对冲击管产生的冲击波在楔形物体上产生的峰值超压效应的数值研究

《Computers & Fluids》：Numerical investigation on the effect of peak overpressure due to shock-tube-generated blast-waves over a wedge-shaped body

　　阿比谢克·昆杜（Abhishek Kundu）| 穆鲁甘·坦加杜赖（Murugan Thangadurai）| 苏米特·科纳尔（Sumit Konar）| 高塔姆·比斯瓦斯（Gautam Biswas）

印度北方邦普拉亚格拉杰阿拉哈巴德莫蒂拉尔·尼赫鲁国家技术学院应用力学系，邮编211004

摘要
我们之前关于冲击波管产生的爆波与矩形、圆形和双楔形物体相互作用的研究表明，对称楔形物体通过产生初始涡流来提供更强的爆波衰减效果，该涡流的轨迹受到入射波强度的显著影响。本研究通过改变隔板压力比（PR）为7、13、28、43和57，利用多组分可压缩纳维-斯托克斯方程的解来探讨爆波强度对其与对称楔形物体相互作用的影响。解法采用了更高阶的离散化方案。通过数值示踪场（schlieren）、涡度等值线和爆波载荷历史数据分析流场。结果表明，PR强烈影响爆波衰减、涡流动力学和爆波再生。在低PR（< 13）时，初始涡流会卷入滑流涡流，形成类似偶极的结构。在高PR（> 28）时，强烈的射流膨胀和Kelvin-Helmholtz不稳定性使主涡流扩大，导致初始涡流和滑流涡流被卷入。楔形物体上的峰值超压随PR非线性增加，而爆波载荷与PR成线性关系。

引言
楔形物体长期以来在航空航天研究中得到应用，特别是在进气道设计和超音速及高超音速飞行器的空气动力学中[1] [2]。它们作为研究激波形成、边界层相互作用和流动分离的典型几何形状，这些现象在不同马赫数下都会导致阻力增加。楔形物体也是爆波和激波反射研究以及超燃冲压发动机进气道设计的重要组成部分[3] [4] [5]。对称楔形物体通过降低峰值超压（PoP）和传递给结构的冲击力提供双向保护[6]，而双楔形配置可以通过操控滑流以及衍射和反射激波来影响爆波再生[7] [8]。
近年来，用于生成可控爆波的实验室技术有了显著发展。一种广泛采用的方法是使用短驱动冲击波管，可以在低至中等峰值超压下产生可重复的爆波[9] [10] [11]。对于需要极端峰值超压的情况，研究人员通常依赖于高精度数值模拟[12] [13]。在任何数值方法中，确保数值模拟得到的解是唯一的非常重要。尽管许多早期研究通过改变网格[14]并将结果与实验结果[15] [16]进行比较来验证冲击波管流动，但在压力比（PR）为57时的压力历史数据与印度DRDO-Terminal Ballistic Research Laboratory（TBRL）进行的实验结果进行了对比，因为实验中的尾流射流后的爆波与早期研究完全不同[17] [18]。爆波发生器（BWG）的驱动段和驱动段长度分别为0.8米和6.4米，由内径为100毫米的不锈钢制成。在4.57米处，爆波的无量纲峰值超压为11.8，到5.27米时降至11.59，而在5.57米处进一步降至11.49，接近冲击波管出口。这三个位置的爆波强度变化分别为1%、0.6%和1.5%，这表明求解器能够准确预测流场。向实验室冲击波管和计算方法的转变主要是由于使用高爆药的自由场实验存在环境和安全问题[19] [20]。
准确捕捉强激波或爆波产生的复杂流场需要先进的计算技术。现代更高阶的激波捕捉方案，如加权本质非振荡（WENO）和总变差减小（TVD）方法，能够以极高的精度解决陡峭的梯度和复杂的波相互作用[21]。实际上，使用这些高级模拟方法在计算机上创建高峰值超压的爆波条件现在已经相当容易[22] [23] [24]。
与生成和建模的改进并行，大量研究集中在理解激波/爆波与固体结构的相互作用上。这些研究旨在揭示基本的缓解机制——反射、衍射和能量重新分布，以便为人员和关键的战略及商业基础设施设计防护系统[25] [26]。基于这些见解，工程师提出了多种旨在通过重新导向或反射入射爆波前沿来降低峰值压力和冲击力的爆波衰减结构[27] [28] [29] [30]。
然而，衰减效率在很大程度上取决于多个几何参数，包括防护元件的形状、尺寸、位置以及相对于入射爆波的高度[8]。在实验室环境中，可以使用带有短驱动段的开放式或封闭式冲击波管产生低至中等强度的爆波，从而研究样本上的爆波载荷以及结构的衰减和缓解特性[31] [32] [33] [34] [35] [36]。通过调整驱动段和驱动段长度、工作流体和内部几何形状等参数，可以定制从冲击波管中产生的爆波的强度和衰减曲线[18] [37] [38] [39]。相比之下，在封闭式冲击波管中产生高峰值超压（PoP > 5）的激波/爆波存在重大挑战，因为这需要特殊的条件，如爆炸、高压系统和特定的工作流体[9] [40]。为了克服这些挑战，正在开发各种经过实验数据验证的数值求解器，以模拟冲击波管中的高峰值超压激波/爆波[12] [41] [42]。大量详细的数值工作已经研究了简单形状（如矩形和圆形板）以及固体和穿孔屏障，以量化它们的性能并确定缩放规律[13] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49]。尽管取得了这些进展，但对楔形配置的研究仍然有限[3] [50] [51] [52]。这一点值得注意，因为楔形物体具有自然调节激波动态的能力：通过调整楔角或改变入射爆波的强度，可以显著影响反射模式、涡流形成，最终影响衰减程度。这种灵活性使得楔形物体成为未来爆波缓解设计的一个有前景但未充分利用的选项。
最近的数值比较突显了双楔形几何结构的优势，它们产生的初始涡流和滑流涡流更强，因此性能优于矩形和圆形障碍物[8] [15]。使用ANSYS Fluent和可压缩欧拉方程进行的低峰值超压模拟同样显示，球体的衰减效果不如矩形或圆锥形物体[45]。
本研究探讨了爆波峰值超压（PoP）如何影响双楔形结构的衰减以及由叠加的衍射和反射前沿引起的下游爆波再生。数值模拟评估了不同隔板压力比（PR）下的涡度、示踪场图像、压力历史、爆波载荷和再附距离。在我们之前的研究中，我们比较了冲击波管产生的爆波载荷对放置在距离冲击波管出口x/D = 2.5和5处的不同类型物体的影响。研究发现，随着与冲击波管出口的间距减小，爆波再生距离增加，表明爆波重构对几何形状和位置的影响大于对PR的影响[8]。矩形物体始终承受最高的爆波和尾流射流载荷，其次是楔形物体，圆形物体显示最低的值。在PR = 57时，放置在x/D = 2.5处的矩形物体记录了最大的峰值爆波载荷172.4 kN，而楔形物体为94.08 kN，圆形物体为82.4 kN。将间距增加到x/D = 5可以降低所有几何形状的最大载荷。然而，最高（矩形）与最低（圆形）的顺序保持不变。本研究的主要目的是观察在不同PR值下爆波载荷对楔形物体的影响，其中间距x/D = 5，此时爆波载荷低于较短间距时的载荷。对称楔形物体（SW）位于冲击波管出口x/D = 5处，其中x是中心线距离，D是管子的内径。了解增加的PoP如何改变衍射和涡流形态将有助于设计多楔形结构以增强爆波衰减效果。

本文的其余部分安排如下：第2节描述了控制方程、问题定义和用于求解这些方程的数值模型。第3节详细解释了数值方法中使用的步骤、输入条件、网格生成和边界条件。第3.1节展示了SW周围流场的组织、结果讨论和结果验证。第3.2节包括对压力历史和PoP比较的讨论。第3.3节讨论了爆波再附距离的比较，第3.4节讨论了爆波载荷的比较。第4节总结了不同爆波强度的影响。

问题定义和数值模型
计算模型包括一个带有驱动段和驱动段的冲击波管以及包含对称楔形物体（SW）的外部区域，如图1a所示。图1b显示了双楔形物体与冲击波管出口的位置关系。冲击波管的内径（D）为100毫米，驱动段长度为800毫米，驱动段长度为6005毫米。这些尺寸与DRDO-TBRL（昌迪加尔）的测试设施相匹配。

结果与讨论
内部数值求解器已通过使用氦气作为工作流体，在压力比（PR）为57和13的情况下，与使用封闭式冲击波管进行的实验进行了验证[8] [47]。观察到，在冲击波管驱动段内的三个选定位置，实验得到的PoP略低于模拟值，这是由于隔板破裂面积的变化。这三个位置的爆波强度变化百分比分别为1%、0.6%和1.5%。

结论
本研究数值研究了冲击波管产生的爆波与位于冲击波管出口x/D = 5处的对称楔形物体的相互作用，考虑了五个隔板压力比（PR）：7、13、28、43和57。开发的内部多组分高阶纳维-斯托克斯求解器成功捕获了入射冲击波、反射冲击波和衍射冲击波，以及在尾流射流、楔形物体顶端和滑流中产生的涡流结构动态。

作者贡献声明
阿比谢克·昆杜（Abhishek Kundu）：撰写——初稿、验证、软件、方法论、概念化
穆鲁甘·坦加杜赖（Murugan Thangadurai）：可视化、监督、调查、正式分析
苏米特·科纳尔（Sumit Konar）：软件、调查、数据管理
高塔姆·比斯瓦斯（Gautam Biswas）：撰写——审阅与编辑、监督、调查、概念化

利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢
作者感谢印度航空研究与发展委员会（ARDB）通过项目文件编号ARDB/01/1032072/M/I提供的财务支持。作者 auch danken DRDO-TBRL（Terminal Ballistic Research Laboratory）对实验数据的支持。