利用地形特征约束的CGAN对复杂喀斯特地貌进行生成建模

《Computers & Geosciences》：Generative modeling of complex karst landforms using terrain feature-constrained CGANs

　　

施蕾妍|戴文|王泽欣|孙江兵|张燕|陈杰|刘一晓

国家气候系统预测与风险控制重点实验室/教育部气象灾害重点实验室/南京信息科学技术大学气象灾害预报与评估协同创新中心，中国南京210044

摘要

喀斯特地貌是通过高度可溶性岩石的长期溶解形成的，具有极其复杂的形态特征，包括峰林、峰丛、洞穴和凹陷等地貌类型。其复杂的空间分布和多尺度变异性给地理和地质建模中的精确模拟带来了挑战。本研究提出了一种新的方法，利用带有地形特征约束的条件生成对抗网络（CGANs）来生成喀斯特地貌。我们重新设计了损失函数，以纳入对地形遮挡信息的考虑，从而对关键喀斯特结构施加更高的误差惩罚。通过分析喀斯特地貌的形态特征，识别出包括顶点、鞍点、山脊线、山谷线和山脚线在内的关键地形要素，这些要素为地貌生成提供了不同的约束条件。设计了三种地形特征组合方案进行对比训练：顶点-鞍点-山脚线（PST）、顶点-山谷线-山脚线（PVT）和山脊线-山谷线-山脚线（RVT）。最后，通过应用CGAN模型进行地貌生成和精度评估，研究了最佳方案以及不同来源地形特征的影响。实验结果表明，RVT方案（CC=0.9676 (±0.0002)）取得了最佳的整体性能，优于PVT（CC=0.9505 (±0.0005)）和PST（CC=0.9435 (±0.0004)）方案。PVT方案更适用于构建独立的山体（如圆锥形峰丛），而RVT方案则更适合于构建相连的山体（如连续的峰林）。本研究为高效建模喀斯特地貌提供了技术支持，具有在可视化喀斯特地貌演化和构建虚拟现实场景方面的潜在应用价值。

引言

地貌的数字表示，如数字高程模型（DEMs），在地理信息系统（GIS）、虚拟现实（VR）、游戏开发和地质模拟中得到广泛应用（Tang, 2014）。计算机技术的进步将地形表示从传统的纸质等高线图革命性地发展为DEM和动态虚拟地貌。虚拟地貌的恢复需要准确的高程信息。它们在军事模拟、虚拟现实、智慧城市等领域具有重大应用潜力（Brondani et al., 2019; Galin et al., 2019; Nikkola, 2022）。鉴于这些领域对真实性和效率的严格要求，虚拟地貌生成技术持续进步。

近年来，深度学习的进步使得该技术在各领域得到广泛应用。生成对抗网络（GANs）通过将生成器与判别器相结合，自动捕捉数据分布，彻底改变了数据驱动的生成方式（Elasri et al., 2022; Goodfellow et al., 2020; Li et al., 2022c）。与传统方法不同，GANs在图像合成和风格迁移等任务中表现出色。这一创新为生成虚拟地貌开辟了新的可能性。GANs的优势在于可以直接从真实地形数据中学习生成规则，无需依赖物理模型。此外，它们的端到端训练方法显著提高了地貌生成的效率（Voulgaris et al., 2021; Yan et al., 2024）。

在地貌生成方面，研究人员引入了利用GANs的高级模型。条件生成对抗网络（CGANs）通过加入额外的条件信息作为约束来改进图像生成（Mirza and Osindero, 2014）。pix2pix框架有效利用CGANs进行图像到图像的转换，成为生成虚拟地貌的关键参考（Isola et al., 2017）。在此框架下，Eric Guérin开发了一种交互式方法，利用CGANs将草图地形特征转换为真实的虚拟地貌（Guérin et al., 2017）。最近，研究人员提倡使用山脊线、山谷线和沟壑线这三类主要地形特征来模拟黄土地貌（Li et al., 2022a, 2022b, 2024）。通过确定特定的地形属性，这些方法可以提高地貌生成的准确性和对地理原理的遵循度。然而，这些方法在不同类型地貌上的适用性存在地域限制。山脊线、山谷线和沟壑线的组合可能并不适用于所有地貌类别。

喀斯特地貌是由可溶性岩石（如石灰岩和白云岩）长期溶解形成的独特地貌。它们是峰林、峰丛、洞穴、凹陷等的典型特征（Ford and Williams, 2007; Gutiérrez and Gutiérrez, 2016; Zerga, 2024）。喀斯特地形单元具有复杂的空间分布模式，其形态特征在不同尺度上差异显著（Hu et al., 2023; Wu et al., 2024）。喀斯特过程遵循独特的地质演化模式形成这些地貌（Bauer and Wagner, 2024; De Waele, 2017）。

为地理和地质模拟生成喀斯特地貌仍然具有挑战性。首先，由于高起伏度，喀斯特地貌的野外调查和建模工作十分繁琐（Kim and Hong, 2024; Zhang et al., 2024）。其次，喀斯特地形通常表现为正负地形之间的极端对比，陡峭的山峰与封闭的凹陷在短距离内共存。传统的数字地形建模通常依赖于插值方法，如反距离加权（IDW）、克里金法、样条函数和三角不规则网（TIN），这些方法从离散的高程样本估计连续表面（Erdogan, 2009; Gradka and Kwinta, 2018）。虽然这些方法在相对平滑的地形上有效，但它们假设空间连续性，常常导致突变特征的过度平滑，限制了精细地貌特征的保存（Habib et al., 2018; Li et al., 2021）。第三，喀斯特系统具有独特的水文连通性，地表形态与地下排水网络之间的相互作用复杂，进一步增加了其地貌结构准确再现的难度。

因此，本研究旨在提出一种利用CGANs创建喀斯特地貌的新方法。具体研究目标包括：1）开发用于生成喀斯特地貌的CGAN模型；2）评估各种地形特征对喀斯特地貌生成的影响，以确定最有效的特征组合。

部分摘要

概述

本研究提出了一种快速高效生成高度逼真虚拟喀斯特地貌的新方法。该方法包括：（图1）识别和提取喀斯特地貌的地形特征；（2）分析不同地形特征对喀斯特地貌生成的影响；（3）使用三种方案进行联合训练：顶点-鞍点-山脚线（PST）、顶点-山谷线-山脚线（PVT）和山脊线-山谷线-山脚线（RVT）；（4）创建...

训练性能

经过500次训练迭代（每次迭代2412分钟，共计4.8分钟），CGAN模型成功生成了具有复杂表面特征的高分辨率地貌，这些地貌与真实喀斯特地貌非常相似。最初，在第一个训练周期中，生成的地貌显示出明显的网格状图案，在坡度形态和表面细节上与真实地貌有很大差异。随着迭代次数的增加，模型逐渐提高了...

不同地形特征的组合

先前的研究已经确定山脊线-山谷线-沟壑线是黄土地貌的最佳组合（Li et al., 2022a）。然而，不同地貌类别的独特地形属性需要采用不同的方法。针对黄土地貌的组合方案可能不直接适用于其他地貌类型。因此，需要进一步研究以确定最适合生成虚拟...

结论

本研究提出了一种使用CGANs生成虚拟喀斯特地貌的框架，该框架受到从DEM中提取的地形特征的约束。与基于pix2pix的标准CGAN相比，所提出的模型在生成器和判别器中引入了对地形遮挡信息的区域损失加权，从而增加了地形特征区域的损失贡献，提高了关键喀斯特地貌单元的重建精度。设计了三种地形特征组合方案...

代码可用性

模型代码可在以下链接获取：https://github.com/AlanNUIST/pix2pix-CGANs/tree/main.

CRediT作者贡献声明

施蕾妍：概念构思、数据整理、研究方法、软件开发、验证、初稿撰写及审阅编辑。戴文：概念构思、资金获取、研究方法、资源协调、监督、验证、审阅编辑。王泽欣：数据整理、数据分析、软件开发。孙江兵：数据分析、资源协调。张燕：资金获取、资源协调。陈杰：资金获取...

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

我们感谢以下机构的财政支持：国家自然科学基金（编号：42301478）、中国博士后科学基金（编号：2025T180082、2024M761474）、江苏省自然资源科学技术项目（JSZRKJ202504）以及江苏省自然资源部门的地质数据智能应用技术创新中心基金（GDIATIC-XM-202504）。