中的火焰吹扫现象，其中氢被横向注入气流中。燃料在燃烧室入口上游注入，形成部分预混的燃料-空气混合物。本研究的创新之处在于对稳定火焰及接近吹扫极限的火焰进行了联合实验和数值研究。第二个创新点是利用LES分析结果推导出LDI燃烧器的吹扫相关性，因为传统的关联模型并不适用。本研究首次证明了摩擦速度在LDI燃烧器吹扫现象中的作用。

**1. 引言**
人们对使用氢（H2）来实现减排目标表现出极大的兴趣，因为它是一种零碳燃料。与碳氢化合物相比，氢具有更高的分子扩散率[1]和更低的活化能[2]。然而，由于氢的层流燃烧速度较快，因此发生回火的风险增加，这使得在预混模式下燃烧氢更加具有挑战性[3]。为了避免产生热点从而增加氮氧化物（NOx）的生成，应避免将氢直接注入燃烧室。出于安全考虑以及减少NOx生成的考虑，预计部分预混燃烧（燃料和空气分别注入并在燃烧前混合）是一种可行的氢燃烧方法[4]。
一种特别有前景的设计是Lean Direct Injection Combustor（LDIC）[5]。在LDIC中，通过在燃烧室入口上游将燃料横向注入气流中，并在特定位置混合，实现燃料和氧化剂的局部预混。这种方法也被称为Jet-in-Crossflow（JICF）配置[6]。单个JICF的流动结构和混合特性由动量流量比Js=ρjUj^2/ρairUair^2控制，其中Uj和Uair分别表示燃料射流和空气横流的体积平均速度。许多研究已经探讨了单个氢射流的JICF中的射流轨迹和标量混合行为[7],[8]，包括氢射流的情况[9],[10],[11]。这些研究表明，射流和横流的混合主要受Js控制，压力对其也有一定影响[11]。LDIC通常使用多个相对的燃料射流，这些射流之间会相互作用，从而显著影响燃料-空气的混合和燃烧特性，包括火焰的稳定位置[12]。
Dere等人[13]开发了一种使用两个相对射流的LDIC。观察到主火焰要么被抬升，要么附着在燃烧壁上，火焰的稳定性取决于全球燃料-空气当量比?g和Js（标准温度下）。随着?g的减小，火焰从被抬升状态转变为附着状态，最终发生火焰吹扫。稀薄吹扫（LBO）当量比（?LBO）随Uair的增加而增加，并且不受引燃火焰流速的影响。然而，现有的测量数据有限，无法深入了解驱动LDIC中LBO的基本机制。因此，本研究的目标是：（1）利用大涡模拟（LES）研究两种燃烧器在LBO极限下的火焰行为和动态；（2）利用这些研究结果推导出与燃烧器操作相关的吹扫相关性。

**2. 方法论**
**2.1. 实验装置**
图1展示了UCL开发的氢燃烧器，这里称为单喷嘴燃烧器（SNB）。燃烧器包含一个光学封闭空间，环境条件下的空气通过燃烧室上游的单个混合管供给。燃料通过两个相对的圆形孔横向注入气流中，这些孔位于燃烧室入口上游；具体细节见图1a。通过改变燃料质量流量来调整?g的值，以确保体积平均空气速度保持不变。Dere等人[13]详细描述了该燃烧器的其他细节。多燃烧器集群（MBC）由9个这样的单燃烧器组成，且没有引燃火焰，见图1b，MBC的更多细节见[14]。
本研究使用的操作条件列于表1中。表1还给出了空气的体积平均速度Uair、燃料射流速度Uj以及相应的全球燃料-空气当量比?g。所有案例中，H2和空气的密度分别为0.0818 kg/m3和1.1719 kg/m3。案例0用于验证LES设置、计算网格和边界条件的有效性。在进行非燃烧流动的粒子图像测速（PIV）时，使用氦气作为示踪剂，测量频率为15 Hz。对于反应性流动，使用含有TiO2示踪剂的H2–空气混合物进行PIV，测量频率为3.7 kHz。选择金红石TiO2作为示踪剂是因为其热稳定性和良好的光散射特性。有关PIV设置和后处理方法的详细信息见补充材料。

**2.2. 数值建模**
质量守恒和动量守恒的Favre过滤可压缩方程分别为：
(1) ?ρ??t + ??ρ?U?=0
(2) ρ?DU?/Dt = ??p? + ??τ? ? ρ?UU? ? ρ?U?/U?
这里的ˉ和?分别表示过滤后的量和Favre过滤后的量。D/Dt=?/?t + U??是物质导数。密度、速度矢量和压力分别用ρ、U和p表示。方程(2)中的分子剪切应力项τ?=μ?U?+?U?T?2/3??U?I，其中μ是分子动力粘度，通过Sutherland定律计算；I是单位矩阵。方程(2)中的最后一个项τ?R=(ρ?UU??ρ?U?/U?)可以分解为各向同性和各向异性部分，即τ?R=2/3ρ?k?sgsI+τ?r[15]。这里的子网格尺度（SGS）动能k?sgs=3uΔ′^2/2，其中SGS速度波动使用涡粘性模型uΔ′≈CqνT/Δ来近似，Cq和Δ是模型常数和局部网格尺寸[16]。LDIC中通常使用多个相对的燃料射流，这些射流之间会相互作用，从而强烈影响燃料-空气的混合和燃烧特性，包括火焰的稳定位置[12]。
Dere等人[13]开发了一种使用两个相对射流的LDIC。观察到主火焰要么被抬升，要么附着在燃烧壁上，火焰的稳定性取决于全球燃料-空气当量比?g和Js（标准温度下）。随着?g的减小，火焰会从被抬升状态转变为附着状态，最终发生火焰吹扫。稀薄吹扫（LBO）当量比（?LBO）随Uair增加而增加，且不受引燃火焰流速的影响。然而，现有测量数据有限，无法完全了解驱动LDIC中LBO的基本机制。因此，本研究的目标是：（1）利用大涡模拟（LES）研究两种燃烧器在LBO极限下的火焰行为和动态；（2）利用这些研究结果推导出与燃烧器操作相关的吹扫相关性。

**2.3. 仿真细节**
燃烧室的横截面示意图见图1。燃烧室上方为SNB，下方为MBC。

**3. 分析**
首先在第2.1节介绍燃烧器设计、实验装置和感兴趣的案例。第2.2节介绍数值建模框架。第3节分析LBO机制、火焰动态以及混合和流动特性，并讨论提出的吹扫相关性。第4节总结关键结论。

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**图1.**
(a) SNB燃烧室的示意图及典型火焰形状。
(b) SNB（上）和MBC（下）的俯视图。相同的网格细化技术也被应用于MBC配置中的燃料端口、混合管和燃烧室，确保所有9个燃烧器使用的网格分辨率与SNB相同。在LES（Large Eddy Simulation）中，超过90%的湍流动能得到了解析[16]。模拟使用OpenFOAM v7软件进行，其中压力-速度耦合采用PIMPLE算法。空间梯度采用二阶中心差分方案，时间步长Δt=50ns的隐式欧拉方案被用来保证良好的空间和时间精度，同时保持数值稳定性。这个Δt值使得整个域内的Courant–Friedrichs–Lewy（CFL）数小于0.4。模拟在ARCHER2英国国家超级计算服务上运行。每次模拟中，SNB使用了1920个核心，MBC使用了4096个核心，从静止状态开始总共运行大约30τf的时间。流经时间τf=L/Ub，其中Ub是燃烧器入口处燃料-空气混合物的平均体积速度，L=160mm是从空气入口到燃烧室出口的距离（见图1a和图2）。在静止状态之后大约10τf的时间，系统达到稳态。非反应性统计数据在随后的5τf时间内收集。为了最小化瞬态效应对统计数据的影响，在点火后的前5τf时间内收集反应性流动数据。火焰核（c=1）被放置在倾倒平面（dump plane）的下游（5D方向）以点燃主火焰和引导火焰。墙壁被设定为无滑移条件，采用了Spalding壁函数[31]，该函数在最近关于氢喷射与横向流动的研究中有所应用[11]。至少有三个相邻于墙壁的单元格的y+<5，以确保近壁速度场不受墙壁模型使用的影响[32]。这些墙壁被设定为绝热的，以避免由于实验研究中未报告墙壁温度而产生的不确定性[13][14]。然而，墙壁热边界条件或 conjugate heat transfer 建模的影响可以在未来的工作中进行研究。

3. 结果与讨论
3.1 验证
在case 0的x-y中间平面上计算得到的时间平均速度场与图3中的PIV测量结果进行了比较。以下讨论中，时间平均量使用角括号〈?〉表示。平均轴向速度以及轴向和横向速度的均方根（r.m.s）的横向变化分别显示在图3a、3b和3c中。比较结果显示，计算模型和所使用的网格能够很好地捕捉到流动和湍流特性。
从LES得到的平均轴向速度场与测量结果非常吻合，并显示出自由圆形喷射的典型特征，其中中心线平均轴向速度在y/D≈3时开始衰减。喷射宽度以及横向方向上的主剪切层位置也从y/D=2到y/D=6得到了很好的捕捉。轴向和横向速度的均方根剖面显示出非常好的一致性，在燃烧器出口附近有一个明显的剪切层结构，该结构逐渐在y/D≈6时合并为一个峰值，并发展成自相似（钟形曲线）形状。观察到的r.m.s差异可能是由于使用低速PIV收集的数据样本较少（仅有200张图像），这可能不足以保证良好的统计收敛性。尽管如此，本工作的重点关注的是火焰基部附近的流动和火焰特征（即LBO相关物理机制开始的地方）。如前所述，case 1和2使用了与case 0相同的网格。case 1和2的时间平均体积积分反应率（RHS）与图4中的视线（LOS）OH?化学发光（LHS）进行了比较，以显示LES能够很好地捕捉到升吸火焰和附着火焰。这些量使用各自的最大值进行了归一化，并以百分比形式显示。

图3. 在非反应条件下，case 0的测量（符号）和计算（线条）速度统计数据的比较。
图4所示的结果表明，LES能够很好地捕捉到升吸火焰和附着火焰的形状，包括它们的长度和宽度。然而，必须认识到计算火焰和测量火焰之间存在一些差异。这是因为引导火焰的OH*信号由于其空间重叠而与主火焰信号相互干扰。因此，这种定性比较是非常准确的。这些观察结果对化学动力学机制的敏感性较低，这一点在补充材料中有展示，其中使用GRI-Mech 3.0和SkeleCHy [29]机制对case 1和2进行了比较。

图4. （a）case 1和（b）case 2的时间平均LOS OH?化学发光（左半部分）和时间平均LOS积分反应率（右半部分）的比较。
图5. 在反应条件下，case 2的测量（符号）和计算（线条）速度统计数据的比较。
图6. 在反应条件下，case 7（MBC）的测量和计算速度统计数据的比较。
使用从PIV测量中收集的燃烧流动速度统计数据对case 2进行了进一步的定量验证。这种比较显示在图5中，包括中心线上的平均轴向速度以及选定的横向位置上的速度。同一横向位置上的横向和轴向速度的均方根分别显示在图5b和5c中。在2案例5和6中的LBO事件启动的时间尺度与案例4相似，大约在点火后2.5τf时刻发生，如图8中的十字标记所示。值得注意的是，τf随着Ub的增加而线性减小；例如，案例1至4的τf为5.8ms，案例5的τf为2.9ms，案例6的τf为2.2ms。LBO事件触发时间的相似性主要归因于案例4至6之间的流动时间尺度差异，因为这些案例中的化学时间尺度相似，且?g几乎相同。为了量化流动时间tf与化学时间tc之间的竞争，可以使用局部子网格Damk?hler数DaΔ[21]，其定义为（9）DaΔ=tf/tc=ΔuΔ′/ρˉω?c?ˉ。符号uΔ′表示子网格速度尺度，该尺度采用基于早期研究[20],[21]的尺度相似性方法进行建模。图9绘制了案例3和6的DaΔ瞬时等值线，以突出局部熄火事件。在案例3中，火炎锚定区域（靠近化学计量混合比（ξ?st）等值面的地方）观察到较大的DaΔ值。尽管图8显示Q?cv较高，但在t??5.5ms时案例6的DaΔ相对较低。此时，对应于贫燃极限混合比（ξ?l）的混合分数等值线是连续的。然而，在后来时刻这条等值线被破坏了。由于案例6中的Js较低，燃料主要在靠近壁面的区域流动。混合层涡旋主要受壁面剪切力的驱动，这些涡旋在倾倒平面下游的卷曲破坏了ξ?l等值线，如图9第三和第四帧中的绿色圆圈所示，将空气囊带入反应区域。这削弱了局部火焰强度，表现为DaΔ<0.1，表明化学过程相对于局部流体动力学过程较慢。因此，火焰未能在局部维持，导致如图8所示的熄火现象。这些行为在补充材料中的动画中进一步阐明。通过研究图9第一帧中标记为“样本体积1”的区域内收集的DaΔ和ξ?的联合概率密度函数（JPDF），进一步评估了DaΔ。采样时间区间为10.05%ω?cst，其中ω?cst是化学计量层流预混火焰的典型反应速率，计算公式为ω?cst.=ρusL0/δthst.=5249.7kg/(m3s)。这种采样方法获得了大约1000个3D快照来构建JPDFs。这些PDFs在DaΔ空间使用500个区间，在ξ?空间使用300个区间，结果如图10所示，适用于案例3至6。研究发现，接近LBO时的趋势对使用的快照数量和区间划分粗细具有鲁棒性。图中标记了贫燃和化学计量混合比以便参考。案例3中存在大量DaΔ>1的混合分数值。DaΔ<1且ξ?<ξl的样本主要来自中心喷射区域。从案例4到6，daδ值逐渐减小，且大量样本集中在daδ=0附近。此外，这个damk?hler数的范围显著低于1。这清楚地支持了使用图8和图9讨论的机制，表明案例4接近lbo，而案例5和6表现出火焰熄火现象。案例3的结果表明，在反应强烈的区域，混合比率低于0.04。这表明燃烧主要以预混模式进行，因为混合体在混合管内部已经充分混合。 下载：下载高分辨率图像（335kb） 下载：下载全尺寸图像 图10. 案例3至6的jpdfs p(daδ,ξ?)散点图。样本条件为ω?c?ˉ>0.05%ω?cst。

3.3. 贫燃熄火相关性
从实际角度来看，估计不同操作条件下的LBO极限是有价值的。在典型燃烧器中，LBO之后火焰会升离，但在LDI燃烧器中，升离的火焰在LBO之前会重新附着。当φg>0.3时火焰升离，而当φg<0.3时火焰会附着在倾倒平面上（如图7所示）。这些变化在图11的φg–Uair图中显示，以展示LBO极限。这与[5]中的结果类似。LES计算出的LBO极限与[5]中报告的SNB和MBC的实验结果进行了比较。此外，图中还显示了推导出的相关曲线（黑色实线）。
为了建立LDI燃烧器的LBO相关关系，有必要回顾基于tc和tf竞争的经典相关关系。参数C可以按照早期研究[36],[37]的方法定义。
对于非预混喷射火焰，LBO的相关关系为[38]（10）ULBO/DsL02/α=ξst?3/2Cnp，其中D表示喷射直径，ULBO表示LBO速度。混合热扩散率α=κ/(ρcp)，κ是热导率，cp是恒压比热容。这些热物理性质和sL0是为化学计量混合物计算的。如图9所示，从贫燃到富燃极限的所有混合物都参与LDI的反应区域。因此，方程（10）中的相关关系可能不严格适用于LDI燃烧器，需要进一步研究。
未受扰动的层流火焰速度几乎与φ线性相关，可以表示为[34]（11）sL0(?)=m???lsL,max0+sL,l0，其中m?1.17，?l?0.34，sL,max0=2.85m/s（对于H2-air混合物在标准温度和压力条件下）。因此，可以写成sL0(?LBO)～?LBOsL,max0。
[36]中提出的预混火焰熄火理论指出，持续的火焰传播要求层流火焰前沿能够在特征时间tc=λ/sL0内穿过最小的湍流涡旋，该时间比局部流体动力学时间tf=?/u′短，其中?是湍流的积分长度尺度，u′是其均方根值。这里的Taylor微尺度为λ=(15/A)1/2?(u′?/ν)?1/2，A是一个数量级为1的常数，ν是混合物的运动粘度。熄火相关关系表示为[36]（12）u′ν/?1/2sL0=CA15，其中C是tc/tf的极限值。局部u′和?的值不容易获得，通常需要根据整体流动和几何参数经验性地确定。因此，方程（12）可以重写为（13）ULBODν[?LBOsL,max0]21/2=Cfpa，使用方程（11）中的sL0。最近对不同燃料的非预混火焰的LBO的研究[37],[39]表明，需要一些额外的假设——ν需要在反应物和绝热火焰温度之间的中点计算，通常Cfp≤2。使用图11中测量的ULBO和?LBO估算的Cfp值在所考虑的Uair范围内变化为4.4到5.8（32%）。因此，对于此处研究的LDI燃烧器，使用方程（13）也是不合适的。
为了专门为LDI燃烧器开发相关关系，方程（12）可以重新排列为（14）u′=C′sL0u′?ν1/2。
LDIC配置中的燃料-空气混合依赖于Js。在贫燃熄火极限附近，燃料流速Js较低，大约为0.1（见表1），因此燃料喷射不会深入到交叉流动的空气中。对LES结果的详细分析表明，在接近熄火的条件下，燃料靠近混合管壁（见图9）。因此，边界层内的湍流在LDIC的LBO附近的燃料-空气混合中起着关键作用。壁面剪切流和混合层的经典理论表明u′～uτ，摩擦速度。长度尺度?可能是边界层厚度δ=D/2（对于完全发展的管流）。因此，（15）u′?ν1/2=uτδν1/2=Reτ1/2。摩擦速度使用uτ=Uairf/8[16]估计，其中摩擦因子f使用经典的Prandtl摩擦定律（16）1f=2.0log(fRe)?0.8获得。基于Uair和D的流动雷诺数从10,000变化到40,000，考虑到SNB和MBC燃烧器的操作条件，得到0.023≤f≤0.032。对于熄火条件，方程（14）可以写为（17）uτsL0Reτ1/2=ULBOf/8?LBOsL,max0Reτ1/2=CLBO。使用上述方程（15），（16）替换测量的?LBO=0.13和ULBO=Uair=90m/s，得到CLBO?0.4，sL,max0=2.85m/s，Reτ=1116。这给出了LBO时的临界Damk?hler数为2.5。使用这个CLBO在方程（17）得到的熄火曲线与图11中SNB和MBC燃烧器的测量结果和LES结果非常吻合，适用于广泛的操作条件。这证明了此处研究的LDI燃烧器中近壁流动特性对LBO的作用。这与涉及整体流动尺度的经典燃烧器的LBO相关关系不同，例如见方程（10），（13）。更重要的是，可以使用从成熟理论和已知物理性质容易获得的参数，从单个测量的LBO点预测广泛范围内的LBO极限。

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图11. SNB和MBC的测量、计算和理论（方程（13）&（17）LBO点在一系列空气整体速度下的绘制。相应的Reτ显示在右侧。

4. 结论
在这项工作中，使用LES研究了氢燃料LDI燃烧器中导致贫燃熄火（LBO）的基本机制。通过使用非反应流动情况下的计算速度场和相应的实验数据的火焰形状、长度和速度统计数据验证了数值设置的准确性。这些比较非常好。分析了具有局部熄火、重新点火和熄火的模拟火焰，发现局部Damk?hler数是LBO的适当指标。LES结果的分析表明，混合管出口附近的空气团块对ξ?l等值线的破坏导致局部熄火，最终导致完全火焰熄火。这种流动-火焰相互作用主要由混合管中生成的大尺度涡旋结构控制。通过研究这些特征尺度，使用竞争时间尺度的比率推导出了LBO相关关系。在研究的LDIC中，燃料-空气混合限于混合管内的边界层区域。因此，摩擦速度起着重要作用，因此使用竞争时间尺度推导出的LBO相关关系涉及uτ。这种相关关系与测量结果和LES结果在广泛条件下吻合得很好。然而，还需要在更高压力和预热空气条件下进行进一步测试。

CRediT作者贡献声明
Caleb J. Li：写作——原始草稿、可视化、验证、方法论、调查、正式分析、数据整理。
Rojhat Dere：写作——审阅与编辑、验证、数据整理。
James C. Massey：写作——审阅与编辑、监督、项目管理、概念化。
Benjamin Cosway：写作——审阅与编辑、验证、方法论。
Chinonso Ezenwajiaku：写作——审阅与编辑、验证、方法论。
Christoph D.K. Schumann：写作——审阅与编辑、方法论。
Midhat Talibi：写作——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。
Ramanarayanan Balachandran：写作——审阅与编辑、监督、资金获取、概念化。
Yusuke Tanaka：写作——审阅与编辑、项目管理。
Nedunchezhian Swaminathan：写作——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理、资金获取、概念化。